顏色排布空間混合仿真與空間混色效果研究

中圖分類號：TP391.41 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945(2025)14-0001-05

Abstract:Aimingatthelackofquantitativetheoreticalsupportfortheaplicationofspatialcolormixingrulesindigital camouflagedesign，basedonthecolormixinglaw，thispaperproposesamethodthatcombinessimulationandexperimental verificationtoexplorethecorelationbetweenmixedcolorsandmonochromaticcolorsinspatialcolormixing，aswellasthe influencerules.Theresearchresultsshowthatthetrstimulusvaluesofthemixedcolorsobtainedbyspatialcolormixingare weightedbythemonochrometristimulusvaluesaccordingtothearearatio.Thelargertheareaocupiedbyacertainmonochrome， thecloserthemixedcoloristothemonochrome.Thesmalerthecolorblocksofthemonochrome，thelargerthecontactarea whenmixing，thebeterthespatialcolormixingefect，andtheigherthedegreofftwiththesimulationresults.Tisresearch resultcanprovideabasis forquantitativecalculationandoptimizationofaveragebrightnessindigitalcamouflagedesign.

Keywords: spatial color mixing; spectral reflectance;color mixing;area ratio; average brightness

空間混色現(xiàn)象常見于紡織、數(shù)碼迷彩和應(yīng)用色彩等領(lǐng)域。在進行數(shù)碼迷彩設(shè)計時，由于空間混色現(xiàn)象的影響，在鄰近的迷彩色塊單元之間會發(fā)生混色，導(dǎo)致色塊單元之間模糊變形，不同單元之間的顏色會有一個自然的漸變，這種漸變會使迷彩單元之間的銜接顯得不突兀，能夠?qū)崿F(xiàn)與目標背景的最大相似度。因此，研究空間混色原理，并進一步研究空間混色規(guī)律在平均亮度量化計算，實現(xiàn)數(shù)碼迷彩的優(yōu)化設(shè)計，對于迷彩偽裝具有重要的意義和價值[1-5]。

從最開始的紡織行業(yè)到空間混色模型的提出，再到與數(shù)碼迷彩的結(jié)合，學(xué)者們開展了大量研究。喻均等從數(shù)碼迷彩的空間混色問題入手，分析了影響空間混色的因素，設(shè)計混色實驗，重點研究色塊大小、觀測距離與空間混色發(fā)生與否之間的關(guān)系，并通過定性分析，證明了空間混色是否發(fā)生與色塊大小無直接關(guān)系，但對于獲得的混合色與色塊面積大小之間的關(guān)系只進行了定性的分析，沒有開展量化研究。

基于上述研究成果，本文以顏色混合基本定律為基礎(chǔ)，考慮色塊所占面積和排列方式的影響，首先通過MATLAB進行仿真實驗并模擬空間混色，提出空間混色混合色與單色所占面積比之間的關(guān)系假設(shè)，然后再設(shè)計實驗進行驗證，探究空間混色獲得的混合色與單色所占面積比之間的關(guān)系及驗證排列方式對空間混色的影響。

1空間混色基本原理

1.1顏色混合的基本規(guī)律

空間混色是不同顏色的光源在空間中相互疊加，形成新的光刺激，進而在視覺上產(chǎn)生新的顏色。在色度學(xué)中，對于顏色的定量描述通常用三刺激值來表示，其計算公式如公式(1）所示

式中： k 為歸一化系數(shù)； 為光譜反射率； s(λ) 為光

源的相對光譜功率分布； λ 為積分范圍，通常為可見光波段( 380～760nm )。而在實際運用中，通常用求和來近似積分。

根據(jù)加法混色定理可知，2種顏色 (X₁，Y₁，Z₁) 和(X₂，Y₂，Z₂) 相加混合，混合色的三刺激值如公式(2)所示，其中 M₁，M₂ 表示2種顏色在混合色中的占比。

1.2 CIE1976Lab均勻顏色空間及色差公式

1976年，國際照明委員會推出了CIE1976Lab均勻顏色空間，統(tǒng)一了顏色評價方法，表達式如公式(3）所示

式中 :f(x) 滿足

(X，Y，Z) 為樣品三刺激值； (X₀，Y₀，Z₀) 為標準照明體全漫反射反射到人眼中的白色三刺激值，其中Y₀=100 。Lab均勻顏色空間中2種顏色的色差表達式如公式(4）所示

式中： ΔE_ab 為色差 (L₁，a₁，b₁) 和 (L₀，a₀，b₀) 分別為2種顏色在Lab均勻顏色空間中的色度坐標。

2 實驗

2.1 仿真實驗

根據(jù)顏色混合的基本定理，采用二色并置的方法，使用MATLAB R2022a 版軟件模擬空間混色，實驗過程如下。

本文選取紅、綠、藍3種顏色來模擬空間混色。首先用MATLAB構(gòu)建一個大小為 10×10 的單元格，并將此單元格分割成大小為 0.1×0.1 的1000個小單元格。然后將紅、綠、藍3種顏色兩兩分別按照1:1、1:2、2:1的比例依次并置填人到小單元格中，以此來模擬顏色的空間混合效果，混色效果如圖1所示。

2.2 空間混色光譜反射率測量實驗

在仿真實驗的基礎(chǔ)上，為了進一步驗證推斷，依托島津UV-3600紫外可見光近紅外分光光度計來設(shè)計空間混色實驗。

注：淺色方代表紅色，深色方塊代表藍色。

2.2.1 不同面積比光譜反射率測量

由于紅、綠、藍3種顏色色純度高、色彩鮮艷并且純凈，方便觀察和驗證空間混色實驗結(jié)果，本文也采用紅綠藍三原色進行混色實驗。具體實驗步驟如下。

1)將紅、綠、藍3種涂料均勻攪拌，一部分均勻涂抹在馬口鐵片上并晾干，制作成單色色卡；另一部分涂抹在A4紙上，晾干后將其裁剪成規(guī)格大小為 2.5cm× 1.5cm 的單色樣品；再將單色樣品按照1:1、1:2、2:1、1:3、3:1、1:4、4:1、2:3和3:2的面積比進行粘貼組合，得到不同面積比的混合色色卡。

2)使用分光光度計分別測量3個單色色卡和27組混合色卡的光譜反射曲線。

3)根據(jù)光譜反射曲線得到單色樣品和混合色樣品的光譜反射率。

2.2.2 相同面積比不同排列方式的混合色光譜反射率測量

在上述實驗的基礎(chǔ)，保持單色的面積比不變，通過改變單色的相對位置來研究排列方式對空間混色效果的影響，具體實驗步驟如下。

1)將單色樣品以1:1、1:2的比例，按照上下并置排列、中間并置排列、縱向中間并置排列、單元格間隔排列以及單元格交叉并置排列的方式設(shè)計制作成混合色樣品。

2)使用分光光度計測量14組樣品的光譜反射曲線。

3)根據(jù)光譜反射曲線獲取光譜反射率。

3 結(jié)果分析與討論

3.1仿真實驗結(jié)果分析

通過MATLAB軟件仿真獲得空間混色直觀效果圖，再通過公式(1)計算得到2種顏色混合的理論計算值，并用MATLAB將理論計算值還原為相應(yīng)的單色效果圖，再與空間混色直觀效果圖在人眼視覺上進行比較。

通過對仿真實驗結(jié)果分析可以看出，2種顏色模擬空間混合后得到的顏色與通過理論計算得到單色從人眼視覺來看近似相同，并且某種顏色所占的比例越大，混合后得到的顏色更接近該顏色。由此，可以推斷空間混合的顏色與單色之間存在以下關(guān)系

式中： S₁ 和 S₂ 為1、2兩種顏色在混合色中所占的面積百分比。

3.2單色面積占比對空間混色效果影響

為驗證單色面積占比對空間混色的影響，在上述實驗的基礎(chǔ)上，對測量后的實驗數(shù)據(jù)進行分析處理，首先獲取單色的光譜反射率，然后運用公式(1)計算出紅、綠、藍3種單色的三刺激值，最后再通過公式（2）計算出按不同比例混合后混合色的三刺激值，將其作為理論三刺激值；同理，在獲得混合色光譜反射率的基礎(chǔ)上，通過公式(1)計算得到混合色的三刺激值，以此為實驗三刺激值；再運用畫圖軟件繪制出理論三刺激值與實驗三刺激值的曲線對比圖，圖中橫軸代表波長，縱軸代表波長對應(yīng)的三刺激值，6條曲線表示的是理論計算的三刺激值和實驗三刺激值的 X，Y，Z 曲線，通過比較2組曲線的形狀、峰值、擬合情況等來驗證空間混色混合色與單色塊面積占比之間的關(guān)系。

圖2中， a1.a2.a3.a4 的實 X，Y，Z 值和理論 X 7Y，Z 值曲線走勢、形狀基本一致，峰值點的位置基本相同，說明實驗測量的混合色的 X，Y，Z 與理論計算的X，Y，Z 值能夠近似擬合。從圖中還可以看出， Z 值的峰值出現(xiàn)在 455nm 處，對應(yīng)了藍色，當增大藍色比例時，曲線的走勢、形狀基本保持不變，峰值位置也基本不變，但實驗和理論的藍色峰值的強度在增加，紅色峰值強度在逐漸減小，曲線的整體擬合程度有所提高。

如圖3所示，對比 c1.c2.c4.c6 可以看出，理論值和實驗值在 450nm 和 540nm 均出現(xiàn)了藍綠雙峰，隨著藍色比例增加，藍綠雙峰位置保持不變，但藍色峰值增強，綠色峰值明顯下降，所得到的混合色就越趨近于藍色；對比c3和c5，當改變藍綠比例時，峰值位置仍保持在 450nm 和 540nm ，但峰值強度有所不同，藍綠峰值強度變化明顯，紅色峰值基本不變，其主要原因是在人眼視見函數(shù)中，人眼對綠色比較敏感。但曲線的形狀、走勢基本相同，峰值出現(xiàn)的位置也保持一致，能較好地實現(xiàn)擬合，驗證了空間混合色與單色面積占比之間的關(guān)系。

從實驗結(jié)果可以看出，紅、綠、藍兩兩按照不同比例混合得到的實驗值和計算理論值能夠近似擬合，曲線的走勢和峰值位置基本保持一致，說明了空間混合得到的混合色與單色塊所占的面積比有關(guān)，并且某種顏色的面積占比越大，混合后的顏色就越接近這種顏色，有效地驗證了公式(5)的有效性和可行性。

3.3 排列方式對空間混色的影響

為研究排列方式對混色效果的影響，本文設(shè)計了上下并置排列、中間并置排列、縱向中間并置排列、單元格間隔排列、單元格交叉并置排列5種方式來進行驗證，以實驗2.2.2測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過公式(1）計算出不同排列方式混合色的實驗值。同理，通過繪圖軟件繪制出理論三刺激值與實驗三刺激值的曲線對比圖，部分曲線對比圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，相同的顏色、相同的比例按不同排列方式混合，圖形形狀一樣，但擬合程度有所不同，比較d1和d2，叢人眼視覺可以看出d2的曲線擬合效果明顯優(yōu)于d1，理論值與實驗值更接近，擬合度更高。通過計算，1:1比例的紅藍按照交叉并置排列的色差比按照上下并置排列的色差下降了 40% ，1:1比例的紅綠按照交叉并置排列的色差比按照上下并置排列的色差下降了 65% ，說明按交叉并置方式排列的空間混色效果更好。

如圖5所示，按照不同方式排列得到的混合色的實驗值與理論值在曲線的形狀和趨勢上基本相同，但峰值大小不同?？梢钥闯?， el，e4，e5 的實驗值與理論值比較接近，而 ^e2，e3 的實驗值與理論值相差較大，el，e4，e5 的曲線擬合效果明顯好于 e2.e3 。通過計算，單元格交叉并置排列的色差比上下并置排列、中間并置排列、縱向中間并置排列、單元格間隔排列的色差分別減少了 57%.88%.80%.63% ，說明排列方式對空間混色的混色效果有影響，按交叉并置方式排列的空間混色效果最佳。

通過對上述實驗數(shù)據(jù)分析，驗證了空間混色符合加法混色規(guī)律，混合色與單色面積占比有關(guān)，面積占比越大，混合色的三刺激值越接近該單色。同時，不同排列方式對混色效果有影響，以交叉并置方式排列的空間混色效果最佳。但是從圖形可以看出，實驗值與理論值不完全擬合，并且實驗值普遍大于理論值，表明存在誤差。后續(xù)研究可通過多組實驗確定誤差系數(shù)進行修正，以實現(xiàn)更好地擬合。

4結(jié)論

參考文獻：

本文針對空間混色問題進行了一系列實驗和分析，研究了空間混色得到的混合色與單色所占面積比之間的關(guān)系，驗證了假設(shè)的合理性，得到了空間混色的基本規(guī)律：將2種顏色空間混合，混合后的混合色的三刺激值是單色三刺激值按面積比的加權(quán)，某種單色所占面積比越大，混合色的三刺激值就越接近該單色；同時，色塊的排列方式對混色效果有影響，實驗證明通過交叉并置方式排列的空間混合的效果更好。這對于將空間混色更好地運用到數(shù)碼迷彩設(shè)計上有一定指導(dǎo)意義。

[1]曲孟琪.數(shù)碼迷彩的混色問題研究[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2011.

[2]楊俊娜.基于顏色特征的數(shù)碼迷彩空間混色模型研究[D]西安：西安工業(yè)大學(xué)，2015.

[3]初苗，余隋懷，田少輝，等.數(shù)碼迷彩空間混色模型研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2014，50(7)：175-180

[4]張杰宇，石春琴.基于視覺分辨率的直升機數(shù)碼迷彩設(shè)計[J].中國科技信息，2021(7):26-28，14.

[5]張文琪.數(shù)碼迷彩空間混色建模與偽裝效果評價[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2019.

[6]喻均，楊俊娜，劉飛鴻.數(shù)碼迷彩空間混色的影響因素研究[J].計算機與數(shù)字工程，2015(3):494-496，521.