自適應(yīng)鉆井黏滑振動井下控制工具設(shè)計方法

Zhou Bo，Li Bing，Wang Lincong，et al.Design method of adaptive drilling stick-slip vibration downhole control tool[J].ChinaPetroleumMachinery，2025，53（6）：38-43.

Design Method of Adaptive Drilling Stick-Slip Vibration Downhole Control Tool

Zhou Bo1LiBing1Wang Lincong2Zhang Fucheng1Yu Jing1Si Boyu1

CNPCEngineringTechnologyRamp;DCompanyLimited;2.ColegeofPetroleumEngineering，China UniversityofPetroleu（1

Abstract： There are few reports on the design method for downhole stick-slip vibration adaptive prevention and control tool，andthe keyparameter design modelsand methodsare not yet perfect.Inthis paper，based on the coupling equationof axial and circumferential vibration dynamicsof dril string system，the dynamic time-domain characteristicsof torqueonbitand weightonbit inthe processofdrillingstick-slip vibration were simulatedand characterized.The principleand methodof actively adjusting thecuting depthofbit andreleasing thetorque ofdrillstring system were proposed.A scheme of downhole adaptive stick-slip vibration control tool was innovatively formed.A design methodforcompositedisc spring system，efective stroke andultimate loadof theadaptive stick-slip vibration controltol wasbuilt，andtesting verification was cariedout.Theresearch results show thatthedownholecontrol toolscheme of real-time adjustmentof weightand torque on bit avoids theshortcomings of the method ofcontrolling stick-slip vibration byadjusting drilling parameters on the ground;and theaccuracy of the design method for the composite disc spring system， effective stroke and ultimate load of the tool is more than 92. 1% . The research conclusions provide atheoretical reference forthedevelopment ofdrilling stick-slip vibration downholecontrol tool.

Keywords：drilling stick-slip vibration； control tool; dynamic analysis model;disc spring system

0 引言

鉆井黏滑振動是鉆頭切削破巖過程產(chǎn)生的低頻高振幅自激振蕩現(xiàn)象，以鉆柱扭曲和鉆頭旋轉(zhuǎn)速度的周期性寬幅變化為特征。通常黏滑振動頻率在 0.01～5.00Hz 之間。據(jù)統(tǒng)計，鉆頭在井底鉆進過程中，約有 50% 的時間處于黏滑振動狀態(tài)[1]。隨著深井超深井和水平井鉆井過程中PDC鉆頭的推廣應(yīng)用，黏滑振動現(xiàn)象及其危害日益凸顯，低頻高振幅黏滑振動不僅引發(fā)鉆頭切削齒損壞，導(dǎo)致鉆進速度下降，而且劇烈的鉆柱振動會加速鉆具的破壞和失效，甚至威脅鉆井安全。

鉆井黏滑振動現(xiàn)象是影響鉆井破巖效率和鉆柱安全的關(guān)鍵因素，受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，相關(guān)研究可以分為3類。一是以黏滑振動現(xiàn)象識別、表征為目的的理論模型研究，主要包括：1986年，G.W.HALSEY等提出鉆柱黏滑振動的概念；之后國內(nèi)外學(xué)者針對黏滑振動動力學(xué)模型開展了系列研究，并取得了積極進展，其中J.M.KAMEL等[3]建立了考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)和平移運動的鉆柱黏滑振動動力學(xué)模型，WANGR.P.等[4-8建立了考慮流固耦合影響和支撐剛度影響的鉆柱系統(tǒng)非線性動力學(xué)模型。二是基于地面鉆井參數(shù)控制減輕或抑制黏滑振動方法研究，包括：LIUW.J.等提出的扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井方法控制井下鉆具組合黏滑振動；謝豆等[10-14]提出減小鉆壓和增大轉(zhuǎn)數(shù)可減輕黏滑振動程度；基于地面鉆井參數(shù)調(diào)控降低黏滑振動現(xiàn)象的方法推廣應(yīng)用于鉆井現(xiàn)場，取得一定的效果，但存在黏滑振動識別控制滯后，改變鉆井參數(shù)影響鉆井效率等問題[15-20]。三是基于井下控制工具主動預(yù)防或減輕黏滑振動的方法研究，例如貝克休斯公司研發(fā)推出切削齒可調(diào)的TerrAdapt自適應(yīng)鉆頭、Tomax公司推出井下防黏滑振動工具等。利用井下控制工具主動預(yù)防或減輕黏滑振動可避免地面調(diào)節(jié)鉆井參數(shù)控制黏滑振動方法的缺點，為黏滑振動預(yù)防與控制提供了新途徑，但目前針對井下自適應(yīng)預(yù)防與控制黏滑振動工具設(shè)計方法未見報道，關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計模型與方法尚不完善。

自適應(yīng)井下控制工具可以避免地面控制或調(diào)節(jié)鉆進參數(shù)方法的延時性和滯后性，減少對鉆井效率的影響，成為控制黏滑振動的主要發(fā)展方向。根據(jù)鉆井黏滑振動特征及其主控因素，筆者提出自適應(yīng)調(diào)節(jié)鉆頭切屑深度和扭矩，降低鉆頭與地層靜摩擦力的方法，形成井下主動預(yù)防與控制黏滑振動工具方案，建立黏滑振動控制工具行程與極限載荷設(shè)計方法。研究結(jié)果可為井下黏滑振動預(yù)防與控制工具設(shè)計提供理論依據(jù)。

1鉆井黏滑振動理論分析

1.1 動力學(xué)分析模型

鉆井黏滑振動過程中，鉆柱系統(tǒng)（鉆桿、鉆頭及其他鉆具組成）在外部載荷和邊界條件的作用下，進行著十分復(fù)雜的系統(tǒng)運動。為了便于分析，鉆井系統(tǒng)的運動模型采用參數(shù)集中的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)[3表征。該系統(tǒng)的基本組成如圖1所示。

鉆井黏滑振動現(xiàn)象是鉆柱系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動和軸向振動的動力學(xué)耦合，黏滑振動特征采用頂驅(qū)（轉(zhuǎn)盤）周向角速度控制方程、鉆頭周向角速度控制方程、鉆柱系統(tǒng)軸向運動控制方程耦合表征，分別如下：

（1）式中： J_rt， J_m 分別為轉(zhuǎn)盤、馬達的轉(zhuǎn)動慣量，kg?m²/rad . n 為齒輪箱的傳動比； c_rt 為頂驅(qū)/轉(zhuǎn)盤扭轉(zhuǎn)運動中的阻尼， N?m?s/rad ： k_T 為鉆柱的有效扭轉(zhuǎn)剛度， N?m/rad ： φ_b 和 φ_rt 分別為鉆頭和頂驅(qū)/轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)角度，rad； 為轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角加速度， rad/s² 為轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度， rad/s ； T_m 為驅(qū)動轉(zhuǎn)盤的電機軸處的扭矩， N?m 。

式中： J 為鉆柱的轉(zhuǎn)動慣量， kg?m²/rad ; 為鉆頭旋轉(zhuǎn)角速度， rad/s ； 為鉆頭旋轉(zhuǎn)角加速度，rad/s² ； c_v 為由鉆柱周圍流體運動引起的有效阻尼，

N?m?s/rad ; T_B 為鉆頭扭矩， N?m 。

式中： m_a 為鉆柱在軸向有效質(zhì)量， kg ； 為鉆頭處的軸向位移， m ； 為鉆頭處軸向移動加速度，m/s² ； 為鉆頭處軸向移動速度， m/s ； c_a 為軸向運動中的阻尼， N?s/m ； k_a 為鉆柱軸向有效剛度，N/m ； W_B 為動態(tài)條件下鉆頭處鉆壓， N ； F_h 為大鉤載荷，即在動態(tài)條件下施加在鉆頭處的軸向力，N; 為重力加速度， m/s² 。

在黏滯、滑脫過程中非常低的鉆頭轉(zhuǎn)速情況下，存在動摩擦與靜摩擦因數(shù)的轉(zhuǎn)化，通過引入Stribeck摩擦模型來反映系統(tǒng)的時滯效應(yīng)。

1.2主要特征及控制原理

為了表征鉆井黏滑振動動態(tài)特征，基于鉆井黏滑振動分析模型，利用COMSOL軟件對黏滑振動進行模擬求解。模擬求解時所用到的參數(shù)值如表1所示。因為鉆頭類型會影響動態(tài)響應(yīng)，而且每種鉆頭都具有不同的特性，所以需要使用不同的參數(shù)。該次模擬的主要目的是對黏滑振動過程鉆頭扭矩、鉆壓時域特征進行分析，而不是對某一特定鉆頭類型在真實的鉆井條件下的定量計算。

鉆頭扭矩的時域特征如圖2所示。從圖2可見，鉆頭扭矩在最初5s的大幅震蕩后，逐漸出現(xiàn)穩(wěn)定的周期循環(huán)，即鉆頭切削齒與巖石發(fā)生黏滯、滑動，導(dǎo)致鉆柱內(nèi)能量周期性積聚和釋放，引起鉆頭發(fā)生低頻高振幅扭轉(zhuǎn)振動。鉆壓的時域特征如圖3所示。從圖3可見，鉆頭鉆壓在最初5s的大幅震蕩后，也逐漸出現(xiàn)穩(wěn)定的周期循環(huán)。

圖2、圖3中鉆井黏滑振動特征表明，在黏滑振動過程中鉆頭扭矩、鉆壓發(fā)生周期性大幅波動?，F(xiàn)場實踐表明，周期性的扭轉(zhuǎn)振動和跳鉆會對鉆頭和鉆柱系統(tǒng)產(chǎn)生危害。因此，為了能夠以預(yù)期的轉(zhuǎn)速和鉆壓進行鉆井，主動控制黏滑振動和跳鉆的出現(xiàn)非常必要。

針對鉆井黏滑振動預(yù)防與控制問題，當(dāng)前常用的地面調(diào)控鉆井參數(shù)方法存在識別、控制黏滑振動滯后問題，同時降低轉(zhuǎn)速、鉆壓等鉆井參數(shù)導(dǎo)致鉆井效率下降等不足。根據(jù)以上鉆井黏滑振動過程鉆頭扭矩、鉆壓動態(tài)特征及其對工程的影響分析，通過引入井下控制工具實時調(diào)節(jié)鉆頭工作狀態(tài)（即優(yōu)化鉆頭切削深度，降低鉆頭破巖摩阻波動幅度）和改善鉆具組合受力狀態(tài)（即減少鉆柱扭矩累積或主動釋放鉆柱扭矩），可以有效預(yù)防和自動控制鉆井過程黏滑振動現(xiàn)象，延長鉆頭使用壽命，提高破巖效率，降低鉆具失效風(fēng)險。

2 自適應(yīng)黏滑振動井下控制工具設(shè)計

2.1 整體設(shè)計

基于鉆井黏滑振動預(yù)防與控制原理，為了實現(xiàn)對鉆柱系統(tǒng)扭矩、鉆頭切削齒切入地層深度動態(tài)調(diào)控，提出自適應(yīng)黏滑振動井下控制工具方案。自適應(yīng)黏滑振動控制工具結(jié)構(gòu)如圖4所示。

在鉆進過程中，自適應(yīng)黏滑振動控制工具可以將引起鉆頭制動的扭矩轉(zhuǎn)化為底部鉆具組合的軸向收縮，快速減小鉆頭的鉆壓，進而減小鉆頭切削齒切入地層深度，保持鉆頭繼續(xù)旋轉(zhuǎn)。正常鉆進時，預(yù)緊壓力限制桿接頭向軸向收縮。當(dāng)發(fā)生黏滑振動時，鉆進扭矩超出預(yù)緊壓力帶來的預(yù)設(shè)扭矩，此時外殼轉(zhuǎn)速大于鉆頭轉(zhuǎn)速，桿接頭通過梯形傳動螺紋軸向收縮，將周向運動轉(zhuǎn)化為軸向運動，快速減小鉆頭的鉆壓，從而減小鉆頭切削齒切入地層深度，保持鉆頭繼續(xù)旋轉(zhuǎn)。在此過程中，位于工具中筒體內(nèi)的高強度碟簧作為儲能器會被壓縮，之后碟簧吸收的能量會反饋給桿接頭短節(jié)。當(dāng)作用于鉆頭上的扭矩減小時，工具將通過碟簧系統(tǒng)自適應(yīng)地調(diào)整軸向伸長量，使鉆頭處于穩(wěn)定的扭轉(zhuǎn)載荷范圍，實現(xiàn)鉆頭平穩(wěn)鉆進。自適應(yīng)鉆井黏滑振動井下控制工具通過鉆頭扭轉(zhuǎn)能量的自動吸收與釋放，限制嚴(yán)重黏滑振動的形成，實現(xiàn)連續(xù)不間斷的鉆進。

1—調(diào)整螺母;2—上碟簧系統(tǒng);3—下碟簧系統(tǒng);

4—外殼；5一連接件；6—傳動螺紋；7—桿接頭。

2.2 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計

黏滑振動控制工具碟簧系統(tǒng)及其有效行程、極限載荷直接影響?zhàn)せ駝涌刂菩Ч?，是該工具性能參?shù)設(shè)計的關(guān)鍵。

2.2.1復(fù)合碟簧系統(tǒng)設(shè)計

為獲得指定或特殊的碟簧特性，碟簧系統(tǒng)可由單片碟形彈簧按照疊合組合、對合組合、復(fù)合組合方式組合形成。自適應(yīng)黏滑振動控制工具碟簧系統(tǒng)設(shè)計可決定碟簧系統(tǒng)行程及極限載荷。根據(jù)自適應(yīng)黏滑振動控制工具設(shè)計方案，采用2套復(fù)合組合的碟簧組1和碟簧組2串聯(lián)形成，如表2所示。

碟簧組1和碟簧組2碟簧參數(shù)如表3所示。

2.2.2有效行程設(shè)計方法

針對碟簧組串聯(lián)復(fù)合設(shè)計，整體碟簧系統(tǒng)的壓縮行程由兩者中較小的行程決定[21]，即為碟簧系統(tǒng)有效壓縮行程。

單片碟簧壓平時變形量 h₀ 計算公式為：

h₀=H-t

復(fù)合組合或?qū)辖M合形式碟簧系統(tǒng)壓平時變形量 f₀ 計算公式為：

f₀=ih₀

式中：i為碟簧系統(tǒng)對合組數(shù)。

按照表2和表3，根據(jù)式（5）計算可得碟簧組1壓平時的總變形量 f₀₁=71.3mm ，碟簧組2壓平時的總變形量 f₀₂=150mm 。由于 f₀₂gt;f₀₁ ，故可得自適應(yīng)黏滑振動控制工具軸向有效行程 f_e=71.3mm 。

2.2.3極限載荷設(shè)計方法

自適應(yīng)黏滑振動井下控制工具的極限載荷設(shè)計以最大行程處復(fù)合碟簧組的彈力之和作為系統(tǒng)載荷的上限值。

碟簧壓平載荷計算公式為：

其中：

式中： F_c 為碟簧壓平載荷，N； E 為彈性模量， MPa ： μ 為泊松比； K₁ 、 K₄ 為碟簧計算系數(shù)，無支 撐面碟簧取 K₄=1 ○

根據(jù)表3、式（6）＼～式（8），碟簧A壓平載荷F_cA=109929.79N

因碟簧組采用2片疊合方式，可得碟簧組1壓平載荷 F_cl 計算式為：

F_cl=2F_cA

經(jīng)計算得 F_cl=219859.58N_?

黏滑振動控制工具有效行程為 71.3mm 。根據(jù)式（5）及表2，碟簧組2單片碟簧壓縮 71.3mm 時的變形量 f₂=f_e/i ，經(jīng)計算得 f₂=1 ： 188mm 。

又根據(jù)式（4），因f ，按照彈簧壓縮因子 K_m 與 的關(guān)系曲線版圖[22]，可得 K_m=0.497 ○

根據(jù)式（6）及表3可計算得到碟簧B壓平載荷 F_cB=117 295.3N 。碟簧組2壓縮 71.3mm 時對應(yīng)載荷 F₂ 計算式為：

F₂=2K_mF_cB

經(jīng)計算得 F₂=116591.5N

黏滑振動控制工具碟簧壓平時的極限載荷 F_L 計算式為：

誤差， ② 源自理論計算過程 K_m 值查圖誤差。

F_L=F_Cl+F₂

綜上，黏滑振動井下控制工具軸向有效行程為 71.3mm ，極限載荷為 336.45kN 。

3性能測試驗證

為了驗證自適應(yīng)黏滑振動井下控制工具功能及其軸向有效行程和極限載荷值，在寶雞石油機械有限責(zé)任公司開展了自適應(yīng)黏滑振動井下控制工具加載載荷-壓縮行程試驗測試。試驗測試過程分別記錄壓縮行程為10、20、30、40、50、60、 70mm 時的加載載荷值，如圖5、表4所示。

4結(jié)論與認識

根據(jù)試驗測試結(jié)果可知，自適應(yīng)黏滑振動井下控制工具理論設(shè)計值與試驗測試結(jié)果具有良好的一致性，最大誤差 7.9% （見表4），驗證了文中理論模型和設(shè)計方法的準(zhǔn)確性和實用性。理論設(shè)計值與試驗測試結(jié)果誤差原因分析： ① 源自黏滑振動井下控制工具軸向壓縮過程碟簧與管體摩擦

（1）鉆井黏滑振動是鉆頭切削破巖過程產(chǎn)生的低頻高振幅自激振蕩現(xiàn)象，黏滑振動以鉆頭扭曲和鉆壓周期性大幅變化為特征，低頻高振幅黏滑振動易誘發(fā)鉆頭切削齒損壞，導(dǎo)致鉆進速度下降，劇烈的鉆柱振動加速鉆具的破壞和失效，從而影響鉆井作業(yè)安全。該振動是影響深井超深井鉆頭破巖效率和鉆柱系統(tǒng)安全的重要因素之一。

（2）自適應(yīng)黏滑振動井下控制工具通過實時調(diào)節(jié)鉆頭切削深度，減少鉆柱扭矩累積或主動釋放鉆柱扭矩，實現(xiàn)有效預(yù)防和自動控制鉆進過程中產(chǎn)生的黏滑振動，同時可避免地面控制或調(diào)節(jié)鉆進參數(shù)方法的延時性和滯后性，減少對鉆井效率的影響，是預(yù)防與控制鉆井黏滑振動研究的主要發(fā)展方向。

（3）提出了鉆井黏滑振動井下控制工具方案，建立了自適應(yīng)控制工具有效行程與極限載荷設(shè)計方法。經(jīng)測試驗證，黏滑振動井下控制工具有效行程與極限載荷設(shè)計結(jié)果與測試結(jié)果誤差小于7.9% ，驗證了理論模型和設(shè)計方法的準(zhǔn)確性和實用性，為鉆井黏滑振動井下控制工具參數(shù)設(shè)計提供了理論依據(jù)。

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第一

作者簡介：周波，高級工程師，生于1987年，2016年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣井工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事油氣井力學(xué)與控制研究工作。地址：（102206）北京市昌平區(qū)。電話：（010）80162240。email： zhoubodr@cnpc.com.cn。通信作者：李冰，工程師。email：libdri@cnpc.com.cn。

收稿日期：2024-05-23 修改稿收到日期：2024-09-19（本文編輯楊曉峰）