小半徑鋼-混組合梁設(shè)計與計算研究

摘要 為了研究小半徑鋼-混凝土組合梁的受力性能，該文以一座位于平曲線半徑R=200 m上的4×30 m橋梁為例，首先對鋼主梁、橋面板、連接件進行結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)設(shè)計，在此基礎(chǔ)上采用梁格分析法建立了精細化有限元模型，對小半徑鋼-混組合梁的抗彎承載性能、抗剪承載性能、穩(wěn)定性、剛度、疲勞、橋面板進行了驗算，驗算結(jié)果表明現(xiàn)有設(shè)計參數(shù)均符合相關(guān)要求規(guī)定。

關(guān)鍵詞 鋼-混組合梁；小半徑；結(jié)構(gòu)設(shè)計；有限元分析

中圖分類號 U442 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2025）04-0139-03

0 引言

鋼-混凝土組合橋梁結(jié)構(gòu)式鋼梁或者鋼桁架通過抗剪連接件與混凝土橋面板連接成整體[1]，二者共同受力和變形的橋梁結(jié)構(gòu)形式。鋼-混組合梁具有混凝土橋面板的抗壓性能以及鋼主梁的抗拉性能，兼具重量輕、抗震性好、施工工期短等優(yōu)點，在橋梁工程中被廣泛應(yīng)用。

在山區(qū)道路、高速公路樞紐互通等路線中存在小半徑情況，小半徑路線上橋梁的受力性能較直線段上有所不同，該文以4跨30 m鋼-混組合梁為例，對小半徑鋼-混組合梁的設(shè)計和計算展開相應(yīng)分析。

1 工程設(shè)計概況

1.1 總體設(shè)計

該橋位于平曲線半徑R=200 m的曲線段上，橋梁跨徑布置為4×30 m，橋梁寬度9.2 m。鋼主梁在工廠中分成多個部分加工，并在現(xiàn)場使用高強度螺栓進行連接。橋面板是預(yù)制鋼筋混凝土橋面板，并在澆筑混凝土后留有接縫和焊接件的預(yù)留孔。

1.2 鋼主梁設(shè)計

主梁采用“窄幅鋼箱梁+PC橋面板”的組合結(jié)構(gòu)，采用雙主梁。鋼梁跨間設(shè)置實腹式中橫梁，中支點及端支點處分別設(shè)置實腹式支點橫梁。鋼主梁采用直腹板形式，單箱截面中心處組合高度1.73 m，其中鋼梁高1.35 m，

高跨比1∶22.2。主要由頂板、腹板、底板及腹板橫肋、頂板縱肋組成，單片鋼箱梁腹板中間間距1.2 m，頂板伸出腹板外側(cè)100 mm，寬度為1.4 m，底板伸出腹板內(nèi)側(cè)125 mm，寬度為1.45 m。

主梁節(jié)段劃分綜合考慮場地條件，施工成本，技術(shù)難度等多方面因素，主梁最大節(jié)段長度不宜超過14 m，最大節(jié)段吊裝重13 t。各片主梁沿全橋長度方向共設(shè)置7個節(jié)段，共4種類型，節(jié)段長度分別為12 m、12.5 m、13 m和13.5 m，節(jié)段間預(yù)留10 mm寬縫隙。

頂板厚度墩頂負彎矩區(qū)厚度為18 mm，其他區(qū)域頂板厚度為14 mm，寬1 400 mm。頂板橫向中心設(shè)置一道縱向加勁肋，采用板式構(gòu)造，加勁肋尺寸為160 mm×16 mm。

底板寬1 450 mm，墩頂負彎矩區(qū)厚度為28 mm，其他區(qū)域底板厚度為18 mm。橫向中心設(shè)置一道縱向加勁肋，采用板式構(gòu)造，加勁肋尺寸為200 mm×20 mm。腹板墩頂負彎矩區(qū)厚度為16 mm，其他區(qū)域腹板厚度為12 mm。

設(shè)置一道橫向加勁肋，間距不大于2 m，采用板式構(gòu)造，負彎矩區(qū)加勁肋尺寸為160 mm×12 mm，其他區(qū)域加勁肋尺寸為120 mm×12 mm。橫隔板及加勁肋支點處橫隔板采用實腹式構(gòu)造，橫隔板后24 mm，支撐加勁肋厚度24 mm。標準橫隔板厚度12 mm，橫隔板間距5 m。

1.3 橋面板設(shè)計

該橋采用裝配式預(yù)制鋼筋混凝土橋面板?？缰袧仓穸葹?50 mm，與鋼梁結(jié)合部厚度為350 mm，翼緣端部厚度為220 mm。預(yù)制板塊縱向標準尺寸為1.65 m，根據(jù)縱向位置不同，板塊共設(shè)有4種類型，便于安裝。

1.4 連接件設(shè)計

焊釘連接件采用圓頭焊釘，材質(zhì)為ML15AL，在鋼主梁頂板沿縱向均勻布置，采用沿鋼梁單排式分布，間隔布置，標準間距分別為400 mm、500 mm兩種，焊釘連接件預(yù)留卡槽尺寸100 mm×325 mm。

2 有限元模型建立

2.1 計算要點

（1）考慮橋梁施工方法及施工順序的影響；

（2）考慮混凝土開裂、收縮徐變等因素的影響；

（3）橋面板縱向按照普通鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計，計算變形計裂縫時采用開裂分析方法。

2.2 計算參數(shù)

（1）恒載

鋼材容重取78.5 kN/m3，鋼筋混凝土容重為26 kN/m3，瀝青混凝土容重取24 kN/m3，二期、護欄共計重量為22 kN/m。

（2）活載

汽車荷載：采用車道荷載計算，荷載等級為公路-I級。

（3）溫度荷載

整體升降溫，按照《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]，最低溫度為-15℃，最高溫度為30℃。

溫度梯度：按照100 mm瀝青混凝土鋪裝層豎向日照正溫差T1=14℃，T2=5.5℃。

（4）支座沉降

支座不均勻沉降取10 mm。

2.3 計算方法

采用空間結(jié)構(gòu)計算軟件Midas Civil 2023進行計算，為較為準確地反應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)受力情況，采用梁格法建立有限元模型見圖1。

縱梁采用組合材料，截面采用組合梁截面，鋼橫梁位置處按照實際建模，虛擬橫梁采用C50材料，僅考慮剛度，不考慮材料重度，虛擬橫梁按照約2 m一道設(shè)置，虛擬橫梁斷面寬為相鄰單元長度各一半的和，高為橋面板翼緣高度。支座采用彈性連接模擬，支座底部采用固結(jié)約束。負彎矩區(qū)兩側(cè)各0.15倍跨徑范圍內(nèi)采用開裂截面模擬，僅考慮鋼筋強度貢獻作用。

施工步驟主要為：鋼主梁吊裝、正彎矩橋面板濕重、正彎矩橋面板結(jié)合、負彎矩橋面板濕重、負彎矩橋面板結(jié)合。

3 計算結(jié)果分析

3.1 承載能力驗算

（1）抗彎承載力

根據(jù)《公路鋼混組合橋梁設(shè)計與施工規(guī)范》（JTG/T

D64-01—2015）[3]與《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]，應(yīng)對各施工階段進行彈性抗彎承載能力的驗算，采用基本組合進行計算（乘以結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1），材料應(yīng)力限值按《公路鋼混組合橋梁設(shè)計與施工規(guī)范》（JTG/T D64-01—2015）[3]7.2.1第二條取為設(shè)計值。計算運營階段鋼梁上緣與下緣應(yīng)力分布情況，根據(jù)計算結(jié)果同時考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1，運營階段最大應(yīng)力，153.8×1.1=169.2 MPa，小于fd=275 MPa（板厚lt;=16 mm），fd為允許應(yīng)力，單位MPa，頂?shù)装寰鶟M足要求。

（2）抗剪承載力

根據(jù)《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計規(guī)范》（GB 50917—2013）[4]規(guī)定，Q345qD鋼材的抗剪強度設(shè)計值：當(dāng)板厚小于等于40 mm時為155 MPa，當(dāng)板厚處于40～63 mm時為150 MPa。

根據(jù)《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計規(guī)范》（GB 50917—2013）[4]5.2.1條規(guī)定，抗剪承載力可采用下式進行計算。

式中，γ0——折減系數(shù)；V——組合梁豎向剪切設(shè)計值（N）；hW——鋼梁腹板高度（mm）；tw——鋼梁腹板厚度（mm）；fvd——鋼梁抗剪強度設(shè)計值（Mpa）。

該結(jié)構(gòu)腹板厚度均小于40 mm，鋼材強度設(shè)計值均取155 MPa。

計算基本組合下鋼梁剪力情況，次邊支點處為最不利位置，此處剪力為1 741×1.1=1 915.1 kN，腹板厚度16 mm，腹板高度1 332 mm，則有：

，抗剪承載力滿足要求。

（2）根據(jù)《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計規(guī)范》（GB 50917—2013）[4]5.2.2條規(guī)定驗算腹板最大折算應(yīng)力：

式中，σ、τ——鋼梁腹板同一點上同時產(chǎn)生的正應(yīng)力、剪應(yīng)力（MPa）；fd——鋼材抗拉強度設(shè)計值（MPa）。

次邊支點處為最不利位置，此處剪應(yīng)力：

則：，滿足規(guī)范要求。

式中，τ——鋼梁腹板剪應(yīng)力（MPa）；V——組合梁豎向剪切設(shè)計值（N）；hW——鋼梁腹板高度（mm）；tw——鋼梁腹板厚度（mm）。

3.2 穩(wěn)定性驗算

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）[5]第5.3.2條：

正彎矩區(qū)，由于混凝土板已為組合截面提供有效的側(cè)向約束，故可不進行整體穩(wěn)定性的驗算。

負彎矩區(qū)，箱形截面尺寸h/b0=1.35/1.2=1.125，L1/b0=5.15/1.6=3.2lt;13，故不需要進行整體穩(wěn)定驗算。式中，h——梁高（mm），b0——梁寬度（mm）。

3.3 剛度驗算

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTGD64—2015）[5]第4.2.3節(jié)，構(gòu)件由汽車荷載（不計沖擊力）產(chǎn)生的最大撓度不應(yīng)超過計算跨徑的1/500，即30 000/500=60 mm。汽車荷載作用下最大跨中撓度為18.7 mmlt;60 mm，滿足規(guī)范要求。

3.4 疲勞驗算

按《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）[5]第5.5.4條規(guī)定，采用疲勞荷載計算模型I時，應(yīng)按下列公式驗算，車道荷載集中荷載為0.7汽車荷載，均布荷載為0.3倍汽車荷載：

式中，γFf——疲勞荷載分項系數(shù)，取1.0；γMf——疲勞抗力分項系數(shù)，對重要構(gòu)件取1.35，對次要構(gòu)件取1.15；ks——尺寸效應(yīng)折減系數(shù)，Δσ；Δτ——抗疲勞荷載計算模型計算得到的正應(yīng)力幅與剪切幅（MPa）；Δφ——放大系數(shù)；Δσp——正應(yīng)力常幅疲勞極限（MPA）；ΔτL——剪應(yīng)力幅疲截至限（MPa）；ΔσPmax、ΔτPmin——將疲勞荷載模型按最不利情況加載于影響線得出的最大和最小正應(yīng)力（MPa）；τPmax、τPmin——將疲勞荷載模型按最不利情況加載于影響線得出的最大和最小剪應(yīng)力（MPa）。

按照《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）[5]第5.5.4條驗算：疲勞正應(yīng)力最大值38.7lt;87.3 MPa，驗算滿足規(guī)范要求；

按照《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）[5]第5.5.4條驗算：疲勞剪應(yīng)力最大值13.9lt;33.8 MPa，驗算滿足規(guī)范要求。

3.5 橋面板橫向驗算

混凝土橋面板下與鋼床板組合，縱向取1 m寬度。按照鋼混組合構(gòu)件進行驗算，混凝土裂縫寬度按照I類環(huán)境取值。

模型計算荷載按照2.3小節(jié)取值，其中橋面板活荷載按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）[6]第4.2.3節(jié)計算得到。

荷載分布寬度（a、b）

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D64—2015）[2]第4.3.1條，橋梁結(jié)構(gòu)局部加載時，汽車荷載采用車輛荷載，后輪著地長度a1及寬度b1為：a1=0.2 m，b1=0.6 m。

平行于板跨徑方向的荷載分布寬度b=b1+2h=0.6+2

×0.1=0.8 m；h為鋪裝厚度，計算跨徑取梁腹板內(nèi)側(cè)之間的間距L=4.7 m。

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[6]第4.2.3條，單向板荷載分布寬度a計算公式為：

（1）單個車輪在板跨徑中部時的荷載分布寬度a=a1+2h+L/3=0.2+2×0.1+4.7/3=1.96 mlt;2L/3=3.13 m，故取a=2L/3=3.13 m，又agt;1.4 m，此時兩個后輪的有效分布寬度發(fā)生重疊，則a=3.13+1.4=4.53 m，折合成單個車輪的有效分布寬度為4.53/2=2.265 m。

（2）車輪在板支撐處的荷載分布寬度a=a1+2h+t=0.2+2×0.1+0.25=0.65 m，t為板跨中厚度。

（3）車輪在板的支撐附近，距支點距離為x時的荷載分布寬度為a=a1+2h+t+2x=0.65+2x。

（4）Lc≤2.5 m，車輪在懸臂板處的荷載分布寬度為a=a1+2h+2Lc=0.6+2Lc，Lc為平行于懸臂板跨徑方向的車輪著地尺寸的外緣，通過鋪裝層45°分布線的外邊線至腹板外邊緣的距離，車輪偏載布置最外側(cè)車輪荷載距離懸臂邊緣距離為0.35 m護欄（外包0.15 m）+0.5 m車輪與護欄最小距離-0.1 m鋪裝分布距離=0.75 m，鋼混組合梁懸臂長度為1.5 m，因此Lc最大取值為1.5-0.75=0.75 m，a=0.6+2×0.75=2.1 m。

預(yù)制橋面板橫向按照普通鋼筋混凝土構(gòu)件計算，橫向鋼筋C22@125 mm。

式中，γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；S——無地震作用效應(yīng)組合時，構(gòu)件截面內(nèi)力組合的設(shè)計值（MPa）；R——無地震作用效應(yīng)組合時，構(gòu)件截面承載力設(shè)計值（MPa）。

經(jīng)計算，構(gòu)件承載力設(shè)計值均大于作用效應(yīng)的組合設(shè)計值，正截面承載力滿足規(guī)范要求。構(gòu)件承載力設(shè)計值大于作用效應(yīng)組合設(shè)計值，斜截面抗剪承載能力滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

該文以4跨30 m鋼-混凝土組合梁為例，對小半徑鋼-混組合梁的設(shè)計和計算進行了分析研究。首先對小半徑曲線鋼-混組合梁的設(shè)計概況進行了介紹，主要包括鋼主梁、橋面板、連接件，其次基于數(shù)值模擬方法和梁格法建模，對承載能力、穩(wěn)定性、剛度、疲勞四個方面進行了驗算，結(jié)果表明：小半徑鋼-混組合梁彎矩效應(yīng)最大值為

169.5 MPalt;275 MPa（規(guī)范限值）；剪力效應(yīng)最大值為1 915.1 MPalt;3 303 MPa（抗剪承載力），折算應(yīng)力最大值為214 MPa，小于限值297 MPa；穩(wěn)定系數(shù)為3.2，無須進行整體穩(wěn)定驗算；最大撓度為18.7 mm，小于限值60 mm；疲勞正應(yīng)力最大值38.7lt;87.3 MPa，疲勞剪應(yīng)力最大值13.9lt;33.8 MPa；橋面板橫向彎矩、剪力驗算結(jié)果均滿足要求，研究成果可為鋼-混凝土組合梁橋的設(shè)計提供參考。

參考文獻

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[6]公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范：JTG 3362—2018[S].北京：人民交通出版社， 2018.

收稿日期：2024-08-22

作者簡介：郭政兵（1978—），男，大專，工程師，研究方向：路橋工程。