融合蟻群算法和差分Transformer的農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃研究

中圖分類號：S24；TP242 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-5553（2025）07-0164-09

Abstract：Toaddress thechallenges of low path planning acuracyand limitedobstacleavoidance capabilitiesof agricultural robotsoperating incomplex fieldenvironments，thisstudyproposesanovelpath planningmethod that combinestheAntColonyAlgorithm（ACA）withadiferentialTransformer.Initially，theACAisforglobalpathsearch， leveraging itsdistributedandparalelsearchcapabilities togenerateaninitial feasiblepath.Toovercomethetraditional ACA's limitations，such assusceptibilityto local optimization andpooradaptability to dynamic changesof the environment，a diferentialTransformer model was introduced toreplace theconventionalpheromone updating mechanism. Byutilizing aself-attention mechanism，the diferential Transformercaptures long-rangedependenciesand nonlinear featuresbetween path nodes，therebyalowing for more precise pheromoneupdatesand betteradaptabilityin complexconditions.Experimental results showed thattheproposed methodoutperforms traditionalalgorithmsin terms of pathlength，planning time，and obstacle avoidance success rate.Specificaly，inanenvironment with agrid sizeof 50， the average path length was reduced by 16.8% ，from 150 meters to 125 meters. Planning time was shortened by 23.5% ， from 2.13 seconds to 1.63 seconds. The obstacle avoidance success rate increased by 11.2% ，reaching 96.5% ： This research providesanefective solutionforautonomous navigation inagriculturalroboticsand holdssignificant theoretical and practical value.

Keywords：agricultural robot；path planning；ant colony algorithm；diffrential Transformer;smart agriculture

0 引言

隨著全球人口持續(xù)增長和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化加速，智能農(nóng)業(yè)成為提升生產(chǎn)效率和保障糧食安全的關(guān)鍵手段[1]。其中，農(nóng)業(yè)機(jī)器人憑借高度自主性在種植、施肥、噴藥和收割等環(huán)節(jié)展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢[2]。然而，復(fù)雜多變的田間環(huán)境對其自主導(dǎo)航和路徑規(guī)劃提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，尤其是在路徑精度和避障能力方面，限制了其廣泛應(yīng)用3。

路徑規(guī)劃作為農(nóng)業(yè)機(jī)器人自主導(dǎo)航的核心技術(shù)，旨在設(shè)計優(yōu)化路徑，以提升效率并降低能耗。傳統(tǒng)算法如 A^* 和Dijkstra雖在一定程度上解決了路徑規(guī)劃問題，但在大規(guī)模、動態(tài)且復(fù)雜的環(huán)境中，計算量大、實(shí)時性差，難以滿足現(xiàn)代智能農(nóng)業(yè)的需求[4，5]。因此，亟須開發(fā)更高效、智能的路徑規(guī)劃算法，以推動農(nóng)業(yè)機(jī)器人的廣泛部署和優(yōu)化。

蟻群算法作為一種基于群體智能的優(yōu)化方法，憑借分布式并行搜索和信息素自適應(yīng)調(diào)整的特點(diǎn)，在路徑規(guī)劃領(lǐng)域展現(xiàn)出良好潛力[。研究表明，改進(jìn)的蟻群算法在路徑長度、轉(zhuǎn)折次數(shù)和收斂速度上顯著優(yōu)于傳統(tǒng)算法，提升了農(nóng)業(yè)機(jī)器人的作業(yè)效率[7-9]。然而，蟻群算法在實(shí)際應(yīng)用中仍面臨信息素更新易陷入局部最優(yōu)及對動態(tài)環(huán)境適應(yīng)性不足等問題，限制了其在復(fù)雜環(huán)境中的應(yīng)用效果[10]。因此，優(yōu)化蟻群算法以增強(qiáng)其全局搜索能力和動態(tài)適應(yīng)性，是推動智能農(nóng)業(yè)機(jī)器人發(fā)展的關(guān)鍵方向。

近年來，Transformer模型憑借其強(qiáng)大的自注意力機(jī)制和在處理序列數(shù)據(jù)中的優(yōu)異表現(xiàn)，成為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[11]。將Transformer模型應(yīng)用于路徑規(guī)劃，能夠有效提升算法對復(fù)雜環(huán)境的感知和適應(yīng)能力，從而改善路徑規(guī)劃的精度和效率[12]。但純粹依賴Transformer模型，可能會導(dǎo)致計算復(fù)雜度高、實(shí)時性差[13]。李娟等[14]針對復(fù)雜農(nóng)田環(huán)境下農(nóng)作物檢測機(jī)器人路徑規(guī)劃的低精度與緩慢速度問題，設(shè)計了一種輕量化Transformer模型應(yīng)用于路徑規(guī)劃任務(wù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相比傳統(tǒng)規(guī)則化路徑規(guī)劃算法，該模型將100規(guī)模機(jī)器人的路徑長度縮短 5.91% ；與標(biāo)準(zhǔn)Transformer模型相比，推理時間減少 50% ，訓(xùn)練時間縮減 75% ，該研究為農(nóng)作物檢測機(jī)器人的路徑規(guī)劃提供了一種新穎且高效的解決方案。

綜合現(xiàn)有研究，路徑規(guī)劃方法普遍存在3個問題：（1）對復(fù)雜動態(tài)環(huán)境適應(yīng)性不足，難以應(yīng)對田間環(huán)境的不確定性；（2）易陷人局部最優(yōu)，缺乏全局搜索能力；（3）計算效率低，無法滿足實(shí)時規(guī)劃需求。這些問題限制了農(nóng)業(yè)機(jī)器人的實(shí)際應(yīng)用性能，亟須新的路徑規(guī)劃方法加以解決[15，16]。為此，本文提出一種融合蟻群算法與差分Transformer的路徑規(guī)劃新方法。首先，利用蟻群算法的全局搜索能力生成初始路徑，確保全局最優(yōu)性；其次，引入差分Transformer模型，取代傳統(tǒng)蟻群算法的信息素更新機(jī)制。該方法結(jié)合蟻群算法的全局搜索優(yōu)勢與Transformer的深度特征提取能力，旨在提高路徑規(guī)劃的精度和效率，同時增強(qiáng)避障能力，滿足農(nóng)業(yè)機(jī)器人在復(fù)雜田間環(huán)境中的應(yīng)用需求。

1 環(huán)境建模

1.1建立柵格地圖

采用柵格化方法對農(nóng)業(yè)機(jī)器人作業(yè)環(huán)境進(jìn)行建模，以便于路徑規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化[17]。首先將復(fù)雜的二維田間環(huán)境離散化為一個由均勻網(wǎng)格單元組成的柵格地圖，每個柵格單元的邊長與農(nóng)業(yè)機(jī)器人的尺寸相匹配，確保機(jī)器人在導(dǎo)航過程中能夠精確識別和避開障礙物。設(shè)柵格地圖為 G={g_i，j} ，其中 g_i，j 表示位于 （i，j） 坐標(biāo)的柵格單元。每個柵格單元 g_i，j 被賦予一個二值狀態(tài) s_i，j ，其定義如式（1）所示。

若柵格 g_i，j 內(nèi)無障礙物若柵格 g_i，j 內(nèi)有障礙物

通過二值化處理，整個作業(yè)環(huán)境被有效離散化為一個由自由柵格和障礙柵格構(gòu)成的二維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該柵格地圖不僅簡化環(huán)境表示，還為后續(xù)的路徑規(guī)劃和障礙物避讓提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1. 2 障礙物膨脹

在實(shí)際應(yīng)用中，田間環(huán)境中的障礙物形狀復(fù)雜且多樣，可能導(dǎo)致機(jī)器人在路徑規(guī)劃時因障礙物邊緣的不規(guī)則性而陷人死角或局部最優(yōu)解[18]。為解決這一問題，引入形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算對柵格地圖中的障礙物進(jìn)行預(yù)處理。設(shè) A 為障礙物的集合， B 為結(jié)構(gòu)元素，則膨脹運(yùn)算 定義如式（2）所示。

A⊕B={（x+b_x，y+b_y）∣（x，y）∈A，

（b_x，b_y）∈B}

式中： x?y （24 障礙物上的格點(diǎn)坐標(biāo)；

b_x、b_y 水平方向和豎直方向的偏移量。

B 通常選擇一個包含原點(diǎn)的鄰域，如 3×3 的矩形或圓形結(jié)構(gòu)元素，以確保膨脹后的障礙物邊界能夠覆蓋原有障礙物的所有潛在擴(kuò)展方向。通過膨脹運(yùn)算，原本可能存在細(xì)小縫隙的障礙物邊緣被擴(kuò)展，使其與柵格邊界更好地對齊，從而形成更加規(guī)則的障礙物區(qū)域。這一處理步驟不僅減少路徑規(guī)劃過程中不規(guī)則障礙物導(dǎo)致的復(fù)雜性，還有效防止機(jī)器人在避障過程中因邊緣不規(guī)則性而產(chǎn)生的重復(fù)路徑規(guī)劃問題，如圖2所示。

圖2障礙物膨脹處理Fig.2 Obstacle expansion treatment

1.3 劃分矩形子區(qū)域

在完成柵格地圖的構(gòu)建與障礙物膨脹后，為進(jìn)一步提升路徑規(guī)劃的效率，提出將整個二維柵格地圖劃分為若干個無障礙的矩形子區(qū)域。這一劃分過程可以簡化路徑規(guī)劃問題，將其轉(zhuǎn)化為多個局部路徑規(guī)劃子問題的組合。首先，在柵格地圖的左下角建立直角坐標(biāo)系，以便于后續(xù)的區(qū)域劃分與標(biāo)識。接著，基于障礙物的分布情況，確定每個障礙物柵格的最右下角點(diǎn) k 的坐標(biāo)（k_x，k_y） 。然后，分別從點(diǎn) k 向水平方向和垂直方向延伸分割線，遇到柵格地圖的邊界、另一個障礙物或已有的分割線為止。該過程可用數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（3）所示。

P={（x，k_y）∣x?k_x}?{（k_x，y）∣y?k_y} （3）式中： P ——分割線。

通過上述方法，將整個柵格地圖劃分為若干個不包含障礙物的矩形子區(qū)域 R_i ，其中 R_i∩R_j=? 對任意 i eqj 成立。為最大化每個矩形子區(qū)域的面積，進(jìn)一步對相鄰且可合并的矩形子區(qū)域進(jìn)行合并操作，減少矩形子區(qū)域的總數(shù)量，降低路徑規(guī)劃的復(fù)雜度。同時，通過編號系統(tǒng)（如從上至下、從左至右）對每個矩形子區(qū)域進(jìn)行標(biāo)識，便于后續(xù)路徑規(guī)劃算法按照一定的順序進(jìn)行遍歷和優(yōu)化。最終，整個柵格地圖被劃分為若干個優(yōu)化后的矩形子區(qū)域，如圖3所示，為農(nóng)業(yè)機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中的高效路徑規(guī)劃奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

圖3矩形子區(qū)域劃分結(jié)果 Fig.3Results of rectangular subregion division

2農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃算法

2.1 蟻群算法

蟻群算法是一種模擬自然界中螞蟻覓食行為的智能優(yōu)化算法。螞蟻在行進(jìn)過程中會在路徑上留下信息素，后續(xù)的螞蟻會以一定的概率選擇信息素濃度較高的路徑，從而實(shí)現(xiàn)對最優(yōu)路徑的尋優(yōu)，具體流程如圖4所示[19]

圖4蟻群算法基本原理圖

在蟻群算法中，螞蟻從節(jié)點(diǎn) i 轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn) j 的概率計算如式（4）所示。

式中： ?_pij^k（t） —螞蟻 k 在時間 Ψ_t 時從節(jié)點(diǎn) i 轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn) j 的概率；τ_ij（t） ——時間 χ_t 時在路徑 （i，j） 上的信息素濃度；γi——啟發(fā)函數(shù)，通常取為距離的倒數(shù)，即η_ij=1/d_ij ：α 信息素重要程度因子，控制信息素的影響；β —啟發(fā)函數(shù)重要程度因子，控制啟發(fā)信息的影響；N_i^k —螞蟻 k 在節(jié)點(diǎn) i 時可選擇的下一節(jié)點(diǎn)集合。

信息素的更新包括局部更新和全局更新。當(dāng)螞蟻經(jīng)過路徑 （i，j） 時，信息素按照式（5）規(guī)則進(jìn)行更新。

τ_ij（t）=（1-ρ）τ_ij（t）+ρΔτ_ij^k（t）

式中： ρ 信息素?fù)]發(fā)系數(shù)， 0lt;ρlt;1 ：

Δτ_ij^k（t） 螞蟻 k 在路徑 （i，j） 上釋放的信息素增量。

在所有螞蟻完成路徑后，對信息素進(jìn)行全局更新，如式（6）所示。

式中： m 一 螞蟻總數(shù)。

信息素增量通常與路徑長度相關(guān)，定義如式（7）所示。

如果螞蟻 k 經(jīng)過路徑（i，j）否則

式中： Q₁ ———常數(shù)，表示信息素的總量；L_k —螞蟻 k 所走路徑的總長度。

然而，傳統(tǒng)蟻群算法在復(fù)雜動態(tài)環(huán)境中容易陷入局部最優(yōu)，對環(huán)境變化的適應(yīng)性較差，尤其在障礙物動態(tài)變化的田間環(huán)境中，可能導(dǎo)致路徑規(guī)劃不準(zhǔn)確。

2.2 差分Transformer

在農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃中，路徑節(jié)點(diǎn)序列不僅包含位置信息，還蘊(yùn)含節(jié)點(diǎn)間的差異信息，如地形變化、障礙物分布等[2o]。傳統(tǒng)的Transformer模型直接對節(jié)點(diǎn)序列進(jìn)行處理，可能無法充分捕捉這些差異特征。因此，提出差分Transformer，引人序列差分信息，以更有效地捕捉路徑中的變化和依賴關(guān)系，模型細(xì)節(jié)如圖5所示。給定路徑節(jié)點(diǎn)序列 X=[x₁，x₂，…，x_n]^T. 計算差分序列 ΔX 如式（8）和式（9）所示。

Δx_i=x_i+1-x_ii=1，2，…，n-1

ΔX=[Δx₁，Δx₂，…，Δx_n-1]^T

式中： x_i 第 i 個節(jié)點(diǎn)的特征向量，如坐標(biāo)位置、地形信息等；

Δx_i 1 相鄰節(jié)點(diǎn)之間的差異。

對差分序列 ΔX 應(yīng)用自注意力機(jī)制，以捕捉差異特征的全局依賴關(guān)系。計算差分后的查詢向量 Q^′ 、鍵向量 K^′ 和值向量 V^′ 如式（10）所示。

其中， 表示差分 Transformer的可學(xué)習(xí)權(quán)重矩陣。注意力權(quán)重矩陣和差分特征可表示為式（11）、式（12）。

式中： A^′ 注意力分布；V 值分布；d_k 縮放因子，避免注意力過大。

將原始序列的自注意力輸出 Z 與差分序列的輸出 Z^′ 進(jìn)行融合，以綜合利用兩種特征如式（13）所示。

Z_final=γZ+（1-γ）Z^′

其中， Z_final 表示綜合注意力和差分特征的聯(lián)合特征； γ∈[0，1] ，表示融合系數(shù)，控制原始特征和差分特征的貢獻(xiàn)。為增強(qiáng)模型的表達(dá)能力，本文采用多頭注意力機(jī)制[14]，旨在通過并行的多個注意力頭來捕捉輸入數(shù)據(jù)中不同的特征。其核心思想是首先將輸人的信息通過多個不同的子空間進(jìn)行線性變換，然后在每個子空間中獨(dú)立地執(zhí)行注意力操作，最后將各個子空間的注意力輸出進(jìn)行拼接和線性變換，以獲得更加豐富和多樣的特征表示。對于每一個注意力頭，將 h 個獨(dú)立的差分注意力頭的輸出進(jìn)行拼接。

head_i=Attention（Q_i^′，K_i^′，V_i^′）

MultiHead（Q^′，K^′，V^′）=Concat（head₁，…，head_h）W^o

式中：headi第 i 個注意力頭；

W^o 可學(xué)習(xí)的投影矩陣，用于將拼接后的多頭輸出映射回原始維度。

通過并行計算多個注意力頭，模型能夠同時關(guān)注輸入的多個方面，增強(qiáng)對復(fù)雜模式的建模能力。

A ↑線性變換 線性變換4 4拼接 拼接+ 1-1縮放點(diǎn)積注意力 差分縮放點(diǎn)積注意力h 1 1 h線性變換 線性變換 線性變換 線性變換 線性變換 線性變換↑V ↑K ↑ V kk 1（a）Transformer （b）差分Transformer

2.3 改進(jìn)算法

在農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃中，機(jī)器人需要在復(fù)雜多變的田間環(huán)境中導(dǎo)航，例如不規(guī)則的地形、高密度的障礙物和動態(tài)變化的作物生長情況等[21]。傳統(tǒng)的蟻群算法在處理這些復(fù)雜環(huán)境時，信息素更新方式較為簡單，難以充分 Δτ_ij^k 捕捉路徑節(jié)點(diǎn)間的非線性特征和長距離依賴關(guān)系，容易陷人局部最優(yōu)解。為解決這一問題，提出差分Transformer，將其引人信息素更新過程。差分Transformer利用自注意力機(jī)制，能捕捉路徑節(jié)點(diǎn)之間的差異和深層次特征，從而提高算法對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性和全局搜索能力。在引入差分Transformer后，信息素增量如式（16）所示。

式中： L 一 所有螞蟻?zhàn)哌^的總路徑；

（204號 Z_ij^final 1 最終解中對應(yīng)于路徑段 （i，j） 的元素；σ^（?） 激活函數(shù)sigmoid，確保信息素增量在[0，1]。

通過這種方式，差分Transformer的輸出直接影響信息素的更新，使得信息素的分配不僅考慮路徑長度，還考慮路徑段的重要性和特征。改進(jìn)算法的執(zhí)行

步驟如圖6所示，細(xì)節(jié)流程可分為6個步驟。

序列 ΔX^k ;輸人 ΔX^k 到差分 Transformer，得到 Z_final^k 。

步驟4：信息素增量計算，根據(jù) Z_final^k ，計算信息素增量 Δτ_ij^k 。

步驟5：信息素更新，按照更新規(guī)則，使用更新信息素矩陣。

圖6改進(jìn)算法流程 Fig.6Flowchart of improved algorithm

步驟6：迭代，重復(fù)步驟 2～ 步驟5，直到滿足終止 條件。

3 結(jié)果與分析

步驟1：初始化，設(shè)置蟻群算法參數(shù) ；初始化信息素矩陣 τ_ij（0） ；初始化差分Transformer的參數(shù)。

步驟2：螞蟻構(gòu)建路徑，對于每只螞蟻k，從起始節(jié)點(diǎn)開始，根據(jù)轉(zhuǎn)移概率 ?_pij^k（t） 選擇下一節(jié)點(diǎn)，直至到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，形成路徑 X^k 。

步驟3：特征提取與Transformer處理，計算差分

3.1實(shí)驗(yàn)測試和參數(shù)配置

為全面評估融合蟻群算法與差分Transformer在農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃中的性能，實(shí)驗(yàn)中選取傳統(tǒng)蟻群算法、模擬退火算法、遺傳算法以及單獨(dú)使用Transformer模型作為對比對象，通過Python編程實(shí)現(xiàn)各算法的仿真模擬。實(shí)驗(yàn)中分析不同算法在不同農(nóng)田區(qū)域數(shù)量下的路徑規(guī)劃最短路徑長度、迭代收斂次數(shù)及搜索效率，以驗(yàn)證所提算法在搜索能力、收斂速度及路徑優(yōu)化方面的優(yōu)勢。實(shí)驗(yàn)在配備Inteli7處理器、16GB內(nèi)存的計算機(jī)上進(jìn)行，使用Python3.9版本作為編程語言?；诮?jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)調(diào)研，針對各算法的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置，以確保實(shí)驗(yàn)的公平性和結(jié)果的可靠性，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1參數(shù)配置Tab.1 Parameter configuration

為全面評價各算法的性能，設(shè)定5個關(guān)鍵評估指標(biāo)。

1）路徑長度 L ：衡量路徑規(guī)劃效果的重要指標(biāo)，表示從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總距離。路徑長度越短，說明算法規(guī)劃的路徑越優(yōu)，可表示為

式中： r_i ——路徑上的第 i 個節(jié)點(diǎn)；d（r_i，r_i+1） ——節(jié)點(diǎn)間的歐氏距離。

2）規(guī)劃時間 T ：算法完成一次路徑規(guī)劃所需的總時間，s。規(guī)劃時間越短，算法的效率越高。

3）避障成功率 R ：在路徑規(guī)劃過程中成功避開所有障礙物的比例，通常以百分比表示。

4）迭代收斂次數(shù) I ：算法達(dá)到預(yù)定收斂條件所需

的迭代次數(shù)，反映了算法的收斂速度。

5）為綜合評價各算法的整體性能，引入綜合性能指數(shù) （CPI） ，通過加權(quán)平均的方式對路徑長度、規(guī)劃時間和避障成功率進(jìn)行綜合評分，計算如式（18）所示。

式中： ——權(quán)重系數(shù)，分別對應(yīng)路徑長度、規(guī)劃時間和避障成功率的重要性。

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，設(shè)定權(quán)重 、 w₂= 0.3、 。

3.2模擬環(huán)境下仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在不同農(nóng)田區(qū)域數(shù)量下進(jìn)行，農(nóng)田區(qū)域數(shù)量設(shè)定為10、20、30、40、50，以考察算法在不同復(fù)雜度下的表現(xiàn)。每種算法在每個農(nóng)田區(qū)域數(shù)量下重復(fù)進(jìn)行30次獨(dú)立試驗(yàn)，記錄各項(xiàng)指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。表 2～ 表5的數(shù)據(jù)顯示，提出的算法在路徑長度、規(guī)劃時間、避障成功率和迭代收斂次數(shù)等關(guān)鍵指標(biāo)上均表現(xiàn)出優(yōu)于其他算法的顯著優(yōu)勢。隨著農(nóng)田區(qū)域數(shù)量的增加，所有算法的平均路徑長度都在增長，本文算法的路徑長度始終最短。例如，在區(qū)域數(shù)量為50時，本文算法的平均路徑長度為 190.4m ，相比蟻群算法的200.3m 、模擬退火算法的 210.5m 、遺傳算法的205.1m 和 Transformer的 220.7m ，分別減少 9.9m 、20.1m.14.7m 和 30.3m 。本文算法的平均規(guī)劃時間明顯低于其他算法。在區(qū)域數(shù)量為50時，本文算法的平均規(guī)劃時間為 2.70s ，而蟻群算法為 3.40s ，模擬退火算法為 4.10s ，遺傳算法為 3.55s ，Transformer為4.50s 。本文算法在避障成功率上顯著高于其他算法。在區(qū)域數(shù)量為50時，本文算法的避障成功率為90.5% ，而蟻群算法為 82.0% ，模擬退火算法為78.0% ，遺傳算法為 80.0% ，Transformer為 75.0% 。本文算法的平均迭代次數(shù)最少，收斂速度最快。在區(qū)域數(shù)量為50時，平均迭代次數(shù)為160次，相比蟻群算法的190次、模擬退火算法的220次、遺傳算法的200次和Transformer的24O次，減少 30～80 次不等。

表3不同算法在不同農(nóng)田區(qū)域數(shù)量下的規(guī)劃時間比較

表2不同算法在不同農(nóng)田區(qū)域數(shù)量下的路徑長度比較Tab.2Comparison of path lengths of different algorithms under different number of farmland areas

表4不同算法在不同農(nóng)田區(qū)域數(shù)量下的避障成功率比較

Tab.4Comparisonofobstacle avoidance success rates of different algorithms underdiferentnumberof farmland areas

表5不同算法在不同農(nóng)田區(qū)域數(shù)量下的迭代收斂次數(shù)比較Tab.5Comparisonof iterativeconvergence timesof differentalgorithms under differentnumberoffarmlandareas

綜上所述，提出的融合蟻群算法和差分Transformer的路徑規(guī)劃方法在各項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)上均優(yōu)于傳統(tǒng)算法。這主要?dú)w功于差分Transformer在捕捉路徑差異特征和增強(qiáng)信息素更新方面的優(yōu)勢，以及其與蟻群算法的有效融合。該算法在提高農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃精度、避障能力和規(guī)劃效率方面具有顯著效果，為農(nóng)業(yè)機(jī)器人在復(fù)雜田間環(huán)境中的自主導(dǎo)航提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。

圖7為農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃中各算法的CPI對比。本文改進(jìn)算法取得最高的CPI得分為0.950，明顯優(yōu)于其他算法。高CPI得分反映算法在多項(xiàng)性能指標(biāo)上的平衡和優(yōu)越性，特別適用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中多樣化且復(fù)雜的環(huán)境，如不同作物排列、地形變化和障礙物存在的田間地頭。通過優(yōu)化路徑規(guī)劃和提高避障能力，農(nóng)業(yè)機(jī)器人能夠更高效地完成播種、施肥、除草和收割等任務(wù)，從而提升整體農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，減輕農(nóng)民的勞動強(qiáng)度，促進(jìn)智能農(nóng)業(yè)的發(fā)展。

圖7不同算法的綜合性能指數(shù)Fig.7Comprehensive performance index ofdifferentalgorithms

圖8為在20個區(qū)域數(shù)量條件下，不同路徑規(guī)劃算法為農(nóng)業(yè)機(jī)器人生成的路徑可視化結(jié)果。通過直觀的圖示，可以清晰地比較各算法在復(fù)雜田間環(huán)境中的路徑選擇。本文改進(jìn)算法生成的路徑不僅更短，還更加平滑，避免不必要的繞行和重復(fù)路徑。這種優(yōu)化的路徑不僅提高作業(yè)效率，還減少能源消耗，適應(yīng)農(nóng)業(yè)機(jī)器人在大面積田間作業(yè)的需求。其他算法生成的路徑較長且存在多次繞行，反映出其在復(fù)雜環(huán)境中路徑優(yōu)化和避障能力的不足。通過優(yōu)化路徑規(guī)劃，農(nóng)業(yè)機(jī)器人能夠更快地完成播種、施肥、除草和收割等任務(wù)，提高整體農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。

3.3真實(shí)環(huán)境下仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法在真實(shí)環(huán)境下的有效性，選擇四川農(nóng)業(yè)大學(xué)后山農(nóng)場的部分區(qū)域進(jìn)行仿真試驗(yàn)。使用大疆Phantom 4Pro 無人機(jī)在15：00—18：00的無風(fēng)天氣條件下，以 15m 飛行高度進(jìn)行影像采集。通過遙控器精確框選作業(yè)農(nóng)田區(qū)域，并依據(jù)《無人機(jī)航攝技術(shù)要求》設(shè)置航線參數(shù)，無人機(jī)按預(yù)定航線采集農(nóng)田影像。采集過程中啟用RTK網(wǎng)絡(luò)功能，確保高定位精度，并采用WGS—84坐標(biāo)系。隨后，將影像導(dǎo)人DJI Terra軟件，在PC上進(jìn)行二維重建，生成厘米級精度的二維正射影像，為路徑規(guī)劃提供高精度地圖數(shù)據(jù)，如圖9所示。

圖9真實(shí)農(nóng)田地圖構(gòu)建

圖10為本文算法的路徑規(guī)劃方法在真實(shí)農(nóng)田環(huán)境中的路徑可視化結(jié)果。本文算法生成的路徑簡潔，繞行和重復(fù)路徑也未出現(xiàn)。驗(yàn)證本文算法在真實(shí)農(nóng)田中的成功應(yīng)用，展示智能路徑規(guī)劃技術(shù)在農(nóng)業(yè)中的巨大潛力，為進(jìn)一步推廣智能農(nóng)業(yè)機(jī)器人提供有力技術(shù)支持?；诟呔鹊貓D和實(shí)時路徑規(guī)劃，農(nóng)業(yè)管理者可以更科學(xué)地決策，提高農(nóng)田管理的精細(xì)化水平。

圖10改進(jìn)算法在真實(shí)農(nóng)田下的路徑可視化 Fig.10Path visualization of the improved algorithm underreal farmland

3.4 消融實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證融合蟻群算法和差分Transformer在路徑規(guī)劃中的有效性，以50規(guī)模農(nóng)田區(qū)域?yàn)槔?，設(shè)計消融實(shí)驗(yàn)。對比不同算法組合在路徑長度、規(guī)劃時間及避障成功率3個指標(biāo)上的表現(xiàn)，以評估各算法的貢獻(xiàn)，如表6所示。

表6消融實(shí)驗(yàn)Tab.6Ablation experiments

通過消融實(shí)驗(yàn)可以看出，引入差分Transformer模型顯著提升蟻群算法在農(nóng)業(yè)機(jī)器人路徑規(guī)劃中的性能。結(jié)合差分Transformer的蟻群算法有效減少路徑長度，進(jìn)一步優(yōu)化本文算法實(shí)現(xiàn)更短的路徑，表明其路徑規(guī)劃更加高效。差分Transformer的引人大幅縮短規(guī)劃時間，本文算法在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，展現(xiàn)出更高的計算效率，滿足實(shí)時路徑規(guī)劃的需求。差分Transformer增強(qiáng)了算法的避障能力，本文算法通過進(jìn)一步優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)更高的避障成功率，確保農(nóng)業(yè)機(jī)器人在復(fù)雜田間環(huán)境中的安全運(yùn)行。

3.5 算法復(fù)雜度分析

為進(jìn)一步理解本文算法的優(yōu)勢，以下對其時間復(fù)雜度進(jìn)行分析。傳統(tǒng)蟻群算法的時間復(fù)雜度主要由螞蟻數(shù)量 Ψ_m 和最大迭代次數(shù) I_max 決定，通常表示為O（m?I_max?n²） ，其中 Ω_n 為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。融合差分Transformer后，額外的計算復(fù)雜度由Transformer的自注意力機(jī)制引入，時間復(fù)雜度為 O（n²?d） ，其中 d （2號為Transformer的隱藏層維度。引人Transformer雖然增加了計算量，但通過參數(shù)優(yōu)化和并行計算，運(yùn)行速度依然保持在可接受范圍內(nèi)，并且在路徑規(guī)劃精度和避障性能上有所提升。

4結(jié)論

1）針對農(nóng)業(yè)機(jī)器人在復(fù)雜田間環(huán)境中路徑規(guī)劃精度不足和避障能力有限的問題，提出一種融合蟻群算法與差分Transformer的新型路徑規(guī)劃方法。通過利用蟻群算法的分布式并行搜索能力進(jìn)行初始全局路徑的生成，結(jié)合差分Transformer模型替代傳統(tǒng)的信息素更新方式，實(shí)現(xiàn)對路徑節(jié)點(diǎn)之間長距離依賴關(guān)系和非線性特征的精準(zhǔn)捕捉與信息素的高效更新。

2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法在路徑長度、規(guī)劃時間和避障成功率等關(guān)鍵指標(biāo)上均優(yōu)于傳統(tǒng)蟻群算法。具體而言，在區(qū)域規(guī)模為50的測試環(huán)境下，路徑長度平均減少 16.8% ，從 150m 降至 125m ；規(guī)劃時間縮短 23.5% ，由2.13s降至 1.63s ；避障成功率提高11.2% ，達(dá)到 96.5% 。

研究可為農(nóng)業(yè)機(jī)器人自主導(dǎo)航提供一種高效且可靠的路徑規(guī)劃解決方案，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值。通過進(jìn)一步優(yōu)化算法參數(shù)和擴(kuò)展應(yīng)用場景，未來有望在更大規(guī)模和更復(fù)雜的田間環(huán)境中實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的路徑規(guī)劃效果。

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