紅外熱成像測溫技術(shù)

王鑫

（蘇州長風(fēng)航空電子有限公司 江蘇省蘇州市 215000）

所有高于絕對零度的物體都在向外發(fā)射紅外線，其紅外輻射能量的強(qiáng)弱與其溫度直接相關(guān)，溫度越高則輻射的能量越強(qiáng)，這便是紅外測溫的基本理論依據(jù)。

根據(jù)普朗克公式可推導(dǎo)出物體的輻射與其溫度的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步得出紅外探測器的響應(yīng)電壓與被測物體溫度的關(guān)系，然后以面源黑體作為定標(biāo)源，標(biāo)定出探測器輸出電壓（一般轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號D）與目標(biāo)溫度的一組對應(yīng)數(shù)據(jù)，將該組數(shù)據(jù)擬合為合適的函數(shù)，當(dāng)測溫時，根據(jù)數(shù)字信號D即可計算出被測目標(biāo)的溫度。

1 紅外測溫算法研究

1.1 基本輻射定律

普朗克黑體輻射定律描述了在單位時間黑體向周圍空間輻射的輻射功率與輻射波長和溫度的關(guān)系。普朗克黑體輻射定律如下：

其中，Mbλ為黑體光譜輻射出射度，單位為W·m-2·μm-1；C1=2πhc2=3.7418×10-16W·m2；C2=hc/k=1.4338× 10-2m·K；λ為 輻射波長(μm)；T為黑體的絕對溫度(K)。

對普朗克黑體輻射公式在波長范圍為零到無窮大上積分可得斯特藩·波爾茲曼公式：

對非黑體則有：

其中：ε為物體表面發(fā)射率，σ=5.6704×10-8（W·m-2·K-4），T為物體的絕對溫度(K)。

公式（3）是利用紅外熱成像測量溫度的依據(jù)。

1.2 紅外測溫算法及誤差校正

熱像儀探測到的紅外輻射可分為目標(biāo)本體輻射、環(huán)境反射輻射和大氣輻射三部分。

圖1：黑體標(biāo)定流程

圖2：溫度—灰度數(shù)據(jù)擬合曲線圖

目標(biāo)表面發(fā)射的紅外輻射亮度包含兩部分[2]：自身表面的光譜輻射亮度和反射環(huán)境的光譜輻射亮度，即：

其中，To為物體表面溫度，Tu為環(huán)境溫度，ελ為物體表面發(fā)射率，ρλ為物體表面反射率，αλ為物體表面吸收率。

目標(biāo)發(fā)射的輻射亮度照射在紅外探測器上，轉(zhuǎn)化為照度可以描述為：

其中，d為被測目標(biāo)到探測器的距離，A0為熱像儀對應(yīng)的目標(biāo)最小可視面積，τaλ為大氣的光譜透射率，εaλ為大氣的光譜發(fā)射率，Ta為大氣溫度。

紅外探測器所接收到的某個波長的輻射功率可表示為：

其中，AR為紅外熱像儀的入射透鏡的面積。與此功率相對應(yīng)的探測器的電壓信號值為：

其中， Rλ為探測器光譜響應(yīng)度。熱像儀工作在一個較窄的波段里，可近似認(rèn)為ελ、αλ、τaλ與波長λ無關(guān)，而用ε、α、τa來代替，并令K=ARA0d-2，f(T)=∫RλLbλ(T)dλ，則式（7）可變?yōu)閇3]：

令[4]

則

假設(shè)目標(biāo)是灰體，則ε=α，且εa=1-τa，可得熱像儀測溫基本公式：

由普朗克輻射定律可知，對于理想漫輻射體，它的輻射出射度和輻射亮度有如下關(guān)系：

則由（1）、（12），f(T)可表示為：

不同的輻射波長下，Rλ是不同的，所以對（13）式積分，可得：

針對不同波段的紅外熱像儀時，n的取值不同。本文使用的工作在8～14μm波段的HgCdTe探測器，n=4.09。

將式（14）帶入式（10）可得：

由式（15）可得：

近距離測溫時可以忽略大氣透射率τa的影響，即τa=1，式（16）簡化為：

在近距離測溫的情況下，（17）式就是所用的紅外熱像測溫誤差校正公式。指示溫度To'由黑體標(biāo)定實驗測得，n根據(jù)選用的紅外探測器類型確定，本文中使用的是非制冷長波探測器，所以n=4.09。由公式可知，紅外測溫的誤差主要來源于背景環(huán)境溫度Tu和被測物體的表面發(fā)射率ε，測溫時需輸入這兩項參數(shù)以校正測溫的誤差。環(huán)境溫度Tu可根據(jù)溫度計得到，物體表面發(fā)射率在一般情況下，可以根據(jù)被測物體的材料，對照已有的發(fā)射率表得到。

2 黑體輻射標(biāo)定

2.1 數(shù)據(jù)采集

我們使用近距離擴(kuò)展源法進(jìn)行標(biāo)定，要求面源黑體的輻射面覆蓋整個紅外熱像儀的視場。將面源黑體設(shè)置在某個溫度T，記錄下此時熱像畫面的灰度值G，然后再改變黑體的溫度，待其穩(wěn)定后再記錄對應(yīng)的灰度值，如此重復(fù)以獲得足夠的樣本數(shù)據(jù)。黑體標(biāo)定實驗的流程如圖1所示。

表1為標(biāo)定實驗采集到的一組溫度與灰度的數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

在完成黑體標(biāo)定數(shù)據(jù)采集后，需要對得到的溫度—灰度關(guān)系數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，才能用于測溫系統(tǒng)。本文采用曲線擬合法處理數(shù)據(jù)。首先需要建立溫度T—灰度G曲線的數(shù)學(xué)模型。從輻射理論可知G對應(yīng)著輻射能量的大小，如果從全輻射角度出發(fā)，則有：

G=aT4+b

但是發(fā)現(xiàn)擬合出的曲線并不理想，因為4次方的關(guān)系是在全輻射的情況下滿足的，而實際紅外探測器屬于部分波段輻射，4次方關(guān)系并不成立，綜合考慮擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性和運算的復(fù)雜程度，令G為T的四次多項式：

圖3：測溫系統(tǒng)流程

表1：溫度與灰度對應(yīng)關(guān)系

表2：測溫系統(tǒng)參數(shù)

G=aT4+bT3+cT2+dT+e

式中a、b、c、d、e為待定系數(shù)。

根據(jù)此模型將標(biāo)定數(shù)據(jù)在MATLAB中進(jìn)行最小二乘法擬合，得到擬合曲線并得出公式中的所有參數(shù)。擬合曲線如圖2所示，可以看出擬合曲線與實驗數(shù)據(jù)吻合得很好。

測溫時，由紅外圖像的灰度值G根據(jù)擬合公式可以得出指示溫度T，再根據(jù)式（17）的校正公式可計算出目標(biāo)的真實溫度。

3 測溫系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)功能需求

本文設(shè)計的紅外測溫系統(tǒng)的基本參數(shù)與功能如表2所示。

3.2 系統(tǒng)組成

測溫系統(tǒng)用到的儀器主要有面源黑體、紅外熱像儀（基于高德紅外非制冷探測器的自研紅外組件）、圖像采集卡（microEnable IV AD47-CL）、計算機(jī)、溫度計，測溫功能設(shè)計軟件為VS2013+Qt5.6。測溫系統(tǒng)的基本流程如圖3所示。

軟件處理系統(tǒng)包括兩部分:紅外圖像處理系統(tǒng)和測溫系統(tǒng)。紅外圖像處理系統(tǒng)主要實現(xiàn)對輸入的14位原始圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行非均勻性校正、直方圖均衡化、圖像增強(qiáng)、去條紋、濾波等處理，以得到高質(zhì)量的紅外圖像，以便于后續(xù)的測溫處理。測溫系統(tǒng)可以實現(xiàn)對實時紅外圖像的點測溫、區(qū)域測溫等操作，以及發(fā)射率設(shè)置、環(huán)境溫度設(shè)置等設(shè)置功能，為了更加精確地分析圖像,還具有灰度反轉(zhuǎn)、偽彩色變換等顯示功能以適應(yīng)實際工作中的需求，另外還可以對紅外視頻文件進(jìn)行處理，以及視頻截圖、高低溫告警等其他功能。該軟件處理系統(tǒng)的界面如圖4所示。

圖4：測溫軟件界面

將熱像儀連接至cameralink圖像采集卡，并將采集卡連接電腦，在VS2013中采集熱像儀拍攝的圖像數(shù)據(jù)。根據(jù)前面的溫度標(biāo)定所得到的測溫公式和校正公式編寫測溫程序，測溫程序讀取圖像幀數(shù)據(jù)并處理。測溫前需將被測物體發(fā)射率及環(huán)境溫度設(shè)置好以校正測溫誤差。在圖像任意位置單擊鼠標(biāo)，顯示出該位置的溫度，實現(xiàn)點測溫；在圖像任意位置框選，顯示矩形框并得出該區(qū)域內(nèi)的最高溫、最低溫和平均溫度，實現(xiàn)區(qū)域測溫。

4 總結(jié)

本文對紅外熱成像測溫技術(shù)進(jìn)行了研究，從紅外熱像測溫的原理出發(fā)，根據(jù)黑體輻射定律，分析了紅外測溫的算法和誤差的來源，推導(dǎo)了誤差校正的公式。通過黑體標(biāo)定實驗得到圖像灰度值與黑體溫度的對應(yīng)數(shù)據(jù)，并建立了灰度與溫度的關(guān)系模型。在上位機(jī)上，基于VS+Qt設(shè)計了紅外測溫的軟件，軟件可將灰度圖像偽彩化，并具有點測溫和區(qū)域測溫兩種測溫模式，完成了紅外測溫系統(tǒng)的實現(xiàn)。