基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的水質監(jiān)測方法研究

摘" 要：近年來，隨著人工智能應用范圍的逐漸擴大，各行各業(yè)都與人工智能存在或多或少的聯(lián)系。傳統(tǒng)的水質監(jiān)測方法包括人工采樣與實驗室分析、現(xiàn)場檢測和遙感技術等，這些方法存在時效性差、覆蓋范圍有限、數(shù)據(jù)不連續(xù)且成本高昂等問題。神經(jīng)網(wǎng)絡的出現(xiàn)大幅提升了傳統(tǒng)技術在預測和數(shù)據(jù)處理方面的效果。在此基礎上，通過粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化（PSO-BP），結果顯示優(yōu)化后的模型具有更高的準確度和更小的誤差。這不僅進一步提高了水質監(jiān)測的準確性和時效性，還顯著降低了監(jiān)測成本，節(jié)省了人力、物力和財力，為水質監(jiān)測提供了一種新的技術手段。

關鍵詞：人工智能；水質監(jiān)測；粒子群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：TP183；TP39 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2025）03-0153-05

Research on Water Quality Monitoring Method Based on Particle Swarm Optimization BP Neural Network

YAN Jia， LIU Qiannan， LIU Cheng

（School of Computer Science， Xi'an Shiyou University， Xi'an" 710065， China）

Abstract： In recent years， with the gradual expansion of the scope of AI applications， various industries are connected with Artificial Intelligence more or less. Traditional water quality monitoring methods include manual sampling and laboratory analysis， on-site testing， and remote sensing technology， which exist poor timeliness， limited coverage， discontinuous data， and high costs and other problems. The advent of neural networks has significantly enhanced the effect of traditional technologies in prediction and data processing. Based on this， the BP neural network is optimized using Particle Swarm Optimization. The results show that the optimized model achieves higher accuracy and smaller error. This not only further improves the accuracy and timeliness of water quality monitoring but also significantly reduces monitoring costs， saving manpower， material resources， and financial resources. It provides a new technical means for water quality monitoring.

Keywords： Artificial Intelligence; water quality monitoring; Particle Swarm Optimization; BP neural network

0" 引" 言

水質監(jiān)測可以監(jiān)視和測定水體中污染物的種類、各類污染物的濃度及變化趨勢，從而評價水質狀況。通過水質監(jiān)測，可以及時發(fā)現(xiàn)水質問題，采取措施防止水質進一步惡化，保護水資源，維護生態(tài)平衡[1]。

傳統(tǒng)的水質監(jiān)測方法包括以下幾種：

1）人工采樣與實驗室分析法。監(jiān)測人員通過專用采樣設備采集水樣，然后在實驗室中利用專業(yè)技術和設備檢測水體中的各類污染物，從而評估水質狀況。這種方法的弊端在于數(shù)據(jù)時效性差，從采樣到獲取結果的時間過長，且受人力因素影響較大。

2）現(xiàn)場檢測法。利用便攜式儀器在水域現(xiàn)場進行部分水質參數(shù)的實時檢測。然而，現(xiàn)場檢測易受多種環(huán)境因素的干擾，導致結果的準確性和穩(wěn)定性下降。

3）遙感技術法。通過衛(wèi)星、飛機或無人機搭載的傳感器，捕捉水體表面的溫度、顏色、反射率等信息，從而對水體進行宏觀監(jiān)測。該方法受氣象條件影響較大，且無法直接測量某些關鍵水質參數(shù)[2]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的出現(xiàn)，通過自動學習數(shù)據(jù)中的特征，免去了人工特征提取的煩瑣過程，大大提高了數(shù)據(jù)處理的效率和準確性[3]。然而，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在局限性，其收斂速度慢，需要大量迭代才能收斂，且處理缺失數(shù)據(jù)和異常值的能力有限，導致預測結果存在較大偏差，容易陷入局部最優(yōu)解，從而影響預測的準確性[4]。因此，通過粒子群算法（PSO）對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化成為一種有效途徑。在優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權重和偏差時，粒子群算法能夠避免陷入局部最優(yōu)解，從而找到更接近全局最優(yōu)解。此外，優(yōu)化后的模型在水質監(jiān)測中具有自動學習數(shù)據(jù)特征、在線實時監(jiān)測、提高預測和檢測的準確性、降低監(jiān)測成本以及實現(xiàn)區(qū)域性、全局性監(jiān)測等優(yōu)勢。

1" 基本原理和結構

1.1" BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡（Back Propagation Neural Network）是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，是應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。其核心思想是通過前向傳播計算誤差，然后通過反向傳播調整網(wǎng)絡參數(shù)，以最小化誤差[5]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理主要包括兩個過程：信號的前向傳播和誤差的反向傳播。在前向傳播過程中，輸入信號通過輸入層進入網(wǎng)絡，經(jīng)過隱藏層中各個神經(jīng)元的處理，最終產(chǎn)生輸出信號[6]。如果輸出層的實際輸出與期望輸出不符，則進入誤差的反向傳播過程。首先，計算輸出層的誤差，然后將誤差通過隱藏層逐層反傳至輸入層，并將誤差分攤給各層的所有單元[7]。

1.2" BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構如圖1所示。

其中，x為輸入特征，y為輸出值。輸入層到隱含層的權值為ωij，閾值為θj，隱含層到輸出層的權值為ωjk，閾值為θk，輸入層有n個神經(jīng)元，輸出層有m個神經(jīng)元。

1.3" 粒子群算法的基本原理

粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，其基本原理是模擬鳥群覓食行為[8]。該算法通過一組隨機生成的粒子在解空間中搜索最優(yōu)解。每個粒子代表一個潛在的解決方案，粒子通過跟蹤自己的最佳位置（個體極值）和群體的最佳位置（全局極值）來更新自己的速度和位置[9]。

其優(yōu)勢在于：一是簡單易實現(xiàn)，算法流程簡單；二是并行性強：由于每個粒子獨立進行搜索，適合并行運算[10]；三是適應性廣：可應用于多種優(yōu)化問題，特別是非線性、非凸、多模態(tài)的復雜優(yōu)化問題[11]。

1.4" 粒子群算法的步驟

1）初始化。機生成粒子群，設定每個粒子的初始位置和速度。通常，粒子的初始位置在問題的定義域內(nèi)隨機分布，初始速度可以設為0或隨機值。

2）適應度計算。根據(jù)目標函數(shù)，計算每個粒子當前的位置的適應度值。

3）更新個體極值和全局極值。對每個粒子，如果其當前適應度值優(yōu)于其個體極值，則更新個體極值為當前值；對所有粒子，如果其中一個粒子的適應度值優(yōu)于全局極值，則更新全局極值為該粒子的當前位置。

4）更新速度和位置。根據(jù)以下公式更新每個粒子的速度和位置：

速度更新計算式為：

（1）

其中，ω為慣性權重，c1和c2為學習因子，r1和r2為[0，1]之間的隨機數(shù)。

位置更新計算式為：

（2）

5）終止條件。如果滿足終止條件（如達到最大迭代次數(shù)或適應度值達到預定閾值），則結束算法；否則，返回步驟2）繼續(xù)迭代。

通過不斷地迭代，粒子群算法可以逐步逼近全局最優(yōu)解。其流程圖如圖2所示。

2" 構建粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.1" 數(shù)據(jù)收集與處理

收集相關水質監(jiān)測數(shù)據(jù)，包括pH酸堿度、溶解氧、COD（Mn）、氨氮等指標。通過這些指標可以對水體的酸堿度、富營養(yǎng)化狀況、有機物污染程度等方面進行評估，從而判斷水體的綜合水質狀況。數(shù)據(jù)來源于2015—2020年太湖的水體物理及化學監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取pH酸堿度、溶解氧、COD（Mn）和氨氮進行實驗分析。部分水質指標的數(shù)據(jù)信息如表1所示。

對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預處理，使用MATLAB中常用的函數(shù)mapminmax對數(shù)據(jù)進行歸一化，將數(shù)據(jù)縮放到[0，1]的范圍內(nèi)，以消除不同特征之間量級的差異，使神經(jīng)網(wǎng)絡更容易訓練和收斂。其計算式為：

（3）

對數(shù)據(jù)進行預處理后，將數(shù)據(jù)集劃分為訓練集和測試集。本次實驗共有576組數(shù)據(jù)，將前384組數(shù)據(jù)作為訓練集，占總數(shù)據(jù)的2/3；將其后的192組數(shù)據(jù)作為測試集，占總數(shù)據(jù)的1/3。這樣劃分數(shù)據(jù)集的目的是更好地評估模型的泛化能力和預測效果。

2.2" 優(yōu)化模型的構建原理及步驟

基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的原理是通過粒子群的迭代和優(yōu)化過程，不斷調整BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權重和閾值參數(shù)，以最小化預測誤差，并實現(xiàn)對時序數(shù)據(jù)的有效預測[12]。

其步驟如下：

1）數(shù)據(jù)預處理：對數(shù)據(jù)進行歸一化處理并劃分數(shù)據(jù)集。

2）創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡：設置包含100個神經(jīng)元的隱含層和1個神經(jīng)元的輸出層。隱含層用于特征提取，輸出層用于生成最終的預測結果。

3）進行PSO參數(shù)的設置：設置粒子群大小為20，最大迭代次數(shù)為500，慣性權重ω為0.8，個體學習因子c1和群體學習因子c2均為1.5。

4）初始化粒子群：初始化粒子的位置與速度，以及個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。

5）計算適應度值并更新速度和位置，然后計算新的適應度值。

6）找到最優(yōu)解后，得到優(yōu)化后的權重和偏置。

2.3" 模型優(yōu)化的流程圖

粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的流程圖如圖3所示。

2.4" 模型訓練與測試

使用訓練集對模型進行循環(huán)訓練，訓練次數(shù)為500次。訓練完成后，使用測試集對模型進行測試，并計算模型在測試集上的準確率等指標，從而評估模型的預測能力和穩(wěn)定性。通過對模型在測試集上的表現(xiàn)進行分析，進一步評估模型的性能和泛化能力，并對預測結果進行解釋。

3" 實驗結果與分析

3.1" 實驗環(huán)境搭建

實驗所用電腦配置為Intel（R） Core（TM） i5-1035G7 CPU，內(nèi)存為8 GB。使用的工具為MATLAB，它提供了豐富的工具箱和函數(shù)，能夠方便地進行數(shù)據(jù)預處理，為后續(xù)的分析和建模奠定了堅實基礎。同時，MATLAB也可以高效地處理大量水質監(jiān)測數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析、特征提取和模式識別。

3.2" 實驗參數(shù)設置

將水質數(shù)據(jù)中的pH酸堿度、溶解氧、COD（Mn）、氨氮四個指標作為輸入特征，將訓練集和測試集的目標值作為目標輸出。在構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡時，創(chuàng)建了一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，其中隱含層包含100個神經(jīng)元，輸出層包含1個神經(jīng)元。在使用粒子群算法進行優(yōu)化時，對粒子的位置和速度進行初始化，設置學習因子為1.5，慣性權重初始值為0.8，并設置最大訓練次數(shù)為500。

3.3" 實驗結果分析

圖4展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)上的預測表現(xiàn)，分別用兩個子圖表示。圖5展示了PSO-BP模型在訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)上的預測表現(xiàn)。圖中，圓圈表示訓練數(shù)據(jù)的實際值，星號表示模型對訓練數(shù)據(jù)的預測值。通過對圖4和圖5的分析比對，從訓練數(shù)據(jù)來看，圖5的數(shù)據(jù)點分布更為集中，顯示出PSO-BP模型在訓練數(shù)據(jù)上的擬合效果更為穩(wěn)定；從測試數(shù)據(jù)來看，圖5的數(shù)據(jù)點擬合程度更高，表明PSO-BP模型在測試數(shù)據(jù)上的泛化能力更強。

圖6和圖7分別展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡和通過粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡后的均方誤差（MSE）圖。從圖6可以看出，在訓練過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡在第200次迭代時達到了最佳訓練性能，此時均方誤差最低，為0.005 168 5。而從圖7可以看出，經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡在第108次迭代時達到了最佳性能，均方誤差為0.000 976 74。因此，圖7的性能更好，因為其具有更低的最佳訓練性能值。這表明優(yōu)化后的網(wǎng)絡在訓練過程中學習效果更優(yōu)，且均方誤差值越小，表明網(wǎng)絡在訓練集上的擬合效果越好。因此可以判斷，通過粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡后，其準確度顯著提高，迭代速度也更快。

圖8展示了PSO-BP的訓練狀況圖。圖中梯度值（Gradient）為0.036 973，這表明網(wǎng)絡雖然仍在調整權重，但已經(jīng)較為充分地收斂。動量參數(shù)（Mu）用于調整學習率，隨著訓練過程的推進，Mu逐漸減小，在第108次迭代時降至10-6，這表明網(wǎng)絡已進入微調階段，此時學習率較小，訓練過程更加穩(wěn)定。驗證誤差圖顯示，在整個訓練過程中，驗證檢查次數(shù)始終為0，這表明訓練過程中驗證集的性能沒有惡化，意味著網(wǎng)絡在驗證集上保持了穩(wěn)定的性能，沒有出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。因此，通過此圖可以判斷PSO-BP在訓練過程中表現(xiàn)出良好的收斂性，學習率逐漸降低，驗證誤差接近0，這表明網(wǎng)絡已經(jīng)學習到了數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，并且能夠在新的數(shù)據(jù)上做出準確的預測。

4" 結" 論

以太湖2015—2020年的水質數(shù)據(jù)為研究對象，研究結果表明，采用粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化改進后，其準確度明顯提高，收斂速度顯著加快，擬合效果也明顯提升。這些結果表明，優(yōu)化后的模型在水質監(jiān)測中具有顯著優(yōu)勢。該優(yōu)化方法可應用于實時在線水質監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)水質的異常變化；也可用于污染事故的快速響應和應急處理，能夠迅速處理事故現(xiàn)場的水質數(shù)據(jù)，評估污染影響范圍，幫助人們快速采取應對措施。然而，該方法對數(shù)據(jù)的質量和數(shù)量依賴性較強，數(shù)據(jù)質量不高或數(shù)據(jù)量不足均會影響模型的準確性；此外，該方法對環(huán)境和硬件要求較高，在處理大規(guī)模或高維度數(shù)據(jù)時，可能需要高性能的計算設備。

未來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡技術的不斷發(fā)展，我們將應用更先進、準確率更高的模型進行研究，以進一步提高水質監(jiān)測的準確性和監(jiān)測速度，拓展其應用場景，為社會做出更大的貢獻。

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作者簡介：閆佳（2000.07—），女，漢族，陜西西安人，碩士研究生在讀，研究方向：深度學習。