考慮可靠度的特大跨連續(xù)梁施工期風(fēng)險分析

關(guān)鍵詞：施工期可靠度；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；功能函數(shù)響應(yīng)面；應(yīng)力；位移中圖分類號： 1448.21⁺5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.03.050文章編號：1673-4874（2025）03-0175-04

0 引言

特大跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)在施工過程中，結(jié)構(gòu)形式一般為“T構(gòu)”，相比于成橋合龍狀態(tài)，其能承受的荷載更小，施工風(fēng)險更高，有必要開展橋梁施工期的風(fēng)險評估工作[1-3]。目前，現(xiàn)有的橋梁風(fēng)險評估主要采用的方法是根據(jù)相關(guān)規(guī)范和指南進(jìn)行定性分析，如采用層次分析法[4-5]、灰色模糊理論[等。定性的分析方法主要是針對橋梁規(guī)模、橋址、施工工藝復(fù)雜程度、外部環(huán)境影響等一些因素的風(fēng)險性，但是這類定性的方法主要依賴于評估人員的工程經(jīng)驗，具有較強的主觀性，并不能客觀真實地反映結(jié)構(gòu)在施工期的安全風(fēng)險。對于施工期橋梁風(fēng)險評估而言，定量分析顯得至關(guān)重要，定量分析法可以直接反映結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力等指標(biāo)與安全閾值之間的關(guān)系，為橋梁施工安全控制提供直接依據(jù)。

對于大跨徑連續(xù)梁橋，施工工藝、荷載、溫度、外部環(huán)境等不確定性因素導(dǎo)致的安全風(fēng)險不容忽視。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全評估時，僅僅考慮結(jié)構(gòu)承載能力的安全性并不足以全面反映結(jié)構(gòu)的風(fēng)險狀況，因此本文將可靠度指標(biāo)作為結(jié)構(gòu)風(fēng)險分析的目標(biāo)，通過計算結(jié)構(gòu)失效概率以評估結(jié)構(gòu)的風(fēng)險。對于類似連續(xù)梁的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的可靠度計算方法（一次二階矩法、二次二階矩法）存在流程復(fù)雜、計算量大等短板，很難精確得到計算結(jié)果。在大跨徑橋梁等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的安全評估中，使用智能算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)值分析方法已經(jīng)成為趨勢，相關(guān)研究已有開展，如申建紅等在斜拉橋施工安全評估中提出了一種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和模糊集理論相結(jié)合的方法，構(gòu)建了以斜拉橋施工作業(yè)為主線，結(jié)合事故分析和人員傷亡的安全評估模型；秦世強等8提出了一種改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)遺傳算法，通過定義伴侶解的優(yōu)化位置，達(dá)到有限元模型修正全局最優(yōu)的目標(biāo)；王劍波等[9基于粒子群算法優(yōu)化Kriging模型，提出了鋼筋銹蝕開裂的混凝土梁可靠度計算方法。以上成果大部分是對橋梁施工期的風(fēng)險進(jìn)行定性評價或者對橋梁運營階段的可靠度進(jìn)行分析，對于施工期風(fēng)險定量分析的報道并不多見，特別是針對類似大跨度橋梁等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，從而會導(dǎo)致在求解可靠度的時候很難得到顯示表達(dá)的功能函數(shù)[1，造成計算流程繁瑣，計算效率低下。

基于此，本文提出一種基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算方法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合功能函數(shù)的響應(yīng)面，形成代理模型，再通過對代理模型進(jìn)行求解結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)。該方法可大幅簡化調(diào)用有限元模型的繁瑣流程，同時也避免了復(fù)雜結(jié)構(gòu)求解可靠度時因功能函數(shù)不能直接求解的問題，可為大跨度連續(xù)梁可靠度計算提供一種新的思路。

1可靠度功能函數(shù)的構(gòu)建

可靠度是一種預(yù)測和評估結(jié)構(gòu)性能的指標(biāo)，主要通過構(gòu)建功能函數(shù)體現(xiàn)。對于混凝土結(jié)構(gòu)，目前常見的功能函數(shù)如式（1所示：

Z=g（R，S）=R-S

式中： Z 1 結(jié)構(gòu)功能函數(shù)；R —結(jié)構(gòu)抗力；s —結(jié)構(gòu)效應(yīng)。

式（1）表達(dá)的可靠度功能函數(shù)是一種確定性的數(shù)學(xué)模型，在實際工程中，往往存在例如結(jié)構(gòu)尺寸、荷載分布、材料性能等不確定性因素對功能函數(shù)的影響?？紤]此類因素的影響，將式（1）改寫成如下形式[11]：

Z=g（X）=g（X₁，X₂，X₃，…X_n）

式中： X₁，X₂X₃…X_n 一可靠度計算時應(yīng)考慮的隨機變量。

考慮隨機變量的橋梁結(jié)構(gòu)的失效概率可通過式（3）表示：

…-d_xn

由式（3）可知，在計算可靠度時，考慮隨機變量的影響直接進(jìn)行可靠度計算非常困難，一般采用可靠度指標(biāo)β 代替式（3）。其表達(dá)式如式（4）所示：

2徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合功能函數(shù)

計算結(jié)構(gòu)可靠度時，合理正確的功能函數(shù)至關(guān)重要。目前，主流的功能函數(shù)是通過計算結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程得到。但是對于類似連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的超靜定體系，功能函數(shù)往往存在多峰性、非線性的特點，傳統(tǒng)的手段如一次二階矩法、二次二階矩法均無法直接進(jìn)行隱式功能函數(shù)的可靠度計算，蒙特卡洛抽樣法所需樣本數(shù)據(jù)大，在實際工程中應(yīng)用價值有限[12]。使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，利用代理模型“逼近”原功能函數(shù)，從而達(dá)到擬合功能函數(shù)響應(yīng)面的效果，該方法可避免直接對功能函數(shù)進(jìn)行計算，在復(fù)雜模型可靠度計算中具有較好的應(yīng)用前景。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用來建立非線性變化的輸入輸出邏輯，對于處理類似式（3）和式（4）的高維非線性的數(shù)學(xué)問題具有較大優(yōu)勢，其基本框架見圖1。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)與待優(yōu)化的目標(biāo)中的變量 x= （204號 [x₁，x₂，x₃，……x_n]^T 個數(shù)保持一致，在隱含層中，一般采用高斯核函數(shù)對功能函數(shù)進(jìn)行擬合。高斯函數(shù)是一種徑向?qū)ΨQ的標(biāo)量函數(shù)，可實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的加權(quán)處理，由于其具有對稱性的特點，在進(jìn)行數(shù)據(jù)加權(quán)處理時具有極大優(yōu)勢，是目前采用的主流方法，具體如式（5）所示。

在Matlab軟件中調(diào)用的newrb函數(shù)構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，調(diào)用基本格式如式（6）所示，其標(biāo)準(zhǔn)流程如圖2所示。

[net，tr] newrb（P，T，GOAL，SPREAD，MN，DF）

式中： P 輸入向量；T 輸出向量；GOAL- 一目標(biāo)均方差；SPREAD 擴展常數(shù)，一般用來控制高斯核函數(shù)寬度，在newrb中默認(rèn)為1，在實際中可根據(jù)均方差目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，一般取0.5～4 1MN- 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元最大個數(shù)；DF 增加的神經(jīng)元個數(shù)，在newrb中默認(rèn)為25。

3 工程案例

本文研究對象為貫村跨象來高速公路特大橋，橋梁結(jié)構(gòu)布置為： 1×32m=1+（72+128+72）① 連續(xù)梁 + 10×32m+3×241 m簡支梁，其中主橋為 （72+128+72）m 三跨連續(xù)梁，橋?qū)?11.2m ，中支點截面中心線處梁高10.887m，跨中18m直線段及邊跨17.8m直線段截面中心線處梁高5.587m，梁底高程按照二次拋物線變化。主梁箱梁采用單向預(yù)應(yīng)力體系，預(yù)應(yīng)力鋼絞線型號為 7× ?15.2mm 型鋼絞線，彈性模量為 1.95e⁵MPa ，標(biāo)準(zhǔn)強度為 1860MPa ，張拉控制應(yīng)力為 0.7F_pk 。該橋連續(xù)梁主跨跨越象來高速公路，公路路面寬24. 76m ，與梁底最低點高差為 16m 采用全封閉掛籃施工，通過吊架兜底防護(hù)，側(cè)面防護(hù)，鋼絲網(wǎng)全面封閉，以及橋下限高限速安全警示等防護(hù)措施，保證施工作業(yè)人員及橋下車輛的交通安全。

該橋 0^# 段、邊跨現(xiàn)澆段采用落地鋼管支架施工，兩個“T”構(gòu)采用4個菱形掛籃平行施工，邊跨及中跨合龍段采用吊架施工，吊架底籃及模板采用掛籃的相應(yīng)部件；每個節(jié)段混凝土一次澆筑成型；鋼筋由工廠集中加工制作，運至現(xiàn)場由搭吊提升、現(xiàn)場綁扎成型；混凝土由攪拌站集中供應(yīng)，攪拌輸送車運輸，混凝土輸送泵泵送入模，插入式振搗器搗固。混凝土采用覆蓋塑料薄膜養(yǎng)護(hù)。

圖紙對支座位置施加一般約束，預(yù)應(yīng)力筋使用桿單元模擬，桿單元與梁單元之間使用共節(jié)點耦合的方式實現(xiàn)變形協(xié)調(diào)。根據(jù)實際施工過程模擬其施工階段，使用“激活\"“鈍化\"功能模擬混凝土懸澆節(jié)段，混凝土濕重以橫向力及彎矩的形式模擬，掛籃荷載以節(jié)點荷載的形式代替，邊跨合龍段采用一般約束代替，中跨吊架合龍段采用等效荷載代替。有限元模型如圖4所示。

3.1功能函數(shù)擬合結(jié)果

對于連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，以構(gòu)件在施工過程中的應(yīng)力和豎向變形作為功能函數(shù)指標(biāo)，主梁標(biāo)高控制函數(shù)如式（7）所示，主梁應(yīng)力控制函數(shù)如式（8）所示。

式中： X₁，X₂ A X₃ 一隨機參數(shù)，包括結(jié)構(gòu)尺寸、材料性能、荷載取值等；Δλ 1 各梁段標(biāo)高容許誤差； 一隨機變量，主要用來考慮 X₁ X₂，X₃ 參數(shù)變異引起的位移變化；ΔR 一一主梁梁段應(yīng)力控制容許誤差， 要用來考慮 X₁，X₂，X₃ 參數(shù)變異引起的應(yīng)力變化。

根據(jù)有限元計算結(jié)果，分別選取懸臂澆筑時根部截面 ?L/8 截面、 L/4 截面及 L/2 截面等4處截面為控制截面，作為研究對象。本文主要考慮了混凝土抗壓強度R₁ 、混凝土抗拉強度 R₂ 、混凝土自重 G 、等效彈性模量E 、預(yù)應(yīng)力管道摩擦系數(shù) ξ 及等效活載不定系數(shù) Q ，隨機變量分布系數(shù)如表1所示。

在Matlab軟件中調(diào)用newrb函數(shù)構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)格式參照式（6）。將表1中的參數(shù)輸入newrb函數(shù)中，使用拉丁超立方抽樣法對表1中的隨機變量抽取600組數(shù)據(jù)，其中500組數(shù)據(jù)用以網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練作為輸入樣本，根據(jù)式（7）、式（8）的方法得到功能函數(shù)擬合結(jié)果，再根據(jù)式（4）計算可靠度，具體參數(shù)取值如表2所示。

如圖5所示給出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的預(yù)測值和有限元模型的計算值的對比結(jié)果。由圖5可知，除了2組樣本數(shù)據(jù)，其余絕大部分樣本與有限元計算結(jié)果吻合較好，2組樣本數(shù)據(jù)誤差也在容許范圍內(nèi)，因此可認(rèn)為依托Matlab平臺建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為代理模型進(jìn)行可靠度求解。

為進(jìn)一步驗證RBF擬合功能函數(shù)的正確性和可靠性，根據(jù)表1的隨機變量參數(shù)表，使用拉丁超立方抽樣法隨機抽取10組數(shù)據(jù)，對比響應(yīng)面函數(shù)預(yù)測值和式（7）、式（8）的計算值，結(jié)果見表3。

由表3可知，除了第10組樣本數(shù)據(jù)誤差 gt;20% 外，其他9組樣本數(shù)據(jù)結(jié)果誤差均 lt;10% ，其中大部分樣本相對誤差甚至 1‰ 。產(chǎn)生誤差的原因主要有：考慮RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差和因迭代過程中數(shù)據(jù)四舍五入導(dǎo)致的計算誤差，可以認(rèn)為使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合功能函數(shù)可以用于可靠度的求解。

3.2計算結(jié)果

根據(jù)式（7）、式（8），計算了各控制截面在考慮隨機變量分布下的位移和應(yīng)力結(jié)果。如表4所示給出了各控制截面應(yīng)力和位移指標(biāo)在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算時的結(jié)果。由表4可知，不管是以位移還是應(yīng)力指標(biāo)，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到的控制截面計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果相比誤差均較小，其中位移指標(biāo)誤差在 4%～8% ，應(yīng)力指標(biāo)誤差在 1%～5% ，因此可以認(rèn)為采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法精度滿足可靠度計算要求。

聯(lián)立Matlab軟件建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和有限元模型求解貫村跨象來高速公路特大橋根部截面、 L/8 截面 .L/4 截面及 L/2 截面在懸臂澆筑過程中的最小可靠度指標(biāo)，并引入目前主流的JC法和蒙特卡羅法進(jìn)行對比，見表5。由表5可知， L/8 截面位置在懸臂澆筑過程中可靠度最低，其次為根部截面， L/2 截面可靠度指標(biāo)最高，由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的可靠度計算結(jié)果較JC和蒙特卡羅法偏保守，在實際施工存在風(fēng)險時，更能提前預(yù)警，保障結(jié)構(gòu)安全。

4結(jié)語

本文以貫村跨象來高速公路特大橋 （72+128+72） m三跨連續(xù)梁為工程背景，建立了施工期橋梁可靠度指標(biāo)計算方法，并使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合了可靠度計算的功能函數(shù)，求解了該橋在施工階段各控制截面的最小可靠度指標(biāo)，得到以下結(jié)論：

（1）對于超靜定結(jié)構(gòu)，由于功能函數(shù)的復(fù)雜性和非線性，往往不能直接進(jìn)行可靠度求解，通過使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可最大限度逼近功能函數(shù)與求解目標(biāo)的映射關(guān)系，可以將擬合的響應(yīng)面函數(shù)作為代理模型求解可靠度，從而解決隱式功能函數(shù)不能顯示表達(dá)的問題。

（2）基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合響應(yīng)面，建立了連續(xù)梁施工階段可靠度求解模型，規(guī)避了復(fù)雜的有限元計算過程，簡化了計算流程，極大提升了計算效率。

（3對比應(yīng)力和位移兩項指標(biāo)，驗證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行可靠度計算時有較高精度，與JC法和蒙特卡羅法可靠度計算結(jié)果相比，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法得到的各控制截面的可靠度指標(biāo)偏小，實際工程中更偏保守。

參考文獻(xiàn)

[1折文剛.連續(xù)剛構(gòu)橋梁 0^? 塊現(xiàn)澆支架受力安全分析[J.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2023，22（3）：22-26

[2吳世澤.公路橋梁項目T梁運輸及安裝的施工安全分析J].交通科技與管理，2023，4（14）：102-104.

[3牟宏霖.長大橋梁檢查車運營風(fēng)險辨識及安全分析一基于某橋一起檢查車半脫落事件[J].交通工程，2020，20（1）：40-45

[4]伍鵬.層次分析法在橋梁施工安全風(fēng)險評估中的應(yīng)用研究[J].運輸經(jīng)理世界，2023（32）：106-108

[5張亞琴，馬宏偉，李澤飛，等.模糊層次分析法在混凝土梁橋綜合技術(shù)評定的應(yīng)用[J].交通世界，2023（24）：154-156

[6魏志翔，李紅，宋亞楠，等.基于蒙特卡羅法的大跨鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)可靠度分析[J.武漢理工大學(xué)學(xué)報，2020，42（12）：21-26.

[7]申建紅，張靜.基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的橋梁施工安全風(fēng)險評估[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，39（6）：760-768.

[8秦世強，張亞州，康俊濤.基于改進(jìn)穩(wěn)態(tài)遺傳算法的橋梁有限元模型修正[J].中山大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，59（4）：79-88

[9]王劍波，繆建家，闞毓鋒，等.基于粒子群算法優(yōu)化Kriging模型的橋梁鋼筋銹蝕可靠度分析J」.北方交通，2019（8）：20-25.

[10]黃海新，孫文豪，李環(huán)宇，等.基于微分等價遞歸算法的橋梁體系耐久性可靠度動態(tài)評估J」土木與環(huán)境工程學(xué)報（中英文），2019，41（6）：80-88.

[11]劉健，晏，方其樣，等.基于響應(yīng)面法與 JC 法結(jié)合的大跨度橋梁可靠度分析[J].橋梁建設(shè) 2022，52（4）：32-38

[12程健，黎恩華.基于粒子群算法的橋梁多目標(biāo)維護(hù)決策優(yōu)化[J」工程與建設(shè)，2020，34（4）：767-769.