重型高精度慣性摩擦焊機(jī)移動夾具定位誤差分析

摘要：針對航空發(fā)動機(jī)典型零件的高精度焊接質(zhì)量需求，設(shè)計了一種新型重型高精度慣性摩擦焊機(jī)移動夾具的夾緊機(jī)構(gòu)，對移動夾具進(jìn)行定位誤差分析。建立一種移動夾具定位元件公差與焊件位姿誤差映射關(guān)系的理論模型，在忽略其他影響因素（如機(jī)床誤差、焊件的定位基準(zhǔn)面誤差、夾緊力和熱變形引起的誤差等）對焊件焊接精度影響的情況下，利用該誤差理論模型，根據(jù)某型轉(zhuǎn)子要求的焊接精度，通過誤差理論模型計算得到移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)定位元件的尺寸公差范圍，再根據(jù)該尺寸公差范圍設(shè)計移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)并夾裝焊件，從而完成焊接試驗。試驗結(jié)果顯示，同軸度誤差、平行度誤差和軸向縮短量誤差三項誤差中的最大誤差分別為0.04 mm、0.02 mm和0.12 mm，各項誤差檢測結(jié)果均達(dá)到所要求的焊接精度（同軸度誤差：0.06 mm；平行度誤差：0.04/300 mm；軸向縮短量誤差：±0.2 mm），證明計算得到的各定位元件的公差范圍合理，所建立的誤差理論模型對重型慣性摩擦焊機(jī)設(shè)計中移動夾具定位元件的公差分配具有重要的理論指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：移動夾具；定位誤差；誤差映射；焊接精度；公差

中圖分類號：TH124

Analysis of Positioning Errors of Heavy Duty High Precision Inertial Friction Welding Mobile Fixtures

SUN Baoyu1 LI Huanzhen1 ZHANG Gang2 YU Zhuocheng1 GUAN Yingjun^1*

1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Changchun University of Technology，Changchun，130012

2.Changchun CNC Machine Tool Co.，Ltd.，Changchun，130022

Abstract： A new type of heavy-duty high-precision inertial friction welding machine moving fixture clamping mechanisms was designed to meet the high-precision welding quality requirements of typical parts of aircraft engines. The positioning error analysis of the moving fixture clamping mechanisms was carried out." A theoretical model was established for the mapping relationship between the positioning component tolerance of a mobile fixture clamping mechanism and the positional error of the welded part， ignoring other influencing factors such as machine tool errors， positioning reference plane errors of welded parts， and errors caused by clamping forces and thermal deformation on the welding accuracy of welded parts， this error theoretical model was used to calculate the dimensional tolerance range of the positioning components of the mobile fixture clamping mechanism based on the required welding accuracy of a certain type of rotor， a mobile fixture clamping mechanism was designed based on the calculated tolerance range of positioning components and clamp the welded parts to complete the welding tests. The experimental results show that the maximum errors of coaxiality error， parallelism error， and axial shortening error are as 0.04 mm， 0.02 mm and 0.12 mm respectively， all error detection results meet the required welding accuracy（coaxiality error：0.06 mm; parallelism error：0.04/300 mm; axial shortening error：± 0.2 mm）. It indicates that the tolerance range of each positioning component obtained through analysis is reasonable， and the error theoretical model has important theoretical guidance significance for the tolerance allocation of moving fixture positioning components in the design of heavy-duty inertial friction welding machines.

Key words： mobile fixture; positioning error; error mapping; welding precision; tolerance

0 引言

轉(zhuǎn)子組件、渦輪軸組件及風(fēng)扇軸組件等典型零件是航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)的核心部件，其焊接精度直接影響整個航空發(fā)動機(jī)的性能。目前這些航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)典型零件多使用慣性摩擦焊技術(shù)進(jìn)行焊接，慣性摩擦焊機(jī)的各部位加工誤差對焊件的焊接精度和質(zhì)量有直接影響，而移動夾具造成的加工誤差大約占整個加工過程加工誤差的20%～60％^［1］，由此可見，移動夾具的定位精度對焊件的焊接精度有重要影響。一般由夾具外殼和一定數(shù)量的定位、夾緊元件構(gòu)成移動夾具的夾緊機(jī)構(gòu)^［2］，定位元件通常會確定工件在機(jī)械加工中的位置^［3-4］，由于定位元件在生產(chǎn)中的制造和裝配誤差會影響其定位精度，焊件在移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)中進(jìn)行定位時會產(chǎn)生定位誤差^［5］，故有必要針對這一類型移動夾具的定位誤差分析進(jìn)行深入研究，確定定位元件的尺寸公差，這對提高航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)典型零件的焊接精度具有重要作用。

近年來，在夾具的定位誤差分析方面，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究。如王凱^［5］通過齊次坐標(biāo)變換法建立了一種工件孔的位置度誤差與移動夾具各個定位元件誤差關(guān)系的理論模型，得到了由移動夾具定位元件公差而導(dǎo)致的工件的孔位置度誤差。WANG^［6］建立了一種夾具的各個定位元件和工件定位表面幾何誤差與工件定位誤差關(guān)系的理論模型，并使用D-Optimal優(yōu)化方法使工件的定位誤差達(dá)到最小，從而使得工件的加工誤差控制在所要求的公差范圍內(nèi)。劉亞雄等^［7］ 建立了一種夾具定位誤差與定位元件的制造和位置誤差關(guān)系的理論模型，利用MATLAB蒙特卡羅模型對多個誤差源進(jìn)行隨機(jī)取樣，并對工件位姿誤差進(jìn)行多次模擬求解，得到了各誤差源對工件位姿誤差的敏感性分布。吳玉光等^［8］通過建立等價機(jī)構(gòu)模型，采用機(jī)構(gòu)學(xué)的各種精度分析方法實現(xiàn)了對定位誤差的求解。上述研究對夾具定位誤差分析的發(fā)展起到了很大的推動作用，但關(guān)于摩擦焊領(lǐng)域的夾具定位誤差的研究報道較少，尤其對專門用于飛機(jī)發(fā)動機(jī)關(guān)鍵部件焊接的重型高精度慣性摩擦焊機(jī)移動夾具定位誤差的研究報道更少，故有必要針對重型高精度慣性摩擦焊機(jī)移動夾具的定位誤差進(jìn)行更深入的分析，以提高發(fā)動機(jī)關(guān)鍵部件的焊接質(zhì)量，解決航空發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)難題。

本文針對所設(shè)計的重型高精度慣性摩擦焊機(jī)移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)，建立一種夾具定位元件公差與焊件位姿誤差映射關(guān)系的理論模型，對移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)的定位誤差進(jìn)行分析。根據(jù)某型壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子焊接精度要求，利用該誤差理論模型計算得到移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)定位元件的合理公差范圍，并通過試驗驗證定位誤差分析的準(zhǔn)確性，為移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)定位元件的設(shè)計提供參考。

1 慣性摩擦焊機(jī)移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)設(shè)計

航空發(fā)動機(jī)的典型零件在焊接中有很高的精度要求，某些典型零件焊接所需要的頂鍛力可達(dá)1000 t量級，故本文針對航空發(fā)動機(jī)典型零件的焊接，設(shè)計了一種新型的重型高精度慣性摩擦焊機(jī)移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)。

1.1 慣性摩擦焊機(jī)整體結(jié)構(gòu)及工作原理

慣性摩擦焊機(jī)整體結(jié)構(gòu)主要由電機(jī)、飛輪組、主軸、旋轉(zhuǎn)夾具、移動夾具、尾座滑臺、頂鍛力液壓缸、回轉(zhuǎn)待焊件、非回轉(zhuǎn)待焊件等組成，如圖1所示。

慣性摩擦焊機(jī)主軸的轉(zhuǎn)動由電機(jī)提供動力，主軸上裝有不同大小的儲能飛輪組，待焊件分別固定在旋轉(zhuǎn)夾具和移動夾具上，旋轉(zhuǎn)夾具上的待焊件可以轉(zhuǎn)動但不能前后移動，移動夾具上的待焊件不能轉(zhuǎn)動但可以連同移動夾具整體在尾座滑臺上前后移動，移動的動力由頂鍛力液壓缸提供，同時液壓缸在焊接過程中持續(xù)提供頂鍛力。慣性摩擦焊的工作原理如圖2所示。

1.2 移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)設(shè)計

移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)主要由軸套、L形鍵、移動夾爪、平頭鍵、夾爪頭、擋桿和拉桿組成，其結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖3所示。

軸套內(nèi)部有一擋桿，焊件的軸向定位由該擋桿實現(xiàn)，由6個均勻分布在夾具軸套圓周方向的移動夾爪來實現(xiàn)焊件的定心和夾緊。夾爪頭通過螺栓固定在移動夾爪上，夾爪頭和移動夾爪之間設(shè)計有平頭鍵來限制兩者之間的相互移動，夾爪頭的外表面形狀與工件圓周的外表面相匹配，為了減少焊件在裝夾過程中的滑動，在夾爪頭的外表面開有多條軸向的凹槽。軸套凹槽與L形鍵結(jié)合形成移動夾爪移動的導(dǎo)軌副，移動夾爪和拉桿通過凹槽連接，拉桿與液壓缸的活塞桿連接。夾具開始裝夾工件時，液壓缸拉動移動夾爪在導(dǎo)軌中滑動，因為導(dǎo)軌與軸線成一定夾角，所以移動夾爪沿導(dǎo)軌滑動時，可將沿軸套軸向的往復(fù)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為沿軸套徑向的往復(fù)滑動，夾爪會向軸心位置滑動，實現(xiàn)移動夾具對焊件的定心和夾緊。當(dāng)夾具開始松開工件時，液壓缸拉動移動夾爪在導(dǎo)軌中滑動，夾爪會向遠(yuǎn)離軸心的位置滑動，實現(xiàn)移動夾具對焊件的松開操作。

直線運(yùn)動式液壓缸為移動夾爪的往復(fù)直線運(yùn)動提供動力，實現(xiàn)移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)對焊件的反復(fù)裝夾。

2 移動夾具誤差映射模型的建立

為達(dá)到航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)典型零件的焊接精度，需要分析移動夾具的定位誤差。建立移動夾具定位元件公差與焊件位姿誤差映射關(guān)系的理論模型，根據(jù)給定焊件的焊接精度要求，可直接計算出定位元件尺寸的公差范圍，為設(shè)計提供參考^［9］。本文建立的移動夾具坐標(biāo)系如圖4所示，其中{GCS}表示全局坐標(biāo)系；{WCS}和{Lj}分別表示固定在焊件上的焊件坐標(biāo)系和固定在第j個定位元件的定位元件坐標(biāo)系，也稱為參考坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系。

假設(shè)在全局坐標(biāo)系{GCS}中，焊件的位置和姿態(tài)分別用Xw和θw表示，且Xw和θw都屬于矩陣R^3×1。在定位元件坐標(biāo)系{Lj}中，用rwj∈R^3×1表示焊件與第j個定位元件接觸點(diǎn)的位置，那么rwj在全局坐標(biāo)系{GCS}中就可以表示為

Hj（Xw，θw，rwj）=Xw+gwRrwj（1）

式中：gwR為焊件坐標(biāo)系{WCS}相對于全局坐標(biāo)系{GCS}的姿態(tài)矩陣，gwR∈S（3），S（3）為向量空間V的子集合。

假設(shè)在全局坐標(biāo)系{GCS}中，第j個定位元件的位置和姿態(tài)分別用Xlj和θlj表示，且Xlj和θlj都屬于矩陣R^3×1。在焊件坐標(biāo)系{WCS}中，用rlj∈R^3×1表示第j個定位元件與焊件接觸點(diǎn)的位置，那么rlj在全局坐標(biāo)系{GCS}中就可以表示為

hj（Xlj，θlj，rlj）=Xlj+gljRrlj（2）

式中：gljR為定位元件坐標(biāo)系{Lj}相對于全局坐標(biāo)系{GCS}的姿態(tài)矩陣，gljR∈S（3）。

由于在實際工作中，第j個定位元件與焊件在全局坐標(biāo)系{GCS}中的重合點(diǎn)始終唯一，故有

Hj（Xw，θw，rwj）=hj（Xlj，θlj，rlj）（3）

移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)的定位元件在生產(chǎn)中會產(chǎn)生制造和裝配誤差，這在實際移動夾具裝夾焊件的過程中會導(dǎo)致焊件與定位元件重合點(diǎn)的實際位置偏離理論位置。假設(shè)在全局坐標(biāo)系{GCS}中，焊件的位置和姿態(tài)偏差分別用ΔXw∈R^3×1和Δθw∈R^3×1表示，焊件與第j個定位元件重合點(diǎn)的位置偏差用Δrwj∈R^3×1表示，則在全局坐標(biāo)系{GCS}中，焊件與第j個定位元件重合點(diǎn)的位置可以用Hj（Xw+ΔXw，θw+Δθw，rwj+Δrwj）來表示，忽略二次及以上高階項對其進(jìn)行泰勒展開，有

Hj（Xw+ΔXw，θw+Δθw，rwj+Δrwj）=

Hj（Xw，θw，rwj）+HjXwΔXw+Hjθwθw+HjrwjΔrwj（4）

同理，假設(shè)在全局坐標(biāo)系{GCS}中，第j個定位元件位置和姿態(tài)的偏差分別用ΔXlj∈R^3×1和Δθlj∈R^3×1表示，第j個定位元件與焊件重合點(diǎn)的位置偏差用Δrlj∈R^3×1表示，則在全局坐標(biāo)系{GCS}中，第j個定位元件與焊件接觸點(diǎn)的位置可以用hj（Xlj+ΔXlj，θlj+Δθlj，rlj+Δrlj）表示，忽略二次及以上高階項對其進(jìn)行泰勒展開，有

hj（Xlj+ΔXlj，θlj+Δθlj，rlj+Δrlj）=

hj（Xlj，θlj，rlj）+hjXljΔXlj+hjθljΔθlj+hjrljΔrlj（5）

盡管移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)對焊件夾緊定位過程中會存在各種誤差，但移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)的定位元件始終與焊件保持重合，故有

Hj（Xw+ΔXw，θw+Δθw，rwj+Δrwj）=

hj（Xlj+ΔXlj，θlj+Δθlj，rlj+Δrlj）（6）

若只研究ΔXlj的影響，而忽視Δθlj的影響，則式（6）可以轉(zhuǎn)換為

（I3×3-gwRrwj*）（ΔXw+Δθw）T+Δrsj=ΔXlj（7）

式中：I3×3為單位矩陣。

運(yùn)算符*的含義為

rwj*=［rx ry rz］T*=

0-rzryrz0-rx-ryrx0∈S（3）

其中，Δrsj= gwRΔrwj- gljRΔrlj表示第j個重合點(diǎn)在全局坐標(biāo)系{GCS}中第j個定位元件和焊件表面產(chǎn)生的滑動誤差，其大小與移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)的定位元件分布情況有關(guān)，在大多數(shù)情況下其值非常小，故可忽略其影響^［10］。則式（7）可以轉(zhuǎn)換為

（I3×3-rgwj*）（ΔXw+Δθw）T=ΔXlj（8）

rgwj=gwRrwj∈R^3×1

假設(shè)移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)所有定位元件的位置誤差Δrnj只存在于法矢量nj的方向上（nj的方向為定位元件坐標(biāo)系{Lj}的Z軸方向），即ΔXlj=Δrnj·nj，則式（8）可以轉(zhuǎn)換為

（I3×3-rgwj*）（ΔXw+Δθw）T=Δrnj·nj（9）

假設(shè)當(dāng)移動夾具裝夾焊件完成定位需要用到m個定位元件時，式（9）可以轉(zhuǎn)換為

ETLΔX=MΔr（10）

EL=I3×3…I3×3rgw1…rgwm

ΔX=（ΔXw+Δθw）T

M=diag（n1，n2，…，nm）∈R^3m×m

Δr=（Δrn1， Δrn2，…，Δrnm）T∈R^m×1

因為矩陣M為正交矩陣，所以式（10）可以變換為

MTETLΔX=Δr（11）

令UL=MTETL∈R^m×6，則式（11）可以轉(zhuǎn)換為

ULΔX=Δr（12）

X=（x，y，z，α，β，γ）T

式中：x、y、z為焊件的位置誤差；α、β、γ為焊件的姿態(tài)誤差，即焊件繞{WCS}的X、Y和Z軸所旋轉(zhuǎn)的角度。

當(dāng)給定焊件的焊接精度要求時，代入式（12）即可得到移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)每個定位元件的公差范圍。

3 坐標(biāo)系的建立

本文設(shè)計的移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)，內(nèi)部的擋桿限制三個方向的自由度，分別是工件繞X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動以及沿Z軸的移動，三個沿圓周方向分布的移動夾爪也限制三個方向的自由度，分別是焊件沿X軸和Y軸的移動以及繞Z軸的轉(zhuǎn)動。由此焊件被限制6個自由度，實現(xiàn)了完全定位。

基于移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)定位元件公差與焊件位姿誤差關(guān)系的理論模型，分別建立焊件坐標(biāo)系和移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)定位元件坐標(biāo)系。

3.1 焊件坐標(biāo)系

以航空發(fā)動機(jī)的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子為例，在轉(zhuǎn)子左端面外圓圓周的圓心點(diǎn)為原點(diǎn)建立焊件坐標(biāo)系{WCS}，方向如圖5所示。

3.2 移動夾具定位元件坐標(biāo)系

上文對移動夾具的定位方式進(jìn)行了分析，焊件的6個自由度被移動夾具的擋桿和移動夾爪所限制，在移動夾具的定位元件上分別建立6個定位元件坐標(biāo)系。

1）移動夾爪。移動夾具在夾緊焊件時，焊件沿X和Y軸的移動以及繞Z軸的轉(zhuǎn)動三個方向的自由度被3個移動夾爪共同限制，分別在3個移動夾爪與焊件外圓面重合的3個理論重合點(diǎn)c1、c2、c3建立移動夾爪坐標(biāo)系，方向如圖6所示。

經(jīng)測量，三個坐標(biāo)系原點(diǎn)c1、c2、c3在焊件坐標(biāo)系{WCS}中的坐標(biāo)分別為（150.1280，-260.0293，-127.6330）mm，（-300.2580，0，-127.9330）mm，（150.1280，260.0293，-127.6330）mm。坐標(biāo)原點(diǎn)c1和c2所在的坐標(biāo)系分別限制焊件沿X和Y軸的移動，對應(yīng)的法向量n1和n2分別為（1，0，0）T和（0，1，0）T；坐標(biāo)原點(diǎn)c3所在的坐標(biāo)系限制焊件繞Z軸的轉(zhuǎn)動，則對應(yīng)的法向量n3為（1，0，0）T。

2）擋桿。在擋桿與焊件右端面重合的3個在圓周方向上間隔120°的理論接觸點(diǎn)c4、c5、c6建立擋桿坐標(biāo)系，方向如圖7所示。

經(jīng)測量，坐標(biāo)原點(diǎn)c4、c5、c6在焊件坐標(biāo)系{WCS}中的坐標(biāo)分別為（127.3705，-220.6122，-177.6330）mm，（-254.7410，0，-177.6330）mm，（127.3705，220.6122，-177.6330）mm。三個坐標(biāo)系對應(yīng)的法向量n4、n5、n6均為（0，0，1）T。

4 誤差分析

由于法向量n1，n2，…，n6已知，故根據(jù)M=diag（n1，n2，…，n6）得到矩陣M：

M=100000000000000000000000000001000000000000000010000000000000000000100000000000000000100000000000000000000001

在實際誤差計算中，為了更快地得到結(jié)果，假設(shè)焊件坐標(biāo)系{WCS}與全局坐標(biāo)系{GCS}方向是一致的^［11］，則有rgwj=rwj∈R^3×1，代入相關(guān)數(shù)據(jù)后，矩陣EL為

EL=1000－127.633260.0293010127.6330150.128001－260.0293－150.12801000－127.6330010127.6330－300.2580010300.25801000－127.633－260.0293010127.6330150.128001260.0293－150.1280

1000－177.633220.6122010177.6330127.3705001－220.6122－127.370501000－177.6330010177.6330－254.7410010254.74101000－177.633－220.6122010177.6330127.3705001220.6122－127.37050

由公式UL=MTETL代入相關(guān)數(shù)據(jù)后計算得到的定位矩陣UL為

UL=1010000100000001110127.6330－220.61220220.6122－127.6330－127.633－127.3705254.741－127.3705260.0293－300.258－260.0293000

顯然UL為滿秩矩陣，即定位方式為完全定位。

由式（12）及Δr=（r1，r2，…，r6）T得到移動夾具定位元件公差與焊件位姿誤差ΔX之間的關(guān)系：

Δr=x-127.633β+260.0293γy+127.633α-300.258γx-127.633β-260.0293γz-220.6122α-127.3705βz+254.741βz+220.6122α-127.3705β（13）

由于夾緊力、熱變形等造成的誤差相對于整個焊件的尺寸來說較小，可以忽略不計，而機(jī)床誤差能夠通過移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)外圈的精密調(diào)整機(jī)構(gòu)來消除，故在忽略其他影響因素（如機(jī)床誤差、焊件的定位基準(zhǔn)面誤差、夾緊力和熱變形引起的誤差等）對焊件焊接精度影響的情況下^［12］，可以得到在移動夾具中影響焊件焊接精度的唯一因素是移動夾具定位誤差導(dǎo)致的焊件位置和姿態(tài)誤差ΔX^［13］，由焊件的焊接精度要求計算得到ΔX中的x、y、z、α、β和γ。根據(jù)實際焊接中焊件所要求的焊接精度，以某型航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子為例，對其焊接精度進(jìn)行分析。

根據(jù)某型航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子焊接精度要求（同軸度誤差：0.06 mm；端面平行度誤差：0.04/300 mm，即每300 mm長度最大為0.04 mm；軸向縮短量誤差：±0.2 mm），可以得到該轉(zhuǎn)子的位置和姿態(tài)誤差ΔX中各分量的取值范圍：

x∈（-0.06，0.06）mm

y∈（-0.06，0.06）mm

z∈（-0.2，0.2）mm

α∈（-0.000 133，0.000 133）rad

β∈（-0.000 133，0.000 133）rad

γ∈（-0.000 133，0.000 133）rad

將以上取值范圍代入式（13），得到移動夾具各定位元件的公差Δr中各分量的取值范圍：

Δr1∈（-0.111 559，0.111 559）mm

Δr2∈（-0.116 910，0.116 910）mm

Δr3∈（-0.111 559，0.111 559）mm

Δr4∈（-0.246 282，0.246 282）rad

Δr5∈（-0.233 881，0.233 881）rad

Δr6∈（-0.246 282，0.246 282）rad

顯然，當(dāng)給出轉(zhuǎn)子所要求的焊接精度后，由式（13）可以計算出移動夾具各定位元件所對應(yīng)的公差范圍。

5 焊件焊接試驗與分析

為了驗證誤差分析的有效性，使用計算得到的定位元件公差范圍的移動夾具對焊件進(jìn)行焊接試驗，通過焊件精度的測量驗證誤差分析的準(zhǔn)確性。

5.1 焊件試驗

根據(jù)實際加工情況的需要，選定焊件材料為高溫合金，牌號為GH-4169，工藝參數(shù)為380 mm×60 mm，焊件在慣性摩擦焊旋轉(zhuǎn)夾具和移動夾具的裝夾情況如圖8、圖9所示，焊件焊接后的成品如圖10所示。

5.2 焊件分析

1）同軸度誤差測量。將焊件平放在轉(zhuǎn)盤的中央，在焊件靠近焊縫外圓面的豎直方向上選擇多個點(diǎn)進(jìn)行測量，指示器測頭觸及靠近焊件焊縫的外圓面處，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，焊件隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，讀取指示器讀數(shù)，指示器讀數(shù)的最大差值即焊件的同軸度數(shù)值^［14］，測量現(xiàn)場如圖11所示。

2）端面平行度誤差測量。將焊件平放在轉(zhuǎn)盤的中央，在焊件上端面內(nèi)徑到直徑的直線方向上選擇多個點(diǎn)進(jìn)行測量，指示器測頭觸及焊件上端面處，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，焊件隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，讀取指示器讀數(shù)，指示器讀數(shù)的最大差值即焊件的端面平行度數(shù)值，測量現(xiàn)場如圖12所示。

3）軸向縮短量誤差測量。將焊件平放在轉(zhuǎn)盤外側(cè)，在上端面的外圓側(cè)選擇兩處進(jìn)行測量，使用游標(biāo)卡尺的外測量爪分別接觸焊件上下端面，測量后得到的值減去理論縮短數(shù)值即焊件軸向縮短量誤差值。

焊件焊接精度檢測結(jié)果見表1。由表1可知，3項誤差的多個點(diǎn)檢測結(jié)果均達(dá)到所要求的焊接精度，證明上述分析得到的移動夾具各定位元件的公差范圍合理，建立的誤差理論模型計算結(jié)果準(zhǔn)確。

6 結(jié)語

1）在忽略其他影響因素（如機(jī)床誤差、焊件的定位基準(zhǔn)面誤差、夾緊力和熱變形引起的誤差等）對焊件焊接精度影響的情況下，建立了一種移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)定位元件公差與焊件位姿誤差映射關(guān)系的理論模型，通過相關(guān)數(shù)據(jù)計算得到移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)定位元件公差與焊件位姿誤差的定量關(guān)系。通過給定的焊件焊接精度要求，可計算出移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)各定位元件的公差范圍。

2）根據(jù)計算得到的移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)各定位元件公差范圍設(shè)計的移動夾具夾緊機(jī)構(gòu)夾裝焊件，焊件焊接完成后的各項誤差檢測結(jié)果均達(dá)到所要求的焊接精度，充分證明了所建立的誤差理論模型計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果在實際設(shè)計中可以為設(shè)計人員提供重要參考，對定位元件的設(shè)計具有理論指導(dǎo)意義。通過為定位元件分配合理的公差范圍，可以提高焊件的焊接精度。

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（編輯 陳 勇）

作者簡介：孫寶玉，女，1971年生，教授。研究方向為精密機(jī)械微驅(qū)動技術(shù)等。

關(guān)英俊*（通信作者），男，1978年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為大型數(shù)控機(jī)床數(shù)字化設(shè)計與制造技術(shù)等。E-mail：guanyingjun@ccut.edu.cn。

本文引用格式：孫寶玉，李煥震，張剛，等.重型高精度慣性摩擦焊機(jī)移動夾具定位誤差分析［J］. 中國機(jī)械工程，2025，36（2）：238-244.

SUN Baoyu，LI Huanzhen，ZHANG Gang， et al. Analysis of Positioning Errors of Heavy Duty High Precision Inertial Friction Welding Mobile Fixtures［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（2）：238-244.

基金項目：吉林省科技廳重點(diǎn)研發(fā)項目（工業(yè)領(lǐng)域）（20210201108GX）