基于改進(jìn)特征點(diǎn)匹配算法的徽州廊橋空間三維構(gòu)建

摘要：針對(duì)徽州廊橋建筑文化如何精準(zhǔn)、可靠傳承的問(wèn)題，提出基于改進(jìn)特征點(diǎn)匹配算法的徽州廊橋空間三維重建方法，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)建筑風(fēng)格的傳承與保護(hù).首先，基于三維激光掃描儀采集廊橋空間的點(diǎn)云數(shù)據(jù)并實(shí)施預(yù)處理，基于無(wú)人機(jī)搭載圖像傳感器采集傾斜攝影數(shù)據(jù).其次，利用k-means算法估算傾斜攝影的特征點(diǎn)目標(biāo)數(shù)量，以改進(jìn)特征點(diǎn)匹配算法將廊橋的三維激光掃描數(shù)據(jù)與傾斜攝影數(shù)據(jù)融合，實(shí)現(xiàn)廊橋空間三維重建.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法構(gòu)建的廊橋三維模型精度較高，融合后的三維數(shù)據(jù)較好詮釋了徽州廊橋的真實(shí)面貌.

關(guān)鍵詞：徽州廊橋；激光點(diǎn)云；數(shù)據(jù)融合；k-means算法；特征點(diǎn)匹配；傾斜攝影

中圖分類號(hào)：TP338.1;J59"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

3D Construction of Huizhou Corridor Bridge Space Basedon Improved Feature Point Matching Algorithm

CUI Jin-min1， CHEN Guang²

（1.Anhui Zhongao Institute of Technology， Hefei 230001， China；

2. Beijing International Studies University， Beijing 102601， China）

Abstract：In response to the issue of how to accurately and reliably inherit the architectural culture of Huizhou Corridor Bridge， a three-dimensional reconstruction method of Huizhou Corridor Bridge space based on improved feature point matching algorithm is proposed to achieve the inheritance and protection of traditional architectural styles. Firstly， point cloud data in the corridor bridge space is collected using a 3D laser scanner and preprocessed， while oblique photography data is collected using image sensors mounted on drones. Secondly， the k-means algorithm is used to estimate the number of feature point targets in oblique photography， in order to improve the feature point matching algorithm and fuse the 3D laser scanning data of the bridge with oblique photography data to achieve the spatial 3D reconstruction of the bridge. The experimental results show that the three-dimensional model of the bridge constructed by this method is relatively accurate， and the fused three-dimensional data well interprets the true appearance of the Huizhou Corrider Bridge.

Key words：Huizhou Corridor Bridge; laser point cloud; data fusion; k-means algorithm; feature point matching; oblique photography

0 引言

廊橋建筑是我國(guó)古橋梁建筑文化的重要組成部分，其獨(dú)特的構(gòu)造集中詮釋了中國(guó)古代的建筑木結(jié)構(gòu)體系^[1].徽州地區(qū)廊橋分布集中，形式豐富多樣，蘊(yùn)含徽州地域文化內(nèi)涵與空間美學(xué)特征^[2].經(jīng)過(guò)千百年歷史變遷，很多古代文化瀕臨消亡，如何將古代空間美學(xué)永久保存成為古文化延續(xù)的重要課題.為此，本文從空間三維數(shù)字化重建角度進(jìn)行徽州廊橋的傳承研究，采用改進(jìn)特征點(diǎn)匹配算法融合廊橋的三維激光掃描數(shù)據(jù)與傾斜攝影數(shù)據(jù)，構(gòu)建高精度的廊橋空間三維模型.該方法使用三維激光掃描數(shù)據(jù)與傾斜攝影數(shù)據(jù)整合優(yōu)化三維模型構(gòu)建，重建的空間三維模型更接近建筑實(shí)景，使得廊橋建筑空間樣貌永久性保存，為科學(xué)化、系統(tǒng)化保護(hù)徽州廊橋的藝術(shù)成就和科學(xué)價(jià)值提供參考.

1 基于多元信息技術(shù)的徽州廊橋空間傳承

1.1 徽州廊橋空間三維數(shù)據(jù)信息采集

1.1.1 徽州廊橋點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集及處理

基于三維激光掃描儀采集徽州廊橋空間的內(nèi)部及外部點(diǎn)云數(shù)據(jù).該設(shè)備由激光測(cè)距系統(tǒng)及激光掃描系統(tǒng)兩部分組成，通過(guò)發(fā)射激光脈沖獲取物體表面點(diǎn)云數(shù)據(jù).在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，結(jié)合勘察實(shí)地結(jié)果與廊橋布局，確保點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集的完整性和可靠性.設(shè)置14個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集站點(diǎn)，廊橋空間內(nèi)部和外部分別設(shè)置6個(gè)及8個(gè).由于廊橋具有悠久的建筑歷史，建造工藝復(fù)雜、紋理雕刻細(xì)膩，因此將掃描站點(diǎn)間距設(shè)置為lt;4.5 m，重疊率gt;50%；外部采集應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)模式，為避免外部建筑對(duì)廊橋數(shù)據(jù)采集的干擾，將重疊率控制為25%.

利用 RISCAN 軟件對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行集成，并通過(guò)點(diǎn)云精簡(jiǎn)、配準(zhǔn)和去噪完成預(yù)處理：

（1）點(diǎn)云精簡(jiǎn).采用基于距離的過(guò)濾法精簡(jiǎn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，由此可改善點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度及預(yù)處理效率，減少配準(zhǔn)前的數(shù)據(jù)規(guī)模.設(shè)定采樣距離閾值，當(dāng)隨機(jī)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其排列方向上相鄰點(diǎn)的空間距離超過(guò)該閾值，則保留該點(diǎn)，否則刪除.此外，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行拼接和合并操作，拼接精度為1～2 cm，對(duì)重疊區(qū)域進(jìn)行合并.

（2）點(diǎn)云配準(zhǔn).三維激光掃描過(guò)程中廊橋建筑外觀難免被其他物體遮擋，有時(shí)為采集遠(yuǎn)景信息導(dǎo)致測(cè)量?jī)x與目標(biāo)建筑的距離過(guò)大，這些情況下需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)施配準(zhǔn)以增強(qiáng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度^[3].本研究采用顏色信息與幾何信息相結(jié)合的點(diǎn)云自適應(yīng)配準(zhǔn)算法，將RGB值轉(zhuǎn)化為灰度值，結(jié)合灰度值方差與曲率方差和定義權(quán)重值^[4]；在此基礎(chǔ)上，利用權(quán)重值自適應(yīng)改變顏色和幾何信息對(duì)配準(zhǔn)的影響，增強(qiáng)點(diǎn)云配準(zhǔn)的穩(wěn)定性與可靠性.

（3）點(diǎn)云去噪.原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)由于受到環(huán)境、儀器等因素的干擾，包含大量噪聲，導(dǎo)致呈現(xiàn)的三維建筑模型失真.飄移點(diǎn)、孤立點(diǎn)、混雜點(diǎn)及冗余點(diǎn)是常見(jiàn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)噪聲類型^[5]，在點(diǎn)云處理軟件中消除飄移點(diǎn)、孤立點(diǎn)及冗余點(diǎn)，利用中值濾波算法去除混雜點(diǎn).

1.1.2 徽州廊橋攝影數(shù)據(jù)采集

利用大疆品牌無(wú)人機(jī)采集廊橋建筑傾斜攝影數(shù)據(jù)，將5個(gè)高精度攝像傳感器安置在飛行平臺(tái)上，相同時(shí)間內(nèi)以垂直和傾斜角度同步獲取影像.設(shè)置定位模式下航行速度為50 km/h；RTK 導(dǎo)航定位模塊定時(shí)采集厘米級(jí)精度的定位數(shù)據(jù)，確保傾斜攝影數(shù)據(jù)精度較高.

使用多旋翼無(wú)人機(jī)采集多角度航空影像，并實(shí)施勻光勻色、幾何校正及同名點(diǎn)匹配等操作，以構(gòu)建對(duì)象的三維傾斜測(cè)量模型，該模型包含實(shí)時(shí)的三維姿態(tài)數(shù)據(jù)，作為廊橋建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐.

1.2 基于三維重建的徽州廊橋虛擬修復(fù)傳承

為長(zhǎng)期保存徽州廊橋空間的三維數(shù)據(jù)信息，構(gòu)建精準(zhǔn)的建筑三維模型，需將預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與傾斜攝影數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)三維重建與虛擬修復(fù).當(dāng)廊橋局部細(xì)節(jié)或整體結(jié)構(gòu)受損時(shí)，該模型可為修復(fù)工作提供科學(xué)依據(jù).

1.2.1 基于特征點(diǎn)匹配算法的數(shù)據(jù)融合算法

單純無(wú)人機(jī)或者激光掃描儀獲取的傾斜攝影數(shù)據(jù)與點(diǎn)云數(shù)據(jù)都難以完整呈現(xiàn)廊橋的原始形態(tài)，因此通過(guò)數(shù)據(jù)融合獲取高精度、完整的三維模型數(shù)據(jù).研究采用特征點(diǎn)配準(zhǔn)算法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)與攝影數(shù)據(jù)融合，在激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)向傾斜攝影測(cè)量數(shù)據(jù)融合過(guò)程中，傾斜攝影中因復(fù)雜的背景信息會(huì)產(chǎn)生多個(gè)目標(biāo)特征點(diǎn)^[6]，由于多個(gè)目標(biāo)特征點(diǎn)干擾會(huì)降低特征點(diǎn)匹配的精度與效率，因此特征點(diǎn)配準(zhǔn)算法運(yùn)行期間通過(guò)k-means算法估算準(zhǔn)確的目標(biāo)數(shù)量，優(yōu)化激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)與傾斜攝影測(cè)量數(shù)據(jù)的融合性能，其算法如下：

定義激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)和傾斜攝影測(cè)量數(shù)據(jù)的原始坐標(biāo)分別為 M、N，結(jié)合同名點(diǎn)位在兩個(gè)坐標(biāo)處的數(shù)值計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣與平移矩陣，計(jì)算過(guò)程如式（1）～式（3）所示：

PM=HPN+D，（1）

XMYMZM=RXNYNZN+η1η2η3，（2）

R=cosα－sinα0sinαcosα0001

cosβ0－sinβ010sinβ0cosβ1000cosγ－sinγ0sinγcosγ，（3）

其中，旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣分別用H和D表示，同名點(diǎn)在激光點(diǎn)云模型和傾斜攝影測(cè)量模型中的坐標(biāo)值分別用PM、PN表示.激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)和傾斜攝影測(cè)量數(shù)據(jù)的匹配需要應(yīng)用參數(shù)：α，β，γ，η1，η2，η3，利用6個(gè)參數(shù)求取旋轉(zhuǎn)矩陣與平移矩陣.6個(gè)參數(shù)的獲取方法是對(duì)激光點(diǎn)云模型和傾斜攝影測(cè)量模型中的3組同名特征點(diǎn)位三維空間坐標(biāo)值實(shí)施最小二乘法運(yùn)算^[7]，據(jù)此求取旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，得到轉(zhuǎn)換矩陣L，計(jì)算方法如式（4）所示：

L=HD.（4）

結(jié)合獲取的轉(zhuǎn)換矩陣結(jié)果，把傾斜攝影模型N所有點(diǎn)坐標(biāo)帶入兩個(gè)站點(diǎn)的轉(zhuǎn)換公式中，轉(zhuǎn)換計(jì)算如式（5）所示：

XMiYMiZMi=HXNiYNiZNi+η1η2η3=L，（5）

其中，激光點(diǎn)云模型和傾斜攝影模型的坐標(biāo)值分別用（XNi，XNi，XNi）和（XMi，XMi，XMi）表示.基于上述方法得到傾斜模型數(shù)據(jù)在激光點(diǎn)云模型中的坐標(biāo)值，實(shí)現(xiàn)徽州廊橋空間兩種傾斜攝影模型的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)融合^[8].

1.2.2 基于k-means的特征點(diǎn)匹配算法改進(jìn)

利用改進(jìn)特征點(diǎn)匹配算法估算傾斜攝影特征點(diǎn)目標(biāo)數(shù)量.

設(shè)置估算目標(biāo)數(shù)量大于實(shí)際目標(biāo)數(shù)量，將多余的目標(biāo)進(jìn)行合并.定義傾斜攝影數(shù)據(jù)中估算出的目標(biāo)數(shù)量為k^[9]，則在k-means算法中將特征點(diǎn)劃分為k個(gè)組.基于k-means算法的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)估算過(guò)程如圖1所示：

收斂公式如式（6）所示：

E=∑ki=1∑XC1X－Xi，（6）

其中，特征點(diǎn)組及其中心用Ci、Xi表示，特征點(diǎn)組數(shù)量用k描述.

因此，采用k-means算法估算傾斜攝影數(shù)據(jù)中的目標(biāo)數(shù)量，精確獲得有效特征點(diǎn)，通過(guò)改進(jìn)的特征點(diǎn)配準(zhǔn)算法，能準(zhǔn)確融合激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)和傾斜攝影測(cè)量數(shù)據(jù)，從而生成與廊橋建筑實(shí)物一致性更高的三維模型.該方法實(shí)現(xiàn)了徽州廊橋三維模型數(shù)據(jù)的采集與存檔，將古建筑的信息以數(shù)字化的方式傳承下來(lái).

2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文方法在廊橋三維重建中的優(yōu)勢(shì)，選取一處廊橋建筑作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行實(shí)地建模測(cè)試.實(shí)驗(yàn)采用大疆M600Pro無(wú)人機(jī)，為垂直起降固定翼模式，巡航速度達(dá)25 m/s，續(xù)航時(shí)間達(dá)4 h，抗風(fēng)能力達(dá)7級(jí).應(yīng)用I-Site 8200ER三維激光掃描儀獲取廊橋空間點(diǎn)云數(shù)據(jù).該掃描儀最大測(cè)程達(dá)500 m，測(cè)角精度10″，可獲取高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)信息.采用兩種儀器的配套軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終完成徽州廊橋三維數(shù)據(jù)的采集與重建，永久性存儲(chǔ)徽州廊橋的外觀樣貌，使廊橋空間美學(xué)與文化內(nèi)涵得以傳承.

為凸顯本文方法的優(yōu)勢(shì)，引入基于激光掃描與傾斜攝影的廊橋空間建模方法（方法1）及基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影的廊橋空間建模方法（方法2）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).

2.1 廊橋空間三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理效果分析

本文對(duì)廊橋空間圖像的處理包括點(diǎn)云精簡(jiǎn)、配準(zhǔn)及去噪3個(gè)步驟，精簡(jiǎn)后點(diǎn)云文件的數(shù)據(jù)量由初始12.5 GB降低至1.48 GB，基于此對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行降噪處理.

本文方法去噪前后徽州廊橋空間點(diǎn)云效果如圖2所示.

由圖2可知，去噪前廊橋數(shù)據(jù)缺失部分較多，噪聲點(diǎn)導(dǎo)致圖像雜亂、模糊、失真，建筑物的邊界信息不清晰且丟失較多，點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型效果不理想.本文方法去噪后的點(diǎn)云模型噪聲點(diǎn)大量減少，模糊狀態(tài)消失、冗余點(diǎn)減少，雖然點(diǎn)云數(shù)據(jù)自身特性于視覺(jué)上仍存在數(shù)據(jù)微缺失，但可以作為有效數(shù)據(jù)使用；此次降噪前該點(diǎn)云文件數(shù)據(jù)量大小達(dá)1.48 GB，降噪后數(shù)據(jù)量減少了425 MB，從數(shù)據(jù)量化角度證明本文方法提高了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的質(zhì)量，能夠更加準(zhǔn)確的表達(dá)廊橋整體形象.

2.2 廊橋空間三維建模精度分析

為明確本文方法構(gòu)建的廊橋三維模型的精度，將3種方法構(gòu)建的廊橋空間三維模型尺寸數(shù)據(jù)與真實(shí)建筑物尺寸進(jìn)行對(duì)比，選取6個(gè)部位的數(shù)據(jù)實(shí)施比較，以充分表達(dá)各方法采集廊橋數(shù)據(jù)的完整性及精準(zhǔn)度.值得注意的是，本文基于k-means算法估算準(zhǔn)確的傾斜攝影特征點(diǎn)目標(biāo)數(shù)量，獲得有效特征點(diǎn)，以優(yōu)化三維建模效果；方法1在數(shù)據(jù)融合建模過(guò)程中沒(méi)有對(duì)目標(biāo)點(diǎn)實(shí)施聚類，而是隨機(jī)獲得；方法2僅使用傾斜攝影技術(shù)無(wú)需進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，不存在目標(biāo)點(diǎn)匹配過(guò)程.表1～表3為3種方法構(gòu)建廊橋空間三維模型的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果.

對(duì)比表1～表3數(shù)據(jù)可知，本文方法構(gòu)建的廊橋三維模型各部件尺寸誤差最小，相對(duì)誤差在1.31%～2.32%之間，符合建筑建模絕對(duì)誤差不超過(guò)08 m的標(biāo)準(zhǔn).方法1進(jìn)行廊橋側(cè)窗建模時(shí)相對(duì)誤差均大于20%，方法2建模相對(duì)誤差也維持在20%上下，建模數(shù)據(jù)不符合現(xiàn)實(shí)標(biāo)準(zhǔn)且效果不理想.

本文方法數(shù)據(jù)融合的精度較高，進(jìn)一步提高了三維建模效果，主要?dú)w因于k-means算法對(duì)傾斜攝影特征點(diǎn)的優(yōu)化篩選，有效提升了特征點(diǎn)配準(zhǔn)質(zhì)量及建筑模型表征能力.

由于方法1基于三維激光掃描和傾斜攝影進(jìn)行廊橋空間建模過(guò)程中，忽視數(shù)據(jù)融合特征點(diǎn)估算步驟，隨機(jī)獲得特征點(diǎn)數(shù)量，導(dǎo)致重建效果與原建筑尺寸不相符，模型誤差較大.而方法2僅使用傾斜攝影技術(shù)進(jìn)行建模，單一的數(shù)據(jù)形式難以精準(zhǔn)表述建筑大小信息，導(dǎo)致最終的模型尺寸誤差較大不夠理想.

2.3 廊橋空間三維建模效率分析

將廊橋空間的房檐、圓形立柱、側(cè)面窗戶、橫梁及配飾分別命名為子模型A～子模型E，使用3種方法分別對(duì)其進(jìn)行三維建模，統(tǒng)計(jì)各方法建模的時(shí)間開(kāi)銷，如圖3所示.

圖3折線趨勢(shì)表明，在構(gòu)建廊橋三維模型過(guò)程中，方法1起始時(shí)間開(kāi)銷過(guò)大，最短用時(shí)也高達(dá)270 s.方法2時(shí)間開(kāi)銷呈現(xiàn)先降低、再增加、后降低的趨勢(shì)，這是由于該方法基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影獲取廊橋的三維數(shù)據(jù)，僅采集了部分特征信息，導(dǎo)致數(shù)據(jù)完整性較差；建模過(guò)程中數(shù)據(jù)不充分，降低了三維建模效率.相比之下，本文方法建模效果最佳，由于對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行有效去噪和精簡(jiǎn)，保留了最有效的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，顯著降低了廊橋空間點(diǎn)云數(shù)據(jù)的規(guī)模；即使需要對(duì)三維掃描數(shù)據(jù)和傾斜攝影數(shù)據(jù)實(shí)施融合，也不會(huì)耗費(fèi)過(guò)多時(shí)間，每次建模用時(shí)約在90～130 s之間，取得了較好的建模效率.

3 結(jié)語(yǔ)

本研究將三維激光掃描技術(shù)與無(wú)人機(jī)傾斜攝影技術(shù)應(yīng)用到徽州廊橋文化傳承研究中，通過(guò)改進(jìn)特征點(diǎn)匹配算法完成兩類數(shù)據(jù)的融合.該方法具有兩點(diǎn)突出優(yōu)勢(shì)：①對(duì)于三維激光掃描技術(shù)采集的大規(guī)模點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)、配準(zhǔn)及去噪等深度預(yù)處理，有效降低廊橋三維重建偏差，且減少了三維模型的時(shí)間消耗；②基于改進(jìn)特征點(diǎn)匹配算法融合廊橋的三維激光掃描數(shù)據(jù)與無(wú)人機(jī)傾斜攝影數(shù)據(jù)，提升了數(shù)據(jù)的完整性，解決了特征信息表達(dá)不足的問(wèn)題.該方法以數(shù)字化形式高效實(shí)現(xiàn)徽州廊橋文化傳承與保護(hù)，為傳播中國(guó)古建筑美學(xué)價(jià)值提供了實(shí)踐支撐.

參考文獻(xiàn)：

[1] 方興林.三方演化博弈視角下徽州非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳承保護(hù)[J].安慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2020，39（2）：106-111.

[2] 費(fèi)利君.基于技、藝、道三位一體的徽州工匠精神傳承與發(fā)展[J].安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2021，23（2）：34-38.

[3] 王勇，黎春.基于顏色信息和幾何信息的點(diǎn)云自適應(yīng)配準(zhǔn)算法[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2020，57（20）：138-146.

[4] 馮志敏，徐茂林.基于點(diǎn)云和影像數(shù)據(jù)融合的古建筑三維建模[J].遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，45（2）：134-138.

[5] 龍麗娟，夏永華，黃德.一種基于三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的變電站快速建模方法[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2020，57（20）：353-362.

[6] 楊佳賓，范大昭，楊幸彬，等.面向傾斜攝影的深度學(xué)習(xí)航空影像匹配方法[J].地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)，2021，23（10）：1823-1837.

[7] 呂睿，彭真，呂遠(yuǎn)健，等.基于重定位的葉片機(jī)器人磨拋系統(tǒng)手眼標(biāo)定算法[J].中國(guó)機(jī)械工程，2022，33（3）：339-347.

[8] 何原榮，陳平，蘇錚，等.基于三維激光掃描與無(wú)人機(jī)傾斜攝影技術(shù)的古建筑重建[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2019，34（6）：1343-1352.

[9] 黃思煒，王峰，曹祺煒，等.基于聚類算法的多目標(biāo)快速特征點(diǎn)匹配算法[J].計(jì)算機(jī)仿真，2019，36（2）：201-204，366.

［責(zé)任編輯：李嵐 杜佳］