運(yùn)動(dòng)解耦的單回路平移空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)湓O(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)尺寸優(yōu)化

摘要：【目的】針對(duì)現(xiàn)有2自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型創(chuàng)新不足、運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析不完善等問題，進(jìn)行了新型單回路平移并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)渚C合與運(yùn)動(dòng)學(xué)性能研究，為桿式模塊化機(jī)器人提供基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)單元設(shè)計(jì)理論。【方法】首先，根據(jù)基于方位特征（Position and Orientation Characterization， POC）的并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)方法，提出了4個(gè)由2個(gè)移動(dòng)副和5個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副組成的單回路平移空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行拓?fù)浞治?；其次，分別推導(dǎo)出4個(gè)平移并聯(lián)機(jī)構(gòu)的符號(hào)化位置正反解，以及發(fā)生奇異的條件及其奇異位置，并分別進(jìn)行了數(shù)值算例驗(yàn)證；最后，運(yùn)用差分進(jìn)化算法，以最大工作空間為優(yōu)化目標(biāo)，分別對(duì)4個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺度優(yōu)化并求得其最大工作空間。【結(jié)果】這種單回路平移空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)可用于設(shè)計(jì)桿式模塊化機(jī)器人的單元，研究為基于這種單元的桿式模塊化機(jī)器人的構(gòu)型設(shè)計(jì)與分析奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)位芈菲揭撇⒙?lián)機(jī)構(gòu)；拓?fù)湓O(shè)計(jì)；運(yùn)動(dòng)解耦；符號(hào)解；尺度優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TH112 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 04. 010

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少自由度（2～4）并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有構(gòu)件少、成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易控制等優(yōu)點(diǎn)，因而成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)之一[1-2]，并在工業(yè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[3-4]。但目前對(duì)2-DOF并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究相對(duì)較少。

王世杰等[5]提出了一種兩轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的3-UPSamp;U冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)具有較好的綜合運(yùn)動(dòng)學(xué)性能。劉平安等[6]利用約束螺旋理論構(gòu)造出空間2R型（繞y 軸和z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)）和1T1R型（繞z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)和沿z 軸移動(dòng)）的2自由度機(jī)構(gòu)。彭斌彬等[7]基于3-UPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異位形，構(gòu)造了兩種姿態(tài)保持恒定、剛度較大的新型2-DOF并聯(lián)平動(dòng)機(jī)構(gòu)。楊毅等[8]提出了一種基于雙曲梁支鏈結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性的2自由度柔順移動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)，并將其應(yīng)用于對(duì)接裝置上。CAO等[9]設(shè)計(jì)了一種用于微創(chuàng)手術(shù)的新型2 平移并聯(lián)機(jī)器人。LIU等[10]提出一種新型的2自由度（DOF）電纜環(huán)滑塊驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)，它不需要?jiǎng)傂赃B桿機(jī)構(gòu)或彈簧加載電纜連接到末端執(zhí)行器。吳偉峰等[11]提出了一種可用于物料搬運(yùn)的、具有更大橫向位移的2自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。秦佳等[12]提出了一種基于平面雙滑塊機(jī)構(gòu)的2-DOF并聯(lián)機(jī)器人，能夠滿足汽車電子行業(yè)等對(duì)高節(jié)拍往復(fù)運(yùn)動(dòng)的搬運(yùn)操作需求。林協(xié)源等[13] 提出了一個(gè)由動(dòng)平臺(tái)和兩個(gè)對(duì)稱分布的結(jié)構(gòu)完全相同的支鏈（PPa）組成的2-DOF平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)，可用于發(fā)光二極管電子封裝設(shè)備。劉存生等[14]19分析了一種2自由度球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)正反解模型。朱小蓉等[15]提出一種平行導(dǎo)軌二滑塊驅(qū)動(dòng)在一側(cè)的2自由度并聯(lián)操作手，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)（顯式位置正反解、雅可比矩陣、速度與加速度逆解）進(jìn)行了全面分析。

在優(yōu)化方面， 差分進(jìn)化（Differential Evolution，DE）算法具有簡(jiǎn)單有效、全局搜索能力強(qiáng)、對(duì)參數(shù)設(shè)置相對(duì)不敏感以及對(duì)內(nèi)存要求低等優(yōu)勢(shì)，適用于高維問題。蒲志新等[16]提出一種新型的4-DOF 3T1R并聯(lián)機(jī)構(gòu)2PPaPaR，并采用粒子群算法對(duì)機(jī)構(gòu)幾何尺寸參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。李菊等[17]提出一種3T并聯(lián)機(jī)構(gòu)，以桿件長(zhǎng)度和質(zhì)量參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以可達(dá)工作空間和能量傳遞效率兩種性能指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能的二級(jí)遞進(jìn)優(yōu)化。STAN等[18]采用遺傳算法優(yōu)化了PRRRP并聯(lián)機(jī)構(gòu)的全局運(yùn)動(dòng)學(xué)性能和工作空間體積，并得到了最優(yōu)解集組成的Pareto前沿。BOUNAB等[19-20]以全局剛度性能指標(biāo)、質(zhì)量和工作空間為優(yōu)化目標(biāo)，用遺傳方法得到Delta并聯(lián)機(jī)構(gòu)多目標(biāo)的Pareto前沿。

本文研究一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、易控制的2-DOF兩平移機(jī)器人系統(tǒng)，使其適應(yīng)狹窄的工作環(huán)境，又可滿足較高精度和靈活度的兩平移輸出的特定應(yīng)用需求。

設(shè)計(jì)了4個(gè)由純滑塊驅(qū)動(dòng)的單回路平移空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其中，機(jī)構(gòu)1、3為兩平移輸出且具有運(yùn)動(dòng)解耦性，而機(jī)構(gòu)2、4的動(dòng)平臺(tái)為一平移輸出；進(jìn)一步，采用差分進(jìn)化算法[21][22]49，以最大工作空間為目標(biāo)對(duì)這些機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺度優(yōu)化，得到兩個(gè)具有最大工作空間的優(yōu)化機(jī)構(gòu)1、3。這兩種單回路平移空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)可用于設(shè)計(jì)桿式模塊化機(jī)器人的單元，而桿式模塊化機(jī)器人適用于狹窄、不規(guī)則復(fù)雜空間的作業(yè)，如農(nóng)業(yè)種植與采摘、搶險(xiǎn)救援、野外作戰(zhàn)地形等[23]。