井下管串壓差卡鉆黏附阻力計(jì)算模型

CalculationModelforAdhesionResistanceinDifferential Pressure Sticking of Downhole String

Zhou Yuting1Zhang Hui1Yang Boyuan1Wang Peng1.2.3Yu Qing4Liu Kerou1Lu Kunhong1 （1.ColegeofPetrolemEngneeing，China Uniersityofetrole（Beiing）;2.CNCEngineingTeoogyRamp;DCni ited;3.NationalEngineeingResechenteofOilamp;GasDrilingandCompletionTecolog；4JinghanMacnryReeaIst tute Limited Company of CNPC）

Abstract： Diffrential pressure sticking is one of the main causes for significantly increased non-production time and cost.The existing research on diferential presure sticking often relies onempirical summaries offield data or laboratory tests，while the current theoretical model research also fails to consider the stress on pipe string， wellboreconditionand mudcake strength.In this paper，considering the length，force and area of contact between the pipe string and the wellore wall，a calculation model for theadhesion resistance in diferential pressure stickingofdownhole string was built.Then，the model was used forsensitivityanalysis ontheaxialforceofthe string，the wellbore parameters（welldiameter，hole angle，dogleg）and the mud cake parameters（mud cake thickness，elastic modulus，Poisson'sratio，permeability），to understand how these factors affecttheadhesion resistane.Finally，the model was verified through exampleapplication.Theresults show that fortheaxial force of the string，theadhesion resistancedecreases withthe increase of tensionand increases with the increase of pressure.Forthe main wellbore parameters，the adhesion resistance decreases with the increase of welldiameterand increases with the increase of holeangleanddogleg.For the main mud cakeparameters，theadhesion resistance decreases with the increase of the elastic modulusof the mud cake，slightlydecreases with the increase ofthe Poisson’sratio of the mud cake， and first increases and then tends tobe smooth with the increase of the mud cake permeability；and the maximum adhesion resistance increases with the increase of the mud cake thickness.The research results provide a theoretical basis forthefurtherresearchondiferential pressure sticking andatheoretical guidanceforthefield pre-vention of sticking accidents.

Keywords：downhole string;diferential pressure sticking；adhesion resistance；frictional torque；axial force： wellbore pa-rameter；contact mechanics

0 引言

壓差卡鉆是顯著延長(zhǎng)非生產(chǎn)時(shí)間、增加成本的主要原因之一[1]。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，在2016年發(fā)生的管柱阻卡事故中， 32% 為壓差卡鉆。在管柱下人過(guò)程中，管柱受自身重力、軸向力及彎矩影響易與井壁發(fā)生接觸[3-4]。由于井下地層巖性和實(shí)際井眼軌跡復(fù)雜，管柱下入阻力大，管柱靜止情況頻繁，若管柱停靠在砂巖、泥頁(yè)巖等易形成泥餅的地層，環(huán)空與地層間存在正壓差，管柱會(huì)受到井壁泥餅的黏附力，嚴(yán)重時(shí)將引發(fā)壓差卡鉆事故。壓差卡鉆處理工藝煩瑣[5-9]，不但會(huì)造成時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本的嚴(yán)重?fù)p失，處理不當(dāng)還可能導(dǎo)致埋鉆具甚至井眼報(bào)廢等事故[10-11]。因此，研究井下管串黏附阻力并分析其影響規(guī)律具有重要意義。

程忠等[2基于現(xiàn)場(chǎng)壓差卡鉆事故進(jìn)行了分析總結(jié)，認(rèn)為管柱靜止時(shí)間、壓差、井斜角及狗腿度為管柱壓差卡鉆主要原因。王世越等[13對(duì)南海西部電纜測(cè)井作業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和總結(jié)，建立了基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的電纜測(cè)井壓差卡鉆概率預(yù)測(cè)模型，分析了該區(qū)塊不同井斜角、狗腿度、鉆井液體系等因素與壓差卡鉆概率的關(guān)系。M.R.ANNIS等[14]通過(guò)試驗(yàn)研究了泥餅組分、接觸時(shí)間對(duì)泥餅?zāi)Σ烈驍?shù)的影響，研究結(jié)果表明，泥餅?zāi)Σ烈驍?shù)隨泥餅中重晶石含量及接觸時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。張坤等[15]針對(duì)水平段壓差卡鉆情況研制了SPJ解卡液并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。湯明等[6基于室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合了泥餅厚度和摩擦因數(shù)隨鹽水體積分?jǐn)?shù)及時(shí)間的變化規(guī)律方程，建立了泥餅厚度隨時(shí)間變化的壓差卡鉆模型，研究了鉆柱靜止時(shí)間、鹽水體積分?jǐn)?shù)及壓差對(duì)黏附卡鉆的影響規(guī)律。陳鵬舉[17]研究了黏附阻力對(duì)套管下入作業(yè)的影響，綜合考慮泥餅內(nèi)有效應(yīng)力和泥餅形狀隨時(shí)間的變化，建立了黏附阻力隨時(shí)間變化的計(jì)算模型。楊雪山等［18]假設(shè)泥餅分為內(nèi)、外泥餅，考慮其滲透率差異，建立了修正的壓差黏附阻力計(jì)算模型。上述研究為油田預(yù)防及處理壓差卡鉆事故提供了指導(dǎo)，但研究多為總結(jié)性或試驗(yàn)研究，而目前的理論模型研究也缺少對(duì)管柱受力、井眼條件和泥餅強(qiáng)度的考慮，導(dǎo)致對(duì)壓差黏附阻力的研究不夠完善。

筆者考慮管柱與井壁接觸長(zhǎng)度、接觸力及接觸面積，建立了井下管串壓差卡鉆黏附阻力計(jì)算模型，開(kāi)展了管柱軸向力、井眼參數(shù)（井徑、井斜角、狗腿度）及泥餅參數(shù)（泥餅厚度、彈性模量、泊松比、滲透率）對(duì)黏附阻力的影響規(guī)律研究。研究結(jié)果可為預(yù)防及處理管串壓差卡鉆事故提供理論支撐。

1 黏附阻力成因分析

1.1黏附阻力基礎(chǔ)計(jì)算公式

在井筒中，工作液在壓差的作用下進(jìn)入地層，其中大部分固相顆粒滯留于井壁表面，進(jìn)而形成泥餅[19]。受復(fù)雜的井眼軌跡及管柱自身重力、軸向力、彎矩等因素影響，管柱會(huì)接觸井壁泥餅，管柱側(cè)向力使泥餅變形，形成一個(gè)密閉接觸面，此時(shí)管柱會(huì)受到由于壓差和摩擦而產(chǎn)生泥餅黏附阻力。黏附阻力隨管柱靜止時(shí)間延長(zhǎng)而增大?？紤]靜止時(shí)間的黏附阻力可由下式計(jì)算[20]：

F_n=λfΔ_PA

式中： F_n 為管柱受到的黏附阻力，N； λ 為有效應(yīng)力形成壓差的比率，為濾餅的時(shí)間相關(guān)特性，無(wú)因次，范圍是0＼～1； f 為泥餅?zāi)Σ烈驍?shù)，無(wú)因次；Δp 為井內(nèi)工作液壓力與地層壓力的差值， MPa ；A為管柱與泥餅接觸面積， mm² ； k 為泥餅滲透率，mD ； χ_t 為管柱靜止時(shí)間，s； μ 為濾液黏度， . β 為固結(jié)系數(shù)，即孔隙體積變化與對(duì)應(yīng)孔隙壓力變化的比值， MPa^-1 . h 為泥餅厚度，m。

由式（1）可知，黏附阻力計(jì)算的重點(diǎn)及難點(diǎn)在于明確管柱與泥餅的接觸面積。

1.2管串與井壁接觸情況分析

井下管柱整體受力模型中通常假設(shè)管柱與井壁連續(xù)接觸，管柱軸線(xiàn)與井眼軌跡軸線(xiàn)一致；然而由于實(shí)際井眼軌跡、管串組成及受力復(fù)雜，管柱與井壁的接觸情況可分為3種：無(wú)接觸、點(diǎn)接觸及連續(xù)接觸[21]。其中，點(diǎn)接觸可看作連續(xù)接觸的極限情況，因此這里主要研究管柱與井壁連續(xù)接觸段的黏附阻力計(jì)算。

要闡明井下管串與井壁的黏附阻力變化規(guī)律，應(yīng)明確不同因素下的管柱與井壁接觸長(zhǎng)度、接觸力及接觸面積。

1.2.1管柱與井壁接觸長(zhǎng)度

考慮井眼間隙，為判斷管柱與井壁接觸情況，井下管串可簡(jiǎn)化為受井眼約束的縱橫彎曲梁[22]，基本假設(shè)為： ① 井眼軌跡及管柱變形曲線(xiàn)光滑，② 管柱變形為彈性變形， ③ 扶正器或接頭與井壁為點(diǎn)接觸， ④ 扶正器或接頭為鉸支。考慮井筒中管柱受均布力、軸向力、彎矩及初始彎曲影響，圖1為2扶正器或接頭間管柱力學(xué)模型。

管串在井下作業(yè)時(shí)往往存在一個(gè)中和點(diǎn)，中和點(diǎn)以上管柱受拉力，中和點(diǎn)以下管柱受壓力，不同工況和不同管柱位置對(duì)應(yīng)的管柱軸向力不同。根據(jù)疊加原理，當(dāng)軸向力為壓力時(shí)，管柱最大撓度可由下式計(jì)算：

式中： Y_max 為管柱最大撓度， m ; q 為考慮浮力后的管柱單位長(zhǎng)度質(zhì)量， kg/m ； L 為管柱長(zhǎng)度， m ； E 為管柱彈性模量， Pa ； I 為管柱慣性矩， m⁴ ； α 為井斜角， （^°） ; R 為井眼曲率半徑， m . M_i 和 M_i+1 分別為管柱兩端鉸支的彎矩， M=EI/R ， N?m ； Ω_u 為縱橫彎曲梁穩(wěn)定系數(shù)， u=LI 0 ，無(wú)因次； P 為管柱軸向力， N 。

當(dāng)軸向力為0時(shí)：

當(dāng)軸向力為拉力時(shí)：

由式（3）＼～式（5）計(jì)算管柱最大撓度后，將其與管柱與井壁間隙對(duì)比，即可判斷管柱是否接觸井壁，即管柱最大撓度小于間隙則為無(wú)接觸，等于即為點(diǎn)接觸，大于即為連續(xù)接觸。

假設(shè)管柱長(zhǎng)度為未知量，根據(jù)式（3）＼～式（5）可迭代反算出管柱與井壁點(diǎn)接觸時(shí)的管柱長(zhǎng)度，定義其為管柱點(diǎn)接觸極限長(zhǎng)度。此時(shí)，管柱連續(xù)接觸長(zhǎng)度可近似等效為：

L_w=L-L_p

式中： L_w 為管柱連續(xù)接觸長(zhǎng)度， m ： L_p 為管柱點(diǎn)接觸極限長(zhǎng)度，m。

1.2.2管柱與井壁接觸力

管柱與井壁連續(xù)接觸情況下管柱變形曲線(xiàn)與井眼軌跡軸線(xiàn)一致，管柱受力可根據(jù)軟桿模型分析[23]，如圖2所示。

管柱與井壁接觸力可由下式計(jì)算：

N=-（T₁+T₂）sin（θ/2）-L_sqn

式中： N 為管柱接觸力，N； T₁ 和 T₂ 分別為管柱微元段上端和下端的軸向力， N . θ 為狗腿角， （^°） ； n 為管柱單位主法向向量； L_s 為管柱微元段長(zhǎng)度，m。

1.2.3管柱與井壁接觸面積

隨管柱接觸力增加，管柱和井壁泥餅之間會(huì)由線(xiàn)接觸變?yōu)槊娼佑|，目前對(duì)井壁接觸面積的計(jì)算研究多數(shù)未考慮泥餅自身強(qiáng)度，然而實(shí)際井下的泥餅具有一定的強(qiáng)度[24]。因此，考慮泥餅強(qiáng)度，根據(jù)接觸力學(xué)理論[25-26]，管柱與泥餅的接觸可用圓柱與凹圓柱面接觸力學(xué)模型解釋?zhuān)佑|面為寬度是2b的細(xì)長(zhǎng)矩形，如圖3所示。

式中： R_t 和 R_w 分別為管柱和井眼的半徑， m ： E_t 和E_m 分別為管柱和井壁泥餅的彈性模量，Pa； μ_t 和μ_m 分別為管柱和井壁泥餅的泊松比，無(wú)因次。

2 井下管串壓差黏附阻力計(jì)算流程

為了分析軸向力、井眼參數(shù)和泥餅參數(shù)對(duì)管串壓差黏附阻力的影響，基于上述理論，建立井下管串壓差黏附阻力計(jì)算流程，如圖4所示。該流程通過(guò)輸入井眼及管串參數(shù)，首先計(jì)算管柱撓度，判斷管柱單元是否與井壁發(fā)生接觸，若管柱單元不與井壁接觸，則認(rèn)為該段管柱黏附阻力為0；然后判斷下段管柱與井壁是否接觸，若管柱與井壁接觸，則進(jìn)一步計(jì)算管柱與井壁接觸長(zhǎng)度、接觸力及接觸面積，計(jì)算該段管柱黏附阻力；最后將所有管柱單元黏附阻力累加，輸出管串總黏附阻力。

3 敏感性分析

基于建立的壓差黏附阻力計(jì)算模型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況，以1跨安放扶正器的管柱為例，主要分析管柱軸向力、井眼參數(shù)（井徑、井斜角、狗腿度）

及泥餅參數(shù)（泥餅厚度、彈性模量、泊松比、滲透率）對(duì)黏附阻力的影響。

基礎(chǔ)計(jì)算參數(shù)如下：管柱外徑 177.8mm ，管柱內(nèi)徑 157.1mm ，管柱質(zhì)量 43.15kg/m ，管柱彈性模量 206GPa ，管柱泊松比0.3，扶正器間距 20m ，管柱軸向力 10kN ，管柱靜止時(shí)間 5min ，井眼直徑215.9mm ，井斜角 60^° ，每 30m 狗腿度 4^° ，壓差10MPa，泥餅厚度 4mm ，泥餅彈性模量 1GPa ，泥餅泊松比0.4，泥餅滲透率 0.001mD ，濾液黏度0.5mPa·s，固結(jié)系數(shù) 0.05MPa^-1 ，泥餅?zāi)Σ烈驍?shù) 0.3_o

3.1 管柱軸向力

考慮卡點(diǎn)位置管柱可能受拉或受壓，以管柱軸向力范圍 -60～60kN 為例進(jìn)行計(jì)算。圖5＼～圖7分別為接觸長(zhǎng)度、接觸力及黏附阻力隨軸向力的變化規(guī)律。其中軸向力為負(fù)表示管柱受拉力，反之為壓力。

由圖5和圖6可知，管柱與井壁接觸長(zhǎng)度及接觸力隨軸向拉力增大而減小，隨軸向壓力增大而增大，且在軸向拉力轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向壓力處存在突變。如圖7所示，黏附阻力隨軸向拉力增大而減小，隨軸向壓力增大而增大。

3.2 主要井眼參數(shù)

3.2.1 井徑

由于井眼中鉆井液與地層巖石的相互作用，實(shí)際井眼往往會(huì)存在縮徑或擴(kuò)徑現(xiàn)象，且在管柱尺寸不變的情況下，小井眼更易與井壁發(fā)生接觸，所以基于模型分析了井徑變化對(duì)黏附阻力的影響，如圖8所示。

由圖8可知，隨井徑變化率逐漸增大，黏附阻力先急劇下降后緩慢下降，井徑縮小 15% 時(shí)的黏附阻力為 103.2kN ，為井徑擴(kuò)大 15% 時(shí)黏附阻力的5.3倍。可見(jiàn)，井眼縮徑會(huì)導(dǎo)致黏附阻力顯著增大，因此減小井眼縮徑情況有助于預(yù)防壓差卡鉆。

3.2.2 井斜角

圖9為黏附阻力隨井斜角的變化規(guī)律。由圖9可知，隨著井斜角增大，黏附阻力逐漸增大。這是因?yàn)榫苯窃龃髸?huì)導(dǎo)致管柱與井壁接觸力增大，進(jìn)而造成與泥餅接觸面積增大。

3.2.3 狗腿度

黏附阻力隨狗腿度變化規(guī)律如圖10所示。由圖10可知，管柱受自身重力、軸向力及狗腿度導(dǎo)致的彎矩影響，管柱與井壁黏附阻力隨狗腿度增大而增大。

3.3主要泥餅參數(shù)

3.3.1 泥餅厚度

黏附阻力隨靜正時(shí)間及泥餅厚度變化規(guī)律如圖11所示。由圖11可知，在初期，隨靜止時(shí)間延長(zhǎng)，黏附阻力先急劇增大后趨于平穩(wěn)，且泥餅越薄其產(chǎn)生的黏附阻力越早達(dá)到最大值。這是因?yàn)樵谄渌麠l件一致情況下的泥餅越厚，表面有效應(yīng)力趨近壓差所需時(shí)間越長(zhǎng)。然而，泥餅越厚，最終可造成其與管柱的接觸面積越大，因此泥餅厚度越大，黏附阻力最大值越大，泥餅厚度 6mm 情況下的黏附阻力為 35.3kN ，相比泥餅厚度 1mm 情況下的黏附阻力 32.6kN 增大了 8.3% 。為降低壓差卡鉆風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)降低鉆井液固相顆粒含量、減少鉆井液濾失量，進(jìn)而減小泥餅厚度。

3.3.2泥餅彈性模量及泊松比

黏附阻力隨泥餅彈性模量及泊松比變化規(guī)律如圖12所示。由圖12可知，黏附阻力隨泥餅彈性模量增大而顯著降低，隨泥餅泊松比增大而減小。這是因?yàn)槟囡瀼椥阅Ａ吭酱螅囡炁c管柱的接觸形式越接近線(xiàn)接觸，其與管柱接觸面積越小，因此泥餅彈性模量對(duì)黏附阻力影響顯著。為預(yù)防壓差卡鉆，可使用能形成高質(zhì)量泥餅的工作液。

3.3.3泥餅滲透率

黏附阻力隨泥餅滲透率變化規(guī)律如圖13所示。由圖13可知，黏附阻力隨泥餅滲透率增大先增大后趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)槟囡灊B透率增大有利于加速泥餅表面有效應(yīng)力達(dá)到壓差。因此，調(diào)控工作液組分減小泥餅滲透率有助于降低壓差卡鉆風(fēng)險(xiǎn)。

4 實(shí)例計(jì)算

某大斜度井A井二開(kāi)井段（井眼直徑211.15mm ）井底存在 90m 低壓儲(chǔ)層，壓差 23MPa ，井底井斜角為 75^° ，準(zhǔn)備起鉆期間鉆具靜止 17min 導(dǎo)致底部鉆具發(fā)生壓差卡鉆。根據(jù)所建模型計(jì)算底部鉆具與井壁黏附阻力（見(jiàn)圖14）， 17min 時(shí)黏附阻力已達(dá)到 345kN 。現(xiàn)場(chǎng)情況為過(guò)提 266kN 后釋放 311kN 懸重，下放鉆具不能放活鉆具。之后采取旋轉(zhuǎn)鉆具措施導(dǎo)致憋扭矩，進(jìn)行了下砸鉆具、啟動(dòng)震擊器下?lián)?、清掃白油稀塞及加重稠漿、倒扣回接打撈液壓上擊器 + 震擊加速器上下交替震擊等一系列措施仍無(wú)法解卡，最后爆炸松扣起鉆。

為預(yù)防及處理壓差卡鉆，首先應(yīng)避免管串長(zhǎng)時(shí)間靜止，保持管串上下活動(dòng)或旋轉(zhuǎn)。如果判斷為壓差卡鉆情況，應(yīng)考慮管串、井眼情況計(jì)算所需解卡力，第一時(shí)間放活鉆具，避免操作不當(dāng)使井下情況惡化。

5結(jié)論

（1）基于縱橫彎曲梁及井下管柱受力計(jì)算模型，結(jié)合接觸力學(xué)理論，建立了考慮井眼參數(shù)、泥餅性質(zhì)、管串結(jié)構(gòu)及受力等因素的黏附阻力計(jì)算模型。

（2）基于所建模型對(duì)主要影響參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，結(jié)果表明：對(duì)于管柱軸向力，黏附阻力隨拉力增大而減小，隨壓力增大而增大；對(duì)于主要井眼參數(shù)，黏附阻力隨井徑增大而減小，隨井斜角及狗腿度增大而增大；對(duì)于主要泥餅參數(shù)，黏附阻力隨泥餅泊松比增大而小幅減小，隨泥餅彈性模量增大而減小，隨泥餅滲透率增大先增大后趨于平穩(wěn)，黏附阻力最大值隨泥餅厚度增大而增大。

（3）為預(yù)防管柱壓差卡鉆，應(yīng)避免管柱在大井斜角、大井眼曲率或縮徑井段長(zhǎng)時(shí)間靜止，并應(yīng)盡量減小鉆井液密度、固相顆粒含量、濾失量，增強(qiáng)鉆井液潤(rùn)滑性。

參考文獻(xiàn)

[1]柳新風(fēng).鉆井工程設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究［D].成都：西南石油大學(xué)，2014.LIUX F.Research on risk assessment of drilling engi-neering design[D].Chengdu：Southwest PetroleumUniversity，2014.

[2] ALSHAIKH A A，AMANULLAH M.Acomprehensivereview of differential sticking，spotting fluids，and thecurrent testing and evaluation methods [C]//SPE King-domof Saudi Arabia Annual Technical Symposium andExhibition.Dammam，Saudi Arabia：SPE.2018：SPE192169-MS.

[3] 胡錫輝，李維，徐璧華，等.水平井帶扶正器套管接觸方式及其對(duì)摩阻影響［J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，42（2）：158-165.HU XH，LIW，XUBH，et al. Contact forms of casingwith centralizer and its effect on friction [J].Journal ofSouthwest Petroleum University （Science amp; TechnologyEdition），2020，42（2）：158-165.

[4] 江樂(lè)，梅明佳，段宏超，等.華H50-7井超 4000m 水平段套管下入研究與應(yīng)用[J].石油機(jī)械，2021，49（8）：30-38.JIANGL，MEIMJ，DUANHC，etal.Investigationintocasingrunninginover4，OoOmlonghorizontal-sec-tion ofwell Hua H5O-7 [J].China Petroleum Machin-ery，2021，49（8）：30-38.

［5］李海，劉英平，毛偉漢，等.杏南地區(qū)上部地層阻卡處理[J].西部探礦工程，2007，19（12）：88-89，92.LI H，LIU YP，MAO WH，et al.Pipe sticking treat-ment of upper strata in Xingnan area [J].West-ChinaExploration Engineering，2007，19（12）：88-89，92.

[6］張珍.ZX105井卡套管事故原因分析及處理工藝［J].鉆井液與完井液，2018，35（3）：84-88.ZHANG Z. Analyses of the cause of casing sticking inwell ZX105 and the techniques of freeing the sticking[J].Drilling Fluid amp;Completion Fluid，2018，35（3）：84-88.

[7］馬喜.長(zhǎng)慶區(qū)域鉆完井下套管故障原因分析及對(duì)策[J].科技資訊，2019，17（20）：42-43.MA X. Cause analysis and countermeasures of casing fail-ure during drilling and completion in Changqing area [J].Science amp; Technology Information，2019，17（20）：42-43.

[8]ADAMS N.A field case study of diferential-pressure pipesticking [C]//SPE Annual Fall Technical Conferenceand Exhibition.Denver，Colorado：SPE，1977：SPE6716-MS.

[9］孫連忠，臧艷彬，高德利，等.復(fù)雜結(jié)構(gòu)井鉆柱解卡參數(shù)分析[J].石油機(jī)械，2014，42（3）：19-23.SUNL Z，ZANGYB，GAO DL，et al.Parametricanalysis of drill string unfreezing in complex structure well[J].China Petroleum Machinery，2014，42（3）：19-23.

[10]鐘明．一次性套取全孔 1445.86m 粘埋卡鉆具事故的處理技術(shù)［J].山東煤炭科技，2022，40（3）：94-97.ZHONG M. Treatment technology of drilling tool acci -dent of 1445.86 m sticking in fullhole at one time [J].Shandong Coal Science and Technology，2O22，40（3）：94-97.

[11］趙憲富，臺(tái)沐禮，孫德學(xué)，等.預(yù)防油頁(yè)巖地層鉆進(jìn)中壓差卡鉆的措施［J].探礦工程（巖土鉆掘工程），2008，35 （9）：21-23.ZHAO XF，TAI ML，SUNDX，et al.Measures forpreventing differential pressure sticking in drilling in oilshale formation [J].Exploration Engineering （Rock amp;Soil Drilling and Tunneling），2008，35（9）：21-23.

[12]程忠，宋吉明，項(xiàng)春生.海上復(fù)雜軌跡井壓差卡鉆解卡工藝［J].海洋石油，2020，40（3）：84-88.CHENG Z， SONG J M， XIANG C S. Stuck releasingtechnology for differential pressure sticking in offshorewellswith complex trajectories[J].Offshore Oil，2020，40 （3）：84-88.

[13]王世越.樊兆亞.張智凱.等．電纜地層測(cè)試作業(yè)中粘卡機(jī)理分析及定量化粘卡概率預(yù)測(cè)[J]．測(cè)井技術(shù)，2023，47（1）：108-113，118.WANG S Y，F(xiàn)AN ZY，ZHANG Z K，et al. Stickingmechanism analysis and quantitative sticking probabilityprediction duringwireline formation test operation[J].Well Logging Technology，2023，47（1）：108-113，118.

[14]ANNIS M R，MONAGHAN P H. Differential pressuresticking-laboratory studies of friction between steel andmud filter cake [J]. Journal of Petroleum Technology，1962，14 （5）：537-543.

[15］張坤，李明華，萬(wàn)永生，等.有效解除水平井段壓差卡鉆技術(shù)：在磨溪地區(qū)鉆井中的應(yīng)用［J].天然氣工業(yè)，2007，27 （7）：56-58.ZHANGK，LIMH，WANYS，etal. Techniques used toremove pressure sticking in horizontal wells and itsactual application in Moxi gasfield [J].Natural GasIndustry，2007，27（7） ：56-58.

[16］湯明，葉寒，何世明，等.鹽水溢流衍生黏附卡鉆的機(jī)理研究[J].石油機(jī)械，2023，51（4）：16-22.TANG M，YE H，HE S M，et al. Mechanism of adhesivestickingderived frombrine overflow [J].ChinaPetro-leum Machinery，2023，51 （4）：16-22.

[17］陳鵬舉.頁(yè)巖氣水平井套管柱下入摩阻分析與控制技術(shù)研究［D].北京：中國(guó)石油大學(xué)（北京），2016.CHEN P J. Downhole drag analysis and control tech -niques for casing running operations in horizontal wellfor shale gas [D].Beiji：China University of Petroleum（Beijing），2016.

[18］楊雪山，宋碧濤，任茂，等.壓差卡鉆新模型的建立與分析[J].鉆井液與完井液，2018，35（1）：38-41，46.YANG X S，SONG B T，REN M，et al. The establishmentof a new model for differential sticking analysis[J].DrillingFluidamp;CompletionFluid，2018，35（1）：38-41，46.

[19］陳鵬，王新海，董櫻花，等.泥餅形成預(yù)測(cè)模型及影響因素分析[J].斷塊油氣田，2012，19（4）：522-525.CHEN P，WANG X H， DONG Y H，et al. Predictionmodelof filter cake buildup and itsinfluential factor[J].Fault -Block Oil and Gas Field，2012，19 （4）：522-525.

[20]OKWU A E，DOSUNMU A.A risk based model to quan-tifydifferential sticking risk in drilling depleted reser-voir formations [C]//SPE Nigeria Annual InternationalConference and Exhibition.Lagos，Nigeria： SPE，2013：

[21]黃文君，高德利.受井眼約束帶接頭管柱的縱橫彎曲分析[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，37（5）：152-158.HUANG WJ，GAO D L. Deflection analysis of a tu -bular string with connectors constrained in a wellbore[J].Journal of Southwest Petroleum University（Sci-enceamp;TechnologyEdition），2015，37（5）：152-158.

[22]白家祉，蘇義腦.井斜控制理論與實(shí)踐[M].北京：石油工業(yè)出版社，1990.BAIJZ，SUYN.Theory and practiceof well deviationcontrol [M].Beijing：Petroleum Industry Press，1990.

[23］高德利.油氣井管柱力學(xué)與工程[M].東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2006.GAO DL. Downhole tubular mechanics and its appli-cat-ions[M].Dongying：China University of PetroleumPress 2006.

[24]步玉環(huán)，周林維，杜嘉培，等.固井二界面泥餅固化強(qiáng)度室內(nèi)評(píng)價(jià)方法建立［J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2019，38 （1）：5-8，15.BU Y H，ZHOU L W，DU JP，et al.A compressivestrength evaluation method of solidified mud cake in ce-ment-formation interface [J].Research and Explora-tion inLaboratory，2019，38（1）：5-8，15.

[25]孔祥安．固體接觸力學(xué)［M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1999.KONG X A. Solid contact mechanics [M]. Beijing：ChinaRailwayPublishingHouse，1999.

[26]唐祖兵．新場(chǎng)須二段儲(chǔ)層改造中的管柱力學(xué)分析[J].世界石油工業(yè)，2023，30（2）：73-79.TANG Z B. Mechanical analysis of downhole string forreservoir stimulationin Xu-2 memberof Xinchang area[J].World Petroleum Industry，2023，30（2）：73-79.

第一

作者簡(jiǎn)介：周玉婷，女，生于1997年，2020年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)為中國(guó)石油大學(xué)（北京）在讀博士研究生，研究方向?yàn)楣苤W(xué)。地址：（102249）北京市昌平區(qū)。email：zhouyuting11101110@163.com。通信作者：張輝，教授。email：zhanghui3702@163.com。

收稿日期：2024-07-15 修改稿收到日期：2025-01-24（本文編輯 王剛慶）