基于振動特性分析的高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化研究

關(guān)鍵詞：高速干切滾齒；振動特性；加工效率；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

高速干切滾齒具有效率高、加工成本低、環(huán)境友好等特點，是一種典型的綠色清潔制齒工藝，被廣泛應(yīng)用于汽車變速箱齒輪加工領(lǐng)域。隨著機床工具技術(shù)的快速發(fā)展，高速干切滾齒有望替代傳統(tǒng)濕切滾齒，成為齒輪滾切加工的主流工藝，并逐步取代后續(xù)的剃齒或磨齒工藝[1]。然而，高速干切滾齒過程中的高頻交變沖擊切削力產(chǎn)生的強力振動嚴重影響機床加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進而制約滾齒加工效率、滾刀壽命及齒輪加工質(zhì)量。因此，開展高速干切滾齒振動特性分析并基于此進行工藝參數(shù)優(yōu)化，對于提高高速干切滾齒加工性能具有重要價值和意義。

高主軸轉(zhuǎn)速、不使用切削液是高速干切滾齒工藝的顯著優(yōu)勢。但高主軸轉(zhuǎn)速勢必會增大交變沖擊載荷的頻率，使系統(tǒng)產(chǎn)生高頻振動；同時，提高主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度會影響高頻交變沖擊載荷的幅值。因此，分析高速干切滾齒工藝參數(shù)對機床加工系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響規(guī)律，并建立工藝參數(shù)與振動響應(yīng)之間的關(guān)系模型，是提升高速干切滾齒加工性能的基礎(chǔ)。雷濤等[2]對高速干切滾齒加工過程中滾刀主軸系統(tǒng)的振動響應(yīng)進行了仿真分析。李響等[3]158分析了不同進給速度、不同切削速度和不同切削深度等單因素影響下數(shù)控銑床主軸電流及振動的時域和頻域響應(yīng)特性。HAN等[4]基于滾齒齒輪的齒廓偏差、節(jié)距偏差和螺旋線偏差估計模型，分析了主軸轉(zhuǎn)速、徑向切削深度和軸向進給速度等工藝參數(shù)對工件軸振動的影響情況。郭淼現(xiàn)等[5]分析了主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、軸向切削深度等參數(shù)對銑削振動的影響程度，提出了工藝參數(shù)的優(yōu)化選擇方法。涂文兵等[6]提出了不同軸承故障類型、不同轉(zhuǎn)速與載荷條件下振動特性的評價指標，并分析了不同指標對振動響應(yīng)的敏感程度。上述研究成果對高速干切滾齒振動特性分析具有參考價值，但仍需進一步分析高速干切滾齒過程的振動特性，并量化工藝參數(shù)對振動特性的影響關(guān)系，為高速干切滾齒工藝的參數(shù)優(yōu)化提供支持。

針對高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化問題，YANG等[7]以機床切削空間溫升最小為目標，提出了一種高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化模型。XIAO等[8]提出了一種面向低能耗和低加工成本的高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化方法。倪恒欣等[9]以主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度為優(yōu)化變量，構(gòu)建了面向最小加工能耗和最優(yōu)加工質(zhì)量的多目標優(yōu)化模型，并以改進的多目標灰狼優(yōu)化（Multi-objective Grey Wolf Optimization， MOGWO）和逼近理想解排序法（Technique for Order Preferenceby Similarity to An Ideal Solution， TOPSIS）相結(jié)合的方法對多目標優(yōu)化模型進行求解。陳建霖等[10]建立了以能耗、加工質(zhì)量以及刀具壽命為目標的高速干切滾齒工藝參數(shù)多目標優(yōu)化模型，并提出了一種基于多目標遺傳算法（NSGA-Ⅲ）以及層次分析法（Analyt?ical Hierarchy Process， AHP）與TOPSIS相結(jié)合的求解方法。現(xiàn)有研究大多將加工能耗、加工效率、加工成本、刀具壽命等作為高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化的目標，少有考慮高速干切滾齒過程中的振動問題。由于高速干切滾齒過程的振動特性對加工質(zhì)量、刀具壽命等具有顯著影響，因此，在進行高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化時，有必要將振動特性作為優(yōu)化目標之一。

針對上述問題，本文結(jié)合高速干切滾齒原理及模態(tài)測試結(jié)果，設(shè)計了高速干切滾齒正交試驗；分析不同參數(shù)下的振動響應(yīng)，揭示了主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度對主軸振動響應(yīng)的影響規(guī)律；對比不同時域指標對振動特性評價的敏感性，建立了滾齒振動綜合指標與主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度之間的關(guān)系模型；進一步，以振動綜合指標最小和切削時間最短為目標，構(gòu)建了高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化模型；基于帕累托支配的多目標退火算法（Pareto Dominant-Based Multi-objective Simulated Annealing， PDMOSA）和TOPSIS相結(jié)合的方法，對多目標優(yōu)化模型進行求解，獲得了最優(yōu)工藝參數(shù)；最后，通過試驗驗證了優(yōu)化結(jié)果的有效性。

1 高速干切滾齒振動試驗

1. 1 高速干切滾齒振動原理

高速干切滾齒是一種高效清潔的圓柱齒輪加工工藝，如圖1所示。在滾齒過程中，滾刀與工件按照嚴格的傳動比做展成運動，由分布在滾刀基本蝸桿面上的若干切削刃包絡(luò)出齒輪齒廓；同時，滾刀沿工件軸向同步進給，加工出全齒寬[11]178。由于高速干切滾齒屬于多刃斷續(xù)切削，材料去除量和切削載荷大，滾刀刀齒斷續(xù)參與切削過程產(chǎn)生的周期性交變切削力會使機床系統(tǒng)產(chǎn)生嚴重的強迫振動，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和工件的加工質(zhì)量。高速干切滾齒強迫振動的頻率與滾刀幾何參數(shù)和切削參數(shù)密切相關(guān)，其計算式[12]為

由于采用的主軸轉(zhuǎn)速較高，高速干切滾齒過程中的強迫振動具有較高的頻率。如果系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)或切削參數(shù)選擇不當，系統(tǒng)可能出現(xiàn)共振或顫振現(xiàn)象，嚴重影響機床的可靠性和壽命、刀具壽命以及工件表面質(zhì)量和尺寸精度。

根據(jù)高速干切滾齒機床的結(jié)構(gòu)布局及運動特點，滾刀軸向（Yh）可被視為剛體。因此，滾齒加工過程中的振動主要體現(xiàn)在進給方向（Zh）和滾刀徑向（Xh）的強迫振動?；诖?，針對滾刀主軸構(gòu)建2自由度動力學模型，如圖2所示；建立高速干切滾齒系統(tǒng)動力學微分方程，即

式中，mx、mz分別為系統(tǒng)Xh方向和Zh方向的等效質(zhì)量，kg；cx和cz分別為系統(tǒng)Xh方向和Zh方向的等效阻尼，N（/ m/s）；kx和kz分別為系統(tǒng)Xh方向和Zh方向的等效剛度，N/m；t 為時間，s；x（t）和z（t）分別為系統(tǒng)Xh方向和Zh方向的動態(tài)位移，m；Fx （t）和Fz （t）分別為系統(tǒng)Xh方向和Zh方向的動態(tài)切削力，N。

滾刀主軸與工件軸是高速干切滾齒機床結(jié)構(gòu)振動的薄弱環(huán)節(jié)，其低階模態(tài)特性對加工過程的振動特性具有至關(guān)重要的影響?；谀B(tài)分析方法，利用力錘分別對滾刀主軸和工件軸進行了沖擊模態(tài)測試，識別出滾刀主軸和工件軸的固有頻率，如表1所示。可以看出，在系統(tǒng)不發(fā)生共振的前提下，影響主軸轉(zhuǎn)速的主要因素是工件軸的固有頻率。

1. 2 試驗方法

為研究不同工藝參數(shù)組合下高速干切滾齒加工系統(tǒng)的振動特性，開展了高速干切滾齒正交試驗。以滾刀主軸振動響應(yīng)為對象，研究滾齒工藝參數(shù)與振動響應(yīng)之間的映射關(guān)系。

基于YE3115CNC高速干切滾齒機搭建振動測試試驗平臺，如圖3所示。試驗所使用的高速干切滾刀和齒輪工件的基本參數(shù)為：法向模數(shù)mn=1. 95 mm，滾刀直徑Dh=75 mm，滾刀槽數(shù)Zk=16，滾刀頭數(shù)Nh=1，滾刀螺紋升角γ=2. 17°（左旋），齒輪齒數(shù)zg=52，齒輪螺旋角β=27°（左旋），法向壓力角αn=20°，齒寬bw=15. 55 mm。

利用Flukei30s電流探頭（100 mV/A，100 kHz）測量滾齒加工過程中滾刀主軸電動機電流數(shù)據(jù)；利用三軸加速度傳感器PCB356A16（100 mV/g， 0. 5～5 000 Hz）獲取滾齒過程中滾刀主軸的振動響應(yīng)。采用NI9231采集卡實時同步采集傳感器數(shù)據(jù)，采樣率設(shè)置為5 120 Hz。利用LabVIEW 采集、存儲數(shù)據(jù)并利用Matlab軟件進行數(shù)據(jù)處理。

1. 3 試驗方案

為探究高速干切滾齒工藝參數(shù)（主軸轉(zhuǎn)速nh和軸向進給速度fa）對滾齒振動特性的影響，設(shè)計并開展了一系列正交試驗。結(jié)合高速干切滾齒工藝參數(shù)技術(shù)規(guī)范及加工實際需求，設(shè)計主軸轉(zhuǎn)速范圍為550～950 r/min，步長為100 r/min，共5個水平；軸向進給速度（工件每轉(zhuǎn)進給量）范圍為0. 5～3. 0 mm/r，步長為0. 5 mm/r，共6 個水平。正交試驗參數(shù)如表2 所示。在不同主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度組合下進行高速干切滾齒試驗，共計30組。

針對本試驗所用齒輪工件，采用滾刀1次進給方式，即滾刀1次進給加工出全齒深的齒形。滾齒加工過程中，利用電流探頭采集三相交流電流中的兩相（IU、IV），根據(jù)三相交流電流矢量和為0的原則計算出第三相電流（IW），從而基于均方根計算出等效直流電流（Iq）[3]157，即

基于文獻[13]，使用截止頻率為50 Hz的低通濾波器對獲得的等效直流電流信號進行濾波，可實現(xiàn)較好的降噪效果。同時，利用滾刀齒通頻率對振動加速度信號進行濾波處理，可降低噪聲影響并保留主要振動分量[14]。

根據(jù)滾齒進給全過程運動特點，滾齒切削過程可分為切入階段、完全切削階段和切出階段。不同切削階段的振動特性有所不同。由于切入階段和切出階段僅能展現(xiàn)滾齒過程的部分特征[11]176-183，因此，本文主要圍繞完全切削階段的振動響應(yīng)進行分析，如圖4所示。本文采用等效直流電流閾值截取方法將完全切削階段的振動信號從原始振動信號中分離出來，然后從完全切削階段的振動信號中提取1 s的振動數(shù)據(jù)用于振動特性分析。

2 高速干切滾齒振動特性分析

在主軸轉(zhuǎn)速650 r/min、軸向進給速度0. 5 mm/r條件下，滾刀主軸端部軸承座與中間軸承座的X 和Z方向的振動響應(yīng)如圖5所示。

從圖5可以看出，在相同的切削參數(shù)下，由于進給方向受到強烈的斷續(xù)沖擊載荷，滾刀主軸在Z 方向（進給方向）的振動最嚴重，尤其是端部軸承座的Z方向。因此，本文重點分析不同工藝參數(shù)對端部軸承座Z 方向振動響應(yīng)的影響。

圖6所示為在主軸轉(zhuǎn)速為850 r/min時，不同軸向進給速度條件下主軸端部軸承座Z 方向的振動響應(yīng)。從圖6可以看出，隨著軸向進給速度的增加，振動加速度幅值顯著增大。

圖7所示為在軸向進給速度為3. 0 mm/r時，不同主軸轉(zhuǎn)速條件下端部軸承座Z 方向的振動響應(yīng)。當轉(zhuǎn)速從550 r/min增加至750 r/min時，振動加速度幅值增大；但當轉(zhuǎn)速進一步增加至950 r/min時，振動加速度幅值減小。通過對比可知，主軸轉(zhuǎn)速對振動響應(yīng)的影響并非具有單調(diào)性，在相同的軸向進給速度條件下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，振動響應(yīng)呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢。

通過上述分析可知，軸向進給速度對系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響程度高于主軸轉(zhuǎn)速對振動響應(yīng)的影響程度，軸向進給速度對振動響應(yīng)的影響呈現(xiàn)出單調(diào)性，而主軸轉(zhuǎn)速對振動響應(yīng)的影響呈現(xiàn)出非單調(diào)性。此外，從振動的時域響應(yīng)數(shù)據(jù)中很難定量揭示滾齒工藝參數(shù)對振動響應(yīng)的影響關(guān)系。因此，有必要建立滾齒振動響應(yīng)的量化指標，從而構(gòu)建工藝參數(shù)與振動指標之間的關(guān)系模型。

3 高速干切滾齒振動特性評價指標

高速干切滾齒過程中的強迫振動屬于高頻周期性信號，其中含有大量的噪聲和隨機分量。為消除加工過程中的噪聲和隨機分量，本文采用時域同步平均（Time Synchronous Averaging， TSA）[15]方法對高頻周期性振動加速度信號進行處理，以消除噪聲及隨機分量，提取出信號中與強迫振動相關(guān)的確定性分量。計算方法為

式中，m（t）為時域同步平均后的振動信號；N 為周期數(shù)；P 為1個周期內(nèi)數(shù)據(jù)點的個數(shù)。

本文以齒輪旋轉(zhuǎn)1周的數(shù)據(jù)量為樣本總數(shù)Q；滾刀旋轉(zhuǎn)1周的時間作為TSA的1個周期。其中，樣本總數(shù)Q 由主軸轉(zhuǎn)速和采樣率決定。

對濾波后的振動信號進行TSA處理后，在消除齒通頻率諧波以外噪聲分量和隨機分量的同時，后續(xù)處理的數(shù)據(jù)量得以大大減少。針對高速干切滾齒過程振動特性分析，本文主要采用時域特征指標進行評價，如最大值、方差、標準差、均方值、均方根等。文獻[16]將多種時域特征進行集成，提出了一種評價系統(tǒng)振動特性的綜合指標IC，該指標有助于減少時域特征維數(shù)和計算時間，可較好地反映系統(tǒng)的振動狀態(tài)、提高系統(tǒng)狀態(tài)識別的靈敏度。其計算式為

式中，n 為數(shù)據(jù)個數(shù)；Yi為TSA處理后的振動數(shù)據(jù)；Y 為Yi平均值。

圖8所示為不同工藝參數(shù)下描述滾齒振動的評價指標值。其中，A—E 區(qū)域的主軸轉(zhuǎn)速分別為550、650、750、850、950 r/min，各區(qū)域的滾刀軸向進給速度均從0. 5 mm/r依次增加至3. 0 mm/r。從圖8可以看出，隨著軸向進給速度的增加，振動評價指標值呈現(xiàn)出指數(shù)增長趨勢，尤其是在高滾刀主軸轉(zhuǎn)速下。此外，IC可更有效地反映出不同工藝參數(shù)下振動響應(yīng)的差異性。

為了揭示滾齒工藝參數(shù)對振動響應(yīng)的影響規(guī)律，繪制不同工藝參數(shù)下滾齒振動評價指標的三維圖，如圖9所示。從圖9可以看出，在低進給速度時，主軸轉(zhuǎn)速對振動響應(yīng)的影響較?。欢诟哌M給速度時，主軸轉(zhuǎn)速對振動響應(yīng)的影響程度較大。

4 高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化

為了實現(xiàn)高效、高穩(wěn)定性的高速干切滾齒加工，需要綜合考慮滾齒加工過程的振動特性及滾齒加工效率。本文以滾齒加工振動及加工效率為目標，對高速干切滾齒工藝參數(shù)進行優(yōu)化。

4. 1 優(yōu)化目標

4. 1. 1 滾齒振動評價指標

從第3節(jié)的分析結(jié)果可知，滾齒振動綜合指標IC可以有效地表征高速干切滾齒過程中不同工藝參數(shù)下振動響應(yīng)的差異性，因此，本文選擇滾齒振動綜合指標IC作為高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化的目標之一?；诟咚俑汕袧L齒試驗數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合的方式構(gòu)建綜合指標IC與工藝參數(shù)的關(guān)系模型，結(jié)合圖8和圖9中綜合指標IC的變化規(guī)律，采用多項式擬合和指數(shù)擬合兩種方法進行數(shù)據(jù)擬合。

三次多項式擬合精度為95. 7%，指數(shù)公式擬合精度為94. 8%，兩種擬合方法的精度均較高。

利用式（6）、式（7）繪制的滾齒振動綜合指標與工藝參數(shù)之間的關(guān)系圖如圖10所示。相對于指數(shù)公式擬合，三次多項式擬合效果更好。因此，將滾齒振動綜合指標的三次多項式擬合結(jié)果作為滾齒振動優(yōu)化目標函數(shù)。

4. 1. 2 加工效率

高速干切滾齒加工效率由加工時間決定，而加工時間包括去除工件材料的切削時間以及工件裝夾等的輔助時間。輔助時間與機床設(shè)計參數(shù)有關(guān)，一般相對恒定；在滾刀和工件參數(shù)確定的條件下，切削時間主要受主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度影響。

如圖11所示，根據(jù)滾齒軸向進給過程，滾齒切削時間可通過滾刀沿齒輪軸向的進給行程和軸向進給速度計算。結(jié)合實際情況，接近安全允量和退刀安全允量取值均為2 mm，接近行程Lct 和超越行程Lot[17]分別為

滾齒切削時間tcut與主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度之間的關(guān)系圖如圖12所示。

4. 2 多目標優(yōu)化模型

高速干切滾齒過程中，主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度是影響加工效率和振動的可控參數(shù)[18]。因此，本文將主軸轉(zhuǎn)速nh和軸向進給速度fa設(shè)為高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化的決策變量。根據(jù)正交試驗設(shè)計，主軸轉(zhuǎn)速nh范圍為550～950 r/min，軸向進給速度fa范圍為0. 5～3. 0 mm/r?；谏鲜鰞?yōu)化目標、優(yōu)化變量和約束條件，建立了以振動綜合指標最小和切削時間最短為目標的多目標優(yōu)化模型，即

4. 3 優(yōu)化方法

本文采用PDMOSA和TOPSIS相結(jié)合的方法對多目標優(yōu)化模型進行求解[19]。PDMOSA可以找出面向優(yōu)化問題的近似全局最優(yōu)解。與其他模擬退火算法相比，PDMOSA具有計算時間短、帕累托最優(yōu)解集大等優(yōu)點。TOPSIS是處理群決策問題的一種方便實用的方法[20]，它同時考慮優(yōu)化解到理想解和非理想解的距離，并根據(jù)它們的相對接近度以及這兩個距離測度的組合對偏好順序進行排序，進而找到最終的最優(yōu)解。求解流程如圖13所示。

5 優(yōu)化結(jié)果分析及試驗驗證

5. 1 優(yōu)化結(jié)果分析

利用PDMOSA優(yōu)化算法對所建立優(yōu)化模型進行求解，所得的帕累托最優(yōu)解如圖14所示。

圖14中，A 點表示以滾齒振動綜合指標最小化為目標進行單目標優(yōu)化獲得的結(jié)果。IC3 最小值為7. 17×10-4 m2/s4，所對應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速為580 r/min，軸向進給速度為0. 77 mm/r。然而，該組參數(shù)下的切削時間為4. 59 min，加工效率較低。圖14中，B 點表示以切削時間最短為目標進行單目標優(yōu)化獲得的最優(yōu)解。最短切削時間為0. 8 min，所對應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速為880 r/min，軸向進給速度為2. 93 mm/r。然而，該組參數(shù)下的滾齒振動綜合指標為4. 49×10-3 m2/s4，滾齒過程的振動較為嚴重，勢必影響滾齒加工質(zhì)量。

利用TOPSIS決策方法獲得優(yōu)化模型的最終最優(yōu)解，如圖14中O 點所示。此時，滾齒振動綜合指標為1. 63×10-3 m2/s4，切削時間為1. 45 min，對應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速為880 r/min，軸向進給速度為1. 6 mm/r。

5. 2 試驗驗證

為了驗證本文提出方法的有效性，以某廠加工該型號齒輪工件所采用的切削參數(shù)（主軸轉(zhuǎn)速為700 r/min，軸向進給速度為1. 5 mm/r）為參考，對比優(yōu)化前后的滾齒效果。采用本文所提出的方法進行參數(shù)優(yōu)化后，主軸轉(zhuǎn)速從700 r/min增加到880 r/min，軸向進給速度從1. 5 mm/r增加到1. 6 mm/r?；谑剑?）計算得到的原始切削條件下滾齒振動綜合指標為2. 11×10-3 m2/s4，采用優(yōu)化參數(shù)切削條件下的滾齒振動綜合指標為1. 63×10-3 m2/s4，降低了23%。此外，基于式（10），在優(yōu)化參數(shù)條件下，切削時間從1. 96 min下降到1. 45 min，降低了26%。因此，采用優(yōu)化后的參數(shù)可有效降低高速干切滾齒過程的振動水平，并提高滾齒加工效率。

圖15所示為在原始參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)下滾齒過程的振動響應(yīng)。從圖15可以看出，采用優(yōu)化后的參數(shù)，振動響應(yīng)的幅值明顯降低。表明采用多目標優(yōu)化后的參數(shù)對滾齒振動的改善效果良好。

高速干切滾齒過程中高頻交變沖擊切削力產(chǎn)生的強力振動會影響被加工齒輪的尺寸精度，如齒厚偏差等。齒輪跨棒距（M 值）是評價和控制齒厚偏差的重要檢測指標[21]，該法易測量且測量準確、數(shù)值穩(wěn)定。對比優(yōu)化前后被加工齒輪的M 值，進一步驗證多目標優(yōu)化模型的有效性。根據(jù)加工技術(shù)文件要求，該批齒輪的M 值范圍為122. 48 mm±0. 025 mm。利用直徑為4. 5 mm的量棒分別對原始參數(shù)下和優(yōu)化參數(shù)下加工的6件齒輪的M 值進行測量。測得的齒輪M 值結(jié)果如圖16所示?？梢钥闯?，優(yōu)化參數(shù)下加工齒輪的M 值更接近理論值，齒輪尺寸精度得到明顯改善。所提出的高速干切滾齒多目標優(yōu)化模型可有效抑制滾齒振動，實現(xiàn)滾齒過程振動和加工效率的協(xié)調(diào)平衡，并對被加工齒輪的尺寸精度具有一定的改善效果。

6 結(jié)論

高速干切滾齒過程中高頻交變沖擊切削載荷下的強力振動嚴重影響機床加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性、滾齒加工效率以及齒輪加工精度。本文基于高速干切滾齒正交試驗，對高速干切滾齒過程的振動特性進行分析，揭示了高速干切滾齒工藝參數(shù)對滾齒振動響應(yīng)的影響規(guī)律，量化了高速干切滾齒工藝參數(shù)與滾齒振動特性的映射關(guān)系，進而構(gòu)建了以主軸轉(zhuǎn)速和軸向進給速度為決策變量、以滾齒振動綜合指標和加工效率為目標的高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化模型；然后，利用PDMOSA與TOPSIS相結(jié)合的方法對多目標優(yōu)化模型進行求解，獲得了實現(xiàn)滾齒振動綜合指標最優(yōu)、切削時間最短的最優(yōu)工藝參數(shù)；并通過對比優(yōu)化結(jié)果驗證了該方法的有效性。研究可為高速干切滾齒工藝性能改善提供支持。

滾刀壽命、顫振也是制約高速干切滾齒加工性能的重要因素，本文尚未考慮滾刀壽命、顫振邊界等的約束。下一步研究將豐富工藝參數(shù)約束條件和優(yōu)化目標函數(shù)，以獲得更加準確和全面的工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。