量化交易策略中的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法

本文探討了量化交易策略中數(shù)學(xué)優(yōu)化方法的應(yīng)用，詳細(xì)分析了其在資產(chǎn)配置、股票擇時(shí)及組合選擇等方面的實(shí)際用途。通過(guò)梳理數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)如線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性?xún)?yōu)化以及整數(shù)規(guī)劃的具體實(shí)施過(guò)程，并結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)管理來(lái)提升投資效率和盈利能力。同時(shí)文章還聚焦機(jī)器學(xué)習(xí)、遺傳算法及深度學(xué)習(xí)等高級(jí)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，展望這些先進(jìn)技術(shù)將如何重新定義未來(lái)的量化交易。

隨著金融市場(chǎng)的復(fù)雜性日益增加，傳統(tǒng)的交易策略已難以滿(mǎn)足現(xiàn)代投資者的需求。量化交易，作為一種基于數(shù)學(xué)模型構(gòu)建交易算法的方法，提供了一種精確且系統(tǒng)的交易途徑。本文從量化交易的基本概念入手，分析其核心——數(shù)學(xué)優(yōu)化方法的應(yīng)用，并探索如何通過(guò)這些技術(shù)提高策略的效率和效果。同時(shí)本文也討論了包括風(fēng)險(xiǎn)管理在內(nèi)的相關(guān)優(yōu)化算法，以及未來(lái)高級(jí)技術(shù)的發(fā)展動(dòng)向，旨在為量化投資領(lǐng)域的研究者和實(shí)踐者提供參考與啟示。

一、量化交易的基本概念及量化投資模型的分類(lèi)

（一）量化交易的基本概念

量化交易策略涵蓋從資產(chǎn)定價(jià)模型到機(jī)器學(xué)習(xí)算法等廣泛技術(shù)，在金融市場(chǎng)中，量化策略以其邏輯嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)學(xué)驅(qū)動(dòng)的框架可以為投資決策提供一種去情感化的算法。其核心在于利用復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)價(jià)格并作出交易決策，這避免了傳統(tǒng)基于直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)的交易方法。

首先，量化交易通過(guò)算法自動(dòng)執(zhí)行，能精確地入市和退出，大幅減少人為操作誤差。每一個(gè)交易行為背后都是無(wú)數(shù)數(shù)據(jù)分析與算法測(cè)試的結(jié)果，確保每一次操作都基于充分的市場(chǎng)數(shù)據(jù)分析。

其次，量化交易還強(qiáng)調(diào)投資組合的系統(tǒng)性管理與優(yōu)化，嚴(yán)格計(jì)算單一資產(chǎn)的收益率和風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)多種算法動(dòng)態(tài)調(diào)整整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)敞口，例如量化策略常用的夏普比率和最大回撤等指標(biāo)，能詳盡反映策略的風(fēng)險(xiǎn)收益特性。

最后，量化模型可以依據(jù)市場(chǎng)變動(dòng)趨勢(shì)實(shí)時(shí)調(diào)整投資組合中的重倉(cāng)比例。通過(guò)歷史數(shù)據(jù)模擬、實(shí)時(shí)市場(chǎng)表現(xiàn)修正等多角度進(jìn)行策略?xún)?yōu)化，從而達(dá)成風(fēng)險(xiǎn)與收益的最優(yōu)平衡。此類(lèi)交易策略的一個(gè)明顯特征在于其獨(dú)到的風(fēng)險(xiǎn)控制能力，通過(guò)構(gòu)建前瞻性的數(shù)學(xué)模型，其能預(yù)見(jiàn)并規(guī)避潛在的市場(chǎng)危機(jī)。在全球金融危機(jī)等極端市場(chǎng)狀況下，這種策略通常表現(xiàn)出更穩(wěn)定的收益回報(bào)，避免人為情緒化操作帶來(lái)的重大財(cái)務(wù)損失。

（二）量化投資模型的分類(lèi)

量化投資模型根據(jù)預(yù)測(cè)和決策方法的不同，大致分類(lèi)為基于統(tǒng)計(jì)的模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型以及基于規(guī)則的自動(dòng)化交易系統(tǒng)等。

首先，基于統(tǒng)計(jì)的模型是利用歷史數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算未來(lái)價(jià)格的概率分布，包括經(jīng)典的時(shí)間序列分析方法，如ARIMA模型，以及用于資產(chǎn)回報(bào)預(yù)測(cè)的回歸分析等。這些模型在盤(pán)面連續(xù)性和趨勢(shì)穩(wěn)定性較強(qiáng)的市場(chǎng)環(huán)境下表現(xiàn)尤為突出，通過(guò)精確的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以幫助投資者捕捉市場(chǎng)微妙變化，并據(jù)此制定投資策略。然而其往往假定市場(chǎng)因素之間的線(xiàn)性關(guān)系，并不能完全適應(yīng)市場(chǎng)環(huán)境中的非線(xiàn)性因素和極端變動(dòng)。

其次，機(jī)器學(xué)習(xí)模型，如支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)能夠自動(dòng)識(shí)別數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和非線(xiàn)性關(guān)系，相比傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)展現(xiàn)出更高的靈活性和準(zhǔn)確性。機(jī)器學(xué)習(xí)模型特別適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境和大數(shù)據(jù)背景下的量化交易，能夠?qū)崟r(shí)更新并優(yōu)化策略，以適應(yīng)市場(chǎng)的快速變化。

二、數(shù)學(xué)優(yōu)化方法在量化交易中的應(yīng)用

（一）線(xiàn)性規(guī)劃

線(xiàn)性規(guī)劃作為數(shù)學(xué)優(yōu)化的一個(gè)重要分支，可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，在一系列線(xiàn)性不等式或等式約束下，最大化或最小化一個(gè)線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)。在金融領(lǐng)域，尤其是在構(gòu)建投資組合時(shí)，線(xiàn)性規(guī)劃使投資者能夠在預(yù)設(shè)風(fēng)險(xiǎn)的約束條件下尋求收益最大化，包括確定各種資產(chǎn)的最優(yōu)持有比例，從而在預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)控制之間找到平衡。

投資組合的構(gòu)建能反映出對(duì)預(yù)期市場(chǎng)行為的量化評(píng)估，體現(xiàn)對(duì)投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的數(shù)學(xué)表達(dá)。資產(chǎn)配置中運(yùn)用線(xiàn)性規(guī)劃需要詳盡地收集和處理各類(lèi)金融數(shù)據(jù)，包括歷史收益率、波動(dòng)性、相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃模型中的參數(shù)。例如，在實(shí)際操作中，通過(guò)建立以最大化投資組合預(yù)期收益為目標(biāo)函數(shù)的線(xiàn)性規(guī)劃模型，同時(shí)設(shè)置約束條件如總投資額限制、單一資產(chǎn)或資產(chǎn)類(lèi)別的最大持倉(cāng)比率等，可以有效篩選出符合特定投資政策和市場(chǎng)情況的資產(chǎn)配置方案。這種基于數(shù)學(xué)優(yōu)化的策略能增強(qiáng)投資組合的系統(tǒng)性和科學(xué)性，提高響應(yīng)市場(chǎng)變動(dòng)的靈活性和效率，對(duì)于現(xiàn)代金融市場(chǎng)上涉及多種資產(chǎn)和復(fù)雜風(fēng)險(xiǎn)因素的投資決策具有重要的實(shí)際意義。

（二）非線(xiàn)性?xún)?yōu)化

在金融市場(chǎng)的股票交易中，非線(xiàn)性?xún)?yōu)化技術(shù)特別適用于市場(chǎng)行為的多樣性和復(fù)雜性，它通過(guò)識(shí)別價(jià)格模式和市場(chǎng)趨勢(shì)的非線(xiàn)性關(guān)系，可以增強(qiáng)交易策略的預(yù)測(cè)能力與執(zhí)行效率。在實(shí)施非線(xiàn)性?xún)?yōu)化時(shí)，交易者通常利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，或進(jìn)化算法如遺傳算法來(lái)調(diào)整并優(yōu)化擇時(shí)模型的參數(shù)。實(shí)施過(guò)程中，非線(xiàn)性?xún)?yōu)化允許量化策略開(kāi)發(fā)者在建立模型時(shí)納入股價(jià)的非線(xiàn)性因素，如異方差性、股價(jià)的跳躍性以及重尾分布等。以股票價(jià)格的跳躍模型為例，傳統(tǒng)的線(xiàn)性模型可能無(wú)法有效捕捉這類(lèi)價(jià)格行為，而非線(xiàn)性模型則可以通過(guò)調(diào)整其動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)適應(yīng)這種突發(fā)的市場(chǎng)變動(dòng)。此外，非線(xiàn)性?xún)?yōu)化技術(shù)在處理大數(shù)據(jù)時(shí)能展現(xiàn)出更加強(qiáng)大的數(shù)據(jù)擬合與錯(cuò)誤容忍能力。借助這種高度靈活的優(yōu)化方法，交易策略能夠在多變的市場(chǎng)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)自我更新，并通過(guò)連續(xù)的反饋循環(huán)來(lái)微調(diào)策略參數(shù)，以適應(yīng)新的市場(chǎng)信息。

（三）整數(shù)規(guī)劃

以一項(xiàng)資產(chǎn)組合的優(yōu)化為例，其中包含股票的購(gòu)買(mǎi)與配置問(wèn)題。投資者面對(duì)的主要挑戰(zhàn)是如何在限定的預(yù)算內(nèi)，通過(guò)選擇正確數(shù)量的股票來(lái)最大化預(yù)期回報(bào)，并有效控制風(fēng)險(xiǎn)。在這樣的情景中，整數(shù)規(guī)劃模型強(qiáng)制性地將購(gòu)買(mǎi)股票的數(shù)量固定在整數(shù)級(jí)別，從而避免了在現(xiàn)實(shí)操作中無(wú)法實(shí)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)股票交易，例如標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù)的一項(xiàng)組合優(yōu)化研究表明，使用整數(shù)規(guī)劃方法能夠有效實(shí)現(xiàn)資本分配和風(fēng)險(xiǎn)管理的雙重目標(biāo)。

研究者設(shè)定了一個(gè)基于預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的最佳回報(bào)率的目標(biāo)函數(shù)，然后通過(guò)整數(shù)規(guī)劃解決了如何選擇組成投資組合的具體股票及其數(shù)量。約束條件包括資本總額、各個(gè)行業(yè)股票的比例限制及單只股票的最大購(gòu)買(mǎi)限額。結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的線(xiàn)性規(guī)劃組合優(yōu)化相比，整數(shù)規(guī)劃能夠提供滿(mǎn)足實(shí)際操作要求的解決方案，有助于在保持預(yù)算限制的同時(shí)優(yōu)化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)－回報(bào)特性。同時(shí)通過(guò)引入新的變量和約束，整數(shù)規(guī)劃能加強(qiáng)模型的靈活性和適應(yīng)性，使交易策略更加符合實(shí)際市場(chǎng)環(huán)境和嚴(yán)格的投資規(guī)則，進(jìn)而提高投資組合管理的整體效率和執(zhí)行力。

三、風(fēng)險(xiǎn)管理與優(yōu)化算法

首先，在量化交易中，風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)與其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是評(píng)價(jià)和管理投資組合表現(xiàn)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法如波動(dòng)率和beta系數(shù)雖然能提供一定的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，但在處理非線(xiàn)性市場(chǎng)動(dòng)態(tài)和極端風(fēng)險(xiǎn)事件方面存在不足。因此近年來(lái)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)發(fā)展出更復(fù)雜且能夠精確捕捉市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的方法，如VaR（Value-at-Risk）和CVaR（Conditional Value-at-Risk），這兩種方法以其全面考慮可能造成重大損失的尾部風(fēng)險(xiǎn)而受到青睞。VaR是一種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，用于量化在正常市場(chǎng)環(huán)境下投資組合可能遭受的最大損失（在給定置信水平及持有期內(nèi)）。然而VaR本身并不提供超過(guò)該閾值損失的任何信息，可能導(dǎo)致一些隱藏的風(fēng)險(xiǎn)被忽視，這一缺陷促進(jìn)了CVaR的發(fā)展，后者提供超過(guò)VaR閾值的條件期望損失，從而為風(fēng)險(xiǎn)管理帶來(lái)了更加深入的視角。采用這些方法的數(shù)學(xué)模型需要運(yùn)用復(fù)雜的概率分布和優(yōu)化技巧，經(jīng)常借助于蒙特卡洛模擬和歷史模擬等技術(shù)來(lái)估算相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值。

其次，方差最小化策略有助于構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)敞口較低的投資組合。運(yùn)用這一策略的核心思維是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)精確地測(cè)量和分析各資產(chǎn)收益率的協(xié)方差矩陣，確定能夠最小化整體投資組合波動(dòng)性的資產(chǎn)權(quán)重。這種方法需要考慮到單個(gè)資產(chǎn)的期望回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)，深入考察不同資產(chǎn)間的相關(guān)性如何影響投資組合的總體風(fēng)險(xiǎn)。這種對(duì)相關(guān)性的考慮使得方差最小化策略能夠有效評(píng)估出在各種市場(chǎng)條件下最優(yōu)的資產(chǎn)配置策略，以達(dá)到降低潛在虧損的目的。通過(guò)這一數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，投資者能夠量化并最小化所承擔(dān)的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，特別在動(dòng)蕩的市場(chǎng)環(huán)境中，這一點(diǎn)尤為重要。例如，利用歷史數(shù)據(jù)模擬和預(yù)測(cè)未來(lái)可能的市場(chǎng)波動(dòng)，可以輔助決策者洞察在極端市場(chǎng)事件下投資組合的潛在反應(yīng)，從而制定更加審慎的投資決策，不斷調(diào)整資產(chǎn)組合，以適應(yīng)市場(chǎng)變化。方差最小化策略能夠構(gòu)建一個(gè)既能抵御市場(chǎng)低谷，也能在市場(chǎng)高峰時(shí)期獲取相對(duì)穩(wěn)定收益的投資組合。

最后，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)（Risk Parity）策略的核心思想在于調(diào)整每種資產(chǎn)的權(quán)重，使投資組合中所有資產(chǎn)對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)相等，從而達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)的均衡分配。與傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置策略如市值加權(quán)或預(yù)期收益最大化不同，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)專(zhuān)注于風(fēng)險(xiǎn)的分散化，并嘗試提高投資組合風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的回報(bào)。實(shí)施這一策略通常涉及到復(fù)雜的優(yōu)化模型，這些模型計(jì)算各資產(chǎn)的歷史波動(dòng)率和相關(guān)性，以確定能夠最小化組合整體波動(dòng)性的資產(chǎn)配置。通過(guò)利用歷史價(jià)格數(shù)據(jù)估計(jì)資產(chǎn)可能的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)，這一策略能針對(duì)那些波動(dòng)較大的資產(chǎn)施加更低的權(quán)重，同時(shí)也允許那些較穩(wěn)定的資產(chǎn)占據(jù)更高的比例。例如，在一個(gè)包含股票和債券的簡(jiǎn)單投資組合中，即使在股票的預(yù)期收益高于債券時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略也可能會(huì)推薦更高比例的債券投資，以保持風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)對(duì)等，確保每一類(lèi)資產(chǎn)都同等地分享風(fēng)險(xiǎn)負(fù)擔(dān)。這種方法的實(shí)際應(yīng)用還包括了對(duì)市場(chǎng)條件變動(dòng)的適應(yīng)，根據(jù)市場(chǎng)的波動(dòng)調(diào)整資產(chǎn)權(quán)重，從而使投資組合能夠在不同市場(chǎng)環(huán)境下維持一定的風(fēng)險(xiǎn)水平。

四、高級(jí)優(yōu)化技術(shù)與未來(lái)趨勢(shì)

首先，通過(guò)運(yùn)用各種先進(jìn)的算法，機(jī)器學(xué)習(xí)能夠從大量歷史和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中抽取有價(jià)值的模式和趨勢(shì)，進(jìn)而指導(dǎo)交易決策。這些算法能夠克服傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法無(wú)法解決的復(fù)雜非線(xiàn)性問(wèn)題，提供更為精確的市場(chǎng)預(yù)測(cè)與資產(chǎn)價(jià)格行為分析。因此機(jī)器學(xué)習(xí)已成為高頻交易、算法交易和自動(dòng)化交易策略不可或缺的一部分，使交易系統(tǒng)不僅能迅速做出反應(yīng)，還能持續(xù)學(xué)習(xí)并適應(yīng)不斷變化的市場(chǎng)環(huán)境。借助機(jī)器學(xué)習(xí)，量化交易者還可以設(shè)計(jì)出自動(dòng)調(diào)整的模型，這些模型能實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)新數(shù)據(jù)，自動(dòng)調(diào)整其參數(shù)以最大限度地捕捉到市場(chǎng)的微小變動(dòng)。例如，使用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)分析多維度數(shù)據(jù)，可以幫助量化分析師捕捉到之前由于手工處理限制而被忽視的潛在利潤(rùn)點(diǎn)。對(duì)于長(zhǎng)期策略而言，機(jī)器學(xué)習(xí)的自我優(yōu)化能力使得系統(tǒng)可以通過(guò)不斷的訓(xùn)練與測(cè)試，減少過(guò)度擬合和預(yù)測(cè)誤差，從而更穩(wěn)定地提升策略性能。這種技術(shù)在管理大規(guī)模數(shù)據(jù)、解決高維度問(wèn)題方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，奠定了其在現(xiàn)代金融市場(chǎng)中的價(jià)值，預(yù)示著未來(lái)量化交易會(huì)越來(lái)越依賴(lài)智能算法。

其次，遺傳算法作為一種尋優(yōu)策略，在量化交易中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在對(duì)交易策略參數(shù)的優(yōu)化。通過(guò)模擬自然選擇和基因遺傳機(jī)理，遺傳算法能高效地在大規(guī)模、多變量的參數(shù)空間中尋找到最優(yōu)解。具體應(yīng)用中，交易策略的參數(shù)如移動(dòng)平均窗口長(zhǎng)度、價(jià)格觸發(fā)點(diǎn)等，都可以通過(guò)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到最大化預(yù)期收益或最小化風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)。該過(guò)程包括編碼、選擇、交叉和變異四個(gè)核心步驟，每一個(gè)步驟都精確模擬生物進(jìn)化的詳細(xì)過(guò)程，從而逐步逼近最佳交易策略配置。在實(shí)際操作中，遺傳算法首先將問(wèn)題的解（即交易策略的參數(shù)）編碼為一個(gè)“基因型”序列，之后這些“基因”將在算法迭代的各代中被評(píng)估和選擇，評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)通常是策略的回測(cè)表現(xiàn)，包括夏普比率、最大回撤等關(guān)鍵財(cái)務(wù)指標(biāo)。高性能的基因會(huì)被選中并通過(guò)交叉與變異產(chǎn)生新一代解，而表現(xiàn)不佳的基因則逐漸被淘汰，重復(fù)這一進(jìn)化過(guò)程，直至達(dá)到收斂條件或完成設(shè)定的迭代次數(shù)。

最后，深度學(xué)習(xí)技術(shù)利用復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)分析、預(yù)測(cè)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，通過(guò)快速的自動(dòng)化操作把握短暫的交易機(jī)會(huì)，特別是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)，深度學(xué)習(xí)可以超越傳統(tǒng)算法，識(shí)別出隱藏在市場(chǎng)價(jià)格、成交量及其他交易指標(biāo)中的非線(xiàn)性模式。例如，通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）設(shè)計(jì)處理序列數(shù)據(jù)，使其能夠預(yù)測(cè)股票價(jià)格的短期走勢(shì)。這些模型在高頻交易策略中尤為重要，因?yàn)樗鼈兡茉跇O短的時(shí)間內(nèi)響應(yīng)市場(chǎng)變化，從而為交易者提供基于最新數(shù)據(jù)的操作建議。同時(shí)深度學(xué)習(xí)模型因其學(xué)習(xí)復(fù)雜模式的能力，常被用于開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)調(diào)整的交易策略，在高頻交易中，這意味著算法可以實(shí)時(shí)更新其參數(shù)，以適應(yīng)市場(chǎng)波動(dòng)性的快速變化，如深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)（DRL）已開(kāi)始應(yīng)用于創(chuàng)建能自我優(yōu)化的交易系統(tǒng)。這類(lèi)系統(tǒng)能持續(xù)學(xué)習(xí)并調(diào)整其交易決策過(guò)程，在優(yōu)化回報(bào)率的同時(shí)有效控制風(fēng)險(xiǎn)。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，隨著計(jì)算能力的提升和算法的創(chuàng)新，未來(lái)的量化交易將更加依賴(lài)于高級(jí)優(yōu)化技術(shù)，如深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)。這些技術(shù)不僅能夠處理更大規(guī)模的數(shù)據(jù)集，還可以提高交易策略的自適應(yīng)性和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，最終為投資者帶來(lái)更穩(wěn)定的回報(bào)。因此，持續(xù)深入研究并實(shí)踐這些前沿技術(shù)，對(duì)任何致力于在競(jìng)爭(zhēng)激烈的金融市場(chǎng)中保持優(yōu)勢(shì)的量化交易者而言，都是必須面對(duì)的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。