大跨中承式鋼箱拱橋疲勞開(kāi)裂分析

【摘要】針對(duì)日本長(zhǎng)崎一座主跨113 m，運(yùn)營(yíng)不到20年的中承式鋼箱拱橋主梁疲勞開(kāi)裂問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)得到開(kāi)裂區(qū)域的應(yīng)變和變形、主梁溫度變化和支座轉(zhuǎn)動(dòng)情況，分析開(kāi)裂原因并進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。結(jié)果表明：車(chē)輛荷載作用下主梁縱向位移引起的梁端彎矩和剪力是疲勞開(kāi)裂和螺栓斷裂的主要原因，溫度影響很小。根據(jù)分析結(jié)果提出適當(dāng)?shù)木S修和加固措施，可為類(lèi)似鋼橋疲勞開(kāi)裂提供參考。

【關(guān)鍵詞】鋼拱橋； 疲勞開(kāi)裂； 壽命評(píng)估； 實(shí)橋試驗(yàn)

【中圖分類(lèi)號(hào)】U445.7+1A

0 引言

在車(chē)輛荷載和環(huán)境因素作用下，鋼橋容易發(fā)生疲勞開(kāi)裂［1］，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成橋梁垮塌［2］。目前全世界已發(fā)生了多起鋼橋主梁底板附近發(fā)生疲勞開(kāi)裂破壞的案例，如日本的阪神高速、大都會(huì)高速、三洋新干線上的高架橋，美國(guó)的Yellow Mill Pond bridges等［3-6］。2013年日本發(fā)現(xiàn)一座大跨中承式拱橋連接支座和主梁的螺栓斷裂，2014年1月在更換螺栓時(shí)，在主梁底板翼緣四個(gè)角落也發(fā)現(xiàn)了裂紋［7］。正確分析鋼橋細(xì)節(jié)疲勞開(kāi)裂的原因，并采取相應(yīng)的維修措施，可保證服役橋梁的壽命和耐久性。因此，本文研究這座大跨中承式拱橋疲勞開(kāi)裂產(chǎn)生的原因，通過(guò)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)得到開(kāi)裂區(qū)的應(yīng)變和變形、主梁溫度變化和支座轉(zhuǎn)動(dòng)情況，分析底板開(kāi)裂和螺栓斷裂的原因，并提出適當(dāng)?shù)木S修和加固措施，可為其他橋梁處理類(lèi)似疲勞損傷提供有效經(jīng)驗(yàn)［8］。

1 工程概況及開(kāi)裂狀況

日本長(zhǎng)崎萬(wàn)關(guān)橋橫跨萬(wàn)關(guān)瀨戶海峽，始建于1991年，1996年9月正式通車(chē)，如圖1所示。該橋是一座中承式鋼拱橋，主跨113 m，矢高24 m，主拱肋間距12.2 m，橋面有效寬度7.5 m，主梁為800 mm×1000 mm的箱型截面且與拱肋剛性連接，如圖2所示。主梁翼緣寬度和腹板長(zhǎng)度分別為1000 mm和900 mm，厚度分別為10 mm和16 mm。底板厚度從跨中45.5 mm呈線性變化到端部34.5 mm，主梁和鋼橋面均采用屈服應(yīng)力為315 MPa的JIS-SM490Y鋼。根據(jù)2010年的一項(xiàng)調(diào)查，大橋平均日交通量為6555 pc/d，其中8.8%的交通量是大型車(chē)輛。

裂紋出現(xiàn)在主梁底板的四個(gè)角落處，連接支座與主梁的螺栓發(fā)生斷裂，螺栓型號(hào)為M39×155，有效截面積976 mm2，屈服應(yīng)力785 MPa，此外還有螺栓已經(jīng)松動(dòng)，如圖3所示。由于主梁的下翼緣厚度要比底板小很多，在偏心荷載作用下易產(chǎn)生變形和局部彎矩，導(dǎo)致底板周?chē)缚p產(chǎn)生應(yīng)力集中，萌生疲勞裂紋。引發(fā)局部彎矩作用的原因主要有：①支座老化導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)被約束產(chǎn)生彎矩；②偏心荷載使主梁發(fā)生縱向位移引發(fā)軸力產(chǎn)生彎矩；③溫度變化引起橋梁變形產(chǎn)生彎矩。一般情況下，螺栓在充分?jǐn)Q緊狀態(tài)下具有初始軸力，在反復(fù)加載過(guò)程中螺栓的軸力不會(huì)發(fā)生變化，所以螺栓不應(yīng)發(fā)生疲勞破壞。該橋的螺栓斷裂可能是由松動(dòng)引起，而螺栓松動(dòng)的原因可能是施工時(shí)未擰緊，也可能是上述局部彎矩反復(fù)作用導(dǎo)致螺栓被撬動(dòng)而松弛。

2 疲勞開(kāi)裂分析

2.1 應(yīng)變和變形量測(cè)

為分析疲勞開(kāi)裂原因，對(duì)該橋梁進(jìn)行動(dòng)載試驗(yàn)和監(jiān)測(cè)。應(yīng)變片、位移傳感器和溫度傳感器的詳細(xì)信息見(jiàn)表1。為得到主梁底板附近的軸力和彎矩，在靠近P1主梁底部翼緣處（距離裂紋約10mm）安裝應(yīng)變片，安裝位置分別如圖4、圖5所示。在P1的東西支座兩側(cè)安裝位移傳感器，以測(cè)量支座轉(zhuǎn)動(dòng)位移，如圖6所示，在P1加勁梁腹板兩側(cè)安裝溫度傳感器測(cè)量溫度變化，如圖7所示。

測(cè)量系統(tǒng)布置后進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)，重量約20 t，使該車(chē)在橋梁兩車(chē)道來(lái)回行駛，結(jié)合實(shí)時(shí)交通實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)荷載的重復(fù)加載，汽車(chē)荷載加載方式如圖8所示。試驗(yàn)車(chē)在實(shí)際交通條件下的行駛速度為30 km/h。此外，2014年8月21日至9月18日，對(duì)實(shí)時(shí)交通進(jìn)行了約一個(gè)月的連續(xù)監(jiān)測(cè)。

2.2 應(yīng)力與變形分析

2.2.1 支座轉(zhuǎn)動(dòng)位移

為評(píng)估支座轉(zhuǎn)動(dòng)是否受到約束，通過(guò)布置位移傳感器得到在汽車(chē)荷載下支座兩側(cè)的的角位移。北向行駛車(chē)道和南向行駛車(chē)道的轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化如圖9所示。由于螺栓松動(dòng)導(dǎo)致支座不連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)使得曲線不平滑，但經(jīng)過(guò)分析表明，支座的轉(zhuǎn)動(dòng)幾乎沒(méi)有受到約束。

2.2.2 主梁應(yīng)力

圖10給出了動(dòng)載試驗(yàn)中主梁翼緣和腹板的軸向應(yīng)力變化情況，圖11為觀測(cè)到最大及最小荷載作用時(shí)主梁翼緣的應(yīng)力分布。結(jié)果顯示，截面上產(chǎn)生了軸力和彎矩，因此可以得出，主梁末端出現(xiàn)的較大彎矩不是由支座轉(zhuǎn)動(dòng)被約束而產(chǎn)生的，而是來(lái)自偏離支座轉(zhuǎn)動(dòng)中心的軸力引起。

表2為圖11應(yīng)力分布作用下主梁的軸力和彎矩，其中偏心彎矩等于軸力與偏心矩的乘積，表2中的彎矩減去偏心彎矩得到因支座轉(zhuǎn)動(dòng)被約束而產(chǎn)生的彎矩，如表3所示。偏心彎矩是由支座轉(zhuǎn)動(dòng)被約束產(chǎn)生彎矩的兩倍。需要注意的是，表2與表3是根據(jù)少量應(yīng)變片的結(jié)果計(jì)算得到的，其精度可能較低。

2.2.3 底板應(yīng)力

根據(jù)日本鋼結(jié)構(gòu)道橋疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范［9］，蓋板角焊縫的疲勞強(qiáng)度為F級(jí)，然而F級(jí)為構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的下限，實(shí)際平均疲勞強(qiáng)度為E級(jí)，因此本次研究考慮兩類(lèi)對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度。E級(jí)和F級(jí)針對(duì)常數(shù)應(yīng)力幅的疲勞極限分別為80 MPa和60 MPa。表4給出了南北向車(chē)道動(dòng)載試驗(yàn)期間的實(shí)測(cè)應(yīng)力。結(jié)果表明，西支座的應(yīng)力大于東支座的應(yīng)力，分析可知，這是由于東側(cè)人行道較寬，導(dǎo)致橋承受了額外的偏載，多個(gè)測(cè)量點(diǎn)應(yīng)力超過(guò)150 MPa，可能原因是這些點(diǎn)位發(fā)生了高度應(yīng)力集中。

2.3 疲勞壽命評(píng)估

采用改進(jìn)的Miner損傷累積理論評(píng)估應(yīng)變片位置處的疲勞損傷。采用雨流計(jì)數(shù)法將西支座1號(hào)和東支座4號(hào)的應(yīng)力記錄值處理成直方圖，如圖12所示，實(shí)線表示動(dòng)載試驗(yàn)中卡車(chē)施加的應(yīng)力，應(yīng)力高于實(shí)線值表示車(chē)輛為重型車(chē)輛，這種超載會(huì)極大程度地影響橋梁的疲勞壽命。表5總結(jié)了所有測(cè)點(diǎn)的預(yù)估疲勞壽命，其中東支座6號(hào)應(yīng)變片在試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)故障，其疲勞壽命無(wú)法預(yù)估。此預(yù)估疲勞壽命很短，E級(jí)最短壽命為3年，F(xiàn)級(jí)最短壽命為1.7年。要注意的是實(shí)際交通荷載監(jiān)測(cè)是在開(kāi)裂后進(jìn)行，所以測(cè)得的應(yīng)力必大于開(kāi)裂前的應(yīng)力，因此可以將預(yù)估壽命延長(zhǎng)。焊接接頭的疲勞壽命一般與應(yīng)力的立方成反比，考慮到裂紋是在大橋通車(chē)后17年觀察到的，所以測(cè)得的應(yīng)力大約為裂紋產(chǎn)生前的1.5倍。底板裂紋發(fā)生后，建議用焊接鋼板、栓接鋼板或者其他補(bǔ)強(qiáng)板的方法進(jìn)行裂紋的修復(fù)與補(bǔ)強(qiáng)，位于焊縫處的裂紋通常采用TIG重熔方法將焊趾部位重新熔化，并采取措施修復(fù)氣孔、夾渣等焊接缺陷，從而提高疲勞強(qiáng)度。

2.4 溫度荷載影響分析

為了確定溫度引起的應(yīng)力變化，分析西側(cè)主梁上溫度傳感器的數(shù)據(jù)以及西支座梁底板附近所有應(yīng)變片的應(yīng)力增長(zhǎng)數(shù)據(jù)，溫度與應(yīng)力的關(guān)系如圖13所示。有記錄的最高溫度為38.4 ℃，最低溫度為23.0 ℃，差值約為15 ℃，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力變化約為380 MPa。結(jié)果顯示，應(yīng)力隨著溫度的增加而增加。假定應(yīng)力因溫度變化每天增加一次來(lái)計(jì)算疲勞損傷，表6給出了考慮和不考慮溫度變化的預(yù)估疲勞壽命，結(jié)果顯示溫度變化對(duì)疲勞壽命的影響僅為7%左右，因此溫度變化不太可能是裂紋萌生的主要原因。

2.5 螺栓疲勞壽命及斷裂原因分析

西支座上的偏心荷載引起的局部彎矩作用是導(dǎo)致螺栓斷裂主要原因（如表3所示，彎矩為94.8 kN·M），由此計(jì)算出螺栓內(nèi)的軸力為94.78/（0.48×2）=98.75 kN，應(yīng)力為98.75/976=101 MPa，高強(qiáng)度螺栓在法向力作用下的疲勞強(qiáng)度等級(jí)可設(shè)為K4或K5，用K4和K5的S-N曲線計(jì)算得到螺栓在工作應(yīng)力下的疲勞壽命分別為14.4萬(wàn)次和38.8萬(wàn)次?？紤]到前述平均每日交通量的8.8%重量超過(guò)20 t，可以計(jì)算得到K4和K5級(jí)螺栓的疲勞壽命分別為1.4年和0.4年。

上述計(jì)算中假設(shè)螺桿中的初始拉應(yīng)力近似為0，然而，如果螺栓中存在初始張力，由疲勞產(chǎn)生的應(yīng)力將會(huì)很小，由于高強(qiáng)度螺栓在正常應(yīng)力作用下S-N曲線的斜率為5，可見(jiàn)疲勞應(yīng)力對(duì)預(yù)估疲勞壽命影響很大，因此這里提供的疲勞壽命只能被視為一個(gè)非常粗略的估計(jì)。

K5螺栓變幅疲勞應(yīng)力極限為15 MPa，可用于計(jì)算預(yù)防疲勞損傷的初始張力。容許應(yīng)力乘以螺栓的有效面積可以得到軸力為14.64 kN，假設(shè)無(wú)初始拉應(yīng)力情況下螺栓的軸力為98.75 kN，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)在分離荷載之前沒(méi)有軸力產(chǎn)生，則為防止疲勞破壞需要98.75-14.64=84.11 kN的初始軸力?？紤]到連續(xù)測(cè)量實(shí)際交通荷載時(shí)獲得的最大應(yīng)力是動(dòng)態(tài)試驗(yàn)所用20 t卡車(chē)的兩倍，為防止疲勞破壞，建議螺栓的初始張力為160 kN。

3 結(jié)論

本文分析中承式鋼拱橋底板的裂紋和螺栓斷裂具體情況，通過(guò)實(shí)測(cè)得到應(yīng)變和變形結(jié)果，分析了產(chǎn)生裂紋和螺栓斷裂的原因，主要結(jié)論如下：

（1）車(chē)輛荷載作用下主梁發(fā)生縱向位移引起的梁端彎矩和剪力，是導(dǎo)致底板四角產(chǎn)生裂紋和螺栓斷裂的主要原因。

（2）由于支座老化導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)被約束和溫度變化產(chǎn)生的橋梁變形不是開(kāi)裂的主要原因。

（3）在實(shí)際交通荷載作用下，橋梁疲勞等級(jí)為日本規(guī)范的E級(jí)，剩余壽命為3年，應(yīng)及時(shí)采取修復(fù)措施。

（4）根據(jù)實(shí)際交通連續(xù)測(cè)量記錄的最大應(yīng)力，建議采用高強(qiáng)螺栓（160 kN初始張力）以防止疲勞破壞。

參考文獻(xiàn)

［1］ 葉華文，段熹，陳棟軍，王義強(qiáng).連續(xù)焊接鋼板梁橋腹板疲勞開(kāi)裂分析［J］.中外公路，2014，34（5）：86-92.

［2］ 葉華文. 重返橋梁垮塌現(xiàn)場(chǎng)：世界著名鋼橋失效事故分析［M］. 成都： 西南交通大學(xué)出版社， 2019.

［3］ Yokoyama， K.， and C. Miki. Participatory database of repair cases on fatigue damaged welded structures［J］. "Fatigue，2017，101 Part 2 （Aug）：385-396.

［4］ Haghani， R.， M. Al-Emrani， and M. Heshmati. Fatigue-prone details in steel bridges［J］. Build，2012，2（4）： 456-476.

［5］ Adachi， Y.， K. Tokumasu， Y. Aoki， O. Shokaku， M. Iwasaki， and Y.Omachi. Repair and strengthening of fatigue damages on I-section steel deck girder bridges in Hanshin Expressway-outline of fatigue damages， repair history and drastic improvement plan［J］. Bridge Found. Eng，2012， 46： 11-16.

［6］ Miki， C. Bridge engineering learned from failure-fatigue and fracture control［J］. In Proc.， 2nd Int. Conf. on Bridge Maintenance， Safety and Management，2004，1：1-22.

［7］ Wang Q，Okumatsu T，Nakamura S， et al. Fatigue Failure Analysis of Cracks near the Sole Plate of a Half-Through Steel-Arch Bridge［J］. Journal of Bridge Engineering，2019，24（5）.

［8］ 葉華文，史占崇，肖林，等.大跨鋼橋疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w設(shè)計(jì)及控制方法研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2015，48（S1）：58-66.

［9］ 日本道路協(xié)會(huì).鋼道路橋疲勞設(shè)計(jì)指針［S］.東京： 丸善出版株式會(huì)社，2002.