法向圓弧齒廓純滾動圓柱齒輪設(shè)計(jì)

摘要：【目的】為了研究基于嚙合線方程主動設(shè)計(jì)的法向圓弧齒廓純滾動圓柱齒輪設(shè)計(jì)方法，深入了解該新型齒輪的嚙合特性，包括接觸斑痕和非承載傳動誤差，同時為了更好地掌握中心距誤差、交叉軸誤差和交錯軸誤差對螺旋線修形的法向圓弧齒廓純滾動圓柱齒輪嚙合特性的影響，開展了一系列研究工作?！痉椒ā坑煞ㄏ蚪孛娴膱A弧齒廓推導(dǎo)大輪（從動輪）和小輪（主動輪）端面工作齒廓，端面全齒廓由端面工作齒廓與Hermite曲線構(gòu)造的根部過渡曲線組合而成，二者在連接點(diǎn)光滑連接；輪齒全齒面由端面全齒廓分別沿小輪和大輪的純滾動接觸線掃掠而成。建立了用于輪齒接觸分析的基本設(shè)計(jì)參數(shù)、齒面方程和數(shù)學(xué)模型，同時，對小輪進(jìn)行螺旋線拋物線修形來對比齒面嚙合特性?！窘Y(jié)果】無論是否采取螺旋線拋物線修形，其輪齒接觸分析結(jié)果充分驗(yàn)證了純滾動嚙合設(shè)計(jì)思路：所有接觸斑痕的中心均位于齒面節(jié)線，可以實(shí)現(xiàn)純滾動嚙合傳動；拋物線形的非承載傳動誤差曲線由小輪螺旋線修形實(shí)現(xiàn)，可以吸收由于錯位安裝所引發(fā)的噪聲和振動。該法向圓弧齒廓純滾動圓柱齒輪具備中心距可分性，但是它對交錯軸安裝誤差更加敏感。本文為后續(xù)的應(yīng)力分析和承載傳動誤差的深入研究奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：純滾動嚙合；嚙合線方程；圓弧齒廓；嚙合性能

中圖分類號：TH132. 417 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 04. 009

0 引言

直齒輪、斜齒輪是平行軸傳動的關(guān)鍵基礎(chǔ)零部件，被廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)場景，傳遞運(yùn)動和動力。漸開線是工業(yè)應(yīng)用最廣泛的齒廓類型，具有傳動平穩(wěn)性高、中心距可分性和法向力方向一致性的特點(diǎn)。漸開線圓柱齒輪具有非常成熟的切削加工制造方法，如銑齒、插齒、滾齒、刮齒、磨齒等[1]。然而，漸開線齒廓嚙合時，齒面間存在相對滑動，由此引發(fā)的齒面摩擦磨損、膠合、發(fā)熱等問題始終未能得到徹底解決和消除。除此之外，漸開線圓柱齒輪對軸線交叉角和交錯角安裝誤差極其敏感[2]。這些錯位安裝和受載時的安裝軸線變形易導(dǎo)致不連續(xù)的線性傳動誤差，加劇了齒輪傳動的振動和噪聲，同時還會引發(fā)邊緣接觸，嚴(yán)重影響齒輪傳動性能和使用壽命。

為了進(jìn)一步提升齒輪傳動性能，諸多學(xué)者提出了不同類型的齒輪創(chuàng)新設(shè)計(jì)，如余弦齒輪[3]、S 齒輪[4]、線齒輪[5]、對構(gòu)齒輪[6]等。在傳統(tǒng)減材制造之外，增材制造也為非展成加工的齒輪創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供了可行的加工方案，并且諸多材料均可使用，包括：聚合物、陶瓷、金屬以及納米復(fù)合材料等[7-10]。隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，針對非展成純滾動齒輪的創(chuàng)新研究逐漸涌現(xiàn)，如CHEN等[11-15]提出了基于嚙合線參數(shù)方程主動設(shè)計(jì)的純滾動齒輪設(shè)計(jì)方法，可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和齒條齒輪傳動的非展成齒面設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，CHEN等[16][17]3-14[18]提出了基于齒廓關(guān)鍵控制點(diǎn)的組合齒廓設(shè)計(jì)方法，并研究了基于嚙合線參數(shù)方程的非展成拋物線齒線和圓弧齒線圓柱齒輪傳動。上述純滾動圓柱齒輪只在節(jié)線處進(jìn)行嚙合，即在嚙合點(diǎn)處兩齒輪齒面的相對滑動速度理論上等于0，從而能夠有效降低由于齒面滑動所引起的摩擦磨損、膠合等傳動失效風(fēng)險，且能夠減少潤滑劑的使用、降低成本。然而，上述基于嚙合線參數(shù)方程的純滾動齒輪齒面形成原理均基于端面給定齒廓或由控制點(diǎn)驅(qū)動的端面組合齒廓，由端面齒廓沿著純滾動接觸線掃掠形成的輪齒齒厚受到螺旋角影響。當(dāng)螺旋角較大時，輪齒齒厚會變小，從而降低彎曲強(qiáng)度、影響使用壽命。此外，由于齒厚與齒槽寬均受到螺旋角的影響，其刀具設(shè)計(jì)也將必然受螺旋角影響，不能實(shí)現(xiàn)同模數(shù)同齒數(shù)采用一把成形刀具加工。

本文提出法向圓弧齒廓純滾動圓柱齒輪設(shè)計(jì)方法?；诜ㄏ驁A弧齒廓，推導(dǎo)全齒面參數(shù)方程；確定基本設(shè)計(jì)參數(shù)并建立數(shù)學(xué)模型；研究接觸斑痕和非承載傳遞誤差在內(nèi)的嚙合性能。并通過齒面接觸分析（Tooth Contact Analysis， TCA）分析驗(yàn)證了法向圓弧齒廓純滾動圓柱齒輪設(shè)計(jì)的正確性。