考慮摩擦效應(yīng)的船用配氣凸輪軸系動力學特性研究

摘要： 配氣凸輪軸系是用于保證船用柴油機氣門準時啟閉的核心傳動機構(gòu)，因其凸輪軸系接觸潤滑狀態(tài)惡劣、摩擦激勵過大，易導致界面綜合扭矩過大，從而出現(xiàn)凸輪軸系配氣不均及接觸疲勞等故障?？紤]系統(tǒng)瞬變激勵及界面摩擦影響，采用集中質(zhì)量法建立了某V20型柴油機配氣凸輪軸系摩擦動力學分析模型，獲取了配氣凸輪軸系強迫振動結(jié)果，并分析了轉(zhuǎn)速波動工況下配氣凸輪副的摩擦潤滑特性。結(jié)果表明，綜合考慮各凸輪副瞬變激勵及摩擦激勵作用，配氣凸輪軸系各軸段附加應(yīng)力增大約4 MPa，且軸端瞬時轉(zhuǎn)速波動量提高約±30 r/min；轉(zhuǎn)速波動加之粗糙度作用，使得配氣凸輪副膜厚明顯減小，特別是在凸輪基圓段內(nèi)，膜厚降低約0.3 μm，接觸潤滑狀態(tài)惡化；在凸輪副反向運動位置及桃尖處，挺柱界面溫升超出材料膠合溫度，易致膠合磨損失效問題。

關(guān)鍵詞： 配氣凸輪軸； 摩擦動力學； 船用柴油機； 扭轉(zhuǎn)振動； 附加應(yīng)力

中圖分類號： TH132.47； O313.5 " "文獻標志碼： A " "文章編號： 1004-4523（2025）03-0449-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.03.001

Tribo-dynamics characteristics on the valve camshaft in marine diesel engine

HUA Deliang， SHI Xiujiang， SHI Fangpeng， LU Xiqun

（College of Power and Energy Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China）

Abstract： The camshaft is an important component that ensures the timely opening and closing of valve in marine diesel engines. Due to the poor contact lubrication state and excessive friction excitation， it is easy to cause larger interface torque on the camshaft. Considering the effects of transient excitation and interfacial friction， the tribo-dynamics model of the valve camshaft in V20 diesel engine is established. The forced vibration results of the camshaft are obtained， and the friction and lubrication performance of the cam-tappet pair is also analyzed under the fluctuating speed. The results show that， by thoroughly considering both the transient excitation and frictional excitation of each cam pair， the additional stress in each shaft section of the valve camshaft increases by about 4 MPa， while the transient speed fluctuation at the camshaft end increases by roughly ±30 r/min. Under the combined effects of speed fluctuation and surface roughness， the film thickness is dramatically reduced in some positions， especially in the cam base circle section where the film thickness decreases by about 0.3 μm. At the reverse motion position and nose of the cam， the temperature rise at the interface of the tappet exceeds the material’s scuffing temperature， thereby increasing the risk of scuffing wear.

Keywords： valve camshaft；tribo-dynamics；marine diesel；torsional vibration；additional stress

配氣凸輪軸系作為柴油機曲軸主系統(tǒng)的重要分支，在運行過程中承受彈簧反作用力、零件動態(tài)沖擊力及從動件摩擦阻力等。凸輪軸轉(zhuǎn)速范圍較大，基本維持在幾百至數(shù)千轉(zhuǎn)每分鐘，且凸輪軸承受著復(fù)雜的扭轉(zhuǎn)載荷，特別是對于多缸V型發(fā)動機，其細長凸輪軸更易發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動問題，導致疲勞破壞等情況發(fā)生。

當前研究主要聚焦于凸輪副光滑表面彈流潤滑領(lǐng)域，ALAKHRAMSING等［1?3］建立了凸輪副有限長線接觸潤滑模型，研究表明，傳統(tǒng)線接觸模型低估了油膜壓力，高估了最小薄膜厚度；AL?HAMOOD等［4］、JAMALI等［5］提出了凸輪與倒角從動件EHL模型，發(fā)現(xiàn)從動件軸向倒角對凸輪副潤滑性能有很大影響，線性倒角可導致最大壓力顯著上升，油膜厚度極度變薄。

隨著摩擦副潤滑狀態(tài)預(yù)測精度的不斷提高，考慮表面粗糙度的相關(guān)研究陸續(xù)出現(xiàn)。UMAR等［6?7］發(fā)現(xiàn)由于粗糙峰接觸作用，凸輪?挺柱副表面閃溫升高會致使油膜失效，促進部件擦傷和磨損；TORABI等［8］利用ZHAO等［9］所提出的表面粗糙度模型，進行了相應(yīng)混合潤滑分析，發(fā)現(xiàn)采用滾子從動件時摩擦系數(shù)有所降低，使得最小油膜厚度增大，利于改善潤滑性能。

當前，在凸輪軸系運動學、動力學模型構(gòu)建等方面取得了較大進展。SAKA等［10］對配氣凸輪軸扭振進行研究，發(fā)現(xiàn)扭振主要由凸輪與挺柱間周期性負載造成。BRUCE等［11］通過研究發(fā)現(xiàn)，凸輪軸扭振會致使配氣機構(gòu)產(chǎn)生噪聲及凸輪軸疲勞斷裂等問題。LI等［12］建立了供油凸輪軸彈性扭振模型，結(jié)果表明供油凸輪軸瞬態(tài)轉(zhuǎn)速波動極易造成油泵壓力不穩(wěn)定和噴射正時不準確。孫鋆強［13］研究了從動件對凸輪軸扭轉(zhuǎn)變形及其振動特性影響，并繪制了不同運動規(guī)律對凸輪軸扭振的影響曲線。TEODORESCU等［14］研究了凸輪軸扭振對配氣機構(gòu)動力學特性的影響，并獲得了不同配氣參數(shù)下的凸輪軸扭振特性。

現(xiàn)階段關(guān)于包括摩擦效應(yīng)在內(nèi)的凸輪軸系動力學特性的研究越來越受關(guān)注。QIN等［15］研究了油膜剛度對配氣機構(gòu)動力學特性的影響，發(fā)現(xiàn)油膜剛度對高頻域范圍加速度響應(yīng)具有明顯影響。TSUHA等［16］研究表明，動力學分析中須包括油膜剛度，因其具有緩沖作用，可抵消系統(tǒng)中高頻率范圍過度振動。HU等［17］提出了考慮油膜剛度和赫茲剛度的配氣機構(gòu)彈性動力學模型，油膜剛度變化對凸輪副接觸力影響較小，但對動態(tài)傳動誤差影響較大。GUO等［18］認為除凸輪及與挺柱接觸應(yīng)力外，其相對滑動產(chǎn)生的邊界摩擦同樣會對凸輪軸扭振產(chǎn)生影響。TARAZA［19］結(jié)合軸系彎扭振動模型及凸輪接觸摩擦特性，分析了其對配氣機構(gòu)瞬態(tài)動力學的影響，但分析中僅假設(shè)摩擦系數(shù)為恒定，并未考慮工作過程瞬變摩擦激勵影響。

綜上所述，摩擦激勵會明顯影響配氣凸輪軸系動力學行為，因此，本文提出考慮摩擦效應(yīng)的船用柴油機配氣凸輪軸系動力學求解模型，旨在進一步研究摩擦激勵對軸系動力學振動特性的影響規(guī)律。本文以某V20型柴油機配氣凸輪軸系為研究對象，并建立柴油機凸輪軸系相應(yīng)多體動力學模型，通過Newmark積分法求解配氣凸輪軸系強迫振動特性。本研究揭示了船用柴油機配氣凸輪軸系摩擦學與動力學特性耦合關(guān)系，為凸輪軸系低摩擦設(shè)計及安全可靠運行提供理論指導。

1 凸輪軸負載扭矩計算

本文研究對象為某V20型柴油機配氣凸輪軸系，其中配氣凸輪軸依靠正時齒輪系連接，如圖1所示。配氣機構(gòu)的主要作用是控制進氣門和排氣門的開閉，從而確保柴油機在不同工況下正常工作。配氣機構(gòu)的主要組成部分包括：凸輪、挺柱、推桿及氣閥等零部件，這些零部件協(xié)同工作，以確保柴油機在各種轉(zhuǎn)速和負荷條件下都能有效地進行氣體交換，從而保證柴油機性能和效率。

針對齒輪傳動系統(tǒng)建模，需要考慮齒輪質(zhì)量系統(tǒng)參數(shù)，包括轉(zhuǎn)動慣量和激勵力矩等。對凸輪軸系建模則需考慮凸輪軸段轉(zhuǎn)動慣量以及凸輪副激勵等。在柴油機凸輪軸系當量參數(shù)模型中，共分為22個慣量，其中慣量1和12代表各齒輪慣量，而慣量2～11和13～22則代表配氣凸輪軸慣量。

1.1 配氣凸輪機構(gòu)作用力

船用內(nèi)燃機配氣機構(gòu)運行過程中，各零部件運動形式較為復(fù)雜，為便于計算，將挺柱、推桿、搖臂及氣閥質(zhì)量等合并為單質(zhì)量M1，如圖2所示。對于凸輪與挺柱間作用力F1的求解，主要包含氣門彈簧力FT1、零件慣性力FN1及燃氣作用力FG，具體求解式如下［20］：

本文研究對象為某V20型柴油機配氣凸輪軸系，在實際工作過程中，各缸之間由于發(fā)火順序不同，導致各凸輪副扭矩存在變化，因此必須將其考慮至扭振計算中。為方便表示各進排氣凸輪副摩擦潤滑狀態(tài)及激勵扭矩變化，下文中僅給出一組進排氣凸輪副扭矩變化情況。對于本研究對象V20型柴油機配氣凸輪軸系而言，以進氣凸輪副為例，其發(fā)火順序為［1 2 4 6 8 10 9 7 5 3］（靠近飛輪端定義為1）。

2 配氣凸輪軸系扭振計算

根據(jù)已知凸輪軸各部分剛度、阻尼和轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)，并基于配氣凸輪負載扭矩激勵條件，建立柴油機配氣凸輪軸系扭振分析模型，且其軸系振動微分方程為：

J? ¨+C? ˙+K?=T （21）

式中，J為軸系系統(tǒng)集總慣量矩陣；C為軸系系統(tǒng)阻尼矩陣；K為軸系系統(tǒng)剛度矩陣；?為凸輪軸系角位移向量；T為作用于系統(tǒng)的激勵向量。其矩陣具體表達形式如附錄A所示。當T=0時，系統(tǒng)為自由振動，可以計算出軸系系統(tǒng)的模態(tài)和振型；當T≠0時，系統(tǒng)做強迫振動，且涉及到柴油機多種內(nèi)部激勵，因此可采用Newmark逐步積分法進行強迫振動分析。本文所采用V20型柴油機配氣凸輪軸系，各軸段計算分析參數(shù)如附錄B所示。

關(guān)于復(fù)雜凸輪副軸系摩擦動力學分析，其流程如圖7所示。主要思路如下：對于進排氣凸輪副而言，因其機構(gòu)分布以及凸輪輪廓數(shù)據(jù)是一致的，首先建立單凸輪副運動及動力學特性分析模型，基于三維線接觸混合潤滑模型，獲取凸輪副穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下的摩擦潤滑性能，為后續(xù)動力學計算提供輸入條件；進一步，基于所建立凸輪副負載扭矩計算模型，分析單凸輪副綜合負載扭矩變化情況，并考慮到各缸之間發(fā)火順序不同，結(jié)合發(fā)火順序?qū)⑴錃庀辔豢紤]至各進排氣凸輪副扭矩計算中；然后，建立凸輪軸系扭轉(zhuǎn)振動分析模型，并考慮連接齒輪系激勵作用，結(jié)合凸輪軸系結(jié)構(gòu)參數(shù)、剛度阻尼參數(shù)及激勵扭矩等，進行凸輪軸系扭轉(zhuǎn)振動分析，獲取摩擦激勵對于軸系扭轉(zhuǎn)振動的影響程度；最后，基于凸輪軸系扭轉(zhuǎn)振動獲取凸輪副轉(zhuǎn)速波動情況，并結(jié)合所建立的凸輪副摩擦潤滑分析模型，分析轉(zhuǎn)速波動對于凸輪副摩擦潤滑的影響程度，與配氣凸輪軸系動力學試驗對比，以確保模型的準確性。

3 結(jié)果與討論

3.1 配氣凸輪副接觸分析

給出凸輪?挺柱副運行參數(shù)，如表1所示。

進一步求得配氣凸輪副運動學?動力學參數(shù)變化情況，如圖8所示。

由圖8（a）可知，對于進排氣凸輪副曲率半徑及卷吸速度而言，特別是在緩沖段進入基本段時，從最大值下降到最小值，導致表面運動狀態(tài)急劇變化；由圖8（b）可知，柴油機配氣機構(gòu)在運行時，進氣凸輪?挺柱間的接觸載荷在“桃尖處”達到最大值，但由于此處接觸曲率半徑較大，致使接觸應(yīng)力約為0.5 GPa，而排氣凸輪?挺柱副則受排氣壓力影響，在氣閥開啟瞬間載荷最大，接觸應(yīng)力在“桃尖處”最大，約為0.8 GPa。

3.2 配氣凸輪副摩擦潤滑分析

在進行數(shù)值分析之前，首先驗證本文潤滑數(shù)值求解程序的正確性。選取相同工況條件下的案例，且為了簡化計算，將這種情況簡化為半無限大平面與圓柱滾子接觸的潤滑模型。將通過模擬獲取的油膜厚度與WYMER等［30］的試驗及GUO等［31］計算獲得膜厚進行比較。用于驗證工作分析的接觸參數(shù)如表2所示，將本文結(jié)果與文獻結(jié)果進行對比，如圖9所示。

由圖9分析可知，在接觸區(qū)中心線上膜厚分布與參考文獻中幾乎相同，并且中心膜厚和最小膜厚數(shù)值相近，在一定程度上說明本文研究結(jié)果的數(shù)值模型既正確又可信。

上述已完成本文潤滑模型的驗證，且已獲取配氣機構(gòu)凸輪副運動學及動力學變化，下面將開展配氣凸輪副摩擦潤滑分析。計算中用到潤滑油黏度為0.08 Pa·s，密度為875 kg/m3，黏壓系數(shù)2.2×10-8 Pa-1。

圖10給出了配氣凸輪?挺柱副膜厚及摩擦力變化情況。由結(jié)果可知，受表面微觀粗糙度影響，進氣凸輪副膜厚最小為0.30 μm，而排氣凸輪副最小膜厚為0.157 μm。進排氣摩擦力均在桃尖附近達到最大值，且排氣凸輪副摩擦力范圍為120～350 N，較進氣凸輪副表面摩擦力高約135 N，因其受氣體壓力影響接觸載荷較大。

圖11給出了挺柱副表面摩擦溫升變化情況。由圖11可知，在凸輪?挺柱副運行過程中，挺柱表面最大溫升變化較為劇烈，在表面速度為零處（反向運動位置）及凸輪桃尖處出現(xiàn)溫度極高點，計算結(jié)果趨勢與文獻［6］相吻合。上述位置出現(xiàn)極高溫升原因主要有兩點：（1） 出現(xiàn)在挺柱表面速度為0位置，此處潤滑油不能及時將熱量攜帶；（2） 出現(xiàn)在挺柱表面運動狀態(tài)發(fā)生改變處，此時凸輪?挺柱間滑滾狀態(tài)變化劇烈而產(chǎn)生過多摩擦熱。

參考圓柱齒輪膠合承載能力計算方法國家標準第一部分：閃溫法（GB/Z 6413.1—2003） ［32］，對進排氣凸輪副進行膠合承載能力評價。凸輪副是否發(fā)生膠合除與表面溫度有關(guān)系外，還與凸輪材料和潤滑油特性緊密相關(guān)。而膠合承載能力計算國家標準閃溫法［32］規(guī)定，潤滑油?材料系統(tǒng)膠合溫度有特定值TS，可以通過如下經(jīng)驗公式計算得到：

T_S=80+（0.85+1.4X_W ）?X_L?（S_F ）^2 （22）

式中，TS為膠合溫度；XW為材料組織系數(shù)，對于進行滲碳處理后材料組織系數(shù)按照滲碳淬火鋼平均值（10%～20%）進行選取，XW=1.0；XL為潤滑油系數(shù)，X_L=1.1η^（-0.05）；SF為發(fā)生膠合時的載荷級，且膠合載荷級在8～11之間變化，選取區(qū)間中間值SF=9.5。

通過上述經(jīng)驗公式（22）可求得發(fā)生膠合溫度為331.5 ℃，而計算求得排氣凸輪副溫升最大約為251 ℃，低于發(fā)生膠合時的溫度，因此發(fā)生膠合失效風險較低。

3.3 配氣凸輪軸系扭振分析

圖12給出了運行周期內(nèi)，考慮摩擦效應(yīng)后進排氣凸輪負載扭矩變化情況。此時注意到，由于摩擦力存在，致使負載扭矩在凸輪基圓與挺柱接觸過程中不完全為零。

從圖12中還可以看出，法向作用力在產(chǎn)生負載力矩上起著至關(guān)重要的作用，在凸輪輪廓頂點處法線方向作用力矩會改變方向，對應(yīng)于凸輪?挺柱接觸點從軸線一側(cè)移動到另一側(cè)；值得注意的是，摩擦力矩方向不變，且摩擦力矩的存在使得在升程階段總力矩值變大，降程階段總力矩值變小。

圖13給出了配氣凸輪軸端（慣量11和22）瞬時轉(zhuǎn)速波動情況。由圖13可知，配氣凸輪軸系轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動范圍較大位置，主要集中在軸系末端，即遠離齒輪部位，且考慮摩擦激勵后進排氣凸輪軸端轉(zhuǎn)速波動量最大可增加±30 r/min。

上述分析表明，由于軸系扭轉(zhuǎn)振動影響，各凸輪軸間存在轉(zhuǎn)速波動，這將會導致在軸系上存在附加扭矩，進而會在軸段產(chǎn)生相應(yīng)附加應(yīng)力。圖14給出了配氣凸輪軸段附加應(yīng)力變化情況。通過對比兩根凸輪軸的附加應(yīng)力情況可以發(fā)現(xiàn)，排氣凸輪軸附加應(yīng)力水平較大，其扭轉(zhuǎn)振動特性較進氣凸輪軸惡劣，考慮界面摩擦激勵后配氣軸段附加應(yīng)力增大約4 MPa。

凸輪軸系在運行過程中存在較為明顯轉(zhuǎn)速波動，從而會導致凸輪與挺柱表面卷吸速度存在瞬時波動。進一步，考慮配氣凸輪副瞬時轉(zhuǎn)速變化情況，并將其代入凸輪副摩擦潤滑模型，獲取瞬時轉(zhuǎn)速波動下配氣凸輪副油膜厚度變化情況。

上述已將三維正弦表面考慮至配氣凸輪副摩擦潤滑分析中，因此，圖15中主要對比了瞬時轉(zhuǎn)速波動對于配氣凸輪副油膜厚度變化的影響。由圖15可知，轉(zhuǎn)速波動會導致卷吸速度產(chǎn)生變化，并加之粗糙度綜合影響，使得油膜厚度減小約0.3 μm，尤其是在基圓段內(nèi)，而桃尖位置處甚至出現(xiàn)零膜厚，導致凸輪?挺柱副間油膜厚度急劇惡化。

圖16給出了瞬時轉(zhuǎn)速波動下挺柱界面溫升變化情況，并通過表面溫升評價界面膠合失效程度。由于轉(zhuǎn)速波動致使配氣凸輪副間油膜厚度減小，且其表面滑滾比變化較為劇烈，從而在凸輪副反向運動位置及桃尖處，使得挺柱副溫升超出材料膠合極限，界面膠合磨損失效風險增加。

3.4 配氣凸輪軸系扭振分析模型驗證

上述已完成考慮摩擦激勵下凸輪軸系扭轉(zhuǎn)振動分析，進一步結(jié)合柴油機配氣凸輪軸系動力學測試，以驗證所建立凸輪軸系扭轉(zhuǎn)振動模型準確性。圖17給出了配氣凸輪軸系動力學測試示意圖，主要實現(xiàn)配氣凸輪軸系自由振動（固有頻率）與強迫振動（瞬時轉(zhuǎn)速）測量。扭振傳感器測點布置在配氣凸輪軸端。

固有頻率計算結(jié)果與測試結(jié)果對比如表3所示。由表3可知固有頻率誤差均小于3%，在可接受范圍內(nèi)，從而驗證了所建立的柴油機配氣凸輪軸系自由振動模型準確性。

對于凸輪軸轉(zhuǎn)子動態(tài)轉(zhuǎn)速測量，本文是在柴油機正時齒輪系中布置相應(yīng)磁電轉(zhuǎn)速傳感器，對配氣凸輪軸端齒輪轉(zhuǎn)速進行測量，進一步反映凸輪軸瞬時轉(zhuǎn)速變化。磁電傳感器是利用磁性物體旋轉(zhuǎn)時，其磁場相對于固定線圈產(chǎn)生相應(yīng)電信號，便可進一步準確得到軸系轉(zhuǎn)速變化等。而齒輪本身具有交替齒數(shù)特性，能夠便于磁電轉(zhuǎn)速傳感器使用，從而捕捉從靜態(tài)到高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的軸系動態(tài)轉(zhuǎn)速，且其動態(tài)轉(zhuǎn)速范圍可覆蓋0～3000 r/min。

在柴油機90%功率（轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1688 r/min）工況下進行穩(wěn)態(tài)響應(yīng)測試，測試配氣凸輪軸系轉(zhuǎn)速波動情況。對配氣凸輪軸端瞬時轉(zhuǎn)速仿真與測試結(jié)果進行驗證分析，時域結(jié)果如圖18所示。配氣凸輪軸端瞬時轉(zhuǎn)速波動計算值為±80 r/min，配氣凸輪軸端測試轉(zhuǎn)速波動結(jié)果±85 r/min，實機測試與計算結(jié)果基本吻合。

進一步，圖19給出了瞬時轉(zhuǎn)速仿真與測試結(jié)果轉(zhuǎn)換至頻域范圍內(nèi)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)頻域范圍內(nèi)其測試值與仿真值頻率成分一致，峰值分布體現(xiàn)出明顯的軸頻及其倍頻特征，僅在部分軸頻、倍頻處存在幅值誤差。

針對此幅值偏差現(xiàn)象，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)其主要原因是在實際測試流程中，柴油機軸系難免會出現(xiàn)一定程度的回旋振動。而軸系由于扭轉(zhuǎn)振動與回旋振動的相互耦合作用，導致在輸入能量層面產(chǎn)生了一定的差別，從而進一步影響到試驗結(jié)果。綜合考慮測試值和仿真值的差別及誤差產(chǎn)生原因，可以認為實機測試值與仿真值基本吻合，模型可信度較高。

4 結(jié) "論

本文采用集總方法建立了配氣凸輪軸系摩擦動力學模型，并考慮凸輪副接觸摩擦激勵影響，研究了柴油機配氣凸輪軸系動力學特性。具體研究結(jié)論如下：

（1） 由于考慮了摩擦激勵，致使負載扭矩在配氣凸輪基圓與挺柱接觸過程中增大，且摩擦扭矩使得配氣凸輪扭矩正幅值略大，阻礙升程階段凸輪軸運動。

（2） 排氣凸輪軸附加應(yīng)力高于進氣凸輪軸附加應(yīng)力，且考慮界面摩擦激勵后配氣軸端附加應(yīng)力增大約4 MPa，軸端瞬時轉(zhuǎn)速波動量約為±30 r/min。

（3） 轉(zhuǎn)速波動加之在粗糙度作用下，凸輪副接觸膜厚明顯減小，特別是在基圓段內(nèi)膜厚降低約0.3 μm，在凸輪副反向運動及桃尖位置，挺柱副溫升超出材料膠合極限，界面膠合失效風險增加。

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第一作者： 華德良（1997―），男，博士研究生。

E-mail： huadeliang@hrbeu.edu.cn

通信作者： 史修江（1989―），男，博士，副教授。

E-mail： shixiujiang@163.com

附錄A

所建立配氣凸輪軸系扭轉(zhuǎn)振動微分方程為：