2URR-URU遠中心并聯(lián)機構(gòu)性能分析與尺度優(yōu)化

摘要：【目的】機器人用于穿刺、活檢、眼科等微創(chuàng)手術(shù)時，要求末端執(zhí)行器通過固定創(chuàng)口中心，且繞該中心轉(zhuǎn)動。為此設(shè)計了一種遠中心運動并聯(lián)機構(gòu)?！痉椒ā繎?yīng)用兩平面相交原理，提出了一種能實現(xiàn)遠中心運動的、可用于微創(chuàng)手術(shù)的2URR-URU兩轉(zhuǎn)動一移動自由度并聯(lián)機構(gòu)，應(yīng)用旋量理論分析其自由度，并確定了其運動特性。建立了機構(gòu)位置分析模型，得到位置逆解表達式；應(yīng)用旋量理論分析機構(gòu)速度，得到輸入、輸出Jacobian矩陣，并據(jù)此分析了機構(gòu)奇異位形；應(yīng)用輸入、輸出傳遞指標評價了機構(gòu)的運動和力傳遞性能，建立了微創(chuàng)手術(shù)期望工作空間全域傳遞性能評價指標；將期望工作空間規(guī)劃為偏置形式，以提高該空間的全域傳遞性能。以全域傳遞性能最優(yōu)為目標，建立機構(gòu)尺度參數(shù)約束優(yōu)化模型；使用混合社會認知優(yōu)化算法求解該問題，并給出機構(gòu)尺度優(yōu)化的設(shè)計實例?！窘Y(jié)果】結(jié)果表明，機構(gòu)末端執(zhí)行器能實現(xiàn)遠中心運動的設(shè)計要求，機構(gòu)優(yōu)化模型和算法可行有效；同時，優(yōu)化后的機構(gòu)全域性能有明顯提升。

關(guān)鍵詞：微創(chuàng)手術(shù)；并聯(lián)機構(gòu)；旋量理論；性能指標；尺度參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號：TH789 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 04. 006

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以Da Vinci外科手術(shù)系統(tǒng)為代表的腔鏡手術(shù)機器人，已廣泛應(yīng)用于普外科、泌尿外科、婦科、眼科和心胸外科等領(lǐng)域[1-2]。腔鏡技術(shù)、機器人輔助系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)成像技術(shù)和智能技術(shù)等的廣泛應(yīng)用，開創(chuàng)了外科手術(shù)的微創(chuàng)化時代[3]。與傳統(tǒng)外科手術(shù)相比，機器人輔助微創(chuàng)手術(shù)操作更精確、更靈活、更可控，具有創(chuàng)傷小、出血少、患者痛苦較輕、術(shù)后恢復(fù)快、并發(fā)癥風(fēng)險較低和手術(shù)質(zhì)量高等優(yōu)點[4]。

機器人機構(gòu)驅(qū)動末端執(zhí)行器進入人體，執(zhí)行微創(chuàng)穿刺、活檢、眼科等手術(shù)時[5-7]，機構(gòu)本體部分在體外與創(chuàng)口有一定距離；同時，末端執(zhí)行器恒過固定創(chuàng)口中心，既過該中心滑移又繞該中心轉(zhuǎn)動。為避免機構(gòu)本體與人體發(fā)生干涉，機構(gòu)本體應(yīng)遠離創(chuàng)口中心。末端執(zhí)行器恒繞遠離機構(gòu)本體的某固定點的運動稱為遠中心運動（Remote Center of Motion，RCM）[8]，其運動中心本質(zhì)上是虛擬中心。為確保機構(gòu)末端執(zhí)行器精準通過創(chuàng)口中心，通?？捎密壽E控制和物理約束兩類方法實現(xiàn)，后者具有更高可靠性。

RCM機構(gòu)是物理約束類腔鏡手術(shù)機器人系統(tǒng)的核心結(jié)構(gòu)，主要有球面開鏈連桿機構(gòu)[9-10]和2～4自由度并聯(lián)機構(gòu)等。LI等[11]在傾斜Sarrus機構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出兩平面或三平面相交且交線過定點（遠中心）的型綜合方法，得到一類2或3自由度RCM并聯(lián)機構(gòu)（分別為1R1T或2R1T運動）。LI等[12]、YE等[13]分別設(shè)計出含平行四邊形4R 閉鏈（Pa 副）的非對稱和對稱平面1R1T型RCM并聯(lián)機構(gòu)。CHEN等[14]在Peaucellier-Lip?kin 平面直線機構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了由Pa 副驅(qū)動的1R1T型RCM機構(gòu)。LI等[15]應(yīng)用李群理論設(shè)計了多種等效（虛擬）UP鏈或SP鏈RCM并聯(lián)機構(gòu)（分別為2R1T或3R1T運動），其主要優(yōu)點是驅(qū)動副為固定移動副。在此基礎(chǔ)上，ZHANG 等[16]、YE 等[17]分別對2R1T 型2CRRR-CRR和2PURR-PUR并聯(lián)機構(gòu)進行了運動學(xué)建模、奇異位形和傳遞性能分析。葉偉等[18]進一步提出兩平面相交且交線過定點的構(gòu)型綜合方法，設(shè)計了一種2R1T型2RPaRR-RPaRC并聯(lián)機構(gòu)。CHEN等[19]應(yīng)用兩相交平面方法，設(shè)計了一類含螺旋副的2支鏈3R1T并聯(lián)機構(gòu)。YA?IR等[20]應(yīng)用3平面相交方法，設(shè)計了一種無伴隨運動2URRR-URR 并聯(lián)機構(gòu)。LIN等[21]應(yīng)用李群理論設(shè)計了一類含被動支鏈的RCM并聯(lián)機構(gòu)。黃鑫等[22]應(yīng)用球面閉鏈與平面支鏈相交的方法，設(shè)計了一種RCM機構(gòu)。這些RCM并聯(lián)機構(gòu)具有驅(qū)動副少、剛度良好和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，在微創(chuàng)手術(shù)器械領(lǐng)域具有較好應(yīng)用前景。最近，LIU等[23]提出一種含環(huán)形移動副Pr的RCM可重構(gòu)并聯(lián)機構(gòu)，可實現(xiàn)1R1T、2R1T和3R1T三種自由度模式的切換。

本文根據(jù)兩平面相交原理，提出一種能實現(xiàn)RCM 的、可用于微創(chuàng)手術(shù)的2R1T 自由度2URRURU并聯(lián)機構(gòu)，其主要優(yōu)點是機構(gòu)不含高副和移動副。以該機構(gòu)為研究對象，應(yīng)用旋量代數(shù)方法，給出機構(gòu)傳遞性能指標和期望工作空間的全域性能指標；以全域傳遞性能指標最大為優(yōu)化目標，應(yīng)用智能算法求得機構(gòu)最優(yōu)尺度參數(shù)。