降雨作用下三維礦山邊坡的力學狀態(tài)響應

中圖分類號： P642.22 最近更新：2024-11-22 DOI： 10.11835/j.issn.2096-6717.2024.007

摘要

礦山邊坡穩(wěn)定性是影響礦山開采的重大安全生產(chǎn)難題，安全的環(huán)境是進行礦山開采的重要前提，因此，開展礦山邊坡穩(wěn)定性分析，對礦山的安全生產(chǎn)具有重要的指導意義。以重慶皇華石灰?guī)r礦山邊坡為例進行數(shù)值建模分析，首先利用無人機傾斜攝影得到礦山邊坡幾何形狀并識別出巖體結(jié)構(gòu)面，基于攝影識別結(jié)果建立三維地質(zhì)模型，然后采用有限元強度折減法對邊坡進行數(shù)值計算，對比分析天然工況及暴雨工況下礦山邊坡穩(wěn)定性，揭示降雨作用對于邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，暴雨工況下邊坡變形和應變比天然工況下的更大，安全系數(shù)更?。槐┯旯r下的變形和應變分別比天然工況高30%、40%～60%，安全系數(shù)減小了5%～7%，數(shù)值模擬結(jié)果基本合理；該礦山邊坡穩(wěn)定性較高，整體滑移破壞的可能性較低，但需防范局部塊體掉落的風險，還需要進一步研究是否需要進行局部邊坡加固。研究結(jié)果驗證了現(xiàn)場調(diào)查、室內(nèi)試驗、三維模型判定、二維剖面重點分析的綜合研究方法對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行評價的適用性與可靠性。

關(guān)鍵詞

邊坡穩(wěn)定; 現(xiàn)場調(diào)查; 有限元分析; 數(shù)值模擬; 強度折減法

隨著社會發(fā)展和人們物質(zhì)生活水平的提高，人們對能源的需求日益上升[1]。礦產(chǎn)作為能源的重要組成部分之一，更多礦山從淺層開挖轉(zhuǎn)為深部開挖，以利用更多的深部礦產(chǎn)資源[2]。隨著開挖規(guī)模逐漸增大，礦山事故也愈發(fā)頻繁，礦山邊坡在開挖過程中也受到了潛在影響，其中礦山邊坡安全性有待研究[3-5]。

對于邊坡穩(wěn)定性問題，眾多學者開展了大量研究，也取得了眾多成果[6-8]。蔣青江等[9]將擬動力法與極限平衡法中的條分法相結(jié)合，推導出邊坡地震力及安全系數(shù)的計算公式，基于程序開發(fā)實現(xiàn)了一種考慮波動效應的、適用于任意滑面形狀的邊坡穩(wěn)定性分析方法。王紅雨等[10]針對復合土壩和水庫運行的特點，基于極限分析上限定理，構(gòu)建了兩種破壞機制，給出邊坡穩(wěn)定性分析的上限解，并采用強度折減法對邊坡安全系數(shù)進行尋優(yōu)計算。王思源等[11]采用動態(tài)強度折減法搜尋滑動面，并提出考慮邊坡張拉破壞與剪切破壞的改進矢量和法，該方法適用于各類土巖組合邊坡的穩(wěn)定性分析。Liu等[12]基于三維隨機場和有限元分析方法，通過將不排水剪切強度模擬為三維隨機場，預測了不排水邊坡的穩(wěn)定性，結(jié)果表明二維平面應變分析比三維應變分析更精確，且保守程度在15%左右。Zhang等[13]采用有限元數(shù)值計算方法，對滑坡在自然和降雨條件下的多斷面塑性變形進行了比較分析，結(jié)果表明滑坡橫斷面和縱向斷面在自然和降雨條件下均處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。Zhou等[14]提出了一種基于SHAP和XGBoost的新型模型，該評估模型為測試集提供了0.75的準確率和0.83的AUC值，結(jié)果表明，峰值降雨強度和高程是影響研究區(qū)滑坡的主要因素。Gu等[15]考慮了干濕循環(huán)引起的強度變化等巖體性質(zhì)的時間變化，基于一系列考慮pH值影響的干濕循環(huán)試驗，采用極限平衡法計算安全系數(shù)，揭示了干濕循環(huán)和pH值的影響。馬彥彬等[16]對三峽庫區(qū)的案例進行研究，對不同的機器學習方法進行分析比較，根據(jù)滑坡易發(fā)性預測模型的準確性和效率評價了幾種常用算法的優(yōu)劣與局限性，結(jié)果表明，基于樹結(jié)構(gòu)的集成算法模型性能更好?？偟膩碚f，巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的研究從基本理論的完備到數(shù)值計算方法的飛速發(fā)展乃至現(xiàn)在的機器學習、神經(jīng)網(wǎng)絡等非確定性方法的應用，正在逐步形成完整的研究體系。

眾多學者對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的研究已取得很多成果，在應用數(shù)值計算方法研究巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性時，大多數(shù)研究為基于自建簡單模型或理想化條件進行，并應用于實際工程中。筆者以重慶皇華石灰石礦山邊坡為研究對象，在詳細現(xiàn)場調(diào)查、室內(nèi)試驗的基礎上，結(jié)合有限元數(shù)值計算，對多工況下礦山邊坡的變形、應力、應變以及穩(wěn)定性進行分析。首先利用無人機傾斜攝影得到礦山邊坡整體的幾何形狀，基于攝影結(jié)果和地質(zhì)報告建立三維地質(zhì)模型，然后運用有限元強度折減法對邊坡穩(wěn)定性進行數(shù)值計算，得到整體應力、應變狀態(tài)和典型剖面的應力、應變狀態(tài)。

1 工程概況

重慶皇華礦業(yè)有限公司石灰?guī)r礦位于重慶市忠縣縣城166°方位，距忠縣縣城約22.5 km，屬忠縣石子鄉(xiāng)金礦村管轄（東經(jīng)108°04′42″～108°05′00″，北緯30°08′01″～30°08′14″）。礦山位于忠縣—石柱S202公路旁，距石子鄉(xiāng)約4.0 km，距烏楊鎮(zhèn)長江碼頭約18 km，至忠縣縣城約80.5 km，交通運輸較為方便（圖1）。

場地位于方斗山山脈中段西側(cè)。方斗山山脊一帶保留有川東平行嶺谷地形地貌特征，方斗山山脊東側(cè)及西部坡腳平行山脈走向發(fā)育有長數(shù)千米至數(shù)十千米長條形溶蝕槽谷，槽谷底部平緩開闊，串狀分布有溶蝕洼地、落水洞、豎井等巖溶形態(tài)和景觀。

場地近周邊最高海拔1 325 m，最低海拔約765 m，相對高差560 m，屬中山地貌。地勢總體呈南東高北西低的趨勢。原始地貌為斜坡地形，總體坡向308°，坡角40°。因采礦形成一系列臺階狀順向邊坡，各臺階邊坡高度10～35 m，安全平臺2.5～5 m，坡角60°～75°。地形地貌復雜。

1.1 工程地質(zhì)及邊坡分區(qū)

礦區(qū)范圍及周邊主要出露三疊系下統(tǒng)嘉陵江組（T1j）、大冶組（T1d）和二疊系上統(tǒng)長興組（P3c）等地層，第四系（Q）零星分布，邊坡地質(zhì)較為復雜。研究區(qū)域內(nèi)大致有3類巖組（圖2）。

大冶組第3段為灰、淺灰色微晶灰?guī)r，局部夾鮞?；?guī)r及少量泥巖，以中厚層狀為主，厚228～248 m，該段為礦山開采層位。錘擊聲較清脆、稍震手，屬較硬巖。

嘉陵江組第1段為深灰色中～厚層狀微晶灰?guī)r，以薄～中層狀為主，組厚大于50 m，與下伏巖層呈整合接觸。錘擊聲略啞、稍震手，屬較軟巖。

大冶組第4段為紫色泥巖，底部為黃灰色泥灰?guī)r，厚26～28 m。錘擊聲啞、有較深凹痕，堅硬程度屬極軟巖。

研究區(qū)域的工程地質(zhì)分區(qū)情況如表1所示。

結(jié)合無人機攝影結(jié)果、重慶皇華礦區(qū)地質(zhì)勘查報告等繪制出礦山邊坡平面圖，如圖3所示。

1.2 邊坡滑動機理

邊坡的滑動與最大剪應力面、軟弱面等因素有關(guān)。采用赤平投影法，選取部分典型邊坡進行分析，如圖4所示。

自然邊坡BP1為順向坡，斜坡坡角小于巖層傾角，層理面順向不臨空、對斜坡穩(wěn)定性的不利影響小，斜坡整體穩(wěn)定；裂隙L5與斜坡同向，傾角陡于坡角，裂隙L5對斜坡穩(wěn)定性的不利影響小，斜坡整體穩(wěn)定。發(fā)生地質(zhì)災害的可能性小，危險性小。

人工邊坡BP3為順層坡，巖層傾角與邊坡坡角近于一致，層理面順向不臨空、對邊坡穩(wěn)定性的不利影響小，邊坡整體穩(wěn)定；裂隙L5位于邊坡肩部，傾向坡外、傾角51°緩于坡角，屬外傾裂隙，對邊坡穩(wěn)定性的不利影響大，邊坡肩部失穩(wěn)的可能性大，即邊坡整體穩(wěn)定，局部失穩(wěn)的可能性大，危險性中等。

1.3 邊坡破壞歷史

區(qū)內(nèi)采場邊坡主要由大冶組第3段石灰?guī)r組成，層理面順向不臨空，邊坡總體屬順向不臨空類型；僅臺階肩部因局部凹陷可見零星滑塌或掉塊跡象，整個采場邊坡未見明顯位移，專業(yè)監(jiān)測也顯示邊坡整體穩(wěn)定，即人工邊坡整體穩(wěn)定性好，僅局部失穩(wěn)，且主要集中于臺階肩部。

在礦區(qū)南西側(cè)外400 m處的陡坡曾于2020年1月27日發(fā)生崩塌，如圖5所示。崩塌區(qū)出露地層為二疊系上統(tǒng)長興組灰?guī)r，相對高差（縱長）10～15 m；橫寬約60 m，厚10～15 m，崩塌體積約1.0×104 m3。主崩方向為278°，崩塌規(guī)模為中型。崩塌堆積體停留在沖溝及兩側(cè)斜坡上，一般厚度3～5 m；塊石粒徑0.5～2 m，最大可達3 m；呈棱角狀，結(jié)構(gòu)松散～稍密。下伏原始斜坡坡角20°～30°。堆積體未出現(xiàn)明顯的滑動跡象。

斜坡BTXP2坡向293°、坡角60°，巖層Y傾向307°、傾角70°，層理面順向不臨空、對斜坡穩(wěn)定性的不利影響小，斜坡整體穩(wěn)定。裂隙L5傾向292°、傾角51°，與斜坡BTXP2同向且傾角小于斜坡坡角，裂隙外傾臨空、傾角大、對斜坡穩(wěn)定性的不利影響大，易于誘發(fā)斜坡BTXP2巖體失穩(wěn)。裂隙L2傾向119°、傾角29°，與斜坡BTXP1相切，傾向坡外。由此可知，外傾裂隙L5誘發(fā)斜坡BTXP2巖體失穩(wěn)，切向臨空裂隙L2造成失穩(wěn)的巖體向BTXP1所在斜坡沖溝側(cè)滑。

1.4 邊坡穩(wěn)定性因素分析

目前整個邊坡處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，影響其穩(wěn)定性的因素包括：

1）地質(zhì)構(gòu)造。礦區(qū)未發(fā)現(xiàn)大的斷層，僅裂隙發(fā)育、構(gòu)造較為復雜?？傮w上地質(zhì)構(gòu)造較好。

2）地震?？辈旆秶鷥?nèi)地震動峰值加速度小于0.05g，地震基本烈度為Ⅵ度，地震動反應譜特征周期0.35 s。

3）水文地質(zhì)條件。該礦山屬于長江水系，最低侵蝕基準面位于礦山申請開采最低標高之下。冬春季為枯水期，夏秋兩季尤其是洪水季節(jié)，主要需考慮暴雨工況下的邊坡穩(wěn)定性。

4）氣候條件。該區(qū)域?qū)賮啛釒嘏瘽駶櫦撅L氣候區(qū)，具有冬暖、春早、雨量充沛，空氣濕度大，云霧多、日照偏少等特點。需考慮降雨集中時的邊坡穩(wěn)定性。

5）人類工程活動。礦山以林地為主，人類工程活動主要為采礦活動，礦區(qū)破壞地質(zhì)環(huán)境的人類工程活動較為強烈。

2 分析原理與方法

借助無人機攝影技術(shù)得到邊坡的幾何信息及結(jié)構(gòu)面信息（圖1），之后將獲得的數(shù)據(jù)進行提取，得到邊坡的平面圖（圖3），然后利用有限元分析軟件建立三維模型并進行數(shù)值計算，其基本原理是有限元強度折減法。

2.1 有限元分析軟件

采用的軟件Midas GTS NX可以進行二維和三維建模，支持靜力分析、動力分析、滲流分析、應力-滲流耦合分析、固結(jié)分析、邊坡穩(wěn)定分析等多種分析類型，大量應用于地鐵、隧道、邊坡、基坑、樁基、礦山等各種實際工程的準確建模與分析，并提供了多種專業(yè)化建模助手和數(shù)據(jù)庫。數(shù)值模擬得到的結(jié)果十分接近真實情況，受到眾多巖土領域研究學者的青睞。

Midas GTS NX中有豐富的巖土體本構(gòu)模型和多樣的單元庫，可以針對不同的計算工況和使用條件進行選擇。彈性本構(gòu)模型有線彈性模型、橫向各向彈性模型、鄧肯-張（E-B、E-V）模型、Jardine模型、日本電力中央研究所（D-min）模型等。彈塑性本構(gòu)模型有莫爾-庫倫模型、修正莫爾-庫倫模型（可考慮先期固結(jié)壓力）、硬化土模型、霍克-布朗模型、廣義霍克-布朗模型、修正劍橋-黏土模型等。單元庫有巖土單元、結(jié)構(gòu)單元、特殊單元、鋼混截面庫、實體內(nèi)力提取單元等。

2.2 強度折減法

Zienkiewize在1975年開始使用有限元方法進行邊坡穩(wěn)定分析[17]。將巖土體的黏聚力c

和內(nèi)摩擦角φ

除以一個折減系數(shù)Fs

，可以得到新的抗剪強度參數(shù)c'

和φ'

，再將新的指標進行計算，重復上述計算過程，使系統(tǒng)達到不穩(wěn)定狀態(tài)。有限元計算不收斂，此時的折減系數(shù)就是安全系數(shù)，如式（1）、式（2）所示。

c'=cFs

（1）

φ'=arctan （tan φFs）

（2）

式中：c

為黏聚力，MPa；φ

為內(nèi)摩擦角，（°

）；c'

為折減后的黏聚力，MPa；φ'

為折減后的內(nèi)摩擦角，（°

）；Fs

為折減系數(shù)。

目前使用較多的為莫爾-庫倫模型（MC模型），采用應力張量的第一不變量I1

、偏應力張量的第二不變量J2

和應力羅德角θσ

表達的莫爾-庫倫模型的屈服條件為

J2??√（cos θσ?sin θσ3–√sin φ）+13I1sin φ?ccos φ=0

（3）

有限元強度折減法比極限平衡法更為嚴格，能考慮土體的非線性彈塑性本構(gòu)關(guān)系，以及變形對應力的影響，反映土體與支護的共同作用。不需要假定滑移面的形狀與位置，可以對具有復雜地貌、地質(zhì)的邊坡進行計算。

3 穩(wěn)定性結(jié)果分析

基于三維傾斜攝影數(shù)據(jù)，構(gòu)建了礦山邊坡三維地質(zhì)模型，通過強度折減法對多空間尺度的礦山邊坡開展了數(shù)值計算，對邊坡的塑性變形趨勢進行分析和對比，揭示邊坡穩(wěn)定性對于降雨的響應規(guī)律。所涉及的典型剖面共4個，包括1個橫剖面和3個縱剖面，如圖6所示。

在計算的過程中，將邊坡的多個剖面簡化為地質(zhì)力學模型，且不考慮地下水位在邊坡內(nèi)部的分布，選取天然工況和暴雨工況2種工況下的邊坡穩(wěn)定性進行分析。

其中暴雨工況在天然工況的基礎上考慮了巖土體的重度等參數(shù)，通過調(diào)整參數(shù)模擬暴雨工況下的邊坡穩(wěn)定性。

由于嘉陵江組第1段和大冶組第4段對邊坡的影響較小，故僅對大冶組第3段中占比較大的中厚層狀微晶灰?guī)r進行鉆孔取樣測試，并通過室內(nèi)試驗得到各項參數(shù)，如表2所示。

表2" 數(shù)值計算所選用的參數(shù)

Table 2" The parameters selected for numerical calculations

天然重度/（kN/m3） 飽和重度/（kN/m3） 天然抗壓強度標準值/MPa"" 飽和抗壓強度標準值/MPa"" 抗拉強度標準值/MPa"" 泊松比"""""" 彈性模量/（104 MPa）"nbsp;"""" 天然內(nèi)摩擦角φ

/（°）"""""" 天然黏聚力c/MPa

27.1 27.2 40.82""""" 34.28""""" 0.60 0.26 0.5"" 36.7 2.53

3.1 整體分析

不同工況下的位移云圖如圖7所示。由圖7可知，兩種工況下，最大變形區(qū)均集中在邊坡頂部，并向著邊坡底部逐漸減小。其中，暴雨工況下變形較大，最大位移可達0.591 7 m；天然工況下，變形較小，其最大位移為0.451 6 m。

不同工況下塑性應變云圖如圖8所示，分析可知，天然工況下，塑性應變峰值可達0.735 8；暴雨工況下塑性應變峰值有所增加，可達0.914 1。兩種工況下邊坡的塑性應變區(qū)均集中分布在邊坡后部，邊坡表面產(chǎn)生應變較小。

3.2 1-1′剖面穩(wěn)定性分析

1-1′剖面在不同工況下的位移云圖如圖9所示。分析可知，兩種工況下，最大變形區(qū)均集中在邊坡頂部，并向著邊坡底部逐漸減小。其中，暴雨工況下變形較大，最大位移可達0.542 2 m；天然工況下變形較小，其最大位移為0.414 9 m。

1-1′剖面在不同工況下的塑性應變云圖如圖10所示。分析可知，天然工況下塑性應變峰值可達0.107 9；暴雨工況下塑性應變峰值有所增加，可達0.221 8。兩種工況下邊坡的塑性應變區(qū)均集中分布在邊坡左側(cè)及小部分坡面處，呈圓弧狀。

根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在1-1′剖面分析下較為穩(wěn)定；坡頂處出現(xiàn)最大位移，但位移量較??；塑性應變區(qū)集中在邊坡左側(cè)和部分坡面處，塑性應變較小，F(xiàn)OS數(shù)值較大，整體較為穩(wěn)定，暴雨工況下的邊坡穩(wěn)定性會有所下降。

3.3 2-2′剖面穩(wěn)定性分析

2-2′剖面在不同工況下的位移云圖如圖11所示。由圖11可知，兩種工況下，最大變形區(qū)均集中在邊坡頂部，并向著邊坡底部逐漸減小。其中，暴雨工況下變形較大，最大位移可達0.381 2 m；天然工況下變形較小，其最大位移為0.291 1 m。

2-2′剖面在不同工況下的塑性應變云圖如圖12所示。由圖12可知，天然工況下塑性應變峰值可達0.763 5；暴雨工況下塑性應變峰值有所增加，可達1.123。兩種工況下邊坡的塑性應變區(qū)均集中分布在邊坡左側(cè)及小部分坡面處，呈圓弧狀。

根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在2-2′剖面分析下較為穩(wěn)定；坡頂處出現(xiàn)最大位移，但位移量較??；塑性應變區(qū)集中在邊坡左側(cè)及小部分坡面處，塑性應變較小，F(xiàn)OS數(shù)值較大，整體較為穩(wěn)定，暴雨工況下的邊坡穩(wěn)定性會有所下降。

3.4 3-3′剖面穩(wěn)定性分析

3-2′剖面在不同工況下的位移云圖如圖13所示。由圖13可知，兩種工況下，最大變形區(qū)均集中在邊坡頂部，并向著邊坡底部逐漸減小。其中，暴雨工況下變形較大，最大位移可達0.292 3 m；天然工況下變形較小，最大位移為0.222 8 m。

3-3′剖面在不同工況下的塑性應變云圖如圖14所示。由圖14可知，天然工況下塑性應變峰值可達0.830；暴雨工況下塑性應變峰值有所增加，可達1.309。兩種工況下邊坡的塑性應變區(qū)均集中分布在邊坡左側(cè)及小部分坡面處，呈圓弧狀。

根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在3-3′剖面分析下較為穩(wěn)定；坡頂處出現(xiàn)最大位移，但位移量較小；塑性應變區(qū)集中在邊坡左側(cè)和部分坡面處，塑性應變較小，F(xiàn)OS數(shù)值較大，整體較為穩(wěn)定，暴雨工況下的邊坡穩(wěn)定性會有所下降。

3.5 4-4′剖面穩(wěn)定性分析

4-4′剖面在不同工況下的位移云圖如圖15所示。由圖15可知，兩種工況下，最大變形區(qū)均集中在邊坡頂部，并向著邊坡底部逐漸減小。其中，暴雨工況下變形較大，最大位移可達0.137 8 m；天然工況下變形較小，其最大位移為0.104 2 m。

4-4′剖面在不同工況下的塑性應變云圖如圖16所示。由圖16可知，天然工況下塑性應變峰值可達0.363 8；暴雨工況下塑性應變峰值有所增加，可達0.558 5。兩種工況下邊坡的塑性應變區(qū)均集中分布在邊坡左側(cè)及中部。

根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在4-4′剖面分析下較為穩(wěn)定；右側(cè)坡頂處出現(xiàn)最大位移，但位移量較??；塑性應變區(qū)均集中分布在邊坡左側(cè)及中部，F(xiàn)OS數(shù)值較大，整體較為穩(wěn)定，暴雨工況下的邊坡穩(wěn)定性會有所下降。

3.6 典型剖面穩(wěn)定性結(jié)果分析

將4個典型剖面的變形、應變、安全系數(shù)進行匯總歸納，形成如表3所示的結(jié)果。

根據(jù)模擬結(jié)果可知，1-1′剖面的最大變形值在4個典型剖面中最大，最大變形中，各剖面暴雨工況下的最大變形均比天然工況大，大約高30%。3-3′剖面的最大應變在4個典型剖面中最大，除1-1′剖面暴雨工況下的最大應變比天然工況高100%左右外，其他各剖面暴雨工況下的最大應變比天然工況高出40%～60%不等。各剖面暴雨工況下的安全系數(shù)均比天然工況下的安全系數(shù)小，各剖面減小5%～7%。

從穩(wěn)定性分析結(jié)果可以看出，暴雨工況會在一定程度上影響邊坡穩(wěn)定性，使邊坡產(chǎn)生更大的變形和應變，同時還會減小邊坡的安全系數(shù)，需進一步研究暴雨工況下是否需要進行加固。

4 結(jié)論

通過數(shù)值計算對邊坡區(qū)域三維模型及典型二維剖面進行分析，得到了不同工況下礦山邊坡位移-應力分布特征以及安全系數(shù)，主要結(jié)論如下：

1）提出了現(xiàn)場調(diào)查、室內(nèi)試驗、三維模型初步判定、二維剖面重點分析的綜合研究方法。

2）通過天然工況及暴雨工況下礦山邊坡的有限元數(shù)值模擬，有效揭示多空間尺度礦山邊坡力學狀態(tài)對降雨的響應規(guī)律，定量化降雨對礦山邊坡位移、塑性應變以及穩(wěn)定性的影響。

3）與天然工況相比，暴雨工況下邊坡變形和應變更大，安全系數(shù)更小，由數(shù)值計算判定獲取的邊坡關(guān)鍵變形區(qū)，可以通過現(xiàn)場調(diào)查做進一步核定。

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