基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)匝間短路故障診斷方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP277 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945(2025)14-0026-0

Abstract:Inter-tumshort circuitfaultsareoneof themostcommonandserious faultsthatoccrinpermanent magnet synchronousmotors (PMSM).Motorfaultdiagnosistechnologyisanimportantmeanstoimprovemotorreliabityandreducefault loses.Therefore，thispaperproposesamethodbasedonRBFneuralnetworktodiagnoseinter-turnshortcircuitfaultsin permanentmagnetsynchronousmotors.First，afiteelementmodelof inter-turnshortcircuitfaultof permanentmagnet synchronousmotorisestablished.Themotorwindingisdividedintomultiplesub-windings，andthetwoendsofthesubwindingsareconectedinparaleltosimulateinter-turnshortcircuitfaults.Secondly，theestablishedfiniteelementmodelis usedtosimulatethemotorperfomanceunderdiferentfaultdegres.Thepaperanalyzesandextractsfaultcharacteristicsfrom motortorque，phasevoltage，andphasecurent.Finally，afaultdiagnosissystem isestablishedusingRBFneuralnetwork.Ithas benverifiedthat theproposed faultdiagnosis methodcan diagnose diffrent degreesof inter-turn short circuits.

Keywords:permanentmagnetsynchronousmotor;inter-tunshortcircuitfault；faultdegree；faultfeatureextraction;RBF neural network

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)-2，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域[3-4。PMSM的運(yùn)行環(huán)境較為復(fù)雜，如振動(dòng)、高溫、濕度、粉塵和頻繁啟動(dòng)等，這些因素都有可能誘發(fā)電動(dòng)機(jī)故障5-。匝間短路故障是發(fā)生于該類(lèi)型電機(jī)中最為常見(jiàn)也最為嚴(yán)重的故障類(lèi)型之一。若匝間短路故障不能及時(shí)被識(shí)別和診斷，則有可能進(jìn)一步擴(kuò)大，造成嚴(yán)重事故[-8]。為減少電機(jī)故障造成的損失，需提高電機(jī)的可靠性。故障診斷技術(shù)是提高電機(jī)可靠性的重要手段。因此，PMSM匝間短路故障診斷技術(shù)是十分重要的。

本文利用工業(yè)數(shù)據(jù)分析思想，分析PMSM的轉(zhuǎn)矩、相電壓、相電流等數(shù)據(jù)，提取數(shù)據(jù)中有效特征。將提取到的電機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)可視化，然后根據(jù)圖像找到多個(gè)特征值，通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征值的驗(yàn)證完成電動(dòng)機(jī)故障類(lèi)型的識(shí)別。

1電機(jī)匝間短路故障建模

本文通過(guò)Magnet軟件建立永磁同步電機(jī)有限元模型。該電機(jī)為三相電機(jī)，額定頻率為 50Hz ，極對(duì)數(shù)為3，槽數(shù)為36，軸向長(zhǎng)度為 65mm 。電機(jī)的有限元模型如圖1所示。

對(duì)電機(jī)模型的繞組進(jìn)行改建，將繞組分為多個(gè)子繞組并將其串聯(lián)。在子繞組上并聯(lián)短路電阻實(shí)現(xiàn)對(duì)匝間短路故障的模擬，如圖2所示。

通過(guò)在不同子繞組上并聯(lián)短路電阻可以獲得所需的2種故障：A相 25% 繞組匝間短路故障與A相

50% 繞組匝間短路故障。并聯(lián)電阻的大小和被并聯(lián)的線(xiàn)圈匝數(shù)分別表示2個(gè)維度的故障嚴(yán)重程度。當(dāng)被并聯(lián)匝數(shù)即故障匝數(shù)和總的匝數(shù)之比為 25% 時(shí)，圖2(b)為A相 25% 故障電路原理圖。當(dāng)故障匝數(shù)和總匝數(shù)之比為 50% 時(shí)，圖2(b)為A相 50% 故障電路原理圖。采集同步電機(jī)在健康、A相 25% 故障、A相 50% 故障3種情況下的轉(zhuǎn)矩、相電壓、相電流的數(shù)據(jù)。故障狀態(tài)下短路電阻Rf的取值分別為 0.0.4，0.8，1.2，1.6，2.0. 2.4，2.8，3.2，3.6，4，6.8 和 10Ω ，短路匝數(shù)相同時(shí)短路電阻越小則故障程度越大。

L1 R1 mT1 W 0.00077165417473 8615940596409 E2 SIN 0.0007716541747 W 8615940596409 L3 31 W 0.00154330834944 1.723188119282 .B V2 5 M T2 0.003086616835238564 SIN C V3. L9 1 R9 T2 0.0030866166875238564 SIN (a）健康狀態(tài) R4. S1 A-1. R1 V1 T1 0.00077165417472 8615940596409 SIN 0.00077165417473 8615940596409 000154330834941.723188119282 B L5. R5. V2 T2 0.00308661 238564 SIN C V3 L9 R9 M 國(guó) T2 0.003086616 6238564 SIN

注：圖2(b）僅為A相 50% 故障原理示意，該建模方式能夠?qū)相 25% 故障、A相 50% 故障進(jìn)行設(shè)置。設(shè)置A相 25% 故障時(shí)僅需將短路電阻R4并聯(lián)在線(xiàn)圈A-1兩端。

2故障特征提取

本文是通過(guò)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩、相間電壓與電流的可視化進(jìn)而提取出圖形中的特征值，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)同步電動(dòng)機(jī)故障診斷的。當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，數(shù)據(jù)一般呈現(xiàn)出周期性的波動(dòng)，這就需要以周期為標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)據(jù)先進(jìn)行整理。電機(jī)運(yùn)行時(shí)的各項(xiàng)基本數(shù)據(jù)如溫度、濕度等是不斷變化著的，在同一個(gè)系統(tǒng)周期內(nèi)提取到的同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩、相電流、相電壓因?yàn)闀r(shí)間較短可以視為采集時(shí)的電機(jī)運(yùn)行狀況是統(tǒng)一的，減少了系統(tǒng)誤差，可以提高數(shù)據(jù)特征的準(zhǔn)確性。前文中我們采集了 2100ms 即105組周期的數(shù)據(jù)，因此可以提取系統(tǒng)在同一個(gè)周期內(nèi)的特征，來(lái)反映整個(gè)數(shù)據(jù)周期中同步電機(jī)的故障情況。

此時(shí)可以用MATLAB中的reshape（函數(shù)使導(dǎo)入的原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)符合數(shù)據(jù)處理的需求。因電機(jī)啟動(dòng)產(chǎn)生沖擊電流，致使啟動(dòng)后的第一個(gè)周期內(nèi)各項(xiàng)數(shù)據(jù)和后面采集的周期數(shù)據(jù)圖像差距過(guò)大，不具有采集使用的價(jià)值。故舍去未進(jìn)人平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)的首個(gè)周期的數(shù)據(jù)，得到104個(gè)周期的各項(xiàng)數(shù)據(jù)樣本。

2.1 最大值

最大值是數(shù)據(jù)最為明顯且易于分辨的特征之一，是進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選所首先應(yīng)該考慮的因素之一。如在一定數(shù)目的剛體中識(shí)別出其中的某個(gè)，那么可以通過(guò)測(cè)量物體內(nèi)部任意2點(diǎn)距離的最大值來(lái)進(jìn)行先一步的篩選。最大值可以反映出電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中電機(jī)本身所承受的最大負(fù)荷，同時(shí)也反映電機(jī)所能承受的最大轉(zhuǎn)動(dòng)力，對(duì)選擇以何種方式固定電機(jī)有很大幫助。在不同運(yùn)行情況下，電機(jī)的承載力是不同的。正常運(yùn)行時(shí)電壓、電流、轉(zhuǎn)矩的最大值與A相 25% 故障、A相 50% 故障也是不一樣的。用最大值來(lái)作為特征值，可以分辨出同步電動(dòng)機(jī)的不同運(yùn)行狀況。對(duì)reshape函數(shù)變換過(guò)的數(shù)據(jù)矩陣提取每個(gè)周期的電壓、電流和轉(zhuǎn)矩的最大值，這里采用MATLAB中的 max 函數(shù)。該函數(shù)可以通過(guò)比較篩選出變換后的特征矩陣每列數(shù)據(jù)的最大值，將提取到的最大值特征放入矩陣中等待以后使用。

2.2 最小值

數(shù)據(jù)的最小值可以反映出電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中本身所承受的最小負(fù)荷。最小值和最大值一樣也是數(shù)據(jù)最為明顯的特征之一，是進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選前首先考慮的因素之一。由于故障注入是通過(guò)電阻的并聯(lián)得出不同故障下該項(xiàng)電阻不同，故不同運(yùn)行狀態(tài)下的電壓、電流、轉(zhuǎn)矩的最小值也不相同，可以用最小值來(lái)區(qū)分不同的電機(jī)運(yùn)行狀況。通過(guò)MATLAB對(duì)最小值進(jìn)行特征提取，可以使用min 函數(shù)。這個(gè)函數(shù)通過(guò)篩選特征矩陣中每列即每個(gè)周期數(shù)據(jù)的最小值進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最小值的特征提取，同樣地，將提取到的最小值特征放入矩陣備用。

2.3 平均值

取電機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)下的各項(xiàng)數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值作為數(shù)據(jù)特征可以約束前2種特征值，使得診斷結(jié)果更為準(zhǔn)確。同時(shí)上文采用的最大值與最小值作為特征值也可以有效避免算數(shù)平均值這一特征減少極端值的影響，使取得的各項(xiàng)特征值更立體、更有說(shuō)服力。在MATLAB中計(jì)算算數(shù)平均值先使用abs（函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)取絕對(duì)值，避免數(shù)據(jù)中的負(fù)數(shù)使結(jié)果產(chǎn)生偏差影響評(píng)估結(jié)果。而后可以使用mean函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣按列求得平均值，一列即為一個(gè)周期，得到每個(gè)周期中各特征的算數(shù)平均值。

2.4故障特征診斷性能分析

前文中我們提取出了3種特征值分別為最大值、最小值和算數(shù)平均值用于對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，若這些特征分別在同步電機(jī)健康、A相 25% 故障、A相 50% 故障不同的組合情況下能夠彼此區(qū)分開(kāi)，則證明提取出這3種特征值是有效的，基于最大值、最小值、算數(shù)平均數(shù)3種特征的電機(jī)故障診斷是可行的。

以一個(gè)周期內(nèi)相電壓的最大值作為空間中點(diǎn)集的 x 坐標(biāo)軸，最小值作為點(diǎn)集的 y 坐標(biāo)軸，平均值作為點(diǎn)集的 z 坐標(biāo)軸，分別把在3種運(yùn)行狀況下得到的每個(gè)周期的3個(gè)坐標(biāo)確定的總計(jì)104個(gè)周期的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的有104個(gè)點(diǎn)的空間點(diǎn)集在這同一個(gè)坐標(biāo)尺度下表現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)MATLAB所得的結(jié)果如圖3所示。同理3種情況下周期內(nèi)電流最大值、最小值、平均值圖像如圖4所示。而3種情況下周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩最大值、最小值、平均值圖像如圖5所示。

由圖3一圖5可以明顯地看出上文中我們選擇的3種特征值在3種運(yùn)行條件下是很容易區(qū)分出來(lái)的。進(jìn)而在電機(jī)正常運(yùn)行、A相 25% 故障、A相 50% 故障作用下的特征值共有9個(gè)，組成了一個(gè)九維數(shù)據(jù)點(diǎn)，而這個(gè)點(diǎn)亦是可以區(qū)分電機(jī)工作情況的特征點(diǎn)。

3故障診斷系統(tǒng)構(gòu)建

和傳統(tǒng)的電機(jī)故障診斷方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠處理傳統(tǒng)故障診斷方法所無(wú)法解決的問(wèn)題，具有傳統(tǒng)診斷方法無(wú)以比擬的優(yōu)越性-10]。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)故障情況分類(lèi)之前，需要通過(guò)學(xué)習(xí)或者訓(xùn)練將系統(tǒng)的參數(shù)固定下來(lái)。被處理識(shí)別的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的處理，通過(guò)對(duì)某些判斷標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，可以得到準(zhǔn)確快速的診斷結(jié)論，完成故障識(shí)別。本課題采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)設(shè)計(jì)故障診斷算法部分。基本流程設(shè)計(jì)如圖6所示。

如圖6所示，通過(guò)對(duì)運(yùn)行中的電機(jī)轉(zhuǎn)矩、相電流、相電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，可以得到相應(yīng)的多組特征數(shù)據(jù)。從這些特征數(shù)據(jù)中，采取部分用與對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)過(guò)后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法即可用于對(duì)電機(jī)運(yùn)行情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)?？梢允褂檬Ｓ嗖糠痔卣鲾?shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，以鑒定算法的準(zhǔn)確性。

在MATLAB中選擇newrb函數(shù)來(lái)建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)試。使用newrb函數(shù)來(lái)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前，需要先建立出2個(gè)必須的矩陣： P 矩陣和 T 矩陣。 P 矩陣就是數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練集， T 矩陣就是將 P 矩陣通過(guò)RBF處理之后希望得到的矩陣形式。由于診斷的電機(jī)運(yùn)行狀況只有3種，故將 T 矩陣代表相應(yīng)運(yùn)行情況的行均設(shè)為1，其余行設(shè)置為0。此外，還有4個(gè)參數(shù)需要根據(jù)運(yùn)行結(jié)果調(diào)試，它們分別為均方差目標(biāo)（goal）、徑向基的擴(kuò)展速度（spreed）最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)(MN)和每次加入的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(DF)。由前文提取的特征矩陣可以知道，各個(gè)特征的數(shù)量級(jí)并不相同，需要我們先對(duì)其進(jìn)行歸一化處理才可以用于RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，這里使用了MATLAB中的mapminmax函數(shù)。

歸一化后的故障特征數(shù)值在0\\~1之間。使用newrb函數(shù)創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡(luò)需要不斷地嘗試，這時(shí)需要不斷改變中間層的數(shù)量和神經(jīng)元的數(shù)目，使其滿(mǎn)足輸出誤差，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)矩陣的輸出效果。

在MATLAB軟件中，導(dǎo)人了數(shù)據(jù)并對(duì)各個(gè)特征值按照周期、故障情況進(jìn)行了整合處理，得到了目標(biāo)的 P 矩陣和設(shè)置好的 _T 矩陣。3種運(yùn)行狀況合并起來(lái)共有312列數(shù)據(jù)，每種運(yùn)行狀況取80列共240列用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，剩余的每種24列共72列數(shù)據(jù)用于對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，確認(rèn)這個(gè)算法能否能達(dá)到目標(biāo)需求。

接下來(lái)開(kāi)始對(duì)newrb函數(shù)的4個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，首先確定網(wǎng)絡(luò)的均方差目標(biāo)，這里取goal為0.0001，與0.001相比的話(huà)這樣的精確度更高，而且比較容易調(diào)試我們的結(jié)果。取DF值為1，訓(xùn)練過(guò)程中最符合的結(jié)果是n ιeurons=3，MSE=0.000 152 715 ，訓(xùn)練過(guò)程圖如圖7(a)所示；而取2時(shí)訓(xùn)練過(guò)程中最好的結(jié)果是neurons ，訓(xùn)練過(guò)程圖和圖7(b）圖像一致，這時(shí)和目標(biāo)均方差仍有較大的差距。分析DF=1，3 時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程圖像，可以看出 DF= 3.5可以取得最優(yōu)的結(jié)果。因 DF 只能取整數(shù)，故取值為3或4時(shí)可以得到最優(yōu)解。當(dāng) DF 值取4時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果最優(yōu)為neu _{rons=0，MSE=0..} ，MSE=0.222 2222 ，不符合要求。當(dāng)DF值為3時(shí)，計(jì)算出的MES值最為貼近預(yù)設(shè)的均方差目標(biāo)，這個(gè)值為 0.000 151 171 。

MN的值默認(rèn)為 _P，T 矩陣的行數(shù)，這個(gè)參數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)，一般來(lái)說(shuō)MN的值越大，則最后得到的結(jié)果相對(duì)精確，這里取它的值為 300 。

調(diào)節(jié)spreed，徑向基擴(kuò)展速度spreed的取值從默認(rèn)值1開(kāi)始逐漸增大得到不同的輸出矩陣y。當(dāng)徑向基擴(kuò)展速度spreed取值為21時(shí)，此時(shí)輸出的結(jié)果矩陣 _y 和預(yù)設(shè)的輸出矩陣 _T 在均方差目標(biāo)為0.0001的條件下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本可以視為相同。這證明了調(diào)試出來(lái)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是符合設(shè)計(jì)要求的。通過(guò)MATLAB輸出的訓(xùn)練過(guò)程效果圖可以看出，要求的目標(biāo)精度也是符合要求的。訓(xùn)練過(guò)程圖像如圖7所示。

由此，通過(guò)函數(shù)newrb(訓(xùn)練得到的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的參數(shù)分別為 goal=0.000 1，spreed=21，MN= 300，DF=3 。把剩余的每種24列共72列數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，得到診斷正確率為100% ，證明該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)故障診斷。

4結(jié)論

本文提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)匝間短路故障診斷方法。該方法使用電機(jī)電流、電壓和轉(zhuǎn)矩作為故障特征量，并從中提取最大值、最小值和平均值作為故障特征。構(gòu)建故障特征數(shù)據(jù)集，并基于該數(shù)據(jù)集對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。結(jié)果顯示該方法能夠有效診斷匝間短路故障。該方法在幫助維護(hù)人員對(duì)電機(jī)運(yùn)行狀況有一個(gè)較為明確的認(rèn)知和參考的同時(shí)，也可將診斷結(jié)果作為對(duì)系統(tǒng)評(píng)價(jià)及維護(hù)的方案進(jìn)行支撐。

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