安培力與洛倫茲力的應(yīng)用

范仲欽

摘要：本文首先探究了安培力和洛倫茲力的原理，分析了安培力與洛倫茲力的關(guān)系。然后分析了質(zhì)量分析儀、直線加速器、回旋加速器等三個應(yīng)用的具體原理，加深了對安培力和洛倫茲力的認(rèn)識。并通過這三個案例，探討了相關(guān)的應(yīng)用領(lǐng)域和發(fā)展規(guī)律從而能更好地運用安培力和洛倫茲力來解決實際問題。

Abstract： This paper first explores the principles of Ampere and Lorentz forces， and analyzes the relationship between Ampere and Lorentz forces. Then it analyzes the specific principles of three applications， such as mass analyzer， linear accelerator and cyclotron， and deepens the understanding of Ampere and Lorentz force. Through these three cases， the relevant application areas and development laws are explored to make better use of Ampere and Lorentz forces to solve practical problems.

關(guān)鍵詞：安培力;洛倫茲力;質(zhì)譜儀;直線加速器;回旋加速器

Key words： Ampere;Lorentz force;mass spectrometer;linear accelerator;cyclotron

中圖分類號：TH843? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）25-0260-02

0? 引言

本研究詳細(xì)地介紹安培力與洛倫茲力的基本概念以及兩者之間的相互關(guān)系，在充分認(rèn)識安培力與洛倫茲力之后，將理論應(yīng)用到實際生產(chǎn)生活之中。對直線加速器、質(zhì)譜儀和回旋加速器等實際應(yīng)用的工作原理以及儀器構(gòu)造進(jìn)行仔細(xì)分析，從而掌握其應(yīng)用領(lǐng)域以及發(fā)展方向。

1? 安培力與洛倫茲力的原理

首先，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)磁場對電流有很強的影響，把這種磁場對電流產(chǎn)生相互作用的力叫做安培力[1]。洛倫茲力也是磁場作用于運動電荷的力。據(jù)了解，電流的產(chǎn)生是由電荷的方向轉(zhuǎn)移引起的，可以這樣理解，磁場對運動電荷起著很強的作用，當(dāng)大量運動電荷在磁場中定向運動時，安培力被視為洛倫茲力的宏觀表達(dá)式。洛倫茲力即傳導(dǎo)導(dǎo)體的安培力。安培力和洛倫茲力有方向關(guān)系。洛倫茲力F的方向與安培的方向相同。此外，二者大小的關(guān)系是F安=Nf（方程式中的N是導(dǎo)體中定向運動的電荷數(shù)，f是洛倫茲力）[1]。通常用左手定則確定洛倫茲力，手掌的四個手指指向正電荷的方向，如果磁力線垂直穿過手掌心，則拇指指示的方向是洛倫茲力的方向。判斷安培力的方法與洛倫茲力略有不同，確定安培力的方法是電流通過四個手指的方向，磁感線垂直地穿過手掌心，大拇指的方向與電流的方向相垂直[2]。

洛倫茲力并不做功，但是宏觀的安培力是做功的。對于這一現(xiàn)象，有一種解釋認(rèn)為，這一問題的原因是把在導(dǎo)體晶格中正離子的受力作為突破口[3]。該觀點認(rèn)為，在一般金屬導(dǎo)體中，洛倫茲力的作用是將電荷重新排列成金屬導(dǎo)體并使其分布，自由電子受到的作用力合力為零，但導(dǎo)體晶格中正電荷的作用力不是零，因此所有正電荷都與電流結(jié)合，認(rèn)為導(dǎo)體是接受宏觀表現(xiàn)的安培力。在恒定磁場下，當(dāng)導(dǎo)體靜止時，電子所受的洛倫茲力等于安培力[2]，但當(dāng)導(dǎo)體垂直于電流移動時，對于垂直電流方向上的分力，安培力和洛倫茲力的大小和力的方向并不相同。因此，洛倫茲力不做功，安培力做功，這并不矛盾。在介紹了洛倫茲力和安培力的原理之后，有必要對其實際應(yīng)用進(jìn)行檢驗，并對其未來的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測。例如，利用安培力和洛倫茲力設(shè)計了直線加速器、回旋加速器、質(zhì)譜儀等儀器。

2? 安培力與洛倫茲力的應(yīng)用

2.1 直線加速器? 直線加速器是應(yīng)用安培力和洛倫茲力的典型例子。帶電粒子加速器以人工方式利用不同類型的電場，將各種帶電粒子加速到高能電磁器件中，常被稱為“粒子加速器”，簡稱“加速器”。電子直線加速器是利用微波電磁場加速電子并具有直線運動軌跡的加速器[5]。直線加速器具有使粒子從零加速的優(yōu)點。圖2的模型是電子直線加速度最基本的來源。很明顯，電子只在加速槽D中加速，如果平均電場強度良好，則加速縫獲得的能量為eVa。人們認(rèn)為加速系統(tǒng)能夠以與電子相同的速度向前運動。電子在加速縫中，加速能量持續(xù)增加。然而，根據(jù)狹義相對論，不可能真正建立這樣一個體系。由于電子是輕的，經(jīng)過幾十千電子伏特的加速之后，速度就可與光速相比擬，而一個人造系統(tǒng)是不可能做到和光速相比擬的。

電子直線加速器有兩種加速方法。行波加速法和駐波加速法[5]。如果在軸線附近提供一個沿Z軸方向，能夠直線加速電子的電場，假設(shè)行波加速電場的強度為Ez，電子一直處于電場的波峰上，則經(jīng)過長度為L的加速管之后，電子所獲得的能量W為W=eEzl，人們把這種加速原理叫做“行波加速原理”。

駐波加速度的定義是在一個諧振器柱中完成的，在加速度管的左右兩端放置短路板，形成電磁振動的駐波狀態(tài)，并給出電場分布（圖3）。電子空腔中的躍遷時間等于加速管中電磁振動的半周期，加速電場改變方向的時間與電子躍遷時間一致，可連續(xù)加速。這是駐波加速度[5]。目前駐波加速度和行波加速度的直線加速器主要應(yīng)用于醫(yī)學(xué)[6]。直線加速器不僅應(yīng)用于醫(yī)藥領(lǐng)域，直線加速器還應(yīng)用在微觀粒子的研究上，對離子進(jìn)行加速，增加其動能大小，d對微觀粒子進(jìn)行轟擊，使其破碎研究其微觀本質(zhì)。

2.2 回旋粒子加速器? 直線加速器在應(yīng)用中存在許多缺陷，如占用空間范圍過大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器有一定的局限性。然而，回旋加速器可以成功地解決這個問題[7]?；匦Ｗ蛹铀倨骺梢苑磸?fù)旋轉(zhuǎn)來加速和儲存能量，但是直線加速器卻不能達(dá)到這樣的加速效果。因此，直線加速器單次直線加速度所能獲得的能量小于回旋粒子加速器。回旋粒子加速器的基本結(jié)構(gòu)是兩個D型金屬扁盒，上面有電場和交變電場，在兩個D型盒的間隙中心附近有離子源。在均勻強磁場中，加速條件與交流電源供電期間和帶電粒子受到勻速圓周運動期間相同。

回旋加速器中離子運動的最大圓周半徑必須小于等于回旋加速器的半徑。因此，粒子運動的最大速度是可見帶電粒子的條件，獲得的最大能量Ekm取決于D型盒的半徑r和磁感應(yīng)強度B[7]。

在醫(yī)學(xué)方面因為回旋粒子加速器的使用不需要過高的電壓以及其占地面積小所以很適合在醫(yī)院環(huán)境下使用，利用其加速器作為放療用的射線源，能量更高而且可調(diào)，劑量率高，可開可停，安全可靠的優(yōu)點讓其部分取代了60Co治療機，這就是我們所熟悉的γ-刀。同時在科學(xué)研究方面十分典型的例子就是建設(shè)在CERN（歐洲粒子物理研究中心）的LHC，圓周長27千米，是世界上最大的回旋粒子加速器[8]。

2.3 質(zhì)譜儀? 對于洛倫茲力和安培功率的實際應(yīng)用，質(zhì)譜儀可以直觀地反映其基本原理。質(zhì)譜儀的基本作用是測量帶電粒子的荷質(zhì)比[9]。它的基本結(jié)構(gòu)是離子源、加速電場、速度選擇器和均勻強磁場（見圖5）。它的基本原理是利用電磁學(xué)原理，部分利用安培力和洛倫茲力的原理，按質(zhì)荷比來分離帶電樣品離子。

質(zhì)譜儀可用于各種有機和無機材料的定性和定量分析，化合物的結(jié)構(gòu)分析，樣品中各種同位素比值的測量，固體表面的結(jié)構(gòu)和成分分析。因此，質(zhì)譜法自二十世紀(jì)以來在有機化學(xué)和生物化學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[9]?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)通過質(zhì)譜法獨特的電離過程和分解方式所獲得的化學(xué)信息，直接與它的結(jié)構(gòu)相關(guān)，所以可以用來解釋各種物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)。根據(jù)這些因素，質(zhì)譜儀是眾多實驗室和分析實驗室的標(biāo)準(zhǔn)儀器之一。它的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，如：有機質(zhì)譜儀、無極質(zhì)譜儀、同位素質(zhì)譜儀、離子探針等。

3? 總結(jié)與展望

由上述文章介紹，我們可以得知安培力與洛倫茲力的應(yīng)用范圍主要集中在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域和微觀粒子研究領(lǐng)域。主要是因為安培力可以使帶電粒子的動能增加，洛倫茲力可以改變帶電粒子的運動方向，所以可以對一些微觀物質(zhì)進(jìn)行轟擊和研究，那么安培力與洛倫茲力還有那些發(fā)展與應(yīng)用的前景呢？筆者認(rèn)為人類今后必將進(jìn)入太空時代，那么安培力與洛倫茲力必將應(yīng)用于地球公轉(zhuǎn)軌道加速器和環(huán)地球加速器的理論建設(shè)中，并且可能應(yīng)用安培力與洛倫茲力作為理論依據(jù)在月球，火星以及其他星球上建立宇宙飛船發(fā)射平臺，推動飛船的發(fā)射。由此可以推斷，安培力與洛倫茲力在今后可能應(yīng)用于人類在太空的建設(shè)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭尚明.淺談洛倫茲力和安培力[A].新教育時代（2015年11月 總第5輯）[C].天津電子出版社有限公司，2015：2.

[2]劉文芳，孫啟美.安培力與洛倫茲力的關(guān)系[J].松遼學(xué)刊（自然科學(xué)版），1984（04）：35-36.

[3]艾彤，陳清梅，邢紅軍.安培力微觀機制的研究[J].首都師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，33（03）：13-16.

[4]陳彥儒，馮仕猛.利用狹義相對論計算洛倫茲力和安培力[J].物理與工程，2017，27（04）：75-78.

[5]姚充國.電子直線加速器的現(xiàn)狀和發(fā)展[J].物理，1978（06）.

[6]新華醫(yī)療高能醫(yī)用電子直線加速器[J].中國醫(yī)療器械信息，2018，24（19）：140.

[7]賈峰濤，楊星，洪軍，張林.醫(yī)用回旋加速器原理及應(yīng)用[J].醫(yī)療設(shè)備信息，2006（06）：37-38.

[8]劉堃.回旋加速器的幾個實際問題分析[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015，44（17）：11-12.

[9]蔡揮劍.質(zhì)譜儀的物理學(xué)原理[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2005（10）：59.