水平荷載作用下能量樁群樁的變形特性

中圖分類號：TU473.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2025）03-0091-11

Deformation characteristics of energy pile group under horizontal loading

Wu ， DING Xuanming1，WANG Chenglong ^{，1，2，3} ， ZHANG Dingxin ¹ （1.College of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 4Ooo45，P.R.China; 2. Chongqing Bureau of Geology and Minerals Exploration， Chongqing 4O1l21，P.R. China; 3.Academy of Dazu Rock Carvings，Chongqing 4O236o，P.R. China）

Abstract： Current research on the thermodynamic characteristics of the energy pile group foundation under external load mainly focuses on the vertical load，however the studyon impact ofhorizontalload is limited.To investigate the deformation characteristics of horizontally loaded energy pile groups under asymmetric heating or cooling conditions，a single pile within the 2×2 energy pile group was heated and cooled through the model tests，and athree-dimensionalfinite element modelof the energy pile group was established.The measured data and numerical results were compared and validated，and parametric analysis was conducted to studythe thermomechanical response of the pile during the operation of a single pile for the energy pile group.Results indicate that the findings of numerical model and model tests are generally consistent.The bending moment was mainly concentrated in the upper part of the pile，its peak bending moment and inflection point are located 0.23L_?1 and 0.8L₁ below the soil surface，and the horizontal displacement of the pile also decreased with the increasing depth （ L₁ lis the efective buried depth of pile）.The horizontal loading had a greater impact on the deformation characteristics of the pile，but the influence of temperature could not be ignored.As the temperature increased or decreased，the bending moment and displacement of the energy pile tended to increase.Compared with the only subjected to horizontal load，the increase in water temperature by 10^°C and led to an increase in the M_max （2號 （peak bending moment） of the energy pile by about 23.36% and 25.46% ，and an increase in the horizontal displacement of the pile top by about 20.59% and 21.93% when the horizontal load and temperature variation were applied simultaneously. The decrease in water temperature by 10^°C and 20^°C resulted in an increase of approximately 23.48% and 24.39% in the energy pile M_max （peak bending moment），and an increase of approximately 17.97% and 21.27% in the horizontal displacement of the pile top.

Keywords： energy pile; pile groups; sand; deformation characteristics; numerical simulation; model tests

能量樁技術(shù)是將地源熱泵技術(shù)和傳統(tǒng)建筑樁基相結(jié)合[1]。能量樁在承擔(dān)外部荷載的同時(shí)，還可以作為地源熱泵換熱管載體進(jìn)行熱交換[2]。其在環(huán)保、施工工藝、建筑物地下空間的使用以及地?zé)崮艿拈_采方面具有很大優(yōu)勢，逐漸得到了工程界和學(xué)術(shù)界的重視[3-4]。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，群樁基礎(chǔ)的存在形式比較常見。近年來，學(xué)者們針對能量樁群樁的熱-力學(xué)響應(yīng)開展了相關(guān)研究。Mimouni等[5在瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院進(jìn)行了現(xiàn)場測試發(fā)現(xiàn)，群樁頂部的位移大于單樁，常規(guī)樁和能量樁之間會發(fā)生應(yīng)力重分布，徑向應(yīng)變會對能量樁的軸向熱-力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生重大影響。DiDonna等和Fang等[7-8研究了能量樁群樁之間的相互作用，并分析了溫度引起的群樁效應(yīng)。 Ng 等9進(jìn)行了飽和砂土中不同溫度和荷載組合下的能量樁群樁離心機(jī)模型試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，在工作荷載作用下，加熱后樁頂位移增加，能量樁群樁在連續(xù)冷熱循環(huán)后經(jīng)歷了棘輪效應(yīng)，產(chǎn)生了不可逆的傾斜。針對能量樁群樁中能量樁工作樁和能量樁非工作樁的不同組合，Kong等[10]分析討論了樁-筏基礎(chǔ)的應(yīng)力和位移。Zhang等進(jìn)行了有無剛性承臺能量樁群樁模型試驗(yàn)，研究了剛性承臺對能量樁群樁的軸摩擦、樁體傾斜、樁身彎矩和樁頂位移的影響。任連偉等2開展了冬季工況多次溫度循環(huán)下微型鋼管樁群樁的熱-力響應(yīng)現(xiàn)場試驗(yàn)，結(jié)果表明，樁身附加溫度應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)增加而增大，且隨間歇時(shí)間的延長而減小。在數(shù)值方面，也有許多學(xué)者針對群樁展開了系列研究。Jeong等[13]建立了能量樁群樁三維有限元模型，結(jié)果表明，樁距、樁的布置情況、土體種類以及端承條件均會對群樁熱-力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生影響。在考慮群樁效應(yīng)基礎(chǔ)上，Rotta-Loria等[14]提出了能量樁群樁位移分析的相互作用因子法，并與三維有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。楊濤等[15建立了熱-力學(xué)響應(yīng)分析的三維非線性有限元數(shù)值模型，分析群樁效應(yīng)，結(jié)果表明，加熱時(shí)能量樁群樁內(nèi)部任意一根樁的樁身附加軸向壓應(yīng)力比能量樁單樁要小得多。陸浩杰等1開展了豎向受荷下能量樁熱響應(yīng)特性模型試驗(yàn)研究，在單次溫度循環(huán)過程中，樁頂位移變化率在制熱時(shí)略小于制冷時(shí)，樁頂位移變化率的差值隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小，從而累積沉降也逐漸趨于穩(wěn)定。張沛等17基于荷載傳遞法，考慮樁-樁相互作用，對能量樁群樁基礎(chǔ)沉降特性進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，力學(xué)荷載作用下，群樁位移比隨著樁頂荷載水平的增大而減小，溫度荷載作用下，群樁樁頂位移方向一致。

目前，對能量樁的研究主要考慮豎向荷載，而對承受水平荷載的能量樁熱-力學(xué)響應(yīng)研究較少。然而，當(dāng)用于高層建筑基礎(chǔ)、橋面除冰、擋土結(jié)構(gòu)和路堤加固等情況時(shí)，能量樁會承受水平荷載[18]?；谀Ｐ驮囼?yàn)和圓孔擴(kuò)張理論，陳志雄等[19]對砂土中能量樁單樁在水平荷載下的承載特性進(jìn)行了研究，并將試驗(yàn)結(jié)果與理論值進(jìn)行對比分析。Heidari等[20]建立了能量樁單樁三維有限元模型，研究了不同土體參數(shù)、溫度變化和荷載條件對樁體水平極限承載力的影響，結(jié)果表明，水平極限承載力隨溫度的升高或彎矩的減小而增大。Zhao等[21]利用離心機(jī)試驗(yàn)和有限元模擬研究了水平荷載下砂土中能量樁單樁的熱-力學(xué)響應(yīng)，結(jié)果表明，循環(huán)溫度作用會引起樁頂水平位移和樁體彎矩的增加。趙華等[22]基于模型試驗(yàn)分析了飽和黏土中水平受荷能量樁單樁在不同溫差梯度下的樁頂位移、樁身彎矩、孔壓和樁前土壓力等的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)加熱和制冷條件都會引起額外的樁頂位移，均會造成樁體受到的約束減小。

雖然水平荷載下能量樁群樁的研究較少，但針對普通群樁水平受荷的研究較多，Mcvay等[23]進(jìn)行了砂土中群樁水平受荷試驗(yàn)，結(jié)果表明，測得的樁體力學(xué)特性受到了群樁相互作用的影響。Comodromos等[24]評估了群樁之間的相互作用對水平承載力的影響，分析了樁數(shù)、間距和水平撓度對群樁效應(yīng)的影響。Rollins等25開展了水平荷載下全尺寸群樁試驗(yàn)，評估了樁-土相互作用的影響，結(jié)果表明，群樁效應(yīng)顯著降低了群樁的水平抗力。曹維科[26]利用有限元模型模擬了群樁在水平荷載作用下的工作性能，得出增大樁長、樁徑、樁周土的彈性模量都能提高剛性短樁水平承載力的結(jié)論。赫中營等[27]建立了 1×3 群樁基礎(chǔ)數(shù)值模型，發(fā)現(xiàn)群樁效應(yīng)對樁身分布彎矩峰值影響較小，但對彎矩沿樁身的分布和樁身分布曲率峰值影響很大，樁身長度和砂土密度對群樁效應(yīng)的影響均較大。

對水平荷載作用下能量樁熱-力學(xué)性能的研究仍然有限，尤其對于群樁基礎(chǔ)。筆者利用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究水平荷載作用下能量樁群樁的變形特性，通過試驗(yàn)對能量樁群樁的樁-土溫度、樁體彎矩、樁身水平位移進(jìn)行了測量和分析，并建立能量樁群樁三維有限元模型，將數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對比分析，研究群樁之間的相互作用機(jī)理；進(jìn)一步考慮溫度和水平荷載的影響，分析不同溫度梯度和不同水平荷載大小分別對能量樁群樁的彎矩和水平位移的影響，從而揭示砂土地基中能量樁群樁的變形特性。

1模型試驗(yàn)概況

1.1 模型裝置

試驗(yàn)使用的模型樁群樁按 2×2 布置，如圖1所示。模型樁由混凝土澆筑而成，樁長 L₀ 為 700mm ，在模型槽中的有效埋置深度 L₁ 為 650mm ，樁體直徑 D 為 45mm ，相鄰樁體間距為 180mm（4D） ，承臺尺寸為 300mm×300mm×50mm ，模型樁內(nèi)部換熱管為外徑 5mm ，內(nèi)徑 3.5mm 的單U形銅管。通過向銅管內(nèi)通入不同溫度的水進(jìn)行熱交換。模型槽尺寸長 x 寬 x 高分別為 850mm×850mm×1150mm 樁體距槽壁的距離為 335mm （約 7.5D 0。樁體表面及土體埋設(shè)6組溫度傳感器（T），在樁體兩側(cè)對稱布置應(yīng)變片（S）和土壓力計(jì)（P），并在能量樁樁頂、樁土接觸面及承臺處安置電子千分表。

1. 2 試驗(yàn)過程

通過靜載試驗(yàn)確定群樁水平極限承載力，選定試驗(yàn)工作荷載。實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為 29^°C 左右。采用維持荷載法對帶承臺的群樁分級施加水平荷載，每級荷載為 0.1kN ，當(dāng)樁體位移達(dá)到相對穩(wěn)定時(shí)，記錄一次樁頂位移并繼續(xù)施加下一級荷載。試驗(yàn)測得的樁體水平極限承載力約為 1.5kN ，取群樁水平極限承載力的一半作為工作荷載，即 0.75kN 。

接著挖土填槽，再通過砝碼對群樁逐級施加工作荷載，施加水平荷載裝置實(shí)物如圖2所示。位移穩(wěn)定后，利用水泵和恒溫槽向EP1中換熱管通入 熱水，持續(xù)時(shí)間為 270min ，之后冷卻至室溫。而后重新挖土填槽，重復(fù)之前操作，在水平荷載持續(xù)作用下，通入 9^°C 冷水，持續(xù) 270min ，分析能量樁群樁的熱-力學(xué)特性。

選為長方體，長 x 寬 x 高分別為 850mm×850mm× 1 150mm 。數(shù)值模擬工況與室內(nèi)試驗(yàn)一致，均為同一工作荷載下的制冷和加熱工況，加熱和制冷時(shí)換熱液體分別為 49.9^°C ，見表1。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 幾何模型及模擬工況

有限元模型樁徑為 45mm ，樁長為 700mm 。Wang等28建立了水平荷載作用下群樁三維有限元模型，該模型將剛性承臺耦合為一個(gè)控制點(diǎn)，將數(shù)值結(jié)果與離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果較為吻合，說明群樁情況下該控制點(diǎn)能較好地模擬剛性承臺條件。數(shù)值模型中假定承臺為剛性，僅會影響樁體之間的相互作用，因此，為了簡化模型，如圖3所示，將剛性承臺耦合為一個(gè)控制點(diǎn)，4根樁頂部就建立了運(yùn)動耦合，在水平荷載作用下樁體之間的相互作用不會受到影響。內(nèi)部U型傳熱管道等效為樁體中左右兩側(cè)對稱排列的長方體集合，與模型試驗(yàn)中能量樁內(nèi)埋管類似，兩肢相距為 22.5mm ，距離樁體底部 30mm ?？紤]到換熱管管壁很薄，為方便建模，管壁不單獨(dú)劃分實(shí)體。樁周土體的計(jì)算區(qū)域

2.2 材料參數(shù)

土體類型為砂土，樁體為混凝土材料。為優(yōu)化模型求解的計(jì)算過程，在建立能量樁數(shù)值模型時(shí)需引入一些假設(shè)條件。樁身材料和樁周土體各向同性，模型各部分的熱物性參數(shù)保持恒定。樁身采用線彈性模型中的各向同性彈性模型進(jìn)行有限元模擬，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。數(shù)值模擬所采用的材料與試驗(yàn)中的材料保持一致，具體材料參數(shù)見表2。

2.3邊界條件及初始條件

土體和樁體初始溫度為 29^°C 。在傳熱計(jì)算中，通過定義溫度邊界條件的方式模擬能量樁的溫度變化，將此傳熱計(jì)算得到的溫度場作為后續(xù)計(jì)算的預(yù)定義場，從而實(shí)現(xiàn)熱力耦合。模型的土體底面固定，側(cè)面進(jìn)行水平約束，頂面自由。樁-土切向接觸設(shè)置摩擦系數(shù)為0.3，法向接觸面采用硬接觸。能量樁群樁的工作荷載為 0.75kN ，即樁頂邊界荷載?？紤]地應(yīng)力影響，模擬過程中對樁體和土體施加重力荷載。

2.4 網(wǎng)格劃分

三維數(shù)值模型的網(wǎng)格越精細(xì)，計(jì)算所得的各項(xiàng)數(shù)據(jù)越可靠，但計(jì)算所需的時(shí)間更長，對運(yùn)行軟件的設(shè)備性能要求更高。因此，需要根據(jù)模擬的具體情況選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度。在傳熱分析中，所有單元類型均采用三維八節(jié)點(diǎn)六面體單元（DC3D8）劃分。在應(yīng)力場的分析計(jì)算中，則全部采用三維應(yīng)力單元（C3D8R）?？紤]研究重點(diǎn)，合理調(diào)控網(wǎng)格密度，減少非必要的計(jì)算成本。樁體是主要研究對象，因此，需要細(xì)化能量樁及其附近土體的網(wǎng)格。模型的網(wǎng)格數(shù)量為55832個(gè)單元，具體劃分如圖4所示。

3 結(jié)果與分析

3.1樁-土溫度變化

能量樁傳熱性能是影響能量樁應(yīng)用的一個(gè)重要因素，在能量樁換熱過程中，樁體和周圍土體的溫度會受到影響。圖5為EP1在加熱或制冷時(shí)不同深度處的溫度變化， T1～T6 為位于樁體不同深度處的溫度傳感器。將數(shù)值模擬得到的樁體溫度與試驗(yàn)得到的實(shí)測值進(jìn)行對比，結(jié)果表明，不同深度處溫度的變化趨勢基本相同，加熱與制冷結(jié)束后EP1的溫度變化值約為 14^°C 。圖6所示為加熱和制冷過程中土體的溫度變化規(guī)律。取距離EP1一倍樁徑 （1D） 處不同深度的溫度平均值為 1D 處土體溫度，同理取 2D 處土體溫度、 3D 處土體溫度。樁周土體的溫度受到換熱管溫度的影響，影響范圍約為3D 。因此，建立的數(shù)值模型能較好地模擬模型試驗(yàn)中樁-土之間的熱傳導(dǎo)過程。

3.2 樁體的彎矩

樁體在承受水平荷載時(shí)會產(chǎn)生彎矩，隨著深度的增加，樁身剪力逐漸減小，樁身彎矩達(dá)到最大值，隨后彎矩逐漸減小。在水平荷載的約束作用下，能量樁內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，在外部荷載和溫度變化共同作用下，樁身彎矩隨之產(chǎn)生變化。因此，與普通樁相比，能量樁群樁的力學(xué)特性不僅受到傳統(tǒng)荷載下群樁效應(yīng)的影響，還受到溫度的影響。通過固定在樁體表面不同深度處的前后兩個(gè)應(yīng)變片，測量樁身的拉伸應(yīng)變 ε_B 和壓縮應(yīng)變 ε_A ，記錄溫度變化下樁身彎矩的變化規(guī)律，彎矩的計(jì)算公式如式（1）所示。

式中： M 為彎矩， N?m;D 為樁體直徑， m;EI 為樁截 面抗彎剛度， N?m² O

圖7所示為加熱和制冷后EP1、EP2彎矩的變化規(guī)律。樁身彎矩主要集中在樁身上部，隨深度的增加先增大后減小，當(dāng)深度達(dá)到土面以下 0.23L₁ 和0.8L₁ 處出現(xiàn)峰值 （M_max） 和反彎點(diǎn)。無論加熱還是制冷，EP1的樁身彎矩大于EP2。這是由于EP1溫度變化大，樁體受附加熱應(yīng)力的影響，引起了樁身熱致彎曲應(yīng)變，彎矩也隨之增加。由圖7可見，試驗(yàn)得到的樁體彎矩與數(shù)值模擬中加熱或制冷樁彎矩的變化規(guī)律基本一致。數(shù)值模擬與試驗(yàn)中得到的EP1加熱后的 M_max 相差約 3.32% ，制冷后相差幅值約 9.83% ，整體來看，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。

根據(jù)試驗(yàn)測得應(yīng)變計(jì)算：EP1制冷前后 M_max 分別為 25.85，29.74N?m ;EP1加熱前后 M_max 分別為26.79，31.88N?m 。因此，EP1制冷和加熱前后M_max 的變化幅值分別為 13.08%.15.97% 。然而，陳志雄等[19在砂土中能量樁單樁水平承載特性模型試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，在制冷和加熱前后，彎矩最大變化分別達(dá)到 9.93% 和 10.32% 。表明本試驗(yàn)中溫度變化對能量樁群樁變形性能和承載性能的影響比對能量樁單樁的更大。

3.3樁身的水平位移

與普通混凝土樁相比，能量樁受溫度影響產(chǎn)生變形。荷載作用下樁體會產(chǎn)生水平位移，參考陳祥等[29推導(dǎo)的相關(guān)公式計(jì)算樁身水平位移。自下而上地將樁身分為多個(gè)連續(xù)的單元，并假設(shè)在每個(gè)單元內(nèi)彎曲應(yīng)變 Δε 沿樁身呈直線分布?；趶澗嘏c撓度的微分關(guān)系，推導(dǎo)出兩相鄰截面間樁身水平位移y_i?ji+1 的遞推公式，計(jì)算式為

式中： D 為樁基外徑； Δε_i?Δε_i+1 和 y_i?ji+1 分別為第 i 斷面和第 i+1 斷面的應(yīng)變差和水平位移； θ_i 為第 i 斷面的樁身轉(zhuǎn)角； l_i 為第 i 單元的長度。

圖8所示為加熱和制冷后EP1、EP2的水平位移?？梢园l(fā)現(xiàn)，樁身水平位移隨深度的增大而減小，具有明顯的非線性變化趨勢。樁身水平位移主要集中在樁身的上半部分，位移零點(diǎn)以上的樁段出現(xiàn)了明顯的撓曲變形，表現(xiàn)出柔性樁的特性。結(jié)果表明，EP1的水平位移大于其他樁體，這是由于EP1受到溫度影響水平位移增大，而EP2、EP3、EP4幾乎不受溫度的影響。在土面以下 0.7L₁ 深度處水平位移減小為0，隨著深度的增加，王體的覆蓋層荷載逐漸增加，樁體位移受到限制并逐漸減小，土面0. 7L₁ 深度以下樁身幾乎不發(fā)生水平位移。試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果較為吻合，擬合效果較好。

4水平荷載聯(lián)合溫度作用的影響因素分析

數(shù)值模擬結(jié)果表明，Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型能夠很好地模擬水平荷載下能量樁群樁的熱-力學(xué)特性。但實(shí)際工作中樁身溫度和荷載不斷變化，因此，能量樁的變形特性還有待深人研究?？紤]了在 750N 水平荷載下設(shè)置 19，39^°C 兩組溫度，與原有的 9.49^°C 兩組溫度下得到的結(jié)果進(jìn)行對比；在 500.1000N 的水平荷載條件下，設(shè)置通水溫度為 49^°C 。具體工況見表3。

4.1 溫度分布

圖9為4種不同溫度作用下EP1的溫度變化。隨著換熱管中溫度的變化，樁體溫度隨之變化，EP1溫度變化明顯，且試驗(yàn)與數(shù)值模擬中EP1溫度變化趨勢相同。圖10所示為數(shù)值模擬工況 ③ 的樁-土徑向溫度分布圖。徑向溫度場為土面以下 0.6m 處的溫度分布，加熱樁為EP1，因此EP1溫度變化最明顯。以EP1中的換熱管為中心，溫度以圓形向外擴(kuò)散分布，溫度影響范圍約為 3D ，其他樁體溫度幾乎不變。

4.2溫度變化對彎矩的影響

為了探討溫度變化對能量樁群樁的影響，繪制EP1、EP2、EP3、EP4在不同溫度下的彎矩分布圖，如圖11所示。由圖11可見，相對深度0以下為能量樁群樁與土相互作用的部分，樁底彎矩逐漸趨近于0。加熱和制冷對水平受荷能量樁群樁最大彎矩和反彎點(diǎn)的位置分布沒有明顯影響。

溫度對EP1的影響較大，EP1的彎矩大于EP2、EP3、EP4。通入 49，39，19，9° 水后，相比常溫（ 29^°C 水平受荷時(shí)，EP1彎矩最大值增加幅度分別為 25.46%.23.36%.23.48%.24.39% 。樁在水平荷載作用下發(fā)生位移，導(dǎo)致前后土壓力并不相等，當(dāng)溫度升高時(shí)，EP1軸向膨脹，不相等的土壓力導(dǎo)致樁前后受到不一致的摩阻力，即樁在伸長時(shí)不是均勻伸長的，而是發(fā)生了額外的彎曲，表現(xiàn)為彎矩增大。此外，樁前土體受到樁身向上的剪切力，土體應(yīng)力狀態(tài)改變，可能會導(dǎo)致土體水平承載能力降低，彎矩也會隨之增大；當(dāng)溫度降低時(shí)，EP1徑向收縮，樁周土體也發(fā)生收縮，樁-土相互作用減弱，水平荷載為主導(dǎo)作用，使得樁體繼續(xù)向前擠壓，能量樁進(jìn)一步發(fā)生彎曲變形，樁體的彎矩增大。因此，加熱制冷均會使得EP1彎矩變大。

與EP1相比，EP2、EP3、EP4幾乎沒有受到溫度的影響，所以其彎矩理論上基本由水平荷載產(chǎn)生。但在溫度變化時(shí)，EP2、EP3、EP4的彎矩卻有較小變化，這是由于群樁效應(yīng)。即群樁是一個(gè)整體，群樁中各樁體之間會因?yàn)槌信_的約束產(chǎn)生相互作用，水平力促使群樁整體向一個(gè)方向運(yùn)動，EP2、EP3、EP4可能會受到EP1的牽引作用。群樁整體向受拉方向運(yùn)動，樁后與土體的壓力減小，樁周土對能量樁群樁的約束減小，引起EP1、EP3、EP4的彎矩略微增大。

4.3溫度變化對位移的影響

圖12為各樁體在不同溫度下的樁頂位移變化規(guī)律。在溫度作用下，EP1樁頂位移比其他樁頂位移大。通人 49，39，19，9° 水后，樁體位移穩(wěn)定時(shí)，樁頂位移分別增加 21.93%、20.59%、17.97% 21.27% 。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因?yàn)椋杭訜釙r(shí)，土體變形能力增強(qiáng)，土顆粒自身發(fā)生調(diào)整，可能會產(chǎn)生體積收縮，而且樁體軸向伸長導(dǎo)致樁發(fā)生額外彎曲，壓迫樁前土體，土體發(fā)生壓縮變形，樁頂水平位移增大；制冷時(shí)，樁體收縮，樁-土相互作用減弱，與土體有分離趨勢，水平荷載為主導(dǎo)作用繼續(xù)拉動樁體向前擠壓，導(dǎo)致制冷時(shí)樁頂水平位移也增大，直到達(dá)到新的樁-土平衡狀態(tài)。對EP1施加溫度作用時(shí)，EP2、EP3、EP4不受到溫度影響，樁頂水平位移基本不變，水平位移理論上是由水平荷載產(chǎn)生。EP2、EP3、EP4的水平位移有輕微變化是因?yàn)镋P2、EP3、EP4與EP1組成了一個(gè)群樁整體，在EP1產(chǎn)生水平位移時(shí)，帶動了其他樁體一起運(yùn)動。因此，溫度升高和降低時(shí)，群樁中溫度變化明顯的樁體會產(chǎn)生相對顯著的水平位移，其他樁體水平位移變化非常小。

4.4水平荷載對彎矩的影響

圖13為在不同水平荷載和溫度作用下EP1、EP2、EP3、EP4的彎矩。當(dāng)水平荷載由 500N（1/3 荷載極限值）增加到 750N（1/2 荷載極限值），再到1000N（2/3 荷載極限值）時(shí)，樁體彎矩值不斷增大，加熱前后EP1的彎矩最大處增加幅度分別為45.16%.25.53%.17.36% ，說明水平荷載增大會削弱溫度對樁體的作用。加熱后，只有EP1彎矩變化較為明顯，其他樁體彎矩幾乎不變。這是由于溫度的影響范圍是 3D ，只有EP1的溫度變化較大，其他樁體基本上不受溫度影響，受到溫度作用的EP1會產(chǎn)生附加熱應(yīng)力，從而產(chǎn)生更大的應(yīng)變差，樁身彎矩就會增大。與施加溫度作用后的彎矩值相比，水平荷載產(chǎn)生的彎矩值更大，水平荷載增加時(shí)彎矩增大幅值也更明顯，說明水平荷載為主導(dǎo)作用且對樁-土變形特性的影響更大。

4.5水平荷載對位移的影響

圖14為不同水平荷載和溫度作用后樁身的水平位移。在不同水平荷載條件下樁身位移分布形式相似，隨著深度的增加，樁體位移逐漸減小。在土面以下 0.7L₁ 處樁身水平位移減小為0，即樁身位移零點(diǎn)，表示此處樁身不發(fā)生位移。在僅承受水平荷載時(shí)，隨著荷載不斷增大，各樁體的水平位移明顯增大。施加溫度作用后，EP1的水平位移變化比其他樁體更明顯，這是由能量樁膨脹伸長及外部荷載作用共同引起的。在溫度作用前后，隨著水平荷載從 500N 增加到 1000N ，土面以下 0.05m 處樁身水平位移增加幅度分別為 25.27%.21.28% 21. 19% 。表明隨著水平荷載增大，溫度對樁體的影響幅度減小。EP2、EP3、EP4的水平位移基本由水平荷載產(chǎn)生，在溫度作用后，EP2、EP3、EP4的水平位移有較小變化。這是因?yàn)镋P2、EP3、EP4雖然不受溫度的影響，但群樁是一個(gè)整體，樁體之間會產(chǎn)生相互作用，當(dāng)EP1受到溫度作用水平位移增大時(shí)，可能會帶動其他樁體變形，但產(chǎn)生的變形較小。

5 結(jié)論

為研究砂土中能量樁在水平荷載及溫度共同作用下的變形特性，開展模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下：

1）建立了能量樁群樁三維有限元模型，并將試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。樁的彎矩主要集中在樁的上部，其峰值和反彎點(diǎn)分別位于土表面以下 0.23L₁ 和 0.8L₁ 處。樁身水平位移隨深度的增大而減小，在土面以下 0.7L₁ 深度處水平位移減小為0。樁體不同深度處溫度、彎矩、位移的變化趨勢基本相同，說明三維數(shù)值模型能較好地模擬樁體熱-力學(xué)響應(yīng)。

2）溫度的影響不可忽視，溫度影響范圍約為3D 。隨著溫度的升高和降低，能量樁工作樁的彎矩、位移均有增大趨勢。與只受水平荷載時(shí)相比，在水平荷載與溫度變化聯(lián)合作用下，通水溫度升高 ，能量樁彎矩峰值 M_max 增加幅度為23.36%.25.46% 左右，樁頂水平位移增加幅度為20.59%.21.93% 左右；通水溫度降低 10.20^°C ，能量樁彎矩峰值 M_max 增加幅度為 23.48%.24.39% 左右，樁頂水平位移增加幅度為 17.97%.21.27% 左右。溫度升高時(shí)，能量樁膨脹，變形增大；溫度降低時(shí)，樁體徑向收縮，導(dǎo)致樁側(cè)土體松散，水平荷載為主導(dǎo)作用，使得樁體繼續(xù)產(chǎn)生變形。

3）能量樁的彎矩和位移受水平荷載的影響較大。隨著水平荷載的增大，樁身彎矩和位移隨之增大，溫度對樁體的影響幅度減小。施加溫度作用后，能量樁工作樁彎矩和位移變化明顯；能量樁非工作樁的彎矩和位移有較小變化，可能是由群樁效應(yīng)引起的，即在承臺的約束下樁體之間產(chǎn)生相互作用。在水平荷載和溫度的共同作用下，能量樁的彎矩和位移產(chǎn)生變化，從而影響了能量樁群樁的變形。

為了分析非對稱加熱或制冷條件下能量樁群樁的變形特性，主要對能量樁群樁中單根樁運(yùn)行條件進(jìn)行研究，將來還需對不同運(yùn)行樁數(shù)的能量樁群樁進(jìn)行深入研究，揭示砂土地基中能量樁群樁的變形特性，為水平荷載作用下能量樁群樁的工程應(yīng)用提供參考。

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（編輯 王秀玲）