基于響應(yīng)面法的三錐旋流器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

Qian Weifeng，Zhou Sizhu，Zhuang Hao，et al.Structural optimization of Tri-cone cyclone basedon the response surfacemethod[J].ChinaPetroleumMachinery，2025，53（6）：107-116.

Structural OptimizationofTri-Cone CycloneBasedon the Response SurfaceMethod

Qian Weifeng1Zhou Sizhu'Zhuang Hao2Huang Tiancheng1Yao Zhoukun1 （1.InstituteofMechanicalStructureStrengthandVibration，YangtzeUniversity;2.heTirdOilProductionPlant，Changqing OilfieldCompany，PetroChina）

Abstract： There are scarce reports on the separation performance of discontinuous multi-cone cyclones.This paper presents a combined tricone cyclone structure.First，anumerical simulation was conducted for single factor analysis on the main structure，soas to identifythe influence ofeach factor on the separation eficiency.Second， based on the Placket-Burmann test，the influence weight of each factor was determined，and three important factors were selected.Third，combined with the steepest climbing test and response surface design，the three factors were optimized，and thefiting equations between diferent factors and overallseparation eficiency were obtained. Finall，the interaction between pairwisefactors was analyzed to explore their influenceon theoverallseparation eficiency.The results show that the optimal parameter combination is as follws：main diameter of 76.354 mm， upper cone length of 80mm ，and underflow opening diameter of 18.495 mm，corresponding to a gas separation efficiencyof 96.697% ，asolid separation efficiency of 86. 983% ，andan overall separation efficiency of 94.258% . The conclusions provide a theoretical reference for the research of separation performance of multi

cone cyclones.

Keywords：tri-cone cyclone；Placket-Burmann test；steepest climbing test；overallseparation efficiency response surface optimization

0 引言

在油田生產(chǎn)過程中，高效脫氣與除砂是提高生產(chǎn)效率的關(guān)鍵手段之一。因此，氣-液-固三相分離技術(shù)作為解決方案，已成為研究與應(yīng)用的焦點(diǎn)。旋流器作為一種能夠迅速且高效分離不相溶多介質(zhì)的設(shè)備[1-2]，已廣泛應(yīng)用于多個(gè)分離提純領(lǐng)域[3-4]。近年來，旋流器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究取得了重要進(jìn)展，推動了其技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用[5-6]。

魏可峰等研究了下錐角對單錐旋流器分離性能的影響，發(fā)現(xiàn)在操作條件不變的工況下，增大錐角會增加壓力梯度，使旋流器能耗增加，同時(shí)也會增加分離粒度，但分級效率降低，甚至出現(xiàn)“短路”現(xiàn)象。王月文「8研究了雙錐旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)對分離性能的影響，結(jié)果表明，大錐段錐角對旋流分離器的分離性能具有較大影響。劉培坤等[9]、S.SCHUTZ等[10]和YANGQ.等[1]將單錐旋流器與連續(xù)雙錐旋流器的分離性能進(jìn)行了對比，研究發(fā)現(xiàn)，雙錐角旋流器相比于單錐旋流器具有更好的分離效果。馬佳偉等對三錐角水介質(zhì)旋流器的錐體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了正交試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，三段錐體對旋流器的分離性能皆有不同程度的影響，且影響程度依次為三段錐體、二段錐體、一段錐體。有學(xué)者提出內(nèi)置倒錐式旋流器結(jié)構(gòu)，武海平[13]設(shè)計(jì)了2種不同類型的倒錐式旋流器，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，帶有集液孔的倒錐式旋流器相比于內(nèi)嵌圓筒式倒錐旋流器具有更好的分離性能。

盡管眾多學(xué)者對不同的錐體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深人探討，但關(guān)于具有多個(gè)不同錐角組合的旋流器結(jié)構(gòu)研究鮮有報(bào)道，特別是關(guān)于非連續(xù)多錐段旋流器的分離性能的分析。為此，筆者為了研究不同錐角組合模式下的旋流器分離性能，提出了一種分布式三錐旋流器，以采用數(shù)值模擬技術(shù)研究各主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對其分離效率的影響，并確定它們對分離性能的具體影響程度。首先，運(yùn)用Plackett-Burman（PB）試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，確定了對旋流器分離效率具有顯著影響的3個(gè)關(guān)鍵因素；其次，利用最陡爬坡法（SteepestAscentMethod）找出這3個(gè)重要因素對優(yōu)化分離效率的最優(yōu)值；最后，運(yùn)用Box-Behnken設(shè)計(jì)方法對旋流器進(jìn)行了響應(yīng)面優(yōu)化分析，并據(jù)此確定了一組最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。研究結(jié)果將為非連續(xù)多錐旋流器的分離性能優(yōu)化提供理論支持。

1物理模型

三錐旋流器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)主要由上旋流腔和下旋流腔兩部分組成。上部旋流腔結(jié)合了雙溢流管旋流器和內(nèi)置倒錐式旋流器的特點(diǎn)，將內(nèi)溢流管設(shè)計(jì)成倒錐的形式，可以對混合物進(jìn)行一次分離。初次分離的固體由一級出砂口排出，氣體則由外溢流管排出。二級旋流腔則結(jié)合了經(jīng)典單錐旋流器和內(nèi)置倒錐式旋流器的特點(diǎn)，可以對多相介質(zhì)進(jìn)行二次分離。在內(nèi)、外錐壁的作用下，氣體從內(nèi)溢流管排出，固體從二級出砂口排出，液體則由底流口排出。主要尺寸參數(shù)如表1所示。

2 數(shù)值模擬

2.1網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

對建立的物理模型進(jìn)行簡化，并對簡化后的模型進(jìn)行流體域抽取及網(wǎng)格劃分，劃分的網(wǎng)格模型如圖2所示。

為提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和節(jié)省計(jì)算時(shí)間，對建立的網(wǎng)格模型進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示。從圖3可見，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，分離效率均先快速升高后趨于平緩，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量到達(dá)14萬以后，分離效率基本保持穩(wěn)定。最終以14萬的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2.2 邊界條件

為了更好地模擬旋流器內(nèi)部的湍流情況，考慮到旋流器內(nèi)部高速旋轉(zhuǎn)流體，湍流模型選用雷諾應(yīng)力模型（RSM）；壓力-速度耦合方式為SIMPLEC格式，壓力求解方法采用PRESTO；動量方程、湍動能和湍流耗散率離散方法均采用二階迎風(fēng)格式；體積分?jǐn)?shù)求解方法采用QUICK格式；入口類型為速度入口，速度大小為 3m/s ；出口類型為自由出口；分流比分別為溢流口0.3，一級出砂口0.2，二級出砂口0.1，底流口0.4。混合物物性參數(shù)如表2所示，其中甲烷體積分?jǐn)?shù)為 30% ，砂粒體積分?jǐn)?shù)為 10% 。

2.3 方案設(shè)計(jì)

為了比較各參數(shù)對旋流器性能的影響，對旋流器進(jìn)行了5種方案設(shè)計(jì)，分別為方案A＼～方案E。各方案的參數(shù)取值如表3所示。

2.4評價(jià)指標(biāo)

這里主要采取分離效率作為評價(jià)指標(biāo)。其中，氣體分離效率采用綜合效率 η_z 計(jì)算，具體計(jì)算式如下：

式中： F^′ 為溢流口分流比； η_j 為簡化效率， η_j= 1-F；mm為質(zhì)量效率；Ci為入口氣相體積分?jǐn)?shù)。

固體分離效率采用質(zhì)量效率 η_s 計(jì)算，具體計(jì)算式如下：

式中： M_so 和 M_si 分別為出砂口和入口的固體質(zhì)量流率， kg/s 。

為便于結(jié)果的評價(jià)和試驗(yàn)點(diǎn)的選取，對分離效率做加權(quán)處理，引入綜合分離效率計(jì)算公式，于是有：

式中： η_t 為綜合效率； 為加權(quán)系數(shù)，此處以兩相混合物的體積分?jǐn)?shù)比值作為參考選取， a₁= 0.75， a₂=0.25 。

3模型計(jì)算及結(jié)果

這里采用Mixture多相流模型進(jìn)行相關(guān)模擬，其連續(xù)方程如下：

式中： ρ_i 為混合物密度， kg/m³ . χ_t 為時(shí)間，s； v_i 為質(zhì)量平均速度， m/s ○

動量方程：

式中： p 為壓力， Pa μ_i 為混合物黏度， Pa?s ablav_i 為速度梯度， s^-1 ； ablav_i^T 為速度梯度的逆矩陣， s^-1 ： g 為重力加速度， m/s² ： F 為體積力， N/m³ ； α_i 為不同相對應(yīng)系數(shù)，無量綱； v_dr 為第 i 相的滑移速度， m/s

3.1 湍流場分析

旋流器內(nèi)部湍動能分布情況如圖4所示。從圖4可以看出：方案A、D、E內(nèi)部湍動能變化劇烈；方案B、C湍流分布集中，僅在出口附近出現(xiàn)較大波動，其中方案C只有在溢流管附近存在湍動能波動。

3.2 壓力場分析

不同方案下三維旋流器內(nèi)部的壓力分布云圖如圖5所示。

由圖5可知：方案B和C內(nèi)部的壓力較高，梯度變化不明顯，在底流口形成壓力突變，導(dǎo)致壓力損失較大；方案C內(nèi)部壓力值明顯小于方案A和B，且內(nèi)部壓力梯度整體變化不大，僅在出砂口附近存在明顯壓力變化，壓力場分布較為規(guī)律。

3.3 固相顆粒運(yùn)移軌跡分析

不同方案內(nèi)部固相顆粒運(yùn)移軌跡如圖6所示。由圖6可知：方案A和D在一級旋流器腔內(nèi)固相顆粒運(yùn)移軌跡紊亂；方案E溢流管處有少部分顆粒逃逸，且固相顆粒長時(shí)間在腔內(nèi)停留，分離效率較低；方案B和C內(nèi)部顆粒運(yùn)移軌跡較為穩(wěn)定，方案C內(nèi)部固相顆粒最大停留時(shí)間僅為 2.07s ，遠(yuǎn)短于方案B的4.95s。

4結(jié)果分析

4.1各結(jié)構(gòu)參數(shù)對旋流器分離效率的影響

4.1.1主直徑對分離效率的影響

通過控制變量，得到不同主直徑對旋流器分離效率的影響，結(jié)果如圖7所示。由圖7可見：隨著主直徑的增大，氣體分離效率在小范圍內(nèi)波動，而固體分離效率則出現(xiàn)明顯的下降，綜合效率則是先升高后下降；在主直徑為 80mm 時(shí)，綜合效率達(dá)到最高。因此，選擇75和 85mm 作為主直徑，其分別為PB試驗(yàn)的低水平和高水平。

4.1.2上錐角對分離效率的影響

通過模擬，得到不同上錐角旋流器的分離效率，結(jié)果如圖8所示。由圖8可見：上錐角對氣體和固體分離效率的影響都不顯著，隨著上錐角的增加，兩者都在小范圍內(nèi)變化，綜合分離效率則呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢；在上錐角為 12^° 時(shí)，綜合效率出現(xiàn)極值點(diǎn)。因此選擇 9^° 和 15^° 作為上錐角，且其分別為PB試驗(yàn)的低水平和高水平。

通過模擬，得到上錐段長度對旋流器分離效率的影響結(jié)果，如圖9所示。由圖9可見：隨著上錐段長度的增加，氣體分離效率有少量的提升，固體分離效率則明顯下降；總體來看，綜合分離效率先下降后上升，之后又下降，在上錐段長度為 90mm 時(shí)，綜合分離效率出現(xiàn)極值點(diǎn)。因此，選擇80和 100mm 作為上錐段長度，分別為PB試驗(yàn)的低水平和高水平。

4.1.4下錐角對旋流器分離效率的影響通過模擬，得到下錐角對旋流器分離效率的影響，結(jié)果如圖10所示。由圖10可見：隨著下錐角的增大，氣體分離效率先升高后下降，在 20^° 時(shí)達(dá)到最高水平，固體分離效率隨著下錐角的增大而增大，綜合效率先升高后下降；在上錐角為 20^° 時(shí)，綜合效率達(dá)到最佳水平。因此選擇 18^° 和 22^° 作為下錐角，且其分別為PB試驗(yàn)的低水平和高水平。

4.1.5內(nèi)錐角對旋流器分離效率的影響

通過分析，得到內(nèi)錐角對旋流器分離效率的影響，結(jié)果如圖11所示。由圖11可見：隨著內(nèi)錐角的增大，氣體和固體分離效率均在小范圍內(nèi)波動，綜合分離效率則總體呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢；在內(nèi)錐角為 7^° 時(shí)，綜合分離效率達(dá)到最高。因此選擇 6^° 和 8^° 作為內(nèi)錐角，且其分別為PB試驗(yàn)的低水平和高水平。

通過分析，得到底流口直徑對旋流器分離效率的影響曲線，如圖12所示。由圖12可見：隨著底流口直徑的增大，氣體和固體分離效率均在小范圍內(nèi)波動，氣體分離效率在底流口直徑為 18mm 時(shí)達(dá)到最高 96.22% ，固體分離效率在底流口直徑為 19mm 時(shí)達(dá)到最高 85.70% ；綜合分離效率呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，在底流口直徑為 18mm 時(shí)，綜合分離效率達(dá)到最高水平。因此選擇17和19mm 作為底流口直徑，且其分別為PB試驗(yàn)的低水平和高水平。

4.2因素影響權(quán)重分析

通過以上單因素分析結(jié)果可以看出，不同因素對旋流器分離效率的影響程度不同，而響應(yīng)面法對3個(gè)以內(nèi)的因素?cái)M合比較準(zhǔn)確。因此，需要篩選出對分離效率影響權(quán)重較大的3個(gè)因素。PB試驗(yàn)就是一種可以從眾多影響因素中篩選出少數(shù)重要因素的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其通過對每個(gè)因素取高低2個(gè)水平進(jìn)行分析，比較各個(gè)因素2水平之間的差異來確定因素的顯著性[14-15]。通過4.1分析可得，各因素的高低水平如表4所示。

由于PB試驗(yàn)次數(shù) N 是4的倍數(shù)，最少的因子數(shù)為11。這里研究的結(jié)構(gòu)參數(shù)有6個(gè)，所以設(shè)置5個(gè)虛擬列，采用 N=12 的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。通過數(shù)值模擬，得出各組的試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。通過對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到綜合分離效率擬合值 y₁ 回歸方程：

y₁=95.14-0.033X₁+0.13X₂+0.017X₃+

0.028X₄-0.029X₅-0.014X₆

對擬合的方程進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表6所示。由表6可得，該方程對分離效率的擬合結(jié)果非常顯著，6個(gè)因素中除了下錐角 X₃ 和內(nèi)錐角 X₄ 對分離效率影響不顯著外，其余各因素對分離效率均有顯著影響。各因素的影響程度排序?yàn)?X₁gt;X₆gt;X₂gt; X₅gt;X₃gt;X₄ 。故取主直徑 X₁ 、上錐段長度 X₆ 和底流口直徑 X₂ 作為響應(yīng)面優(yōu)化的主要因素。

由式（6）各因素相關(guān)系數(shù)的正負(fù)可得各因素對分離效率的影響趨勢如圖13所示。由圖13可得，主直徑 X₁ 、上錐段長度 X₆ 和上錐角 X_s 與分離效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，底流口直徑 X₂ 、下錐角 X₃ 和內(nèi)錐角 X₄ 與分離效率呈現(xiàn)正相關(guān)。

4.3響應(yīng)面優(yōu)化最優(yōu)值確定

為了保證響應(yīng)面優(yōu)化的最佳點(diǎn)在優(yōu)化范圍之內(nèi)，得到一個(gè)較好的曲面擬合結(jié)果，在進(jìn)行響應(yīng)面分析之前，還應(yīng)先確定響應(yīng)面優(yōu)化的最優(yōu)值。最陡爬坡試驗(yàn)是一種可以快速逼近最優(yōu)值區(qū)域的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，根據(jù)PB試驗(yàn)分析的結(jié)果，對得到的3個(gè)顯著因素進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)[16]。試驗(yàn)組數(shù)設(shè)置為5，爬坡步長分別取各因素高低水平差值的1/4，并由各因素和分離效率的相關(guān)關(guān)系確定各取值的變化方向?yàn)椋褐髦睆胶蜕襄F段長度從高到低取值，底流口直徑從低向高取值。其余各因素取單因素分析的最佳水平，其中下錐角為 20^° ，上錐角為 12^° ，內(nèi)錐角為 7^° ，得到的試驗(yàn)方案和仿真結(jié)果如表7所示。

由表7可得，綜合分離效率在第4組試驗(yàn)處取得最高值，因此選取第4組試驗(yàn)對應(yīng)的因素水平作為響應(yīng)面設(shè)計(jì)的最優(yōu)值。

4.4 響應(yīng)面優(yōu)化

響應(yīng)面法（RSM）是一種綜合試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化方法，可有效減少試驗(yàn)次數(shù)，并且可以考察影響因素之間的交互作用[17-18]。在以上分析的基礎(chǔ)上，以綜合分離效率為響應(yīng)變量，對選取的3個(gè)因素進(jìn)行BOX-BehnkenDesign（BBD）試驗(yàn)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)的因素及水平如表8所示。

試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果如表9所示。對結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)面擬合，并對擬合的方程進(jìn)行調(diào)整，去除影響不顯著的交互因素，最終得到綜合分離效率擬

合值 y₂ 的回歸方程為：

y₂=-8.9+2.678X₁-0.006X₆+0.0533X₂- 0.0175X₁²

為保證回歸方程的準(zhǔn)確性，對建立的模型進(jìn)行方差分析及顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如表10所示。由表10可得，模型的 P 值為0.017，小于0.05，說明模型顯著，在一定條件下可以對旋流器綜合分離效率進(jìn)行預(yù)測。失擬項(xiàng)P值為0.119，大于0.05，說明試驗(yàn)受未知因素影響較小。

4.5交互項(xiàng)作用分析

在保持其他變量為中間值的情況下，兩兩因素交互作用對綜合分離效率影響結(jié)果如圖14所示。

從圖14可見，響應(yīng)曲面越陡，等高線分布越不均勻說明交互作用越顯著。根據(jù)曲面的彎曲形狀和彎曲程度可以看出，主直徑和底流口直徑的交互作用對綜合分離效率影響較為顯著，兩者

表10回歸方程方差分析結(jié)果

對綜合分離效率的影響規(guī)律都呈拋物線形且拋物線的兩端都出現(xiàn)下降的趨勢。說明其在取值范圍內(nèi)都能取到極值點(diǎn)，并且由等高線投影的橢圓形位置可以看出，極值點(diǎn)比較接近2個(gè)范圍的中心點(diǎn)。

主直徑和上錐段長度、底流口直徑和上錐段長度的交互影響對綜合分離效率的影響則較不顯著。2種交互作用中，綜合分離效率隨上錐段長度變化均不明顯。根據(jù)等高線投影圖可以看出，在取值范圍內(nèi)綜合分離效率都能取到極值點(diǎn)，但極值點(diǎn)的位置向上錐段長度取值較小處偏移。

4.6 優(yōu)化結(jié)果對比

通過Design-Expert軟件對模型進(jìn)行求解，得出在優(yōu)化范圍內(nèi)最優(yōu)的參數(shù)組合為：主直徑76.354mm ，上錐段長度 80mm ，底流口直徑18.495mm ，對應(yīng)的氣體分離效率為 96.697% ，固體分離效率為 86.983% ，綜合分離效率為94.258% 。對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行建模分析，得到綜合分離效率為 93.278% ，預(yù)測值與實(shí)際值誤差小于5% ，說明結(jié)果較為可靠，該模型可以在一定范圍內(nèi)對分離效率進(jìn)行預(yù)測。

5結(jié)論

（1）通過對三錐旋流器的幾種結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到不同結(jié)構(gòu)對該旋流器分離效率的影響規(guī)律，并根據(jù)分析結(jié)果確定了各個(gè)因素的高低水平：主直徑為85和 75mm ，底流口直徑為19和 17mm 下錐角為 22^° 和 18^° ，內(nèi)錐角為 8^° 和 6^° ，上錐角為15^°FH9^° ，上錐段長度為100和 80mm 。

（2）根據(jù)單因素分析結(jié)果，對幾種結(jié)構(gòu)進(jìn)行PB試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得出幾種因素對分離效率影響權(quán)重大小為：主直徑 gt; 上錐段長度 gt; 底流口直徑gt;上錐角gt; 下錐角 gt; 內(nèi)錐角，并選定主直徑、上錐段長度、底流口直徑作為主要因素進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化試驗(yàn)。

（3）通過對篩選出的3種因素進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到3種因素簡單組合下的分離效率變化規(guī)律，并根據(jù)最佳分離水平確定響應(yīng)面優(yōu)化的最優(yōu)值為：主直徑 77.5mm ，上錐段長度 85mm ，底流口直徑 18.5mm 。

（4）根據(jù)分析結(jié)果對模型進(jìn)行響應(yīng)面設(shè)計(jì)，得到綜合分離效率和各個(gè)結(jié)構(gòu)之間的擬合方程，分析了兩兩因素交互作用對綜合分離效率的影響規(guī)律，并對擬合方程的預(yù)測值進(jìn)行了可靠性檢驗(yàn)，得出最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為：主直徑76. 354mm 上錐段長度 80mm ，底流口直徑 18.495mm ，對應(yīng)的氣體分離效率 96.697% ，固體分離效率86.983% ，綜合分離效率 94.258% 。

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第一

作者簡介：錢偉峰，生于1990年，現(xiàn)為在讀博士研究生，研究方向?yàn)槭土黧w機(jī)械及工程。地址：（434023）湖北省荊州市。email：qwf0708@126.com。通信作者：周思柱，教授。email：zhsz@yangtzeu.edu.cn。

收稿日期：2024-05-04 修改稿收到日期：2024-10-22（本文編輯楊曉峰）