拖拉機(jī)驅(qū)動電機(jī)的冷卻水道優(yōu)化及溫度場仿真

摘要：

針對現(xiàn)有電動拖拉機(jī)驅(qū)動電機(jī)存在溫升問題，對傳統(tǒng)驅(qū)動電機(jī)損耗的產(chǎn)生原理進(jìn)行分析以及計算，對電機(jī)的螺旋水道冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化并對優(yōu)化后的電機(jī)溫升進(jìn)行對比分析。首先，基于現(xiàn)有電磁理論建立驅(qū)動電機(jī)的損耗數(shù)學(xué)模型，通過Maxwell有限元仿真軟件建立電機(jī)的電磁仿真模型，準(zhǔn)確計算額定工況下電機(jī)各部分的損耗功率。其次，分析渦流發(fā)生器對流體換熱效果的影響，并將渦流發(fā)生器設(shè)置于電機(jī)流道內(nèi)部進(jìn)行散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化。最后，基于傳熱學(xué)和流體力學(xué)原理建立驅(qū)動電機(jī)的流場和溫度場耦合仿真模型，對比分析優(yōu)化前后電機(jī)溫度場的變化情況。結(jié)果表明，在驅(qū)動電機(jī)中設(shè)置渦流發(fā)生器可以提高流體換熱率，降低電機(jī)溫升，隨著渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角度的逐漸增大，流體內(nèi)部換熱效率升高更加明顯。其中，設(shè)置偏轉(zhuǎn)角為60°的渦流發(fā)生器的螺旋水道電機(jī)相比于傳統(tǒng)螺旋水道電機(jī)，最高溫度降低1.50℃。

關(guān)鍵詞：拖拉機(jī)；驅(qū)動電機(jī)；冷卻水道；溫度場；渦流發(fā)生器；散熱

中圖分類號：S219.4； TM303

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-5553 （2025） 03-0175-07

收稿日期：2023年9月1日" 修回日期：2023年10月12日*

基金項目： 國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)項目（52202094）；常州市第十三批科技計劃（應(yīng)用基礎(chǔ)研究）項目（CJ20210122）

第一作者：劉田奇，男，1998年生，合肥人，碩士研究生；研究方向為驅(qū)動電機(jī)多物理場仿真與分析。E-mail： 17356530590@163.com

通訊作者：汪偉，男，1986年生，江西弋陽人，博士，副教授；研究方向為汽車動力學(xué)研究和電動汽車。E-mail： nuaawangwei@126.com

Optimization of cooling channels and temperature field simulation for tractor-driven electric motors

Liu Tianqi， Wang Wei， Zhan Qingming， Wang Xiaochun

（School of Automotive and Transportation Engineering， Jiangsu University of Technology， Changzhou， 213001， China）

Abstract：

This study addresses the temperature rise problem in existing tractor-driven electric motors by analyzing and calculating the loss generation principles of traditional drive motors. It also optimizes the cooling structure of the motor’s spiral water channels and conducts a comparative analysis of the temperature rise of the optimized motor. First， based on existing electromagnetic theory， a mathematical model for the motor’s losses is established， and an electromagnetic simulation model of the motor is created using Maxwell finite element simulation software to accurately calculate the power losses in each part of the motor under rated operating conditions. Next， the effect of the vortex generator on the fluid heat transfer is analyzed， and the vortex generator is positioned within the motor’s cooling channel for heat dissipation structure optimization. Finally， a coupled simulation model of the motor’s flow field and temperature field is established based on principles of heat transfer and fluid dynamics， allowing for a comparative analysis to observe the changes in the motor’s temperature field before and after optimization. The results show that placing a vortex generator in the motor can enhance the fluid heat transfer rate and reduce the motor’s temperature rise. As the deflection angle of the vortex generator increases， the heat transfer efficiency inside the fluid improves significantly. Specifically， the motor with a vortex generator set at a deflection angle of 60° achieved a 1.50℃ reduction in the maximum temperature compared to the traditional spiral water channel motor.

Keywords：

tractor; drive motor; cooling channels; temperature field; vortex generator; heat dissipation

0 引言

電動拖拉機(jī)采用電機(jī)提供動力，具有效率較高、噪音較低且無污染等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)高效和綠色可持續(xù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的有效方法之一［1］。由于電動拖拉機(jī)負(fù)載較大，會產(chǎn)生大量的熱量，如果不能及時散熱，會導(dǎo)致電機(jī)過熱，從而損壞電機(jī)或降低壽命［2］。因此，為確保拖拉機(jī)驅(qū)動電機(jī)的可靠性，必須采取措施進(jìn)行有效散熱［3］。

目前常見的散熱方法包括自然冷卻和強(qiáng)制空氣冷卻和液冷。相對于自然冷卻、強(qiáng)制空氣冷卻，液冷散熱技術(shù)具有更高的散熱效率和更廣泛的適用性［4］。國內(nèi)學(xué)者針對電機(jī)液冷結(jié)構(gòu)已做大量研究，吳柏禧等［5］通過建立流—固耦合的溫度場、流場仿真模型對折返型水道進(jìn)行參數(shù)設(shè)計，降低電機(jī)溫升，并通過試驗驗證仿真結(jié)果。佟文明等［6］在建立有限公式法溫度場模型的基礎(chǔ)上，討論有限公式法對流散熱邊界的處理和編程，應(yīng)用編寫的模塊化程序?qū)σ慌_水冷永磁同步電機(jī)溫度場進(jìn)行計算，提高電機(jī)三維溫度場的計算效率。劉威［7］比較軸向螺旋形水道和軸向Ｚ字形水道結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)軸向Ｚ字形水道的冷卻效果稍好于螺旋形水道，但是Z字形水道壓差較大，需要更高功率的水泵。李曉藝等［8］提出在永磁同步電機(jī)殼體內(nèi)建立互逆軸向雙水道液冷換熱結(jié)構(gòu)以均勻溫度分布，降低局部溫升，并通過仿真計算和試驗進(jìn)行溫度場分析。

綜上，當(dāng)前對驅(qū)動電機(jī)散熱優(yōu)化的研究較多，但關(guān)于應(yīng)用渦流發(fā)生器改善電機(jī)散熱效果的研究相對較少。流體在經(jīng)過渦流發(fā)生器后會產(chǎn)生渦流，在提升渦流發(fā)生器附近區(qū)域內(nèi)傳熱效率的同時還可以增強(qiáng)渦流發(fā)生器尾流區(qū)域的傳熱效果［9］。本文對一臺額定功率為48kW的液冷拖拉機(jī)驅(qū)動電機(jī)的電磁場進(jìn)行分析，得到其損耗功率，并將渦流發(fā)生器設(shè)置于其冷卻水道內(nèi)部。建立局部水道模型，分析渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角度對流體換熱率的影響，再將優(yōu)化后的驅(qū)動電機(jī)的溫度場分布與傳統(tǒng)電機(jī)的溫度場分布情況進(jìn)行對比，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化拖拉機(jī)驅(qū)動電機(jī)散熱效果的目標(biāo)。

1 建立數(shù)學(xué)模型

1.1 電機(jī)損耗數(shù)學(xué)模型

電機(jī)發(fā)熱的主要原因是由于電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生各種損耗，損耗計算是否準(zhǔn)確直接影響后續(xù)溫度場計算的準(zhǔn)確性［10］。永磁同步電機(jī)的損耗主要由3個部分組成，分別是繞組銅耗、鐵芯損耗和永磁體渦流損耗［11］。采用有限元數(shù)值計算方法來計算永磁同步電機(jī)內(nèi)部各部位產(chǎn)生的損耗。

鐵芯損耗PFe由3個部分組成，分別是磁滯損耗Ph、渦流損耗Pc和異常損耗Pe［12］，計算如式（1）所示。

2 電磁損耗計算與分析

2.1 建立電機(jī)電磁仿真模型

以一臺額定功率48kW的液冷拖拉機(jī)驅(qū)動電機(jī)為研究對象，其主要參數(shù)如表1所示。

根據(jù)表1的基本參數(shù)，建立電機(jī)損耗模型并進(jìn)行計算。為縮短計算時間，采用1/8模型進(jìn)行計算，電機(jī)電磁損耗模型如圖1所示。

2.2 損耗結(jié)果分析

通過計算，得到電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子的瞬態(tài)損耗密度云圖如圖2所示。可以看出，電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子鐵芯中的損耗并不是均勻分布的，定子、轉(zhuǎn)子鐵芯的損耗往往集中在齒部，為提高電機(jī)損耗的計算精度，將電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子齒部和軛部分為兩個部分，并對各個部分的鐵芯損耗密度進(jìn)行單獨(dú)計算。

定子鐵芯損耗曲線如圖3所示，可以看出，定子鐵芯損耗先隨時間增加逐漸上升，時間達(dá)到5ms后圍繞一固定值呈波動變化。轉(zhuǎn)子鐵芯損耗曲線如圖4所示，可以看出，轉(zhuǎn)子鐵芯損耗呈周期變化，周期約為6ms。

周期性穩(wěn)定后的永磁同步電機(jī)各部位平均損耗密度如表2所示。

3 螺旋水道結(jié)構(gòu)優(yōu)化與分析

3.1 渦流發(fā)生器優(yōu)化水道結(jié)構(gòu)的提出

常用水道結(jié)構(gòu)有螺旋形水道、環(huán)形水道、軸向折返形水道和周向折返形水道?？紤]到螺旋形水道具有流體分布均勻、進(jìn)出口壓差小、流體流阻小以及制造工藝簡單等優(yōu)點(diǎn)［16］，選擇螺旋形水道作為驅(qū)動電機(jī)的冷卻結(jié)構(gòu)。

雖然螺旋形水道擁有諸多優(yōu)勢，但是其換熱性能有限，提出一種優(yōu)化的螺旋水道結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)螺旋水道內(nèi)部每相隔π/2設(shè)置一個渦流發(fā)生器，并以電機(jī)殼體前端面中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，徑向距離r、軸向距離y以及角度θ，如圖5所示。

3.2 渦流發(fā)生器對流體流動特性的影響

采用矩形渦流發(fā)生器結(jié)構(gòu)，將其設(shè)置于水道底部，同時為便于分析單個渦流發(fā)生器對流體換熱效率的影響，先對局部水道進(jìn)行研究，如圖6所示。結(jié)構(gòu)參數(shù)包括水道底部高度r0、渦流發(fā)生器高度H、渦流發(fā)生器長度L和偏轉(zhuǎn)角β?？紤]到壓力降低的影響，在此將L、H設(shè)為定值，H為水道高度的1/3，L為水道寬度的1/3。采用液態(tài)水進(jìn)行模擬，密度為998.2kg/m3，初始水流速度為1.5m/s，偏轉(zhuǎn)角β為15°、30°、45°、60°，初始水流溫度恒為26℃，雷諾數(shù)Re=5400，通過改變偏轉(zhuǎn)角β研究渦流發(fā)生器對傳熱效果的影響。

先根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律公式計算導(dǎo)熱率λ，再按照坐標(biāo)方向?qū)⒘黧w導(dǎo)熱率分為兩部分，即軸向?qū)崧屎突《葘?dǎo)熱率。軸向?qū)崧什糠盅貀方向?qū)崧视嬎闳缡剑?）所示。

λy=-φA·（T/y）

（8）

式中： φ——熱流量，W/m2；

A——傳熱面積，m2；

T/y——y方向溫度變化率。

弧度導(dǎo)熱率部分沿θ方向?qū)崧视嬎闳缡剑?）所示。

λθ=-φA·（T/θ）

（9）

式中： T/θ——θ方向溫度變化率。

流體導(dǎo)熱性能增強(qiáng)分析以有效換熱率變化作為參考指標(biāo)，其計算如式（10）所示。

λl=kλy2+（1－k）λθ2

（10）

式中： k——y方向?qū)崧蕶?quán)重。

在水道內(nèi)截面r=r0+H和截面r=r0+2H觀察不同渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角度下的流體內(nèi)部有效換熱率的分布，如圖7所示。由圖7（a）可以看出，流體經(jīng)過渦流發(fā)生器后有效換熱率升高，且隨著渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角度的增大，有效換熱率升高更加明顯。這是由于液體通過渦流發(fā)生器時產(chǎn)生渦旋，提高局部液體流速增強(qiáng)換熱性能從而提高熱量傳遞的效率。由圖7（b）可以看出，水道內(nèi)高度為2H處的渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角為30°、45°、60°的水道換熱效率提高明顯，設(shè)置偏轉(zhuǎn)角為15°渦流發(fā)生器的流道在該平面觀測不到明顯的換熱率變化。

在r=r0+H平面上渦流發(fā)生器產(chǎn)生渦流側(cè)做截線μ（r=r0+H，θ=π/2-3π/180）觀察不同角度渦流發(fā)生器對水流換熱效果的影響，為該處沿截線方向有效換熱系數(shù)的變化曲線，60°渦流發(fā)生器后側(cè)流體有效導(dǎo)熱率最高達(dá)到178.5W/mK，45°渦流發(fā)生器后側(cè)流體有效導(dǎo)熱率最高達(dá)到141.5W/mK，30°渦流發(fā)生器后側(cè)流體有效導(dǎo)熱率最高達(dá)到76.3W/mK，而15°渦流發(fā)生器后側(cè)流體有效導(dǎo)熱率基本保持不變，最高僅達(dá)到35.7W/mK。

由于渦流發(fā)生器的設(shè)置會阻礙流體流動，影響流體內(nèi)部壓力分布，需要分析渦流發(fā)生器對流體壓力的影響，圖9為不同渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角度下的流體內(nèi)部靜壓云圖，可以看出，隨著渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角β的增大，渦流發(fā)生器前后側(cè)的壓力差越大，水道內(nèi)的壓力下降越明顯，設(shè)置60°渦流發(fā)生器內(nèi)部水道最大壓差為449.8Pa，由于其遠(yuǎn)低于電機(jī)冷卻水泵的壓力范圍，后續(xù)研究將不考慮水流壓力的影響。

綜上，在水道中設(shè)置渦流發(fā)生器可以提升流體的換熱效果，并且換熱效果隨著渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角β的增大而提高，同時也會增大水道內(nèi)流體的壓差。

4 電機(jī)溫度場仿真

建立電機(jī)傳熱模型，如圖10所示，并將傳熱模型做4點(diǎn)假設(shè)。（1）僅研究冷卻水道對電機(jī)散熱效果的影響，電機(jī)與環(huán)境無自然散熱或其他熱量散失。（2）忽略電機(jī)殼體外部其他結(jié)構(gòu)特征的影響，將其簡化為一個圓柱體。（3）認(rèn)為水道內(nèi)冷卻液的初始溫度為定值。（4）電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間氣隙采用等效氣隙的方法，將氣隙內(nèi)空氣假設(shè)為靜止空氣，通過等效導(dǎo)熱系數(shù)λg進(jìn)行計算，等效導(dǎo)熱系數(shù)計算如式（11）所示。

λg=0.0019η-2.9084Reg0.464ln（3.333 6η）

（11）

式中： η——轉(zhuǎn)子外圓半徑與定子內(nèi)圓半徑比值；

Reg——?dú)庀独字Z數(shù)。

氣隙雷諾數(shù)Reg計算如式（12）所示。

Reg=（ωrδ）/vg

（12）

式中： ωr——轉(zhuǎn)子圓周速度，m/s；

δ——?dú)庀堕L度，m；

vg——空氣運(yùn)動黏度，Pa·s。

基于上述假設(shè)，將永磁同步電機(jī)的內(nèi)部各個部分所求解出的損耗作為熱源參數(shù)加載至對應(yīng)部件上進(jìn)行溫度場仿真分析。

為探究渦流發(fā)生器的設(shè)置對電機(jī)散熱效果的影響，由于15°偏轉(zhuǎn)角的渦流發(fā)生器對流體換熱率的影響有限，選取偏轉(zhuǎn)角β為30°、60°的渦流發(fā)生器設(shè)置于電機(jī)水道中進(jìn)行溫度場分析，并將傳統(tǒng)螺旋水道電機(jī)設(shè)置為對照組進(jìn)行對比。3種結(jié)構(gòu)除渦流發(fā)生器外的所有特征均保持一致，冷卻液初始溫度恒定為26℃，進(jìn)口流速為1.5m/s。

當(dāng)流場與溫度場均達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，電機(jī)水道的溫度以及速度云圖如圖11所示。從圖11（a）可以看出，相同條件下，水道的溫度場分布均呈現(xiàn)由進(jìn)水口至出水口逐漸上升的趨勢，其中，對照組水道最高溫度為28.46℃，渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角為30°時水道最高溫度為28.84℃，渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角為60°時水道最高溫度為29.23℃，這是由于渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角β越大水道換熱效果越好，導(dǎo)致出口處溫度最大值更高。從圖11（b）可以看出，對照組水道流速分布較為均勻，而由于設(shè)置有渦流發(fā)生器的螺旋水道會產(chǎn)生渦流，所以在渦流發(fā)生器附近均可觀察到明顯的流速變化。

由于轉(zhuǎn)子鐵芯損耗功率較低，且耐高溫性能優(yōu)于永磁體，所以僅對電機(jī)繞組、定子鐵芯、永磁體的溫度變化情況進(jìn)行分析，電機(jī)繞組、定子鐵芯、永磁體的溫度分布云圖如圖12所示。從圖12（a）可以看出，繞組沿軸向存在明顯溫度梯度，在電機(jī)端部繞組較為集中，熱流密度加大溫升隨之較明顯升高，且不具有良好的散熱條件，所以繞組溫度呈現(xiàn)由中部向兩端逐漸升高的特點(diǎn)，繞組端部溫度為電機(jī)最高溫度。從圖12（b）可以看出，定子鐵芯沿徑向存在明顯溫度梯度，這是因為定子鐵芯軛部與機(jī)殼緊密接觸，導(dǎo)熱效果良好，且定子齒部發(fā)熱功率更高且與繞組間距很小，因此，定子鐵芯齒部溫升更高。從圖12（c）可以看出，永磁體的整體溫差不大，其靠近水道進(jìn)水口的一側(cè)由于初始水溫較低所以溫升較少。

為進(jìn)一步了解電機(jī)繞組內(nèi)部溫度分布情況，在電機(jī)繞組、定子鐵芯、永磁體內(nèi)部分別做截線μ0（r=100，θ=π/2）、μ1（θ=π/2，y=65）、μ2（r=73，θ=π/2），電機(jī)繞組、定子鐵芯、永磁體沿截線方向溫度變化曲線如圖13所示，電機(jī)內(nèi)部各部件溫升趨向基本一致，且設(shè)置偏轉(zhuǎn)角β=60°的渦流發(fā)生器各部件溫度均低于設(shè)置偏轉(zhuǎn)角β=30°的渦流發(fā)生器。由圖13（a）可以看出，繞組最高溫度由對照組的73.01℃下降至設(shè)置有β=60°渦流發(fā)生器一組的71.51℃。由圖13（b）可以看出，定子鐵芯的最高溫度由對照組的43.15℃下降至設(shè)置有β=60°渦流發(fā)生器一組的42.36℃。由圖13（c）可以看出，定子鐵芯的最高溫度由對照組的44.77℃下降至設(shè)置有β=60°渦流發(fā)生器一組的44.34℃。

5 結(jié)論

將渦流發(fā)生器設(shè)置于拖拉機(jī)驅(qū)動電機(jī)螺旋冷卻水道底部，通過渦流發(fā)生器產(chǎn)生渦流改變流體流動特性從而提高電機(jī)螺旋水道的換熱率，達(dá)到提高優(yōu)化電機(jī)散熱效果的目的。

1） 在水道內(nèi)部設(shè)置渦流發(fā)生器，可以提高流體的換熱效率，并產(chǎn)生壓力降。并且，隨著渦流發(fā)生器偏轉(zhuǎn)角度逐漸增大，流體內(nèi)部換熱效率升高更加明顯，同時壓力降也隨之增大。

2） 與傳統(tǒng)螺旋水道相比，增設(shè)渦流發(fā)生器的水道可以有效降低拖拉機(jī)驅(qū)動電機(jī)最大溫度，其中，設(shè)置偏轉(zhuǎn)角β為60°的渦流發(fā)生器的螺旋水道電機(jī)相比于傳統(tǒng)螺旋水道電機(jī)，最高溫度降低1.50℃， 其他部位溫度也均有下降。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ 王杰， 張學(xué)敏， 張波， 等. 電動農(nóng)機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢［J］. 中國農(nóng)機(jī)化學(xué)報， 2019， 40（10）： 35-41.

Wang Jie， Zhang Xuemin， Zhang Bo， et al. Research status and trend of electric agricultural machinery ［J］. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2019， 40（10）： 35-41.

［2］ 湯勇， 孫亞隆， 郭志軍， 等. 電機(jī)散熱系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］. 中國機(jī)械工程， 2021， 32（10）： 1135-1150.

Tang Yong， Sun Yalong， Guo Zhijun， et al. Development status and perspective trend of motor cooling systems ［J］. China Mechanical Engineering， 2021， 32（10）： 1135-1150.

［3］ 王小飛， 代穎， 羅建. 基于流固耦合的車用永磁同步電機(jī)水道設(shè)計與溫度場分析［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2019， 34（1）： 22-29.

Wang Xiaofei， Dai Ying， Luo Jian. Waterway design and temperature field analysis of vehicle permanent magnet synchronous motor based on fluid-solid coupling ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019， 34（1）： 22-29.

［4］ Fawzal A S， Cirstea R M， Woolmer T J， et al. Air inlet/outlet arrangement for rotor cooling application of axial flux PM machines ［J］. Applied Thermal Engineering， 2018， 130（1）： 1520-1529.

［5］ 吳柏禧， 萬珍平， 張昆， 等. 考慮溫度場和流場的永磁同步電機(jī)折返型冷卻水道設(shè)計［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2019， 34（11）： 2306-2314.

Wu Boxi， Wan Zhenping， Zhang Kun， et al. Design of reentrant cooling channel in permanent magnet synchronous motor considering temperature field and flow field ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019， 34（11）： 2306-2314.

［6］ 佟文明， 舒圣浪， 朱高嘉， 等. 基于有限公式法的水冷永磁同步電機(jī)三維溫度場分析［J］. 電工電能新技術(shù)， 2016， 35（7）： 36-41.

Tong Wenming， Shu Shenglang， Zhu Gaojia， et al. 3D temperature field analysis of water-cooled permanent magnet synchronous motor based on finite formulation method ［J］. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy， 2016， 35（7）： 36-41.

［7］ 劉威. 水冷永磁電機(jī)多工況熱特性及冷卻水道研究［D］. 北京： 北京交通大學(xué)， 2018.

Liu Wei. Research on thermal performance under multi-operating conditions and cooling water-jacket of water-cooled permanent magnet synchronous motor［D］. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2018.

［8］ 李曉藝， 唐志國， 張丹陽， 等. 雙水道液冷永磁同步電機(jī)散熱特性分析［J］. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2018， 41（6）： 726-730.

Li Xiaoyi， Tang Zhiguo， Zhang Danyang， et al. Analysis of heat dissipation characteristics of double channel liquid cooled permanent magnet synchronous motor ［J］. Journal of Hefei University of Technology （Natural Science）， 2018， 41（6）： 726-730.

［9］ 王江波. 管式換熱器內(nèi)渦流發(fā)生器對流強(qiáng)化傳熱研究［D］. 武漢： 武漢科技大學(xué)， 2022.

Wang Jiangbo. Study on convection heat transfer enhancement of vortex generator in tube heat exchanger ［D］. Wuhan： Wuhan University of Science and Technology， 2022.

［10］ 路玲， 王淑旺. 永磁同步電機(jī)全域溫度場分析與水道優(yōu)化設(shè)計［J］. 電機(jī)與控制應(yīng)用， 2018， 45（5）： 52-57.

Lu Ling， Wang Shuwang. Analysis of 3D global temperature field of PMSM and design of flow channel optimization ［J］. Electric Machines amp; Control Application， 2018， 45（5）： 52-57.

［11］ 丁樹業(yè)， 朱敏， 江欣. 永磁同步電機(jī)三維全域溫度場與溫度應(yīng)力耦合研究［J］. 電機(jī)與控制學(xué)報， 2018， 22（1）： 53-60.

Ding Shuye， Zhu Min， Jiang Xin. Coupling study of 3D universal temperature field and temperature stress for permanent magnet synchronous motor ［J］. Electric Machines and Control， 2018， 22（1）： 53-60.

［12］ Bertotti G. General properties of power losses in soft ferromagnetic material ［J］. IEEE Transactions on Magnetics， 1988， 24（1）： 621-630

［13］ 龔京風(fēng)， 劉帥. 基于雙向螺旋水套永磁同步電機(jī)散熱特性研究［J］. 武漢科技大學(xué)學(xué)報， 2022， 45（2）： 142-148.

Gong Jingfeng， Liu Shuai. Heat dissipation characteristics of permanent magnet synchronous motor based on bidirectional spiral water jacket ［J］. Journal of Wuhan University of Science and Technology， 2022， 45（2）： 142-148.

［14］ 張程， 張卓. IGBT大功率模塊水冷散熱系統(tǒng)的設(shè)計［J］. 自動化應(yīng)用， 2016（5）： 9-11， 15.

［15］ 王浩瀟. 新型驅(qū)動裝置用永磁電機(jī)的溫升計算及冷卻系統(tǒng)分析［D］. 沈陽： 沈陽工業(yè)大學(xué)， 2022.

Wang Haoxiao. Calculation of temperature rise and analysis of cooling system of permanent magnet motor for new driving device ［D］. Shenyang： Shenyang University of Technology， 2022.

［16］ 崔博. 永磁同步電機(jī)流固耦合仿真與優(yōu)化設(shè)計［D］. 石家莊： 石家莊鐵道大學(xué)， 2022.

Cui Bo. Fluid-structure coupling simulation and optimization design of permanent magnet synchronous motor ［D］. Shijiazhuang： Shijiazhuang Tiedao University， 2022.