基于三維離散元的巖爆突變點(diǎn)處動(dòng)力行為與能量演化研究

中圖分類號(hào)：TU457 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2025）03-0102-11

Dynamic behavior and energy evolution at rockburst mutation momentbasedon DEM

WEI Ruia， ZHAO Chengab，QIAN Yuana （a.College ofCivil Engineering;b.KeyLaboratoryofGeotechnical and Underground EngineeringofMinistryof Education，Tongji University，Shanghai 2Ooo92，P.R.China）

Abstract：The dynamic behavior and energy evolution of rockburst at the moment of sudden instabilityare the key to reveal rockburst formation mechanism.Based on the instability theory and stifness theory，a combination model consists of rockburst body and its surrounding rock was established using the three-dimension discrete element method （DEM）. With it the energy evolution process of the system is visualized through secondary development and the ejection phenomenon of rockburst is simulated successfully.Based on the numerical simulation，the tempo characteristics and energy evolution patterns of instability of the system are studied. The results show that the rockburst rock body reaches the peak stress slightly earlier than the surrounding rock body. The rupture and softening of the rockburst body after the peak stress results in the unloading of the surrounding rock body，and causes its stress change from increases to decreases.The surrounding rock mass then has a rapid rebound deformation to the rockburst body，and the elastic energy stored in the surounding rock body converges to the rockburst body.In this process，the positive feedback regulation mechanism formed by the interaction of the two subsystems accelerates the fracture process and finaly leads to dynamic instability. The research results can provide theoretical reference and technical support for further revealing the rockburst mechanism.

Keywords： rockburst； mutation moment; dynamic behavior; energy evolution; discrete element method

近年來(lái)，在“向地球深部進(jìn)軍”科技戰(zhàn)略的指導(dǎo)下，深埋地下工程建設(shè)步入了新的高峰期。在深部礦井、交通隧道、水電站工程、地下軍事工程等深埋嗣室的施工中，巖爆災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，已成為危害工程安全、影響工程進(jìn)度的普遍問(wèn)題，并造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失[1-5]。如何在施工中避免巖爆成為擺在科技工作者和工程建設(shè)人員面前的重要課題。對(duì)此，錢(qián)七虎指出，規(guī)避巖爆事故重在機(jī)理研究，不僅應(yīng)從巖石材料方面考慮巖爆性質(zhì)，更重要的是從工程系統(tǒng)的角度討論巖爆現(xiàn)象，并且注意研究巖爆從靜力學(xué)到動(dòng)力學(xué)的全過(guò)程[]。

對(duì)于應(yīng)變型巖爆而言，其災(zāi)變過(guò)程涉及到巖體狀態(tài)“靜動(dòng)轉(zhuǎn)換”的問(wèn)題。具體而言，在確室開(kāi)挖后，隨著洞壁圍巖的應(yīng)力調(diào)整，主要發(fā)生準(zhǔn)靜態(tài)的收斂變形，突變失穩(wěn)時(shí)，靜態(tài)變形瞬間變?yōu)槊黠@的動(dòng)力破壞，巖爆體獲得了使其拋擲而出的動(dòng)能。這一靜動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的過(guò)程具有自發(fā)性，其合理解釋對(duì)于巖爆機(jī)理從靜力學(xué)到動(dòng)力學(xué)的跨越具有重要意義。摸清巖爆機(jī)理首先需深入認(rèn)識(shí)其災(zāi)變的全過(guò)程，并重點(diǎn)關(guān)注災(zāi)害在突變點(diǎn)的動(dòng)力行為和能量演化。目前對(duì)巖爆全程過(guò)程的研究已取得了諸多有益的成果。例如，何滿潮等認(rèn)為，花崗巖巖爆全過(guò)程具有平靜期、小顆粒彈射、片狀剝離伴隨著顆?；旌蠌椛浼叭姹揽?個(gè)階段；Li等8將巖爆孕育演化劃分為以下過(guò)程：應(yīng)力調(diào)整、能量聚積、裂隙萌生-擴(kuò)展-貫通、破裂巖體崩落和彈射;顧金才等[9提出，巖爆過(guò)程中的動(dòng)、靜狀態(tài)轉(zhuǎn)化是由洞壁圍巖對(duì)巖爆體釋放的能量有剩余造成的；章夢(mèng)濤[1]認(rèn)為，巖爆發(fā)生突然破壞的原因不是強(qiáng)度問(wèn)題，而是變形穩(wěn)定性不夠、喪失穩(wěn)定性的問(wèn)題。已有研究成果在巖爆現(xiàn)象的刻畫(huà)、災(zāi)變階段的劃分、應(yīng)力與能量的演化等方面做出了重要貢獻(xiàn)，促進(jìn)了對(duì)巖爆發(fā)生過(guò)程和內(nèi)在機(jī)理的更深入認(rèn)識(shí)。然而，巖爆災(zāi)變?nèi)^(guò)程中的重要關(guān)注點(diǎn)一一巖爆突變點(diǎn)的動(dòng)力過(guò)程目前幾乎沒(méi)有文獻(xiàn)詳細(xì)報(bào)道。巖爆的突變點(diǎn)是巖爆由靜到動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是解釋巖爆自發(fā)性的關(guān)鍵點(diǎn)，因此，認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)的力學(xué)行為及其能量演化對(duì)于摸清巖爆形成機(jī)制具有十分重要的意義。

基于巖石試樣尺度的物理模擬和數(shù)值模擬是研究巖爆機(jī)理的重要手段，而成功模擬出巖爆拋擲現(xiàn)象的重要前提是對(duì)災(zāi)變機(jī)理和觸發(fā)機(jī)制的深入理解。目前，巖爆模擬已取得了不少成果，但受限于對(duì)巖爆機(jī)制的認(rèn)識(shí)不完全到位，即使?jié)M足現(xiàn)有研究點(diǎn)給出的巖爆條件，也很難模擬出巖爆的拋擲現(xiàn)象[9。一個(gè)重要原因在于，諸多物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬只是從材料層面關(guān)注巖石的力學(xué)與能量特性。然而，巖爆是人為開(kāi)挖地下確室引起的，一塊單獨(dú)的巖石難以出現(xiàn)自發(fā)性的動(dòng)力破壞，巖爆的產(chǎn)生應(yīng)當(dāng)與巖爆體周圍的巖體（以下簡(jiǎn)稱圍巖體）密切相關(guān)。對(duì)此，Li等11指出，應(yīng)當(dāng)重視圍巖體在應(yīng)變巖爆災(zāi)變中扮演的角色，顧金才等[9、劉建新等[12]、王來(lái)貴等[13]、向鵬等[14]也通過(guò)創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)或改進(jìn)試驗(yàn)裝置、設(shè)計(jì)新的試驗(yàn)試樣或數(shù)值試樣，考慮了圍巖體的作用，在符合工程實(shí)際的應(yīng)力條件或簡(jiǎn)化條件下成功模擬了巖爆現(xiàn)象，并取得了巖爆機(jī)理的諸多新認(rèn)識(shí)，逐步實(shí)現(xiàn)了巖爆研究從材料到結(jié)構(gòu)的跨越。研究巖爆的形成機(jī)制，需以正確模擬出巖爆的拋擲現(xiàn)象為前提，因此，應(yīng)當(dāng)考慮圍巖體對(duì)巖爆的驅(qū)動(dòng)作用，可從巖石力學(xué)系統(tǒng)的角度探討圍巖體和巖爆體的相互作用機(jī)制。

筆者以巖爆突變點(diǎn)的動(dòng)力行為和能量演化為研究對(duì)象，從巖石力學(xué)系統(tǒng)的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)巖石組合體試樣，成功模擬了巖爆的拋擲現(xiàn)象。為便于探討巖爆形成機(jī)制，利用Fish語(yǔ)言編程對(duì)離散元方法進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)組合體內(nèi)部各子系統(tǒng)的力學(xué)及能量參數(shù)的記錄與可視化，據(jù)此挖掘巖爆特征、力學(xué)行為和能量變化之間的關(guān)聯(lián)，探討巖爆的災(zāi)變過(guò)程、靜動(dòng)轉(zhuǎn)換機(jī)制和背后的能量驅(qū)動(dòng)機(jī)制。

1模型建立

1.1基于系統(tǒng)理論的巖爆數(shù)值模型

由于具有建模方便、可重復(fù)性強(qiáng)、計(jì)算結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)，數(shù)值分析方法被廣泛使用。常用的模擬手段有有限差分法、有限元法和離散元法等[15-22]。由于有限差分和有限元方法是基于連續(xù)介質(zhì)理論，采用其模擬巖爆，無(wú)法直接觀測(cè)到巖爆的拋擲現(xiàn)象，通常采用巖爆判據(jù)和相應(yīng)云圖相結(jié)合的方式判斷巖爆發(fā)生的可能性[23-27]，是巖爆的間接模擬方法。

由于多數(shù)巖爆判據(jù)往往是巖爆發(fā)生的必要條件而非充分條件，導(dǎo)致其準(zhǔn)確性難以保障，采用此類模擬評(píng)判巖爆的準(zhǔn)確性還有待進(jìn)一步考量。由于允許塊體之間產(chǎn)生平移、開(kāi)裂，甚至脫離，離散元方法對(duì)巖體大變形具有較好的處理能力，在正確設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上具有直接模擬出巖爆拋擲現(xiàn)象的能力。此外，由于不需要結(jié)合巖爆判據(jù)，所得結(jié)果更為直觀且準(zhǔn)確。即便如此，多數(shù)研究，尤其是采用小尺度試件的模型，依然無(wú)法得到拋擲現(xiàn)象，往往呈現(xiàn)出變形和開(kāi)裂的脆性破壞特征。數(shù)值模擬的結(jié)果是對(duì)目前災(zāi)害機(jī)理認(rèn)識(shí)的外在表現(xiàn)，因此，準(zhǔn)確模擬出巖爆拋擲現(xiàn)象，是分析巖爆機(jī)理的重要前提。為此，筆者采用塊體離散元方法，在滿足巖爆的條件下，具有直接產(chǎn)生巖爆的可能。

巖爆的成功模擬同樣依賴于合理的模型設(shè)計(jì)。模型的設(shè)計(jì)思路重點(diǎn)參考了巖爆的剛度理論和失穩(wěn)理論。失穩(wěn)理論認(rèn)為，巖爆是巖爆體和彈性圍巖組成的力學(xué)平衡系統(tǒng)在外界擾動(dòng)下的失穩(wěn)現(xiàn)象，巖爆體應(yīng)變軟化發(fā)生破裂引起整個(gè)系統(tǒng)的失穩(wěn)，使圍巖也參與能量釋放[28]。剛度理論認(rèn)為，當(dāng)巖石試驗(yàn)機(jī)的加載剛度小于試件全應(yīng)力應(yīng)變曲線后半段斜率時(shí)，破壞瞬間試驗(yàn)機(jī)中積蓄的能量會(huì)向巖石釋放，使之發(fā)生巖爆[29]。筆者基于這兩種理論，不僅著眼于巖爆體本身，還將周邊一定范圍內(nèi)對(duì)其產(chǎn)生力學(xué)和能量作用的圍巖體考慮在內(nèi)，兩者共同組成一個(gè)完整的巖石力學(xué)系統(tǒng)，如圖1（a）所示。圖1（a）中的理論模型能較好地刻畫(huà)巖爆體和圍巖的關(guān)系，近年來(lái)已經(jīng)得到顧金才等、向鵬等[4的重視。但其形狀難以直接用于巖石力學(xué)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，為便于計(jì)算，突出巖爆的核心機(jī)制，王來(lái)貴等[13]林鵬等[30以及《沖擊地壓測(cè)定、監(jiān)測(cè)與防治方法》（GB/T25217.3—2019）將其簡(jiǎn)化為串聯(lián)的巖-巖組合體和煤-巖組合體試樣。筆者同樣取出如圖1（a）所示的巖爆系統(tǒng)中任意具有代表性的局部區(qū)域建立一個(gè)簡(jiǎn)化的串聯(lián)巖石組合體試樣，如圖1（b）所示。此外，為深刻探討圍巖體對(duì)巖爆的作用，還設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，如圖1（c所示，其試樣和組合體試樣中的巖爆體完全相同，但無(wú)圍巖體參與。

Fig.1 The bursting rock-surrounding rock combination specimen and its control specimen

巖爆體設(shè)置為直徑 100mm 、高為 100mm 的圓柱體巖樣，采用虛擬節(jié)理離散為若干塊體，以保證一定條件下能夠出現(xiàn)開(kāi)裂與塊體拋擲現(xiàn)象；圍巖體是巖爆體周圍較為完整的巖石，直徑和巖爆體相同，為滿足巖爆的剛度理論，長(zhǎng)度設(shè)置為巖爆體的3倍，巖爆前后其依然保持為彈性或局部少量塑性的完整狀態(tài)，因此不予離散。

考慮到隧道開(kāi)挖后周邊巖體的應(yīng)力調(diào)整，隧洞將發(fā)生收斂變形，深埋硬巖隧道的洞壁巖體通常處于切向受壓狀態(tài)，切向應(yīng)力 σ_θ 在此處達(dá)到最大，而徑向應(yīng)力 σ_r 為0，如圖2所示。為此，在不考慮隧道軸向應(yīng)力的條件下，可將試樣簡(jiǎn)化為單軸受壓狀態(tài)。采用準(zhǔn)靜態(tài)位移加載方式，在上下兩端以恒定的速度緩慢加載，大小限制為 0.005m/s 。排除采用應(yīng)力加載方式下巖樣失穩(wěn)瞬間試驗(yàn)機(jī)壓頭突然向下位移而使巖樣動(dòng)態(tài)破壞的可能性。

巖石材料以錦屏二級(jí)水電站白山組大理巖[31]為模擬對(duì)象，其物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。在數(shù)值模型中，單元的本構(gòu)采用莫爾-庫(kù)倫模型，虛擬節(jié)理采用庫(kù)倫滑移模型。由于巖爆體中存在虛擬節(jié)理，需要分別對(duì)圍巖體和巖爆體賦予不同的參數(shù)，使之均表現(xiàn)出表1所示的宏觀力學(xué)特性。其中，虛擬節(jié)理和新生裂紋的參數(shù)如表2所示。對(duì)照組試樣與試驗(yàn)組中的巖爆體各參數(shù)完全相同，加載速率也保持一致。

1.2基于Fish語(yǔ)言的離散元方法開(kāi)發(fā)

1.2.1彈性應(yīng)變能的分區(qū)域計(jì)算與可視化

巖爆是能量驅(qū)動(dòng)下的巖石劇烈破壞，研究系統(tǒng)內(nèi)部的能量演化對(duì)于巖爆災(zāi)變機(jī)理的探討尤為重要。盡管3DEC已能計(jì)算出彈性應(yīng)變能的大小，但僅限于模型整體，而無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)本模型中的兩個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行單獨(dú)的計(jì)算，更無(wú)法繪制應(yīng)變能云圖。因此，難以研究系統(tǒng)內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)化機(jī)制，為此，需通過(guò)二次開(kāi)發(fā)滿足這一需求。3DEC采用的離散元方法使分區(qū)域計(jì)算成為可能，其塊體（block）組成和二次開(kāi)發(fā)用到的單元（zone）和節(jié)點(diǎn)（gridpoint）的示意如圖3所示。

把巖爆體和圍巖體中的塊體劃分為不同的組（group），塊體內(nèi)存儲(chǔ)的應(yīng)變能 E_ez 根據(jù)式（1）[32]計(jì)算，獲得每個(gè)單元的彈性應(yīng)變能密度 U_ez 和體積V之積，遍歷組內(nèi)的全部zone并累加求得。其中，彈性應(yīng)變能密度 U_ez 由式（2）[32-33]求得，并據(jù)此編制彈性應(yīng)變能密度的計(jì)算程序。采用zoneextra的方法得到巖爆體和圍巖的能量密度云圖，實(shí)現(xiàn)分區(qū)域?qū)椥阅苊芏鹊挠?jì)算與可視化。

1.2.2拋擲塊體的動(dòng)能計(jì)算

3DEC可以顯示塊體速度大小而無(wú)法顯示塊體的動(dòng)能，然而巖爆過(guò)程中往往伴隨著小塊體的高速?gòu)棾龆鴦?dòng)能相對(duì)較小，或有大塊體低速運(yùn)動(dòng)而動(dòng)能較大，因此，相比速度而言，動(dòng)能是反映巖爆劇烈程度更為綜合的指標(biāo)，是巖爆能量演化的重要關(guān)注對(duì)象。已有的動(dòng)能計(jì)算程序無(wú)法進(jìn)行拋擲顆粒的選擇性計(jì)算。針對(duì)上述問(wèn)題，通過(guò)每個(gè)單元上節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量與速度，按照式 （3）^[32] 求取并累加計(jì)算每個(gè)塊體的動(dòng)能。把整體試樣的節(jié)點(diǎn)按照巖爆體和圍巖體的范圍分為兩個(gè)部分，分別求取其動(dòng)能。

當(dāng)模型的加載穩(wěn)定后，由于位移加載會(huì)引起塊體細(xì)微的恒定變形，內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)會(huì)隨著變形發(fā)生極小的移動(dòng)，使整個(gè)試樣的節(jié)點(diǎn)具有一個(gè)很小的速度。這一速度不能反映試樣的非穩(wěn)定變形，需要將其過(guò)濾掉。根據(jù)這一數(shù)值對(duì)巖爆體內(nèi)的塊體速度進(jìn)行篩選，將速度大于平均速度的塊體視為巖爆過(guò)程中彈射出的塊體，篩選出速度大于這一數(shù)值的塊體，計(jì)算其動(dòng)能，經(jīng)過(guò)篩選速度后，由于壓縮變形產(chǎn)生的動(dòng)能得以過(guò)濾，從而更準(zhǔn)確地刻畫(huà)巖爆過(guò)程中彈射出的塊體的動(dòng)能。此外，篩選出彈射塊體的速度，亦可用于求取所有彈射塊體的平均速度。

2 結(jié)果分析

2.1巖爆災(zāi)變演化全過(guò)程

模型中試驗(yàn)組的巖爆體發(fā)生了強(qiáng)烈的拋擲現(xiàn)象，成功模擬了巖爆的災(zāi)變演化過(guò)程，圖4和圖5分別為巖爆體的應(yīng)力-時(shí)間步數(shù)曲線和應(yīng)力-應(yīng)變曲線。曲線上 A 點(diǎn)為峰值點(diǎn)， B 點(diǎn)為殘余強(qiáng)度起始點(diǎn)，c 點(diǎn)為 B 點(diǎn)后一點(diǎn)。根據(jù)這兩條曲線可把巖爆過(guò)程簡(jiǎn)單劃分為3個(gè)階段，分別為巖爆發(fā)生前的孕災(zāi)階段（ OA 段）巖爆發(fā)生時(shí)的災(zāi)變階段（ ?AB 段）和巖爆發(fā)生后的災(zāi)后階段 ? 點(diǎn)之后）。各特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的巖爆現(xiàn)象如圖6所示。

在孕災(zāi)階段，巖石的硬脆性使之主要發(fā)生彈性壓縮變形。越過(guò)峰值點(diǎn) A 后，巖爆體開(kāi)始失穩(wěn)并進(jìn)入災(zāi)變階段，即 AB 段。 A 點(diǎn)是穩(wěn)定變形與失穩(wěn)的臨界點(diǎn)，此刻局部位置嚴(yán)重破裂，部分巖塊正欲脫離母巖。越過(guò) A 點(diǎn)后應(yīng)力驟降，并伴隨著破裂的快速發(fā)展，這一階段巖爆體徹底失穩(wěn)，塊體彈射的區(qū)域迅速擴(kuò)大，發(fā)生明顯的巖爆現(xiàn)象。從峰值強(qiáng)度到殘余強(qiáng)度消耗的時(shí)間僅為峰前的 1.45% ，說(shuō)明巖爆災(zāi)變瞬時(shí)完成，表現(xiàn)了其突發(fā)性。到達(dá)殘余變形點(diǎn)B 時(shí)，巖爆體經(jīng)歷了 AB 段的失穩(wěn)過(guò)程，破碎嚴(yán)重，應(yīng)力大幅度降低，幾乎無(wú)繼續(xù)承載的能力（圖4）。此時(shí)，大量塊體彈射而出（圖6（b）），最高時(shí)速可達(dá)10m/s ，平均速度為 1.48m/s ，單個(gè)塊體最大動(dòng)能達(dá)0.06J，拋擲塊體總動(dòng)能為 2.94J 。到達(dá) c 點(diǎn)時(shí)，在 B 點(diǎn)脫離母巖的塊體經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的飛行，散落于巖爆體四周，拋擲而出的塊體有大有小，有遠(yuǎn)有近，與真實(shí)巖爆現(xiàn)象較為一致。

相比上述劇烈的巖爆動(dòng)力破壞現(xiàn)象，對(duì)照組試樣只發(fā)生了靜態(tài)的脆性破壞。其應(yīng)力-時(shí)間步數(shù)和應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別如圖7、圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，試樣的應(yīng)力從峰值點(diǎn) A^′ 迅速突降到 B^′ ，表明巖石具有明顯的脆性。不同的是，對(duì)照組在應(yīng)力陡降后的峰值強(qiáng)度較大，在 B^′ 為 47.2MPa ，后續(xù)在這一值附近發(fā)生連續(xù)的起伏變化，而巖爆體在劇烈破壞后幾乎無(wú)殘余強(qiáng)度。其原因可從圖6與圖9的對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)組中巖爆體破壞后大量塊體拋之而出，剩余塊體相對(duì)較少且破碎嚴(yán)重，完全喪失了完整性，而幾乎無(wú)法繼續(xù)承載，殘余強(qiáng)度接近為0；而對(duì)照組的巖樣在峰值 A^′ 點(diǎn)突然地失穩(wěn)使局部區(qū)域體破裂，如圖9（a）所示，部分塊體因破裂獲得了很小的速度，最大不超過(guò) 0.8m/s ，但隨著 B^′C^′ 段應(yīng)力的逐漸釋放，到 C 時(shí)大規(guī)模破裂逐漸結(jié)束，大部分區(qū)域不再具有明顯的速度，亦無(wú)塊體拋擲，總體上相對(duì)較為完整，因此有一定的承載能力和殘余強(qiáng)度。

圖4和圖7表明，試驗(yàn)組和對(duì)照組的失穩(wěn)都在瞬間完成，但從圖8可見(jiàn)對(duì)照組試樣失穩(wěn)后產(chǎn)生的軸向應(yīng)變較小，而在圖5中其產(chǎn)生的應(yīng)變很大，B點(diǎn)之后曲線仿佛像拖著一條“長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴”。這種現(xiàn)象表明巖爆體在失穩(wěn)過(guò)程中被嚴(yán)重壓縮，軸向變形嚴(yán)重，而同樣采用相同位移加載的對(duì)照組卻只發(fā)生了極小的變形，說(shuō)明巖爆體的破壞可能受到了上部圍巖體的猛烈沖擊，在瞬間產(chǎn)生了猛烈的壓縮變形。從兩組試驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看，大規(guī)模巖爆的發(fā)生伴隨著較大的變形速率。

2.2巖爆突變點(diǎn)的兩體時(shí)序變化特征

AB 段是巖爆的災(zāi)變階段，其中， A 點(diǎn)是巖爆體由穩(wěn)定突變?yōu)槭Х€(wěn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是實(shí)現(xiàn)由靜到動(dòng)的自發(fā)性狀態(tài)轉(zhuǎn)變的突變點(diǎn)，是巖爆災(zāi)變機(jī)理研究應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的時(shí)刻。為認(rèn)識(shí)這一短暫的時(shí)間區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)的災(zāi)變演化行為，繪制巖爆體和圍巖體的應(yīng)力-時(shí)間步數(shù)曲線，如圖10所示。由圖10可見(jiàn)，在峰前的壓縮變形階段，兩條曲線幾乎重合，共同受壓且變形協(xié)調(diào)。到達(dá)峰值后，兩曲線均急速下降，并迅速到達(dá)殘余應(yīng)力。在整個(gè)過(guò)程中應(yīng)力峰值區(qū)域存在細(xì)微的差異，而巖爆的形成機(jī)制就蘊(yùn)藏在這種差異的背后。需要指出的是，對(duì)于巖爆體而言，其應(yīng)力峰值代表了強(qiáng)度極限，越過(guò)峰值表明巖石發(fā)生了結(jié)構(gòu)性破壞；而對(duì)圍巖體而言，根據(jù)巖爆的剛度理論和失穩(wěn)理論，峰值是應(yīng)力積累的最大值，由于外界約束的減弱對(duì)圍巖體產(chǎn)生卸荷，而使之應(yīng)力降低，形成峰后階段。

圖10巖爆體和圍巖體的應(yīng)力時(shí)序變化 Fig.10Stress-time sequence of thebursting rock and the surroundingrock

峰值區(qū)域的放大圖顯示，在峰值應(yīng)力附近，巖爆體和圍巖體并非同時(shí)越過(guò)峰值點(diǎn)。巖爆體在 A 點(diǎn)越過(guò)峰值點(diǎn)，失去繼續(xù)承載的能力，此時(shí)圍巖體的應(yīng)力依然在緩慢增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)短暫的時(shí)間，到 D 點(diǎn)才逐漸越過(guò)峰值點(diǎn)。在 AD 時(shí)間段，巖爆體雖然發(fā)生軟化，但應(yīng)力下降相對(duì)緩慢，而在 D 點(diǎn)之后，曲線斜率突變，應(yīng)力快速下降，圍巖體的應(yīng)力也隨之逐漸加快跌落，圍巖體的卸荷變得更加猛烈。這種兩體應(yīng)力的時(shí)序變化特征說(shuō)明兩子系統(tǒng)存在一定的相互作用和互相影響，共同推動(dòng)了巖爆動(dòng)力災(zāi)害的形成。

系統(tǒng)的失穩(wěn)必定伴隨著內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)力是系統(tǒng)失穩(wěn)的一種表征方式，而動(dòng)能則是失穩(wěn)和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的更直觀體現(xiàn)，為此繪制了兩條在峰值附近的應(yīng)力和動(dòng)能曲線，如圖11所示。為避免試樣端部位移加載引起動(dòng)能誤差，兩條動(dòng)能曲線均過(guò)濾了由此引起的微小動(dòng)能，保證所得動(dòng)能完全是由于非穩(wěn)定變形引起的。從圖11可見(jiàn)，在巖爆體的峰值點(diǎn) A 之前，兩體主要發(fā)生穩(wěn)定的壓縮變形，動(dòng)能非常小，甚至均接近于0；到達(dá)峰值點(diǎn) A 后，巖爆體開(kāi)始失穩(wěn)，動(dòng)能迅速上升（af段），由于此時(shí)圍巖體尚未因卸荷而發(fā)生回彈，巖爆體這種動(dòng)能的增加可能主要源于內(nèi)部的破裂引起了破裂區(qū)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。在圍巖體應(yīng)力峰值點(diǎn) D 之前，巖爆體的動(dòng)能雖有明顯上升趨勢(shì)，而由于尚未卸荷，圍巖體動(dòng)能依然變化不大（ad段）。當(dāng)圍巖體越過(guò)峰值點(diǎn) D 時(shí)，動(dòng)能激增，說(shuō)明圍巖體由于卸荷而發(fā)生反向的回彈變形，這一行為相應(yīng)地也引起了巖爆體的動(dòng)能急速增長(zhǎng)，說(shuō)明圍巖體的卸荷回彈作用于巖爆體，成為引起巖爆體突發(fā)性失穩(wěn)和內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的直接原因。

巖爆體和圍巖體在突變點(diǎn)附近均表現(xiàn)出非常一致的時(shí)序變化特征，這一規(guī)律是由系統(tǒng)中兩體相互作用造成，在突變失穩(wěn)時(shí)刻，巖爆體損傷破裂導(dǎo)致對(duì)圍巖體的卸荷，當(dāng)卸荷到一定程度時(shí)，圍巖體發(fā)生劇烈回彈而出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)作用于巖爆體，形成對(duì)巖爆體的動(dòng)力加載，加劇了巖爆體的破碎進(jìn)程，引起內(nèi)部塊體的運(yùn)動(dòng)，并在動(dòng)力作用下發(fā)生拋擲現(xiàn)象。因此，災(zāi)變失穩(wěn)時(shí)刻，巖爆體由靜到動(dòng)的自發(fā)性狀態(tài)變化由兩體時(shí)序變化規(guī)律控制，其中圍巖體的卸荷回彈是災(zāi)變的主要推動(dòng)力。兩體的時(shí)序變化規(guī)律是促使巖爆產(chǎn)生動(dòng)力災(zāi)變的直接原因，欲揭示動(dòng)力災(zāi)變的內(nèi)在原因，還需進(jìn)一步關(guān)注表觀現(xiàn)象背后的能量演化規(guī)律。

2.3巖爆突變點(diǎn)的能量演化規(guī)律

為便于可視化系統(tǒng)的能量演化過(guò)程，圖12和圖13分別繪制了圍巖體和巖爆體在特征點(diǎn) A，D，E 和B 的應(yīng)變能密度云圖，其中， E 點(diǎn)為 AB 災(zāi)變階段的中點(diǎn)。圖14為此4點(diǎn)對(duì)應(yīng)的巖爆體裂紋分布圖。在巖爆體的應(yīng)力峰值點(diǎn) A ，巖爆體和圍巖體都積累了大量彈性應(yīng)變能（圖12（a）和13（a）），圍巖體中彈性應(yīng)變能均勻分布，只有其底部邊界受巖爆體的影響而局部稍有減小；此刻的巖爆體處于失穩(wěn)的臨界點(diǎn)，彈性應(yīng)變能較大且整體分布相對(duì)均勻，但由于其非均質(zhì)性，在應(yīng)變局部化的影響下，部分區(qū)域出現(xiàn)能量集中現(xiàn)象，例如圖13（a）中的區(qū)域I。由于峰前已有損傷，此時(shí)巖爆體部分區(qū)域有裂紋發(fā)育（圖14（a）），且圖13（a）中區(qū)域Ⅱ在峰前有一小塊飛出的區(qū)域，其應(yīng)變能已經(jīng)得到充分釋放，呈現(xiàn)出深藍(lán)色。

A 點(diǎn)后巖爆體開(kāi)始失穩(wěn)，從 A 點(diǎn)到 D 點(diǎn)極其短暫的時(shí)間內(nèi)，巖爆體破裂加快，裂紋分布范圍迅速增加，如圖14（b）所示。由于局部破裂的加劇，在 D 點(diǎn)之前能量高度集中的局部區(qū)域I已率先脫離母巖，出現(xiàn)明顯的彈性能釋放現(xiàn)象（圖13（b））。而 AD 段圍巖體的應(yīng)力依然保持小幅度增長(zhǎng)，整體上能量繼續(xù)積累，由于尚未卸荷，相比圖13（a），此時(shí)的圖13（b）無(wú)較大變化。 AD 段巖爆體損傷破裂的加劇使之難以繼續(xù)承擔(dān)來(lái)自圍巖體的壓力，自身的軟化到達(dá)一定程度時(shí)，對(duì)圍巖體底部的支撐能力降低，使之失去有力支撐而發(fā)生卸荷。在 D 點(diǎn)后即使外力繼續(xù)對(duì)圍巖體進(jìn)行加載，也難以使其繼續(xù)發(fā)生壓縮變形，到達(dá)了壓縮變形的極限。也反映出巖爆體存在峰值應(yīng)力是由于自身破裂軟化，無(wú)法繼續(xù)承擔(dān)荷載而出現(xiàn)應(yīng)力下降；但圍巖體存在峰值應(yīng)力是由于巖爆體軟化引起的主動(dòng)卸荷。

由于圍巖體底部無(wú)法被巖爆體繼續(xù)約束，在 D 點(diǎn)之后，圍巖體發(fā)生迅速的回彈變形，由于其頂部被外力約束，底部產(chǎn)生劇烈的向下位移，類似于被壓縮的彈簧一端失去限制而迅速伸長(zhǎng)?；貜椝俣茸畲筮_(dá)到 4.16m/s ，約為失穩(wěn)臨界點(diǎn) D 時(shí)的26.6倍（圖15（a）（b））。在強(qiáng)烈的回彈變形中，圍巖體儲(chǔ)存的彈性能得以快速釋放，如圖12（c所示，彈性能呈現(xiàn)出整體式減小，在災(zāi)變階段完成時(shí)幾乎全部釋放（圖12（d））。圍巖體的回彈變形通過(guò)自由端位移的形式向其下部的巖爆體施加動(dòng)力荷載并對(duì)其做功，把前期儲(chǔ)存的能量集中向巖爆體釋放，這一行為加劇了巖爆體的破裂，如圖14（c）（d）所示，在圍巖體對(duì)其做功之后，裂紋急劇增多，遍布整個(gè)巖爆

因此，在突變失穩(wěn)時(shí)刻，兩體之間的時(shí)序變化規(guī)律使系統(tǒng)發(fā)生應(yīng)力和能量驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。這一過(guò)程中，兩體由災(zāi)變前的相互約束，變?yōu)闉?zāi)變時(shí)的互相促進(jìn)。結(jié)合文獻(xiàn)[13]提出的正反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，可將巖爆自發(fā)性的靜動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制表述為：桐室開(kāi)挖后洞壁出現(xiàn)應(yīng)力調(diào)整，徑向應(yīng)力突降為0，而切向應(yīng)力逐漸增加，使洞壁承受的壓應(yīng)力逐漸增加，由此引起的洞壁的收斂變形使彈性應(yīng)變能大量積累；在這一條件下，由于銅室應(yīng)力在周向上的不均勻性和巖體自身的不均質(zhì)性，洞壁局部區(qū)域應(yīng)力集中明顯，率先達(dá)到峰值強(qiáng)度，這一區(qū)域即可認(rèn)為是后續(xù)的巖爆體。巖爆體在峰后短時(shí)間內(nèi)裂紋迅速擴(kuò)展，自身軟化加劇，到達(dá)一定程度時(shí)難以繼續(xù)約束同樣受壓而發(fā)生彈性壓縮變形的周圍較完整巖體（即模型中的圍巖體），并引起圍巖體一側(cè)的卸荷行為。因一側(cè)失去約束，圍巖體發(fā)生回彈變形，回彈具有相當(dāng)?shù)乃俣龋瑖鷰r體自身出現(xiàn)了由靜到動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，并形成對(duì)巖爆體的動(dòng)力加載，釋放自身儲(chǔ)存的能量并通過(guò)做功的方式向巖爆體匯聚，這一行為又加劇了巖爆體原有的破壞進(jìn)程，使之更為破碎。巖爆體的進(jìn)一步破裂反過(guò)來(lái)又加快了圍巖的卸荷速率，如此循環(huán)，其間圍巖體的直接動(dòng)力加載作用和內(nèi)在的能量匯聚使巖爆體受到?jīng)_擊，引起足夠大的能量釋放率，觸發(fā)動(dòng)力過(guò)程，最終導(dǎo)致巖爆發(fā)生。

3 討論

隨著巖爆研究的不斷深入，圍巖體在促進(jìn)巖爆災(zāi)變中所起的作用正逐漸被重視。文獻(xiàn)[9]開(kāi)展的巖爆模擬試驗(yàn)對(duì)巖爆的理論認(rèn)識(shí)和后續(xù)的研究工作具有重要的啟發(fā)性意義。試驗(yàn)首先采用普通油壓試驗(yàn)機(jī)對(duì)單個(gè)脆性水泥砂漿試樣進(jìn)行單軸壓縮，結(jié)果試樣只發(fā)生了靜態(tài)的脆性破壞，如圖16（a）所示。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有巖爆試驗(yàn)難以產(chǎn)生巖爆拋擲現(xiàn)象的原因進(jìn)行了深入分析，提出圍巖對(duì)巖爆體產(chǎn)生能量匯聚是拋擲型巖爆發(fā)生的重要前提這一觀點(diǎn)，并指出模擬試驗(yàn)必須實(shí)現(xiàn)對(duì)巖爆體迅速的能量補(bǔ)充方可模擬出巖爆。據(jù)此，通過(guò)在試驗(yàn)機(jī)加載端下安裝彈簧研制出新的巖爆模擬裝置，用被壓縮的彈簧近似代替圍巖體對(duì)巖爆體的擠壓作用，形成了彈簧-試樣串聯(lián)的力學(xué)系統(tǒng)，用以模擬巖爆-圍巖體系統(tǒng)，其原理如圖16（b）所示。利用新研發(fā)的試驗(yàn)裝置再次對(duì)相同的水泥砂漿試樣進(jìn)行單軸壓縮，出現(xiàn)了強(qiáng)烈的巖爆現(xiàn)象，如圖16（c）所示。筆者在借鑒其理論思想的基礎(chǔ)上，開(kāi)展數(shù)值試驗(yàn)，所得的巖爆現(xiàn)象（圖16（f）以及對(duì)照組的脆性破壞現(xiàn)象（圖16（a））與其一致，證明數(shù)值模型設(shè)計(jì)合理，并得到了良好的模擬結(jié)果。

試驗(yàn)已證實(shí)了圍巖體對(duì)巖爆體具有促進(jìn)作用，即巖爆的能量來(lái)自于哪里已有結(jié)論，但欲完全弄清楚是如何促進(jìn)的，也就是系統(tǒng)的能量是如何釋放的，巖爆由靜到動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)化是如何實(shí)現(xiàn)的，尚有距離。這就要求重點(diǎn)展開(kāi)刻畫(huà)系統(tǒng)在災(zāi)變啟動(dòng)時(shí)刻的演化過(guò)程和應(yīng)力與能量的傳遞規(guī)律。捕捉系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)刻的時(shí)序過(guò)程，并實(shí)現(xiàn)過(guò)程中能量的可視化是達(dá)到這一目的的可行方法，對(duì)于進(jìn)一步深入揭示巖爆的災(zāi)變機(jī)理具有重要意義。這正是現(xiàn)有試驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)的地方。筆者采用二次開(kāi)發(fā)三維離散元方法開(kāi)展數(shù)值試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了失穩(wěn)時(shí)刻能量的記錄與可視化，所得的巖爆系統(tǒng)時(shí)序變化特征和啟動(dòng)機(jī)制可作為對(duì)現(xiàn)有巖爆試驗(yàn)研究的一個(gè)有效補(bǔ)充。

筆者發(fā)現(xiàn)圍巖體對(duì)巖爆體的回彈作用及其帶來(lái)的能量傳遞是觸發(fā)巖爆動(dòng)力破壞的關(guān)鍵。對(duì)于巖爆的防治不能只關(guān)注將要發(fā)生巖爆的巖體本身，更應(yīng)該著眼于控制巖爆體周圍一定范圍內(nèi)巖體（即圍巖體）的變形，在一定程度上限制甚至阻斷圍巖體向巖爆體的應(yīng)力與能量傳遞，也可采取措施減弱其傳遞速度，使原應(yīng)力集中區(qū)域緩慢地發(fā)生脆性破壞，逐漸釋放能量。為此需要研究體系化的巖爆監(jiān)測(cè)與防治手段，首先應(yīng)當(dāng)研發(fā)相應(yīng)的監(jiān)測(cè)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)洞壁應(yīng)力集中部位的識(shí)別和監(jiān)測(cè)，找準(zhǔn)應(yīng)力集中的中心區(qū)域，劃分出能夠?qū)r爆體產(chǎn)生影響的圍巖體的范圍；其次，在這一范圍內(nèi)，對(duì)靠近洞壁屈服點(diǎn)的部位及沿著圍巖體向巖爆體將要釋放變形的方向，采用人工成縫的方法，如切縫法、預(yù)裂爆破法、成排泄壓孔法等形成隔斷，阻斷或減弱圍巖體對(duì)巖爆體的作用。

4結(jié)論

基于三維離散元方法，開(kāi)展巖石組合體試樣的巖爆模擬數(shù)值試驗(yàn)，從力學(xué)和能量角度研究災(zāi)變點(diǎn)的動(dòng)力行為及其能量演化，探究巖爆動(dòng)力災(zāi)變的形成機(jī)制，證實(shí)了巖爆的正反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，得出如下結(jié)論：

1）在災(zāi)變突變失穩(wěn)時(shí)刻，巖爆體到達(dá)峰值應(yīng)力略早于圍巖體，巖爆體在峰值應(yīng)力后自身破裂軟化加劇，無(wú)法繼續(xù)承擔(dān)荷載，這一行為引起系統(tǒng)的失穩(wěn)，是對(duì)圍巖體的主動(dòng)卸荷，圍巖體在一端失去約束后應(yīng)力不再增長(zhǎng)，轉(zhuǎn)而釋放。

2）圍巖體被卸荷后發(fā)生向巖爆體的快速回彈變形，通過(guò)自由端對(duì)巖爆體做功的形式，使自身儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能向巖爆體匯聚，外界傳輸和巖爆體自身儲(chǔ)存的能量瞬間被徹底釋放，形成足夠大的能量釋放率，引發(fā)塊體的拋擲。

3）由巖爆體和圍巖體組成的系統(tǒng)中存在正反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，巖爆體峰后的破裂軟化引起圍巖體的瞬態(tài)卸荷，導(dǎo)致其回彈變形并作用于巖爆體，加劇了巖爆體的破壞進(jìn)程。巖爆體的進(jìn)一步破壞又加快了圍巖體的卸荷速率，如此循環(huán)，最終導(dǎo)致巖爆。

本研究對(duì)巖爆模型進(jìn)行高度抽象與合理簡(jiǎn)化，后續(xù)研究可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮三維應(yīng)力狀態(tài)，開(kāi)展復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的三軸試驗(yàn)、模型試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。

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（編輯胡玲）