基于單-雙高斯模型擬合法的測風(fēng)激光雷達海上風(fēng)電機組尾流特征分析

劉清媛,吳松華,2,3?,張凱臨,3,李榮忠,3,翟曉春

(1 中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,海洋遙感研究所, 山東 青島 266100;2 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室,區(qū)域海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬功能實驗室, 山東 青島 266237;3 青島鐳測創(chuàng)芯科技有限公司, 山東 青島 266101)

0 引 言

近年來,隨著綠色低碳轉(zhuǎn)型政策的深入推進,新能源裝機和發(fā)電比重進一步上升,風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源,受到了人們的廣泛關(guān)注。國家能源局報告指出,截至2019 年9 月底,我國風(fēng)電裝機容量達到1.98 億千瓦,風(fēng)電發(fā)展進入了快車道。我國領(lǐng)土廣闊,風(fēng)能資源豐富,有利于大型風(fēng)電場的建設(shè)和并網(wǎng)發(fā)電。在風(fēng)電場中,風(fēng)電機組的發(fā)電效率受到大氣風(fēng)場環(huán)境和鄰近風(fēng)電機組尾流效應(yīng)的影響,對風(fēng)電機組尾流的觀測和研究有利于優(yōu)化風(fēng)電機組布局,實現(xiàn)風(fēng)電場經(jīng)濟效益最大化。

目前風(fēng)電行業(yè)對風(fēng)電機組尾流的研究大致分為三類: 尾流模型研究、數(shù)值模擬研究和基于實測數(shù)據(jù)的實驗研究。其中尾流模型和數(shù)值模擬研究較為成熟, 并且普遍應(yīng)用于風(fēng)電場的數(shù)據(jù)分析工作中。Jensen[1]提出的一維線性尾流模型(Park 模型)能較好地模擬平坦地形的尾流情況,是目前風(fēng)能資源評估軟件WAsP 中使用的尾流模型。Lissaman[2]在實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出針對風(fēng)電機組高低位置不同的尾流模型。Ainslie[3]提出渦黏性尾流模型,采用軸對稱坐標下N-S 方程求解計算尾流速度虧損場。Larsen 模型是半解析性模型,由Prandtl 旋轉(zhuǎn)對稱湍流邊界層公式推導(dǎo)得出[4]。張曉東、張鎮(zhèn)[5]結(jié)合適用于近場尾流分析的無黏尾流模型和修正后更適用于遠場尾流分析的Jensen 模型建立全場尾流模型,提高尾流模型分析的可靠性和真實性。楊祥生等[6]在傳統(tǒng)Park 模型的基礎(chǔ)上提出的Park-Gauss 模型可以很好模擬尾流區(qū)的風(fēng)速,不僅在精度上與試驗結(jié)果接近,還能分析尾流橫向的徑向風(fēng)速分布特征。Nedjari 等[7]利用CFD 對復(fù)雜地形和平坦地形下的風(fēng)機尾跡演化進行研究,CFD 在一定程度上可以模擬風(fēng)電機組周圍復(fù)雜流場。大氣風(fēng)場復(fù)雜多變,風(fēng)電機組的偏航、變槳對下風(fēng)處尾流產(chǎn)生一定影響,運用聲雷達、多普勒測風(fēng)激光雷達等新型測風(fēng)設(shè)備可以對真實風(fēng)電場中的風(fēng)電機組尾流進行觀測和研究。H¨ogstr¨om 等[8]利用高分辨率的聲雷達分析了尾流區(qū)2 D～4 D 范圍內(nèi)的風(fēng)速廓線和湍流結(jié)構(gòu)。Krishnamurthy 等[9]通過掃描型多普勒激光雷達對海上風(fēng)電機組尾流進行探測,獲取了尾流中心風(fēng)速和自由流場風(fēng)速數(shù)據(jù)計算風(fēng)速損失率。中國海洋大學(xué)Feng 等[10]運用兩臺脈沖相干多普勒激光雷達對潮間帶風(fēng)電場風(fēng)電機組尾流進行同步觀測,分析了尾流區(qū)小尺度的大氣運動和尾流擴散運動。中國海洋大學(xué)于曉慶、吳松華[11]運用脈沖相干多普勒激光雷達在新疆風(fēng)電場開展風(fēng)場探測實驗,利用單高斯擬合算法處理尾流風(fēng)速數(shù)據(jù),并分析了尾流特征參數(shù)。

在尾流模型和數(shù)值模擬研究過程中,通過改進尾流模型和模型疊加等方式可提高尾流特征研究的準確性。在基于實測數(shù)據(jù)的實驗研究過程中,在不同風(fēng)電場開展風(fēng)場探測實驗,從實測數(shù)據(jù)中提取尾流特征參數(shù),部分學(xué)者采用單一高斯擬合模型處理尾流橫向的速度,沒有將高斯擬合算法細化。Magnusson[12]通過理論計算和測量結(jié)果提出在尾流形成初期,由于葉輪對氣流的切割作用,中間機艙對氣流的影響相對較弱,尾流橫向風(fēng)速呈雙高斯分布,隨著尾流擴散距離的增加,尾流橫向風(fēng)速逐漸呈單高斯分布。因此,僅運用傳統(tǒng)單高斯擬合算法處理風(fēng)電機組的尾流風(fēng)速數(shù)據(jù),對緊鄰風(fēng)電機組的尾流風(fēng)速分析存在誤差較大的情況。本文提出一種單–雙高斯擬合算法,結(jié)合單高斯擬合與雙高斯擬合對風(fēng)電機組尾流數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢,對傳統(tǒng)單高斯擬合算法進行改進,修正擬合誤差較大的結(jié)果。在江蘇某海上風(fēng)電場開展風(fēng)場探測實驗,通過對尾流寬度、風(fēng)速損失率、尾流長度和尾流中心位置等尾流特征分析,驗證了單–雙高斯擬合算法的可行性和準確性。

1 算法原理

運用相干多普勒測風(fēng)激光雷達獲取海上風(fēng)場的徑向風(fēng)速信息,通過VAD(Velocity azimuth display)風(fēng)場反演算法可以得到真實風(fēng)場的主風(fēng)向和背景風(fēng)速,可以進一步獲取目標風(fēng)電機組的尾流數(shù)據(jù);運用高斯擬合算法可以實現(xiàn)尾流垂直截面上橫向風(fēng)速數(shù)據(jù)的擬合分析,從而獲取尾流特征參數(shù)。

1.1 VAD 風(fēng)場反演算法

在相干多普勒測風(fēng)激光雷達實測數(shù)據(jù)處理過程中,假設(shè)不同高度大氣風(fēng)場是均勻的,選取同一高度上的徑向風(fēng)速數(shù)據(jù),通過正弦擬合得出激光雷達徑向風(fēng)速隨方位角的變化信息,該方法為VAD 風(fēng)場反演方法[13],其表達式為

式中: y 為水平風(fēng)速, x 為激光雷達的掃描方位角, A、φ 為計算真實風(fēng)場的風(fēng)速和風(fēng)向的擬合參數(shù)。以圖1擬合數(shù)據(jù)為例,徑向風(fēng)速最小值ymin對應(yīng)橫坐標的激光雷達掃描方位角約為297?,此時風(fēng)場主風(fēng)向為東偏南風(fēng),徑向風(fēng)速最大值ymax計算風(fēng)場的背景風(fēng)速為6.2 m·s?1。

圖1 VAD 風(fēng)場反演算法擬合曲線Fig.1 Fitting curve of VAD wind field inversion algorithm

1.2 高斯模型擬合算法

定義主風(fēng)向為風(fēng)電機組尾流的縱向,尾流沿縱向擴散,尾流橫向上的風(fēng)速為水平并且垂直于主風(fēng)向的風(fēng)速。對尾流橫向風(fēng)速進行高斯擬合之前,需將尾流區(qū)分成若干個垂直截面,獲取每個垂直截面的橫向風(fēng)速,對每一組尾流風(fēng)速進行高斯擬合處理。

1.2.1 單高斯擬合式(2)為單高斯擬合函數(shù),式中: uLOS為尾流垂直截面的橫向風(fēng)速,u 為高斯函數(shù)的擬合參數(shù),表示尾流垂直截面外自由流場風(fēng)速,a0為擬合函數(shù)最大值與最小值之差,b0為高斯擬合峰值所在位置,即對應(yīng)尾流中心的位置,c0為高斯擬合函數(shù)的標準差。根據(jù)定義,單高斯擬合計算的尾流中心風(fēng)速為uwake= u ?a0,風(fēng)速損失率的計算公式為

單高斯函數(shù)的標準差c0是計算尾流寬度的重要參數(shù),定義95%置信區(qū)間為尾流寬度,尾流寬度[14]約為

1.2.2 雙高斯擬合

在尾流形成初期,由于葉片對兩邊氣流的切割作用和中間機艙的存在,造成尾流橫向風(fēng)速值呈雙高斯分布,傳統(tǒng)尾流模型算法認為尾流橫向風(fēng)速分布為雙峰對稱的雙高斯線型,即雙高斯擬合函數(shù)的左右標準差相同。對于工作狀態(tài)的風(fēng)電機組而言,來流風(fēng)向與風(fēng)電機組掃風(fēng)平面的夾角和風(fēng)電機組自身變槳都將影響葉片后方尾流風(fēng)速分布和尾流大小,導(dǎo)致尾流中心兩邊的風(fēng)速損失不均,緊鄰風(fēng)電機組尾流垂直截面上風(fēng)速分布是不對稱、不規(guī)則的雙高斯線型,因此對傳統(tǒng)對稱雙高斯模型做出改進,具體的表達式為

式中: a1、a2分別為雙高斯函數(shù)中兩個峰值與自由流場風(fēng)速的差值,b1、b2分別雙高斯擬合兩個峰值所在位置,c1、c2分別為左右高斯線型標準差。雙高斯擬合定義尾流風(fēng)速為uwake= u ?max(a1,a2),風(fēng)速損失率和尾流寬度計算公式分別為

圖2 為對單個尾流垂直截面上尾流橫向風(fēng)速進行單高斯擬合和雙高斯擬合的對比結(jié)果,橫坐標為尾流橫向距離,用幾倍葉輪直徑n D(D 為風(fēng)機機組葉輪直徑,下同)表示,縱坐標為尾流橫向風(fēng)速。

圖2 單高斯擬合與雙高斯擬合結(jié)果對比Fig.2 Comparison of single Gaussian fitting and double Gaussian fitting results

1.3 單–雙高斯擬合算法實現(xiàn)

單–雙高斯擬合算法在傳統(tǒng)單高斯擬合的基礎(chǔ)上,對單高斯擬合進行改進,同時加入雙高斯擬合算法,對單高斯擬合精度不足的單個尾流垂直截面數(shù)據(jù)進行修正,提高擬合精度,減小擬合誤差,單–雙高斯擬合算法流程如圖3 所示。

1)首先將風(fēng)速數(shù)據(jù)進行歸一化處理,根據(jù)式(2)對參數(shù)進行初始化: u 定為尾流橫向上的最大風(fēng)速;a0為尾流橫向風(fēng)速最大值與最小值之差;b0為初始化尾流中心位置,設(shè)為0;令初始尾流寬度為D,c0為尾流寬度的1/4,即0.25 D;令p 為均方根誤差,當(dāng)p ＞0.25 時,清空初始值,對該組數(shù)據(jù)再次進行單高斯擬合。

2)通過實測數(shù)據(jù)預(yù)處理與分析,定義單高斯擬合誤差q ＞0.2 或尾流寬度大于3 D 時,采用雙高斯擬合對該組尾流風(fēng)速重新處理。雙高斯擬合均方根誤差小于0.1,尾流寬度小于3 D 時擬合結(jié)束,輸出擬合參數(shù)。對于擬合均方根誤差無法小于0.1 的情況,通過循環(huán)擬合,選取最小擬合誤差的結(jié)果進行后續(xù)尾流參數(shù)計算與分析。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

2 實驗設(shè)置與數(shù)據(jù)分析

2.1 實驗設(shè)置

中國海洋大學(xué)激光雷達團隊于2017 年10-11 月在江蘇某海上風(fēng)電場開展風(fēng)電機組尾流觀測實驗,實驗期間平均風(fēng)速為6.29 m·s?1,激光雷達與目標風(fēng)電機組的輪轂中心相對高度為73.6 m,水平距離為663 m。

相干多普勒測風(fēng)激光雷達利用光的多普勒效應(yīng)實現(xiàn)大氣風(fēng)場探測,激光器發(fā)出的激光束與氣溶膠粒子相互作用產(chǎn)生回波信號,回波信號光與本振光在探測器表面混頻得到多普勒頻移,由多普勒頻移即可得到探測范圍內(nèi)的徑向風(fēng)速[15]。實驗采用相干多普勒測風(fēng)激光雷達的PPI (Plane position indicator)掃描模式進行風(fēng)電機組尾流探測,PPI 模式是固定俯仰角,改變方位角的探測方式,根據(jù)實驗的需求設(shè)置方位角和俯仰角的范圍[16],數(shù)據(jù)反演結(jié)果是以激光雷達為中心的極坐標扇形圖(如圖4),色標顏色深淺表示徑向風(fēng)速大小,風(fēng)向與激光出射方向相同時,風(fēng)速為正值,反之風(fēng)速為負值。

本次實驗設(shè)置PPI 掃描方位角為263?～360?(如圖5 所示),俯仰角為1.0?～3.6?,本次實驗數(shù)據(jù)處理過程中主要分析探測俯仰角為3.4?的尾流數(shù)據(jù),相干多普勒測風(fēng)激光雷達的技術(shù)指標如表1 所示。

圖4 PPI 掃描模式(a)與風(fēng)場反演結(jié)果(b)Fig.4 PPI scanning mode(a)and the inversion result of wind farm(b)

圖5 多普勒測風(fēng)激光雷達探測俯視圖Fig.5 Top view of Doppler wind lidar detection

表1 多普勒激光雷達技術(shù)指標Table 1 Technical specifications of Doppler lidar

2.2 單–雙高斯擬合算法分析

選取2017 年11 月6 日第一組尾流實測數(shù)據(jù)進行風(fēng)電機組尾流的可視化分析,背景風(fēng)場主風(fēng)向為東偏南風(fēng), 結(jié)合風(fēng)電機組的偏航信息,確定風(fēng)電機組尾流的擴散方向。數(shù)據(jù)處理分析過程中, 主要研究尾流區(qū)0～5 D 范圍內(nèi)的速度場變化,把尾流區(qū)分成15 個垂直截面,每個截面距離為0.34 D。不同距離處的尾流垂直截面風(fēng)速分布如圖6 所示,橫坐標表示尾流橫向距離,坐標點(0,0)為初始尾流中心位置。從圖中可以看出尾流形成初期,尾流中心風(fēng)速值驟減,在0～2 D 距離內(nèi)尾流風(fēng)速損失較大,隨著距離的增加尾流風(fēng)速逐漸增大,尾流中心位置發(fā)生左右偏移。

圖6 尾流垂直截面風(fēng)速變化規(guī)律Fig.6 Variation of wind speed in the vertical section of wake

圖7 風(fēng)電機組尾流PPI 圖。(a)傳統(tǒng)單高斯擬合算法;(b)單–雙高斯擬合算法Fig.7 PPI detection of wind turbine. (a)Traditional single Gaussian fitting,(b)single-double Gaussian fitting

如圖7 所示,風(fēng)電機組下風(fēng)處5 D 范圍內(nèi)的尾流蹤跡較為清晰,PPI 探測模式俯仰角為3.4?的掃描平面接近尾流中心所在平面,本次實驗選取風(fēng)電機組下風(fēng)處0～5 D 距離內(nèi)的尾流特征參數(shù)進行分析。圖7(a)為傳統(tǒng)單高斯擬合算法的尾流可視化示意圖,由于緊鄰風(fēng)電機組處尾流橫向風(fēng)速呈雙高斯分布,用傳統(tǒng)單高斯擬合算法提取尾流特征參數(shù)在個別尾流垂直截面存在擬合偏差較大的情況,如對第一、第二、第四個尾流垂直截面所示,由于擬合誤差較大或者產(chǎn)生無效擬合數(shù)據(jù),導(dǎo)致單個尾流截面可視化空缺和偏差,尾流寬度計算偏大。圖7(b)為運用單–雙高斯擬合算法進行尾流特征提取的可視化圖,緊鄰風(fēng)電機組的尾流垂直截面中,單–雙高斯擬合對擬合誤差較大的結(jié)果進行訂正,提高了尾流特征參數(shù)提取的有效性,從而保證了尾流特征數(shù)據(jù)的完整性。

圖8 風(fēng)速損失率對比分析。(a)傳統(tǒng)單高斯擬合算法;(b)單–雙高斯擬合算法Fig.8 Comparative analysis of velocity deficit. (a)Traditional single Gaussian fitting,(b)single-double Gaussian fitting

圖8 為每個尾流垂直截面對應(yīng)的風(fēng)速損失率對比分析,橫坐標為風(fēng)電機組下風(fēng)處距離,通常用幾倍的葉輪直徑表示(n D),風(fēng)電機組尾流在3 D 距離內(nèi)風(fēng)速損失率較為平穩(wěn),平均風(fēng)速損失率為83.27%,3 D 距離處開始風(fēng)速損失率下降,在5 D 距離達到22.35%。如圖8(a)所示,由于傳統(tǒng)單高斯擬合算法將擬合誤差較大的結(jié)果作為無效數(shù)據(jù),影響后期風(fēng)速損失率的統(tǒng)計分析。

圖9 緊鄰風(fēng)電機組的尾流風(fēng)速高斯擬合結(jié)果。(a)第一個尾流垂直截面(0.34 D);(b)第二個尾流垂直截面(0.68 D);(c)第三個尾流垂直截面(1.02 D)Fig.9 Gaussian fitting of the near wake of wind turbine. (a)The first wake vertical section(0.34 D),(b)the second wake vertical section(0.68 D),(c)the third wake vertical section(1.02 D)

選取07:11 探測的尾流數(shù)據(jù)作個例分析,前三個尾流垂直截面單高斯擬合和雙高斯擬合結(jié)果對比如圖9所示。由圖9 可以看出,尾流速度損失具有明顯的不對稱性,隨著距離的增大,尾流逐漸融合,因為風(fēng)電機組葉輪對氣流的切割作用,葉片后方尾流速度虧損較大。表2 為單高斯擬合和雙高斯擬合對緊鄰風(fēng)電機組尾流數(shù)據(jù)的尾流特征擬合結(jié)果與誤差分析,在緊鄰風(fēng)電機組處,雙高斯擬合對尾流橫向風(fēng)速數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)于單高斯擬合。

表2 尾流特征參數(shù)與誤差指標Table 2 Wake characteristic and error index

圖10 傳統(tǒng)單高斯擬合和單–雙高斯擬合提取的參考風(fēng)速與尾流風(fēng)速對比分析Fig.10 Comparative analysis of reference wind speed and wake speed by traditional single Gaussian fitting and single-double Gaussian fitting

參考風(fēng)速是尾流垂直截面橫向尾流區(qū)外的自由流場風(fēng)速;尾流風(fēng)速是尾流中心處的風(fēng)速值,通常情況下定義實測數(shù)據(jù)中,尾流橫向最小風(fēng)速值為尾流風(fēng)速。根據(jù)式(2)和式(5)得到參考風(fēng)速和尾流中心風(fēng)速的計算參數(shù),其中,參考風(fēng)速為u,單高斯擬合提取的尾流風(fēng)速為uwake= u ?a0,雙高斯擬合提取的尾流風(fēng)速為uwake= u ?max(a1,a2)。圖10 為運用傳統(tǒng)單高斯擬合算法和單–雙高斯擬合算法提取的參考風(fēng)速和尾流風(fēng)速對比分析。其中,Vrefer1、Vmean1、Uwake1、Umean1分別為傳統(tǒng)單高斯擬合算法提取的參考風(fēng)速、平均參考風(fēng)速、尾流風(fēng)速、平均尾流中心風(fēng)速;Vrefer2、Vmean2、Uwake2、Umean2分別為單–雙高斯擬合算法提取的參考風(fēng)速、平均參考風(fēng)速、尾流風(fēng)速、平均尾流中心風(fēng)速。尾流區(qū)外的自由流場風(fēng)速較為穩(wěn)定,尾流形成初期,由于風(fēng)電機組葉片對氣流的切割作用,葉片后方湍流強度增大,氣壓驟減,尾流風(fēng)速損失較大,隨著尾流擴散距離增加,風(fēng)電機組對下游尾流場的速度影響減小,尾流中心風(fēng)速逐漸增大。圖中可以看出,目標風(fēng)電機組尾流區(qū)0～3 D 范圍內(nèi),尾流風(fēng)速小于2 m·s?1,從3 D 距離處開始尾流風(fēng)速逐漸增大,在5 D 距離處尾流中心風(fēng)速約為3 m·s?1。

通過平均絕對誤差(Mean absolute error,MAE)可以評估傳統(tǒng)單高斯擬合算法與單–雙高斯擬合算法對尾流中心風(fēng)速的計算偏差,其計算公式為

圖11 尾流風(fēng)速計算誤差Fig.11 Calculation error of wake speed

圖12 風(fēng)速損失率統(tǒng)計分析Fig.12 Statistical analysis of velocity deficit

2.3 海上風(fēng)電機組尾流特征參數(shù)分析

2.3.1 風(fēng)速損失率分析

風(fēng)速損失率隨著尾流運動距離的增加而呈遞減趨勢,其計算方式參考式(6)。對00:11-16:47 時段的風(fēng)速損失率進行統(tǒng)計擬合,結(jié)果如圖12 所示,在尾流區(qū)0～2 D 范圍內(nèi),風(fēng)速損失率沒有明顯下降,反而有一定程度的攀升,根據(jù)上述尾流橫向風(fēng)速分布規(guī)律可知,此時尾流橫向風(fēng)速呈雙高斯分布,在2 D 距離之后,風(fēng)速損失率隨著距離的增加呈緩慢減小的趨勢。

實際探測過程中,尾流長度約為6 D～8.4 D。在海上風(fēng)電場中,風(fēng)電機組下風(fēng)處3 D 范圍內(nèi)風(fēng)速損失率沒有明顯下降,平均風(fēng)速損失率為84.77%;在3 D 距離之后隨著尾流中心風(fēng)速不斷恢復(fù),風(fēng)速損失率逐漸減小,6 D 距離處風(fēng)速損失率為36.85%。定義風(fēng)速損失率減小到10%時對應(yīng)的距離為尾流長度,單–雙高斯擬合算法估算的平均尾流長度為7.92 D,由于末端尾流風(fēng)速逐漸與自由風(fēng)場風(fēng)速融合,越接近尾流末端,其風(fēng)速損失率下降越緩慢。結(jié)合尾流實測數(shù)據(jù)可視化圖與數(shù)據(jù)分析可知,在風(fēng)電機組下風(fēng)處距離大于8 D 時,尾流風(fēng)速恢復(fù)自由流場風(fēng)速,尾流效應(yīng)減弱,尾流特性不顯著,測風(fēng)激光雷達無法觀測這部分尾流特性。

2.3.2 尾流寬度分析

理想尾流模型假設(shè)尾流寬度隨著距離的增加呈線性增大,尾流區(qū)呈圓臺狀。實際尾流觀測實驗顯示,尾流寬度受到背景風(fēng)速和大氣湍流的影響,尾流寬度呈先增大后減小的變化趨勢,表現(xiàn)為尾流邊緣氣流與背景風(fēng)場氣流混合。圖13 為單–雙高斯擬合算法計算的每個尾流垂直截面上的尾流寬度。尾流寬度的計算參考式(7),初始尾流寬度約為1 D,尾流區(qū)0～5 D 范圍內(nèi)的平均尾流寬度為1.42 D。在風(fēng)電機組下風(fēng)處0～2 D 距離內(nèi),尾流寬度逐漸增大,2 D 距離處平均最大尾流寬度為1.57 D。尾流運動距離大于2 D 時,尾流寬度隨著距離的增大呈減小或波動趨勢,尾流運動末端寬度約為尾流形成初期寬度的1.51 倍。

圖13 風(fēng)電機組尾流寬度統(tǒng)計分析Fig.13 Statistical analysis of wake width

通過單–雙高斯擬合算法提取不同尾流垂直截面外的背景風(fēng)速,尾流擴散過程受背景風(fēng)場的影響,不同風(fēng)速條件下,尾流風(fēng)速損失率和尾流寬度存在差異性。以0～3 D 距離內(nèi)的尾流特征參數(shù)為例,11 月6 日實驗期間平均風(fēng)速為6.7 m·s?1,平均風(fēng)速約為5.5、6.5、7.4、8.8 m·s?1時,風(fēng)速損失率分別為82.14%、85.53%、87.59%、86.41%,平均尾流寬度分別為1.35 D、1.49 D、1.52 D、1.48 D,如圖14 所示,背景風(fēng)速小于6 m·s?1時,風(fēng)電機組尾流風(fēng)速損失較小,平均尾流寬度較小。

2.3.3 尾流中心位置校正

在尾流模型和數(shù)值模擬研究中,風(fēng)電機組位置固定,當(dāng)氣流經(jīng)過風(fēng)輪時,在其下游拖出的尾渦在空間上呈螺旋形渦線。在均勻大氣條件下,若將尾流看成均勻的圓臺狀,則尾流中心為圓臺中心,傳統(tǒng)定義中尾流橫向風(fēng)速最小值所在位置為尾流中心位置。實際風(fēng)場分析中發(fā)現(xiàn),緊鄰風(fēng)電機組處,尾流橫向風(fēng)速呈雙高斯分布,尾流中心為左后兩個速度峰值位置中心;隨著尾流的擴散,尾流橫向風(fēng)速呈單高斯分布,此時尾流中心為風(fēng)速最小值所在位置。

圖14 風(fēng)速損失率與背景風(fēng)速的關(guān)系(a)和尾流寬度與背景風(fēng)速的關(guān)系(b)Fig.14 Relationship between velocity deficit and background wind speed(a)and relationship between wake width and background wind speed(b)

圖15 為2017 年11 月6 日07:11 的風(fēng)電機組尾流數(shù)據(jù)個例分析。如圖15(a)所示,在第二、第四、第六個尾流垂直截面的尾流中心位置存在一定偏差;如圖15(b)所示,單–雙高斯擬合算法對傳統(tǒng)定義的尾流中心位置進行修正,對尾流中心位置計算較為準確。海上風(fēng)場較為穩(wěn)定,在風(fēng)電機組尾流擴散過程中,0～5 D距離內(nèi)的尾流中心不會出現(xiàn)較大的左右偏移,而在尾流末端(距離大于5 D)由于尾流中心風(fēng)速逐漸恢復(fù),尾流受周圍自由流場的氣流影響出現(xiàn)明顯的彎曲變化。

圖15 修正尾流中心位置。(a)傳統(tǒng)定義的尾流中心位置;(b)單-雙高斯擬合計算的尾流中心位置Fig.15 Correction of wake center position. (a)Traditional single Gaussian fitting,(b)single-double Gaussian fitting

3 結(jié) 論

運用相干多普勒測風(fēng)激光雷達在江蘇某海上風(fēng)電場開展了風(fēng)電機組尾流觀測實驗,通過PPI 掃描模式對風(fēng)電機組尾流速度場進行了可視化探測與分析。針對傳統(tǒng)單高斯擬合算法擬合精度不足的問題,提出單–雙高斯擬合算法訂正單次擬合誤差較大的數(shù)據(jù),修正尾流中心位置,提高尾流特征參數(shù)分析的準確性,同時對海上風(fēng)電機組尾流特征進行統(tǒng)計分析,實驗觀測結(jié)果顯示:

1)由于風(fēng)電機組葉輪對氣流的切割作用明顯,中間機艙對氣流的影響較弱,氣流經(jīng)過風(fēng)電機組掃風(fēng)平面時,下風(fēng)處氣壓驟降、湍流增強,緊鄰風(fēng)電機組葉輪的尾流橫向風(fēng)速呈雙峰不對稱的雙高斯分布;隨著距離增加,氣壓逐漸回升,尾流橫向風(fēng)速呈單高斯分布,尾流中心風(fēng)速逐漸增大。傳統(tǒng)單高斯擬合算法處理緊鄰風(fēng)電機組尾流橫向風(fēng)速數(shù)據(jù)出現(xiàn)擬合誤差較大的情況,雙高斯擬合算法處理緊鄰風(fēng)電機組尾流數(shù)據(jù)具有一定優(yōu)勢。本文提出單-雙高斯擬合算法優(yōu)化傳統(tǒng)高斯擬合算法,對傳統(tǒng)單高斯擬合算法進行參數(shù)優(yōu)化,同時對單個尾流垂直截面擬合誤差較大的結(jié)果進行修正,擬合曲線與實測尾流橫向風(fēng)速分布的相關(guān)系數(shù)可達到0.99,通過均方根誤差和尾流寬度評估一組尾流橫向風(fēng)速數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果,可以實現(xiàn)近尾流場的尾流特征參數(shù)的提取,提高尾流速度場分析的準確性。

2)在海上風(fēng)電機組尾流特征分析中可知,在0～3 D 范圍內(nèi)風(fēng)電機組尾流風(fēng)速損失率較大,此時尾流寬度逐漸增加,背景風(fēng)場風(fēng)速為6.5 m·s?1時,平均風(fēng)速損失率為85.53%,平均尾流寬度為1.49 D。3 D～5 D 范圍內(nèi)受周圍大氣風(fēng)場影響,尾流中心風(fēng)速逐漸增大,風(fēng)速損失率逐漸下降,在5 D 距離處的平均風(fēng)速損失率約為58.21%。在風(fēng)電機組尾流擴散過程中,0～5 D 距離內(nèi)的尾流中心無明顯偏移。通過風(fēng)速損失率的統(tǒng)計擬合分析可知,單-雙高斯擬合算法估計尾流長度約為8 D,8 D 距離后尾流逐漸恢復(fù)成自由流場風(fēng)速。