基于VMD-DBO-KELM的短期電力負荷預測方法

中圖分類號：TM732 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）21-0048-04

Abstract：Focusingonshort-term powerloadforecasting，thispaperproposesaninnovativemethodthatintegratesVariational ModeDecomposition（VMD），DungBeetlesOptimization （DBO）algorithmand KernelExtremeLearning Machine （KELM）.Thebasic principlesofeachcomponentalgorithmaredescribedindetail，includingVMD'sadaptivedecompositionofpowerloadsignals， DBO'sparameteroptimizationmechanismbasedondung betlebehavior，andKELM'snonlinearprocesingcapablitieswiththe helpofkernelfunctions.Afterexperimentalverification，theresultsshowthatcomparedwithtraditionalmethods，theproposed VMD-DBO-KELM modelcanachieve higherpredictionaccuracyintheshort-termpower load forecasting processshowing significantadvantage，andverifingitsefectivenessandsuperiorityTislooksforwardtothefuturedevelopmentoftisethodin thecontextofinteligentpower systems，aiming toprovidestrong technical supprtforthestableoperationof the powersystem.

Keywords：VMD;DungBeetleOptimization;KernelExtremeLearningMachine;powerloadprediction;powersystem

在當今社會，電力系統(tǒng)作為現(xiàn)代社會的基礎設施，其穩(wěn)定運行對于經(jīng)濟發(fā)展與社會生活的正常運轉(zhuǎn)起著舉足輕重的作用。短期電力負荷預測作為電力系統(tǒng)運行中的關鍵環(huán)節(jié)，能夠為發(fā)電計劃制訂、電力調(diào)度安排及電力市場交易等諸多方面提供不可或缺的決策依據(jù)。精準開展短期電力負荷預測，能夠為電力資源的合理配置提供有力支撐，有效削減發(fā)電成本，顯著提升電力系統(tǒng)的可靠性與運行效率，有著極其重要的意義。

然而，電力負荷受到多種復雜因素的交互影響，呈現(xiàn)出高度的非線性、非平穩(wěn)性及周期性特征。傳統(tǒng)的負荷預測方法，如基于時間序列分析的ARIMA模型，雖然在一定程度上能夠捕捉負荷的線性變化規(guī)律，但對于復雜多變的實際負荷情況，其預測精度往往難以滿足需求。近年來，隨著人工智能技術的蓬勃發(fā)展，眾多智能算法被引入到負荷預測領域，力求突破傳統(tǒng)方法的局限。在此背景下，本文提出的基于VMD-DBO-KELM的短期電力負荷預測方法應運而生，旨在綜合多種先進技術優(yōu)勢，攻克電力負荷預測難題。

1相關理論及方法

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解（VMD）是一種先進的信號處理技術。其核心原理是將給定信號假定由多個模態(tài)函數(shù)疊加而成，這些模態(tài)函數(shù)類似調(diào)幅-調(diào)頻信號，各有中心頻率。首先構建變分模型，以各模態(tài)函數(shù)估計帶寬之和最小為目標，同時約束其和等于原始信號。再引入二次懲罰項與拉格朗日乘子，轉(zhuǎn)化為無約束問題，用交替方向乘子法迭代求解。在迭代中，借助希爾伯特變換得到解析信號獲取瞬時頻率，交替更新模態(tài)函數(shù)與中心頻率，直至滿足收斂條件。最終得到的模態(tài)函數(shù)能自適應表征原始信號不同成分，在多領域廣泛應用，助力復雜信號精準解析。

變分模態(tài)分解（VMD）實質(zhì)上是一個變分問題，主要步驟是通過尋找一組模態(tài)函數(shù) u_k（Ω_t） 和對應的中心頻率 w_k ，使得原始信號 f 能夠被表示為這些模態(tài)函數(shù)的和，即 0

為了約束每個模態(tài)的帶寬，VMD引入了一個估計帶寬的方法。它基于高斯平滑和希爾伯特變換，通過最小化一個變分問題來實現(xiàn)信號的分解。這個變分問題的目標函數(shù)是

式中： ?_t 為對時間 χ_t 的偏導數(shù)； δ（ρ_t） 為狄拉克函數(shù)； π 取3.14; * 為卷積運算。同時，通過引入拉格朗日乘子法來求解這個變分問題，將約束條件融入到目標函數(shù)中進行優(yōu)化。

1.2 核極限學習機

核極限學習機（KELM）是一種基于極限學習機（ELM）的改進算法。在神經(jīng)網(wǎng)絡領域，ELM屬于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。在訓練過程中，ELM隨機設定輸人層與隱藏層之間的連接權重和偏置，隨后依據(jù)這些隨機參數(shù)計算出隱藏層的輸出矩陣，ELM運用最小二乘法來精準確定輸出層的權重。這種訓練方式使得ELM在訓練速度上具有明顯優(yōu)勢，能夠快速完成模型的訓練過程。然而，ELM當面對復雜的非線性問題時，其處理能力存在一定的局限性，

KELM通過引入核函數(shù)，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)從低維空間到高維特征空間的映射。在低維空間里，有些數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出線性不可分的狀態(tài)，但經(jīng)過核函數(shù)的映射處理后，這些數(shù)據(jù)在高維空間中就有可能轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性可分的情況，從而有效拓展了模型的處理能力和適用范圍。KELM模型具體實現(xiàn)過程如下。

1）對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理，例如將數(shù)據(jù)歸一化到區(qū)間[-1，1]或者 [0，1] 假設輸入數(shù)據(jù)為 X=（x_ij）_n×m 其中 n 為樣本數(shù)量， m 為特征數(shù)量。

2）核極限學習機隱層節(jié)點數(shù)（神經(jīng)元數(shù)量）設為 L 同時選擇合適的核函數(shù)（如線性核、多項式核、高斯核等）和對應的參數(shù)。以高斯核函數(shù)K（xi，j）=exp|- 為例，需要確定核寬度 σ

3）對于訓練樣本 x_i（i=1，2，…，n） ，利用核函數(shù)計算隱含層輸出矩陣 HH 的元素 h_ij 表示第 i 個樣本在第 j 個隱層節(jié)點的輸出，計算方式為 h_ij=K（x_i，c_j） ，其中c_j 為與核函數(shù)相關的參數(shù)（如高斯核中的中心）。

4）計算輸出權重：已知訓練目標輸出為 T=（t₁ t₂，…，t_n）^T ，根據(jù)公式 計算輸出權重 β ，其中 c 為正則化參數(shù) Δ，I 為單位矩陣。正則化參數(shù)用于防止過擬合，通過交叉驗證等方法確定合適的值。

5）預測階段：對于新的輸入樣本 x_new ，首先通過核函數(shù)計算它與訓練樣本對應的隱層輸出向量 h_new ，例如h_new=（K（x_new，x₁），K（x_new，x₂），…，K（x_new，x_n）） 。然后通過公式 y_new=h_new^Tβ 預測輸出，得到對新樣本的預測結(jié)果。

1.3 蜣螂優(yōu)化算法

蜣螂優(yōu)化算法（Dung Beetle Optimizer，DBO）是一種模擬蜣螂滾球行為的群體智能優(yōu)化算法。在自然界中，蜣螂會將動物糞便滾成球并運輸?shù)胶线m的位置。該算法中，每個蜣螂個體代表一個可能的解。蜣螂的位置更新受2種行為啟發(fā)：一是滾球行為，用于尋找更好的食物源（優(yōu)化目標中的較優(yōu)解）；二是當遇到危險時（如其他生物搶奪球），蜣螂會通過調(diào)整自身位置來躲避。

設定種群規(guī)模 N ，在搜索空間中隨機初始化 N 個蜣螂個體的位置 x_i（i=1，2，…，N） ，并計算每個個體的適應度值 f（x_i） ，用于衡量解的優(yōu)劣。其迭代過程如下。

1）滾球行為更新位置：根據(jù)公式 x_i（t+1）=x_i（t）+ α×k×x_i（t-1）+h×Δx 更新位置，其中 α 為隨機數(shù)， k 為偏轉(zhuǎn)系數(shù)， Δx=|x_i（t）-X_worst|，X_worst 是全局最差位置，代表需要遠離的解，引導蜣螂避開不良區(qū)域

2）跳舞行為更新位置：利用公式 x_i（t+1）=x_i（t）+ tan（θ）|x_i（t）-x_i（t-1） 更新位置， tan（θ） 是偏轉(zhuǎn)系角。

3）繁殖行為更新位置：確定繁殖區(qū)域邊界，通過B_i（t+1）=X^*+b₁×（B_i（t）-Lb^*）+b₂×（B_i（t）-Ub^*） 更新卵球位置， X^? 為局部最優(yōu)解， b₁，b₂ 為隨機向量。

4）覓食行為更新位置：確定覓食區(qū)域邊界，用 x_i 更新位置，C₁ 為正態(tài)分布隨機數(shù)， C₂ 為隨機向量， Lb，Ub 為當前迭代的覓食區(qū)域邊界（LowerBound/UpperBound）。

5）偷竊行為更新位置：使用公式 X_i（t+1）=x_k（t）+ λ?r?（σ_xbest（t）-x_i（t）） 更新位置，其中， x_i（t） 為當前第 i 個蜣螂在迭代 Φ_t 時的位置； x_k（t） 為被偷竊個體的位置（通常為隨機選擇的精英個體或全局最優(yōu)解 x_best（t））;λ 為常量步長系數(shù)，控制偷竊行為的強度； r 為正態(tài)分布隨機向量，引入隨機擾動以增強探索； x_best（t） 為當前全局最優(yōu)解，用于引導搜索方向。

1.4改進蜣螂算法優(yōu)化核極限學習機

搭建KELM模型基礎框架，初步選定核函數(shù)類型為高斯核函數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特性初步判斷并賦予初始參數(shù)值。將預測誤差設定為DBO算法的適應度函數(shù)核心指標，啟動DBO算法對KELM的關鍵參數(shù)展開深度優(yōu)化搜索。

在DBO的迭代演進過程中，持續(xù)根據(jù)蜣螂個體位置的動態(tài)變化調(diào)整KELM參數(shù)。當蜣螂個體通過滾球、跳舞等行為更新位置時，對應的KELM核函數(shù)參數(shù) g 、正則化參數(shù) c 等也隨之改變。歷經(jīng)多輪迭代篩選，直至找到使預測誤差達到最小化的最優(yōu)參數(shù)組合，為KELM模型注人強大的性能保障，確保模型在面對復雜電力負荷數(shù)據(jù)時能夠精準擬合與預測

2基于VMD-DBO-KELM模型的短期負荷預測

采集的原始數(shù)據(jù)因受到環(huán)境等因素的影響，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性等特點，采用VMD分解數(shù)據(jù)使之成為平穩(wěn)化的子序列數(shù)據(jù)，便于KELM模型預測；然而，傳統(tǒng)人工選取KELM模型中的正則化系數(shù) c 和核函數(shù) g 值時，很難找到最優(yōu)參數(shù)組合，影響模型的預測精度。為提升KELM模型的預測精度和泛化性能，本文引入了DBO算法對該模型中的參數(shù)進行優(yōu)化。具體流程圖如圖1所示，實現(xiàn)步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)預處理。檢查并處理原始負荷數(shù)據(jù)中的異常、缺失等，確保數(shù)據(jù)的完整性和準確性；將收集到的原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，以加速模型收斂并提高預測精度。

步驟2：VMD分解數(shù)據(jù)。利用VMD算法將經(jīng)過預處理的序列數(shù)據(jù)分解為不同頻率的子序列IMF分量和殘差分量，每個分量代表了原數(shù)據(jù)中不同特征的成分。對分解得到的IMF分量和殘差分量進行分析，觀察其波動特性、頻率分布等，為后續(xù)建模提供基礎。

步驟3：KELM模型構建。確定核極限學習機（KELM）的參數(shù)初始值，如輸入層、輸出層節(jié)點數(shù)等。輸入層節(jié)點的數(shù)量由輸入特征的數(shù)量決定，輸出層節(jié)點數(shù)對應預測的目標變量數(shù)量。

步驟4：DBO優(yōu)化KELM參數(shù)。采用KELM模型分別預測子序列IMF分量和殘差分量，運用DBO方法，針對KELM模型的核參數(shù) g 與正則化系數(shù) c 值展開優(yōu)化，當達到最大迭代次數(shù)或適應度值收斂時，停止迭代，得到最優(yōu)的KELM參數(shù)組合。

步驟5：模型訓練與預測。使用優(yōu)化后的參數(shù)重新構建KELM模型，并使用訓練數(shù)據(jù)對模型進行訓練，得到VMD-DBO-KELM預測模型。將測試數(shù)據(jù)輸入到訓練好的模型中，經(jīng)過VMD分解、KELM模型計算等步驟，得到預測結(jié)果。

3 算法仿真分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)選取寧夏電網(wǎng)某XX變 /330kV.#1 主變的電力負荷數(shù)據(jù)，采樣時間為2024年4月7日一11日，每 5min 采樣一次，共計1440條數(shù)據(jù)。將收集到的歷史數(shù)據(jù)按一定比例劃分為訓練集和測試集，前1000條數(shù)據(jù)用于訓練，后440條數(shù)據(jù)用于測試。在訓練集上訓練模型，確保模型具有良好的泛化能力，最后在測試集上評估模型性能。

3.2 數(shù)據(jù)預處理及評價指標

為有效提升電力系統(tǒng)的運行管理效率與可靠性，本文著眼于為構建精準的電力負荷預測模型筑牢根基，對預測模型的原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，旨在進一步優(yōu)化短期電力負荷數(shù)據(jù)的質(zhì)量與可用性。通常使用的歸一化方法公式為 ，其中 x 表示原始數(shù)據(jù)， x_min 和 x_max 分別表示數(shù)據(jù)集中的最小值和最大值， x_new 表示歸一化后的新數(shù)據(jù)。

為對比分析本文中所提出的VMD-DBO-KELM預測模型性能，采用3種評價指標全面衡量模型的預測精度。分別選取平均絕對誤差（MeanAbsoluteError，MAE）均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和相關系數(shù)（coefficientofdetermination， R² 作為模型預測評估指標。其中前2個指標越接近0，第3個指標越接近1代表預測效果越好。

3.3 預測結(jié)果分析

為驗證本文預測模型，對原始負荷數(shù)據(jù)分別使用

KELM、VMD-KELM和VMD-DBO-KELM三種模型進行預測，模型參數(shù)設置如下：對于未優(yōu)化的KELM模型，正則化系數(shù) C=100 ，核參數(shù) g=1 000 ;對于VMD-DBO-KELM模型，蜣螂算法優(yōu)化參數(shù)的個數(shù)為2，優(yōu)化參數(shù)的取值上下限 Lb=[25= 2]， U b "= "[ 6 0 5];種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)為20次。經(jīng)對負荷數(shù)據(jù)進行訓練和測試，得到的預測結(jié)果如圖2、圖3和表1所示。

表1為3種預測模型的預測誤差對比。對比KELM模型誤差結(jié)果，VMD-KELM模型的相關系數(shù)L （R² ）更高，均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE） 都較低，這說明VMD方法對短期電力負荷數(shù)據(jù)進行分解并進行子序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理更有優(yōu)勢，可以獲取精度更高的預測結(jié)果。3種預測模型中，VMD-DBO-KELM模型測試集的相關系數(shù) （R²） 最高，均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（ MAE ）分別都為最小值，由此表明，DBO算法對KELM模型中參數(shù)的優(yōu)化具有良好作用，能夠更為有效地提高KELM的預測性能。3種預測結(jié)果表明，VMD-DBO-KELM模型在短期電路負荷預測中具有更高的預測精度，預測效果更好。

4結(jié)論

針對原始負荷數(shù)據(jù)的不規(guī)律、波動大等特點，負荷數(shù)據(jù)難以實現(xiàn)精準預測。為提高短期電力負荷數(shù)據(jù)預測模型精度，本文提出了一種VMD-DBO-KELM的預測模型，結(jié)合算法仿真及預測結(jié)果分析，得到結(jié)論如下：

1）在面對負荷數(shù)據(jù)的隨機性與波動性時，采用VMD方法對其開展平穩(wěn)化處理操作。經(jīng)處理后，原始序列被分解為若干個規(guī)律性更突出的子序列。這為短期電力負荷后續(xù)分析及模型預測提供了有力支撐，

2）為解決KELM模型因參數(shù)選取不恰當致使預測性能欠佳這一問題，引入了DBO算法來對KELM模型的參數(shù)進行優(yōu)化。經(jīng)實驗驗證，DBO算法能夠很好地優(yōu)化KELM模型中核參數(shù) g 和正則化系數(shù) c ，顯著提升其預測性能。

3）在相同數(shù)據(jù)集的條件下，本文將提出的基于VMD-DBO-KELM的短期電力負荷預測模型與其他預測模型進行對比。結(jié)果顯示，本文模型展現(xiàn)出了更高的預測精度，有力地驗證了其優(yōu)越性。這為電力系統(tǒng)后續(xù)的優(yōu)化調(diào)度工作奠定了堅實基礎，有望推動電力系統(tǒng)在調(diào)度環(huán)節(jié)實現(xiàn)更高效、精準的運行。

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