基于NSGA-Ⅱ算法的熱管理系統(tǒng)控制參數(shù)多目標優(yōu)化研究

摘 要：在新能源汽車空調(diào)熱管理系統(tǒng)的控制中，熱舒適性能直接影響乘員艙內(nèi)駕駛員的駕駛體驗，而系統(tǒng)能量消耗則直接影響電動汽車的續(xù)航里程。文章通過引入舒適性主觀評價指標，建立系統(tǒng)功率損耗及乘員艙舒適性能模型，基于多目標優(yōu)化算法-第二代非支配性遺傳算法NSGA-II優(yōu)化得到熱管理系統(tǒng)控制帕累托最優(yōu)參數(shù)，實現(xiàn)了經(jīng)濟性能與舒適性能的綜合最優(yōu)控制。

關鍵詞：新能源汽車 空調(diào)熱管理 多目標優(yōu)化 NSGA-II算法

為發(fā)展節(jié)能減排的動力總成技術(shù)，實現(xiàn)汽車工業(yè)結(jié)構(gòu)現(xiàn)代化升級，是新時期中國汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主題[1]。從熱管理系統(tǒng)控制技術(shù)角度來看，在保證乘員艙舒適性的前提下，充分實現(xiàn)整車的能量管理控制，盡可能降低系統(tǒng)能耗，打造更加舒適的乘員艙環(huán)境，是未來汽車實現(xiàn)更安全、更綠色、更舒適不可或缺的環(huán)節(jié)。

Orhan Ekren等[2]分別使用不同的方法控制壓縮機和電子膨脹閥，通過仿真手段計算得到空調(diào)系統(tǒng)能耗模糊控制比傳統(tǒng)比例積分微分控制（Proportional-Integral-Derivative control，PID）控制低約1.4%。Cai等[3]采用加峰聚類算法進行溫度預測，能夠有效響應用戶對熱舒適性的真實需求。XIE等[4]提出了一種自學習熱舒適控制策略，該策略通過學習乘客的熱舒適偏好-預計平均熱感覺指數(shù)（Predicted Mean Vote，PMV）來預測調(diào)節(jié)范圍，并自動控制環(huán)境舒適度。

研究將熱管理系統(tǒng)控制轉(zhuǎn)化為以能耗和熱舒適性為目標的多目標優(yōu)化模型。通過多目標優(yōu)化算法，對空調(diào)的設定溫度、風速和相對濕度進行改進優(yōu)化。同時，通過比例積分控制（PI控制）來設定出風口溫度，實現(xiàn)優(yōu)化后的閉環(huán)控制及快速響應。

1 熱管理系統(tǒng)能耗及舒適模型

1.1 熱管理系統(tǒng)能耗模型

空調(diào)系統(tǒng)的能耗是衡量空調(diào)的重要技術(shù)指標。

為系統(tǒng)的功率消耗（kW/h），和分別為壓縮機工作功率（kW/h）和鼓風機工作功率[6]。

T為壓縮機額定扭矩（N.m），N為壓縮機轉(zhuǎn)速（r/min）。鼓風機功率計算同壓縮機類似。

文章采用PI算法[5]控制空調(diào)壓縮機目標轉(zhuǎn)速進而實現(xiàn)乘員艙的溫度控制，乘員艙溫度作為前饋控制，初步設定參數(shù)Kp=110，Ki=10。

鼓風機控制則是通過控制鼓風機的電壓映射鼓風機風量，共有7個大擋位風量。使用風速儀測量得到鼓風機擋位與電壓及風量匹配如表1所示。

1.2 基于主觀評價指標的乘員艙舒適性評價

文章通過基于Fanger理論[6]引入PMV和指數(shù)預測不滿意百分率指標PPD（Predicted Percentage of Dissatisfied）指標對熱舒適性評估。PMV計算公式如下，以上各物理量計算方法及取值參考文獻[7]。

為人體皮膚表面散熱；為人呼吸時的顯熱損失；為人體表面與空氣對流熱損失；為人呼吸時的顯熱損失；為人體代謝率；為人體所做機械功。

PPD則是表征人體的熱舒適性不滿意程度，兩者關系見公式（5）[8]，如圖1所示。

在對PMV控制過程中，參考PMV的熱舒適指標，在－0.5lt;PMVlt;0.5，并且PPDlt;12%時，乘員艙的熱舒適達到舒適范圍。

2 多目標條件下系統(tǒng)控制優(yōu)化

2.1 優(yōu)化模型

在求解多目標優(yōu)化問題的過程中，最終的目標是協(xié)調(diào)各目標之間的權(quán)衡[9]。

綜合系統(tǒng)能耗、熱舒適性兩個優(yōu)化目標，建立多目標優(yōu)化模型如下所示：

對乘員艙的設定溫度值，乘員艙出風口的風速、壓縮機目標轉(zhuǎn)速、平均輻射度、乘員艙相對濕度、光照強度加以限制，限制條件如下：

為了提高優(yōu)化效率，文章設定PMV系數(shù)0lt;PPDlt;12%，系統(tǒng)能耗小于5kW，如式（8）所示：

2.2 關鍵參數(shù)辨識

為了滿足熱管理系統(tǒng)正常運行的需求，對以上各個優(yōu)化物理量設定優(yōu)化區(qū)間，如表2。

試驗設計（Design of Experiments，DOE）[10]能夠減少計算上的冗余，選用最優(yōu)拉丁超立方（Optimal Latin Hypercube Sampling，OLHS）分層抽樣方法[14]辨識整個設計空間中的所有初始參數(shù)。抽取200個樣本，抽樣分布如圖2所示，可以看出采樣點可以均勻地分布在設計空間中。對以上200個樣本對因子變量和其相應關系進行分析，根據(jù)各參數(shù)對每個子目標貢獻率的絕對值（圖3）選用設定溫度、風速、濕度作為主要優(yōu)化因子。

2.3 聯(lián)合優(yōu)化算法及結(jié)果分析

NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II）算法[11]作為一種被廣泛用于求解多目標優(yōu)化問題的進化算法。其核心為通過協(xié)調(diào)權(quán)衡每個目標函數(shù)之間的相互作用關系，找到一組能使每個目標函數(shù)最大化（最小化）的解決方案。

文章搭建的基于Matlab和Isight[12]軟件的NSGA-Ⅱ算法聯(lián)合求解框架如圖1所示。

設定初始環(huán)境溫度為30℃，迭代次數(shù)1000，如圖4顯示了系統(tǒng)能耗與乘員艙舒適性之間的權(quán)衡關系，由于在算法中的初始參數(shù)是隨機指定的，隨著迭代次數(shù)的增加，每個參數(shù)會逐漸逼近Pareto最優(yōu)解直到收斂。利用NSGA-Ⅱ算法尋優(yōu)得到的帕累托最優(yōu)解及仿真結(jié)果以及各個子目標的最優(yōu)解如表3及圖5所示?？梢钥闯觯汗?jié)能經(jīng)濟型最優(yōu)解為1.98kW；熱舒適性PPD最優(yōu)解為5.13%；帕累托最優(yōu)參數(shù)下PMV指數(shù)為－0.19，PPD指數(shù)為5.87%，系統(tǒng)能耗為2.42kW，能夠在保證乘員艙舒適性的基礎上實現(xiàn)汽車空調(diào)系統(tǒng)能量消耗的降低，保證系統(tǒng)性能的綜合最優(yōu)控制。

3 總結(jié)

文章主要研究了新能源汽車熱管理系統(tǒng)控制參數(shù)的多目標優(yōu)化問題，研究了汽車空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的多目標優(yōu)化方法。采用OLHS抽樣方法獲得各參數(shù)對子目標的貢獻率，選定最終尋優(yōu)參數(shù)。引入舒適性評價指標PMV和PPD，通過對熱舒適和功耗模型的計算，建立了確定優(yōu)化目標函數(shù)、優(yōu)化變量、約束條件下的熱管理系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型。將NSGA-II算法嵌入到Isight軟件中，搭建了與Matlab聯(lián)合優(yōu)化仿真的多目標參數(shù)優(yōu)化框架，得到了帕累托最優(yōu)解參數(shù)。PID控制仿真結(jié)果表明，空調(diào)系統(tǒng)在帕累托綜合最優(yōu)解參數(shù)控制下，相對于單乘員艙舒適性能目標最優(yōu)解其功率損耗降低約27.68%，相對于單系統(tǒng)能耗最低目標最優(yōu)解乘員艙熱舒適性能（基于PPD指數(shù)）提升約41.65%，實現(xiàn)了系統(tǒng)控制的綜合最優(yōu)。

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