基于光彈法的顆粒材料直剪試驗(yàn)剪切滑移區(qū)研究

中圖分類號(hào)：TU411.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2025）03-0012-09

Study of shear slip zone in direct shear test of granular materialsbasedonphotoelasticmethod

HU Wentao1，XIAO Jin1，YIN Jianghao'，GENG Daxin1，XU Changjie ¹ LI Shunwen1，WU Wenbing2

（1.Jiangxi Provincial KeyLaboratoryofGeotechnical Engineering Infrastructure Securityand Control; Engineering Research amp; Development Centre for Underground Technology of Jiangxi Province，East China Jiaotong University， Nanchang 33Ool3，P.R.China; 2.Faculty of Engineering; Engineering Research Centerof Rock-Soil Drillng amp;. Excavation and ProtectionofMinistryof Education，China Universityof Geosciences，Wuhan43oo74，P.R.China）

Abstract： The development pattern and distribution characteristics of the shear zone ofthe particle direct shear testdeterminethe strengthof the particle body，but it is not easy toobserve.The directshear test of transparent polycarbonate particles was carred out using a homemade test device.Based on the principle of photoelastic method，the development process of force chain，the development patern of main contact angle and shear slip surface of particles were studied by observing the shear mechanical properties，stress chain distribution and displacement field of particles，and the simulation analysis was carredout in PFC2D.The tests show that： the stress shielding phenomenon exists in the force chain distribution of the particle system during the direct shear process;the strong force chain，contact angle and main stress direction of the particle system aredeflected，and the deflection characteristics are basically the same;the particles form an arch-shaped shear slip surface during the shear process，and form an arch-shaped slip shear zone together with the horizontal shear surface. The arch slip zone forms at the beginning of shear and continues throughout the shear process. At peak shear stress，the height of the arch-slip zone is proportional to the initial normal force and is between （13-15） d₅₀ thick. The arch slip zone graduallydecreases during the residual stress phase，and the arch slip zone gradually tends to a steady state，and the height of the arch slip zone under different initial normal forces does not difer significantly during the residual stress phase，while thickness varies between （8-9）d₅₀ ：

Keywords： particulate matter；photoelastic method；straight shear test；shear expansion （contraction）；arch shear zone

離散顆粒的聚集體具有不連續(xù)性、各向異性等特殊性質(zhì)，直剪試驗(yàn)是常用的研究顆粒剪切力學(xué)性能的試驗(yàn)方法。一般認(rèn)為，直剪試驗(yàn)中顆粒的破壞面沿上下兩個(gè)剪切盒的分界面發(fā)生，然而，到目前為止，尚未有研究對(duì)顆粒中這一剪切面的存在提出有效證明。傳統(tǒng)直剪試驗(yàn)只能測(cè)得土體的宏觀力學(xué)指標(biāo)，如顆?？辜魪?qiáng)度、剪脹性，而難以分析顆粒在直剪作用下的細(xì)觀力學(xué)表觀特征，如應(yīng)力場(chǎng)分布和剪切面分布。為此，從微觀角度觀察直剪過(guò)程中顆粒的特性，進(jìn)而獲得直剪試驗(yàn)中顆粒集合體的破壞特征具有重要意義。

為解決這一問(wèn)題，有學(xué)者基于顆粒力學(xué)范疇對(duì)顆粒體在剪切作用下的細(xì)觀力學(xué)特征進(jìn)行研究[1-3]。其中，Meng等4采用離散元方法研究顆粒在直剪作用下的力鏈方向和特性，認(rèn)為顆粒摩擦系統(tǒng)的剪切剪脹過(guò)程可分為塑性膨脹、整體穩(wěn)定和塑性壓縮3個(gè)階段。而針對(duì)巖土這一特定離散顆粒體，秦建敏等5通過(guò)孔隙胞元的受力和離散元數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，致密排列顆粒材料的剪脹性與內(nèi)部的力鏈傳遞方式有關(guān)。蔣明鏡等采用PFC離散元軟件分析在直剪試驗(yàn)中砂土試樣內(nèi)部的應(yīng)力偏轉(zhuǎn)和剪切帶的微觀機(jī)制。史旦達(dá)等探討了顆粒的位移與旋轉(zhuǎn)特征及其剪切帶的演化，揭示了細(xì)觀組構(gòu)各向異性的演化規(guī)律及其與宏觀剪切強(qiáng)度之間的宏、細(xì)觀關(guān)聯(lián)。賈學(xué)明等8通過(guò)離散元模擬發(fā)現(xiàn)，在不同圍壓下，巖土石混合料顆粒體系表現(xiàn)出不同的剪脹性，并且剪切面不是一個(gè)平面。楊升等9采用PFC離散元軟件研究剪切帶、速度場(chǎng)和力鏈網(wǎng)絡(luò)，分析砂土在直剪試驗(yàn)中的宏、細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)。胡峰等通過(guò)在大型直剪試驗(yàn)機(jī)上盒試樣頂部打孔、灌入干灰、插入柔軟鋁絲的方法，監(jiān)測(cè)土石混合體剪切帶附近顆粒的滑移特征、剪切帶厚度等參數(shù)，認(rèn)為塊石以剪脹作用為主，塊石間發(fā)生擠壓、棱角剪斷與錯(cuò)動(dòng)重分布現(xiàn)象。房營(yíng)光1用土礦物顆粒進(jìn)行直剪試驗(yàn)，從微觀和細(xì)觀的角度解釋了顆粒尺度的物理機(jī)制，認(rèn)為顆粒介質(zhì)的變形和強(qiáng)度特性與粗細(xì)顆粒的比例、粒徑變化和粗顆粒體積百分比有關(guān)。從以上分析可見，大部分研究是基于離散元模擬來(lái)直觀地展現(xiàn)顆粒集合體的剪切性能，但數(shù)值模擬對(duì)真實(shí)環(huán)境的還原度不能確定。而大型直剪試驗(yàn)觀測(cè)研究盡管數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，但缺失了顆粒間作用力、力鏈等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，尤其對(duì)顆粒在垂直于上下盒分界面方向上的運(yùn)動(dòng)觀測(cè)支撐不足。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)顆粒體位移場(chǎng)以及顆粒間接觸力分布規(guī)律的全局觀測(cè)，光彈試驗(yàn)是一種很好的研究顆粒細(xì)觀特征的試驗(yàn)方法，能夠簡(jiǎn)單直觀地展示顆粒間應(yīng)力場(chǎng)的分布和傳遞規(guī)律?；谶@一試驗(yàn)手段，Zhang等[12針對(duì)不同粒徑圓柱體顆粒組合重現(xiàn)了在剪切荷載作用下力鏈分布規(guī)律的演變，發(fā)現(xiàn)力鏈與切應(yīng)變存在正向相關(guān)性。Daniels等13用光彈法對(duì)顆粒進(jìn)行剪切分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，力鏈進(jìn)行了排列重組，認(rèn)為力鏈的近似共線排列承載了大部分載荷。Lashkari等4采用直剪儀在定容條件下對(duì)3種不同狀態(tài)下的顆粒進(jìn)行直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，顆粒土在不同狀態(tài)下的應(yīng)力比和剪切強(qiáng)度有不同的變化規(guī)律，該規(guī)律受平均顆粒形態(tài)特征的影響。為定量描述顆粒間的接觸力數(shù)值，楊榮偉等[5在光彈試驗(yàn)中采用彩色梯度算法分析了直剪作用下顆粒的平均強(qiáng)度力鏈，認(rèn)為直剪作用引起顆粒的各向異性，力鏈在極化角度區(qū)間內(nèi)大量分布。陳瓊等[16對(duì)玻璃-橡膠混合顆粒進(jìn)行直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，顆粒體系在宏觀上發(fā)生了剪脹-剪縮兩種現(xiàn)象的相互轉(zhuǎn)變。從以上研究可見，采用光彈法能有效實(shí)現(xiàn)顆粒體在直剪加載過(guò)程中的力鏈、位移場(chǎng)量分析，能準(zhǔn)確地觀測(cè)在直剪加載條件下顆粒體剪切帶的發(fā)展規(guī)律。

基于光彈法原理，筆者采用自制的試驗(yàn)裝置對(duì)不同粒徑配比的透明聚碳酸酯顆粒進(jìn)行直剪試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)顆粒剪切力學(xué)特性、應(yīng)力鏈分布、位移場(chǎng)的觀測(cè)，研究顆粒體剪脹（剪縮）特性、主接觸角分布規(guī)律和剪切帶發(fā)展規(guī)律，并在PFC2D離散元軟件中進(jìn)行模擬驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

試驗(yàn)使用自制光彈直剪儀，圖1為光彈直剪試驗(yàn)裝置圖，試驗(yàn)裝置主要包括光源、圓偏振光系統(tǒng)、模型加載系統(tǒng)以及圖像采集系統(tǒng)4部分，如圖1（a）所示。模型加載體系由外框尺寸為 0.3m× 0.3m×0.05m （長(zhǎng) x 高 x 寬）、內(nèi)框?yàn)橛善胀úＡчg隙 6mm 疊合而成的顆粒直剪試驗(yàn)盒，該間隙用以放置 5mm 厚的顆粒，顆粒只在立面上擺放1層。光彈直剪試驗(yàn)加載模型如圖1（b所示。

模型加載系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)垂直加載、水平加載和單個(gè)顆粒的標(biāo)定；將顆粒直剪試驗(yàn)盒移除，只保留垂直加載系統(tǒng)和標(biāo)定加載桿，能夠進(jìn)行對(duì)單個(gè)顆粒的標(biāo)定試驗(yàn)。移除標(biāo)定加載桿，安裝顆粒直剪試驗(yàn)盒，通過(guò)垂直加載和水平加載能模擬直剪試驗(yàn)。

加載系統(tǒng)通過(guò)旋鈕使加載桿運(yùn)動(dòng)，加載桿與旋鈕裝置之間加裝應(yīng)力計(jì)，應(yīng)力計(jì)連接到端口電路中，通過(guò)數(shù)值面板對(duì)加載過(guò)程中加載力的數(shù)值進(jìn)行實(shí)時(shí)讀顯。

1. 2 顆粒材料

試驗(yàn)采用的顆粒材料為L(zhǎng)exan ?9030 聚碳酸酯，形狀為圓柱體，厚度均為 5mm ，直徑為兩種不同的尺寸混合填充，分別為 1832 顆直徑 6mm 的顆粒和558顆直徑 8mm 的顆粒，顆?？倲?shù)2390顆。顆粒體系用兩種粒徑混合填充，以避免顆粒的規(guī)律性排布對(duì)力鏈發(fā)展有影響。此外，聚碳酸酯圓盤顆粒在加工過(guò)程中會(huì)有殘余應(yīng)力，在試驗(yàn)前需消除，試驗(yàn)的顆粒浸泡在植物油和甘油中，以 30^°C/h 的幅度升溫至 165^°C ，并恒溫 7～8h ，再以 15^°C/h 的幅度降溫至室溫，最終消除殘余應(yīng)力。Lexan ?9030 聚碳酸酯材料參數(shù)見表1。

1.3平均彩色梯度 2gt; 法

光彈顆粒在受到擠壓時(shí)會(huì)發(fā)生色彩變化，楊榮偉等[15采用平均彩色梯度 2gt; 法建立了顆粒產(chǎn)生的光強(qiáng)信息與接觸力的關(guān)系。試驗(yàn)采用平均彩色梯度 2gt; 法定性分析顆粒與顆粒之間的接觸力。平均彩色梯度 2gt; 法基于灰色梯度均方值法，RGB彩色圖像像素點(diǎn)的光強(qiáng)信息 I_i，j"由 R_i，j，G_i，j"和B_i，j"三個(gè)分量組成，每個(gè)分量的灰色梯度均方值由式（1）計(jì)算得到。

再通過(guò)式（2）計(jì)算出每個(gè)像素點(diǎn) （i，j） 的彩色梯度均方值。

統(tǒng)計(jì)每個(gè)顆粒內(nèi)的像素點(diǎn)，再通過(guò)式（3）計(jì)算得到每個(gè)顆粒的平均彩色梯度 2gt; 。

式中： N 為顆粒體系的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

1.4直剪試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

做4組不同初始法向力的剪切試驗(yàn)，初始法向力分別為 100，200，300，400N ；試驗(yàn)盒分上下兩半部分，上半盒固定不動(dòng)，上端施加法向荷載，以此改變不同圍壓；下半盒左側(cè)橫向施加剪切力，使得試驗(yàn)裝置上下部分產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。

試驗(yàn)采用控制切向位移 s 的方式逐級(jí)加載切向力，分級(jí)位移為 0.3mm 左右；由于光彈顆粒粒徑較大，剪切過(guò)程中切向力的變化波動(dòng)較大，為了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的完整，通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，確定以水平剪切位移達(dá)到 30mm 為終止條件。每次分級(jí)加載后拍攝顆粒圖像，從試驗(yàn)得到的圖像可以觀察到切向力的變化和直剪試驗(yàn)內(nèi)部顆粒體的力鏈發(fā)展過(guò)程。

2 試驗(yàn)結(jié)果討論

2.1直剪試驗(yàn)的宏觀特征

在不同初始法向力作用下，逐步增加切向位移，顆粒受到的剪切力和豎向位移發(fā)生變化，圖2是剪切應(yīng)力和剪切位移的關(guān)系曲線。

從圖2中可以看到，剪切應(yīng)力先增大到達(dá)峰值，之后逐漸趨于穩(wěn)定不變，最后略有下降。在剪切過(guò)程中，剪切應(yīng)力有上下小幅度波動(dòng)，原因是顆粒較大，剪切時(shí)顆粒與顆粒之間咬合、攀爬再跌落的循環(huán)過(guò)程使得剪切應(yīng)力有所波動(dòng)。初始法向力越大，顆粒的抗剪強(qiáng)度越大。

圖3是剪切盒上部豎向位移與剪切位移的關(guān)系曲線。豎向位移為正表示顆粒體系剪脹，為負(fù)則表示剪縮。試驗(yàn)顆粒體系在剪切初期的極小范圍內(nèi)出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象， A 點(diǎn)為剪縮峰值，初始法向力越大，剪縮現(xiàn)象越不明顯。出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象是由于剪切初期顆粒相互擠密，顆粒排列位置發(fā)生重分布。隨著剪切位移的增大，顆粒開始剪脹， ?.B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)剪切力達(dá)到峰值狀態(tài)。顆粒剪切應(yīng)力達(dá)到峰值之后，剪脹速率減緩，趨于穩(wěn)定， C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)剪切殘余階段。

以法向力為橫坐標(biāo)，剪切應(yīng)力峰值為縱坐標(biāo)，線性擬合出抗剪強(qiáng)度線，如圖4所示，根據(jù)擬合出的函數(shù)可得，顆粒的內(nèi)摩擦角 φ=20.05^° 。顆粒具有假性黏聚力 c=60.5kPa ，可能是顆粒直剪的上下盒之間有摩擦導(dǎo)致的。

2.2 顆粒力鏈分析

在密集排布的顆粒體系中，顆粒與顆粒之間相互擠壓，形成可以傳遞法向接觸力的力鏈。光彈試驗(yàn)?zāi)苤庇^地觀察到顆粒體系在剪切過(guò)程中的力鏈分布特征。不同初始法向力下的力鏈分布特征相同，圖5是初始法向力300N下顆粒體系中部區(qū)域從開始剪切到剪切破壞過(guò)程中經(jīng)歷的3種狀態(tài)（狀態(tài)A、B、C）的力鏈圖。剪切開始階段（狀態(tài)A），在豎向法向外力作用下，顆粒體系鏈方向主要為豎直方向；強(qiáng)化至峰值階段（狀態(tài)B、C），力鏈數(shù)增多，并形成多條傾斜方向的力鏈。力鏈的變化是顆粒體系在抵抗剪切變形，在剪切過(guò)程中顆粒體系法向接觸力會(huì)發(fā)生傾斜。

力鏈分為承受較大外力的強(qiáng)力鏈和承受較小外力的弱力鏈，強(qiáng)力鏈較為穩(wěn)定，是顆粒體系傳遞外力的主要形式，因此，試驗(yàn)對(duì)強(qiáng)力鏈進(jìn)行分析。通過(guò)式（1）～式（3）可計(jì)算出每個(gè)顆粒的 2gt; 值，采用整個(gè)顆粒體系的 2gt; 平均值作為強(qiáng)力鏈的閾值，單個(gè)顆粒的 2gt; 值大于顆粒體系的 2gt; 平均值則為強(qiáng)力鏈體系。通過(guò)Matlab軟件識(shí)別顆粒間的接觸，并用藍(lán)色直線標(biāo)識(shí)顆粒間圓心的連線，紅色線段標(biāo)識(shí)強(qiáng)力鏈顆粒圓心的連線，如圖6所示。統(tǒng)計(jì)出強(qiáng)力鏈的接觸角，并繪制強(qiáng)力鏈玫瑰云圖，如圖7所示。圖7中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的方向是顆粒體系中接觸最多的方向，為主接觸角方向。玫瑰云圖表現(xiàn)出顆粒體系是各向異性的，接觸角開始在 90^°～ 110^° 分布最多，隨著剪切的進(jìn)行， 90^°～110^° 方向的接觸角分布逐漸減小，而 30^°～60^° 方向的接觸角分布逐漸增多。達(dá)到剪切峰值時(shí)，主接觸角大致在 30^°～ 60^° 方向，變化與力鏈一致，說(shuō)明剪切力作用下強(qiáng)力鏈發(fā)生偏轉(zhuǎn)的角度大致在 30^°～60^° 方向。

2.3 位移場(chǎng)分析

顆粒的剪脹性廣義上是指剪切引起的體積變化，實(shí)質(zhì)上是由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化使顆粒間的孔隙發(fā)生變化，從而發(fā)生體積變化。位移場(chǎng)數(shù)據(jù)圖像的獲取是在同一坐標(biāo)系下選取部分顆粒作為測(cè)點(diǎn)進(jìn)行位移前后的標(biāo)定，采用Matlab軟件的indindcircles命令讀取測(cè)點(diǎn)位移前后的位置，再采用sortrows命令將測(cè)點(diǎn)位移前與位移后一一對(duì)應(yīng)，得到測(cè)點(diǎn)的前后位置坐標(biāo)，圖8是顆粒體系選取的測(cè)點(diǎn)位置圖。

把位移前后顆粒測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)導(dǎo)人Origin軟件中，得到位移云圖，圖9為初始法向力300N的位移云圖。從圖9可以看出，在剪切位移初期（狀態(tài)A），剪切上下盒之間形成水平滑移面。隨著顆粒體系開始剪脹（狀態(tài) B～ 狀態(tài)C），水平滑移面上出現(xiàn)上下拱形的滑移面，該拱形滑移面隨著剪脹的開始持續(xù)存在，說(shuō)明在剪切過(guò)程中剪切帶并不是水平的，而是拱形剪切滑移面與水平剪切面共同構(gòu)成了拱形滑移區(qū)[19]。原因是剪切盒擠壓顆粒向前移動(dòng)，顆粒與顆粒之間的接觸發(fā)生變化，剪切盒中部區(qū)域顆粒比邊緣區(qū)域顆粒更容易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而上下位移，顆粒體系發(fā)生不均勻位移，在剪切盒左右位移和顆粒體系的上下錯(cuò)動(dòng)下，顆粒會(huì)形成一個(gè)傾斜的滑移面，這個(gè)滑移面呈拱形，因此，稱為拱形剪切滑移面，這種成拱現(xiàn)象是緊密顆粒體剪脹效應(yīng)的體現(xiàn)[20]。

3 數(shù)值模擬

通過(guò)光彈試驗(yàn)觀察到顆粒體系在直剪過(guò)程中形成了拱形滑移區(qū)，為了更加準(zhǔn)確地分析滑移區(qū)的特征，采用PFCD軟件進(jìn)行模擬分析。為了更好地模擬光彈試驗(yàn)，PFC2D的建模是通過(guò)光彈試驗(yàn)圖像獲取顆粒的位置坐標(biāo)和半徑以及墻體端點(diǎn)的坐標(biāo)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)人到PFC2D中，保證顆粒尺寸與位置與光彈試驗(yàn)相同。

以光彈直剪試驗(yàn)結(jié)果為參考，基于表1中的已知參數(shù)，對(duì)數(shù)值模擬中所需細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。經(jīng)過(guò)多次調(diào)試，最終確定的數(shù)值模擬中顆粒微觀參數(shù)見表2。圖10給出了數(shù)值模擬得到的不同初始法向力下剪切應(yīng)力與剪切位移曲線，從圖10可以看出，由于顆粒較大，模擬結(jié)果的剪切應(yīng)力變化也是波動(dòng)的，整體與光彈試驗(yàn)較為吻合。

表2模型參數(shù)

3.1 應(yīng)力分布

對(duì)顆粒剪切應(yīng)力峰值時(shí)的法向接觸力鏈和主應(yīng)力進(jìn)行分析，圖11為初始法向應(yīng)力 300N 的顆粒力鏈分布圖，剪切開始時(shí)力鏈呈“環(huán)狀力鏈”，分布雜亂，隨著剪切的進(jìn)行，剪切盒左上角和右下角的力鏈變淡，顆粒體系的強(qiáng)力鏈變化為由左下至右上的傾斜力鏈。越靠近剪切面的力鏈傾斜程度越大，剪切盒上下邊緣處的力鏈傾斜不明顯。

圖12是使用應(yīng)力圓方法測(cè)得的顆粒主應(yīng)力分布圖，十字架的指向?yàn)閮蓚€(gè)主應(yīng)力的方向。在剪切初期，顆粒體系主應(yīng)力分布在整個(gè)直剪盒區(qū)域，說(shuō)明顆粒體系內(nèi)部整體受荷，而顆粒體系達(dá)到切峰值時(shí)的主應(yīng)力分布不均勻，主應(yīng)力方向呈現(xiàn)左下右上的傾斜方向，主應(yīng)力較大值集中在該傾斜區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明剪切過(guò)程中該傾斜區(qū)域是顆粒體系承載外荷載的主要有效部分。主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)方向與力鏈方向基本相同，顆粒在剪切過(guò)程中發(fā)生了主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)方向大致也是 30^°～60^° 方向，與光彈試驗(yàn)的結(jié)果類似，強(qiáng)力鏈方向、主接觸角方向和主應(yīng)力方向三者之間的變化一致。

3.2 位移場(chǎng)分析

PFC2D自帶監(jiān)測(cè)顆粒的位移量，通過(guò)balldisplacement可以觀察顆粒的位移云圖。圖13是顆粒到達(dá)剪切應(yīng)力峰值時(shí)的位移圖，圖14是顆粒到達(dá)應(yīng)力殘余階段時(shí)的位移圖。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在不同初始法向力作用下，顆粒都會(huì)形成拱形滑移區(qū)，且上下盒的拱形相同，拱形滑移區(qū)的起點(diǎn)和終點(diǎn)為剪切盒邊緣，形態(tài)類似二次拋物線。初始法向力作用增大，剪切應(yīng)力峰值時(shí)的拱角略有減小。應(yīng)力殘余階段時(shí)的拱角明顯小于剪切應(yīng)力峰值時(shí)的拱角，且在不同初始法向力下的拱角相差不大，說(shuō)明拱形滑移區(qū)的形態(tài)會(huì)隨著剪切位移的變化而變化，最后趨于穩(wěn)定。

影響剪切帶厚度的因素有很多，潘遠(yuǎn)陽(yáng)等21認(rèn)為，在顆粒摩擦系數(shù)恒定時(shí)，剪切帶的厚度與平均顆粒半徑 d₅₀ 有關(guān)。因此，測(cè)量上下拱形最高點(diǎn)的最大厚度，最大厚度與平均粒徑 d₅₀ 的比值為厚度比。圖15為厚度比隨剪切位移的變化曲線，分析可知，在剪切應(yīng)力峰值時(shí)，拱形滑移區(qū)的高度與初始法向力成正比，厚度在 （13-15）d₅₀ 之間。隨著剪切的進(jìn)行，其厚度逐漸減小，拱形滑移區(qū)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，厚度在 （8～9）d₅₀ 之間。拱形滑移區(qū)特征的影響因素較多，比如土體剪脹特性、顆粒形狀、試樣的高長(zhǎng)比等[20]，故試驗(yàn)的結(jié)論適用于粒徑較大且單一的粗顆粒，對(duì)于真實(shí)砂土的剪切帶特征有待進(jìn)一步探究。

4結(jié)論

通過(guò)光彈直剪試驗(yàn)和PFC2D模擬分析，研究了大顆粒力鏈在直剪過(guò)程中的規(guī)律和剪切滑移區(qū)的發(fā)展規(guī)律，得到以下主要結(jié)論：

1）光彈試驗(yàn)剪切過(guò)程中顆粒體系的力鏈分布由原本的“環(huán)狀力鏈”發(fā)展為傾斜的“柱狀力鏈”，傾斜方向在 30^°～60^° 之間。力鏈、主接觸角和主應(yīng)力的發(fā)展規(guī)律相似，都是由原本的各向同性逐漸發(fā)展為傾斜的各向異性。

2）直剪過(guò)程中大顆粒體系在剪切位移方向上有滑移，在其上方和下方出現(xiàn)一個(gè)拱形滑移區(qū)，共同形成剪切滑移區(qū)。拱形滑移區(qū)在剪切初期形成，且整個(gè)剪切過(guò)程一直持續(xù)。在剪切應(yīng)力峰值時(shí)，拱形滑移區(qū)的高度與初始法向力成正比，厚度在（ 13～ 15）d₅₀ 之間。

3）大顆粒體系在應(yīng)力殘余階段拱形滑移區(qū)逐漸減小，并趨于穩(wěn)定，且不同初始法向力下的拱形滑移區(qū)在應(yīng)力殘余階段的高度相差不大，厚度在（8～9）d₅₀ 之間。

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（編輯胡英奎）