基于等效面積模型測試紙尿褲柔軟度的研究

中圖分類號：TS736+.3 文獻標識碼：A DOI： 10.11980/j.issn.0254-508X.2025.07.021

作者簡介：李俊鵬，碩士，高級工程師；主要從事輕工產(chǎn)品檢驗檢測等方面的研究。

Abstract：Thisstudplodthequivalentareamodelaularetdtoassessthesofessofdapers.Tefectsofclingdicion （inward andoutward），stretching velocity，sample dimensions（thickness and width），core structure，and selectedradius （ R₁ ） on softness ofdiaperseresystematicallyinvestigatedTereseachsowedthatthwardurlinsoftessofdaersgreatertantutwardcurl ingsoftnessSoftessremainedrelativelystablewhenthestretchngvelocitywasbelw8mm/s.Ticknessexertedagreaterinfluenceon softnesstanidthForsamplesidenicalcknsandtharatiosinamatealstealoeructures，ndflate als could lead to differential softness. When the R₁ and calculated inner radius （ R ）differed，corrections must be applied to softness values based on the E -value （elastic modulus）and annular spacing.Theresults showedthat theequivalent area modelannular method was a viable approachforquantifyingdapersoftess，nablingsoftnessgadingbasedonojectivemeasurementsThefindingsalignedcloselywithsensory softness evaluation results.

Key words：diapers；softness；equivalent area model；stretching velocity

紙尿褲產(chǎn)品國家標準GB/T28004.1—2021《紙尿褲第1部分：嬰兒紙尿褲》和GB/T28004.2—2021《紙尿褲第2部分：成人紙尿褲》沒有規(guī)定紙尿褲柔軟度技術要求和試驗方法，但大部分消費者在選購紙尿褲時往往把紙尿褲柔軟度、透氣性能等作為首要考核指標。柔軟度是紙制品中常見檢測項目，衛(wèi)生紙（含衛(wèi)生原紙）、紙巾、擦手紙、本色生活用紙等相關國家標準均對柔軟度技術要求進行了規(guī)定。紙制品柔軟度檢測可依據(jù)GB/T8942—2016《紙柔軟度的測定》進行測定，該標準規(guī)定了用手感式柔軟度測定儀檢測柔軟度的方法。適用于各種衛(wèi)生紙（GB/T20810—2018）、紙巾（GB/T20808—2022）以及對柔軟度性能有要求的紙張、煙草薄片、纖維薄片、無紡布等的柔軟度測定；在規(guī)定的條件下，板狀測頭將試樣壓人狹縫一定深度（約 8mm ）時，儀器記錄試樣本身的抗彎曲力和試樣與縫隙處摩擦力的最大矢量和，即為試樣的柔軟度，儀器顯示值越小說明試樣越柔軟，該方法即為狹縫法測量紙制品柔軟度。狹縫法測試紙制品柔軟度技術已相當成熟，其重復性和精密度通過能力驗證已經(jīng)得到證實。試樣厚度基本為0.1～0.5mm ，而紙尿褲產(chǎn)品厚度普遍較大，最輕薄的紙尿褲厚度也超過 1.0mm 。狹縫法測試紙制品柔軟度要求試樣自然狀態(tài)平整，需要裁切為 100mm× 100mm 試樣，而紙尿褲多皺褶裁切后吸水樹脂等材料溢出。綜合分析，GB/T8942—2016標準不適用進行紙尿褲柔軟度測試。

團體標準T/CPA005—2024《星級品質(zhì)嬰兒紙尿褲》附錄A中對紙尿褲柔軟度測試進行了規(guī)定2。利用阻力值、反彈率和噪音強度波峰值3個獨立的測試與嬰兒紙尿褲主觀評測數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸建立預測數(shù)學模型，通過該模型對未知柔軟度嬰兒紙尿褲的主觀評測結果進行預測。該測試方法最終需考慮主觀測評數(shù)據(jù)，受主觀因素影響較大，同時也改變了紙制品柔軟度的基本定義。

本研究在GB/T8942—2016試驗原理基礎上，把狹縫改為圓環(huán)使其適用于紙尿褲柔軟度的測定，將紙尿褲一端以一定的方式插入特定半徑的圓環(huán)內(nèi)，從插入端以一定的速度對紙尿褲施加拉力，直到紙尿褲全部從圓環(huán)中拉出，將紙尿褲拉出時的抗彎曲力和紙尿褲與圓環(huán)的摩擦力的最大矢量和定義為柔軟度。儀器顯示值越大說明柔軟度越差，儀器顯示值越小說明柔軟度越好[3]

圓環(huán)法不受紙尿褲厚度的限制且不需要對紙尿褲吸液區(qū)進行裁切。圓環(huán)法是對GB/T8942—2016中紙制品柔軟度測定的延伸和補充，試樣柔軟度測試不再受厚度和平整度的限制。圓環(huán)法的基礎理論為等效面積模型4，因紙尿褲寬度、厚度不同其測試圓環(huán)半徑也不相同。采用等效面積模型計算所需圓環(huán)半徑，選取試驗圓環(huán)。本研究旨在探究卷曲方向、拉伸速度、尺寸和芯體結構、選取半徑 （R₁ ）對紙尿褲柔軟度的影響，討論柔軟度修正函數(shù)及修正系數(shù)；對嬰兒紙尿褲和成人紙尿褲柔軟度進行分級判定；對測試柔軟度和感官柔軟度結果一致性進行分析。

1實驗

1.1 實驗原料及儀器

1.1. 1 實驗原料

實驗中使用的紙尿褲為某省市監(jiān)督抽查、風險監(jiān)測采樣剩余樣品，包括成人紙尿褲和嬰兒紙尿褲。

1. 1. 2 儀器與設備

電子拉伸試驗機（LD-95，上海馥譽科技有限公司），衛(wèi)生紙厚度測定儀（ZB-HD，杭州紙邦自動化技術有限公司）。

實驗用圓環(huán)結構如圖1所示。圓環(huán)內(nèi)半徑范圍為10～32mm ，其中， 10～20mm 范圍每隔 2mm 設置1個圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)半徑分別為10、12、14、16、18、20mm ； 20～32mm 范圍則每隔 3mm 設置1個圓環(huán)，圓環(huán)半徑分別為23、26、29、 32mm ，共計10個圓環(huán)。圓環(huán)外半徑與內(nèi)半徑之差為 30mm ，圓環(huán)厚度為30mm ，材質(zhì)為304#不銹鋼，粗糙度為 6.3μm 。

圖1紙尿褲柔軟度試驗圓環(huán)示意圖

Fig.1Schematic diagram of the diaper softness test ring

1.2實驗過程

1. 2. 1 厚度的測定

任取一片紙尿褲剪去紙尿褲腰貼兩翼并固定在測試平臺上，紙尿褲的中心部位和測試下盤中心對齊，固定后的紙尿褲各方向應平整無皺褶。測量5片紙尿褲的厚度并記錄數(shù)值，取算術平均值作為紙尿褲的厚度，單位 mm ，精確至 0.1mm 。

1.2.2 寬度的測定

從包裝中任取一片紙尿褲，固定于測試平臺上并檢查各方向是否展開平整無皺褶。用精度 0.5mm 鋼直尺測量紙尿褲吸液區(qū)的寬度，測量5片紙尿褲的吸液區(qū)寬度并記錄數(shù)值，取算術平均值作為紙尿褲的吸液區(qū)的寬度，單位 mm ，精確至 1mm 。

1.2.3橫截面積的計算

紙尿褲的橫截面積為厚度與寬度的乘積，單位mm² ，其結構如圖2所示。因紙尿褲防側漏邊緣區(qū)域厚度遠遠小于吸液區(qū)域，為了模型計算方便忽略不計。

圖2紙尿褲橫截面示意圖

1.2.4等效面積圓環(huán)計算內(nèi)半徑

根據(jù)面積等效原理，圓環(huán)空芯面積等于紙尿褲的橫截面積，計算如式（1）所示。

S=π?R²=D?W

式中， s 為圓環(huán)空芯面積或紙尿褲橫截面積，mm² ； D 為厚度， mm ； W 為寬度， mm ； R 為圓環(huán)內(nèi)半徑， mm 。

由此可推導圓環(huán)內(nèi)半徑 R 的計算公式，見式（2）。

1.2.5 實驗圓環(huán)的選取

根據(jù)圓環(huán)內(nèi)半徑數(shù)值選取圓環(huán)，按差值絕對值最小原則進行選取，如式（3）所示。

E=|R-R₁|

式中， R₁ 為實驗選取圓環(huán)內(nèi)半徑， mm ； R 為計算的圓環(huán)內(nèi)半徑， mm ； E 為選取圓環(huán)的內(nèi)半徑和計算圓環(huán)的內(nèi)半徑之差絕對值， mm 。當選取的2個圓環(huán)與計算圓環(huán)的內(nèi)半徑差值絕對值相等時，選取2個圓環(huán)進行試驗，柔軟度取二者算術平均值。

1.2.6 柔軟度的測定

紙尿褲柔軟度的圓環(huán)法測定示意圖如圖3所示。測定時，取一片紙尿褲，剪去紙尿褲腰貼兩翼，把其中一端向內(nèi)（或向外）卷曲成圓柱形，使其剛好可以插入到圓環(huán)內(nèi)，從圓環(huán)下口穿入并從上口穿出。用手向上輕拉紙尿褲，使其穿出圓環(huán)約 50～70mm 。手動調(diào)整拉伸試驗機固定夾頭位置，夾住穿出紙尿褲并擰緊，夾頭夾住試樣深度約 20～30mm 。設置電子拉伸試驗機參數(shù)，力值歸零，啟動電子拉力試驗機開始測試。紙尿褲從圓環(huán)中完全拉出后，停止測試，讀取最大值，單位N，精確至小數(shù)點后2位。

圖3紙尿褲圓環(huán)法測定示意圖

Fig.3Ringmethod test diagramofdiapers

2 結果與討論

2.1不同規(guī)格紙尿褲相關參數(shù)

本研究選取10個不同規(guī)格尺寸的紙尿褲，相關參數(shù)見表1。其中， 1^# 、 2^* 紙尿褲同尺寸不同材質(zhì)； 3^* 、4*紙尿褲同厚度不同寬度； 5^* ！ 6^* 紙尿褲同寬度不同厚度； 7^# 、 8^* 紙尿褲同厚度不同寬度； 9^# 、 10^# 紙尿褲同寬度不同厚度。所有紙尿褲的厚度范圍為 2.4～5.0mm ，寬度范圍為 120～150mm 。

1^#～10^# 紙尿褲的柔軟度測試值見表2。從表2可以看出， 5^* 、 7^# 、 8^#; 紙尿褲向內(nèi)卷曲和向外卷曲柔軟度測試值基本相同，其向內(nèi)與向外差的絕對值 so.3N 。 1^*

表1不同規(guī)格紙尿褲測量參數(shù)

Table1 Different specifications of diapers measurement

注規(guī)格型號S、M1、L1為嬰兒紙尿褲，M2、L2為成人紙尿褲。

2^# 、 3^# 、 4^# 、 6^# 、 9^# 、 10^# 紙尿褲向內(nèi)卷曲柔軟度 gt; 向外卷曲柔軟度，其向內(nèi)與向外差的絕對值 ?1.1N 。對于同一規(guī)格型號紙尿褲，卷曲方向不同其與圓環(huán)的摩擦力不同，這是因為向內(nèi)卷曲時外側與圓環(huán)接觸，向外卷曲時內(nèi)側與圓環(huán)接觸。紙尿褲在設計生產(chǎn)時，內(nèi)側接觸皮膚部分相對柔軟親膚，多采用3D表面技術或網(wǎng)孔技術進行制備，外側為增加質(zhì)感無紡布，其纖維多在0.8～1.2旦，材質(zhì)不同導致其與圓環(huán)內(nèi)壁摩擦力不同。根據(jù)10種紙尿褲測試結果可知，其內(nèi)側與圓環(huán)摩擦力 ? 外側與圓環(huán)摩擦力。綜合10種紙尿褲柔軟度分析，向內(nèi)卷曲柔軟度基本 ? 向外卷曲柔軟度。因此，紙尿褲柔軟度采用向內(nèi)卷曲和向外卷曲測試值的算術平均值表示更為確切，具體計算見式（4）。

式中，RRD為平均柔軟度，N； $＼mathrm { R R D } _ { ＼ntriangle { ＼frac { ＼pi } { ＼hbar } } }$ 為向內(nèi)卷曲柔軟度，N； RRD_sh 為向外卷曲柔軟度， N 。

2.2拉伸速度對柔軟度影響

從表2還可以看出，無論向內(nèi)卷曲向外卷曲，當紙尿褲拉伸速度為2、4、6、 8mm/s 時，柔軟度測試值均無明顯變化；拉伸速度為10、 12mm/s 時，柔軟度測試值明顯增加。圖4為 1^*～10^* 紙尿褲柔軟度值隨拉伸速度變化示意圖，較直觀地反映了紙尿褲拉伸速度對柔軟度值的影響。從圖4中可以看出，當拉伸速度 lt;8mm/s 時，柔軟度值較為穩(wěn)定；當拉伸速度 ?8mm/s 時，柔軟度值逐漸增加。對于嬰兒紙尿褲（長度約為 500mm ），當拉伸速度為 8mm/s 時，完成測試約需 62.5s ；當拉伸速度為 2mm/s 時，完成測試約需 250.0s 。一般而言，比較理想的測試完成時間在90.0s以內(nèi)較為合適，綜合考慮柔軟度值穩(wěn)定性及測試時間，拉伸速度選擇 6～8mm/s 最合適。

2.3厚度、寬度對柔軟度影響

從表1和表2可以看出（以拉伸速度 6mm/s 為例，分析向內(nèi)柔軟度，以下同），當紙尿褲寬度為120mm 時，厚度從 2.4mm 升至 2.6mm ，其柔軟度從

表2 1^#～10^# 紙尿褲柔軟度測試值

注2、4、6、8、10、12mm/s表示紙尿褲的拉伸速度。

圖4 1^*～10^* 紙尿褲柔軟度隨拉伸速度變化示意圖

Fig.4Softness changing with the stretching velocity for 1^#～10^# diapers

14.6N 提高至 16.7N ，增加了 2.1N 。當紙尿褲寬度為130mm 時，厚度從 2.6mm 升至 3.6mm ，其柔軟度從17.3N 提高至 19.0N ，增加了 1.7N 。當紙尿褲寬度為150mm 時，厚度從 4.0mm 升至 5.0mm ，其柔軟度從24.3N 提高至 32.4N ，增加了 8.1N 。圖5為不同拉伸速度時的紙尿褲柔軟度變化情況。從圖5可以看出，當紙尿褲厚度 ?3.6mm 時，隨著厚度增加柔軟度增加較慢；當紙尿褲厚度 ?4.0mm 時，隨著厚度增加柔軟度增加較快。一般而言，嬰兒紙尿褲厚度不高于3.6mm ，成人紙尿褲厚度多在 4.0mm 以上。成人紙尿褲柔軟度比嬰兒紙尿褲柔軟度差。

3^* 與 4^* 紙尿褲厚度為 2.6mm ，寬度分別為120和130mm ，寬度增加 10mm ，柔軟度增加了 0.6N 。7^# 與 8^# 紙尿褲厚度為 4.0mm ，寬度分別為140和150mm ，寬度增加 10mm ，柔軟度增加了 1.8N 。通過數(shù)據(jù)對比（如 6^# 和 10^# 紙尿褲厚度從 3.6mm 增加至5.0mm 時，柔軟度從 19.0N 增加至 32.4N ，而寬度增加 10mm 僅提升 0.6～1.8N ），表明厚度對柔軟度的影響更顯著。因此，提高紙尿褲的柔軟性能可以在材料不變、保證吸收性能的情況下選擇減小紙尿褲的厚度。

2.4芯體結構對柔軟度影響

從表1和表2可以看出， 1^# 和 2^* 紙尿褲厚度和寬度相同，1柔軟度平均值為 14.9N ， 2^# 柔軟度平均值為 16.6N 。影響紙尿褲柔軟度的主要因素有原材料、紙尿褲內(nèi)部結構、內(nèi)部填充材料等。圖6為2款紙尿褲導流層材料表面，圖6（a）為3D珍珠棉結構，圖6（b）為無紡布結構]。紙尿褲芯體結構主要包括傳統(tǒng)芯體和復合芯體2種，傳統(tǒng)芯體內(nèi)部為絨毛漿 + 高分子吸收樹脂，復合芯體內(nèi)部為無塵紙 + 無紡布 + 高分子吸收樹脂。雖然1\"紙尿褲和 2^* 紙尿褲厚度和寬度相同，但原材料、內(nèi)部結構、內(nèi)部填充材料等不同導致二者柔軟度不同。原材料不同，單根纖維素的柔軟度指數(shù)也不同，進而影響材料整體的柔軟度[2]。

2.5柔軟度值修正函數(shù)關系

在紙尿褲柔軟度測試過程中，根據(jù)等效面積模型計算內(nèi)半徑、選取試驗圓環(huán)內(nèi)半徑，這就存在一個問題，實際測試過程中選取的圓環(huán) R₁≠R 會導致柔軟度值偏大或者偏小，因而需要對柔軟度數(shù)值進行修正。當圓環(huán)間隔 2mm 時， E 值與修正柔軟度關系如圖7所示。從圖7中可以看出，當 R₁1gt;R 時，柔軟度偏小；當 R₁=R 時，柔軟度值等于實測值。從圖7中還可以看出，測試圓環(huán) R₁≠R 時，柔軟度增加近似為 E 的一次函數(shù)。因此，當 R₁gt;R 時，修正柔軟度 Σ=Σ 測試柔軟度 +μ（1.0-E） 二 （E∈[0，1.0]） ，而當 R₁

同理可知，當圓環(huán)間隔 3mm 時，如果 R₁gt;R ，則修正柔軟度 Σ=Σ 測試柔軟度 +μ（1.5-E） 1 （E∈[0，1.5]） 當 R₁1

圖5不同拉伸速度時的紙尿褲柔軟度

圖6兩款紙尿褲導流層材料表面

Fig.6Twodiapersdiversionlayermaterial surface

圖7 E 值與修正柔軟度關系Fig.7Relationshipbetween E -valueand modifiedsoftness

2.6紙尿褲柔軟度技術指標判定

紙尿褲柔軟度的技術指標見表3。表3中給出了嬰兒紙尿褲、成人紙尿褲不同規(guī)格型號的柔軟度技術指標；并對柔軟度等級進行了分類；把紙尿褲分為嬰兒紙尿褲和成人紙尿褲，嬰兒紙尿褲有NB、S、M、L及以上，成人紙尿褲分為M及以下、L及以上3]，不同型號紙尿褲對應不同柔軟度標準值。把 ?70% 標準值定義為舒適， gt;70% 標準值且 6% 標準值定義為較舒適，把 gt;85% 標準值且 ?100% 標準值定義為一般舒適，具體指標見表3。如 ① 一款L碼嬰兒紙尿褲柔軟度檢測值為 33.4N ，那么其檢測值 gt; 標準值32.0，則判定為柔軟度不合格。 ② 一款S碼嬰兒紙尿褲其柔軟度檢測值為16.2，其檢測值 lt; 標準值24.0判定為合格。進一步，其檢測值lt;舒適性標準值16.8，柔軟度等級為舒適。

2.7測定柔軟度與感官柔軟度

生活用紙柔軟度普遍定義為：當人觸摸紙張時能夠感受到的柔軟度，質(zhì)地細膩的感覺，也即感官柔軟度。感官柔軟度是人們各種生理和心理相互作用的復雜函數(shù)。在實際中，對于表征柔軟度的研究主要著眼于研究影響人類觸覺的一些重要因素。表征柔軟度的方法主要有2種，分別為表面柔軟度和松厚度柔軟度[4?；诘刃娣e模型測試紙尿褲柔軟度正是結合了這2種方法。

圖8為各試樣測試柔軟度值對應柔軟度等級，S、M1、L1代表嬰兒紙尿褲小號、中號、大號。M2、L2代表成人紙尿褲中號、大號，每個規(guī)格型號紙尿褲測試2個柔軟度值。圖8清晰直觀地反應了柔軟度測試值所對應的柔軟度等級。

圖8各試樣柔軟度值對應柔軟度等級

Fig.8 Softness value of each sample corresponds to the softness grade

表3紙尿褲柔軟度技術指標

Table3Technical index of softnessof diapers N

測試柔軟度與感官柔軟度測試結果見表4。由表4可知，5個型號紙尿褲有4個結果一致性符合，1個紙尿褲結果一致性基本符合?；诘刃娣e模型測試紙尿褲柔軟度能夠較好的反映出感官柔軟度。反之，可以根據(jù)感官柔軟度測試結果對測試柔軟度分級范圍進行修正，建立感官柔軟度與測試柔軟度關系r_g=μ?r_c+δ ，其中 μ 為修正系數(shù)， r_g 為測試柔軟度，r_c 為感官柔軟度， δ 為常數(shù)，其與不同材質(zhì)不同型號紙尿褲有關，對等效面積模型和柔軟度分級進行優(yōu)化值得后期進一步研究。

表4測試柔軟度與感官柔軟度結果對比

Table 4 Comparison of fest softness and sensory softness

注測試柔軟度舒適度評價以最不利的結果作為評定等級，感官柔軟度以人數(shù)較多的結果作為評價結果。

3結論

3.1等效面積模型解決了紙尿褲厚度較大無法測試 其柔軟度的問題，等效面積模型是圓環(huán)法測試紙尿褲 柔軟度的基礎，圓環(huán)法是GB/T8942—2016《紙柔軟 度的測定》狹縫法的延伸和補充，擴展了柔軟度測試 的厚度范圍。

3.2向內(nèi)卷曲柔軟度 ? 向外卷曲柔軟度，紙尿褲柔軟度取向內(nèi)卷曲和向外卷曲算術平均值較為合適。當拉伸速度 ?8mm/s 時，其柔軟度值較為穩(wěn)定，當拉伸速度 gt;8mm/s 時，其柔軟度值逐漸增加。綜合考慮柔軟度值穩(wěn)定性及測試時間，拉伸速度選擇 6～8mm/s 最為合適。紙尿褲厚度對柔軟度的影響大于寬度對柔軟度的影響。厚度和寬度相同，紙尿褲原材料、內(nèi)部結構、內(nèi)部填充材料等不同均會導致紙尿褲柔軟度不同。圓環(huán)間隔 2mm 時，當選取內(nèi)半徑 （R₁）gt; 計算內(nèi)半徑（ （R ）時，修正柔軟度 Σ=Σ 測試柔軟度 +μ（1.0-E） （E∈[0，1.0]） ，當 R₁1gt;R 時，修正柔軟度 Σ=Σ 測試柔軟度 +μ（1.5-E） （ ：E∈[0，1.5]） ，當 R₁

3.3不同規(guī)格型號紙尿褲對應不同的柔軟度標準值，當檢測值 gt; 標準值時柔軟度不合格，當檢測值 ? 標準值時柔軟度合格。把 ?70% 標準值定義為舒適， gt;70% 標準值且 ?85% 標準值定義為較舒適，把 gt;85% 標準值且 ≤100% 標準值定義為一般舒適。

基于等效面積模型測試紙尿褲柔軟度能夠較好的反映出感官柔軟度，評價結果一致性較好。

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（責任編輯：蔡慧）