仿生蜻蜓機(jī)器人的設(shè)計與研制

0 引言

蜻蜓飛行靠四個翅膀的精妙配合，氣動布局極佳。由此可知，撲翼卓越的空氣動力特性極具研究意義。而撲翼飛行器憑借其獨(dú)特的仿生外形和飛行特性，擁有高度機(jī)動性和靈活性。

趙香寧等人對材料屬性對柔性撲翼的影響進(jìn)行分析，揭示了翼面剛度、變形與氣動力的非線性關(guān)系。程誠等人通過優(yōu)化撲翼幾何參數(shù)、運(yùn)動參數(shù)等來提升性能，結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動模型和強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法來優(yōu)化撲翼運(yùn)動模式。于鵬達(dá)等人[3基于真實(shí)鳥類翅膀骨骼結(jié)構(gòu)的仿生翅翼設(shè)計，通過對比平面翼、弧形翼與羽毛翼的升阻比和推力系數(shù)，量化羽毛翼的氣動優(yōu)勢。郭睿等人[4引入有限元分析和動態(tài)流場仿真技術(shù)，提出舵機(jī)驅(qū)動、對稱布局、輕量化材料等具體改進(jìn)方案。但目前對于撲翼飛行器的多撲翼姿態(tài)設(shè)計還較為單一，多為雙翼同撲動式，且不能隨需求變化做出相應(yīng)調(diào)整。因此，本文對此情況進(jìn)行討論與研究。

1 翼翅設(shè)計

設(shè)定機(jī)身質(zhì)量 m=0.05kg ，由仿生尺度率公式[5]得，翼展 B=0.875m ，翼面積 S=0.158m². 。參照蜻蜓翼翅初步設(shè)定翼翅形態(tài)為由寬逐漸變窄；內(nèi)部需分布較多翼脈，以提升內(nèi)部剛度，外部分布較少翼脈；提升翼翅剛度的同時增加扭轉(zhuǎn)度，以滿足飛行所需的推力、升力等要求。如圖1所示，采用MATLAB對翼翅輪廓曲線進(jìn)行六階多項(xiàng)式擬合。

尾翼對于蜻蜓撲翼作用在于協(xié)作轉(zhuǎn)向、改變氣動性等。設(shè)計以垂尾為主，垂尾的尾容量 ?k_a 介于0.05與0.25之間。垂尾面積 S_c 與尾容量滿足以下關(guān)系：

式中： s 為機(jī)翼面積 （m²）：X 為平均氣動弦長 （m） ·F 為垂尾尾部力臂長度 （m） 。

條帶處翼弦長 X 由下式確定，擬定主翼?xiàng)U長度為

46cm ，取平均弦長：

計算得 X=0.0859m 。

初設(shè)樣機(jī)尾容量為0.2，翼面積 S=0.158m² ，計算得平均弦長 X=0.0859m 。擬定尾部力臂為 0.28m ，得垂尾面積 S_c=0.009 69m² 。翼翅的外形與尾翼外型如圖2所示。

2 仿生蜻蜓飛行器仿真分析

撲翼飛行涉及低雷諾數(shù)、非定常的空氣動力學(xué)現(xiàn)象，設(shè)計階段，翼翅撲動的扭轉(zhuǎn)變形情況未知，采用改進(jìn)型條帶理論對所設(shè)計的撲翼升力進(jìn)行計算，評估翼翅設(shè)計的可行性。

儒可夫斯基升力由繞翼面的環(huán)量產(chǎn)生，是撲翼飛行中的主要升力和推力來源，其方向與合成后的方向垂直于相對來流速度，通過下式確定大?。?/p>

式中： N_c 為儒可夫斯基升力 （N）_：ρ 為空氣密度 （kg/m³） ：V 為條帶處合成速度 （m/s） ； 為條帶處翼弦長 （m） ，數(shù)值上等于式（2）； C₁ 為升力系數(shù)； r 為翼面展向距離（cm）。

條帶處合成速度V由下式確定：

式中： U 為前飛速度 （m/s）_：v 為撲動速度 （m/s）;φ 為撲動相位角（rad）。

撲翼撲動角度設(shè)定與水平夾角呈 30^° ，撲動速度 σ_v 由下式確定：

式中： r 為翼面展向距離 （cm） ，取位于翼根 20cm 處 ;f 為撲動頻率 （Hz） ；t為時間（s）。

最大撲動頻率 f_max 由下式確定：

f_max=2.6m^-0.33

式中： Ω_m 為機(jī)身質(zhì)量 （kg） 。

計算得 f_max=6.987Hz.

前飛速度 U 通過仿生尺度率公式計算：

U=5.74m^0.16

計算得 U=3.55m/s 。

C₁ 為升力系數(shù)，因?yàn)椴捎帽∫砝碚?，不用引入動態(tài)修正：

C_I=2πα

式中： α 為攻角（rad）。

攻角α通過下式確定：

附加質(zhì)量力由氣流與翼面的相對運(yùn)動產(chǎn)生，其計算公式為：

式中： N_a 為附加質(zhì)量力 為條帶處撲動加速度（m/s²） 。

氣流對條帶的摩擦阻力在翼面切向產(chǎn)生，可由下式確定：

式中： D_f 為摩擦阻力 （N） ： C_f 為摩擦阻力系數(shù)。

摩擦阻力系數(shù) C_f 可由下式獲得，常采用層流進(jìn)行計算：

式中： Re 為雷諾數(shù)。

雷諾數(shù)可由下式計算：

式中： μ 為空氣粘性系數(shù) （m²/s） 。

將 dN_c?dN_a?dD_f 向豎直方向和水平方向分解，可得翼翅在飛行中條帶的升力和推力：

式中： F_L 為條帶的升力 （N） ： F_T 為條帶的推力 （N）：ω 為隨時間變化的撲動角度（rad）。

通過式（5）得撲動角度 ω 為：

將條帶受到的升力沿展向積分后再對時間積分，得到瞬時單片翼翅的升力與推力：

式中： F_L，? 為單片翼翅的升力 $（ ＼Nu ） ： F _ { ＼tt T M }$ 為單片翼翅的推力 （N） 。

取空氣密度 C時空氣運(yùn)動粘度μ=14.8×10^-6m²/s. 。在MATLAB中編寫程序，得升力、推力與翼翅安裝角度及時間關(guān)系如圖3所示。當(dāng)相位角 φ=0.14 rad時，撲翼產(chǎn)生的升力與初設(shè)機(jī)體重量0.05kg 相比較，能夠滿足飛行要求。

2.1 靜力分析

如圖4所示，對撲翼施加32.3Pa的均布載荷。經(jīng)過靜力分析得，前撲翼危險截面的第一主應(yīng)力為 100.97MPa 遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度；前撲翼的最大形變量為3.1299mm ，翼尖變形量較大，翼根處所承受的彎矩、轉(zhuǎn)矩相對較大，易破壞處位于翼?xiàng)U與舵機(jī)連接處。

2.2 動力學(xué)分析

將三維模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，設(shè)定空氣流速、UDF等進(jìn)行流體仿真。主體部分進(jìn)行簡化，采用一體的形式進(jìn)行分析，著重關(guān)注撲翼對飛行參數(shù)的影響。前撲翼相位角為 0.14rad ，后撲翼相位角為0.172rad，空氣流速為 5m/s ，撲翼具有一定的相位比時可以通過消除渦流來提高氣動效率，使得撲翼性能提升。

如圖5所示，在撲翼的下拍階段（頂峰）升力為正，上揮階段（凹陷）升力為負(fù)，并且由于撲翼具有扭轉(zhuǎn)作用，飛行器在豎直方向受到升力。

如圖6所示，撲翼的翼面等處均出現(xiàn)了旋渦，說明流體出現(xiàn)了非定常的流動；在翼翅下拍過程中，上表面的空氣流速遠(yuǎn)大于下表面，由流速差產(chǎn)生壓力差，使得翼翅產(chǎn)生垂直于翼面向上的力。

3 試飛試驗(yàn)

通過試飛試驗(yàn)，機(jī)器人滿足使用要求，可適應(yīng)多種飛行方式。試飛試驗(yàn)如圖7所示。

4結(jié)論

本文以蜻蜓為研究對象，設(shè)計了一種舵機(jī)驅(qū)動的仿生蜻蜓機(jī)器人。采用擬合曲線對撲翼進(jìn)行設(shè)計，通過條帶理論對升力進(jìn)行計算，并對機(jī)器人的使用性能進(jìn)行靜力與流體仿真分析，得到如下結(jié)論：采用前撲翼相位角為 0.14rad ，后撲翼相位角為0.172rad的撲翼能滿足機(jī)器人使用性能。本文還分析了X翼及平翼的撲動方式，機(jī)器人具有平翼、X翼等多種飛行姿態(tài)，使其具有更廣的適用性。

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