圖像處理及機器學(xué)習(xí)在橋梁裂縫檢測中的應(yīng)用

摘" 要：橋梁在道路交通中占據(jù)著重要地位。橋梁檢測和維護經(jīng)歷了從人工階段到基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的自動檢測的轉(zhuǎn)變，如今人工智能技術(shù)也被廣泛應(yīng)用于道路橋梁檢測中。文章主要綜述了數(shù)字圖像處理技術(shù)和機器學(xué)習(xí)技術(shù)在橋梁裂縫檢測中的應(yīng)用，并進行了比較研究。首先，傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法用于道路橋梁裂縫檢測時，需要提前對圖像進行預(yù)處理，包括圖像降噪和圖像增強。文章對圖像降噪和圖像增強算法的效率進行了比較。其次，在橋梁檢測中，圖像分割和拼接是關(guān)鍵步驟，文章對圖像拼接算法的效率進行了實驗比較。再次，針對裂縫寬度、長度和面積的計算，提出了一種方法，并進行了實驗研究。最后，比較了傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)在橋梁裂縫檢測中的差異。

關(guān)鍵詞：橋梁裂縫檢測；圖像處理；深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：TP391.4；TP183 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2025）03-0128-12

Application of Image Processing and Machine Learning in Bridge Crack Detection

JIANG Xiuli， WEN Jinhui， LUAN Shangmin

（North China Institute of Science and Technology， Langfang" 065201， China）

Abstract： Bridges hold an important position in road traffic. The detection and maintenance of bridges have experienced a transformation from the manual stage to the automatic detection based on digital image processing technology. Nowadays， Artificial Intelligence technology is also widely applied in road and bridge detection. This paper mainly reviews the applications of digital image processing technology and Machine Learning technology in bridge crack detection and conducts a comparative study. Firstly， when traditional Machine Learning methods are used for road and bridge crack detection， it is necessary to pre-process the images in advance， including image denoising and image enhancement. This paper compares the efficiencies of image denoising and image enhancement algorithms. Secondly， in bridge detection， image segmentation and splicing are key steps. This paper experimentally compares the efficiencies of image splicing algorithms. Thirdly， a method is proposed for calculating the width， length， and area of cracks， and an experimental study is carried out. Finally， the differences between traditional Machine Learning and Deep Learning in bridge crack detection are compared.

Keywords： bridge crack detection; image processing; Deep Learning

0" 引" 言

根據(jù)文獻[1]，到2022年底，我國的公路橋梁總數(shù)已突破103萬座，高速鐵路橋梁的總長度也超過了1萬千米，在綜合交通運輸體系中發(fā)揮著重要作用。這些橋梁大都是混凝土結(jié)構(gòu)，而裂縫是橋梁健康檢測的重要內(nèi)容之一[2]，其檢測的手段經(jīng)歷了從手工階段到基于數(shù)字化手段的自動檢測階段。

人工檢測受到檢測人員和檢測儀器的影響，導(dǎo)致檢測結(jié)果差別大、難以量化，并且檢測精準度低，檢測效率也低，使其在經(jīng)濟性、效率、精度和數(shù)據(jù)管理等方面無法滿足對大量橋梁裂縫檢測的需求。

隨著圖像數(shù)字化的發(fā)展，人們嘗試橋梁裂縫的自動化檢測方法。特別是隨著圖像數(shù)字化的發(fā)展和道路橋梁里程的快速增長，人們尋找橋梁裂縫檢測的自動化方法的愿望更加迫切。隨著人工智能之機器學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用，基于圖像數(shù)字化的智能化方法出現(xiàn)在了橋梁裂縫檢測中，這種方法的步驟如圖1所示。

文獻[1]對圖像采集的方法和設(shè)備已經(jīng)進行了詳細綜述，例如攀爬機器人、無人機等檢測設(shè)備。

橋梁表面光照的不均勻、水漬和污點等會影響橋梁裂縫的識別，就需要對圖像進行降噪處理，以減少這些因素的影響。為了更好地進行裂縫的識別，最好能把裂縫進行增強，這可以使用圖像增強技術(shù)來進行處理。對于裂縫較大的情況，在一張圖里面不可能包含整個裂縫，這時候就需要采用圖像拼接技術(shù)，拼接出整幅圖像，這就涉及了圖像的拼接和配準。所以，在裂縫識別中，涉及了圖像去噪、增強、拼接和配準。

在對圖像預(yù)處理完之后，接著就是采用機器學(xué)習(xí)方法來對橋梁裂縫進行識別，這其中涉及了傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法和最近興起的深度機器學(xué)習(xí)方法。

傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法在裂縫檢測上的應(yīng)用主要包括決策樹、主成分分析及K-近鄰算法等。王睿等人[3]使用RBF-SVM算法構(gòu)建了自動判別模型，通過比較使用全部特征和部分特征作為輸入?yún)?shù)的工況結(jié)果，證明該模型有很好地適應(yīng)能力，并能夠高效地進行裂縫識別；Shi等人[4]提出了一種利用隨機結(jié)構(gòu)化森林技術(shù)的裂縫檢測框架，改進了對強度不均勻裂縫的表示，提高了檢測精度；廖延娜等人[5]改進了YOLOv3網(wǎng)絡(luò)，提高了對小裂縫的檢測精度。并提出通過聚類算法確定適用于裂縫特征的先驗框尺寸，利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)擴增數(shù)據(jù)集。結(jié)果表明，在相同數(shù)據(jù)集和迭代次數(shù)下，改進后的YOLOv3網(wǎng)絡(luò)比原YOLOv3的裂縫檢測精度提高了0.013 7。

Adhikari等人[6]結(jié)合裂紋量化、變化檢測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和3D可視化等技術(shù)，開發(fā)了一種缺陷數(shù)字化表示的集成模型，可實現(xiàn)混凝土裂紋長度評估。Kim等人[7]對具有彎曲橋面和不同橋墩高度的橋梁，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的橋梁部件自動識別方法，該方法減少了處理背景區(qū)域點云預(yù)處理的耗時。Lee等人[8]提出了一個基于圖的分層DGCNN模型，該模型在相鄰點總數(shù)保持不變的情況下逐步考慮相鄰點來獲得局部特征，用于準確表示具有電線桿的鐵路橋梁，提高了電桿約3%的召回率和交并比。

目前，圖像分類和目標檢測算法尚無法獨立完成裂縫的提取，需要結(jié)合圖像分割算法才能實現(xiàn)。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)像素級的圖像分割，并且在多個領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。隨著相機等硬件設(shè)備的提升，裂縫的像素級分割已經(jīng)成為未來裂縫識別的發(fā)展趨勢[9]。近年來，Transformer在計算機視覺領(lǐng)域取得了迅速發(fā)展，因此其在裂縫檢測中的應(yīng)用前景同樣值得關(guān)注。

目標檢測算法分為單階段目標檢測算法和雙階段目標檢測算法。其中單階段目標檢測算法是一種端到端的方法，常包括一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，直接從圖像中預(yù)測出目標類別和位置信息，無須額外的區(qū)域提議生成過程。常見單階段算法有YOLO（You Only Look Once）和SSD（Single Shot MultiBox Detector）。它們設(shè)計簡單高效，YOLO通過網(wǎng)格單元預(yù)測目標信息，而SSD在不同特征圖尺度上實現(xiàn)多尺寸目標檢測。雙階段目標檢測算法通過生成候選區(qū)域和對這些區(qū)域進行分類與回歸，來實現(xiàn)高精度的目標檢測。常見的算法如R-CNN、Fast R-CNN和Faster R-CNN，它們通過不同方式進行區(qū)域提議和目標分類與定位，通常具有更高的準確性，但速度可能不如單階段算法。圖像分割算法的核心在于對每個像素進行分類，如FCN、U-Net和DeepLabv3+等。物體檢測的進步往往需要在速度與精度之間找到平衡，因為提高精度通常會增加計算量，因此如何權(quán)衡這兩者是一個重要的研究方向。

裂縫的幾何特征主要包括長度、寬度和面積等，裂縫的這些幾何特征不僅有助于了解現(xiàn)有的破壞情況，還能揭示潛在的破壞機理。因此，準確測量和分析這些特征對于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和維護決策至關(guān)重要。

裂縫的長度、寬度、面積的測量是項很重要的工作，因為裂縫長度和寬度揭示了結(jié)構(gòu)破壞程度。裂縫長度的計算通?；诠羌芫€方法。這種方法首先對裂縫進行骨架化處理，將裂縫視為由一系列單個像素點組成的骨架線。然后，通過對這些單個像素點進行累加求和來確定裂縫的總長度。具體的計算方法有基于歐氏距離計算法、基于鏈碼計算法、基于骨架線計算法等。裂縫的寬度檢測是常見的有平均寬度計算法、基于中心線的裂縫寬度法、基于內(nèi)切圓的裂縫寬度法、基于邊緣線最小距離的裂縫寬度法、基于灰度值的裂縫寬度法、基于邊緣梯度的裂縫寬度法。這些內(nèi)容在文獻[1]中已經(jīng)進行了綜述。裂縫面積對裂縫的分析具有重要意義，它直觀反映了裂縫的大小，裂縫面積的計算主要有像素當量法和近似估計法。像素當量法采用公式A = Nμ2來計算裂縫的面積，其中N為區(qū)域所占像素個數(shù)，μ為像素當量，為圖像對應(yīng)的實際尺寸與圖像相應(yīng)方向上像素點數(shù)的比值。有些裂縫成網(wǎng)狀，有的裂縫是交叉的，對這種情況，像素當量法就不適用了，人們提出了用裂縫外接多邊形的面積近似代替網(wǎng)狀裂縫和交叉裂縫的面積，多邊形有凸多邊形，也有凹多邊形，我們也提出了凹多邊形和凸多邊形面積的計算方法[10]。

1" 橋梁裂縫檢測中的圖像處理技術(shù)比較研究

這一節(jié)我們討論橋梁裂縫檢測中涉及的數(shù)字圖像處理技術(shù)，主要有去噪、增強、拼接和配準。

1.1" 圖像降噪

橋梁裂縫檢索的一個重要步驟就是預(yù)處理，在預(yù)處理的步驟中，降噪是圖像預(yù)處理中的關(guān)鍵步驟，許多學(xué)者已經(jīng)對不同的降噪方法在混凝土表面圖像上的效果進行了對比研究[11]。在實驗過程中需要進行數(shù)據(jù)集的選擇，并且數(shù)據(jù)集的選擇也很重要，我們的實驗選擇SDNET2018[12]作為數(shù)據(jù)集，它包含13 620余張帶注釋的有裂縫和無裂縫的混凝土橋面圖像，用于訓(xùn)練、驗證和基準測試基于人工智能的混凝土裂縫檢測算法。下面我們在數(shù)據(jù)集上對一些降噪算法進行實驗對比。具體數(shù)據(jù)如表1所示。

均值濾波通過計算像素周圍鄰域內(nèi)像素值的平均值來平滑圖像。在這種濾波方法中，每個像素的值被替換為其周圍鄰域內(nèi)像素值的平均值，以消除噪聲并減少圖像中的突變。均值濾波通常用于去除輕微的高斯噪聲或均勻分布噪聲，但可能會導(dǎo)致圖像細節(jié)的模糊。對數(shù)據(jù)集中的圖片進行均值濾波，整個數(shù)據(jù)集上用時2.72秒，平均每張用時0.000 2秒。

中值濾波是將每個像素點的值替換為它周圍像素值的中值。與均值濾波不同，中值濾波在選擇替換像素值時取周圍像素值的中間值，而不是平均值。這使得中值濾波在處理圖像中的非常大噪聲或異常值時表現(xiàn)更好，因為它能有效地去除極端值的影響，同時保留圖像的邊緣信息和細節(jié)。中值濾波通常用于去除椒鹽噪聲和脈沖噪聲等形式的噪聲。對數(shù)據(jù)集中的圖片進行中值濾波，整個數(shù)據(jù)集上總共用時2.91秒，每張圖片的平均用時為0.000 2秒。

高斯濾波使用高斯函數(shù)作為權(quán)重核來對圖像進行卷積操作，以模糊圖像并減少圖像中像素值的變化。在高斯濾波中，每個像素的新值是其周圍像素值的加權(quán)平均，其中權(quán)值由高斯函數(shù)決定，距離中心像素越遠的像素擁有更小的權(quán)值。這種濾波技術(shù)可以有效地平滑圖像，并且在處理高斯噪聲或其他連續(xù)分布的噪聲時表現(xiàn)良好。高斯濾波通常用于保持圖像的整體特征和細節(jié)，同時降低噪聲水平。對數(shù)據(jù)集中的圖片進行高斯濾波，總共用時為1.82秒，每幅圖片的平均用時0.000 1秒。

形態(tài)學(xué)濾波是一種基于形態(tài)學(xué)操作如腐蝕和膨脹的圖像處理技術(shù)，通過對圖像進行腐蝕和膨脹操作來去除噪聲、填充空洞、連接分離的圖像部分以及檢測邊緣等功能。這種濾波方法在數(shù)字圖像處理中有廣泛的應(yīng)用，特別在二值圖像處理、圖像分割和特征提取方面發(fā)揮著重要作用。這種方法可以在不改變物體形狀的情況下平滑圖像并去除一些小的像素點，但對于較大的噪聲則難以有效去除。對數(shù)據(jù)集中的圖片進行形態(tài)學(xué)濾波，總共用時為1.26秒，每幅圖片的平均用時0.000 1秒。

雙邊濾波考慮了像素之間的空間距離和像素值之間的相似度，從而在濾波過程中綜合考慮了空間信息和像素值之間的關(guān)系，旨在平滑圖像的同時保留圖像的邊緣和細節(jié)信息。雙邊濾波在減少噪聲的同時能夠保持圖像的清晰度，并避免邊緣模糊化的問題，因此在圖像降噪和平滑處理中得到廣泛應(yīng)用。但是在去噪的同時，會移除圖像紋理，并且會保留圖像中的陰影。對數(shù)據(jù)集中的圖片進行雙邊濾波，總共用時為112.64秒，每幅圖片平均用時0.008 3秒。

小波變換用于分析信號的頻率特性和時域特征，通過不同尺度和頻率的小波基函數(shù)對信號進行分解和重構(gòu)。其優(yōu)點包括可以在時頻域上定位信號特征、提供多尺度分析、在壓縮和去噪方面表現(xiàn)優(yōu)良；然而，小波變換會引入一些邊緣效應(yīng)，基函數(shù)選擇需要謹慎，同時計算復(fù)雜度較高，需要選擇合適的小波基和參數(shù)以用于不同應(yīng)用場景。對數(shù)據(jù)集中的圖片進行小波變換，總共用時為14.44秒，每幅圖片平均用時0.001 1秒。

連通域去噪通過識別和過濾圖像中的小區(qū)域（連通域）去除噪聲。其優(yōu)點包括能夠有效保留圖像邊緣和紋理信息、簡單易理解、適用于各種噪聲類型；然而連通域去噪可能會影響圖像的細節(jié)，對于大面積噪聲或復(fù)雜噪聲可能效果不佳，且在參數(shù)設(shè)置和處理效率方面需謹慎考慮。對數(shù)據(jù)集中的圖片進行連通域去噪，總共用時為8.05秒，每幅圖像的用時為0.000 6秒。

綜上所述，形態(tài)學(xué)濾波在整個數(shù)據(jù)集上的運行時間是最快的，雙邊濾波在整個數(shù)據(jù)集上的運行時間是最慢的，連通域去噪的圖像增強效果是最明顯的。

1.2" 圖像增強

圖像增強是通過一定的途徑和手段來改善圖像質(zhì)量，這些技術(shù)包括圖像銳化、圖像去噪、圖像對比度增強以及色彩增強等。圖像增強增強在橋梁裂縫檢測中有著廣泛應(yīng)用，圖像增強有針對空間域的算法，也有針對頻率域的算法。具體的有空間域的灰度變換、直方圖方法和圖像銳化算法，頻率域的低通濾波和高通濾波等濾波，以及用于光線處理的Mask勻光法。下面我們實驗比較的方法主要有空域的灰度變換、直方圖方法和空域濾波。

1.2.1" 灰度變換

灰度變換是一種用于改善圖像視覺效果的圖像處理技術(shù)，它通過對圖像中每個像素的灰度值進行特定運算來改變圖像的灰度分布，從而增強圖像的對比度，包括有線性變換、對數(shù)變換和冪律（伽馬）變換等。

一般的線性變換方程為y = kx + b，其中，y是變換后的灰度值，x是變換前的灰度值。

當k＞1，則線性變換會加大灰度之間的對比度，當0＜k＜1則會減小對比度，這個是直線方程的特點。通過改變這k和b兩個變量的值，來調(diào)整圖像變換的結(jié)果。當k = -1，b = l-1時，y = -x + l-1，其中l(wèi)為灰度的取值范圍，也就是灰度的取值范圍為[0，l-1]，這個稱為灰度反轉(zhuǎn)。

有時候需要對不同區(qū)間里的灰度值做不同的線性變換，這就是分段線性變換。分段線性變換可以將感興趣的區(qū)域與別的區(qū)域?qū)Ρ榷仍龃蟆?/p>

對于非線性變換，主要有對數(shù)變換和冪律（伽馬）變換。對數(shù)變換的公式為y = clog（x + 1），其中c為常數(shù)。通過該公式可以看出，它可以拉伸較窄范圍的低灰度值，同時壓縮較寬范圍的高灰度值；也可以用來擴展圖像中的暗像素值，同時壓縮亮像素值。冪律（伽馬）變換的公式為y = cxγ，其中c為常數(shù)。γ值小于1時，會拉伸圖像中灰度級較低的區(qū)域，同時會壓縮灰度級較高的部分；γ值大于1時，會拉伸圖像中灰度級較高的區(qū)域，同時會壓縮灰度級較低的部分。多用在圖像整體偏暗，或者需要壓縮中高以下的大部分的灰度級的情況。圖2展示了三個灰度變換的結(jié)果。

1.2.2" 直方圖均衡化

直方圖均衡化通過對圖像的像素值累積分布進行調(diào)整，使得圖像的直方圖變得更均勻，增強了圖像的細節(jié)和對比度，從而改善圖像的視覺效果，主要用于增強動態(tài)范圍較小的圖像的對比度。我們利用直方圖均衡化作了實驗對比，結(jié)果如圖3所示。

1.2.3" 圖像銳化

圖像銳化是一種突出和加強圖像中景物的邊緣和輪廓的技術(shù)，使圖像變得更加清晰。銳化濾波器包括拉普拉斯算子、Prewitt算子、Roberts算子。

拉普拉斯算子是一個二階微分算子，常用于圖像增強和邊緣提取。拉普拉斯算子如下所示：

圖像處理中，其離散形式如下所示：

在求出二階偏導(dǎo)數(shù)后，再利用如下公式得到新的灰度值：

拉普拉斯算子通過計算鄰域中心像素在四個方向或八個方向的梯度，并將這些梯度相加，以判斷中心像素灰度與鄰域其他像素灰度的關(guān)系。最終，根據(jù)梯度運算的結(jié)果調(diào)整像素灰度。拉普拉斯算子的模板分為四鄰域和八鄰域：四鄰域計算中心像素在四個方向的梯度，而八鄰域則計算在八個方向的梯度，其模板分別如下：

和

或者：

和

圖4為拉普拉斯銳化的結(jié)果。

Roberts算子是基于交叉差分的梯度算法，通過局部差分計算檢測邊緣線條。通常用于處理具有陡峭的低噪聲圖像，采用2×2的模板求像素的值，如下所示：

和灰度值用如下公式計算：

有的近似為如下公式：

從上述計算式看出來，Roberts算法處理效果更理想的情況是當圖像邊緣接近于正45度或負45度。其缺點在于邊緣定位不夠精確，導(dǎo)致提取出的邊緣線條顯得較為粗糙。圖5是Roberts算子銳化的結(jié)果。

Prewitt算子利用特定區(qū)域內(nèi)像素灰度值產(chǎn)生的差分實現(xiàn)邊緣檢測，采用3×3模板對區(qū)域內(nèi)的像素值進行計算，分別如下所示：

和

圖6是Prewitt算子銳化的結(jié)果。

S?bel算子是一種邊緣檢測方法，通過計算像素點與其上下和左右鄰點灰度的加權(quán)差異來檢測邊緣。在邊緣處，這些差異達到極值，從而提供了較為精確的邊緣方向信息。

和

由于S?bel算子結(jié)合了高斯平滑和微分運算，因此對噪聲具有較強的抗干擾能力。這使得它特別適用于噪聲較多或灰度漸變明顯的圖像。圖7是S?bel算子銳化后的結(jié)果。

1.3nbsp; 光照不均勻的處理方法

光照不均勻問題是圖像處理中的一個重要問題，在計算機視覺中也是一個普遍關(guān)注的問題。現(xiàn)實中，會遇到光照不足和光照不均勻的情況，在這種情況下獲得的圖像需要進行光線的處理，針對該問題，人們提出了很多種解決的途徑。

Mask勻光法[13]不僅用于光線的調(diào)整，還用于遙感影像恢復(fù)技術(shù)[14]，假設(shè)f（x，y）是不均勻圖像，h（x，y）是勻光圖像，g（x，y）是反應(yīng)光照亮度的背景圖像，它們之間的關(guān)系可以用如下公式表示：

根據(jù)上式，原始圖像減去背景圖像就得到了勻光圖像：

對于一般情況，還會增加一個偏移量，使得勻光圖像的灰度級在合理的分布范圍內(nèi)，得到如下公式：

在頻率域中，低頻信息反映了亮度的變化；高頻信息反映了圖像的紋理。由此可以通過傅里葉變換把圖像從空間域轉(zhuǎn)換為頻率域，再通過低通濾波，就得到了背景圖像。一般取低通濾波后圖像g（x，y）的均值作為背景圖像。

后來，人們對Mask的方法也進行了改進，例如引進了自適應(yīng)技術(shù)[15]等。還有其他一些光線不均勻的處理方法，例如均值法[16]和基于深度機器學(xué)習(xí)的方法[17]等。

1.4" 圖像配準

圖像配準是將不同來源或不同時間拍攝的圖像對齊到同一坐標系中的過程，旨在使相同特征或?qū)ο笤诳臻g上對齊。其關(guān)鍵步驟包括特征提取、特征匹配和圖像變換。在醫(yī)學(xué)影像、遙感、圖像拼接和計算機視覺等方向有所應(yīng)用。

配準技術(shù)是先從圖像中提取關(guān)鍵特征點，然后通過相似性度量匹配這些特征點，接著計算出圖像之間的空間變換參數(shù)，最后應(yīng)用這些參數(shù)將圖像對齊到同一坐標系中。每一步都對最終的配準效果至關(guān)重要，特別是特征提取和匹配的準確性直接影響到圖像的對齊精度。圖像配準的方法大致分為基于灰度和模板、基于特征和基于域變換這三類，下面介紹基于灰度和模板的方法。

基于灰度和模板主要方法有平均絕對差算法（MAD）、絕對誤差和算法（SAD）、誤差平方和算法（SSD）、平均誤差平方和算法（MSD）、歸一化積相關(guān)算法（NCC）、序貫相似性檢測算法（SSDA）和Hadamard變換算法（SATD）等算法。這類算法中的絕大多數(shù)算法的基本思想就是：在搜索圖S中，從（i，j）為左上角開始，取M×N大小的子圖，通過計算模板與圖像之間的相似度，遍歷整個圖像區(qū)域以比較所有可能的子圖，最終選擇與模板最相似的子圖作為最佳匹配結(jié)果。這一過程涉及對每個子圖進行相似度計算，以確定哪個子圖最準確地匹配了模板，從而實現(xiàn)精確的圖像配準或目標檢測。這些算法的不同只是在相似度的計算上不一樣。后面用S（x，y）和T（x，y）表示圖像S和圖像T相應(yīng)點的灰度值。

平均絕對差算法（MAD）的相似性測度公式如下：

，顯然，平均絕對差D（i，j）越小，說明圖像與模板越相似，因此只需找到最小的D（i，j）值，即可確定最佳的子圖位置，也稱為曼哈頓距離。圖8是MAD算法的結(jié)果。

絕對誤差和算法（SAD）采用的絕對距離來定義相似度，計算式如下：

，絕對差D（i，j）越小，表示圖像與模板越相似，因此通過尋找最小的D（i，j）值，可以確定最佳的子圖位置。圖9是SAD算法的結(jié)果。

誤差平方和算法（SSD）采用絕對距離來定義相似度，計算式如下：

，絕對差D（i，j）越小，意味著圖像與模板的相似度越高，因此，只需找到最小的D（i，j）值，即可確定最匹配的子圖位置。圖10是SSD算法的結(jié)果。

平均誤差平方和算法（MSD）是一種用于模式匹配的算法，該算法除了在距離的計算上和MAD不一樣之外，其他都一樣。MSD算法采用的絕對距離，定義如下：

，絕對差D（i，j）越小，表明圖像與模板之間的相似度越高，因此只需尋找D（i，j）的最小值，就可以確定最匹配的子圖位置。圖11是MSD算法的結(jié)果。

歸一化積相關(guān)算法（NCC）是模板匹配中較為常見的互相關(guān)計算方法，與上面算法相似，用歸一化的相關(guān)性度量公式來計算二者之間的匹配程度，計算式如下：

，

其中，表示S的（i，j）坐標開始的和模板一樣大小的子圖，E（）和E（T）表示（i，j）處子圖、模板的平均灰度值。

絕對差D（i，j）越小，說明兩個子圖的相似度越高。因此，只需尋找最小的D（i，j）來確定最佳的子圖匹配位置即可。圖12是NCC算法的結(jié)果。

序貫相似性檢測算法（SSDA）如下定義一個絕對誤差：

S就是原圖，Si，j表示左上角起始位置為（i，j）的搜索圖中的一個子圖，改為E（Si，j）和E（T ）分別表示子圖和模板的均值，，。S是m×n的圖像，T是M×N的模板。計算每一個子圖像中像素點與模板中的像素點的絕對誤差累積值，當該值大于設(shè)定閾值時，便可放棄計算該子圖，進入下一子圖的計算，并存下超出閾值時的累加次數(shù)。

實際上，絕對誤差就是子圖與模板圖各自去掉其均值后，對應(yīng)位置之差的絕對值。圖13是SSDA算法的結(jié)果。

Hadamard變換算法（SATD）在信號處理、圖像處理和機器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，它是經(jīng)Hadamard變換再對絕對值求和算法。Hadamard變換等價于把原圖像Q矩陣左右分別乘以一個Hadamard變換矩陣H。其中，Hardamard變換矩陣H的元素都是1或-1，是一個正交矩陣，可以由MATLAB中的Hadamard（n）函數(shù)生成，n表示n階方陣。圖14是SATD算法的結(jié)果。

表2給出了以上幾種算法運行效率的比較結(jié)果。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以看出，平均絕對差算法在整個數(shù)據(jù)集上的運行時間是最快的，序貫相似性檢測算法在整個數(shù)據(jù)集上的運行時間是最慢的。

1.5" 圖像拼接

現(xiàn)代的數(shù)字技術(shù)已經(jīng)可以讓人們拍攝多張相鄰的圖像，并合成一張，以得到他們所期望的圖像，這就是圖像拼接（Image Stitching）技術(shù)的應(yīng)用之一。圖像拼接技術(shù)是一種將兩張或多張有重疊區(qū)域的圖像合并成一幅連續(xù)且無縫的圖像的技術(shù)，這些圖像可能是在不同時間里、從不同視角或者從不同傳感器獲得的。圖像拼接主要用于計算機視覺、醫(yī)學(xué)成像和目標自動識別等領(lǐng)域。圖像拼接的基本流程如圖15所示。

圖像拼接的算法很多，圖像拼接的質(zhì)量主要依賴于圖像的配準程度，因此根據(jù)不同的圖像匹配方式將圖像拼接的算法分為以下兩種。

1.5.1" 基于區(qū)域相關(guān)的拼接算法

該算法是一種常見的傳統(tǒng)方法，它通過比較待拼接圖像的灰度值，逐塊對比待配準圖像與參考圖像中相同尺寸的區(qū)域。這樣可以確定待拼接圖像中重疊部分的范圍和位置，從而完成圖像的拼接，生成一幅完整的圖像。例如，對于圖16中的前兩幅圖，我們可以采用傳統(tǒng)的MAD配準算法進行配準，然后進行融合形成圖像。

另外，也可以通過快速傅里葉變換將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻域，再進行配準。對于位移較大的圖像，首先可以校正圖像的旋轉(zhuǎn)角度，然后建立兩幅圖像之間的映射關(guān)系。

1.5.2" 基于特征相關(guān)拼接算法

基于特征的配準方法首先從圖像中提取特征點，然后以這些特征點為依據(jù)，搜索和匹配圖像重疊區(qū)域中的對應(yīng)特征。這類拼接算法通常具有較高的健壯性和魯棒性[18]。

特征是要匹配的兩個輸入圖像中的元素，例如點、線和面等，光線的強弱等，在眾特征中，角點特征比較穩(wěn)定，并且能給圖像提供更好的特征匹配，所以在配準中采用角點匹配的例子很多。角點檢測算法有Harris角點檢測算法、SIFT特征點檢測算法、FAST角點檢測算法、SURF特征點檢測算法等，我們可以自己實現(xiàn)這些算法，同樣，很多程序設(shè)計語言中也提供了包含這些算法的程序包，例如，OpenCV。

Harris角點檢測的思想是通過圖像的局部小窗口觀察圖像，角點的特征是窗口沿任意方向移動都會導(dǎo)致圖像灰度的明顯變化，cv2中的函數(shù)cornerHarris（）實現(xiàn)了Harris檢測算法，其原型為cv.cornerHarris（img，blockSize，ksize，k），其中，參數(shù)img的數(shù)據(jù)類型為float32的輸入圖像，blockSize是角點檢測中要考慮的領(lǐng)域大小，ksize是sobel卷積核，k是角點檢測中的自由參數(shù)取值范圍為[0.04，0.06]。因為k是一個經(jīng)驗值，不好設(shè)置，人們又對Harris角點檢測算法進行了改進，稱為shi-Tomas算法，其原型為goodFeaturesToTrack（image， maxcorners， qualityLevel， minDistance），參數(shù)image是輸入的灰度圖像，maxCorners是獲取角點數(shù)的數(shù)目，qualityLevel是最低可接受的角點質(zhì)量水平，在0～1之間，minDistance是角點之間的最小歐氏距離，避免得到相鄰特征點；返回corners是搜索到的符合條件的角點的集合。

Harris角點檢測中，對圖像縮放后，原來的角點可能會消失了，為了解決這個問題，人們提出了SIFT算法。在OpenCV中使用該算法進行角點檢測的步驟為：

1）創(chuàng)建SIFT對象sift=cv2.SIFT_create（）。

2）進行檢測kp=sift.detect（img ， mask），其中，mask感興趣區(qū)域，默認None。

3）繪制關(guān)鍵點drawKeypoints（gray ， kp ， img），其中，img是要繪制的圖片。

SIFT的速度不理想，人們對此進行了改進，提出了SURF算法，因為知識產(chǎn)權(quán)問題，OpenCV2中已經(jīng)不再支持該算法了。

FAST角點檢測算法（Features from Accelerated Segment Test）的思想是：若一個像素周圍有一定數(shù)量的像素與該點像素不同，則認為其為角點。

ORM（Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法，使用OpenCV中該算法的實現(xiàn)來進行角點檢測時首先要用函數(shù)cv.ORB_create（nfeatures）實例化一個ORM對象，其中參數(shù)nfeatures是特征點的最大數(shù)量，返回一個ORB對象；再利用orb.detectAndCompute（gray，None）檢測關(guān)鍵點并計算，參數(shù)gray是輸入的灰度圖像，返回值包含關(guān)鍵點的信息的kp，例如位置，尺度，方向等，以及 關(guān)鍵點描述符des，包含每個關(guān)鍵點BRIEF特征向量，二進制字符；利用cv.drawKeypoints（image，keypoints，outputimage，flags）將關(guān)鍵點繪制在圖像上。圖17就是以上算法的檢測實例的展示。

上述特征點的檢測算法也可以用于圖像拼接，圖18就是用SIFT算法實現(xiàn)的圖像拼接。

2" 裂縫的識別和分割

裂縫的識別和分割是計算機視覺中的重要任務(wù)，旨在從圖像中自動檢測和精確分離裂縫區(qū)域。裂縫識別通過圖像預(yù)處理和特征提取，自動識別潛在的裂縫區(qū)域；而裂縫分割則進一步通過圖像分割和邊界檢測，將裂縫區(qū)域與背景分離，優(yōu)化裂縫的邊界和形狀。這些技術(shù)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、建筑維護等領(lǐng)域中至關(guān)重要。傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)按照數(shù)據(jù)的使用方式可以分為3大類：監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)和強化學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)通過構(gòu)建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)復(fù)雜的知識，是當前裂縫檢測與分割領(lǐng)域的主要算法，并且得到了廣泛應(yīng)用。

2.1" 傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法

在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域里，雖然越來越多的學(xué)者都專注于深度學(xué)習(xí)算法，但傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法仍具有重要的地位。傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法不涉及深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是從數(shù)據(jù)中提取特征，并用各種傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法進行訓(xùn)練模型和做出預(yù)測，傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法包括線性回歸、邏輯回歸、決策樹、隨機森林、支持向量機（SVM）、聚類算法和K-最近鄰算法（KNN）等算法。

K-means聚類算法是傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)中的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，該算法是將數(shù)據(jù)集中的n個對象劃分為k個聚類，使得每個對象到其所屬聚類的均值點的距離之和最小。Yu等人[19]引入K-means聚類算法生成與損傷大小相適配的改進錨點，該方法使得混凝土裂縫、剝落和外露鋼筋這三種常見損傷類型的平均識別準確率達到了84.55%。

KNN算法是根據(jù)樣本在特征空間中的距離找到其最近的k個已標記的數(shù)據(jù)點，用于分類和回歸。Parisi等人[20]使用有限元模型生成了具有不同損壞場景的鋼桁架橋的應(yīng)變數(shù)據(jù)，通過KNN算法和動態(tài)時間規(guī)整算法從這些應(yīng)變數(shù)據(jù)中選擇關(guān)鍵特征，并將這些特征輸入到1DCNN中進行損傷識別，該方法的損傷識別準確率達到了93%。

決策樹是基于樹結(jié)構(gòu)進行決策的分類模型，在構(gòu)建決策樹時，算法會根據(jù)數(shù)據(jù)的特征進行劃分，每個內(nèi)部節(jié)點代表一個屬性測試，每個分支代表測試的結(jié)果，每個葉節(jié)點代表一個類別。隨機森林是一種集成學(xué)習(xí)技術(shù)，它通過結(jié)合多個決策樹來增強分類和回歸任務(wù)的準確性和魯棒性。Garg等人[21]提出了一種預(yù)測橋梁在地震后損壞程度的方法，該方法從地震震級、橋梁和受災(zāi)地區(qū)的距離、橋梁類型和橋梁建材等因素進行預(yù)測。他們對250個樣本 分別比較了決策樹、隨機森林、XGBoost等算法的分類結(jié)果，結(jié)果表明，隨機森林和決策樹的準確率達到了96%。

2.2" 深度學(xué)習(xí)算法

傳統(tǒng)的圖像處理算法對橋梁裂縫的檢測效果不是很好，而深度學(xué)習(xí)模型可以直接用于橋梁裂縫的檢測，基于深度學(xué)習(xí)的橋梁裂縫識別算法提高了裂縫檢測的性能，還為實時監(jiān)測橋梁健康和維護帶來了新的方法。深度學(xué)習(xí)通過多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)集和復(fù)雜的模式識別和預(yù)測等問題。深度學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)進行表征學(xué)習(xí)，能夠處理大規(guī)模復(fù)雜數(shù)據(jù)，適用于多個領(lǐng)域的模式識別和預(yù)測等任務(wù)。深度學(xué)習(xí)算法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生成對抗網(wǎng)絡(luò)和強化學(xué)習(xí)等算法，在多個領(lǐng)域取得了重要的研究和應(yīng)用成果。

Pozzer等人[22]使用多種深度學(xué)習(xí)模型研究常規(guī)圖像和熱圖像對混凝土結(jié)構(gòu)損傷進行檢測的性能，使用了大壩和混凝土橋的圖像進行訓(xùn)練和驗證，結(jié)果表明，MobileNetV2在熱圖像中識別分層、裂縫、剝落和斑塊等方面表現(xiàn)良好，79.7%的混凝土損傷被識別出來。與常規(guī)圖像相比，紅外熱成像可以克服常規(guī)圖像對光源不敏感的局限性，可使用的范圍更廣。

Droguett等人[23]提出了一種僅有13層的Dense-Net架構(gòu)，該架構(gòu)包含特征提取器和數(shù)據(jù)路徑，用于移動設(shè)備檢測橋梁結(jié)構(gòu)。使用DenseNet架構(gòu)對公共數(shù)據(jù)集進行實驗，結(jié)果表明，35 000個參數(shù)就能得到最好的結(jié)果，IoU達到了94.51%。

Li等人[24]在ResNet-50和ASPP上進行了結(jié)構(gòu)修改，提出了基于深度學(xué)習(xí)的FCS-Net網(wǎng)絡(luò)，用于處理具有復(fù)雜背景和不平衡樣本的細微裂紋分割，F(xiàn)CS-Net網(wǎng)絡(luò)在全尺寸鋼梁圖像中實現(xiàn)了0.740 8的MIoU。

崔彌達等人[25]設(shè)計了一個結(jié)合ROS架構(gòu)和YOLOv3算法的便攜式混凝土橋梁實時檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以整合硬件性能，完成對混凝土裂縫圖像的實時獲取和分析處理，實現(xiàn)混凝土裂縫圖像檢測結(jié)果的實時顯示。對預(yù)應(yīng)力混凝土進行系統(tǒng)測試，結(jié)果表明，該功能成功實現(xiàn)了裂縫的實時檢測。

杜敏等人[26]提出了一個YOLOv4-EfficientNet B7的目標檢測模型，提高了橋梁裂縫圖像檢測精度和速度，通過將YOLOv4的主干網(wǎng)絡(luò)CSPDarkNet53優(yōu)化為EfficientNet B7，使得mAP提升了3.85%，召回率增長了4.29%。與其他裂縫檢測算法相比，本模型的檢測精度和性能更高。

3" 裂縫幾何特征測定

裂縫的幾何特征，如長度、寬度和面積等，能夠揭示結(jié)構(gòu)的損傷程度和破壞機制。裂縫的長度和寬度，以及其發(fā)展趨勢，可以提供有關(guān)結(jié)構(gòu)受力情況、應(yīng)力集中以及潛在的破壞模式的重要線索，有助于評估結(jié)構(gòu)的安全性和制定相應(yīng)的修復(fù)措施。

3.1" 裂縫長度的計算

裂縫的長度是指裂縫的延伸距離，它的測量方法有直尺、刻度尺，并結(jié)合全站儀或者GPS進行測量，以提高精確度。圖像上的裂縫長度通常定義為裂縫中心線在圖像中單層像素的總長度。在進行裂縫長度測量之前，通常需要先對裂縫進行骨架化處理，例如，基于索引表的骨架化算法[27]Hilditch骨架化算法[28]以及Zhang等人提出的骨架化算法[29]等。在得到圖像的骨架后，就可以計算裂縫的長度了。根據(jù)文獻，有幾種計算長度的不同方法，例如，有基于歐氏距離計算法[30]、基于鏈碼計算法[31]和基于骨架線計算法[32]。

基于歐氏距離的計算方法是通過逐一計算相鄰像素點之間的距離并進行求和，進而得到裂縫的長度，其中像素點之間的距離采用歐氏距離。

基于鏈碼計算法采用8連通Freeman編碼，按照逆時針方向?qū)ο袼攸c進行編碼，從而生成裂縫的鏈碼。

基于骨架線計算法，裂縫的骨架線由一系列單獨的像素點構(gòu)成。通過對這些單個像素點進行累加求和，可以得到裂縫的長度。

3.2" 裂縫寬度的計算

裂縫寬度檢測是橋梁裂縫檢測的關(guān)鍵部分，其中裂縫寬度指的是垂直于裂縫延伸方向的最大分離距離。常見的測量工具包括裂縫計和厚度尺。在數(shù)字圖像處理中，定義和計算裂縫寬度的方法有多種，以下列出幾種常用的計算方法：

1）平均寬度計算法[6]。設(shè)裂縫的長度為L、面積為S，則平均寬度為W，計算式如下：

2）基于中心線的裂縫寬度法[33]。該方法首先確定裂縫的兩條邊緣線和一條中心線。接著，在裂縫中心線上選擇待測寬度點，繪制通過該點的垂直線。該垂直線與兩條邊緣線的交點之間的距離，即為該點的裂縫寬度。

3）基于灰度值的裂縫寬度法[34]。因為裂縫寬度不同導(dǎo)致其灰度值也不同，我們可以通過試驗數(shù)據(jù)建立裂縫灰度值與裂縫寬度之間的關(guān)系，從而評估裂縫的實際寬度。

裂縫長度的計算方法，詳細的內(nèi)容請參閱文獻[1]。

3.3" 裂縫面積測量

裂縫面積是裂縫的重要特征，裂縫寬度和面積直接影響橋梁的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。圖像面積的測量通常通過圖像處理技術(shù)實現(xiàn)，利用圖像分析軟件或深度學(xué)習(xí)算法對裂縫圖像進行處理，自動或半自動地提取裂縫的寬度和面積信息。裂縫面積直觀地反映了裂縫的開裂程度，因此計算裂縫面積對后續(xù)分析非常重要。通常，計算裂縫面積的方法有3種主要方式：

1）像素當量法。其中，N表示區(qū)域所占像素個數(shù)；μ表示像素當量，為圖像對應(yīng)的實際尺寸與圖像相應(yīng)方向上像素點數(shù)的比值。

2）近似估計法。使用像素當量法來計算網(wǎng)狀裂縫和交叉裂縫的面積可以得到較為準確的結(jié)果，但這種方法的實際意義相對較小。余鑫[35]提出用裂縫外接多邊形的面積近似代替網(wǎng)狀裂縫和交叉裂縫的面積。

3）多邊形計算方法。從道路破損和橋梁裂縫的情況看，不論道路的破損面和還橋梁的裂縫，如果用多邊形近似的話，即可能是凹多邊形，也可能是凸多邊形。溫錦輝[36]在研究道路破損面積時提出了計算交叉多邊形面積的方法。通過鞋帶公式計算兩個交叉多邊形的面積，公式如下：

這里面涉及了兩個多邊形交叉部分面積的計算，IoU提供的計算方法是把交叉部分作為矩形進行處理的，但兩個多邊形的交差部分不一定是矩形，而是多邊形。他提出了計算兩個交叉凸多邊形面積的方法。其計算的步驟：首先計算兩個多邊形的交集區(qū)域的交點坐標。再對這些交點進行排序。最后把排序好的交點帶入鞋帶公式求交集部分的面積。

4" 結(jié)" 論

本文對橋梁裂縫檢測涉及的一些技術(shù)進行了實驗研究。這里面包含了圖像處理的方方面面，例如，圖像降噪、圖像增強、圖像配準、圖像拼接等，也涉及了光線不均勻的處理方法。還包含了最核心的裂縫的識別和分割技術(shù)，最新的深度機器學(xué)習(xí)在裂縫識別和分割中被廣泛應(yīng)用。最后還對裂縫的幾何特征測定的方法進行了討論和研究。

未來橋梁裂縫檢測的發(fā)展趨勢是結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)和人工智能技術(shù)，因為這種方法相比傳統(tǒng)人工檢測具有更高的精度、更佳的安全性，并能夠?qū)α芽p進行量化管理、自動計算幾何特征并進行標記。我們后面主要工作的方向就是把圖像處理技術(shù)和人工智能技術(shù)應(yīng)用到特定行業(yè)的圖像處理中，例如地震圖像的處理、道路和橋梁的裂縫處理等；在理論上也將結(jié)合實際情況對特定環(huán)境下的圖像的存儲方法等進行研究。

參考文獻：

[1] 楊國俊，齊亞輝，石秀名.基于數(shù)字圖像技術(shù)的橋梁裂縫檢測綜述 [J].吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2024，54（2）：313-332.

[2] SPENCER B F，HOSKERE V，NARAZAKI Y. Advances in Computer Vision-Based Civil Infrastructure Inspection and Monitoring [J].Engineering，2019，5（2）：199-222.

[3] 王睿，漆泰岳.基于機器視覺檢測的裂縫特征研究 [J].土木工程學(xué)報，2016，49（7）：123-128.

[4] SHI Y，CUI L，QI Z，et al. Automatic Road Crack detection Using Random Structured Forests [J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2016，17（12）：3434-3445.

[5] 廖延娜，李婉.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁裂縫檢測方法 [J].計算機工程與設(shè)計 ，2021，42（8）：2366-2372.

[6] ADHIKARI R S，MOSELHI O，BAGCHI A. Image-based Retrieval of Concrete Crack Properties for Bridge Inspection [J].Automation in Construction，2014，39：180-194.

[7] KIM H，YOON J，SIM S. Automated Bridge Component Recognition from Point Clouds Using Deep Learning [J/OL].Structural Control and Health Monitoring，2020，27：e2591（2020-06-20）.https：//doi.org/10.1002/stc.2591.

[8] LEE J S，PARK J，RYU Y M. Semantic Segmentation of Bridge Components based on Hierarchical Point Cloud Model [J/OL].Automation in Construction，2021，130：103847（2021-07-29）.https：//doi.org/10.1016/j.autcon.2021.103847.

[9] HSIEH Y A，TSAI Y J. Machine Learning for Crack Detection：Review and Model Performance Comparison [J/OL].Journal of Computing in Civil Engineering，2020，34（5）：04020038（2020-07-13）.https：//doi.org/10.1061/（ASCE）CP.1943-5487.0000918.

[10] 溫錦輝，基于YOLOX-s的公路破損檢測研究 [D].廊坊：華北科技學(xué)院，2022.

[11] 李若星.基于機器視覺的混凝土裂縫檢測方法研究 [D].重慶：重慶大學(xué)，2018.

[12] DORAFSHAN S，THOMAS R J，MAGUIRE M. SD-NET2018： An Annotated Image Dataset for Non-Contact Concrete Crack Detection Using Deep Convolutional Neural Networks [J].Data in Brief，2018，21：1664-1668.

[13] 王密，潘俊.一種數(shù)字航空影像的勻光方法 [J].中國圖象圖形學(xué)報，2004，9（6）：744–748.

[14] 胡慶武，李清泉.基于Mask原理的遙感影像恢復(fù)技術(shù)研究 [J].武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2004，29（4）：319-323.

[15] 李爍，王慧，王利勇，等.遙感影像變分Mask自適應(yīng)勻光算法 [J].遙感學(xué)報，2018，22（3）：450-457.

[16] 朱述龍，張振，朱寶山，等. 遙感影像亮度和反差分布不均勻性校正算法的效果比較 [J].遙感學(xué)報，2011，15（1）：111-122.

[17] 高麗杰，信文雪，基于深度學(xué)習(xí)的光照不均勻圖像識別系統(tǒng)設(shè)計 [J].信息與電腦，2023（9）：25-27.

[18] 金萍萍.圖像拼接和裂縫提取方法研究及在多足機器人橋梁檢測中的應(yīng)用 [D].廣州：華南理工大學(xué)，2015.

[19] YU L，HE S，LIU X，et al. Engineering-Oriented Bridge Multiple-Damage Detection with Damage Integrity Using Modified Faster Region-Based Convolutional Neural Network [J].Multimedia Tools and Applications，2022，81：18279-18304.

[20] PARISI F，MANGINI A M，F(xiàn)ANTI M P，et al. Automated Location of Steel Truss Bridge Damage Using Machine Learning and Raw Strain Sensor Data [J/OL].Automation in Construction，2022，138：104249（2022-04-19）.https：//doi.org/10.1016/j.autcon.2022.104249.

[21] GARG Y，MASIH A，SHARMA U. Predicting Bridge Damage During Earthquake Using Machine Learning Algorithms [C]//2021 11th International Conference on Cloud Computing，Data Science amp; Engineering（Confluence）.Noida：IEEE，2021：725-728.

[22] POZZER S，AZAR E R，ROSA F D，et al. Semantic Segmentation of Defects in Infrared Thermographic Images of Highly Damaged Concrete Structures [J/OL].Journal of Performance of Constructed Facilities，2021，35（1）：04020131（2020-10-31）.https：//doi.org/10.1061/（ASCE）CF.1943-5509.0001541.

[23] DROGUETT E L，TAPIA J，YANEZ C et al. Semantic Segmentation Model for Crack Images from Concrete Bridges for Mobile Devices [J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part O Journal of Risk and Reliability，2022，236（4）：570-583.

[24] LI Z，ZHU H，HUANG M. A Deep Learning-based Fine Crack Segmentation Network on Full-Scale Steel Bridge Images with Complicated Backgrounds [J].IEEE Access，2021，9：114989-114997.

[25] 崔彌達，王超，陳金橋，等.基于ROS及YOLOv3的混凝土橋梁裂縫實時檢測系統(tǒng) [J].東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2023，53（1）：61-66.

[26] 杜敏，楊國慶，張慧.基于YOLOv4-EfficientNet B7的橋梁裂縫檢測方法研究 [J].天津城建大學(xué)學(xué)報，2023，29（1）：55-61.

[27] PELEG S，ROSENFELD A. A Min-Max Medial Axis Transformation [J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1981（2）：208-210.

[28] 王龍云.路面裂縫檢測算法研究 [D].南京：南京郵電大學(xué)，2012.

[29] ZHANG T Y，SUEN C Y. A Fast Parallel Algorithm for Thinning Digital Patterns [J].Communications of the ACM，1984，27（3）：236-239.

[30] 周穎，劉彤.基于計算機視覺的混凝土裂縫識別 [J].同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2019，47（9）：1277-1285.

[31] 唐錢龍，譚園，彭立敏，等.基于數(shù)字圖像技術(shù)的隧道襯砌裂縫識別方法研究 [J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2019，16（12）：3041-3049.

[32] 沈立輝，吳保國，楊乃.面狀要素主骨架線自動提取算法研究 [J].武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2014，39（7）：767-771.

[33] 劉宇飛.基于模型修正與圖像處理的多尺度結(jié)構(gòu)損傷識別 [D].北京：清華大學(xué)，2015.

[34] 楊世峰，陳化祥，李孝兵.關(guān)于通過圖像灰度判斷裂縫寬度的研究 [J].公路交通科技：應(yīng)用技術(shù)版，2018，14（3）：71-72.

[35] 余鑫.復(fù)雜背景下橋梁裂縫檢測算法研究與應(yīng)用 [D].西安：長安大學(xué)，2021.

[36] 溫錦輝，欒尚敏.基于集合與遞歸運算的兩凹多邊形交集面積計算方法 [J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2022，11（1）：16-22.

作者簡介：姜修麗（1999—），女，漢族，山東臨沂人，碩士研究生在讀，研究方向：應(yīng)急信息化；溫錦輝（1994—），男，漢族，福建龍巖人，碩士，研究方向：計算機視覺；欒尚敏（1968—），男，漢族，山東濟南人，教授，博士，研究方向：人工智能及其應(yīng)用。