故障下基于AH-V0C的并網(wǎng)逆變器虛擬慣量控制研究

0 引言

隨著新能源技術的研究與發(fā)展，新一代電力系統(tǒng)出現(xiàn)了一個新的技術特征：風、光等新能源通過電力電子變流器大規(guī)模接入電網(wǎng)。而并網(wǎng)逆變技術作為新能源發(fā)電的最后一環(huán)至關重要，逆變系統(tǒng)控制性能的好與壞，往往直接決定了并網(wǎng)電能的質(zhì)量。

研究者通過參考同步發(fā)電機的原理提出了構(gòu)網(wǎng)型（Grid-Forming，GFM）變流器的概念[1]。目前有多種GFM控制方法，包括下垂控制2和虛擬同步機控制[3]。最近，虛擬振蕩器控制（VirtualOscillatorControl，VOC）作為一種新的GFM控制技術受到重視[4]，它通過模擬弱非線性振蕩器的動態(tài)特性來控制逆變器。由于虛擬振蕩器采用瞬時電流反饋信號進行時域操作，因此在瞬態(tài)性能方面優(yōu)于下垂控制[5。常見的虛擬振蕩器包括Dead-Zone振蕩器、VanderPol振蕩器和Andronov-Hopf（AH）振蕩器[6]。它們都能自我同步，并從任意初始點向穩(wěn)態(tài)極限環(huán)收斂。然而，Dead-Zone振蕩器和VanderPol振蕩器無法調(diào)節(jié)功率，此外VanderPol振蕩器的輸出中會出現(xiàn)諧波，而AH-VOC具有無諧波輸出的優(yōu)勢，可實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的精準控制目標。

上述研究主要集中在理想電網(wǎng)情況下，但在實際電力系統(tǒng)中，電網(wǎng)故障會導致電流過大，并且由于傳統(tǒng)VOC限流能力不足，電網(wǎng)故障下會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。針對這一局限，文獻[7]提出了一種基于電壓-電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)的AH-VOC策略，并簡單分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性，然而并未進行電網(wǎng)故障下的系統(tǒng)分析。目前針對構(gòu)網(wǎng)型變流器電網(wǎng)故障下的暫態(tài)響應，所用較多的是虛擬阻抗的控制方法[8-10]，該方法能有效抑制故障時的過電流，但加入虛擬阻抗也改變了等效阻抗大小，因此需要不斷修改預設的電壓參考值，并且虛擬阻抗值的選擇也有待深入研究。

針對現(xiàn)有問題，本文首先對基于AH-VOC的系統(tǒng)進行數(shù)學建模，分析AH-VOC的控制原理；然后通過研究同步發(fā)電機的擺動方程，提出了結(jié)合虛擬慣量控制的AH-VOC；并對其中的參數(shù)選擇進行分析，提出一種自適應的虛擬慣量控制策略。最后，通過在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型驗證了所提策略的有效性。

1基于AH-VOC的系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

本文所采用的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，由AH-VOC按照設定的電壓和頻率參考值，產(chǎn)生電壓參考信號，并將這一信號輸出到電壓、電流內(nèi)環(huán)，進而生成逆變器所需的控制信號。本節(jié)將對此進行具體分析和建模。

1.1 虛擬振蕩器控制

AH-VOC的結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中L和 C 分別是諧振電感和諧振電容，其固有諧振頻率為 ，并定義常數(shù) ，電路的狀態(tài)量選擇為電容電壓和放縮后的電感電流，如式（1）所示：

式中： x₁，x₂ 為對應狀態(tài)量； v_C 為諧振電容的電壓； ε 為常數(shù)； i_L 為流過諧振電感的電流。

非線性狀態(tài)相關的電壓源 v_m 和 i_m 電流源由式（2）給出：

式中： ξ 為控制收斂速度的常數(shù)； X_n 為振蕩器圓形極限環(huán)的振幅。

v_m 和 i_m 通過與電路交換能量使 并使圓形極限環(huán)保持頻率為 ω_n 不變。

如圖1所示，振蕩器分別通過電流和電壓縮放因子 K_i 和 K_v 與輸入和輸出相連。通過 K_v 對電路狀態(tài)量進行縮放，可獲得輸出電壓，如式（3）所示：

u_αβ=K_v[v_C，εi_L]^T

式中： v_αβ 為AH-VOC的輸出控制電壓。

類似地，輸入電流通過 K_i 進行縮放，如式（4所示：

式中： c 為輸入到AH-VOC的狀態(tài)矢量矩陣； c₁°c₂ 為c中的兩個狀態(tài)矢量； ψ 為自定義的一個旋轉(zhuǎn)角度，通過設置旋轉(zhuǎn)矩陣 中的 ψ=π/2 使AH-VOC符合Q -V和 的穩(wěn)態(tài)下垂定律； i_αβ 和 i_αβ^* 分別為測量電流及其參考值； Δi_αβ 為測量電流 i_αβ 與其參考值 i_αβ^* 之差。

式（4）中的電流參考值可通過功率參考值 P_ref 和Q_ref 計算得出：

式中： i_α^*?i_β^* 分別為測量電流參考值在 α 軸和 $| ＼beta ＼rrangle$ 軸的分量； v_α?v_β 分別為AH-VOC的輸出控制電壓在 α 軸和β 軸的分量。

從圖1中的電容電壓 v_C 和電感電流 可以得到虛擬振蕩器電路中狀態(tài)量的動態(tài)響應，如式（6所示：

將式 （1）～（4） 分別代入式（6中，并令 ψ=π/2 業(yè)可以得到完整的AH-VOC的動態(tài)響應如式（7）所示：

式中： V_n 為AH-VOC的設定電壓，通常設置該電壓大小為電網(wǎng)額定電壓； Δi_α.Δi_β 為測量電流與其參考值之差在 α 軸和 $| ＼beta ＼rrangle$ 軸的分量。

電壓和電流比例系數(shù)定義如式（8）所示：

式中： s 表示系統(tǒng)的額定功率。

AH-VOC輸出的電壓有效值大小 V_L 和電壓相角θ_L 的表達式如式（9）所示：

根據(jù)式（5）（7）（9）可得電壓幅值 V_L 和相位角 θ_L 的動態(tài)響應模型如式（10）所示：

式中： ω 為AH-VOC輸出的控制角頻率； P，Q 為系統(tǒng)瞬時有功功率和無功功率。

1.2 電壓-電流內(nèi)環(huán)控制

本文采用的電壓-電流內(nèi)環(huán)控制回路如圖2所示。

本文中電壓-電流內(nèi)環(huán)控制均采用PI控制，并使用下標dq來簡化表示該量在dq坐標系下對應的兩個分量。

2提出的虛擬慣量控制策略

2.1 結(jié)合虛擬慣量控制的AH-VOC

為了提高系統(tǒng)慣量，本文模擬同步發(fā)電機，采用一種虛擬慣量控制方法。而要實現(xiàn)這一目標，逆變器必須注入或吸收一定量的功率，以補償功率不平衡造成的頻率偏差。為獲得這一功率，可借鑒同步發(fā)電機的擺動方程[]：

式中： P_gen 和 P_load 分別為產(chǎn)生的功率和需求的功率，兩者之差即為慣量補償?shù)墓β剩?J 為轉(zhuǎn)動慣量； D 為阻尼系數(shù)； ω_ref 為系統(tǒng)頻率參考值。

令 P_u=P_gen-P_load ，并改寫式（11）得到虛擬慣量控制的方程：

式（12）中， K_d=Jω，K_r=D，Δω=ω-ω_ref° 。其中 Δω 和dΔω/dt 分別表示頻率變化和相應的頻率變化率。慣性系數(shù) K_d 負責平滑變化的斜率，而阻尼系數(shù) ?K_r 則影響最小或最大頻率。 ω 為系統(tǒng)的實時頻率，通過對照AH-VOC的模型推導過程可以發(fā)現(xiàn)，此實時頻率 ω 即公式（10）中AH-VOC內(nèi)部產(chǎn)生的 ω 。

由此可以寫出新的輸入到AH-VOC中的功率參考值：

P_ref，new=P_VI+P_ref

此時可以得到結(jié)合虛擬慣量的系統(tǒng)完整控制框圖，如圖3所示。

2.2 故障下的自適應虛擬慣量控制

當電網(wǎng)發(fā)生不同程度的故障時，逆變器系統(tǒng)所需要的虛擬慣量大小也不同，此時系統(tǒng)的慣性系數(shù)K_d 和阻尼系數(shù) K_r 不應為常數(shù)，需要隨著故障程度的改變而做出動態(tài)調(diào)整。因此，本文提出了如下自適應虛擬慣量控制策略：

式中： V_PCC 為并網(wǎng)點電壓； V_ref 為并網(wǎng)點額定電壓； ΔP

為系統(tǒng)瞬時有功功率 P 與有功功率參考值 P_ref 之差。

3 仿真驗證與分析

為了驗證所提控制策略的有效性，本文通過在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型進行了驗證。仿真中相關系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

在交流系統(tǒng)中，啟動過程中控制器初始化不當會導致電壓控制逆變器損壞，本文在此引用了文獻[12]中提出的VOC預同步控制策略。在該策略中，逆變器并網(wǎng)分三步，首先在系統(tǒng)離網(wǎng)時控制電容器電壓與電網(wǎng)電壓同步，之后逆變器并網(wǎng)，最后將預同步控制切換回對目標功率的控制，在仿真中，后兩步在0.2s時同時實現(xiàn)。

圖 4（a）～（c） 分別為電網(wǎng)電壓跌落 50% 時采用三種不同控制策略的功率響應，對比發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在0.5s時發(fā)生故障，在三種不同控制策略中，系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間分別為 0.64，0.61，0.58s ：在0.8s故障結(jié)束后，三種不同控制策略下有功功率最大值分別為1.5、1.45、1.4p.u. ；在0.2s的啟動階段，三種控制策略下有功功率峰值分別為1.2、1.15、1.1p.u.。

圖5為電網(wǎng)電壓跌落 60% 時的功率響應，從圖5（b）中可以看出，由于故障程度加深以及參數(shù)設置不合理，系統(tǒng)暫態(tài)性能嚴重下降。

而采用所提自適應虛擬慣量控制策略時，即將圖5（c）和圖5（a）（b）對比，可發(fā)現(xiàn)暫態(tài)性能得到明顯提升，由此可以證明所提控制策略的有效性。

4結(jié)束語

本文針對基于AH-VOC的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)，提出了一種電網(wǎng)故障下的自適應虛擬慣量控制策略。通過在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，分別模擬電網(wǎng)三相對稱故障電壓跌落 50% 和 60% 的工況，在這兩種工況下，所提控制策略均能提升故障期間的系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度，并降低故障恢復過程中的功率峰值，同時還能根據(jù)故障程度的不同，自適應地調(diào)節(jié)虛擬慣量系數(shù)，證明了所提控制策略的有效性。

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