你問(wèn)我答

在本期的“你問(wèn)我答”環(huán)節(jié)中，我們聚焦于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)面臨的幾個(gè)實(shí)際難題：一年級(jí)學(xué)生在口算時(shí)是否將復(fù)雜步驟歸納簡(jiǎn)化和一年級(jí)教材中是否要拓展講解單數(shù)和雙數(shù)概念以及如何采用合適的方法進(jìn)行拓展。針對(duì)這些問(wèn)題，我們提供了如何基于學(xué)生思考進(jìn)行合理引導(dǎo)、優(yōu)化的策略，以期幫助教師和學(xué)生高效地應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

專(zhuān)家簡(jiǎn)介

袁曉萍

浙江省特級(jí)教師，正高級(jí)教師。

問(wèn)題：

如圖1所示：與第一個(gè)問(wèn)題類(lèi)似，一年級(jí)第二學(xué)期教學(xué)“口算兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時(shí)，在課堂上有部分學(xué)生呈現(xiàn)——計(jì)算36－8，把8分成6和2，先算36－6＝30，再算30－2時(shí)，把30分成20和10，先算10－2＝8，最后算20＋8＝28。也就是將教材中第一種方法的兩個(gè)步驟拆解成了三個(gè)步驟。此時(shí)，教師應(yīng)如何處理？是直接肯定學(xué)生的這種方法，還是要引導(dǎo)學(xué)生將其歸結(jié)到教材中第一種方法的兩個(gè)步驟？

【專(zhuān)家建議】

針對(duì)一年級(jí)第二學(xué)期學(xué)生在學(xué)習(xí)“口算兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時(shí)，出現(xiàn)的將教材中第一種方法的兩個(gè)步驟拆解成三個(gè)步驟的情況，教師應(yīng)靈活處理，以促進(jìn)學(xué)生加深理解。

1.肯定學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生歸納簡(jiǎn)化。首先，教師應(yīng)肯定學(xué)生的積極思考和創(chuàng)新思維，雖然他們的拆解方法步驟較多，但本質(zhì)上是基于對(duì)數(shù)的組成和減法運(yùn)算規(guī)則的理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析自己的解題步驟，與教材中的方法進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其實(shí)質(zhì)是相同的，只是步驟上略顯煩瑣。通過(guò)討論交流，幫助學(xué)生理解并歸納出更簡(jiǎn)潔、高效的解題步驟，即直接將被減數(shù)個(gè)位數(shù)從十位數(shù)中借位后再進(jìn)行減法運(yùn)算，加深對(duì)退位減法原理的理解。

2.強(qiáng)化算法的理解，避免機(jī)械記憶。教師應(yīng)重視學(xué)生對(duì)算法本質(zhì)的理解，而非僅僅記住解題步驟。面對(duì)學(xué)生拆解步驟的情況，教師可以借此機(jī)會(huì)深入講解退位減法的算理，強(qiáng)調(diào)個(gè)位不夠減時(shí)從十位借“1”當(dāng)“10”的重要性。通過(guò)具體實(shí)例和直觀教具，如小棒、計(jì)數(shù)器等，幫助學(xué)生直觀感受借位過(guò)程，理解每一步操作的意義。這樣，學(xué)生不僅能夠掌握正確的解題方法，還能在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用，避免機(jī)械記憶和生搬硬套。

問(wèn)題：

一年級(jí)教材中并未出現(xiàn)單數(shù)和雙數(shù)的概念，但有學(xué)生會(huì)在課堂上提及，是否有必要進(jìn)行拓展講解？

【專(zhuān)家建議】

在一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然教材中并未明確提及單數(shù)和雙數(shù)的概念，但學(xué)生在課堂上可能會(huì)自發(fā)提及或表現(xiàn)出對(duì)這一概念的興趣。建議教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行適度的拓展講解。

1.單數(shù)和雙數(shù)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，值得拓展講解。單數(shù)和雙數(shù)作為數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)且核心的概念，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)思維能力具有不可忽視的作用。盡管一年級(jí)教材未明確引入，但學(xué)生在生活中有著豐富的經(jīng)驗(yàn)。教師可以通過(guò)生動(dòng)、直觀的教學(xué)方式，如生活中的門(mén)牌號(hào)、報(bào)數(shù)游戲等，讓學(xué)生初步感知和理解這些概念。

2.拓展講解單數(shù)和雙數(shù)有助于后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。單數(shù)和雙數(shù)的概念在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將頻繁出現(xiàn)，并與加減法中的奇偶性、數(shù)論中的奇偶性質(zhì)等數(shù)學(xué)概念緊密相連。因此，在一年級(jí)時(shí)適當(dāng)引入這些概念，有助于學(xué)生更好地理解和掌握后續(xù)知識(shí)。

3.拓展講解應(yīng)注重直觀性和趣味性，適應(yīng)一年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平。在針對(duì)一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行拓展時(shí)，教師必須充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力。講解過(guò)程應(yīng)注重直觀性和趣味性，通過(guò)讓學(xué)生觀察身邊的事物，如水果的數(shù)量、學(xué)生的座位等，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)單數(shù)和雙數(shù)的規(guī)律。同時(shí)，還可以利用簡(jiǎn)單的游戲和互動(dòng)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)谳p松愉快的氛圍中掌握這些概念。

問(wèn)題：

是否可以使用“能否分成同樣多的兩部分”的方法，來(lái)幫助學(xué)生理解單數(shù)和雙數(shù)的概念？

【專(zhuān)家建議】

教師可以使用“能否分成同樣多的兩部分”的方法來(lái)幫助學(xué)生初步理解單數(shù)和雙數(shù)的概念。這種方法直觀且易于操作，尤其適合一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。除了這種方法外，還可以結(jié)合其他多種直觀性和趣味性的操作方法，以更全面地幫助學(xué)生掌握這一數(shù)學(xué)概念。

1.實(shí)物配對(duì)操作，進(jìn)行直觀感受。例如，使用積木、小球等物品，讓學(xué)生嘗試將它們分成兩組，兩組數(shù)量相同則為雙數(shù)，如果有一組多一個(gè)或少一個(gè)則為單數(shù)。這種方法不僅簡(jiǎn)單有趣，還能讓學(xué)生在動(dòng)手操作中直觀感受單數(shù)和雙數(shù)的區(qū)別。

2.生活實(shí)例引導(dǎo)，聯(lián)系實(shí)際理解。教師可以通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)加深學(xué)生的理解。例如，引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的物品，如鞋子、襪子、手套等，這些物品通常都是成對(duì)出現(xiàn)的，數(shù)量上多為雙數(shù)。而像帽子、杯子等物品則可能是單數(shù)。通過(guò)生活中的實(shí)例，學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的生活情境相聯(lián)系，從而更好地理解和記憶。

3.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，寓教于樂(lè)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲也是幫助學(xué)生理解單數(shù)和雙數(shù)概念的有效方式。比如，“找朋友”游戲，讓學(xué)生手持?jǐn)?shù)字卡片，尋找與自己數(shù)字能組成雙數(shù)的伙伴；“配對(duì)游戲”則可以通過(guò)圖形或符號(hào)的配對(duì)來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)單數(shù)和雙數(shù)的認(rèn)識(shí)。這些游戲既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓他們?cè)谳p松愉快的氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。