考慮環(huán)境效益的再生水余熱利用項(xiàng)目投資決策研究

摘要：再生水余熱利用對(duì)供暖行業(yè)低碳轉(zhuǎn)型具有重大意義。然而，目前相關(guān)項(xiàng)目的開發(fā)受到清潔能源供暖價(jià)格改革的不確定性影響，同時(shí)也需要有效的激勵(lì)政策加以促進(jìn)。為此，引入實(shí)物期權(quán)理論，構(gòu)建中水熱能供暖項(xiàng)目投資決策的實(shí)物期權(quán)模型，并充分考慮項(xiàng)目的環(huán)境效益。在模型求解的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值仿真方法探討不同激勵(lì)政策的效果。結(jié)果表明：清潔能源供暖價(jià)格市場(chǎng)改革對(duì)再生水余熱利用項(xiàng)目的發(fā)展至關(guān)重要；適當(dāng)提高初始供暖價(jià)格、鼓勵(lì)模式創(chuàng)新、加強(qiáng)供暖價(jià)格的監(jiān)督，均有利于投資者提前投資再生水余熱利用項(xiàng)目；其中激勵(lì)政策效果明顯，建議以電價(jià)優(yōu)惠政策為主，結(jié)合當(dāng)?shù)刎?cái)政狀況并進(jìn)一步配合稅收減免等其他激勵(lì)政策；建議加強(qiáng)全社會(huì)環(huán)保意識(shí)，并進(jìn)行再生水余熱宣傳。該結(jié)果以期為相關(guān)研究提供理論支持和實(shí)踐參考。

關(guān)鍵詞：環(huán)境效益；投資決策；再生水余熱；實(shí)物期權(quán)

0"引言

再生水流量穩(wěn)定、冬暖夏涼，其中貯存的熱量巨大^[1]，對(duì)其進(jìn)行回收利用對(duì)供暖行業(yè)低碳轉(zhuǎn)型意義重大^[2]。通過對(duì)現(xiàn)有供暖設(shè)施進(jìn)行改造，利用水源熱泵技術(shù)將再生水余熱提取出來(lái)，并用于集中供暖系統(tǒng)的初步加熱，不僅有利于供暖行業(yè)降碳增效，還可以為清潔能源供暖工作的推進(jìn)打下良好基礎(chǔ)。然而，當(dāng)前我國(guó)正在推進(jìn)清潔能源供暖價(jià)格市場(chǎng)化改革工作^[3]，這為此類再生水余熱利用項(xiàng)目增加了較大的不確定性，影響投資者進(jìn)行投資決策；同時(shí)，此類項(xiàng)目初始投資大、運(yùn)營(yíng)成本高，再生水余熱的利用本身還存在一定的局限性^[4]，相關(guān)項(xiàng)目的投資開發(fā)較為依賴激勵(lì)政策的推動(dòng)^[5]。因此，在不確定因素的干擾下準(zhǔn)確評(píng)估項(xiàng)目?jī)r(jià)值，分析投資者投資決策情況，進(jìn)而確定各激勵(lì)政策的效果，以輔助政府和投資者做出科學(xué)決策，對(duì)于污水余熱利用項(xiàng)目的發(fā)展意義重大。

凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法經(jīng)常被用于投資決策^[6-9]，但一些學(xué)者認(rèn)為其忽略了投資決策的靈活性和不確定性^[10-11]。為此，已有學(xué)者提出了實(shí)物期權(quán)法。該方法尤其適用于分析不可逆條件下的投資決策，并探討不確定性對(duì)投資時(shí)機(jī)的影響。目前，該方法已被廣泛應(yīng)用于清潔能源項(xiàng)目投資決策^[12-13]。但現(xiàn)有研究多是將目光聚焦于風(fēng)電、光伏等成熟的清潔能源項(xiàng)目，對(duì)清潔能源供暖項(xiàng)目鮮有研究，尤其是再生水余熱利用項(xiàng)目，僅有部分學(xué)者從技術(shù)、能效等角度進(jìn)行分析^[14-15]。因此，本文以投資者投資決策為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合再生水余熱利用項(xiàng)目的特點(diǎn)及清潔能源供暖價(jià)格市場(chǎng)化改革的影響，建立投資決策模型，進(jìn)而探索不同激勵(lì)政策的效果。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮項(xiàng)目的環(huán)境效益，為促進(jìn)再生水熱能供暖發(fā)展和激勵(lì)政策制定提供依據(jù)。

1"項(xiàng)目收益分析及不確定因素建模

本文分析的再生水余熱利用項(xiàng)目以現(xiàn)有的供暖設(shè)施耦合中水源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行改造。其會(huì)對(duì)原本項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生影響，同時(shí)也會(huì)帶來(lái)環(huán)境效益。在項(xiàng)目改造時(shí)，需要考慮經(jīng)營(yíng)過程中的支付成本（初始投資成本、污水源熱泵系統(tǒng)和鍋爐系統(tǒng)兩部分的運(yùn)營(yíng)成本）和獲得的收益（提供供暖服務(wù)的收益、減排收益等），以及改造過程中的不確定性。

在項(xiàng)目投資及運(yùn)營(yíng)過程中，再生水余熱用于供熱系統(tǒng)初步加熱，對(duì)熱量需求相對(duì)較低，因此多采用間接式再生水源熱泵系統(tǒng)。此類系統(tǒng)技術(shù)發(fā)展較為成熟，技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)的初始投資下降方面的不確定性較??；且由于采取間接換熱方式來(lái)提取再生水余熱，其系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)較為穩(wěn)定，對(duì)換熱器等部件的損傷較小，其運(yùn)營(yíng)成本不確定性也相對(duì)較低。綜上所述，在計(jì)算時(shí)，將中水熱能供暖部分的運(yùn)營(yíng)成本及項(xiàng)目改造的投資成本設(shè)為常數(shù)。

鍋爐供暖系統(tǒng)中主要的成本為燃料成本。由于傳統(tǒng)供暖鍋爐系統(tǒng)中最普遍的燃料是煤炭，本文以煤炭為例進(jìn)行分析。鍋爐系統(tǒng)部分成本主要以煤炭成本為主。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，截至2022年底，全國(guó)超95%煤炭企業(yè)都按照長(zhǎng)協(xié)定價(jià)機(jī)制確定，煤炭?jī)r(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，因此，本文設(shè)定煤炭?jī)r(jià)格為常數(shù)。

項(xiàng)目的收益主要有供暖收入、政府對(duì)低碳技術(shù)應(yīng)用給予的一次性補(bǔ)貼，以及改造后帶來(lái)的環(huán)境效益。政府補(bǔ)貼政策明確且較為穩(wěn)定。本文借助碳交易機(jī)制來(lái)量化環(huán)境效益。參考郝曉地等^[4]的研究，污水余熱用于供熱時(shí)，每立方米中水理論供熱碳額僅為2.2kg CO₂eq。本文探討的項(xiàng)目應(yīng)用規(guī)模有限，碳價(jià)格變動(dòng)影響較低，設(shè)定碳價(jià)格為常數(shù)。供暖收入主要受供暖價(jià)格的影響，目前我國(guó)正積極推動(dòng)以市場(chǎng)化原則確定清潔能源供暖價(jià)格^[3]。在此背景下，供暖價(jià)格具有較大的不確定性?；贑hen等^[16]的研究，本文以幾何布朗運(yùn)動(dòng)（Geometric Brownian motion，GBM）運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬清潔供暖市場(chǎng)化改革后的供暖價(jià)格。供暖價(jià)格變動(dòng)的隨機(jī)過程公式如下

dP_h=μ_hP_hdt+σ_hP_hdz_h（1）

式中，P_h為供暖價(jià)格；μ_h和σ_h分別為漂移參數(shù)和波動(dòng)性參數(shù)；隨機(jī)變量dz_h為標(biāo)準(zhǔn)維納過程增量，滿足dz=εdt，ε～N（0，1）。

2"項(xiàng)目投資價(jià)值計(jì)算及模型求解

項(xiàng)目?jī)r(jià)值主要包括：經(jīng)濟(jì)效益方面，向居民提供供暖服務(wù)獲取的供暖收入、在政府激勵(lì)政策下獲取的補(bǔ)貼收入；環(huán)境效益方面，借助碳交易機(jī)制進(jìn)行量化。根據(jù)以上分析，再生水熱能利用項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間的項(xiàng)目?jī)r(jià)值公式如下

π（t）=S_G（1－r_inc）［θP_h+θ（δP_c－V_C）－

θ（P_h0－P_co）］（2）

式中，S_G為再生水熱能改造項(xiàng)目總供暖面積；r_inc為企業(yè)所得稅稅率，參考財(cái)政部及稅務(wù)局發(fā)布的文件^[17]，對(duì)供熱企業(yè)向居民供熱所取得的收入免征增值稅。同時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文在此不考慮增值稅。θ為項(xiàng)目投資后由污水余熱進(jìn)行供暖的比例（為保證供暖系統(tǒng)穩(wěn)定性，取0≤θ≤0.5）；δ為單位再生水熱能供暖應(yīng)用面積節(jié)碳量；Sub為政府基于每平方米再生水熱能供暖面積給予的補(bǔ)貼；P_c、P_co和P_h0分別為CCER價(jià)格、煤炭?jī)r(jià)格和初始供暖價(jià)格；VC為中水熱能供暖部分單位運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本，由于其為改造項(xiàng)目，再生水熱能供暖面積相對(duì)較小，不需要新增人員，其主要運(yùn)營(yíng)成本為熱泵耗用的電費(fèi)，運(yùn)營(yíng)成本VC公式如下

VC=Hl1000COP×d_hh_hP_e（3）

式中，Hl單位面積的供熱負(fù)荷；COP為間接式再生水源熱泵系統(tǒng)的供熱能效比；d_h、h_h和P_e分別為供熱天數(shù)、供熱時(shí)長(zhǎng)和電價(jià)。

借鑒以往的研究^{[1，18]}，δ公式如下

δ=2.2Mg/1000（4）

Mg=3.6θHld_hh_h（COP－1）COP²ΔTC（5）

式中，Mg為用來(lái)提取溫差的再生水質(zhì)量；ΔT為水源熱泵提取溫差；C為水的比熱容。

因此，對(duì)于投資者而言，項(xiàng)目投資的價(jià)值函數(shù)為

V_t=E［∫^TL₀e^－rtπ（t）dt+θS_G（Sub－IC）］（6）

式中，IC為項(xiàng)目的初始投資，T_L為項(xiàng)目投資后的運(yùn)營(yíng)期長(zhǎng)度。

進(jìn)一步求解V_t，可得

V=S_G（1－r_inc）［θP_he^（μ_h^－r）TL－1μ_h－r+θ（δP_c－VC）

e^－rTL－1r－θ（P_h0－P_co）e^－rTL－1r］+θS_G（Sub－IC）（7）

根據(jù)實(shí)物期權(quán)理論，項(xiàng)目不僅具有投資價(jià)值，還有期權(quán)價(jià)值F（P_h），其投資期權(quán)價(jià)值滿足貝爾曼方程（Bellman equation），公式如下

rFdt=E（dF）（8）

式中，dF由清潔能源供暖價(jià)格的不確定性引起的連續(xù)性變化構(gòu)成，可由伊藤引理進(jìn)行展開，公式如下

dF=Ft+μhP_hFPhdt+12σ²_hP²_h²FP²_hdt+σhPhFPhdz（9）

聯(lián)立式（8）和式（9）可得

μhP_hF′_Ph+12σ²_hP²_hF″_Ph－rF=0（10）

參考以往研究^[19-20]，式（10）的通解滿足式（11），式中a、b為參數(shù)且γ₁、γ₂是式（12）的兩個(gè)解，公式如下

F（P_h）=aP^γ1_h+bP^γ2_h（11）

12σ²_hγ（γ－1）+μhγ－r=0（12）

由實(shí)物期權(quán)理論可知，在項(xiàng)目投資閾值點(diǎn)（P^*_h，t^*）還需要滿足價(jià)值匹配條件（Value Matching）和光滑黏貼條件（Smooth-Pasting），公式如下

F（P^*_h）=V（P^*_h）F^′（P^*_h）=V^′（P^*_h）（13）

聯(lián)立式（7）和式（10）～式（13）可得

F（P_h）=［S_G（1－r_inc）［θP^*_he^（μ_h^－r）TL－1μ_h－r+

θ（δP_c－VC）×e^－rTL－1r+θ（P_h0－P_co）e^－rTL－1r］+

θS_G（Sub－IC）］×P^γ_h（P^*_h）^γ（14）

由項(xiàng)目的現(xiàn)實(shí)意義可得，當(dāng)Ph→0時(shí)，投資者投資項(xiàng)目變得無(wú)利可圖，放棄投資期權(quán)。因此，此時(shí)F（P_h）→0，可以得到式（14）中的參數(shù)γgt;0，即為式（12）的正根，可得

γ=12－μ_hσ²_h+（μ_hσ²_h－12）²+2rσ²_h（15）

對(duì)式（14）取對(duì)數(shù)后使得其供暖價(jià)格P_h=P^*_h是收益最大化，同時(shí)為簡(jiǎn)化公式，公式如下

A=［S_G（1－r_inc）［θ（δP_c－VC）e^－rTL－1r+

θ（P_h0－P_co）e^－rTL－1r］+θS_G（Sub－IC）］

因此，可得

lnFP^*_h=SG（1－r_inc）θe^{（μh－r）TL}－1μ_h－rS_G（1－r_inc）θP^*_he^（μ_h^－r）TL－1μ_h－r+A－γP^*_h=0（16）

進(jìn)一步化簡(jiǎn)式（16）可得投資閾值點(diǎn)時(shí)的P^*_h，公式如下

P^*_h=γA（1－γ）S_G（1－r_inc）θe^{（μh－r）TL}－1μ_h－r（17）

聯(lián)立式（1）和式（17）可得最優(yōu)投資時(shí)機(jī)t^*，公式如下

t^*=1μ_hlnP^*_hP_h0（18）

3"算例分析

3.1"參數(shù)設(shè)置

主要參數(shù)見表1。

3.2"投資決策分析

有/無(wú)碳交易下固定與柔性投資決策見表2。表2對(duì)比了有/無(wú)碳交易機(jī)制下固定投資決策與柔性投資決策的最優(yōu)項(xiàng)目?jī)r(jià)值與投資時(shí)機(jī)（無(wú)激勵(lì)政策，θ取0.3）。固定投資決策指投資者在投資基準(zhǔn)年t=0時(shí)（即2024年）進(jìn)行決策，而柔性投資決策指允許投資者對(duì)當(dāng)前市場(chǎng)進(jìn)行觀望，靈活選擇時(shí)機(jī)進(jìn)行決策。分析可知，在固定投資決策下，無(wú)論有/無(wú)碳交易機(jī)制的加入，經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)均是負(fù)向的。也就是說，無(wú)論是從經(jīng)濟(jì)效益還是環(huán)境效益的角度分析，項(xiàng)目均是不可接受的，投資者會(huì)選擇放棄項(xiàng)目。而在柔性投資決策下，有/無(wú)碳交易機(jī)制的項(xiàng)目?jī)r(jià)值分別提升至2 595.0萬(wàn)元和2 566.6萬(wàn)元，投資時(shí)機(jī)為2036年以后。這說明在再生水余熱利用項(xiàng)目的投資決策及激勵(lì)政策分析中采用實(shí)物期權(quán)理論的必要性。

更進(jìn)一步地，將表1中的數(shù)據(jù)帶入式（17）和式（18），可求得無(wú)碳交易機(jī)制觸發(fā)投資者進(jìn)行投資的供暖價(jià)格為38.82元/m²，投資時(shí)機(jī)為12.86年后；隨著碳交易機(jī)制的加入，觸發(fā)投資的供暖價(jià)格降低至38.36元/m²，投資時(shí)機(jī)提前至12.57年后。因此，碳交易機(jī)制的加入可以在一定程度上刺激投資者提前投資。但是，不論有/無(wú)碳交易機(jī)制，結(jié)果都顯示投資者需要等待很長(zhǎng)時(shí)間，不利于再生水熱能利用的發(fā)展?；诖?，本文進(jìn)一步分析了模型中關(guān)鍵參數(shù)對(duì)投資決策的影響，以及激勵(lì)政策對(duì)投資決策的作用機(jī)理。

2036年以后

3.3"敏感性分析

目前，由于清潔能源供暖價(jià)格市場(chǎng)化改革正處于推行階段，其市場(chǎng)化后的初始供暖價(jià)格、波動(dòng)率、漂移率等關(guān)鍵參數(shù)并未有數(shù)據(jù)支持。為更準(zhǔn)

確地評(píng)估以上未來(lái)再生水熱能供暖改造項(xiàng)目的發(fā)展?fàn)顩r，以及以上各不確定因素對(duì)項(xiàng)目投資決策的影響，在上一級(jí)的條件下進(jìn)一步對(duì)以上因素及項(xiàng)目折現(xiàn)率進(jìn)行敏感性分析。

初始供暖價(jià)格對(duì)投資決策的影響如圖1所示。由圖1可知，當(dāng)初始的供暖價(jià)格由16元/m²逐漸遞增至28元/m²時(shí)，投資者的投資時(shí)機(jī)也由27.91年后（2051年以后）逐步提前至3.44年后（2027年以后）。相應(yīng)地，觸發(fā)投資投資者進(jìn)行投資決策的供暖價(jià)格也由48.86元/m²逐步降低至32.12元/m²。但當(dāng)初始供暖價(jià)格增加到30元/m²時(shí)，由于項(xiàng)目負(fù)向的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)，投資者將選擇放棄投資。這是由于再生水熱能供暖項(xiàng)目的再生水熱能供暖部分的投資成本及運(yùn)營(yíng)成本較高，較低的初始供暖價(jià)格使得投資者在當(dāng)前價(jià)格投資后獲取的增量收益為負(fù)。另外，當(dāng)前分析沒有考慮激勵(lì)政策，項(xiàng)目投資的外部性問題沒有獲得激勵(lì)政策的彌補(bǔ)，因此投資者選擇對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行觀望，等待供暖價(jià)格增長(zhǎng)后進(jìn)行投資。但當(dāng)初始供暖價(jià)格升高到一定限度后，未改造部分供暖系統(tǒng)的收益也會(huì)進(jìn)一步提高，導(dǎo)致改造項(xiàng)目收益為負(fù)，投資者放棄投資。此外，項(xiàng)目?jī)r(jià)值較為特殊。隨著初始供暖價(jià)格的增長(zhǎng)，項(xiàng)目?jī)r(jià)值逐步遞增，但增長(zhǎng)幅度逐步減小。在初始供暖價(jià)格達(dá)到22元/m²時(shí)，項(xiàng)目?jī)r(jià)值達(dá)到最大，為2587萬(wàn)元；在此之后，供暖價(jià)格的提高反而會(huì)使得項(xiàng)目?jī)r(jià)值逐步減小。這是因?yàn)槟Ｐ椭锌紤]的是項(xiàng)目改造后帶來(lái)的增量收益，初始供暖價(jià)格的不斷提高也意味著原本鍋爐系統(tǒng)部分可帶來(lái)的收益提高，項(xiàng)目改造后帶來(lái)的增量收益也逐步減小。這說明初始供暖價(jià)格對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響呈U型曲線。當(dāng)初始供暖價(jià)格在[16元/m²，22元/m²]區(qū)間時(shí)，投資者會(huì)獲取更高的收益，并且也有利于降低居民的取暖成本。綜上所述，提高初始供暖價(jià)格可以有效促進(jìn)再生水熱能利用的發(fā)展，但是還需要綜合考慮投資者的收益及居民的取暖成本問題，以選擇適當(dāng)?shù)墓┡瘍r(jià)格。

碳交易機(jī)制對(duì)投資決策的影響如圖2所示。圖2展示了考慮改造項(xiàng)目的環(huán)境效益，即碳交易機(jī)制加入后投資者的投資決策的變化情況?？梢钥吹?，隨著碳交易機(jī)制的加入，初始供暖價(jià)格在[16元/m²，28元/m²]區(qū)間時(shí)，其不斷提高可以刺激投資者提前投資。而這一刺激作用也隨著初始供暖價(jià)格的提高進(jìn)一步放大，觸發(fā)投資的供暖價(jià)格也有相應(yīng)降低。因此，若項(xiàng)目可以納入碳交易機(jī)制，或投資者可以考慮相關(guān)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益，不僅有助于促進(jìn)再生水水熱能利用的發(fā)展，還可以減少居民的供暖成本，但總體的作用效果較為有限。在碳交易機(jī)制對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響方面，其“穩(wěn)定性差”表現(xiàn)為兩方面：一方面，模型設(shè)定中初始供暖價(jià)格和觸發(fā)投資的供暖價(jià)格會(huì)共同影響項(xiàng)目?jī)r(jià)值，且兩者對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響較大；另一方面，項(xiàng)目中再生水熱能的供暖比例相對(duì)較小，所帶來(lái)的環(huán)境效益在較高的初始供暖價(jià)格下并不能彌補(bǔ)以上兩者的影響，從而導(dǎo)致圖中所示的項(xiàng)目?jī)r(jià)值增量的結(jié)果。基于以上結(jié)論，后續(xù)將重點(diǎn)分析碳交易機(jī)制對(duì)投資決策的促進(jìn)作用。

供暖價(jià)格漂移率對(duì)投資決策的影響如圖3所示。清潔能源供暖價(jià)格市場(chǎng)化后，供暖價(jià)格的漂移率對(duì)投資者的投資決策有明顯影響。當(dāng)供暖價(jià)格漂移率在[0.02，0.04]區(qū)間內(nèi)，投資時(shí)機(jī)隨著漂移率的增長(zhǎng)由16.24年后（2040年以后）逐步提前至12.87年后（2036年以后），觸發(fā)供暖價(jià)格僅有約20%的增長(zhǎng)。隨著漂移率進(jìn)一步增加至0.07，雖然項(xiàng)目?jī)r(jià)值大幅度增加，但是投資時(shí)機(jī)反而會(huì)延遲到22.24年后（2046年以后），觸發(fā)供暖價(jià)格也大幅增加至110.04元/m²。因此，漂移率對(duì)再生水熱能改造項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)的影響同樣呈U型曲線。漂移率過低會(huì)壓縮項(xiàng)目?jī)r(jià)值，使得投資者延遲投資；而過高又會(huì)導(dǎo)致投資者選擇對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行觀望來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，從而獲取更高的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

供暖價(jià)格波動(dòng)率對(duì)投資決策的影響十分有限，供暖價(jià)格漂移率對(duì)投資決策的影響和項(xiàng)目折現(xiàn)率對(duì)投資決策的影響如圖3和圖4所示。當(dāng)供暖價(jià)格波動(dòng)率由0.01遞增至0.07時(shí)，觸發(fā)投資的供暖價(jià)格由38.12元/m²遞增至40.28元/m²，投資時(shí)機(jī)由12.41年后（2026年以后）推遲到13.79年后（2027年以后），項(xiàng)目?jī)r(jià)值也僅有約10%的增長(zhǎng)。

項(xiàng)目的折現(xiàn)率通常與項(xiàng)目的融資結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此本文分析了項(xiàng)目貼現(xiàn)率的變化對(duì)投資決策的影響。由圖4可知，項(xiàng)目折現(xiàn)率由0.06增加至0.18時(shí)，投資時(shí)機(jī)由20.05年后（2044年以后）提前至11.19年后（2035年以后），隨后又反彈到14.80年后（1038年以后）；觸發(fā)供暖價(jià)格由51.73元/m²下降至36.29元/m²，后又回到41.93元/m²。而項(xiàng)目?jī)r(jià)值在不斷降低，折現(xiàn)率為0.14時(shí)已經(jīng)降低至20萬(wàn)元以下，這時(shí)過低的收益可能會(huì)導(dǎo)致投資者放棄投資。綜上所述，應(yīng)優(yōu)先發(fā)展項(xiàng)目折現(xiàn)率為[0.08，0.12]區(qū)間內(nèi)的項(xiàng)目，這樣不僅有利于投資者獲取合理收益，還可以有效降低居民取暖成本。

碳交易機(jī)制加入對(duì)投資決策的影響如圖5所示。圖5展示了碳交易機(jī)制加入后對(duì)不同漂移率、折現(xiàn)率、波動(dòng)率下的投資決策的影響。可以看到，在波動(dòng)率和折現(xiàn)率變化下，碳交易機(jī)制對(duì)投資決策的影響較為穩(wěn)定，投資時(shí)機(jī)平均提前了約0.17年。而漂移率的增加會(huì)減弱碳交易機(jī)制的影響，在上文分析的有利于促進(jìn)再生水熱能的漂移率區(qū)間內(nèi)，碳交易機(jī)制的加入會(huì)使得投資者提前0.10～0.14年進(jìn)行投資。綜上所述，若可以考慮項(xiàng)目的環(huán)境效益，其對(duì)投資者的投資決策有一定的積極作用。

3.4nbsp;激勵(lì)政策效果分析

在上述分析中，雖然各因素對(duì)投資者投資決策有一定的促進(jìn)作用，但是總體來(lái)說投資者的等待時(shí)間仍然較長(zhǎng)。因此，本文基于目前各地政府施行的相關(guān)項(xiàng)目的激勵(lì)政策，模擬分析補(bǔ)貼、稅收減免、電價(jià)優(yōu)惠三種激勵(lì)政策對(duì)項(xiàng)目投資決策的影響。其中，補(bǔ)貼最高50元/m²、稅收減免和電價(jià)優(yōu)惠最高減少50%。單激勵(lì)政策對(duì)投資決策的影響如圖6所示?？梢钥吹?，電價(jià)補(bǔ)貼對(duì)于項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)方面的促進(jìn)作用最為明顯。隨著電價(jià)優(yōu)惠力度的加大，投資時(shí)機(jī)由12.87年（2036年以后）后提前至1.63年后（2025年以后）。而效果最差的是稅收優(yōu)惠政策，最終僅提前了1.72年。但是，稅收優(yōu)惠政策在項(xiàng)目?jī)r(jià)值的增加方面效果較為明顯，項(xiàng)目?jī)r(jià)值由2 602.5萬(wàn)元增加至3 111.3萬(wàn)元。補(bǔ)貼政策對(duì)投資時(shí)機(jī)的提前效果優(yōu)于稅收政策，在項(xiàng)目?jī)r(jià)值增加方面僅有在高補(bǔ)貼的情形下高于電價(jià)優(yōu)惠政策。綜合來(lái)看，三種激勵(lì)政策各有利弊，但無(wú)論是從促進(jìn)再生水熱能利用發(fā)展的角度，還是從投資者獲利的角度來(lái)看，補(bǔ)貼政策都不是最優(yōu)政策。對(duì)于再生水熱能利用項(xiàng)目而言，稅收減免、電價(jià)優(yōu)惠等靈活性較高的政策，比補(bǔ)貼這類一次性的政策的激勵(lì)效果更佳。

4"結(jié)語(yǔ)

本文充分考慮了再生水熱能利用項(xiàng)目的不確定性及環(huán)境效益，在未來(lái)清潔能源供暖價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的情況下，構(gòu)建投資者關(guān)于再生水利用項(xiàng)目的投資期權(quán)模型，利用偏微分方程對(duì)上述模型進(jìn)行求解，最后結(jié)合算例分析，探討可以促進(jìn)再生水熱能利用發(fā)展的關(guān)鍵因素和激勵(lì)政策。結(jié)合分析結(jié)果，提出以下4點(diǎn)政策建議：

（1）加快推行相關(guān)制度的改革，以市場(chǎng)化手段促進(jìn)再生水熱能這一清潔能源的利用，并適當(dāng)提高供暖價(jià)格。在清潔能源供暖價(jià)格市場(chǎng)改革后，相關(guān)部門應(yīng)加強(qiáng)供暖價(jià)格的監(jiān)督，防止漂移率過高影響投資者對(duì)相關(guān)項(xiàng)目進(jìn)行投資。

（2）鼓勵(lì)相關(guān)項(xiàng)目融資模式的創(chuàng)新，積極推動(dòng)當(dāng)?shù)卣c社會(huì)資本進(jìn)行合作，降低項(xiàng)目的融資成本和風(fēng)險(xiǎn)，從而降低項(xiàng)目折現(xiàn)率，促進(jìn)再生熱能利用的發(fā)展。

（3）激勵(lì)政策中電價(jià)優(yōu)惠對(duì)投資者投資時(shí)機(jī)的促進(jìn)作用最為明顯，建議相關(guān)項(xiàng)目的激勵(lì)政策以電價(jià)優(yōu)惠為主，在財(cái)政收入較高的地區(qū)還可以輔以稅收減免或補(bǔ)貼政策提高項(xiàng)目的投資收益，激勵(lì)其對(duì)相關(guān)項(xiàng)目進(jìn)行投資。

（4）加強(qiáng)全社會(huì)的環(huán)境意識(shí)，以引導(dǎo)投資者在制定投資決策時(shí)在經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)上，充分考慮清潔能源項(xiàng)目的環(huán)境效益，這在一定程度可以促進(jìn)相關(guān)項(xiàng)目的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]HAO X D，LI J，LOOSDRECHT V C M，et al.Energy recovery from wastewater：heat over organics[J].Water Research，2019，161（SEP.15）：74-77.

[2]汪明月，李穎明.企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新升級(jí)及政府價(jià)格型規(guī)制的調(diào)節(jié)作用[J].科研管理，2022，43（10）：71-80.

[3]國(guó)家發(fā)展改革委.關(guān)于北方地區(qū)清潔供暖價(jià)格政策的意見：發(fā)改價(jià)格[2017]1684號(hào)[EB/OL].（2017-09-19）[2024-05-23].https：//www.gov.cn/hudong/2021-06/24/content_5620165.htm.

[4]郝曉地，饒志峰，李爽，等.污水余溫?zé)崮芴N(yùn)含著潛在碳交易額[J].中國(guó)給水排水，2021，37（12）：7-13.

[5]郝曉地，羅玉琪，林甲，等.污水潛能開發(fā)取決于適時(shí)補(bǔ)貼政策[J].中國(guó)給水排水，2017，33（12）：12-18，23.

[6]DANIILIDIS A，ALPSOY B，HERBER R.Impact of technical and economic uncertainties on the economic performance of a deep geothermal heat system[J].Renewable Energy，2017，114（2017）：805-816.

[7]ZHANG Q，CHEN S，TAN Z，et al.Investment strategy of hydrothermal geothermal heating in China under policy，technology and geology uncertainties[J].Journal of Cleaner Production，2019，207（2019）：17-29.

[8]NIAN Y，CHENG W.Evaluation of geothermal heating from abandoned oil wells[J].Energy，2018，142（2018）：592-607.

[9]SU C，MADANI H，PALM B.Building heating solutions in China：a spatial techno-economic and environmental analysis[J].Energy Conversion and Management，2019，179（2019）：201-218.

[10]PRINGLES R，OLSINA F，GARCS F.Real option valuation of power transmission investments by stochastic simulation[J].Energy Economics，2015（47）：47215-47226.

[11]李慶，趙新泉，葛翔宇.政策不確定性對(duì)可再生能源電力投資影響研究——基于實(shí)物期權(quán)理論證明與分析[J].中國(guó)管理科學(xué)，2015，23（S1）：445-452.

[12]劉倩，孫燕，吳夢(mèng)成，等.基于LSMC的不確定環(huán)境下海上風(fēng)電項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2022，34（10）：8-14.

[13]李力，朱磊，范英.可再生能源配額機(jī)制下電力投資最優(yōu)序貫決策模型[J].管理評(píng)論，2019，31（9）：37-46.

[14]程程，姜益強(qiáng)，王菲.適用于近零能耗建筑的新型太陽(yáng)能-污水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行特性[J].制冷學(xué)報(bào)，2022，43（3）：142-149.

[15]賈鵬琦，殷勇高，張思雨，等.面向低碳供暖的城市中水余熱跨季節(jié)儲(chǔ)熱系統(tǒng)性能分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，54（10）：4124-4134.

[16]CHEN S，ZHANG Q，LI H，et al.Investment decision on shallow geothermal heating cooling based on compound options model：a case study of China[J].Applied Energy，2019，254（C）：113655-113655.

[17]國(guó)家財(cái)政部，國(guó)家稅務(wù)總局.關(guān)于延續(xù)實(shí)施供熱企業(yè)有關(guān)稅收政策的公告[EB/OL].（2023-09-22）[2024-05-11]. https：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/202309/content_6906578.htm.

[18]WESSEH K P，LIN B.Renewable energy technologies as beacon of cleaner production：a real options valuation analysis for Liberia[J].Journal of Cleaner Production，2015，90（1）：300-310.

[19]李慶，趙新泉，葛翔宇.政策不確定性對(duì)可再生能源電力投資影響研究——基于實(shí)物期權(quán)理論證明與分析[J].中國(guó)管理科學(xué)，2015，23（S1）：445-452.

[20]DIXIT A K，PINDYCK R S.Investment under uncertainty[M].Princeton：Princeton University Press，1994.

[21]西安市物價(jià)局.西安市市政公用局.關(guān)于進(jìn)一步明確城區(qū)集中供熱價(jià)格有關(guān)問題的通知[EB/OL].（2023-01-03）[2024-06-27].http：//xadrc.xa.gov.cn/jggs/zyspjg/grjg/63b3ccd9f8fd1c4c2133ebe7.html.

[22]褚賽，劉啟明，魏俊輝，等.再生水源熱泵系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)及可行性分析[J].建筑節(jié)能（中英文），2023，51（1）：109-111

[23]HAO X，LIU R，HUANG X.Evaluation of the potential for operating a carbon neutral WWTP in China.[J].Water Research，2015，87（15）：424-431.

[24]國(guó)家稅務(wù)總局.關(guān)于印發(fā)節(jié)能節(jié)水和環(huán)境保護(hù)專用設(shè)備企業(yè)所得稅優(yōu)惠目錄（2017年版）的通知[EB/OL].（2017-09-26）[2024-02-13].http：//www.chinatax.gov.cn/n810341/n810755/c2838070/content.html.

[25]HAYNES M W.CRC handbook of chemistry and physics，97th edition[M].Taylor and Francis：CRC Press，2016.