管道智能封堵機(jī)器人減速運(yùn)動(dòng)控制響應(yīng)分析

ResponseAnalysisofDeceleration Motion Control for Pipeline Intelligent Plugging Robot

Wang Shanshan1Jiang Zhengguo2 （1.ResearchstituteofureyDsignamp;IformationTechnologyPetroCinaJidongOifeldCompany；.holofical Engineering，SouthwestPetroleumUniversity）

Abstract： Pipeline intelligent plugging robot （PIPR） is an indispensable high-end equipmentfor rapid maintenance and emergency repair operation of pipeline within 12 hours.Achieving eficient and stable deceleration is crucialto the success of plugging operation.A hydraulic controlsystem was designed foraPIPR that uses friction between the slip and the pipe wall to achieve deceleration and positioning.Then，a nonlinear dynamic model of constant deceleration was built for the servo PIPR based on fuzzy PID control.Finall，the numerical simulation method was used to conduct a mechanical-hydraulic co-simulation of the hydraulic control system，and study the influence of important parametersof the control systemon the dynamic control stabilityof the PIPR during the deceleration process.The studyresultsshow that as the initial velocity increases，the centroid accelerationof the PIPR gradually increases，with a maximum overshoot of -3.4m/s² ，deceleration process control time within 30 seconds，and positioning accuracy within 5% .Increasing the expected deceleration distance can effectively reduce positioning eror;thecapacityoftheaccumulatorshouldbe atleast greater than O.25L.The numberof accumula torshas a relatively small impact on the system.

Keywords：PIPR;dynamic response;fuzzy PID；deceleration control

0 引言

管道是石油、天然氣最主要的運(yùn)輸方式，全球陸上 70% 的石油和 99% 的天然氣依靠管道運(yùn)輸[]。經(jīng)過長期運(yùn)營后管道會(huì)因腐蝕、地質(zhì)運(yùn)動(dòng)、管材和施工質(zhì)量等原因產(chǎn)生缺陷，這就需要及時(shí)對(duì)缺陷位置進(jìn)行準(zhǔn)確搶修，以避免油氣泄漏甚至爆炸等重大事故的發(fā)生[2]。相較于傳統(tǒng)帶壓封堵技術(shù)，管內(nèi)封堵技術(shù)的優(yōu)勢在于不需要對(duì)管壁進(jìn)行開孔操作，減少了挖掘、開孔及焊接等工作，減少了工程量，同時(shí)也避免了對(duì)管道的反復(fù)傷害，提高了封堵作業(yè)的安全性和可靠性[3-4]。目前管道智能封堵機(jī)器人（Pipeline IntelligentPluggingRobot，PIPR）產(chǎn)品減速定位多采用前置可控節(jié)流調(diào)速清管器實(shí)現(xiàn)。例如，TDW公司，SmartPlug、STATSGroup公司，TecnoPlug等[5]。但通常管內(nèi)液體受閥門沖擊、外界干擾以及管道內(nèi)壁焊縫雜質(zhì)等影響，流量會(huì)存在較大波動(dòng)，這使得依靠該種節(jié)流調(diào)速方式的機(jī)器人減速距離控制不夠理想，甚至導(dǎo)致其無法在指定位置封堵[6]。

流體驅(qū)動(dòng)式PIPR的速度變化與管道內(nèi)流體緊密相關(guān)，在減速過程中，其質(zhì)心加速度的準(zhǔn)確及穩(wěn)定性決定了PIPR減速定位精度，該過程是一個(gè)典型的電液力伺服控制。PIPR減速時(shí)會(huì)影響到管內(nèi)流場載荷分布，同時(shí)PIPR前后端流場的擾動(dòng)又將引起壓力載荷突變，致使機(jī)器人速度呈現(xiàn)非線性，進(jìn)一步加劇流場變化；通過調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制卡瓦與管壁間的摩擦力大小，跟蹤非線性變化，使得機(jī)器人按照一個(gè)恒定的加速度進(jìn)行減速，可在預(yù)期位置完成減速錨定。在機(jī)器人作業(yè)過程中，減速定位精度不僅影響機(jī)器人后續(xù)封堵、更換損傷管道的搶修效率，而且誤差會(huì)增加機(jī)器人微調(diào)以及二次作業(yè)等附加工作，這對(duì)依靠自身內(nèi)部能源動(dòng)作的機(jī)器人極其不利。學(xué)者們對(duì)管道機(jī)器人的各個(gè)方面做出了研究。TANGY.等詳細(xì)推導(dǎo)了通過液體管道中清管器的二維和三維動(dòng)力學(xué)方程，使用數(shù)值方法分析了清管器運(yùn)動(dòng)速度、驅(qū)動(dòng)流體壓力以及流體流速的變化情況。H.DEMERS8研究了帶旁通閥的管道機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度與前后壓降系數(shù)的關(guān)系。上述研究均建立在節(jié)流調(diào)速清管器上，其可變節(jié)流結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析產(chǎn)生了差異。郭忠峰等提出通過調(diào)節(jié)機(jī)器人法向壓力實(shí)現(xiàn)速度控制，其中包括密封圈擠壓變形調(diào)節(jié)方案、剎車片調(diào)節(jié)方案等，但缺少對(duì)其方案中減速機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)方式、力加載策略做具體設(shè)計(jì)分析。TANGY.等[°]將模糊PID算法應(yīng)用于電液力伺服控制系統(tǒng)中，減小了系統(tǒng)在低速時(shí)的壓力振蕩，但其主要針對(duì)大功率系統(tǒng)，缺少對(duì)于小流量、輸出力期望值非線性變化的系統(tǒng)考慮。

針對(duì)上述情況，建立了PIPR動(dòng)力學(xué)模型，并基于PIPR的結(jié)構(gòu)、工藝設(shè)計(jì)了液壓控制系統(tǒng)和模糊PID控制器，采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行機(jī)-液聯(lián)合仿真，最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，得到了不同流速情況下PIPR質(zhì)心加速度、減速距離、響應(yīng)時(shí)間等變化規(guī)律，以及關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于PIPR減速過程的穩(wěn)定性影響。

1 PIPR動(dòng)力學(xué)模型

本文提出的依靠卡瓦與管壁摩擦實(shí)現(xiàn)減速的PIPR由4部分組成，各部分由連接器連接（見圖1a）。前、后封堵模塊結(jié)構(gòu)相同，在外殼上安裝有2組支撐輪，用以抵消機(jī)器人自重，防止周向摩擦力分布不均勻；通過控制封堵模塊內(nèi)液壓缸伸出，帶動(dòng)擠壓碗擠壓卡瓦橡膠，實(shí)現(xiàn)封堵器減速、錨定和橡膠封堵功能（見圖1b和圖1c）。

PIPR減速機(jī)構(gòu)由擠壓碗、卡瓦、橡膠等組成（見圖1b）。擠壓碗與內(nèi)部液壓缸焊接，并一起沿水平方向滑動(dòng)；連桿固定在機(jī)器人本體上，卡瓦可繞連桿轉(zhuǎn)動(dòng)，并沿?cái)D壓碗斜面運(yùn)動(dòng)，逐漸向外擴(kuò)張，將各部分均考慮為剛性，即卡瓦貼合管壁后，卡瓦徑向上不再運(yùn)動(dòng)。

為簡化分析模型，僅考慮水平輸油管道中單個(gè)封堵模塊的減速過程，忽略滾輪與管壁的滾動(dòng)摩擦、卡瓦重力、流體對(duì)機(jī)器人的黏性阻力等微小量。PIPR只受到前后控制流體對(duì)其的驅(qū)動(dòng)力F₁-F₂ 、卡瓦與管壁間的摩擦力 F_f 作用（見圖2a）?？ㄍ吲c管壁間的摩擦考慮為經(jīng)典摩擦，即摩擦因數(shù)為定值，與卡瓦和管壁間的相對(duì)滑動(dòng)速度無關(guān)。不考慮相對(duì)滑動(dòng)造成的表面層發(fā)熱、變性、化學(xué)變化和磨損等。 CV₁ 、 CV₂ 為2個(gè)全長度控制體。簡化后PIPR減速過程力平衡方程為：

式中： x₁ 為封堵模塊位移， m ；為封堵模塊移動(dòng)加速度， m/s² ； m 為封堵模塊質(zhì)量， kg ； F₁ 為封堵模塊上游端對(duì)PIPR的作用力，N； F₂ 為封堵模塊下游端對(duì)PIPR的作用力，N； F_f 為卡瓦與管壁摩擦力，N。

PIPR減速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型如圖2b所示，此時(shí)卡瓦與管壁接觸。卡瓦力平衡方程為：

F_n-F_N+F_lgsinθ=0

擠壓碗力平衡方程為：

F_n-F_Acosβ+F_Bsinβ=0

式中： F_L 為液壓缸輸出力， N ： F_A 為卡瓦對(duì)擠壓碗的壓力， N . F_B 為擠壓碗斜面處受到的摩擦力， N 為擠壓碗底部受到的支持力，N； F_fl 為擠壓碗內(nèi)壁受到的摩擦力，N； F_N 為管壁對(duì)卡瓦的支持力，N； F_lg 為連桿對(duì)卡瓦的作用力，N； θ 為連桿與水平方向的夾角，rad； β 為擠壓碗斜面角度，rad。

由式（2）＼～式（5）得到 F_L， F_f 兩者之間的關(guān)系為：

式中： k=（sinβ+u₂cosβ）/（cosβ-u₂sinβ） ; u₁ 為卡瓦與管壁的摩擦因數(shù)， u₂ 為擠壓碗與卡瓦的摩擦因數(shù)， u₃ 為擠壓碗與機(jī)器人本體之間的摩擦因數(shù)，均無量綱。

減速機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖2d所示。圖2中，t₀ 和 t 代表從初始時(shí)刻到 Φ_t 時(shí)刻單個(gè)卡瓦質(zhì)心位置的變化，得到液壓桿伸出距離與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系：

x=Lcosθ₀-Lcosθ

y=Lsinθ-Lsinθ₀

x_p=y/tanβ+x

式中： 為質(zhì)心水平方向位移， m ： y 為質(zhì)心豎直方 向位移， m ; x_p 為液壓缸位移， m . θ₀ 為初始狀態(tài)

連桿與水平方向夾角，rad； L 為連桿長度， m 。消去 和 y ，得到 x_p 與 θ 的關(guān)系如下。

進(jìn)一步可得驅(qū)動(dòng)力 F₁-F₂ 為：

2 液壓控制系統(tǒng)模型

PIPR液壓控制系統(tǒng)由比例溢流閥、微型軸向柱塞泵、電磁閥、活塞式蓄能器、電液伺服閥、非對(duì)稱液壓缸、傳感器和控制器等組成（見圖3）。比例溢流閥用于調(diào)定系統(tǒng)最大工作壓力，以調(diào)節(jié)PIPR所處工作狀態(tài)，隨著調(diào)節(jié)壓力增加，PIPR依次進(jìn)入減速、錨定以及封堵狀態(tài)[12]。當(dāng)蓄能器工作時(shí)間或者液壓缸位移超過預(yù)設(shè)值時(shí)，關(guān)閉電磁閥，以避免后續(xù)出現(xiàn)蓄能器補(bǔ)液過程（該過程會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)時(shí)間過長[13]）。

減速過程中，系統(tǒng)流量由蓄能器和液壓泵共同提供。通過傳感器監(jiān)測PIPR速度、液壓缸位移以及輸出力大小，實(shí)時(shí)改變液壓缸輸出力期望值，以跟蹤PIPR驅(qū)動(dòng)力數(shù)值。控制器將控制量解算后調(diào)節(jié)電液伺服閥閥芯開口，實(shí)現(xiàn)對(duì)減速過程的力伺服閉環(huán)控制。

利用模糊自整定控制與PID算法融合，可以解決PIPR在減速過程中單PID控制無法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)的缺點(diǎn)[14]。模糊PID控制原理如圖4所示。以誤差 e 和誤差變化率 e_c 作為輸入，利用模糊規(guī)則對(duì)PID控制器的參數(shù) K_p ！ K_i 和 K_d 進(jìn)行自適應(yīng)整定。

以MATLAB內(nèi)置的Fuzzy Logic Designer工具箱為設(shè)計(jì)工具，完成雙輸入三輸出結(jié)構(gòu)的參數(shù)自整定模糊PID控制器設(shè)計(jì)[15]。首先采用Ziegler Nich-ols 法對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行初步整定，其中 K_p= 0.597 307， K_i=69.546 3 ， K_d=0.001 ；選取 ρ_e 和 e_c 論域?yàn)椋?6，6]，連續(xù)區(qū)間內(nèi)離散化為7個(gè)元素，即e， e_c {NB，NM，NS，ZO，PS，PM， ；再將其量化為7個(gè)等級(jí)，即{-6， ^-4 ， ^-2 ，0，2，4，6，建立49條模糊規(guī)則，如表1所示，采用三角函數(shù)來作為輸出變量的隸屬度函數(shù)，采用高斯曲線函數(shù)作為輸入變量 e 與 e_c 的隸屬度函數(shù)[16]。

MATLAB 支持 Mamdani 和 Takagi-Sugeno-Kang模糊邏輯推理法[17]。這里選用Mamdani法，反模糊化方法采用面積中心法（centroid），得到的模糊輸出曲面如圖5所示。由圖5可知，曲面過渡平滑無尖點(diǎn)，質(zhì)量較好。

3 減速過程聯(lián)合仿真分析

3.1液壓系統(tǒng)仿真模型建立

PIPR減速過程是機(jī)器人本體與液壓系統(tǒng)相互耦合的復(fù)雜過程，依據(jù)前面所建立的理論模型，PIPR液壓系統(tǒng)仿真模型[18如圖6所示。該仿真模型采用MECFR1TKO元件模擬油氣管道中PIPR本體，左側(cè)端口實(shí)時(shí)輸入機(jī)器人所受到的驅(qū)動(dòng)力，右側(cè)端口為自由端，下端口用于計(jì)算機(jī)器人所受到的摩擦力；采用SD0000、LM034和MASO05RT元件模擬減速機(jī)構(gòu)卡瓦伸出、接觸管壁和擠壓橡膠過程[10]。由于僅研究機(jī)器人減速過程，所以可以采用RV010元件代替比例溢流閥，以簡化液壓系統(tǒng)；該仿真模型提供與Simulink聯(lián)合仿真接口，通過分別輸入傳感元件處的機(jī)器人速度、液壓缸輸出力、液壓缸位移，計(jì)算得到卡瓦與管壁之間的接觸力大小、機(jī)器人驅(qū)動(dòng)力大小以及伺服閥控制電流大小。元件參數(shù)設(shè)置如表2所示[19-20]。

3.2 減速仿真建立

使用仿真軟件建立如圖7所示的封堵機(jī)器人減速過程聯(lián)合仿真模型[21-24]。模型主要由4部分組成，其中流體方程由左上角編寫的FluidFunction模塊求解（I），機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型由左下角RobotFunc-tion模塊進(jìn)行運(yùn)算（ⅡI），最右側(cè)為聯(lián)合仿真接口（V），中間部分為模糊PID控制器（ⅢI）。控制器預(yù)設(shè)值 K_p=0.597307 、 K_i=69.5463 、 K_d=0.001 聯(lián)合仿真步長設(shè)置為0.01s，摩擦因數(shù) u₁= 0.08， u₂=0.05 ， u₃=0.05

4結(jié)果與分析

以某管道公司成品油運(yùn)輸過程為例對(duì)模型進(jìn)行求解。日常輸送壓力為 9.5MPa ，出站壓力為 3～ 8MPa ，正常流速范圍為 0.8～1.5m/s ，流體密度為830kg/m³ ?；谇拔拇罱ǖ腜IPR減速過程聯(lián)合仿真模型，研究不同初速度情況下PIPR質(zhì)心加速度變化規(guī)律、PIPR定位精度以及關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)減速過程加速度穩(wěn)定性影響規(guī)律。

4.1PIPR減速過程質(zhì)心加速度分析

圖8為PIPR以 1.5m/s 的初速度進(jìn)行減速，期望減速距離為 10m 時(shí)，其質(zhì)心加速度變化曲線。初始段，PIPR卡瓦與管壁并未接觸，該過程主要由蓄能器內(nèi)高壓流體驅(qū)動(dòng)，大約在2.4s時(shí)（A點(diǎn)）卡瓦與管壁接觸；PIPR進(jìn)入減速狀態(tài)，其質(zhì)心加速度反向迅速增大，最高于 B 點(diǎn)達(dá)到 -3.2m/s² PIPR減速過程加速度超調(diào)量較大，這是由于PIPR卡瓦與管壁接觸時(shí)負(fù)載及蓄能器狀態(tài)突然改變導(dǎo)致的，但系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間短，系統(tǒng)于 C 點(diǎn)穩(wěn)定在期望加速度 -0.1125m/s² 處， DE 段PIRP減速過程終止完成，加速度減小至0，整個(gè)減速過程在15s內(nèi)完成。

在實(shí)際油氣管道搶修作業(yè)過程中，管道內(nèi)部的流速并不是一個(gè)恒定值，為簡化PIPR減速控制的工藝流程，即PIPR在不同流速情況下，其減速距離都為 10m 。在不考慮滾動(dòng)摩擦和黏性摩擦的情況下，平衡狀態(tài)下PIPR初始速度與管內(nèi)流速相同。不同初速度情況下，PIPR期望加速度 Δ_a 計(jì)算公式如下：

式中： 為PIPR初速度， m/s ; r_x 為不同期望減速距離。

圖9表示不同初速度情況下，PIPR減速過程加速度曲線。由圖9可知，PIPR減速過程其質(zhì)心加速度變化趨勢大概相同。隨著PIPR初始速度的減小，卡瓦接觸管壁的時(shí)間延長，其質(zhì)心加速度超調(diào)量呈逐漸減小的趨勢，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間也相應(yīng)延長。當(dāng)速度減小至 1.0m/s 時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)較大波動(dòng)，這將影響減速過程的控制精度。

4.2PIPR減速過程定位精度分析

圖10表示在不同初速度情況下，PIPR減速過程中的定位特性。由圖10可知，隨著PIPR初速度減小，減速過程響應(yīng)時(shí)間不斷減小，但減小至1m/s 時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間呈現(xiàn)延長趨勢。這是由于系統(tǒng)開始出現(xiàn)較大波動(dòng)，但最終穩(wěn)定在各自的期望加速度上，減速過程控制時(shí)間均在30s內(nèi)。減速距離誤差均在 0.6～0.7m 之間。通過對(duì)PIPR減速過程速度曲線（見圖11）分析可知，實(shí)際減速距離由3部分組成，分別是理想減速距離（I）、卡瓦未接觸管壁時(shí)超出理想狀態(tài)的距離（Ⅱ）以及系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力引起的誤差Ⅲ）。

Ⅱ、Ⅲ引起的定位誤差可在不改變減速機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的情況下，通過修正期望加速度進(jìn)行消除，其計(jì)算公式如下。

式中： a_d 表示修正期望加速度， m/s² ： x_I 表示卡瓦未接觸管壁時(shí)超出理想狀態(tài)的距離， m

表3對(duì)比了修正前后PIPR定位精度。由表3可知，修正后定位精度多在 5% 以內(nèi)，隨著初速度增加，PIPR減速距離逐漸減小。該方式有效減小了PIPR定位誤差。

4.3減速距離對(duì)減速穩(wěn)定性影響

圖12表示PIPR以初速度 1.5m/s ，在不同期望減速距離 r_x 減速時(shí)，其質(zhì)心加速度曲線變化趨勢。

由圖12可知，隨著期望減速距離增加，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，超調(diào)量增加，最大超調(diào)量為-3.4m/s² ，減速過程響應(yīng)時(shí)間延長。圖13為不同減速距離下PIPR定位精度。由圖13可以得出，系統(tǒng)定位誤差也在逐漸減小。

5結(jié)論

（1）隨著初始速度增加，PIPR質(zhì)心加速度呈逐漸增大的趨勢，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間也對(duì)應(yīng)延長，最終穩(wěn)定在各自的期望加速度上，減速過程控制時(shí)間均在30s內(nèi)。

（2）Ⅱ、Ⅲ引起的定位誤差可在不改變減速機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的情況下，通過修正期望加速度進(jìn)行消除，修正后定位精度多在 5% 以內(nèi)，隨著初速度增加，PIPR減速距離逐漸減小。

（3）隨著期望減速距離增加，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，超調(diào)量增加，最大超調(diào)量為 -3.4m/s² ，減速過程響應(yīng)時(shí)間延長，PIPR系統(tǒng)定位誤差也在逐漸減小。

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作者簡介：王珊珊，女，工程師，生于1985年，

2012年畢業(yè)于燕山大學(xué)化工過程機(jī)械專業(yè)，獲碩士學(xué)位，

現(xiàn)從事油田機(jī)械設(shè)計(jì)、油氣儲(chǔ)運(yùn)相關(guān)研究工作。地址：

（063200）河北省唐山市。電話：（0315）8766945。

email：jx_wss@petrochina.com.cn。通信作者：江政國。email：2659429564@qq.com。

收稿日期：2024-10-12 修改稿收到日期：2025-02-11（本文編輯劉鋒）