互補(bǔ)盲點(diǎn)策略和U型Transformer的地震數(shù)據(jù)去噪

中圖分類號：TP399 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-3695（2025）07-018-2056-08

doi： 10.19734/j. issn.1001-3695.2024.12.0516

Abstract：Randomnoisedenoisingcanefectivelyimprovesthesignal-to-noiseratio（SNR）ofseismicdata.Blindspot-driven unsuperviseddenoising methodsdonotrequirelabeleddataandcanautomaticallextractfeatures，buttheyignore noisecorrelations，leading tosuboptimalperformance.Toaddress thisisse，thispaperproposed thecomplementaryblindspotstrategy andU-shapedTransformerseismicdenoising framework（CBUTS）.Firstly，thecomplementaryblind-spotstrategyusedtrace maskingandrandommaskingforcomplementarysamplingtoefectivelyweakenthespatialconnectionsof noise.Secondly，visibleblindspotlossfunction integrateddenoisedresultsfromboth non-blindandblindspots，reducing informationlo.Finall， the Transformer-based U-shaped blindspotnetwork（STU-Net）enhancedthecaptureof globalandlocal features，further weakened thenoisecorrelations，andmore accuratelypredictedvalidsignals.Experimentalresultsshow that，compared to classicalandadvancedsupervisedand unsupervised methods，CBUTSachievesbeterperformance indenoising noiseand preserving thecontinuityofseismicevents.Analysisandcomparisonconfirmtheapplicabilityof the method toseismicdata denoising.

Keywords：seismic data denoising；unsupervised；blind spot strategy；Transformer

0引言

由于勘探環(huán)境和測量設(shè)備等因素的影響，地震數(shù)據(jù)在采集過程中不可避免地會引入隨機(jī)噪聲。受噪聲干擾的地震數(shù)據(jù)信噪比（SNR）較低，影響后續(xù)地震數(shù)據(jù)的處理和解釋。去除噪聲可以提升地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量，是地震數(shù)據(jù)處理的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

目前，去除隨機(jī)噪聲的方法主要有傳統(tǒng)方法和深度學(xué)習(xí)方法兩大類。傳統(tǒng)方法是根據(jù)地震數(shù)據(jù)的特性及各種先驗(yàn)知識設(shè)計(jì)而成的[1，大體可劃分為三個(gè)大類。a）基于預(yù)測的濾波方法，如 f-x 反卷積濾波[2、t-x預(yù)測濾波[3]、非平穩(wěn)預(yù)測濾波[4等。該類方法利用有效信號線性或擬線性生成預(yù)測濾波器來去除噪聲，但是其預(yù)測的結(jié)果受到參數(shù)選擇的影響[2]。

b）是基于稀疏變換的濾波方法，如傅里葉變換[5、小波變換[、Radon變換[7]等。該類方法能夠利用地震數(shù)據(jù)和噪聲在變換域的差異來去除噪聲，但當(dāng)?shù)卣饠?shù)據(jù)和背景噪聲處于同一頻率范圍時(shí)，難以區(qū)分信號和噪聲[8]。c）矩陣降秩的方法，如多通道奇異譜分析、阻尼多通道奇異譜分析1、阻尼降秩方法[1]等。該類方法利用地震數(shù)據(jù)的低秩特性，在降階過程中去除噪聲，去噪效果受限于去噪模型和超參數(shù)的選擇。以上方法受限于參數(shù)選擇、先驗(yàn)知識及其有限的自適應(yīng)能力，限制了它們在去噪領(lǐng)域的應(yīng)用。

隨著深度學(xué)習(xí)廣泛應(yīng)用于地震領(lǐng)域，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutionalneuralnetwork，CNN）的方法在復(fù)雜地震數(shù)據(jù)的去噪方面相較于傳統(tǒng)方法展現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。CNN在訓(xùn)練過程中不斷優(yōu)化模型參數(shù)，通過構(gòu)建帶噪數(shù)據(jù)與有效信號之間的多維映射，自動(dòng)提取特征，從而有效分離噪聲和信號。去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（denoisingconvolutional neural network，DnCNN）[12在CNN的基礎(chǔ)上引人殘差學(xué)習(xí)，緩解深層網(wǎng)絡(luò)的梯度消失的問題，提高了地震數(shù)據(jù)的去噪效果。 U-Net^[13] 結(jié)合編碼-解碼結(jié)構(gòu)，通過多層次特征提取，改善地震數(shù)據(jù)的去噪性能。這些方法都是基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，需要大量標(biāo)簽數(shù)據(jù)，而高質(zhì)量的標(biāo)簽數(shù)據(jù)往往難以獲取[14]

自監(jiān)督學(xué)習(xí)無須干凈的標(biāo)簽即可訓(xùn)練，被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)去噪。其中，noise2noise[14]通過從數(shù)據(jù)本身構(gòu)建標(biāo)簽，取得了與監(jiān)督學(xué)習(xí)去噪相當(dāng)?shù)男阅??；趎oise2noise，開發(fā)了許多基于盲點(diǎn)策略去噪方法[15＼～17]，通過動(dòng)態(tài)掩蔽和重建機(jī)制靈活去除噪聲。但這些方法在掩蓋數(shù)據(jù)時(shí)忽略了被遮蔽區(qū)域的結(jié)構(gòu)信息，降低了去噪性能。blind2unblind[18]預(yù)設(shè)固定盲點(diǎn)并結(jié)合可見盲點(diǎn)損失函數(shù)降低了信息損失，但其固定掩碼方式缺乏靈活性。為了適應(yīng)復(fù)雜的地震數(shù)據(jù)，可見盲點(diǎn)地震數(shù)據(jù)去噪框架（complementary mask unsupervised learning framework based onvisibleblind spot，CMVB）[19]在其基礎(chǔ)上提出了隨機(jī)互補(bǔ)掩碼策略，通過掩碼的隨機(jī)性，靈活學(xué)習(xí)復(fù)雜地震數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)特征，提升了去噪效果。然而，以上方法假設(shè)噪聲獨(dú)立且隨機(jī)分布，忽略地震數(shù)據(jù)中噪聲空間相關(guān)性；且均采用基于CNN的網(wǎng)絡(luò)提取盲點(diǎn)信息，網(wǎng)絡(luò)受限于局部感受野難以捕捉數(shù)據(jù)中的長距離依賴關(guān)系[20]。這些局限性限制了模型的去噪能力。

為此，本文提出了一種結(jié)合互補(bǔ)盲點(diǎn)策略與U型Trans-former的地震數(shù)據(jù)去噪框架（unsuperviseddenoisingframeworkbasedonhybridmaskblindspotstrategy，CBUTS），以提升地震數(shù)據(jù)去噪能力。首先，考慮到不同掩碼方式對數(shù)據(jù)不同位置進(jìn)行掩碼，能夠打破噪聲不同方向相關(guān)性[21]。因此，本文依據(jù)地震數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出一種互補(bǔ)盲點(diǎn)策略，結(jié)合隨機(jī)掩碼和跡線掩碼生成多樣化的訓(xùn)練樣本，避免噪聲在空間上聚集。其中，隨機(jī)掩碼通過引入隨機(jī)性，引導(dǎo)模型關(guān)注信號細(xì)節(jié)特征；跡線掩碼模擬地震數(shù)據(jù)跡線缺失，引導(dǎo)模型利用跡線間的相似性恢復(fù)地震信號。其次，Transformer無須假設(shè)噪聲分布，其全局感受野能夠捕捉全局特征[22]，更適合從具有長程依賴關(guān)系的地震數(shù)據(jù)中提取盲點(diǎn)信息。因此，本文提出了一種基于Transformer的U型分層結(jié)構(gòu)的去噪網(wǎng)絡(luò)（Transformer-basedU-shapedseis-micdenoisingnetwork，STU-Net），其將局部擴(kuò)張窗口多頭自注意力塊（local dilated windowed multi-head self-attention block，LDWTB）融入編碼器和解碼器中。該塊有效增加了網(wǎng)絡(luò)感受野，并結(jié)合擴(kuò)張卷積的優(yōu)勢，增強(qiáng)了對地震數(shù)據(jù)全局和局部特征捕獲能力。

本文貢獻(xiàn)如下：

a）提出一種數(shù)據(jù)采樣與重組方法。該方法針對地震數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)跡線掩碼和隨機(jī)掩碼進(jìn)行互補(bǔ)采樣，以削弱噪聲相關(guān)性。同時(shí)，通過提取預(yù)測的盲點(diǎn)結(jié)果，重建地震信號。

b）引入可見盲點(diǎn)損失函數(shù)，將盲點(diǎn)數(shù)據(jù)與非盲點(diǎn)數(shù)據(jù)相結(jié)合，以有效降低盲點(diǎn)策略造成的信息損失。

c）提出STU-Net，其核心模塊LDWTB由窗口多頭自注意力（windowedmulti-headself-attention，W-MSA）和局部增強(qiáng)擴(kuò)張前饋網(wǎng)絡(luò)（localenhanceddilatedfeedforwardnetwork，LEDFF）組成。W-MSA通過劃分窗口捕捉信號的長程依賴提取全局特征并降低了傳統(tǒng)Transformer的計(jì)算復(fù)雜度；LEDFF通過改進(jìn)傳統(tǒng)Transformer塊中前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（feedforward-neural-network，F(xiàn)FN）的線性結(jié)構(gòu)并引入擴(kuò)張深度卷積（dilateddepth-wisecon-volution，DDWC），提升了網(wǎng)絡(luò)局部特征感知能力。

1方法

圖1展示了CBUTS框架的實(shí)現(xiàn)流程。首先，在數(shù)據(jù)采樣階段，對地震數(shù)據(jù)互補(bǔ)采樣，生成多樣化的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；接著，通過去噪網(wǎng)絡(luò)STU-Net生成預(yù)測結(jié)果，提取關(guān)鍵信息重組得到盲點(diǎn)結(jié)果；最后，利用可見盲點(diǎn)損失函數(shù)整合盲點(diǎn)和非盲預(yù)測結(jié)果，優(yōu)化訓(xùn)練過程并引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新。經(jīng)過CBUTS訓(xùn)練后，地震數(shù)據(jù)使用推斷得到的STU-Net生成去噪結(jié)果。本章將具體介紹CBUTS三個(gè)重要部分：數(shù)據(jù)采樣與重組、可見盲點(diǎn)損失函數(shù)和STU-Net。

1.1 數(shù)據(jù)采樣與重組

盲點(diǎn)驅(qū)動(dòng)的去噪方法假設(shè)噪聲獨(dú)立且隨機(jī)分布，而實(shí)際地震數(shù)據(jù)中的噪聲具有空間相關(guān)性。為削弱其相關(guān)性，CBUTS提出一種互補(bǔ)盲點(diǎn)策略進(jìn)行采樣，分為數(shù)據(jù)采樣與重組兩個(gè)部分。

在數(shù)據(jù)采樣部分，設(shè)計(jì)了一種互補(bǔ)掩碼策略對地震數(shù)據(jù)預(yù)處理，其由跡線掩碼和隨機(jī)掩碼組成。首先，采用跡線掩碼隨機(jī)掩蓋單個(gè)訓(xùn)練樣本 25% 的跡線。接著，對于剩余部分，采用兩種隨機(jī)掩碼的組合進(jìn)行掩蓋。隨機(jī)掩碼的掩蓋區(qū)域與跡線掩碼掩蓋的區(qū)域互補(bǔ)，保證了掩蓋后的區(qū)域與訓(xùn)練樣本的尺寸一致?；パa(bǔ)掩碼能夠?qū)⒃肼暦植荚诓煌臉颖局g，避免噪聲在空間上聚集，減弱噪聲之間的空間聯(lián)系[21]。此外，跡線掩碼能夠幫助模型利用地震道之間的時(shí)空相似性進(jìn)行信號恢復(fù)；隨機(jī)掩碼通過增加噪聲的不確定性，提升模型在復(fù)雜噪聲環(huán)境下的魯棒性。

在數(shù)據(jù)重組部分，從不同掩碼方法的預(yù)測結(jié)果中提取與掩碼位置相關(guān)的信息。并將這些信息合并，最終得到去噪后的結(jié)果。圖2描述了數(shù)據(jù)采樣與重組的工作流程，原始地震數(shù)據(jù)用y∈R^T×S 表示，其中 T 地震道數(shù)，S表示樣點(diǎn)數(shù)。

數(shù)據(jù)采樣的詳細(xì)步驟如下：

a）創(chuàng)建一個(gè)全0采樣矩陣 ，將 劃分個(gè)數(shù)為 T/ 2?×?S/2? 不重疊的 2×2 單元。在每個(gè)單元中，隨機(jī)將一半的元素置為1，另外一半元素保持為 0 。得到處理后的采樣矩陣 。在 中，0表示掩碼處理，1則不進(jìn)行掩碼處理。

b）創(chuàng)建一個(gè)全1矩陣 I∈R^T×S ，則 的補(bǔ)充采樣矩陣為

c）將矩陣 I 中一定比例的元素列置為0得到采樣矩陣 和 I 得到采樣矩陣 I ） 。通過對 y 采樣得到 ，其中， ? 表示元素點(diǎn)積 ，y=y^（1）+y^（2）+y^（3） 。跡線掩碼比例對去噪效果的影響將在2.3節(jié)討論。經(jīng)過數(shù)據(jù)采樣得到 （y^（1），y^（2），y^（3） ）。通過去噪器得到去噪結(jié)果 。

數(shù)據(jù)重組的詳細(xì)步驟如下：

a）在去噪結(jié)果 （f_θ（y^（1）），f_θ（y^（2）），f_θ（y^（3）） ）中提取對應(yīng)的盲點(diǎn)結(jié)果 。具體來說 ，其中， 和 與采樣中的矩陣一致。

b）合并 ，形成完整的盲點(diǎn)結(jié)果 。

1.2基于可見盲點(diǎn)的損失函數(shù)

盲點(diǎn)策略通過掩碼操作在輸入數(shù)據(jù)中創(chuàng)建缺失區(qū)域，促使網(wǎng)絡(luò)在缺失信息的情況下進(jìn)行重建。而盲點(diǎn)區(qū)域往往包含潛在的結(jié)構(gòu)信息，忽視這些信息可能限制全局信息的有效利用，從而影響信號的準(zhǔn)確恢復(fù)。

為了降低由盲點(diǎn)采樣帶來的信息缺失，引入可見盲點(diǎn)損失函數(shù)[18]，其將非盲點(diǎn)去噪結(jié)果 和盲點(diǎn)去噪結(jié)果 ， ）融合。其優(yōu)化目標(biāo)為

（1）其中： λ 為可調(diào)超參數(shù)，初值為1，終值為 20 。在訓(xùn)練過程中 λ 的增大會逐步引人更多的可見信息。較小的 λ 值使模型主要依賴盲點(diǎn)去噪結(jié)果恢復(fù)信號；隨著 λ 增大，非盲點(diǎn)區(qū)域的權(quán)重增加，網(wǎng)絡(luò)開始結(jié)合更多可見信息進(jìn)行信號恢復(fù)，從而提升模型對數(shù)據(jù)分布的學(xué)習(xí)能力。同時(shí) 作為參考結(jié)果，不進(jìn)行梯度更新，確保網(wǎng)絡(luò)專注于盲點(diǎn)信息的恢復(fù)，避免非盲點(diǎn)區(qū)域干擾訓(xùn)練過程，以提升模型的泛化能力。

考慮到在盲點(diǎn)向非盲點(diǎn)轉(zhuǎn)化的過程中，可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定的梯度變化，引入 L₂ 損失函數(shù)為

L₂ 能夠減少訓(xùn)練的梯度波動(dòng)，提高訓(xùn)練穩(wěn)定性。最終損失函數(shù)：

（3）其中 σ：μ 為固定超參數(shù)。

1.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3.1 STU-Net

如圖3（a）所示，STU-Net為一種U型去噪網(wǎng)絡(luò)，其中編碼器和解碼器之間設(shè)有跳躍連接。具體來說，給定輸入數(shù)據(jù) I∈ （204號 R^1×H×W ，其中1表示通道數(shù)， H×W 表示地震數(shù)據(jù)空間維度。STU-Net首先通過一個(gè) 3×3 卷積核和一個(gè)LeakyReLU層提取淺層特征，輸出尺寸為 R^32×H×W 。接著，經(jīng)過四個(gè)編碼器，得到尺寸為 的低分辨率特征，每個(gè)編碼器包含一個(gè) LD-WTB和一個(gè)下采樣層。每個(gè)下采樣層由一個(gè) 4×4 卷積核組成，降低空間維度并將通道數(shù)加倍，以便有效提取更深層次的特征。隨后，低分辨率特征通過一個(gè)LDWTB進(jìn)行處理，此時(shí)窗口大小接近特征空間維度，LDWTB能夠捕獲全局的依賴關(guān)系。接下來，通過四個(gè)解碼器得到尺寸為 R^64×H×W 的特征，每個(gè)解碼器由一個(gè)上采樣層和一個(gè)LDWTB組成。每個(gè)上采樣層采用 4×4 轉(zhuǎn)置卷積，逐層將通道數(shù)減半并逐步恢復(fù)數(shù)據(jù)到原始采樣率。此外，跳躍連接能夠結(jié)合低層次的特征信息，有利于深層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)更豐富的特征表示，并緩解梯度消失的問題。最后，通過 3×3 的深度卷積核進(jìn)一步處理細(xì)化特征，得到最終去噪結(jié)果，尺寸為R1×H×W

1.3.2 LDWTB

基于CNN的去噪網(wǎng)絡(luò)通常受限于局部感受野，難以捕捉數(shù)據(jù)長距離依賴，當(dāng)具有局部相關(guān)性的噪聲淹沒微弱信號時(shí)，網(wǎng)絡(luò)難以準(zhǔn)確識別噪聲和信號。Transformer通過捕獲信號的全局相似性，有效打破噪聲空間相關(guān)性，進(jìn)而識別并恢復(fù)微弱信號。然而，標(biāo)準(zhǔn)Transformer的全局計(jì)算方式存在兩個(gè)缺點(diǎn)：a）處理高分辨率地震數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度顯著增加[23;b）全局信息建模忽略對局部細(xì)節(jié)信息的捕捉[24]。為了緩解這些問題，如圖3（a）所示，提出了局部擴(kuò)張窗口多頭自注意力塊（LDWTB），能夠同時(shí)捕獲全局和局部特征，提升盲點(diǎn)信息的恢復(fù)能力。LDWTB由W-MSA和LEDFF組成，對于輸入特征 x 計(jì)算方式如下：

（4）其中： x^′，x^′′ 分別代表為W-MSA、LDWTB輸出特征。其使用殘差連接避免梯度消失并有效保留輸入特征。LN為層歸一化，有效提升網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

過度強(qiáng)調(diào)全局信息可能模糊細(xì)節(jié)紋理與局部噪聲的邊界，導(dǎo)致去噪結(jié)果中產(chǎn)生虛假的相位信息。W-MSA[24]通過局部窗口計(jì)算自注意力，具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：a）能夠在局部范圍內(nèi)捕捉全局特征，精確建模全局信息并細(xì)致捕捉局部細(xì)節(jié)，從而更好地平衡信號恢復(fù)與噪聲抑制，提升去噪效果；b）局部化的多頭自注意力計(jì)算有效降低了計(jì)算復(fù)雜度，在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)提高了效率。

W-MSA計(jì)算過程如圖3（b）所示。首先，將輸入特征 x∈ （204號 R^C×H×W 分割為 n 個(gè)大小為 p² 的窗口，其中 n=H×W/p² 。然后，通過層歸一化將每個(gè)窗口數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一維特征向量，重新表示為 x={x₁，x₂，x₃，…，x_n} ，其中 x_i∈R^p2×c 。接著， x_i 通過線性映射轉(zhuǎn)換為query ） 、value （V） ：它們的維度分別為 Q_i∈R^p2×c，K_i∈R^p2×c，V_i∈R^p2×c

其中 代表第 h 個(gè)頭可學(xué)習(xí)的映射矩陣;d_h=C/h 是第 h 個(gè)頭處理的特征維度。然后，通過并行計(jì)算 h 個(gè)頭的自注意力，第 h 個(gè)頭的輸出計(jì)算公式為

其中： B 是位置編碼； Q_i^h（K_i^h）^T 為 Q_i^h 和 K_i^h 通過計(jì)算點(diǎn)積得到相似度，相似度越高，權(quán)重越大； V_i^h 為輸入數(shù)據(jù)特征表示。為了避免生成不合理的權(quán)重，通過除以 穩(wěn)定相似度的梯度變換，從而避免生成不合理的權(quán)重；通過softmax函數(shù)非線性運(yùn)算和歸一化處理，使得模型強(qiáng)化有效信息并抑制不相關(guān)信息。最終與 V_i^h 加權(quán)求和得到第 h 個(gè)頭的輸出 o_i^h 。所有頭輸出通過拼接操作（concat）得到多頭自注意力機(jī)制的輸出 o_i=concat （o_i¹，…，o_i^h）W_i，W_i 用于將多頭輸出映射到新的空間， n 個(gè)窗口的輸入通過計(jì)算得到最終的輸出 o={o₁，o₂，o₃…，o_n} 。將其重構(gòu)就可得到o∈RC×H×W

在傳統(tǒng)的全局自注意力機(jī)制中，輸入的每個(gè)位置都會與其他所有位置進(jìn)行交互，計(jì)算復(fù)雜度為 O（（HW）² ）。W-MSA將輸入劃分為 n 個(gè)大小為 p² 的窗口進(jìn)行計(jì)算，窗口內(nèi)計(jì)算復(fù)雜度為 O（p²×p²） 。W-MSA的整體計(jì)算復(fù)雜度為 O（（HW/p²）× p⁴）=O（HW×p²） 。因此，處理高分辨率地震數(shù)據(jù)時(shí)通過窗口化注意力機(jī)制可以提升計(jì)算效率。

Transformer中的FFN對W-MSA進(jìn)行特征提取，通過逐點(diǎn)線性變換處理每個(gè)輸入特征。然而，單一的線性變換缺乏上下文信息交互，而這些信息對恢復(fù)高分辨率信號至關(guān)重要。因此，提出LEDFF，通過增強(qiáng)局部特征提取和擴(kuò)展感受野，促進(jìn)更多相鄰數(shù)據(jù)的交互，具體表示為

其中： x∈R^C×H×W ;BN批量歸一化;GELU為激活函數(shù);conv 為1×1 卷積核；DDConv代表 3×3 擴(kuò)張深度卷積核。

如圖3（c）所示，LEDFF通過引入擴(kuò)張卷積以提高特征提取能力。輸入 x ，首先采用 1×1 卷積提取淺層信息。然后，使用 3×3 擴(kuò)張深度卷積核捕捉廣泛的局部細(xì)節(jié)特征，擴(kuò)張卷積的計(jì)算公式如下：

s=d×（k-1）+1

其中： k 為卷積核大小； s 為 k 的等效感受野； d 為擴(kuò)張因子。與傳統(tǒng)深度卷積相比，擴(kuò)張深度卷積在保持計(jì)算效率的同時(shí)，擴(kuò)大了局部感受野，從而提升了網(wǎng)絡(luò)對局部特征的敏感性，最后，1×1 卷積對特征進(jìn)行細(xì)化，得到輸出 。

在前向傳播過程中，網(wǎng)絡(luò)通過BN對每個(gè)卷積層的線性輸出進(jìn)行歸一化，穩(wěn)定訓(xùn)練并加速收斂，接著應(yīng)用GeLU進(jìn)行非線性激活，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的非線性表達(dá)能力，進(jìn)一步提升復(fù)雜特征的捕捉能力。

2實(shí)驗(yàn)

本章首先介紹訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并解釋其在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的整合方式。接著，簡要說明本實(shí)驗(yàn)中使用的評價(jià)指標(biāo)。隨后，通過消融實(shí)驗(yàn)分析了CBUTS對去噪性能的影響。最后，評估了CBUTS的有效性，不僅與 f-x 反卷積[2]和 DRR^[11] 等傳統(tǒng)方法進(jìn)行了對比，還與noisy2noisy[17]、 CMVB^[12] 等無監(jiān)督方法以及DnCNN[13]、U-Net[14]等監(jiān)督學(xué)習(xí)方法進(jìn)行比較。

2.1 數(shù)據(jù)集與訓(xùn)練細(xì)節(jié)

本文使用來自開源平臺（https：//wiki.seg.org）的合成與野外地震數(shù)據(jù)。為提高數(shù)據(jù)集質(zhì)量，訓(xùn)練集以合成數(shù)據(jù)為主，并加入一定比例的真實(shí)數(shù)據(jù)，以增強(qiáng)模型泛化能力。由于地震數(shù)據(jù)規(guī)模龐大，將數(shù)據(jù)集劃分為符合網(wǎng)絡(luò)輸入要求的訓(xùn)練樣本。表1詳細(xì)列出了合成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的信息，包括數(shù)據(jù)名稱、樣本數(shù)量、地震道數(shù)、采樣點(diǎn)和采樣間隔等。表2展示了測試數(shù)據(jù)集的詳細(xì)情況。

實(shí)驗(yàn)在PyTorch環(huán)境下進(jìn)行，使用了配備36GB內(nèi)存的NVIDIAGeForceRTX4090GPU平臺。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)如表3所示，其中數(shù)據(jù)切片大小為 128×128 ，批量大小為16，迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)率在訓(xùn)練過程中從 10^-3 變化到 10^-4 ，并采用Adam優(yōu)化器。超參數(shù) η 設(shè)置為 ^1，λ 設(shè)置為20，達(dá)到了較好的去噪效果。

2.2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了定量評估不同方法在合成數(shù)據(jù)上的去噪性能。本實(shí)驗(yàn)選擇信噪比（SNR）和結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）作為評價(jià)指標(biāo)。信

噪比表示為

結(jié)構(gòu)相似度表示為

其中： d 為干凈地震數(shù)據(jù)； d^* 為去噪后地震數(shù)據(jù) ;μ_d 和 μ_d* 分別為 d 和 d^* 的平均； σ_d 和 σ_d* 為 d 和 d^* 的方差； σ_dd^* 為 d 和 d^* 的協(xié)方差； C₁=（Lk₁）² 和 C₂=（Lk₂）² 表示穩(wěn)定性常數(shù) L 為地震數(shù)據(jù)取值區(qū)間 ;k₂，k₁ 分別為0.01和 0.03 。

此外，通過局部相似性圖評估去噪效果，信號泄露越多，圖中顏色越紅。比較野外數(shù)據(jù)的去噪性能時(shí)，采用f-k頻譜分析識別信號的頻率成分，更好評估去噪效果。

2.3 消融實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證互補(bǔ)掩碼的比例、去噪網(wǎng)絡(luò)、LEDFF對去噪效果的影響，在測試數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了消融實(shí)驗(yàn)，并使用SNR和SSIM進(jìn)行評估。

當(dāng)跡線掩碼比例過大時(shí)，波形中結(jié)構(gòu)特征明顯的部分可能被過度掩蓋，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確。因此選擇跡線掩碼比例為 10%～50% 進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)掩碼根據(jù)跡線掩碼比例互補(bǔ)性自動(dòng)調(diào)整。表4展示了在測試數(shù)據(jù)集上的去噪性能。當(dāng)跡線掩碼比例為 25% 左右時(shí)，SNR和SSIM都達(dá)到較佳的表現(xiàn)。這表明，在互補(bǔ)盲點(diǎn)策略中，通過跡線掩碼與隨機(jī)掩碼的互補(bǔ)采樣有效削弱了噪聲的空間聚集性，從而實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的去噪效果。

去噪網(wǎng)絡(luò)對去噪性能的影響：為評估STU-Net對去噪性能的提升，本文基于CNN的U-Net、SCU-Net，和基于Transformer的STU-Net進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。圖4展示了CBUTS框架使用不同的網(wǎng)絡(luò)的效果，使用STU-Net時(shí)，SNR和SSIM均優(yōu)于U-Net和SCU- ??Net 。驗(yàn)證了STU-Net能夠利用局部信息和全局特征有效提取盲點(diǎn)信息，從而顯著提升去噪性能。

LEDFF對去噪性能的影響：為評估LDWTB中引入擴(kuò)張卷積對去噪性能的提升，本文通過對比LEDFF和FNN進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。圖5展示了在測試數(shù)據(jù)集上的去噪性能，使用LEDFF的去噪效果在SNR和SSIM指標(biāo)上均優(yōu)于FFN。進(jìn)一步說明LEDFF通過引入擴(kuò)張卷積，增強(qiáng)了相鄰信息的交互并改善了去噪性能。

2.4合成數(shù)據(jù)的去噪結(jié)果

首先，根據(jù)Marmousi2模型合成的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并采用滑動(dòng)窗口分割的切片數(shù)據(jù)來測試訓(xùn)練效果。圖6（a）展示了所選Marmousi2數(shù)據(jù)的測試樣本。圖6（b）顯示了在原始數(shù)據(jù)中加入高斯噪聲后，生成信噪比為5dB的噪聲數(shù)據(jù)。

圖7（a）＼～（d）分別展示了不同方法在合成數(shù)據(jù)上的去噪效果。通過紅色標(biāo)注區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)，在圖7（a）中，DRR去噪的結(jié)果在微弱的信號被隨機(jī)噪聲淹沒時(shí)，提取有效的地震信號變得困難，導(dǎo)致細(xì)節(jié)信息無法準(zhǔn)確恢復(fù)。圖7（e）中為DRR去噪之后的殘差圖，整體而言，雖然大部分噪聲被去除，但局部較強(qiáng)的信號出現(xiàn)存在丟失。圖7（b）使用noisy2noisy進(jìn)行去噪，可以明顯觀察到提取的有效信號較弱且不連續(xù)。圖7（f）中殘差圖表明，噪聲未被有效去除，導(dǎo)致有效信號連續(xù)性較差。圖7（c）展示CMVB的去噪效果，結(jié)果清晰，但邊緣信息未有效恢復(fù)。圖7（g）為CMVB的殘差圖，可以發(fā)現(xiàn)，有少量有效信號殘余。圖7（d）展示了CBUTS去噪效果，紅色箭頭所指部分保留了原有的紋理信息，同時(shí)去除了隨機(jī)噪聲（見電子版）。

圖7（i）＼～（1）展示了DRR、noisy2noisy、CMVB、CBUTS的局部相似圖。圖7（i）和（k）區(qū)域大都顯示為綠色，說明大部分有效信號較好地保留，但少部分區(qū)域仍存在能量泄露。根據(jù)圖7（j）中noisy2noisy的局部相似圖的結(jié)果，較多區(qū)域顯示為紅色，表明在有效信號和去除的噪聲相似度較高，存在明顯的能量泄露。

圖7（k）存在少量區(qū)域?yàn)榧t色，說明有效信號較好地保留。圖7（1）為CBUTS局部相似圖，顯示該方法能量泄露更低，表明信號保留更完整。

本文選擇采用DnCNN、U-Net經(jīng)典的有監(jiān)督方法進(jìn)一步評估，以更好地對比去噪性能。為了比較這些方法在不同噪聲水平下的去噪結(jié)果，將不同等級高斯噪聲添加到合成數(shù)據(jù)集中。將去噪結(jié)果的SNR和SSIM作為評價(jià)依據(jù)。表5、6展示在不同噪聲水平下的去噪結(jié)果。CBUTS去噪結(jié)果中的SNR和SSIM高于其他方法。

2.5野外數(shù)據(jù)的去噪結(jié)果

為了驗(yàn)證CBUTS實(shí)際應(yīng)用效果，本次實(shí)驗(yàn)采用野外示例來自四川的疊前數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)共收集了30個(gè)炮點(diǎn)。圖8（a）顯示的是其中一個(gè)單炮信息，由384個(gè)地震道組成，每道有1536個(gè)采樣點(diǎn)，采樣間隔為 1mm 。通過觀察，野外數(shù)據(jù)受到各種復(fù)雜因素干擾，包含隨機(jī)噪聲和背景噪聲。這使得野外數(shù)據(jù)可解釋性較差。如圖8（b）所示， f-x 反卷積的整體噪聲抑制效果并不明顯。紅色邊框1中地震信號保留較弱，紅色箭頭所指區(qū)域紋理不清晰。圖8（c）顯示了DRR的結(jié)果。DRR成功去除大量背景噪聲，但同時(shí)存在部分有效信號跟隨背景噪聲一同去除。圖8（d）顯示了noisy2noisy的去噪結(jié)果，邊界框1中的一些殘留噪聲影響了事件紋理的平滑度，且箭頭所示區(qū)域有效信號連續(xù)性較差。圖8（e）顯示了CMVB的去噪效果。整體來看去噪效果清晰，但存在局部細(xì)節(jié)未被有效恢復(fù)，邊框1中區(qū)域證實(shí)了這個(gè)結(jié)論。圖8（f為CBUTS的去噪效果圖。在邊框1展示CBUTS抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)，同相軸更為連續(xù)。紅色箭頭所指方向也體現(xiàn)出地震信號的細(xì)節(jié)保留能力更好。

圖9（a）＼～（e）分別顯示了圖8中邊框2放大部分的不同去噪結(jié)果。圖9（f）～（j）分別顯示了不同結(jié)果去噪后的殘差。

f-x反卷積的去噪結(jié)果中，去噪效果較差，地震信號不連續(xù)。DRR去噪效果較為清晰，但從其殘差中發(fā)現(xiàn)，過多的微弱地震信號未被有效保留。noisy2noisy去噪效果中紋理保存較為完整，但其殘差中發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)信息丟失。CMVB能夠保留能量較強(qiáng)的地震信號，但殘差中少量微弱地震信號無法保留。相比之下，CBUTS表現(xiàn)優(yōu)異，在有效抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)，能夠清晰地保留有效信號的細(xì)節(jié)。

局部相似性，如圖10所示，用于計(jì)算去噪數(shù)據(jù)與殘留數(shù)據(jù)之間的相似性。圖10（a）＼～（c）表明， f-x 反卷積、DRR和noisy-2noisy方法都存在較高的能量泄漏。表明這些方法在保留有效信號方面效果不佳。圖10（d）顯示CMVB抑制能量泄漏方面表現(xiàn)較好。在圖10（e）中，相比于其他方法，CBUTS能夠有效降低能量泄露，在去除隨機(jī)噪聲的同時(shí)，更好地保持同相軸的連續(xù)性。

圖11（a）表示去噪之前的f-k頻譜圖，圖11（b）＼～（f）分別 噪結(jié)果的 f-x 頻譜圖。相比之下，CBUTS展示了該方法對去陌表示使用 f-x 反卷積、DRR、noisy2noisy、CMVB、CBUTS方法去 低頻和高頻的噪聲都取得了不錯(cuò)的效果。

3結(jié)束語

本文提出了一種互補(bǔ)盲點(diǎn)和U型Transformer的地震數(shù)據(jù)去噪框架（CBUTS）。首先，提出一種互補(bǔ)掩碼盲點(diǎn)策略，其通過結(jié)合跡線掩碼和隨機(jī)互補(bǔ)掩碼對訓(xùn)練樣本采樣，能夠有效削弱噪聲相關(guān)性，并引導(dǎo)模型關(guān)注不同的數(shù)據(jù)特性。其次，引入可見盲點(diǎn)損失函數(shù)有效降低了信息損失。最后，提出一種基于Transformer的U型盲點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)STU-Net進(jìn)一步削弱噪聲相關(guān)性，LDWTB是網(wǎng)絡(luò)的核心模塊，每個(gè)塊包含窗口多頭自注意力（W-MSA）和局部增強(qiáng)擴(kuò)張前饋網(wǎng)絡(luò)（LEDFF）。其中，W-MSA通過對地震數(shù)據(jù)全局特征分析預(yù)測盲點(diǎn)信息；LEDFF對FFN改進(jìn)并引入擴(kuò)張卷積增強(qiáng)其地震細(xì)節(jié)信息的提取能力。實(shí)驗(yàn)證明，CBUTS與經(jīng)典以及先進(jìn)的有監(jiān)督和無監(jiān)督方法進(jìn)行比較，有效地去除隨機(jī)噪聲并保留有效信號。在未來的研究中，將考慮相干噪聲去除，以進(jìn)一步提升去噪框架的泛化能力。

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