應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測樟子松樹皮厚度

摘 要：【目的】研究傳統(tǒng)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測樟子松Pinus sylvestris var. mongolica的樹皮厚度，為樹皮厚度的精準(zhǔn)預(yù)測提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。【方法】以大興安嶺圖強(qiáng)林業(yè)局245株樟子松伐倒木數(shù)據(jù)為研究對象，構(gòu)建6個傳統(tǒng)模型（線性、非線性）和2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN、支持向量回歸SVR），同時比較不同自變量組合時機(jī)器學(xué)習(xí)模型的表現(xiàn)?！窘Y(jié)果】1）樹皮厚度的擬合和檢驗(yàn)結(jié)果均表明2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型均優(yōu)于傳統(tǒng)模型，具體結(jié)果排序?yàn)镾VR6>ANN6>M5；2）SVR6的最優(yōu)輸入變量組合為胸徑、樹高、距離地面高度和相對高。與傳統(tǒng)模型M5相比，SVR6的預(yù)測精度有明顯提高，其中R2提高了12.66%，RMSE和MAE分別降低了17.71%和20.27%；3）將數(shù)據(jù)劃分為不同徑階組合分析各模型的預(yù)測精度時，發(fā)現(xiàn)2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN6、SVR6）的預(yù)測效果均優(yōu)于傳統(tǒng)模型M5。其中，當(dāng)樹木為小徑階（5 cm≤DBH<15 cm）和大徑階（DBH≥25 cm）時，建議采用SVR6進(jìn)行預(yù)測；當(dāng)樹木多為中等徑階（15 cm≤DBH<25 cm）時，建議采用ANN6進(jìn)行預(yù)測；4）比較各模型在樹干不同高度的預(yù)測能力時，發(fā)現(xiàn)在相對高0～70%處，ANN6和SVR6的預(yù)測能力較優(yōu)；在相對高70%～100%處，M5的預(yù)測能力較優(yōu)?？傮w來看，ANN6和SVR6在大部分高度處的預(yù)測能力都優(yōu)于M5?！窘Y(jié)論】機(jī)器學(xué)習(xí)建模方法可以有效地提高樹皮厚度的預(yù)測精度。相較傳統(tǒng)模型，機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測效果更優(yōu)。其中SVR的擬合和檢驗(yàn)效果最好，適合該區(qū)域樹皮厚度的精準(zhǔn)預(yù)測。

關(guān)鍵詞：樟子松；樹皮厚度；預(yù)測精度；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量回歸

中圖分類號：S757 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-923X（2025）02-0082-09

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（32271866）。

Prediction of bark thickness of Pinus sylvestris var. mongolica by machine learning algorithm

CHEN Junran， ZHANG Zipeng， JIANG Lichun

（a. College of Forestry； b. Key Laboratory of Sustainable Forest Ecosystem Management Ministry of Education， Northeast Forestry University， Harbin 150040， Heilongjiang， China）

Abstract：【Objective】This paper studies the traditional model and machine learning algorithm to predict the bark thickness of Pinus sylvestris var. mongolica， and provides theoretical basis and practical guidance for the accurate prediction of bark thickness.【Method】Taking 245 Pinus sylvestris var. mongolica felled data from Tuqiang Forestry Bureau in Daxing’anling as the research object， six traditional models （linear， nonlinear） and two machine learning models （artificial neural networks， support vector regression） were constructed， and the performance of machine learning models with different combinations of independent variables was compared.【Result】1） The fitting and validation results of bark thickness show that the two machine learning models are better than the traditional model， and the specific results are SVR6>ANN6>M5； 2） The optimal combination of input variables for SVR6 is DBH， H， h and RH. Compared with the traditional model M5， the prediction accuracy of SVR6 is significantly improved， in which R2 is increased by 12.66%， RMSE and MAE are reduced by 17.71% and 20.27%， respectively； 3） When the data is divided into different path order combinations to analyze the prediction accuracy of each model， it is found that the prediction effect of the two machine learning models （ANN6， SVR6） is better than that of the traditional model M5. Among them， SVR6 is recommended to be used for prediction when the trees are small diameter （5 cm≤DBH<15 cm） and large diameter （DBH≥25 cm）； When most trees are of medium diameter（15 cm≤DBH<25 cm）， ANN6 is recommended for prediction. 4） When comparing the prediction ability of each model at different trunk heights， it was found that the prediction ability of ANN6 and SVR6 was better at the relative height of 0-70%； At the relatively high 70%-100%， M5 has better prediction ability. Overall， the prediction ability of ANN6 and SVR6 at most heights is better than that of the corresponding M5.【Conclusion】The results show that the machine learning modeling method can effectively improve the prediction accuracy of bark thickness. Compared with the traditional model， the prediction effect of machine learning model is better. The SVR fitting and validation effect is the best， which is suitable for accurate prediction of bark thickness in this area.

Keywords： Pinus sylvestris var. mongolica； bark thickness； prediction accuracy； artificial neural networks； support vector regression

樹皮是包裹著樹木木質(zhì)的外衣，是樹干的重要組成部分[1-2]。樹皮在以下幾個方面具有重要意義：1）為樹木提供生長保護(hù)；2）可作為能源或其他特種產(chǎn)品，如覆蓋物或藥物；3）影響銷售決策，因?yàn)榇蠖鄶?shù)原木都是基于去皮材積銷售的[3]。因此，準(zhǔn)確預(yù)測樹皮厚度變得至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在林分生長與收獲模型領(lǐng)域做了許多研究，建立了各種林分生長模型[4-6]。傳統(tǒng)模型大致可劃分為線性模型、多項(xiàng)式回歸模型、廣義線性模型、非線性回歸模型和廣義可加模型。不同模型在擬合效果、數(shù)據(jù)要求等方面各有優(yōu)缺點(diǎn)。如Johnson等[7]利用線性和非線性模型預(yù)測輻射松樹皮厚度，發(fā)現(xiàn)簡單線性模型優(yōu)于其他模型。Malone等[8]使用簡單線性模型估計(jì)白云杉樹皮厚度，發(fā)現(xiàn)該模型預(yù)測準(zhǔn)確且沒有區(qū)域的不同。由林分生長理論可知，林分生長過程實(shí)質(zhì)上是一個非線性的映射過程[9]。以上的研究都是基于參數(shù)方法，模型必須滿足獨(dú)立、正態(tài)和等方差的假設(shè)。然而，由于樹皮厚度的層次性和相關(guān)性，有時并不能滿足假設(shè)條件，對一些復(fù)雜和非線性關(guān)系難以準(zhǔn)確描述，這種非線性映射過程使得預(yù)測樹皮厚度變得具有挑戰(zhàn)性。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural networks，ANN）、隨機(jī)森林（Random forest，RF）和支持向量回歸（Support vector regression，SVR）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法的興起為準(zhǔn)確預(yù)測樹皮厚度提供了新的方法參考[10-11]。如林卓等[9]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)2種機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立林分收獲模型，發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)模型的擬合精度更優(yōu)。朱兆廷等[12]基于傳統(tǒng)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型對杉木胸徑進(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)模型效果更優(yōu)。以上研究證明了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在構(gòu)建樹皮厚度模型方面具有理論可行性?？傮w而言，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在預(yù)測樹皮厚度方面具有靈活性、自適應(yīng)性和較高的預(yù)測性能，能夠處理復(fù)雜的非線性關(guān)系，從大量的輸入變量中提取關(guān)鍵特征，并在處理高維數(shù)據(jù)時展現(xiàn)出優(yōu)勢，因此機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛運(yùn)用于林業(yè)模型模擬。

樟子松Pinus sylvestris var. mongolica分布于黑龍江省大興安嶺地區(qū)，是一種生長迅速、適應(yīng)性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)價(jià)值高、生態(tài)功能突出和綠化效果好的樹種，受到廣泛的重視和應(yīng)用，在我國東北地區(qū)的森林資源中起著重要的作用[13-14]。樟子松無論是樹皮利用還是木材生產(chǎn)，準(zhǔn)確估計(jì)樹皮厚度都具有重要意義，然而目前尚缺乏適用的模型來預(yù)測樹皮厚度，將傳統(tǒng)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型用于該地區(qū)樟子松樹皮厚度的預(yù)測尚未見報(bào)道。針對這種情況，本研究利用傳統(tǒng)模型（線性、非線性回歸）和2種機(jī)器學(xué)習(xí)算法（ANN、SVR）對大興安嶺樟子松構(gòu)建樹皮厚度模型，對比不同模型的預(yù)測能力，選擇最佳預(yù)測模型，為樟子松樹皮厚度模型構(gòu)建提供理論依據(jù)與實(shí)踐指導(dǎo)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù) 據(jù)

樟子松伐倒木數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)位于黑龍江省大興安嶺地區(qū)漠河市圖強(qiáng)境內(nèi)，地理坐標(biāo)為122°18′28″～123°28′10″E，52°15′35″～53°33′42″N。漠河市屬于寒溫帶大陸性氣候，冬季漫長而嚴(yán)寒，夏季短暫而涼爽，冬季的平均氣溫很低，擁有豐富的自然景觀和生態(tài)資源。將樹木伐倒后測量樟子松胸徑、樹高及相對高（2%、4%、6%、8%、10%、15%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%）15個位置的帶皮直徑和去皮直徑，并計(jì)算樹皮厚度。使用散點(diǎn)圖排除異常點(diǎn)后，共得到245株樣木。以5 cm為一個徑級，將樣木數(shù)據(jù)分為11個徑階，并分徑階隨機(jī)抽取170株樣木作為擬合數(shù)據(jù)，剩下的75株樣木作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。樣木調(diào)查因子統(tǒng)計(jì)量見表1，胸徑與樹高的散點(diǎn)圖見圖1。

在構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)算法前，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Min-max標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，將其范圍統(tǒng)一映射到[0，1]區(qū)間。通過反歸一化還原得到的泛化結(jié)果，與真實(shí)值進(jìn)行對比和評價(jià)。

1.2 方 法

1.2.1 傳統(tǒng)模型

本研究收集國內(nèi)外文獻(xiàn)中的6個傳統(tǒng)模型[4-6，15-16]，數(shù)學(xué)表達(dá)式見表2。其中M3和M4為線性模型，M1、M2、M5和M6為非線性模型。方差膨脹因子（Variance inflation factor，VIF）是多重共線性檢驗(yàn)中常用的統(tǒng)計(jì)量之一，用于衡量自變量之間多重共線性的程度。在模型中，每個自變量都可以通過其他自變量的線性組合來預(yù)測。如果存在高度相關(guān)的自變量會導(dǎo)致估計(jì)回歸系數(shù)不穩(wěn)定，增加了參數(shù)的方差，即具有多重共線性（VIF>5），反之則認(rèn)為模型無共線性。本研究中所選模型均滿足VIF<5，并且所有參數(shù)都具有顯著性（P<0.05）。

1.2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型

本研究選擇林業(yè)中常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural networks，ANN）和支持向量回歸（Support vector regression，SVR）來構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)模型[17]。在構(gòu)建模型之前，將自變量劃分為 6個不同的組合：DBH-h、DBH-RH、DBH-H-h、DBHH-RH、DBH-h-RH和DBH-H-h-RH。針對每種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，分別建立6個獨(dú)立的模型，每個模型與不同的自變量組合相關(guān)。為優(yōu)化模型性能，本研究采用網(wǎng)格搜索（grid）方法來對各模型進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化。

ANN是一種模擬人腦神經(jīng)元相互連接的計(jì)算模型，用于處理和學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式，通過多層神經(jīng)元之間的信息傳遞和權(quán)重調(diào)整來實(shí)現(xiàn)模式識別和決策[10，18]。本研究以R軟件的neuralnet包構(gòu)建6個變量不同的ANN模型，輸入層為單木調(diào)查因子，輸出層為樟子松樹皮厚度。設(shè)置隱藏層神經(jīng)元數(shù)（hidden）范圍為1～12。優(yōu)化算法（algorithm）為具有權(quán)重回溯的彈性反向傳播（rprop+）、不具有權(quán)重回溯的彈性反向傳播（rprop-）、修改后的全局收斂算法（sag）和單步長度減小算法（slr）。激活函數(shù)（act.fct）為邏輯斯蒂函數(shù)（logistic）和雙曲正切函數(shù)（tanh）。使用不同的參數(shù)組合對模型進(jìn)行擬合以確定最優(yōu)參數(shù)組合，最后對建立的最優(yōu)ANN模型進(jìn)行評價(jià)與檢驗(yàn)。

SVR是一種通過找到與目標(biāo)變量最接近的樣本點(diǎn)來擬合一個超平面，用于預(yù)測連續(xù)目標(biāo)變量的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[19]。本研究使用R軟件的e1071包構(gòu)建6個變量不同的SVR模型。初步設(shè)置核函數(shù)（kernel）為線性核函數(shù)（linear）、多項(xiàng)式核函數(shù)（polynomial）和徑向基核函數(shù)（radial）。內(nèi)核系數(shù)為0.01、0.1、0.5、1、2、3、4、5，懲罰系數(shù)為0.001、0.01、0.1、1、5、10。通過不同的參數(shù)組合得到6+6×2×8×6共582種擬合結(jié)果，最后根據(jù)模型評價(jià)指標(biāo)挑選最優(yōu)SVR模型。

1.2.3 模型評價(jià)與檢驗(yàn)指標(biāo)

2 結(jié)果與分析

2.1 傳統(tǒng)模型擬合

使用R語言中的lm和nls函數(shù)對表1中的擬合數(shù)據(jù)和表2中的6個傳統(tǒng)模型分別進(jìn)行擬合，并計(jì)算出各模型的擬合統(tǒng)計(jì)量（R2、RMSE、MAE、AIC）。參數(shù)估計(jì)與擬合統(tǒng)計(jì)量見表3?？梢钥闯觯袀鹘y(tǒng)模型的R2均大于0.57，且RMSE和MAE分別小于0.66和0.48。其中，傳統(tǒng)模型M5利用DBH和RH作為自變量，表現(xiàn)出最好的擬合效果。與其他模型相比，傳統(tǒng)模型M5的R2更高，同時RMSE、MAE和AIC更低。綜合模型評價(jià)指標(biāo)，本研究選擇M5模型為預(yù)測樟子松樹皮厚度的最優(yōu)傳統(tǒng)模型。

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型的參數(shù)尋優(yōu)與擬合

2.2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過R軟件的neuralnet包建立6個不同變量組合的ANN模型。本研究選擇隱藏層數(shù)為1層，隱藏層神經(jīng)元數(shù)（hidden）范圍為1～12，其他參數(shù)設(shè)置為neuralnet（）函數(shù)的默認(rèn)選項(xiàng)。通過網(wǎng)格搜索（grid）進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)，6個ANN模型的神經(jīng)元數(shù)分別為12、11、9、9、6、9時（圖2），各模型具有最大的R2和最小的RMSE?；?個ANN模型的最優(yōu)參數(shù)，得到擬合統(tǒng)計(jì)量（表4）。可以看出，擬合結(jié)果排序?yàn)锳NN6>ANN4>ANN3>ANN5>ANN2>ANN1。其中，ANN6模型擬合效果最好，使用變量組合DBH-H- h-RH擬合R2為0.843 9，略高于其他模型，RMSE、MAE和AIC均低于其他模型，ANN4模型次之。綜合模型評價(jià)指標(biāo)，選擇ANN6模型為預(yù)測樟子松樹皮厚度的最優(yōu)ANN模型。

2.2.2 支持向量回歸

基于不同的自變量組合構(gòu)建了6個SVR模型。在初步設(shè)置核函數(shù)（kernel）為線性核函數(shù)（linear）、多項(xiàng)式核函數(shù)（polynomial）和徑向基核函數(shù)（radial）后，通過觀察圖3發(fā)現(xiàn)當(dāng)kernel設(shè)置為radial時，各模型的擬合結(jié)果具有最小的RMSE。因此，將6個SVR模型的kernel設(shè)置為radial。利用不同的參數(shù)組合對各個SVR模型進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化。最優(yōu)超參數(shù)組合和擬合統(tǒng)計(jì)量見表5。可以看出，擬合結(jié)果排序?yàn)镾VR6>SVR3>SVR4>SVR5>SVR1>SVR2。其中，SVR6模型擬合效果最好，使用變量組合DBH-H-h-RH擬合R2為0.860 4，略高于其他模型，RMSE、MAE和AIC均低于其他模型，SVR3模型次之。綜合模型評價(jià)指標(biāo)，選擇SVR6模型為預(yù)測樟子松樹皮厚度的最優(yōu)SVR模型。

2.3 模型評價(jià)與檢驗(yàn)

為了構(gòu)建預(yù)測樟子松樹皮厚度的最優(yōu)模型，將最優(yōu)傳統(tǒng)模型M5和最優(yōu)機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN6、SVR6）的擬合結(jié)果進(jìn)行比較，擬合統(tǒng)計(jì)量見表6?？梢钥闯?，2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN6、SVR6）的預(yù)測效果均優(yōu)于傳統(tǒng)模型M5。其中，機(jī)器學(xué)習(xí)模型SVR6優(yōu)于ANN6。相比傳統(tǒng)模型M5，機(jī)器學(xué)習(xí)模型SVR6的R2提高了9.48%，RMSE、MAE和 AIC分別降低了19.23%、25.88%和6.75%。

為了更好地評價(jià)樹皮厚度模型的預(yù)測能力，模型檢驗(yàn)至關(guān)重要?；跈z驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算傳統(tǒng)模型M5和2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN6、SVR6）的評價(jià)指標(biāo)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量見表6。可以看出，傳統(tǒng)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型檢驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果基本一致。2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN6、SVR6）的預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于傳統(tǒng)模型M5，其中機(jī)器學(xué)習(xí)模型SVR6表現(xiàn)最優(yōu)。

為進(jìn)一步分析不同徑階時各模型的預(yù)測精度，將數(shù)據(jù)按徑階劃分為3組[20]：5 cm≤DBH<15 cm、15 cm≤DBH<25 cm和DBH≥25 cm。利用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算各模型的RMSE和MAE，并繪制柱狀圖（圖4）?？梢钥闯觯?種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN6、SVR6）的RMSE和MAE在不同徑階組的預(yù)測效果均優(yōu)于傳統(tǒng)模型M5。其中，當(dāng)樹木為小徑階（5 cm≤DBH<15 cm）和大徑階（DBH≥25 cm）時，機(jī)器學(xué)習(xí)模型SVR6的預(yù)測精度最高；當(dāng)樹木為中等徑階（15 cm≤DBH<25 cm）時，機(jī)器學(xué)習(xí)模型ANN6的預(yù)測精度最高。

為了更深入分析傳統(tǒng)模型M5和2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN6、SVR6）在樹干不同高度的預(yù)測能力，基于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算各模型在樹干不同高度位置的RMSE和MAE，并繪制柱狀圖。由圖5可知，在相對高0%～10%、20%～40%處，機(jī)器學(xué)習(xí)模型SVR6的預(yù)測能力最優(yōu)；在相對高10%～20%、40%～70%處，機(jī)器學(xué)習(xí)模型ANN6的預(yù)測能力最優(yōu)；在相對高70%～100%處，傳統(tǒng)模型M5的預(yù)測能力最優(yōu)。總體來看，2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN6、SVR6）在樹皮厚度大部分高度的預(yù)測能力都略優(yōu)于相應(yīng)的傳統(tǒng)模型M5。

3 討 論

在木材加工業(yè)、林業(yè)以及生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域中，準(zhǔn)確估計(jì)樹皮厚度對于計(jì)算樹木去皮材積、出材量、樹皮蓄積量和生物量至關(guān)重要。因此，對樹皮厚度進(jìn)行研究具有重要意義。本研究收集6個國內(nèi)外傳統(tǒng)參數(shù)模型，通過模型評價(jià)與檢驗(yàn)指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，M5模型利用胸徑和相對高作為自變量，表現(xiàn)出最好的預(yù)測效果，且該模型解釋性強(qiáng)、計(jì)算效率高。王曉林等[2]和Jang等[5]也研究了胸徑與樹皮厚度的關(guān)系，并利用線性、非線性和分段線性混合效應(yīng)模型來構(gòu)建樹皮厚度模型。但是他們的模型只能預(yù)測胸徑處（1.3 m）的樹皮厚度。本研究構(gòu)建的機(jī)器學(xué)習(xí)模型能預(yù)測樹干任意高度處的樹皮厚度，具有更廣泛的適用性。從已有研究來看，大部分樹皮厚度模型均為簡單參數(shù)模型[21-23]。相對于某些復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，傳統(tǒng)參數(shù)模型的訓(xùn)練和預(yù)測通常更快，不需要過多的數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征工程。但傳統(tǒng)模型通?；谝恍┘僭O(shè)的限制，在處理非線性關(guān)系時表現(xiàn)較差，可能存在預(yù)測能力受限等問題，如本研究發(fā)現(xiàn)對于樹干下部的樹皮厚度預(yù)測，機(jī)器學(xué)習(xí)算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)參數(shù)方法，而樹干下部樹皮厚度的預(yù)測在木材加工業(yè)也是最重要的。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的出現(xiàn)，我們能夠更好地處理和解決一些傳統(tǒng)模型難以解決的問題。如林卓等[9]利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立林分收獲模型，發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)最優(yōu)。Mosaffaei[18]研究樹皮厚度模型時，發(fā)現(xiàn)ANN模型優(yōu)于線性回歸模型。本研究應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測樟子松樹皮厚度時也得出相似的結(jié)論，構(gòu)建的2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN、SVR）優(yōu)于傳統(tǒng)模型。近年來，隨機(jī)森林算法在林業(yè)建模上取得了較好的預(yù)測精度。本研究也嘗試采用RF算法構(gòu)建樹皮厚度模型，但經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)仍出現(xiàn)過擬合問題。這可能是由于模型過度學(xué)習(xí)了擬合數(shù)據(jù)中的噪聲和細(xì)節(jié)，無法泛化到新數(shù)據(jù)。RF過擬合是由于每個決策樹的深度過大，導(dǎo)致每棵樹都過度擬合了訓(xùn)練數(shù)據(jù)。ANN通過多層神經(jīng)元之間的連接和非線性激活函數(shù)來學(xué)習(xí)輸入和輸出之間的復(fù)雜映射關(guān)系。SVR則使用核函數(shù)將輸入特征映射到高維空間，通過尋找支持向量來建立一個能夠適應(yīng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的超平面。本研究結(jié)果表明，ANN和SVR算法都具有強(qiáng)大的擬合和預(yù)測能力，能夠適應(yīng)樟子松樹皮厚度數(shù)據(jù)模式。

本研究在構(gòu)建樹皮厚度模型方面取得了一些成果，但仍存在一些局限性需要考慮。首先，本研究僅針對樟子松樹種作為對象，因此模型的適用性在其他樹種中可能存在差異；其次，伐倒木數(shù)據(jù)主要來自大興安嶺天然林，這限制了模型的普適性；此外，本研究使用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法是基于傳統(tǒng)的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，依賴于已標(biāo)記的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且僅考慮了基本變量（DBH、RH、H、h）作為輸入特征來構(gòu)建模型；最后，盡管本研究的模型在預(yù)測樹皮厚度方面表現(xiàn)出較好的性能，但仍受到數(shù)據(jù)分布和假設(shè)條件的限制。鑒于這些局限性，未來的研究可以通過擴(kuò)大研究樣本范圍、收集多樣化的數(shù)據(jù)、探索無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法、考慮更多影響因素以及改進(jìn)模型的精度和魯棒性，來進(jìn)一步完善樹皮厚度模型，并提高其適用性和預(yù)測能力。

4 結(jié) 論

本研究以大興安嶺樟子松實(shí)測樹皮厚度數(shù)據(jù)為對象，應(yīng)用6個傳統(tǒng)模型和2種機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建了樹皮厚度預(yù)測模型。對各模型進(jìn)行評價(jià)與檢驗(yàn)后給出如下結(jié)論：1）總體來看，機(jī)器學(xué)習(xí)模型（ANN、SVR）的預(yù)測效果均優(yōu)于傳統(tǒng)模型，尤其是中大徑階的林木，具體結(jié)果排序?yàn)镾VR6>ANN6>M5；2）當(dāng)模型用于木材加工業(yè)預(yù)測樹皮厚度時，推薦采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型，因?yàn)闃涓芍邢虏坎姆e所占的比重更大，也就是樹干下部樹皮厚度的精準(zhǔn)預(yù)測更為重要；3）當(dāng)模型用于生物質(zhì)能源等需要預(yù)測樹皮蓄積量時，建議樹干中下部采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測，樹干上部采用傳統(tǒng)模型預(yù)測。

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[本文編校：吳 彬]