基于模糊數(shù)學(xué)法的運(yùn)營期隧道病害狀態(tài)綜合評價(jià)分析

中圖分類號：U457+.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.03.039

文章編號：1673-4874（2025）03-0138-04

0 引言

近年來，我國在國防、水利及交通等領(lǐng)域修建了大量的隧道工程，其在國防設(shè)施建設(shè)、提升水利資源利用效率和改善交通運(yùn)輸中發(fā)揮著重要作用。然而，隧道的修建會打破原有的地質(zhì)體平衡，導(dǎo)致隧道周邊的圍巖體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，且隧道開挖會改變周邊地下水的分布和流動狀態(tài)，致使?jié)B流場發(fā)生變化。在隧道運(yùn)營期間，地質(zhì)體的應(yīng)力調(diào)整和地下水的滲透壓調(diào)整也將對隧道襯砌及洞內(nèi)構(gòu)筑物產(chǎn)生影響。這些因素的綜合作用可能導(dǎo)致隧道產(chǎn)生裂縫、滲漏、結(jié)構(gòu)變形和材料劣化等病害，因此對隧道病害進(jìn)行有效檢測和評價(jià)是確保其長期安全運(yùn)營的關(guān)鍵。

在施工期間，隧道病害主要涉及圍巖穩(wěn)定、瓦斯、毒氣和施工安全等，這些因素具有高度不確定性和復(fù)雜性，傳統(tǒng)的定量評價(jià)方法難以全面反映多種因素的影響[1-3]。因此，模糊數(shù)學(xué)理論逐漸得到廣泛應(yīng)用，有學(xué)者利用模糊理論建立了瓦斯和毒氣風(fēng)險(xiǎn)的模糊評價(jià)模型，通過模糊集和模糊算子處理復(fù)雜的氣體濃度數(shù)據(jù)，評估施工安全風(fēng)險(xiǎn)[4]；將模糊理論用于評估施工過程中的安全風(fēng)險(xiǎn)因素，如人員操作、設(shè)備狀態(tài)和環(huán)境條件等，但該研究并未形成系統(tǒng)的評價(jià)方法，主要依賴于單個(gè)或少數(shù)幾個(gè)因素的模糊評價(jià)[5。另外，將模糊理論用于處理圍巖應(yīng)力、變形和破壞不確定性的現(xiàn)有研究，大多集中在施工階段的初期，缺乏對整個(gè)施工過程的系統(tǒng)評價(jià)。相比于施工期間，運(yùn)營期間的隧道病害更為復(fù)雜和多樣化，包括襯砌裂縫、滲漏、結(jié)構(gòu)變形和材料劣化等，然而由于缺乏系統(tǒng)的評價(jià)指標(biāo)和方法，評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性受到限制。鑒于此，本文通過高精度的檢測設(shè)備和技術(shù)獲取隧道結(jié)構(gòu)的病害數(shù)據(jù)，基于模糊數(shù)學(xué)方法，并選擇適宜的模糊算子處理多因素的復(fù)雜性和不確定性，提出一套系統(tǒng)的隧道病害模糊評價(jià)方法，將其用于實(shí)際隧道病害案例，以驗(yàn)證模型的有效性和可靠性，旨在為我國國防、水利、交通領(lǐng)域的隧道建設(shè)和管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

模糊數(shù)學(xué)法（FuzzyMathematics）是一種用來處理不確定性和模糊性的數(shù)學(xué)工具，其核心在于克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)（特別是經(jīng)典集合論）在處理自然語言和現(xiàn)實(shí)生活中不可避免的模糊性時(shí)的局限。經(jīng)典集合要求一個(gè)元素對集合的隸屬關(guān)系必須是“非此即彼”的（即0或1），而模糊數(shù)學(xué)通過引入“隸屬度”概念，允許元素對集合的隸屬關(guān)系介于 0～1 ，以反映元素的模糊性。

1.1評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

在隧道工程中，病害的形成往往并非單一因素的獨(dú)立作用，而是由多種因素耦合作用的結(jié)果。例如：地質(zhì)體的不斷演變會導(dǎo)致隧道內(nèi)的應(yīng)力重新分布，從而引發(fā)沉降、裂縫等病害；施工技術(shù)、施工材料質(zhì)量等也會對隧道的長期穩(wěn)定性產(chǎn)生影響；施工方法不當(dāng)也可導(dǎo)致襯砌變形，影響整體結(jié)構(gòu)的安全。為了準(zhǔn)確評估隧道的穩(wěn)定性，必須全面考慮各影響因素，構(gòu)建一套多層級評價(jià)指標(biāo)體系（如表1所示），系統(tǒng)反映病害特征。

為了有效反映隧道病害的狀況，還需要結(jié)合各項(xiàng)指標(biāo)值進(jìn)行四級劃分，從而建立相應(yīng)的評語集 V={ν₁ 良好， u₂ 一般， u₃ 差， V₄ 極差}。

1.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

由于隧道通常位于特定的地質(zhì)體內(nèi)，每個(gè)地質(zhì)環(huán)境都有其獨(dú)特性，包括巖層結(jié)構(gòu)、地下水分布、地應(yīng)力等，這些因素的綜合作用使得每條隧道面臨的環(huán)境條件各異，所以也不可能有一套完全適用于所有隧道的穩(wěn)定性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為了科學(xué)合理地評價(jià)隧道的穩(wěn)定性，研究使用專家估計(jì)法來確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。該方法是一種基于經(jīng)驗(yàn)的主觀評估方法，適用于多樣且復(fù)雜的工程問題，能更好地契合隧道穩(wěn)定性評價(jià)要求。具體而言，專家會基于自身經(jīng)驗(yàn)和知識，綜合評定各項(xiàng)指標(biāo)的重要程度，賦予相應(yīng)的權(quán)重打分。為了使專家的主觀評估更加客觀和可操作，還需要對權(quán)重值進(jìn)行量化處理，由此建立的權(quán)向量如下：

W=（ω₁，ω₂，…，ω_m）

式中： ω_i —評價(jià)指標(biāo) i 所占的權(quán)重，并滿足 ω_igt;0 且 .

1.3構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣

從表1指標(biāo)層中的評價(jià)指標(biāo)開始，針對每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行單因素分析，確定各指標(biāo)在評語集 V 中的隸屬度。例如，對于“內(nèi)襯裂縫”指標(biāo)，可以通過專家評估或?qū)嶋H檢測數(shù)據(jù)，確定其在“良好\"\"一般\"“較差\"“極差\"中的隸屬度。在完成指標(biāo)層的單因素評價(jià)后，逐級向上一級進(jìn)行迭代計(jì)算。例如，對于系統(tǒng)層因素“洞體病害”，需要綜合其下屬的二級指標(biāo)（如內(nèi)襯裂縫、滲漏水等）的隸屬度，加權(quán)計(jì)算出該因素的綜合隸屬度。通過以上逐級迭代，可以形成目標(biāo)層的模糊關(guān)系矩陣 R ，其表達(dá)式為[]：

式中： r_ij ——評價(jià)指標(biāo)i關(guān)于等級 j 的隸屬度。例如： r₁₁ 為內(nèi)襯裂縫在“良好”等級中的隸屬度， r₁₂ 為內(nèi)襯裂縫在“一般\"等級中的隸屬度，依此類推。

1.4隧道病害綜合評價(jià)

在完成模糊關(guān)系矩陣的計(jì)算后，通過選擇適合的模糊合成算子（包括最大-最小、加權(quán)平均、乘積合成算子），將各級指標(biāo)的綜合評價(jià)結(jié)果進(jìn)行整合，以得到最終的模糊綜合評價(jià)結(jié)果 B 。根據(jù)隧道病害的評價(jià)需求和數(shù)據(jù)特性，研究選擇加權(quán)平均算子“·”，將各指標(biāo)權(quán)向量 A 與模糊關(guān)系矩陣 R 進(jìn)行運(yùn)算合成 [7-8] ，從而得到模糊評價(jià)結(jié)果 B .

根據(jù)模糊綜合評價(jià)結(jié)果 B 最終評價(jià)對象的總體等級，例如若 B=（b₁，b₂，b₃，b₄） ，且 b₃ 是最大值，則被評價(jià)的隧道病害總體上屬于第3等級。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

在西南地區(qū)的公路交通網(wǎng)絡(luò)中，山嶺隧道作為連接不同地區(qū)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，其穩(wěn)定性、安全性對于保障交通暢通和行車安全至關(guān)重要。然而，隨著時(shí)間的推移，許多隧道在長期運(yùn)營過程中不可避免地會出現(xiàn)各種病害，影響其功能的正常發(fā)揮。南寧某山嶺隧道屬雙向二級公路隧道，左洞起止樁號為 2K28+058～ZK33+510. 全長為5 452m ；右洞起止樁號為 ，全長為5 425m ；設(shè)計(jì)行車速度為 100km/h ，路基寬度為26m ，隧道斷面如圖1所示。隧址區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造較為簡單，主要為無明顯斷層的穩(wěn)定地層，隧道所經(jīng)過的地質(zhì)條件相對穩(wěn)定，層理清晰分明。然而，該隧道在投入使用后的15年內(nèi)，經(jīng)現(xiàn)場檢測分析，隧道內(nèi)陸續(xù)出現(xiàn)以下不良病害：大范圍的襯砌滲漏水問題，不僅影響隧道的使用環(huán)境，還會造成混凝土襯砌的破壞和材料腐蝕；部分襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫，這會影響結(jié)構(gòu)的承載能力，甚至加劇滲漏水問題，形成惡性循環(huán)，最終影響隧道的整體安全性。因此，有必要通過科學(xué)的評價(jià)，全面了解隧道當(dāng)前的病害情況及其對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，為后續(xù)的修復(fù)和加固工作提供科學(xué)依據(jù)。

2.2數(shù)據(jù)的獲取

在對隧道病害進(jìn)行綜合評價(jià)時(shí)，采用科學(xué)合理的檢測方法和技術(shù)是確保評價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵。具體檢測方法如下：

（1）內(nèi)襯裂縫。選擇具備豐富經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識的檢測人員，通過自視檢查內(nèi)襯表面，使用手電筒等照明工具輔助，觀察裂縫的出現(xiàn)情況，記錄裂縫的位置、長度、寬度及走向。（2）滲漏水。檢測人員在洞體內(nèi)表面仔細(xì)觀察，特別是在接縫和裂縫處，查找滲漏跡象，記錄滲漏點(diǎn)的位置、滲漏量及滲漏形式（如滴水、流水等）。（3）襯砌異形。檢測人員使用高精度三維激光掃描儀對襯砌進(jìn)行全面掃描，獲取高精度的三維數(shù)據(jù)，通過專業(yè)軟件對掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識別不規(guī)則區(qū)域，記錄異形區(qū)域的面積和位置。

（4）內(nèi)襯表面病害（蜂窩麻面）。檢測人員直接觀察內(nèi)襯表面，查找蜂窩麻面等病害，記錄病害的位置、面積

及嚴(yán)重程度。

（5）抗壓強(qiáng)度。使用鉆芯機(jī)從洞體襯砌中抽取混凝土芯樣，確保芯樣具有代表性，并將樣品送至試驗(yàn)室，使用壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行抗壓強(qiáng)度測試，記錄測試結(jié)果。

（6）洞體面積收縮情況。檢測人員使用高精度激光掃描儀對洞體進(jìn)行全面掃描，獲取初始三維模型，通過相應(yīng)的軟件計(jì)算檢測前后的洞體面積差異得出收縮率。

（7）襯砌厚度完整性。使用地質(zhì)雷達(dá)設(shè)備對襯砌進(jìn)行非破壞性檢測，獲取襯砌內(nèi)部的電磁波反射數(shù)據(jù)，通過專業(yè)軟件對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識別薄弱區(qū)域，記錄襯砌厚度和位置。

在實(shí)際操作時(shí)，由于該隧道穿越的地層較長，地質(zhì)、應(yīng)力和水文環(huán)境在各段可能存在較大差異，籠統(tǒng)的全段評價(jià)難以準(zhǔn)確反映各段的實(shí)際情況。因此，本研究對特定區(qū)段 21×29+058～21×29+078 和 rK29+042～YK29+ 062進(jìn)行詳細(xì)的檢測和評估，并進(jìn)一步計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)等級的隸屬度，即在總體中的占比，如表2所示。

由表2可知，對于隸屬度，內(nèi)襯裂縫指標(biāo)主要集中在“較差\"等級，占比達(dá)到 53% ；滲漏水指標(biāo)也是在“較差”等級占比最高，達(dá)到 58% ，說明隧道存在較嚴(yán)重的滲漏水問題；襯砌異形指標(biāo)在“一般\"和“較差\"等級占比相近，分別為 31% 和 46% ，表明襯砌異形問題較為普遍；內(nèi)襯表面病害指標(biāo)在“極差”等級占比最高達(dá)到 51% ，說明隧洞內(nèi)襯表面病害情況較為嚴(yán)重；抗壓強(qiáng)度在“良好\"和“一般\"等級合計(jì)占比為 73% ，表明抗壓強(qiáng)度整體較好；洞體面積收縮率在“較差\"等級占比最高達(dá)到 56% ，說明該問題較為突出；襯砌厚度完整性在“較差”等級占比為42% ，說明襯砌厚度存在一定程度的缺陷。

為了全面評估隧道的病害情況，基于表2各指標(biāo)的隸屬度，運(yùn)用模糊理論構(gòu)建模糊矩陣，對于洞體病害、抽芯取樣、內(nèi)襯輪廓、地質(zhì)雷達(dá)檢測模糊矩陣如下：

2.3專家打分法確定權(quán)重

研究使用專家打分法來確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。邀請9位在隧道工程領(lǐng)域具有豐富經(jīng)驗(yàn)的專家，通過問卷或面談等方式進(jìn)行權(quán)重評估，這些專家具備實(shí)地考察和故障診斷的能力，能夠?yàn)榫唧w的病害指標(biāo)打分。明確評分標(biāo)準(zhǔn)，將評分范圍設(shè)定在0（無影響） ～1 （極大影響），專家根據(jù)每個(gè)指標(biāo)對隧道整體穩(wěn)定性的影響程度進(jìn)行打分。匯總各專家的評分結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并采用加權(quán)平均法將不同專家的權(quán)重進(jìn)行綜合得出最終的權(quán)重。根據(jù)專家的評分，得到該隧道的準(zhǔn)則層權(quán)重向量為 W= [0.28，0.35，0.22，0.15]，以及指標(biāo)層權(quán)向量 W₁= [0.36，0.20，0.28，0.16]、 W₂= [1小 W₃=[1] 、 W₄=[1] 從而反映各個(gè)病害指標(biāo)在評價(jià)中的重要程度。

2.4隧道病害評價(jià)分析

為了確保模糊綜合評價(jià)能夠真實(shí)反映隧道病害的實(shí)際狀態(tài)，本文結(jié)合隧道工程實(shí)際情況，選擇加權(quán)平均算子，通過相乘和相加的方式得到更為準(zhǔn)確和合理的綜合評價(jià)結(jié)果。運(yùn)用加權(quán)平均算子對洞體病害、抽芯取樣、內(nèi)襯輪廓、地質(zhì)雷達(dá)檢測進(jìn)行模糊評價(jià)：

B₃=W₃?R₃=

B₄=W₄?R₄=[0.270.250.420.06]

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立準(zhǔn)則層指標(biāo)評價(jià)矩陣：

同理運(yùn)用加權(quán)平均算子對隧道病害進(jìn)行整體模糊評價(jià)：

為了評定隧道的病害等級，研究采用最大隸屬度準(zhǔn)則選取 B 中數(shù)值最大的等級作為最終的評價(jià)結(jié)果，即 B 中的最大值為0.38，其所對應(yīng)的等級為“較差”，因此最終評定 21×29+058～21×29+078 和 r×29+042～r×29+ 062段隧道的病害等級為“較差”。

2.5 對策建議

基于 K23+G46～K24+426 段隧道病害情況，為了確保隧道的安全運(yùn)營和結(jié)構(gòu)的長期穩(wěn)定，研究提出以下有針對性的對策建議：

（1）加固與修復(fù)措施。使用高強(qiáng)度水泥砂漿或環(huán)氧樹脂對裂縫進(jìn)行封閉和填充，防止裂縫進(jìn)一步擴(kuò)大，并對嚴(yán)重裂縫進(jìn)行局部加固處理，如增設(shè)鋼筋網(wǎng)或增加襯砌厚度。通過清理隧道內(nèi)積水，對滲水點(diǎn)進(jìn)行定位并封堵，采用新型防水材料（如聚氨酯防水涂料、高分子防水卷材等）進(jìn)行防水處理，提升隧道整體的防水性能。此外，使用Klemm錨固技術(shù)對異形部分進(jìn)行加固處理，通過局部修復(fù)或重砌恢復(fù)襯砌的正常幾何形狀。

（2）長期監(jiān)測與維護(hù)。在隧道內(nèi)部安裝傳感器和監(jiān)測設(shè)備，實(shí)時(shí)監(jiān)控隧道內(nèi)的變形、應(yīng)力、應(yīng)變等關(guān)鍵參數(shù)，建立數(shù)據(jù)采集和分析平臺，定期對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)病害征兆。同時(shí)，制定詳細(xì)的檢查計(jì)劃，定期對隧道進(jìn)行全面檢查，重點(diǎn)關(guān)注可能出現(xiàn)病害的區(qū)域，對發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行記錄和處理，防止小問題演變成大病害。

（3）運(yùn)營管理調(diào)整。在進(jìn)行加固和修復(fù)工作期間，必要時(shí)進(jìn)行交通管制，限制車輛通行，確保施工安全，可以通過交通提示和引導(dǎo)，減少對日常交通的影響，確保社會交通的正常運(yùn)行。在病害治理期間，適當(dāng)調(diào)整隧道的運(yùn)營時(shí)間，避開高峰期進(jìn)行施工，減少對運(yùn)營的影響。

（4）建立預(yù)防措施與應(yīng)急預(yù)案。定期對隧道進(jìn)行維護(hù)和保養(yǎng)，以保持隧道結(jié)構(gòu)的清潔和干燥，加強(qiáng)隧道周邊環(huán)境監(jiān)測，防止外部因素（如地質(zhì)變化、地下水位變化等）對隧道結(jié)構(gòu)的影響。同時(shí)，制定詳細(xì)的應(yīng)急預(yù)案，針對可能出現(xiàn)的突發(fā)情況（如地質(zhì)災(zāi)害、結(jié)構(gòu)破壞等）進(jìn)行預(yù)演和演練，確保應(yīng)急物資和設(shè)備的充足，及時(shí)響應(yīng)和處理突發(fā)事件，減少災(zāi)害損失。

3結(jié)語

隨著我國大量隧道工程的建設(shè)，對隧道的病害檢測和狀態(tài)評估顯得尤為重要，而傳統(tǒng)的定量評價(jià)方法在面對多種不確定因素時(shí)，無法全面反映隧道病害的實(shí)際情況，因此采用模糊數(shù)學(xué)理論建立系統(tǒng)、科學(xué)的評價(jià)模型尤為必要。

本文通過對西南某山嶺隧道的具體案例進(jìn)行分析，提出了基于模糊關(guān)系矩陣的綜合評價(jià)方法，對隧道內(nèi)的裂縫、滲漏水、襯砌異形及其他病害進(jìn)行多因素評估得到有效的模糊評價(jià)結(jié)果。研究表明，采用加權(quán)平均算子結(jié)合最大隸屬度原則可以更準(zhǔn)確地反映隧道的病害等級，最終該段隧道的病害評定為“較差\"等級。針對評價(jià)結(jié)果，本文提出一系列措施，包括加固與修復(fù)、長期監(jiān)測、運(yùn)營管理調(diào)整以及應(yīng)急預(yù)案的建立，從而有效改善隧道的病害情況，延長其使用壽命，為隧道建設(shè)和管理提供科學(xué)依據(jù)。

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