地下儲氫洞室模型試驗中花崗巖相似材料的配合比試驗研究

摘要： 為了滿足地下儲氫洞室模型試驗中花崗巖相似材料容重、 抗壓強度、 彈性模量、 內(nèi)摩擦角均應(yīng)較大的要求，以石英砂、 重晶石粉、 鐵精粉為骨料，石膏為膠結(jié)材料，聚羧酸減水劑、 粉煤灰為調(diào)節(jié)材料，水為拌合劑，制備花崗巖相似材料，通過正交設(shè)計開展花崗巖相似材料配合比試驗，測定不同配合比條件下花崗巖相似材料的物理力學(xué)性質(zhì)，并分析各正交設(shè)計因素對花崗巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)影響的敏感性。結(jié)果表明： 花崗巖相似材料密度主要受鐵精粉含量的影響，并且隨著鐵精粉含量的增大而增大； 花崗巖相似材料的單軸抗壓強度、 彈性模量、 抗拉強度受各正交設(shè)計因素影響的規(guī)律相近，并且隨著重晶石粉、 鐵精粉與骨料的質(zhì)量比以及石膏與骨料的質(zhì)量比即膠骨比的增大而增大； 各正交設(shè)計因素對花崗巖相似材料泊松比的影響均不顯著，不同配合比條件下泊松比的波動范圍較??； 花崗巖相似材料的黏聚力主要受膠骨比的影響，并且隨著膠骨比的增大而增大； 花崗巖相似材料的內(nèi)摩擦角主要受石英砂與骨料的質(zhì)量比以及膠骨比的影響，并且隨著以上2個正交設(shè)計因素的增大而增大，石英砂與骨料的質(zhì)量比對內(nèi)摩擦角的影響極其顯著，膠骨比對內(nèi)摩擦角的影響顯著； 不同配合比條件下花崗巖相似材料的物理力學(xué)參數(shù)取值分布較廣，可以滿足大部分地下儲氫洞室模型試驗對花崗巖相似材料的要求，同時可作為硬巖質(zhì)類相似材料的選擇和配合比優(yōu)化的依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 地下儲氫； 花崗巖； 相似材料； 配合比試驗； 極差分析； 方差分析； 多元線性回歸

文章編號：1671-3559（2025）02-0212-09

中圖分類號： TU458

文獻標(biāo)志碼： A

Proportioning Test Research on Granite Similarity Materials in Caverns of Underground Storage of Hydrogen Model Tests

CHEN Yia，c， LI Shuchenb，c， ZHANG Boqina， YUAN Chaob，c

（a. School of Qilu Transportation， b. School of Future Technology， Shandong University， Jinan 250002， Shandong， China;

c. Institute of Geotechnical and Underground Engineering， Shandong University， Jinan 250061， Shandong， China）

Abstract： To meet requirements of great volumeweight，compressivestrength，elasticmodulus，andinternalfrictionangle forgranitesimilaritymaterialsincavernsofundergroundstorageofhydrogen model tests， taking quartz sand， barite powders， and fine iron powders as aggregate， gypsum as cementing materials， polycarboxylic acid water reducing agent andflyashasadjustingmaterials，andwaterasmixingagent，granitesimilaritymaterialswereprepared. Through orthogonal design， a proportioning test on granite similarity materials was carried out to determine physical and mechanical properties of granite similarity materials under different proportioning conditions， and sensitivity analysis on influences of various orthogonal design factors on physical and mechanical parameters of granite similarity materials was carried out. Theresultsshowthatdensityofgranitesimilarity materials is mainly affected by the content of fine iron powders， and increases with the increase of fine iron powders content. Uniaxial compressive strength， elastic modulus， and tensile strength of granite similarity materials are similar to influences of various orthogonal design factors， and increase with the increaseofthemassratioofbaritepowders and fine iron powders to aggregate， as well as the mass ratio of gypsum to"aggregate， that is， the ratio of glue to bone. Influences of all orthogonal designfactorsonPoissonratioofgranitesimilarity materials are not significant， and fluctuation range of Poissonratioissmallunderdifferentproportioningconditions.Cohesion of granite similarity materials is mainly affected by the ratio of glue to bone， and increases with the increase of the ratio of glue to bone. Internal friction angle of granite similarity materials is mainly affected by the mass ratio of quartz sand to aggregate and the ratio of glue to bone， and increases with the increase of the above two orthogonal design factors. Influence of the mass ratio of quartz sand to aggregate on internal friction angle is extremely significant， and influence of the ratio of glue to bone on internal friction angle is significant. Distribution of physical and mechanical parameters of granite similarity materials under different proportioning conditions is wide， which can meet requirements of most caverns of underground storage of hydrogen model tests for granite similarity materials， and can provide references for selection and proportioning optimization of hard rock similarity materials.

Keywords： underground storage of hydrogen; granite; similarity material;proportioningtest;rangeanalysis;varianceanalysis; multiple linear regression

目前全球能源生產(chǎn)結(jié)構(gòu)正經(jīng)歷以化石能源為主向以新能源為主的轉(zhuǎn)型，氫氣作為一種清潔、 高效、 可再生的二次能源，是化石能源向新能源轉(zhuǎn)型的重要戰(zhàn)略發(fā)展方向^［1］。傳統(tǒng)的儲氫技術(shù)將氫氣作為壓縮氣體和低溫液體儲存，而對于大規(guī)模的應(yīng)用，地下儲存無疑是一種更有效的方式^［2］。地下儲氫內(nèi)襯巖洞依靠圍巖自重平衡洞室內(nèi)部氣壓，內(nèi)部氣壓可達20 MPa^［3］，因此洞室埋深超過100 m，同時要求圍巖為抗壓強度大于150 MPa且彈性模量大于30～50 GPa的硬巖地層^［4］。完整花崗巖的密度較大，抗壓強度和彈性模量等物理力學(xué)參數(shù)均滿足地下儲氫洞室對圍巖的要求，可以作為理想的洞室埋置地點。目前地下儲氫技術(shù)大多處于理論研究以及數(shù)值模擬層面，地下儲氫試驗研究較少。模型試驗可以較直觀、 準(zhǔn)確地再現(xiàn)實際發(fā)生的現(xiàn)象，而根據(jù)相似理論制備模型試驗相似材料是開展模型試驗的必備工作^［5］，合理的模型試驗相似材料對地下儲氫洞室模型試驗結(jié)果的可靠性具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對模型試驗相似材料的選擇與配合比開展了諸多研究，國外早期采用的模型試驗相似材料多以氧化鉛和石膏為主料或以環(huán)氧樹脂、 重晶石粉和甘油為主料^［6］，但是成分均對人體有害。在國內(nèi)相關(guān)研究中，韓伯鯉等^［7］以鐵粉、 重晶石粉、 紅丹粉、 松香乙醇溶液、氯丁膠為原料，制備了大容重、 低彈性模量、 低強度的新型地質(zhì)力學(xué)模型材料即MIB材料。馬芳平等^［8］以磁鐵礦精礦粉、 河砂、 石膏或水泥為原料，制備天然磁鐵礦精礦粉河砂（NIOS）模型試驗相似材料并應(yīng)用于地下洞室群模型試驗。王漢鵬等^［9］、 李勇等^［10］、 張強勇等^［11］以鐵精粉、 重晶石粉、 石英砂、 松香乙醇溶液、 石膏為原料，制備鐵晶砂膠結(jié)新型材料并應(yīng)用于大型分岔隧道模型試驗。姜小蘭等^［12］以石灰石粉、 重晶石粉、 膨潤土、 立德粉和機油為原材料，制備了重度可調(diào)范圍大、 性能穩(wěn)定以及低抗壓強度、 低彈性模量的巖體新型材料。許超等^［13］分析石英砂、 重晶石粉、 膨潤土、 水泥和石膏用量對模型試驗相似材料物理力學(xué)性質(zhì)的影響，制備了以石英砂、 重晶石粉、 膨潤土、 水泥和石膏為原料的巖質(zhì)滑坡模型試驗新型相似材料。王昊統(tǒng)等^［14］以水泥、 熟石膏粉、 河砂為原料， 制備了不同風(fēng)化程度的硬巖相似材料， 并應(yīng)用于硬巖地區(qū)淺埋暗挖隧道模型試驗研究。 樊純壇等^［15］制備了水與石膏質(zhì)量比為1.2的石膏液作為襯砌相似材料， 并應(yīng)用于大斷面隧道仰拱模型試驗研究。

已有研究大多針對邊坡及隧道等工程類型巖土體相似材料配合比，而硬巖以及地下儲氫相關(guān)模型試驗中的相似材料研究較少。本文中以花崗巖作為原巖，針對花崗巖巖體物理力學(xué)性質(zhì)以及地下儲氫洞室模型試驗需求，以石英砂、 重晶石粉、 鐵精粉為骨料，石膏為膠結(jié)材料，聚羧酸減水劑、 粉煤灰為調(diào)節(jié)材料，加入水拌合，通過正交設(shè)計開展花崗巖相似材料配合比試驗，測定不同配合比條件下制備的花崗巖相似材料的物理力學(xué)性質(zhì)，通過極差分析、 方差分析和多元線性回歸分析，研究各組分對花崗巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)影響的敏感性，從而提供地下儲氫洞室模型試驗中的花崗巖相似材料，同時為硬巖相似材料選擇及配合比優(yōu)化提供參考。

1 花崗巖相似材料配合比試驗

1.1 相似理論

地下儲氫洞室模型試驗制作的模型（簡稱試驗?zāi)Ｐ停┮蠼⒉M足實際工程中建造的地下建筑（簡稱原型）的相似關(guān)系，保證試驗結(jié)果與實際現(xiàn)象相似，試驗?zāi)Ｐ团c原型之間須滿足幾何尺寸、 邊界條件以及荷載之間的相似^［9］，同時還應(yīng)滿足花崗巖相似材料與原型材料的物理力學(xué)參數(shù)相似。2種材料的容重、 幾何、 應(yīng)力、 面力相似比^［16］分別為

Cγ=γpγm ，（1）

CL=LpLm ，（2）

Cσ=CγCL ，（3）

CX=Cσ ，（4）

式中： γ為容重； γm、 γp分別為花崗巖相似材料與原型材料的容重； L為幾何尺寸； Lm、 Lp分別為試驗?zāi)Ｐ团c原型的幾何尺寸； σ、 X分別為試驗?zāi)Ｐ团c原型所受應(yīng)力、 面力。無量綱物理量的相似比為1， 即2種材料的應(yīng)變、 內(nèi)摩擦角、 泊松比相似比Cε、 Cφ、 Cμ均為1， 其中ε、 φ、 μ分別為實際工程中花崗巖和模型試驗中花崗巖相似材料的應(yīng)變、 內(nèi)摩擦角、 泊松比。 相同量綱物理力學(xué)參數(shù)的相似比一致。

如果花崗巖相似材料的容重與原型材料的相同， 不僅可以簡化2種材料的物理力學(xué)參數(shù)換算， 而且可以充分體現(xiàn)圍巖自重的影響， 更符合地下儲氫洞室模型試驗的要求， 因此確定容重相似比Cγ=1，幾何相似比CL=150，則應(yīng)力、 面力相似比Cσ=CX=150。

根據(jù)相關(guān)文獻^［17］，滿足儲氫洞室埋置條件及地下儲氫洞室模型試驗相似比要求的花崗巖及其相似材料的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

1.2 花崗巖相似材料原料選擇

由表1可知，花崗巖密度較大，因此應(yīng)選擇容重較大的原料，以保證所制備花崗巖相似材料的容重與原巖的相同或接近，花崗巖相似材料應(yīng)同時含有粗、 細顆粒，從而保證有最大容重和較小孔隙率。由此選擇石英砂、 重晶石粉、 鐵精粉作為骨料，其中粒徑為420～841 μm的石英砂作為粗骨料，粒徑分別為10、 149 μm的鐵精粉、 重晶石粉作為細骨料?？紤]到花崗巖相似材料的強度較小，應(yīng)選擇膠結(jié)性較弱的膠結(jié)材料，另外綜合經(jīng)濟因素及試樣制作、 養(yǎng)護工藝的要求，選擇石膏作為膠結(jié)材料。水的用量過大會使花崗巖相似材料的密度和強度減小，為了減少拌合過程中的用水，選用聚羧酸減水劑、粉煤灰作為調(diào)節(jié)材料，其中摻加聚羧酸減水劑的質(zhì)量為石膏質(zhì)量的2%，粉煤灰少量使用。

1.3 配合比試驗設(shè)計

通過L₁₆（45）正交設(shè)計開展五因素四水平配合比試驗，共設(shè)置16組配合比，設(shè)置A、 B、 C、 D、 E共5個因素。因素A為鐵精粉、 重晶石粉與骨料的質(zhì)量比； 因素B為鐵精粉與鐵精粉、 重晶石粉的質(zhì)量比； 因素C為石膏與骨料的質(zhì)量比（簡稱膠骨比）； 因素D為粉煤灰與骨料的質(zhì)量比； 因素E為摻水量（骨料中摻加水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）。拌合完成后等待30 min脫模并在室內(nèi)常溫、 干燥條件下養(yǎng)護7 d，在質(zhì)量無變化后測定室內(nèi)物理力學(xué)參數(shù)。

花崗巖相似材料各正交設(shè)計因素水平設(shè)計如表2所示。 L₁₆（45）正交設(shè)計如表3所示。 設(shè)定骨料總質(zhì)量即石英砂、 重晶石粉和鐵精粉質(zhì)量之和為1 000 g， 花崗巖相似材料配合比試驗方案如表4所示。

1.4 物理力學(xué)參數(shù)測定

按照花崗巖相似材料配合比試驗方案制作并養(yǎng)護花崗巖相似材料試樣，用于單軸壓縮試驗、 巴西劈裂試驗以及變角剪切試驗。試樣尺寸均按照標(biāo)準(zhǔn)尺寸制作，其中單軸壓縮試驗的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試樣底面直徑、 高度分別為50、 100 mm，巴西劈裂試驗的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試樣底面直徑、 高度均為50 mm，變角剪切試驗的立方體標(biāo)準(zhǔn)試樣邊長均為50 mm。分別稱取16組試樣的質(zhì)量。在單軸壓縮試驗中，試樣兩側(cè)各放置百分表，測得壓縮過程中試樣的水平變形，從而得到各組試樣的泊松比。①因素A為鐵精粉、 重晶石粉與骨料的質(zhì)量比。 ②因素B為鐵精粉與鐵精粉、 重晶石粉的質(zhì)量比。 ③因素C為石膏與骨料的質(zhì)量比（簡稱膠骨比）。 ④因素D為粉煤灰與骨料的質(zhì)量比。 ⑤因素E為摻水量（骨料中摻加水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）。

2 結(jié)果與分析

2.1 物理力學(xué)參數(shù)測定結(jié)果

16組花崗巖相似材料試樣的物理力學(xué)參數(shù)測定結(jié)果如表5所示。從表中可以看出： 各組試樣的密度為2.426～2.671 g/cm3，單軸抗壓強度為0.551～5.136 MPa， 彈性模量為0.051～1.179 GPa， 抗拉強度為0.076～1.211 MPa，泊松比為0.153～0.211，黏聚力為0.046～0.686 MPa，內(nèi)摩擦角為23.34°～53.19°。當(dāng)石英砂、重晶石粉、鐵精粉、石膏、粉煤灰、 水、 減水劑的質(zhì)量比為125∶150∶225∶100∶30∶50∶2時， 所制得試樣能較好地滿足地下儲氫洞室模型試驗相似比要求。 不同配合比時試樣的物理力學(xué)參數(shù)分布范圍較廣， 可模擬不同工況下花崗巖巖體的力學(xué)性質(zhì)。

2.2 正交設(shè)計因素敏感性分析

2.2.1 極差分析

極差分析即計算各正交設(shè)計因素不同水平條件試驗結(jié)果中最大值與最小值的差值，通過極差分析可以得到該因素不同水平條件對各項物理力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。5個正交設(shè)計因素對花崗巖相似材料試樣的物理力學(xué)參數(shù)極差分析如圖1所示。

由圖1（a）可知： 各因素按密度敏感性由大到小的順序為B、 D、 A、 E、 C，其中因素E與因素C的密度敏感性較接近。試樣的密度隨著因素A、 B的增大而增大，隨著因素C、 D的增大而減小。摻水量較小時的試樣拌合及澆筑效果較好，試樣密度隨著摻水量的增大而增大，當(dāng)摻水量超出一定限度時，試樣密度隨著摻水量的增大而減小，因此存在一定的摻水量使得試樣密度取得最大值。

由圖1（b）可知： 各因素按單軸抗壓強度敏感性由大到小的順序為A、 C、 D、 E、 B。單軸抗壓強度隨著因素A的增大而增大，因素B對單軸抗壓強度的影響最小。石膏作為膠結(jié)材料，膠骨比越大，則骨料間膠結(jié)作用越強，由此可知，單軸抗壓強度隨著因素C的增大而增大約1.6倍； 單軸抗壓強度隨著因素D的增大而先增大后減小，粉煤灰較少時僅作為細顆粒填充試樣從而減小試驗孔隙率，增大試樣的單軸抗壓強度，粉煤灰較多時則試樣整體單軸抗壓強度減小，因此存在一定的粉煤灰含量使得單軸抗壓強度取得最大值；水膠比較小的試樣的單軸抗壓強度總體上大于水膠比較大的試樣的。

由圖1（c）可知： 各因素按彈性模量敏感性由大到小的順序為A、 C、 D、 E、 B。與單軸抗壓強度相似，彈性模量隨著因素A和C的增大而增大，隨著因素D的增大而先增大后減小，同時，因素B對彈性模量的影響最小，水膠比較小的試樣的彈性模量較大。單軸抗壓強度在膠骨比為0.12～0.16時影響最大，彈性模量在膠骨比為0.16～0.20時影響最大。

由圖1（d）可知： 各因素按抗拉強度敏感性由大到小的順序為A、 C、 E、 D、 B?？估瓘姸入S著因素A、 C的增大而增大，當(dāng)重晶石粉含量達到一定程度時，對抗拉強度的影響效果劣化；抗拉強度隨著因素D的增大而先增大后減??；摻水量較小時的試樣抗拉強度較大，同時，與摻水量較大時的差距較大。

由圖1（e）可知： 各因素按泊松比敏感性由大到小的順序為B、 A、 C、 E、 D，其中因素C與因素E的泊松比敏感性較接近。泊松比隨著因素A、 B的增大而先增大后減小，隨著因素C的增大而先減小后增大，隨著因素E的增大而先增大后減小，因素D對泊松比的影響規(guī)律不明顯?？傮w上，在不同正交設(shè)計因素、水平條件下，泊松比的波動范圍均較小。

由圖1（f）可知： 各因素按黏聚力敏感性由大到小的順序為C、 B、 D、 E、 A。黏聚力隨著因素C的增大而增大，并且因素C對黏聚力具有控制作用；黏聚力隨著因素D的增大而減小，隨著因素B、 E的增大而先減小后略增大； 因素A對黏聚力的影響無明顯規(guī)律，并且總體影響較小。

由圖1（g）可知： 各因素按內(nèi)摩擦角敏感性由大到小的順序為A、 C、 B、 E、 D。 因素A對內(nèi)摩擦角具有控制作用， 內(nèi)摩擦角隨著因素A的減小而增大， 并且隨著石英砂含量的減小， 影響逐漸增大， 因素B對內(nèi)摩擦角的影響規(guī)律不明顯， 并且總體影響較小； 內(nèi)摩擦角隨著因素C的增大而增大， 但是因素C對內(nèi)摩擦角的影響遠小于因素A對內(nèi)摩擦角的影響。 總體上， 因素D、 E對內(nèi)摩擦角的影響較小。

2.2.2 方差分析

方差分析即先計算配合比試驗各正交設(shè)計因素離差平方和與自由度的比值和誤差離差平方和與誤差自由度的比值，然后將2個比值相除求得結(jié)果。通過方差分析可以判斷各因素是否對物理力學(xué)參數(shù)具有顯著影響。當(dāng)顯著性水平為0.1時，F(xiàn)檢驗臨界值F（3，3）為5.39。同時，根據(jù)L₁₆（45）正交設(shè)計，誤差自由度為0，因此將不同物理力學(xué)參數(shù)時的最小離差平方和對應(yīng)的因素歸入誤差，將該因素離差平方和視作誤差平方和，對各因素不同水平條件進行F檢驗。5個正交設(shè)計因素對花崗巖相似材料試樣的物理力學(xué)參數(shù)方差分析如表6所示。由表可知： 1）各因素按密度離差平方和由大到小的順序依次為B、 D、 A、 E， 規(guī)律與極差分析結(jié)果相同。 2）各因素按單軸抗壓強度離差平方和由大到小的順序依次為A、 C、 D、 E， 其中因素A對單軸抗壓強度的影響顯著，規(guī)律與極差分析結(jié)果相同。 3）各因素按彈性模量離差平方和由大到小的順序依次為A、 C、 D、 E， 其中因素A、 C對彈性模量的影響顯著，規(guī)律與極差分析結(jié)果相同。4）各因素按抗拉強度離差平方和由大到小的順序依次為A、 C、 E、 D， 其中因素A對抗拉強度的影響顯著， 規(guī)律與極差分析結(jié)果相同。5）各因素按泊松比離差平方和由大到小的順序依次為B、 A、 C、 E， 其中因素C、 E離差平方和基本相同，各因素對泊松比的影響均不顯著，規(guī)律與極差分析結(jié)果相同。6）各因素按黏聚力離差平方和由大到小的順序依次為C、 B、 D、 E，其中膠骨比對黏聚力的影響顯著，規(guī)律與極差分析結(jié)果相同。7）各因素按內(nèi)摩擦角離差平方和由大到小的順序依次為A、 C、 B、 E，其中因素A、 C對內(nèi)摩擦角的影響顯著。此外，當(dāng)顯著性水平為0.005時，F(xiàn)檢驗的臨界值F_0.005（3， 3）為47.46，因素A的F統(tǒng)計量仍大于該值，因此可認(rèn)為因素A對內(nèi)摩擦角的影響極其顯著。

2.2.3 多元線性回歸分析

極差分析只能定性分析各正交設(shè)計因素對花崗巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律，無法定量給出各物理力學(xué)參數(shù)與各正交設(shè)計因素之間關(guān)系的函數(shù)表達式，因此通過SPSS軟件對各配合比時的花崗巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)試驗結(jié)果進行多元線性回歸分析。設(shè)因變量為Y，影響Y的i個自變量分別為X1、 X2、…、 Xi，建立花崗巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)與5個正交設(shè)計因素的多元線性回歸方程為

Y=a0+a1X1+a2X2+…+aiXi ，（5）

式中a0、 a1、 …、 ai為回歸方程系數(shù)。

將16組試樣的物理力學(xué)參數(shù)測定試驗所得密度、 單軸壓縮強度、 彈性模量、 抗拉強度、 泊松比、 黏聚力、 內(nèi)摩擦角輸入SPSS軟件，得到回歸方程參數(shù)R檢驗、 F檢驗結(jié)果，如表7所示，其中統(tǒng)計量R用于表征多元線性回歸的擬合程度，0lt;R≤1，R越接近1表示線性擬合程度越高；決定系數(shù)R2調(diào)整值更嚴(yán)謹(jǐn)，當(dāng)R2調(diào)整值大于0.3時，認(rèn)為多元線性擬合程度較高。由表可知：除了泊松比外，統(tǒng)計量R值均大于0.85，R2調(diào)整值均大于0.6，可認(rèn)為花崗巖相似材料各物理力學(xué)參數(shù)與各因素線性擬合效果較優(yōu)。泊松比擬合效果較差的原因是各因素對泊松比的影響均不顯著，各因素在不同水平條件下泊松比波動較小，與泊松比極差、 方差分析結(jié)果均一致。同時，除了泊松比外，其他物理力學(xué)參數(shù)與各因素的線性回歸方程方差檢驗中F值對應(yīng)的p值（在原假設(shè)為真時，獲得檢驗統(tǒng)計量的觀測值及更不支持原假設(shè)的其他值的概率）均小于0.05，說明各因素中至少存在1個因素對相應(yīng)參數(shù)有影響，與表6中方差分析結(jié)果基本一致；而泊松比F值對應(yīng)的p值為0.904，說明各因素對泊松比影響均不顯著，同樣與表6中方差分析結(jié)果一致。

方差擴大因子（VIF）用于判斷各正交設(shè)計因素之間是否存在共線性問題，即各因素是否彼此線性相關(guān)。當(dāng)VIF小于5時，可認(rèn)為各因素不線性相關(guān)。在對花崗巖相似材料各物理力學(xué)參數(shù)進行多元線性回歸分析時，各因素VIF均為1，說明各因素間彼此不線性相關(guān)。

綜合來看，除了泊松比外，其余6個物理力學(xué)參數(shù)的多元線性回歸擬合程度較高，由多元線性回歸分析所得花崗巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)與各正交設(shè)計因素的多元線性回歸方程為

ρ=0.207A+0.217B-0.429C-0.923D-0.510E+2.450 ，

σc=8.268A-0.356B+16.620C-16.942D-3.335E-4.426 ，

Eg=1.905A-0.123B+3.395C-3.068D-1.433E-1.023 ，

σt=2.009A-0.065B+3.959C-2.257D-3.688E-1.032 ，

c=-0.184A-0.222B+2.997C-1.333D-1.179E+0.498 ，

φ=-69.643A-5.865B+64.819C+16.142D+4.737E+89.253 ，（6）

式中ρ、 σc、 Eg、 σt、 μ、 c、 φ分別為花崗巖相似材料的密度、 單軸抗壓強度、 彈性模量、 抗拉強度、 泊松比、 黏聚力、 內(nèi)摩擦角。方程（6）可用于不同工況和相似比時的花崗巖相似材料配合比設(shè)計優(yōu)化及物理力學(xué)參數(shù)預(yù)測。

4 結(jié)論

本文中以石英砂、 重晶石粉、 鐵精粉為骨料， 石膏為膠結(jié)材料， 聚羧酸減水劑、 粉煤灰為調(diào)節(jié)材料， 加水拌合， 制得適用于地下儲氫洞室模型試驗的花崗巖相似材料， 通過正交設(shè)計開展了五因素四水平花崗巖相似材料配合比試驗， 測定不同配合比時所制得花崗巖相似材料的物理力學(xué)性質(zhì)， 并分析不同配合比條件下各正交設(shè)計因素對花崗巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)影響的敏感性， 得到以下主要結(jié)論：

1）當(dāng)石英砂、 重晶石粉、 鐵精粉、 石膏、 粉煤灰、 水、 減水劑的質(zhì)量比為125∶150∶225∶100∶30∶50∶2時， 所制得的花崗巖相似材料能較好地滿足地下儲氫洞室模型試驗相似比要求。

2）花崗巖相似材料的密度主要受鐵精粉含量的影響， 隨著鐵精粉含量的增大而增大， 并且隨著石英砂與骨料的質(zhì)量比、 膠骨比、 粉煤灰含量的增大而減小； 存在一定的摻水量使得花崗巖相似材料拌合效果較好， 花崗巖相似材料密度取得最大值。

3）花崗巖相似材料的單軸抗壓強度、 彈性模量和抗拉強度受各因素的影響規(guī)律相近， 均隨著重晶石粉、 鐵精粉與骨料的質(zhì)量比以及膠骨比的增大而增大， 隨著粉煤灰含量的增大而先增大后減小， 其他因素影響規(guī)律不明顯且總體影響較小。

4）花崗巖相似材料的泊松比隨著重晶石粉、 鐵精粉與骨料的質(zhì)量比以及鐵精粉含量的增大而先增大后減小， 隨著膠骨比的增大而先減小后增大， 隨著摻水量的增大而先增大后減小，但是各因素對泊松比的影響均不顯著， 不同配合比條件下泊松比的波動范圍較小。

5）花崗巖相似材料的黏聚力主要受膠骨比的影響， 隨著膠骨比的增大而增大， 其余因素對內(nèi)摩擦角的影響均不顯著； 內(nèi)摩擦角主要受石英砂與骨料的質(zhì)量比以及膠骨比的影響， 隨著石英砂的含量和膠骨比的增大而增大， 并且石英砂與骨料的質(zhì)量比對內(nèi)摩擦角的影響極其顯著， 膠骨比對內(nèi)摩擦角的影響顯著， 其余因素對內(nèi)摩擦角的影響均不顯著。

6）通過對花崗巖相似材料各物理力學(xué)參數(shù)與各因素進行多元線性回歸分析建立的多元線性回歸模型， 為滿足不同工況及相似比時的花崗巖相似材料配合比設(shè)計優(yōu)化提供了參考， 不同配合比時花崗巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)分布范圍較廣， 可滿足大部分地下儲氫洞室模型試驗對花崗巖相似材料的要求。

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（責(zé)任編輯：王 耘）

基金項目： 國家自然科學(xué)基金項目（52379114）； 江蘇省碳達峰碳中和科技創(chuàng)新專項資金項目（BK20220025）； 山東省自然科學(xué)基金項目（ZR2021QE127）； 濟南市“高校20條”項目 （2020GXRC046）

第一作者簡介： 陳祎（1999—），男，山東泰安人。碩士研究生，研究方向為地下儲氫洞室穩(wěn)定性。E-mail： 1145633228@qq.com。

通信作者簡介： 李樹忱（1973—），男，黑龍江齊齊哈爾人。教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向為巖土工程。E-mail： shuchenli@sdu.edu.cn。