改進(jìn)型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高鐵路基沉降精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究

摘" 要：鑒于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理復(fù)雜非線性問題時(shí)存在的局限性，該研究致力于對(duì)廣泛應(yīng)用的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)施優(yōu)化策略。具體而言，通過將高速鐵路路基沉降數(shù)據(jù)以時(shí)間序列的形式作為輸入向量，構(gòu)建一個(gè)增強(qiáng)的預(yù)測(cè)框架，旨在精確預(yù)估路基的沉降量。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)節(jié)顯示，相較于未改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在沉降量預(yù)測(cè)任務(wù)中展現(xiàn)出更優(yōu)的性能，提升預(yù)測(cè)結(jié)果的精度與可靠性，從而為高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施的安全監(jiān)測(cè)與維護(hù)提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：路基沉降；改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；沉降量預(yù)測(cè)；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；預(yù)測(cè)框架

中圖分類號(hào)：U213.1+57" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " "文章編號(hào)：2095-2945（2025）09-0064-05

Abstract： In view of the limitations of traditional BP neural networks in dealing with complex nonlinear problems， this research is committed to implementing optimization strategies for widely used wavelet neural network models. Specifically， by using high-speed railway subgrade settlement data in the form of time series as input vectors， an enhanced prediction framework is constructed to accurately predict subgrade settlement. The experimental verification process shows that compared with the unimproved wavelet neural network model， the optimized wavelet neural network shows better performance in the settlement prediction task， improving the accuracy and reliability of the prediction results， thereby providing technical support for the safety monitoring and maintenance of high-speed railway infrastructure.

Keywords： subgrade settlement; improved wavelet neural network; settlement prediction; experimental verification; prediction framework

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet Neural Network， WNN）是一種結(jié)合了小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)模型。它的核心思想是將信號(hào)分解為不同的頻率成分，然后對(duì)每一個(gè)成分進(jìn)行獨(dú)立分析，最后將分析結(jié)果綜合起來得到最終的信號(hào)表示[1-3]。

在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基于誤差反傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)整體信號(hào)向前傳播時(shí)，誤差反向傳播。不同于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)是小波基函數(shù)。這是因?yàn)樾〔ň哂袝r(shí)域和頻域的雙重特性，能夠有效地捕捉到信號(hào)的頻率特征和時(shí)間特征。

將小波變換與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相集成的方法，通常被嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貏澐譃?大范疇：一是非緊密集成策略，該策略首先應(yīng)用小波變換對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以提取或轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)特征，隨后將處理后的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，以充分利用小波變換在信號(hào)處理上的優(yōu)勢(shì)；二是緊密融合策略，亦稱為嵌入式結(jié)合，該策略直接在小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層中引入小波函數(shù)作為激活函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的無縫集成，構(gòu)造出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，此結(jié)構(gòu)兼具小波變換的多分辨率分析能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力[4-5]。

當(dāng)前，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型體系豐富多樣，其中包括采用BP算法優(yōu)化的多輸入輸出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。模型展現(xiàn)了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在融合兩者優(yōu)勢(shì)方面的獨(dú)特魅力，如加速收斂過程、增強(qiáng)函數(shù)逼近的靈活性及提升預(yù)測(cè)精度等。然而，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中亦面臨若干挑戰(zhàn)。

模型對(duì)初始參數(shù)的選取高度敏感，不恰當(dāng)?shù)爻跏蓟赡軐?dǎo)致學(xué)習(xí)算法無法有效收斂至全局最優(yōu)解，進(jìn)而影響模型的性能與穩(wěn)定性。

面對(duì)多維輸入數(shù)據(jù)時(shí)，訓(xùn)練樣本的需求量隨輸入維度的增加而急劇膨脹，呈現(xiàn)出指數(shù)級(jí)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。這不僅對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的獲取與存儲(chǔ)提出了更高要求，還導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，進(jìn)而顯著減緩了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，增加了模型訓(xùn)練的難度與計(jì)算成本[6-7]。

1" 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目前，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet Neural Networks， WNNs）領(lǐng)域已涌現(xiàn)出多樣化的模型架構(gòu)。本文旨在從函數(shù)逼近理論的角度出發(fā)，構(gòu)建一種適用于非線性時(shí)間序列分析的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。具體而言，設(shè)有一組觀測(cè)樣本序列{x（i），i=1，2，…，n}，從中選取m個(gè)樣本點(diǎn)（m≤n）作為訓(xùn)練集，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)（n+1）的預(yù)測(cè)。針對(duì)有限域內(nèi)非零均值函數(shù)的逼近問題，本文設(shè)計(jì)了一種特定的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。為增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)在處理伸縮方向選擇上的靈活性，本模型創(chuàng)新性地融合了仿射變換與旋轉(zhuǎn)變換，旨在通過此組合變換提升網(wǎng)絡(luò)模型的適應(yīng)性與表達(dá)能力。所構(gòu)建的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)詳述如下，該結(jié)構(gòu)旨在構(gòu)建輸入序列{x（k+i），i=1，2，…，m}與目標(biāo)輸出之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系。

2" 工程實(shí)驗(yàn)

選取某客專某特定區(qū)段，其總長(zhǎng)度為1 141.19 m，包括1座橋梁和1段路基。為了全面監(jiān)測(cè)該區(qū)段的變形情況，確保運(yùn)營(yíng)安全與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，共設(shè)置了184個(gè)變形觀測(cè)點(diǎn)，其中特別包括6個(gè)位移監(jiān)測(cè)樁觀測(cè)點(diǎn)。這些觀測(cè)點(diǎn)的布局與設(shè)置均基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ虦y(cè)量與地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)段變形狀態(tài)的精確捕捉與實(shí)時(shí)分析。

2.1" 工作基點(diǎn)布設(shè)及復(fù)測(cè)

在本研究區(qū)段內(nèi)，工作基點(diǎn)的標(biāo)石設(shè)計(jì)遵循高標(biāo)準(zhǔn)原則，采用預(yù)制混凝土樁作為主體結(jié)構(gòu)，其標(biāo)心則精選不銹鋼材質(zhì)以確保長(zhǎng)期穩(wěn)定性與耐腐蝕性。關(guān)于工作基點(diǎn)的具體尺寸、材質(zhì)選擇、埋設(shè)深度及施工方法，均嚴(yán)格依據(jù)《XX工程變形監(jiān)測(cè)實(shí)施細(xì)則》（以下簡(jiǎn)稱《細(xì)則》）的要求進(jìn)行實(shí)施。在線路兩側(cè)距離中心線50～200 m的合適區(qū)域內(nèi)，共布置了72個(gè)精心選定的工作基點(diǎn)，以期滿足全面的監(jiān)測(cè)要求。在改區(qū)段進(jìn)行沉降觀測(cè)時(shí)，實(shí)際啟用了其中的6個(gè)工作基點(diǎn)，包括4個(gè)由設(shè)計(jì)單位預(yù)先設(shè)定的基準(zhǔn)點(diǎn)，這一過程嚴(yán)格遵循了《細(xì)則》中的關(guān)于基準(zhǔn)點(diǎn)間距（約每200 m設(shè)置一個(gè)）的規(guī)定，實(shí)際布設(shè)中約為每198 m設(shè)置一個(gè)，確保了監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的合理性與有效性。

為確保工作基點(diǎn)的精度與穩(wěn)定性，在沉降監(jiān)測(cè)期間，采用二等水準(zhǔn)測(cè)量的高精度方法對(duì)工作基點(diǎn)進(jìn)行了定期復(fù)測(cè)。復(fù)測(cè)結(jié)果一致表明，各點(diǎn)位均保持穩(wěn)固可靠，未出現(xiàn)顯著位移或變形，驗(yàn)證了布設(shè)策略的合理性與實(shí)施效果。

2.2" 觀測(cè)頻次

觀測(cè)頻次的設(shè)定嚴(yán)格遵循相關(guān)技術(shù)要求，以確保監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性與代表性。針對(duì)可能出現(xiàn)的因天氣惡劣等不可抗力因素導(dǎo)致的觀測(cè)條件不佳情況，本研究建立了靈活的觀測(cè)時(shí)間調(diào)整機(jī)制，允許在特殊情況下將觀測(cè)時(shí)間適當(dāng)前后調(diào)整1～2 d，以保障觀測(cè)工作的順利進(jìn)行。整個(gè)觀測(cè)過程持續(xù)至工程驗(yàn)收完成，之后就由運(yùn)營(yíng)管理部門承接后續(xù)的觀測(cè)任務(wù)，確保監(jiān)測(cè)工作的連續(xù)性與長(zhǎng)期性。

2.3" 模型預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)對(duì)比分析

基于施工進(jìn)度與監(jiān)測(cè)周期的綜合考慮，本研究將沉降監(jiān)測(cè)的周期設(shè)定為約7 d一次。為深入探究沉降規(guī)律并進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，特選取了2個(gè)具有代表性的監(jiān)測(cè)斷面點(diǎn)：?jiǎn)吸c(diǎn)沉降計(jì)06834530J2點(diǎn)、沉降板0678965L1點(diǎn)。針對(duì)這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)，本研究收集了其前20期的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為分析基礎(chǔ)。

2.3.1" 06834530J2點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性對(duì)比分析研究

在針對(duì)06834530J2點(diǎn)進(jìn)行沉降值預(yù)測(cè)的深入研究中，觀察到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所展現(xiàn)的預(yù)測(cè)性能顯著優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。具體數(shù)據(jù)見表1，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的最大絕對(duì)誤差被限制在0.03 mm以內(nèi)，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的0.04 mm最大誤差，呈現(xiàn)出更高的預(yù)測(cè)精度。進(jìn)一步地，通過量化分析，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到了0.02 mm，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則為0.03 mm，這一對(duì)比顯示小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)精度上的優(yōu)勢(shì)。

為了更直觀地展示2種模型的預(yù)測(cè)效果，對(duì)比它們的預(yù)測(cè)曲線與原始沉降曲線（圖4）。結(jié)果顯示，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)曲線與原始沉降曲線展現(xiàn)出更為緊密的貼合度，這充分說明了經(jīng)過改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理沉降預(yù)測(cè)問題上的優(yōu)越性，以及其在提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面的顯著效果。

2.3.2" 0678965L1點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性對(duì)比分析研究

對(duì)于0678965L1點(diǎn)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型展現(xiàn)出了優(yōu)秀的預(yù)測(cè)性能，其預(yù)測(cè)結(jié)果的最大絕對(duì)誤差被限制在極低的0.03 mm水平內(nèi)，數(shù)據(jù)見表2，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所展現(xiàn)的較大預(yù)測(cè)誤差（最大達(dá)0.13 mm），顯示出顯著的優(yōu)勢(shì)與性能提升。進(jìn)一步分析精度指標(biāo)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度為0.02 mm，明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的0.11 mm精度，這有力地證明了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)精度上的優(yōu)越性。對(duì)比兩者的預(yù)測(cè)曲線與原始沉降曲線（圖5），小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)曲線與真實(shí)沉降趨勢(shì)更為吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型在處理此類預(yù)測(cè)問題上的有效性及改進(jìn)后的顯著成效。

2.4" 預(yù)測(cè)成效的深入分析與評(píng)估

在針對(duì)高速鐵路軟土路基中特定監(jiān)測(cè)點(diǎn)（即單點(diǎn)沉降計(jì)06834530J2與沉降板0678965L1）的沉降預(yù)測(cè)研究中，本研究采用了多樣化的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行系統(tǒng)性對(duì)比分析。綜合評(píng)估結(jié)果顯示，對(duì)于此類復(fù)雜地質(zhì)條件下的沉降預(yù)測(cè)任務(wù)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型在收斂效率與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度2個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)上，均顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，展現(xiàn)出其在沉降預(yù)測(cè)領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)與潛力。具體而言，伴隨著沉降觀測(cè)周期的逐步延長(zhǎng)及樣本數(shù)據(jù)量的不斷累積，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果呈現(xiàn)出更為顯著的優(yōu)化趨勢(shì)。

鑒于高速鐵路路基沉降量相對(duì)較小，具體表現(xiàn)為單點(diǎn)沉降計(jì)06834530J2點(diǎn)每期沉降量介于0.05～0.2 mm之間，而沉降板0678965L1點(diǎn)則介于0.1～0.4 mm之間，且沉降過程中下沉與上升現(xiàn)象并存，本研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于累積沉降的預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于期間沉降的預(yù)測(cè)。

通過深入剖析監(jiān)測(cè)點(diǎn)的固有特性，本研究發(fā)現(xiàn)單點(diǎn)沉降計(jì)06834530J2點(diǎn)由于其物理位置的優(yōu)越性，使得其受外界環(huán)境波動(dòng)的干擾較為有限，因此其預(yù)測(cè)結(jié)果展現(xiàn)出較低的誤差水平，從而實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)精度的最優(yōu)化。與之形成鮮明對(duì)比的是，沉降觀測(cè)樁及沉降板在持續(xù)監(jiān)測(cè)過程中更易遭受各類外界因素的侵?jǐn)_，尤其是接管操作中可能產(chǎn)生的額外誤差，對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性構(gòu)成挑戰(zhàn)。為應(yīng)對(duì)此問題，引入小波去噪技術(shù)作為預(yù)處理手段，有效剝離了數(shù)據(jù)中的噪聲成分，減少了誤差源的影響。這一舉措顯著增強(qiáng)了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理受干擾沉降數(shù)據(jù)時(shí)的魯棒性與預(yù)測(cè)效能，進(jìn)一步凸顯了其在復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)與效果。

3" 結(jié)論

在沉降監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，數(shù)據(jù)處理模型作為連接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果的關(guān)鍵橋梁，其性能與精度直接關(guān)乎預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。本研究聚焦于小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這2種技術(shù)，針對(duì)傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在的局限性進(jìn)行了深入的探討與改進(jìn)，成功構(gòu)建了一種優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

基于某客運(yùn)專線特定區(qū)段的實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，本研究對(duì)該模型在填筑完成后的路基沉降量預(yù)測(cè)能力進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)估。通過MATLAB平臺(tái)，將Morlet小波函數(shù)作為激活函數(shù)，構(gòu)建了改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行平行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。分析結(jié)果顯示，在針對(duì)樣本沉降數(shù)據(jù)的處理及后期沉降值預(yù)測(cè)方面，改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型憑借其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，顯著提升了數(shù)據(jù)處理效率與預(yù)測(cè)精度。具體而言，該模型不僅能夠在同等條件下提供更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)值，而且在面對(duì)不同規(guī)模訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時(shí)，隨著樣本量的增加，其預(yù)測(cè)性能展現(xiàn)出更為顯著的優(yōu)化趨勢(shì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了其在高速鐵路軟土路基沉降預(yù)測(cè)中的有效性與先進(jìn)性。

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