雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降預測模型

中圖分類號：U455.43 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2025）03-0113-13

Prediction model of ground settlement caused by construction of double track parallel shield tunnels under arbitrary layout

WANG Chao， ZOU Jinfeng （Schoolof Civil Engineering，Central South University，Changsha 4lOO75，P.R.China）

Abstract： In order to investigate the surface settlement patern caused by construction of a twin parallel shield tunnels in an arbitrary arrangement，a relevant theoretical prediction model needs to be established. Considering the effects of ground soil loss rate and convergence pattrn，the classical two-dimensional Peck model is improved by introducing equivalent soil loss parameters to find the actual burial depth after tunnel convergence， taking circular tunnelas an example.Based on this，a prediction model for surface settlement due to construction of the twin parallel shield tunnels in any arangement is established by considering three main influencing factors， including the angle α between the tunnel axis and the horizontal plane， the radius of the two-lane tunnel （r₁，r₂） and the tunnel axis distance D . The applicability of the proposed model is verified by the field monitoring and numerical simulation results from engineering practice，and predictive model for surface setlement due to construction of the twin paralel shield tunnels in any arangement is established.The main influencing factors of surface setlement caused by construction under arbitrary arrangement of the twin parallel shield tunnels are analyzed.The results show that the prediction model could be used to solve the surface setlement problem caused by the construction of a two-line paralel shield tunnel in any arrangement，and it meets the engineering accuracy requirement of 20% . The critical parameter values [α，r₂/r₁，D/H^′] for the variation of the surface settlement curve from \"V\" to \"W\" are [60^°，2.0，1.0] ，which can be used to make a preliminary judgment on the shape of the surface setlement curve and check the rationality of the surface settlement results.It provides reliable guidance for prediction and control of surface settlement deformation in similar tunnel construction.

Keywords： twin parallel shield tunnel; layout mode; surface settement;prediction model

隨著盾構(gòu)施工水平不斷提升，越來越多的城市軌道交通工程采用盾構(gòu)法施工。因盾構(gòu)施工質(zhì)量高、速度快、適應性強等多方面優(yōu)點，其在地鐵隧道的建設(shè)過程中發(fā)揮越來越重要的作用。但受其施工工藝特點的影響，在雙線平行隧道掘進開挖過程中，其中一條線路遇到不良地質(zhì)或盾構(gòu)姿態(tài)向上坡傾斜等問題而導致左右線隧道在該區(qū)域成為雙線非水平隧道時，將導致盾構(gòu)施工過程中的地表產(chǎn)生不均勻沉降變形[1-2]，若不能合理預測并采取合適的控制措施，將嚴重影響盾構(gòu)隧道的施工質(zhì)量和安全性。因此，雙線非水平隧道盾構(gòu)掘進時的地表沉降變形是施工安全性的首要問題，為確定合理的施工參數(shù)并制定有效的沉降控制措施提供科學依據(jù)，對城市軌道交通建設(shè)意義重大。

截至目前，學者們考慮盾構(gòu)施工特點，已在雙線隧道盾構(gòu)施工引起地表沉降的預測和規(guī)律等方面取得了較為豐碩的成果。丁智等3利用半無限飽和土初值解修正了現(xiàn)有土體變形公式，建立了先行、后行盾構(gòu)任意空間位置動態(tài)施工的修正力學模型。張治國等4利用位移控制Schwarz交替法和復變函數(shù)理論，提出了任意布置方式下雙線盾構(gòu)隧道開挖引起周圍地層變形的計算方法。魏綱等5建立修正的隨機介質(zhì)理論簡化計算公式，并提出了近距離雙線水平平行盾構(gòu)施工引起地表總沉降曲線符合正態(tài)分布規(guī)律的觀點。Feng等采用解析計算、數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測相結(jié)合的方法，建立了小半徑曲線隧道盾構(gòu)施工引起地表沉降的預測模型，并提出了小半徑曲線隧道盾構(gòu)施工引起地面沉降的變形規(guī)律。Li等利用三維圖像理論分析了地面損失引起的地面沉降，并推導得到了修正Mindlin解的曲線隧道施工荷載引起地面沉降的解析解。Luo等[8]利用FORTRAN語言編制了盾構(gòu)隧道施工引起的地面沉降三維流土全耦合模型的數(shù)值計算程序，采用數(shù)值模擬方法建立了地下水影響下盾構(gòu)隧道施工引起的地面沉降三維土體流固耦合數(shù)學模型。

Wang等9考慮到盾構(gòu)隧道在施工過程中無法規(guī)避施工和開挖引起的地面變形，采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，建立了土巖復合地層條件下雙盾構(gòu)隧道施工引起的地面沉降預測模型。縱觀現(xiàn)有研究成果，不難發(fā)現(xiàn)，其中關(guān)于雙線隧道盾構(gòu)施工引起地表沉降的研究大多建立在雙線水平隧道這一類常規(guī)布置方式的基礎(chǔ)上，對于左右線隧道半徑不相等、左右線隧道軸心連線與水平面存在夾角等布置方式的情況則涉及較少，但此時由于隧道埋深不同、施工擾動荷載等多種因素的綜合作用，將極易引起左右線隧道上部地表的不均勻沉降，從而給盾構(gòu)隧道施工的安全性帶來極大挑戰(zhàn)。因此，有必要針對任意布置方式下雙線平行隧道施工引起的地表沉降問題開展相關(guān)研究，保證盾構(gòu)隧道工程建設(shè)的安全性。

基于此，筆者依托南昌市軌道交通1號線東延工程，開展雙線平行盾構(gòu)隧道在任意布置方式下施工引起的地表沉降預測研究。在經(jīng)典Peck模型的基礎(chǔ)上，考慮隧道盾構(gòu)施工擾動造成的地層土體損失率和收斂模式的影響，通過引入等效土體損失參數(shù)，以求得隧道收斂后的實際埋深；考慮任意半徑的雙線平行圓形隧道在任意布置方式時隧道軸心連線與水平面夾角的影響，改進經(jīng)典二維Peck模型，構(gòu)建雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降預測模型，并對隧道軸心連線與水平面夾角、雙線隧道半徑和隧道軸心間距等3種因素對雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降的影響規(guī)律加以分析。

1經(jīng)典Peck模型及相關(guān)參數(shù)

目前，在隧道施工中常用的地表沉降預測方法是經(jīng)典Peck模型[10]。通過現(xiàn)場試驗的方法，測得不排水條件下隧道開挖所產(chǎn)生的土體變形量，并對大量實測數(shù)據(jù)進行篩選分析，根據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果，不排水條件下隧道開挖所產(chǎn)生的土體變形量應等于地層損失量，并且地表受到隧道開挖影響而產(chǎn)生的沉降在橫向近似呈正態(tài)分布形式。基于此，Peck提出了隧道開挖施工引起地表沉降的預測公式，也即經(jīng)典Peck公式，如式（1）所示。

式中： S（x） 為橫斷面上與隧道中心軸線相距 x 位置處的地表沉降； S_max 為橫斷面上處于隧道中心軸線處的地表沉降最大值，如式（2）所示； x 為橫斷面上與中心軸線原點處的位置坐標； i 為沉降槽寬度，如式（3）所示。

式中： A 為開挖隧道的橫斷面面積； V_i 為隧道開挖土體引起的地層損失率； H 為隧道拱頂至地表的垂直距離（即隧道埋深）； R 為隧道開挖半徑； φ 為地層土體的內(nèi)摩擦角，當隧道處于單一地層時，即為該地層王體的內(nèi)摩擦角；當隧道處于復合地層時，則為各地層土體按照各自地層厚度的內(nèi)摩擦角加權(quán)平均值。

由Peck公式可知，經(jīng)典Peck模型曲線近似呈V形，如圖1所示。但隨著工程建設(shè)要求和技術(shù)的不斷提升，以盾構(gòu)隧道為例，在城市地鐵建設(shè)中往往較多地采用雙線平行盾構(gòu)隧道的形式，此時盾構(gòu)掘進開挖過程中產(chǎn)生的地表沉降曲線將不能完全呈V形，受到雙線隧道水平間距、施工工法、相對埋深以及與水平面的傾角等多種因素的影響，將會呈W形，如圖2所示，此時，經(jīng)典Peck模型已無法適用于雙線平行隧道工程中的地表沉降預測?；诖耍诮?jīng)典Peck公式的基礎(chǔ)上Suwansawat等[]考慮隧道埋深、水平間距、施工工法以及雙線隧道間的相互作用等因素的影響，利用疊加原理建立了適用于雙線平行隧道施工引起地表沉降預測的二維Peck公式，如式（4）所示。

式中： S（x） 為等圓雙線隧道與水平面平行時施工引起的地表沉降量； D 為左、右線隧道間距，見圖2；S_max 為橫斷面上處于雙線平行隧道各自中心軸線處的地表沉降最大值，如式（5）所示。

式中： A 為圓形隧道橫截面的開挖面積； i 為雙線平行隧道各自的沉降槽寬度，如式（6）所示。

式中： H 為雙線隧道埋深； R 為未收斂變形時的隧道半徑； φ 為地層土體內(nèi)摩擦角。

2雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降預測模型的建立

由于實際工程中的上覆地層多為復合地層，因此在計算盾構(gòu)開挖引起的地表沉降問題時，不僅要考慮地層整體的力學參數(shù)影響，還應考慮地層土體按照各層厚度進行加權(quán)所得平均值的影響。由此，在O'Reilly等[12研究成果的基礎(chǔ)上，利用開挖斷面各土層彈性模量的算術(shù)平均值 和以地層厚度為權(quán)重的加權(quán)平均值 的比值與各土層內(nèi)摩擦角的算術(shù)平均值 和以地層厚度為權(quán)重的加權(quán)平均值 的比值進行擬合求解，得到復合地層條件下盾構(gòu)施工引起地表沉降槽寬度 i 的計算方法，如式（7）所示。

式中： h 為隧道軸線埋深。

基于此，以左線隧道先開挖為例，由于雙線隧道開挖引起的地表沉降與左右線隧道各自開挖引起的地表沉降疊加后的情況相符合，且由文獻[13-14]可知，如某一斷面上的單線隧道開挖引起的地面沉降范圍為5i，則由極限平衡原理可得復合地層主要影響角與左線隧道開挖引起的地表沉降槽寬度間的函數(shù)關(guān)系，如式（8）所示。

式中： θ 為復合地層主要影響角，取各層地層主要影響角關(guān)于各地層厚度的加權(quán)平均值，如式（9）所示；i₁ 為左線隧道開挖引起的地表沉降槽寬度； b 為隧道開挖斷面寬度。

式中： θ₁，θ₂…θ_n 為從上至下第 n 層地層的主要影響角； h₁，h₂…h(huán)_n 為從上至下第 n 層地層的厚度； h 表示從地表至隧道軸線各地層的總厚度，也即隧道軸線埋深，如式（10）所示。

綜上所述，聯(lián)立式（7）式（8）可得左線隧道先行開挖情況下考慮復合地層主要影響角修正后的左線隧道軸線埋深 H₁ ，如式（11）所示。

式中： b_I 為左線隧道開挖斷面寬度； θ_I 為左線隧道上覆地層主要影響角。

同時，考慮到相同區(qū)間內(nèi)雙線隧道盾構(gòu)施工過程中的先后行隧道在同一開挖斷面的地質(zhì)情況大致相同，但由于布置方式的不同可能導致左右線隧道的開挖半徑和埋深不同，由此，按照上述的推導過程，可得右線隧道后行開挖情況下考慮復合地層主要影響角修正后的右線隧道軸線埋深 H₂ ，如式（12）所示。

式中： b_I 為右線隧道開挖斷面寬度； θ_I 為右線隧道上覆地層主要影響角。

由此，根據(jù)Suwansawat等建立的二維Peck模型，進一步考慮隧道開挖過程中圍巖收斂變形的影響，按照均質(zhì)等圓收斂來考慮，則可得此時的地層土體損失量 V_loss 為

式中： g 為等效土體損失參數(shù)，如圖3所示。

同時，根據(jù)地層土體損失量的定義可得

式中：e為隧道施工引起的地層土體損失率。

由式（13）和式（14）可得

求解式（15）可得地層土體損失率 ε ，如式（16）所示。

由圖3可得圓形隧道收斂變形前后的隧道半徑R，r 滿足式（17）所示關(guān)系。

r=R-0.5g

則由圖4可知， 為隧道襯砌環(huán)頂部與隧道實際開挖頂部間距的 1/2 ，由此可得 為

由圖4中隧道收斂變形前后的位置關(guān)系可得隧道收斂后的埋深，如式（19）所示。

式中： H^′ 為收斂變形后的隧道拱頂埋深； H 為收斂變形前的隧道拱頂埋深； h 為考慮雙線隧道施工順序和土層變化影響而修正的隧道軸線埋深，先行開挖按式（11）計算，后行開挖則按式（12）計算。

由式（19）可得隧道收斂變形后的沉降槽寬度1為

綜上所述，由Peck公式[15-17]可進一步求得考慮隧道收斂變形影響的隧道施工引起的地表沉降表達式為

式中： S^′（x） 為隧道收斂變形后施工引起的地表沉降量； x 為隧道開挖斷面地表上任一點與隧道中心點間的水平坐標，如圖5所示，沿 x 軸方向為正，反方向為負。圖5中， β 為隧道施工影響角；W為隧道開挖斷面的影響范圍； O 為隧道收斂變形前的圓心； O^′ 為隧道收斂變形后的圓心。

綜上所述，引入疊加原理，進一步考慮雙線隧道施工引起的地表沉降問題。當左、右線隧道為等圓情況時，考慮隧道軸線與水平線間的夾角 α 在雙線隧道施工過程中對地表沉降的影響，以地表所在水平直線為 x 軸，并以過左線隧道軸心與 x 軸的垂線為縱軸，表示地表沉降量，如圖6所示。圖中， D 為左、右線平行隧道與水平面呈任意角度時的隧道間距； D^′ 為雙線平行隧道與水平面呈任意夾角時投影在 x 軸上的左、右線隧道間距； r 為隧道收斂后的半徑； H^′ 為雙線平行隧道與水平面夾角為零時的左、右線隧道埋深； H^′′ 為雙線隧道與水平面夾角非零時的右線隧道埋深。

此時可得，左、右線隧道等圓情況下，雙線平行隧道與水平面呈任意夾角時施工引起的地表沉降量為

式中： S_d^′（x） 為雙線平行等圓隧道與水平面呈任意夾角時施工引起的地表沉降量； A^′ 為隧道收斂變形后橫截面的開挖面積； ε 為左、右線隧道等圓情況下的地層土體損失率； I₁^′，I₂^′ 分別為雙線平行隧道與水平面呈任意夾角時施工引起的地表沉降槽寬度，如式（23）式（24）所示。

式中： H^′，H^′′ 分別為等圓雙線平行隧道與水平面呈任意夾角時的左、右線隧道的埋深，如式（25）所示；H₁ 為左線隧道先行開挖情況下考慮復合地層主要影響角修正后的左線隧道軸線埋深； H₂ 為右線隧道后行開挖情況下考慮復合地層主要影響角修正后的右線隧道軸線埋深； r 為等圓雙線平行隧道收斂變形后的隧道半徑，如式（25）所示。

綜上所述，進一步考慮左、右線隧道不等圓情況下，在雙線隧道施工過程中對地表沉降的綜合影響，仍舊以左、右線隧道等圓時的坐標軸設(shè)置方式構(gòu)建左、右線隧道不等圓情況時的直角坐標系，表征雙線隧道施工引起的地表沉降量，如圖7所示。圖中， H^′ 為左、右線隧道不等圓情況下的左線隧道埋深，即與左、右線隧道等圓情況下的左線隧道埋深相同，因為此時假定 r₁=r ，且 r₁ 為左、右線隧道不等圓情況時的左線隧道收斂后的半徑； h^′ 為左、右線隧道不等圓情況下的右線隧道埋深； h^′′ 為雙線不等圓隧道與水平面夾角非零時的右線隧道埋深； r₂ 為右線隧道收斂后的半徑，且 。

此時可得左、右線隧道不等圓情況下雙線平行隧道軸心連線與水平面呈任意夾角時施工引起的地表沉降量為

式中： S_d^′′（x） 為雙線平行不等圓隧道軸心連線與水平面呈任意夾角施工引起的地表沉降量； ε₁，ε₂ 分別為左、右線隧道不等圓情況下的地層土體損失率； I₁^′′ I₂^′′ 分別為不等圓雙線平行隧道軸心連線與水平面呈任意夾角時施工引起的地表沉降槽寬度，如式（27）式（28）所示。

式中：為雙線平行不等圓隧道中右線隧道收斂變形后的埋深； h^′′ 為雙線平行不等圓隧道軸心連線與水平面呈任意夾角時的右線隧道的埋深； R₂ 為雙線平行不等圓隧道中右線隧道收斂變形前的半徑； r₂ 為雙線平行不等圓隧道中右線隧道收斂變形后的半徑，均如式（29）所示。

綜上所述，式（26）即為雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降預測模型。在實際工程應用中，可通過選取不同隧道施工過程中的開挖斷面，按照圖7建立該斷面中任意半徑的雙線平行圓形隧道在任意布置方式下盾構(gòu)施工引起地表沉降的坐標軸，等距選取地表所在 x 軸的坐標值，結(jié)合工程現(xiàn)場資料提供的相關(guān)參數(shù)信息，依次代人式（26）～式（28），求得該隧道開挖斷面上左、右線隧道所對應的地表沉降最大值 S^′′_dimax 和 、沉降槽寬度 I₁^′′ 和 I₂^′′ 以及地表沉降函數(shù)曲線 S_d^′′（x） 。

3模型驗證

3.1 工程概況

以南昌市軌道交通1號線東延工程瑤湖東站一麻丘站區(qū)間雙線盾構(gòu)隧道工程為例，如圖8所示，區(qū)間整體走向由西向東，沿線地面高程在 15.72～ 22.69m 之間，高差約 6.97m 。左右線隧道間距在12～16m 左右，且該區(qū)間為雙線單洞隧道，采用盾構(gòu)法施工。受地層土體不良性質(zhì)的影響，為規(guī)避右線隧道在瑤湖東站一麻丘站區(qū)間施工過程中在YDK31+587.6～YDK31+725.8 里程范圍內(nèi)遇到的一段土體性質(zhì)很差的地層，在設(shè)計時減小右線隧道掘進至該區(qū)段時的埋深，以盾構(gòu)上坡方式有效跨越這一區(qū)間里程范圍內(nèi)不良地層的影響。由規(guī)劃設(shè)計要求和工程現(xiàn)場資料可知，瑤湖東站一麻丘站區(qū)間線路平面主要包括直線、曲線以及緩和曲線等3類路段，線路最大曲線半徑為 300m ，右線為8.127‰ 的上坡段，隧道拱頂覆土厚度為 11.4～ 17.7m 左右，盾構(gòu)施工過程中的隧道開挖直徑為6.0m ，內(nèi)部直徑為 5.4m ，管片厚度為 0.3m 。擬建場地地層土體自上而下依次為： ① 素填土，層厚約1.82m ② 粉質(zhì)黏土，層厚約 8.39m ③ 細砂，層厚約 2.80m ④ 中砂，層厚約 4.58m ⑤ 礫砂，層厚約10.82m ，各地層土體的主要物理力學參數(shù)如表1所示。

由工程現(xiàn)場的勘察資料可知，隧道標準設(shè)計斷面的形狀為圓形，且雙線盾構(gòu)隧道在YDK31十587.6～YDK31+725.8 里程范圍內(nèi)施工時，雙線隧道軸心連線與水平面的夾角約為 10^° ，左、右線隧道間距為 14.2m ，該區(qū)域左、右線隧道埋深分別為15.6.12.1m ，且右線隧道相比左線隧道的埋深減小 3.5m 。該區(qū)域場地地下水位埋深約 21.20～ 23.00m ，因此，盾構(gòu)掘進范圍處于地下水位線以上，在該區(qū)域里程范圍內(nèi)的雙線隧道盾構(gòu)掘進過程中主要穿越的地層為礫砂層。

3.2數(shù)值模擬及現(xiàn)場監(jiān)測

在建立雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工的數(shù)值模型之前，為簡化模型建立過程并提升數(shù)值模擬計算速率，結(jié)合需要及ABAQUS有限元軟件的特點，對建立的數(shù)值模型提出3點基本假定：1）模型關(guān)于自重應力構(gòu)造初始地應力平衡，不考慮構(gòu)造應力等其他因素的影響；2）盾構(gòu)掘進范圍處于地下水位以上，因此，在模型建立時可忽略地下水的影響；3）盾構(gòu)掘進范圍內(nèi)的上部建（構(gòu)）筑物及其他因素對在建隧道產(chǎn)生的荷載作用在建立模型的過程中均視為地面均勻分布的堆載作用。由此，根據(jù)工程現(xiàn)場施工情況及資料，已確定隧道管片外徑為 6000mm ，管片內(nèi)徑為 5400mm ，管片厚度為300mm 。考慮地層的無限性及施工擾動影響范圍，以過左線隧道圓心且與地表相交點為坐標原點，以該線為 z 軸，地表所在水平直線為 x 軸，構(gòu)建雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工的數(shù)值模型，如圖9所示。采用實體單元建模，整體模型共有140283個節(jié)點、124470個單元，且為保證計算模型網(wǎng)格劃分質(zhì)量和計算收斂性，以中性軸算法來控制網(wǎng)格劃分，并在計算時采用C3D8R單元來模擬雙線非水平隧道盾構(gòu)掘進過程中橫斷面上的隧道與地層結(jié)構(gòu)。其中，左線隧道埋深為 15.6m ，右線隧道埋深為12.1m ，雙線隧道軸心連線與水平面的夾角為 10^° 間距為 14.2m ，右線隧道相比左線隧道的埋深減小3.5m ，且右線隧道主要穿越地層為中砂層，而左線隧道主要穿越地層則為礫砂層，具體的地層土體物理力學參數(shù)見表1。

為更好地驗證建立的雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降預測模型的工程適用性，在數(shù)值模擬驗證的基礎(chǔ)上，采用現(xiàn)場監(jiān)測的方式，實時監(jiān)測雙線非水平隧道盾構(gòu)施工過程中地表的累積沉降情況，保證隧道盾構(gòu)施工的安全性。由于依托工程中隧道施工里程范圍內(nèi)地層分布情況較穩(wěn)定，且無地層分布起伏較大的情況出現(xiàn)，因此，選取該里程范圍內(nèi)的任一斷面作為監(jiān)測斷面，仍以過左線隧道圓心且垂直地表的直線 （z 軸）與地表（ x 軸）的交點為坐標原點，建立直角坐標平面，并在該平面上沿地表布設(shè)沉降監(jiān)測點，如圖10所示，相鄰監(jiān)測點的間距為 5m ，共布設(shè)17個監(jiān)測點，沿地表依次水平排開。根據(jù)雙線非水平隧道盾構(gòu)施工進程，測量獲得該斷面位置處的地表沉降實測值。

3.3 對比分析及驗證

根據(jù)依托工程及數(shù)值模擬的實際情況，此時左、右線隧道軸心連線與水平面間的夾角 α 為 10^° 0且左、右線隧道為等圓隧道?；诖?，根據(jù)文獻[18]設(shè)定地層損失率值為1. 00% ，由此選取依托工程中斷面的現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果以及利用ABAQUS有限元軟件計算的數(shù)值模擬結(jié)果，分別與建立的雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降預測模型按照依托工程的現(xiàn)場地質(zhì)資料得出的預測結(jié)果相比較，如圖11所示。圖中“一\"表示方向，且規(guī)定豎直向上為正方向，水平沿 x 軸方向為正方向。

由于沉降曲線兩側(cè)沉降值普遍較小或接近于零，不便于測量，容易造成實測結(jié)果與實際情況相差較大，從而導致理論預測和數(shù)值模擬的結(jié)果均與該區(qū)域現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果之間的誤差過大[19-20]，因此，該區(qū)域的誤差統(tǒng)計結(jié)果不具有參考價值，應當忽略。由此，在對比驗證和誤差分析時需要排除 x=-25 、-20.50.55m 四個位置區(qū)域的較大曲線誤差的影響，僅對其余有效位置處地表沉降數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果進行分析和判斷。由圖11可知，數(shù)值模擬計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果擬合效果良好，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果的最大誤差和平均誤差分別為16.77%.8.44% ，均處于工程經(jīng)驗充許的 20% 合理誤差范圍內(nèi)，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。進一步將建立預測模型的計算結(jié)果分別與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析，則由圖11可知，理論預測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果均擬合良好，且理論預測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果之間的最大誤差和平均誤差分別為（4. 08% ， 0.72% ）、 （16.53% ， 8.87% ，均小于 20% 滿足工程經(jīng)驗允許的合理誤差。也說明建立的雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降預測模型適用于預測雙線非水平隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降。

4主要影響因素分析

4.1隧道軸心連線與水平面夾角 α 變化的影響

通過建立的雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降預測模型可知，隧道軸心連線與水平面夾角 α 對雙線非水平隧道盾構(gòu)施工的地表沉降存在影響，由此采用控制變量法研究隧道軸心連線與水平面夾角 α 對地表沉降的影響規(guī)律?；诠こ贪咐?，分別利用預測模型計算 α 為 0^°，10^° /30^°，60^°，90^° 時的地表沉降量，共分為5種工況，如表2所示，其對應的計算結(jié)果如圖12所示。

表2不同隧道軸心連線與水平面夾角 α 的工況統(tǒng)計表

由圖12可知，當 α 為 0^° 時，雙線隧道上方地表變形呈現(xiàn)對稱的“中間低、兩邊高”的標準“W”形，而隨著 α 逐漸增大至 60^° 時，左、右線隧道上方各點處的地表沉降值均隨之逐漸增大，且左、右線隧道拱頂上方各自對應的地表沉降最大值也隨之改變，呈現(xiàn)出右線隧道拱頂?shù)淖畲蟪两抵饾u大于左線隧道，從而導致雙線隧道上方地表變形從最初的標準“W\"形逐漸變?yōu)椤白蟾哂业汀钡姆菢藴省癢\"形，且左、右線隧道拱頂所對應各自地表沉降最大值的產(chǎn)生位置在 x 軸方向逐漸靠近，兩個峰值點有逐漸融合的趨勢，這是由于 α 增大過程中雙線隧道之間的實際水平距離在逐漸減小所致。當 α 從 60^° 增大至90^° 的過程中，雙線隧道上方地表的“左高右低”非標準“W”形沉降變形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閮H有一個沉降最大值點的“中間低、兩邊高\"的“V\"形，地表沉降曲線也由“雙峰\"變?yōu)椤皢畏濉?，且此時的地表最大沉降值大于上述各種工況中的地表最大沉降值。這是由于 α 達到 90^° 時相當于雙線隧道處于上下重疊的狀態(tài)，此時已無雙線隧道的實際水平間距，可完全按照疊加原理對雙線隧道盾構(gòu)施工產(chǎn)生的地表沉降進行疊加，因此，此時的地表沉降最大值是各種工況中最大的。由此可確定，隧道軸心連線與水平面夾角 α 是雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降變形的主要影響因素。從沉降曲線形狀變化的角度考慮，可根據(jù)沉降曲線在 α=60^° 時由“雙峰”開始變?yōu)椤皢畏濉?，確定隧道軸心連線與水平面夾角 α 影響下的地表沉降變形臨界參數(shù)值為 60^° ，據(jù)此預判雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降變形的大致形狀。

4.2雙線隧道半徑比 r₂/r₁ 變化的影響

采用無量綱參數(shù)分析方法探明雙線隧道半徑比的變化對雙線非水平隧道盾構(gòu)施工地表沉降的影響規(guī)律?；诠こ贪咐?，為便于不同工況之間的有序?qū)Ρ?，?guī)定左線隧道的半徑保持不變，即 r₁ 始終為 3.0m ，而僅改變每組工況中右線隧道的半徑，以達到雙線隧道半徑及其對應比值變化的效果。由此，分別取收斂變形后的右線隧道半徑 r₂ 為1.5、3.0，4.5，6.0，9.0m ，并利用預測模型依次計算雙線隧道半徑比 r₂/r₁ 為 0.5，1.0，1.5，2.0，3.0 時的地表沉降量，共分為5種工況，如表3所示，其對應的計算結(jié)果如圖13所示。

由圖13可知，在無量綱參數(shù) r₂/r₁ 從0.5增大至2.0的過程中，左、右線隧道拱頂處的地表最大沉降值均隨之增大，但左線隧道拱頂處的地表最大沉降值的增加幅度小于右線隧道拱頂處地表最大沉降值的增加幅度，從而使得雙線隧道上方地表變形從r₂/r₁=0.5 時的“左低右高\"非標準“W”形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)?r₂/r₁=2.0 時的“左高右低\"非標準“W\"形。這表明隧道半徑是影響地表沉降的主要因素之一，且雙線隧道半徑比增大將在一定程度上引起地表沉降值的增大。同時，當 r₂/r₁ 從0.5增大至2.0的過程中，雖然左、右線隧道拱頂上部地表出現(xiàn)最大沉降值的位置并未發(fā)生較大變化，但左、右線隧道地表沉降曲線的峰值存在逐漸融合的趨勢，這是由于右線隧道半徑 r₂ 的增大過程，相當于逐漸減小了雙線隧道間距，導致雙線隧道間的相互作用逐漸增大，致使左、右線隧道上方地表沉降變化情況趨向于融合。因此，在 r₂/r₁ 從2.0增大至3.0的過程中，雙線隧道上方地表的“左高右低”非標準“W\"形沉降變形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閮H有一個沉降最大值點的“中間低、兩邊高\"的“V\"形，地表沉降曲線也完成了由“雙峰”曲線問\"單峰”曲線的融合，且當 r₂/r₁=3.0 時，的地表最大沉降值及其他位置處的地表沉降值均大于其他工況時的地表沉降值。這是由于在左線隧道半徑保持不變的情況下，右線隧道半徑 r₂ 從 6m 增大至 8m 的過程中，雙線隧道間的相互影響不可忽略且影響程度逐漸增大，致使雙線隧道盾構(gòu)施工擾動對地表的影響從相對獨立到趨于統(tǒng)一，且影響程度也相應地逐漸增大，從而使得 r₂/r₁=3.0 時的雙線隧道盾構(gòu)施工產(chǎn)生的地表沉降值及其最大值均大于前述其他工況中。由此，可確定雙線隧道半徑（r₁，r₂） 是雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降變形的主要影響因素，則從沉降曲線形狀變化的角度考慮，可根據(jù)沉降曲線在 r₂/r₁=2.0 時由“雙峰”開始變?yōu)椤皢畏濉?，確定雙線隧道半徑比r₂/r₁ 影響下的地表沉降變形臨界參數(shù)比值范圍為r₂/r₁gt;2.0 ，據(jù)此預判雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降變形的大致形狀。

4.3隧道軸心距與埋深比 D/H 變化的影響

采用無量綱參數(shù)分析方法探明隧道軸心距與埋深的變化對雙線非水平隧道盾構(gòu)施工地表沉降的影響。由于隧道軸線連線與水平面夾角 α 和雙線隧道半徑 （r₁，r₂） 均為不變量，因此，雙線隧道軸心間距 D 的變化將引起右線隧道埋深 h^′′ 的變化，即 h^′′ 可由 D 確定，但左線隧道埋深 H^′ 則不受 D 的影響，為保證無量綱參數(shù)能反映地表沉降曲線的變化規(guī)律，選取雙線隧道軸心間距 D 與左線隧道收斂變形后的埋深 H^′ 之比 D/H^′ 作為無量綱參數(shù)，研究 D/H^′ 對地表沉降的影響規(guī)律?；谇笆龉こ贪咐謩e利用預測模型計算隧道軸心距與埋深比 D/H^′ 為1.0、1.5.2.0.2.5.3.0 時的地表沉降量，共分為5種工況，如表4所示，其對應的計算結(jié)果如圖14所示。

由圖14可知，當 D/H^′=1.0 時，雙線隧道上方地表變形呈現(xiàn)為僅有一個沉降最大值點的“中間低、兩邊高”的“V”形；而當 D/H^′ 從1.0逐漸增大至1.5時，雙線隧道上方地表變形開始變化，從“中間低、兩邊高\"的“V\"形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤白蟾哂业蚛"的“W”形，且地表沉降曲線也由“單峰”變?yōu)椤半p峰”；而隨著 D/H^′ 繼續(xù)增大，從1.5逐漸增大至3.0時，雙線隧道上方地表變形也繼續(xù)發(fā)生變化，從“左高右低”的“W\"形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤白蟮陀腋摺钡摹癢\"形，且地表沉降曲線仍保持“雙峰”，但至此地表沉降變形逐漸趨于穩(wěn)定形態(tài)。這一點可根據(jù)陳春來等[21的研究成果解釋：雙線盾構(gòu)隧道施工過程中，地表沉降曲線形狀受隧道軸心間距的影響，且由于控制左線隧道收斂變形后的埋深 H^′ 為不變量，因此，當隧道軸心間距增大時， D/H^′ 也隨之增大，故使得沉降曲線由V形轉(zhuǎn)變?yōu)閃形。同時，在 D/H^′ 從1.5增大至3.0過程中，每種工況對應的沉降曲線“雙峰”之間的沉降最小值以及沉降曲線的整體沉降值卻均逐漸減小，表明隨著隧道軸心距與埋深之比 D/H^′ 的逐漸增大，左、右線隧道之間的相互影響及其對上部地表沉降的影響均不斷減小。又因為在討論 D/H^′ 對地表沉降的影響規(guī)律時，根據(jù)控制變量法的基本原理控制雙線隧道軸心間距 D 為單一變量，因此，可確定隧道軸心間距 D 是雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降變形的主要影響因素。基于此，從沉降曲線形狀變化的角度考慮，可根據(jù)沉降曲線在 D/H^′=1.0 時由“單峰”開始變?yōu)椤半p峰”，確定隧道軸心距與埋深之比 D/H^′ 影響下的地表沉降變形臨界參數(shù)比值范圍為 D/H^′lt;1.0 ，據(jù)此預判雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降變形的大致形狀。

綜上所述，根據(jù)雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下的施工特點，結(jié)合上述主要影響因素的無量綱參數(shù)分析結(jié)果，確定雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降曲線形狀發(fā)生變化時的臨界參數(shù)值為 [α，r₂/r₁，D/H^′]=[60^°，2.0，1.0]， ，據(jù)此可初步判斷任一工況下的地表沉降曲線形狀呈“V”形或“W\"形，即當 αgt;60^° 且 r₂/r₁gt;2.0 和 D/H^′lt;1.0 同時成立時，可判定此時的地表沉降曲線形狀呈“V\"形，除此之外，任何情況下地表沉降曲線形狀將近似呈“W\"形，從而為雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降計算結(jié)果的合理性初步檢驗提供一種快捷有效的方法，保證了雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工的安全性。

5 結(jié)論

1）改進經(jīng)典二維Peck模型，建立的雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起的地表沉降預測模型能夠考慮隧道軸心連線與水平面夾角、雙線隧道半徑、隧道軸心間距、雙線隧道埋深等雙線隧道布置因素以及隧道盾構(gòu)施工擾動造成的地層土體損失率和收斂模式等施工因素對地表變形的影響。

2）基于依托工程對比現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬的結(jié)果可知，預測模型計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬結(jié)果均擬合良好，且與地表沉降現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果的整體變化趨勢一致，可有效揭示雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降的變化規(guī)律，具有良好的工程適用性。

3）雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降變形的主要影響因素包括隧道軸心連線與水平面夾角 α 、雙線隧道半徑 （r₁，r₂） 和隧道軸心間距 D ，且地表沉降曲線形狀從“V\"形至“W”形間變化的臨界參數(shù)值 為 [60^°，2.0，1.0] F則據(jù)此可預判雙線平行盾構(gòu)隧道任意布置方式下施工引起地表沉降變形的大致形狀，并可初步檢驗地表沉降計算結(jié)果的合理性，在實際工程中應注意這3種因素對地表沉降變形的影響。

4）建立的預測模型尚未考慮任意布置方式下雙線隧道盾構(gòu)施工先后順序的時效性影響，也未考慮地下水滲流、隧道橢圓化收斂等在內(nèi)的其他類型收斂模式以及地層土體損失率過大而導致開挖過程中地層土體塑性變形的影響，在后續(xù)研究中將更全面地考慮這些因素的影響，以構(gòu)建精度更高的地表沉降預測模型。

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（編輯胡玲）