鉚釘裂紋對(duì)自沖鉚接力學(xué)性能影響的仿真與試驗(yàn)研究

摘要：通過(guò)有限元模型模擬了自沖鉚接在連接高強(qiáng)度鋼時(shí)產(chǎn)生的鉚釘裂紋，并系統(tǒng)研究了鉚釘?shù)牧鸭y深度、位置和數(shù)量對(duì)鋼鋁自沖鉚接接頭力學(xué)性能的影響。首先使用LS-DYNA軟件建立了2D軸對(duì)稱仿真模型來(lái)模擬自沖鉚接工藝過(guò)程，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)和仿真的接頭剖面驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。然后采用一種2D-3D有限元模型生成方法建立了模擬接頭力學(xué)特性的3D仿真接頭模型，并使用LS-OPT軟件對(duì)鉚釘斷裂參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。所建立的接頭模型能夠準(zhǔn)確地模擬自沖鉚接接頭的力學(xué)特性。參數(shù)研究的結(jié)果表明：接頭的力學(xué)性能隨著裂紋深度的增大而下降，且隨著外部裂紋位置的向下移動(dòng)而逐漸增強(qiáng)，但內(nèi)部裂紋的影響不大；當(dāng)鉚釘存在多個(gè)裂紋時(shí)，接頭力學(xué)性能取決于最弱的裂紋，與裂紋數(shù)量無(wú)關(guān)。

關(guān)鍵詞：自沖鉚接；裂紋；仿真模型；力學(xué)性能

中圖分類號(hào)：TG938

Numerical and Experimental Study on Effects of Rivet Crack on Mechanics Properties of Self-piercing Riveted Joints

CHENG Aiguo1 WANG Chao1 YU Wanyuan^2* HE Zhicheng1

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing Technology for Vehicle，Hunan University，Changsha，410082

2.Liuzhou Polytechnic University，Liuzhou，Guangxi，545001

Abstract： The rivet cracks generated in joining high-strength steels using SPR were simulated through finite element model， and the effects of rivet crack depth， crack position， and crack quantity on the mechanics properties of steel-aluminum SPR joints were systematically investigated. Firstly， a 2D axisymmetric numerical model was established using LS-DYNA software to simulate the SPR processes， and the accuracy of the numerical model was validated by comparing experimental and simulated joint cross-profiles. Secondly， a 2D-3D finite element model generation method was employed to establish a 3D numerical model of SPR joints to simulate the mechanics properties of SPR joints. The fracture parameters of rivets were calibrated using LS-OPT software. The developed 3D numerical model of SPR joints could accurately predict the mechanics properties of SPR joints. The results of parametric study indicate that the mechanics properties of the SPR joints decrease with increasing crack depth and gradually increase as the external crack position moves downward， but the internal crack has minimal influence. When multiple cracks exist in the rivets， the mechanics properties of the joints depend on the weakest cracks and are independent of the quantity.

Key words： self-piercing riveting（SPR）; crack; numerical model; mechanics property

0 引言

輕量化作為有效減少運(yùn)輸工具能耗的重要手段，在汽車、航空航天和軌道交通等領(lǐng)域得到快速發(fā)展^［1-3］。在汽車制造中，多材料混合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的使用已成為輕量化的最重要途徑^［4］。然而，使用傳統(tǒng)的電阻點(diǎn)焊技術(shù)（resistance spot welding， RSW）難以實(shí)現(xiàn)不同材料的可靠連接。自沖鉚接（self-piercing riveting， SPR）作為一種機(jī)械連接工藝，是目前多材料結(jié)構(gòu)的主要連接方法，在航空航天、汽車和鐵路運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)有著廣泛的應(yīng)用^［5-6］。SPR技術(shù)能夠連接具有不同機(jī)械性能的材料，例如鋁合金、高強(qiáng)度鋼、鎂合金和碳纖維復(fù)合材料等^［7］。

SPR接頭質(zhì)量通常取決于工藝參數(shù)設(shè)計(jì)，如鉚釘形狀^［8］、鉚釘硬度^［9］、模具輪廓^［10］和鉚接速度等^［11］。為了確保接頭具有良好的接頭強(qiáng)度，為特定的板材組合選擇合適的鉚釘至關(guān)重要。鉚釘?shù)倪x擇對(duì)SPR接頭強(qiáng)度的影響主要來(lái)自于由此產(chǎn)生的成形質(zhì)量的差異^［7］。WANG等^［9］的研究表明，鉚釘硬度的選擇取決于要連接的板材組合，對(duì)于材料強(qiáng)度更高和更厚的板材，應(yīng)該選擇一個(gè)硬度和剛度更高的鉚釘。DU等^［12］發(fā)現(xiàn)增加鉚釘長(zhǎng)度可以減小最小厚度并增加互鎖，導(dǎo)致接頭強(qiáng)度和能量吸收的增加。KARIM等^［13］研究了不同鉚釘涂層對(duì)SPR接頭強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明摩擦因數(shù)高的涂層鉚釘會(huì)提高接頭的剪切和拉伸峰值載荷。當(dāng)鉚釘連接高強(qiáng)度和厚板材時(shí)，鉚接過(guò)程中鉚釘會(huì)出現(xiàn)鉚釘損傷，包括鉚釘鐓粗、鉚釘腿彎曲和鉚釘腿部斷裂等^［14］。ECKSTEIN等^［15］ 發(fā)現(xiàn)當(dāng)鉚釘腿被壓縮并沿著壓縮褶皺斷裂時(shí)會(huì)產(chǎn)生外部裂紋，當(dāng)鉚釘腿中的負(fù)載過(guò)大時(shí)會(huì)出現(xiàn)內(nèi)部裂紋。HOANG等^［16］研究了鋁合金鉚釘在鉚接過(guò)程中的壓縮斷裂機(jī)理，結(jié)果表明鉚釘裂紋出現(xiàn)在鉚接的最后階段，晶粒受到剪切作用而發(fā)生彎曲斷裂。MORI等^［17］通過(guò)優(yōu)化模具形狀實(shí)現(xiàn)了更大厚度范圍的超高強(qiáng)度鋼和鋁合金的連接，但當(dāng)鋼板厚度超過(guò)2.0 mm時(shí)，鉚釘仍然會(huì)出現(xiàn)裂紋。丁志勇等^［18］發(fā)現(xiàn)當(dāng)上層鋼板厚度達(dá)到2.0 mm后，鉚釘腿上出現(xiàn)的裂紋導(dǎo)致接頭在力學(xué)測(cè)試中的能量吸收顯著降低，但接頭強(qiáng)度未受影響。WANG等^［19］在局部加厚自沖鉚接工藝中得到了相似的結(jié)論。

近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者采用有限元仿真模擬技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)接頭質(zhì)量，并研究工藝參數(shù)對(duì)接頭質(zhì)量的影響。ABE等^［20］使用商業(yè)軟件LS-DYNA開(kāi)發(fā)了二維（2D）軸對(duì)稱SPR模型，并研究了鋁板和鋼板的可連接性。RUSIA等^［21］開(kāi)發(fā)了一種三維（3D）接頭有限元模型，所建立的模型能夠準(zhǔn)確地模擬SPR接頭在準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的特性。WANG等^［22］采用smooth particle Galerkin算法建立了3D接頭有限元模型，并研究了鉚釘長(zhǎng)度、鉚釘刃角、鉚釘壁厚、模具直徑和模具深度對(duì)接頭成形質(zhì)量和接頭強(qiáng)度的影響。

雖然現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)了鉚釘裂紋產(chǎn)生機(jī)理和對(duì)力學(xué)性能的影響，但關(guān)于鉚釘裂紋對(duì)SPR接頭的力學(xué)性能的影響機(jī)理研究鮮見(jiàn)有報(bào)道。此外，使用有限元仿真來(lái)研究裂紋對(duì)SPR接頭力學(xué)性能和失效機(jī)理的報(bào)道較少。本文研究了鉚釘?shù)牧鸭y深度、數(shù)量和位置對(duì)鋼鋁SPR接頭力學(xué)性能的影響。首先使用LS-DYNA軟件建立了2D軸對(duì)稱模型來(lái)模擬SPR鉚接過(guò)程，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)和仿真的參數(shù)來(lái)驗(yàn)證仿真模型的正確性；然后通過(guò)2D-3D的有限元模型的生成方法建立了接頭仿真模型來(lái)模擬接頭的力學(xué)特性，并通過(guò)LS-OPT軟件標(biāo)定了鉚釘斷裂參數(shù)；詳細(xì)比較了SPR接頭在試驗(yàn)和仿真中的力學(xué)性能；最后基于所建立的接頭仿真模型開(kāi)展了參數(shù)研究。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 鉚接試樣

本文中的鋼鋁接頭由DP590高強(qiáng)度鋼板和6063-T6鋁合金組成。DP590和6063-T6板材的尺寸為120 mm× 40 mm，厚度分別為1.6 mm和2.5 mm，重疊長(zhǎng)度為40 mm。鋼板作為上層，鋁板放置在下層，如圖1a所示。DP590和6063-T6的機(jī)械性能通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)獲得。鉚釘為硼鋼制成的半空心鉚釘，由一浦萊斯公司制造，硬度為H6（520HV）。通過(guò)軸向試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)鉚釘進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，以表征鉚釘?shù)臋C(jī)械性能。鉚釘和模具的尺寸由一浦萊斯公司根據(jù)連接材料和板材厚度提供，進(jìn)行了多次試驗(yàn)測(cè)試，以獲得合適的鉚釘和模具尺寸。鉚釘和模具的尺寸分別如圖1b和圖1c所示。表1列出了板材和鉚釘?shù)牧W(xué)性能，圖2給出了板材和鉚釘?shù)膽?yīng)力塑性應(yīng)變曲線。

1.2 接頭剪切力學(xué)試驗(yàn)

通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)來(lái)研究SPR接頭的強(qiáng)度、能量吸收和失效模式，其中能量吸收通過(guò)對(duì)接頭拉伸的力位移曲線進(jìn)行積分得到。在室溫下，剪切試驗(yàn)在C43電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，如圖3所示。加載端和約束端的調(diào)節(jié)器用于保證剪切試樣保持居中，不產(chǎn)生彎矩。拉伸速度設(shè)置為3 mm/min，重復(fù)測(cè)試三次，在接頭上下層板材完全分離后終止測(cè)試。在剪切試驗(yàn)完成后，觀察接頭的斷裂界面，在蔡司掃描電子顯微鏡上進(jìn)行斷口分析，以評(píng)估接頭的斷裂特征。

2 模型的建立與驗(yàn)證

2.1 材料本構(gòu)及損傷模型

在SPR工藝模擬中，通常采用LS-DYNA中的彈塑性材料模型MAT24 （*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY）對(duì)板材和鉚釘進(jìn)行建模。在SPR接頭模擬中，鉚接區(qū)域會(huì)出現(xiàn)材料失效，本文采用Johnson-Cook斷裂模型來(lái)定義板材的失效行為，DP590和6063-T6的失效參數(shù)見(jiàn)表2和表3^{［12，23］}。Johnson-Cook斷裂模型是基于孔洞增長(zhǎng)理論提出的，考慮了應(yīng)力三軸度、應(yīng)變速率和溫度對(duì)材料斷裂行為的影響^［24］。LS-DYNA中對(duì)應(yīng)的是MAT15 （*MAT_JOHNSON_COOK）材料模型。在不考慮材料溫度效應(yīng)的情況下，Johnson-Cook模型可以在方程中使用簡(jiǎn)化的本構(gòu)關(guān)系：

σeq=（A+Bεnp）（1+Clnε·ε·0）（1）

式中：A、B、n、C為模型本構(gòu)參數(shù)；σeq為等效應(yīng)力；εp為等效塑性應(yīng)變；ε·/ε·0為等效塑性應(yīng)變率；ε·0為參考應(yīng)變率。

在不考慮材料溫度效應(yīng)的情況下，應(yīng)變的斷裂公式為

εf=（D1+D2exp（D3σ*））（1+D4lnε·*p）（2）

式中：D1～D4為材料損傷參數(shù)；εf為斷裂應(yīng)變；σ為應(yīng)力三軸度。

此外，由于鉚釘制造過(guò)程中經(jīng)過(guò)了熱處理和淬火工藝，難以標(biāo)定其失效模型，故采用MAT24材料中的等效塑性應(yīng)變失效參數(shù)FAIL來(lái)模擬鉚釘?shù)臄嗔选AIL為MAT24材料模型中的常應(yīng)變失效模型。常應(yīng)變模型一般是以單向拉伸試驗(yàn)的臨界斷裂應(yīng)變（等效失效塑性應(yīng)變）作為判斷材料發(fā)生韌性斷裂的主要依據(jù)，一旦等效塑性應(yīng)變達(dá)到閾值，材料即發(fā)生韌性斷裂，即

εf=εp（3）

2.2 SPR工藝過(guò)程模擬及驗(yàn)證

在LS-DYNA中建立了SPR鉚接過(guò)程的2D軸對(duì)稱有限元模型，如圖4a所示。使用LS-DYNA中的2D軸對(duì)稱四邊形單元對(duì)鉚釘和金屬板進(jìn)行建模。根據(jù)網(wǎng)格敏感性分析，鉚釘、板材和模具的網(wǎng)格尺寸設(shè)定為0.1 mm×0.1 mm，其他零件的網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.2 mm×0.2 mm^［12］。在有限元模型中采用r-adaptivity方法來(lái)解決鉚接過(guò)程中引起的嚴(yán)重的單元畸變問(wèn)題。在有限元模型中采用閾值為0.1mm的幾何失效標(biāo)準(zhǔn)，以模擬鉚接過(guò)程中上層板的刺穿后的斷裂過(guò)程。根據(jù)表1和圖2中提供的數(shù)據(jù)，將鉚釘和板材的材料模型建模為MAT24彈塑性材料，沖頭、壓邊圈和模具設(shè)定為MAT20 （*MAT_RIGID）剛體材料。為了準(zhǔn)確地捕捉表面之間的接觸，采用摩擦因數(shù)為0.2的自動(dòng)2D面對(duì)面接觸算法（*CONTACT_2D_AUTOMATIC_SURFACE_

TO_SURFACE）。圖4b中SPR接頭的成形質(zhì)量主要由鉚釘與下層板形成的機(jī)械互鎖Δu來(lái)表征。若下層板在鉚接后的最小厚度Δb過(guò)小，可能會(huì)導(dǎo)致腐蝕問(wèn)題，因而也常和Δu共同評(píng)價(jià)接頭成形質(zhì)量。在滿足機(jī)械互鎖的前提下，釘頭高度Δh主要影響表面質(zhì)量。通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果之間的截面形狀發(fā)現(xiàn)仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，仿真結(jié)果中鉚釘出現(xiàn)鐓粗的變形，而且兩個(gè)關(guān)鍵的成形質(zhì)量參數(shù)Δu和Δb的相對(duì)誤差均在8%以內(nèi)，如圖4c所示。

不同鉚接行程ΔS下的鉚接應(yīng)力和應(yīng)變分布如圖5所示。首先當(dāng)板材被壓邊圈和模具夾在一起時(shí)，沒(méi)有觀察到板材變形。其次隨著鉚釘向下移動(dòng)，當(dāng)ΔS =2.0 mm時(shí)，板材在鉚釘?shù)淖饔孟孪蛳聫澢?。鉚釘尖端出現(xiàn)的應(yīng)力有所增大，應(yīng)變主要集中在鉚釘尖端周邊的上層板上。當(dāng)ΔS =3.9 mm時(shí)，下層板開(kāi)始接觸模具底面，并填充模具的空間。鉚釘刺穿上層板后，斷裂的上層板對(duì)鉚釘存在側(cè)向的阻力，鉚釘?shù)膽?yīng)力分布范圍擴(kuò)大，而下層板受到鉚釘和模具的擠壓作用，出現(xiàn)塑性變形。當(dāng)ΔS =5.3 mm時(shí)，鉚釘逐漸刺入下層板，下層板在鉚釘?shù)淖饔孟禄咎畛淠Ｇ?。鉚釘尖端的應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)鉚釘?shù)那?yīng)力，達(dá)到2.3 GPa，并且鉚釘傾向于發(fā)生鐓粗變形。當(dāng)ΔS=6.5 mm時(shí)，沖頭已達(dá)到指定位置，鉚釘在底板之間形成機(jī)械互鎖，鉚釘表現(xiàn)出明顯的鐓粗變形，下層板與模具接觸的區(qū)域存在嚴(yán)重的塑性變形，存在斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。最后釋放沖頭，SPR工藝完成。由于鉚釘和板材經(jīng)歷了復(fù)雜的塑性變形過(guò)程，故存在較明顯的殘余應(yīng)力和應(yīng)變。此外鉚釘?shù)膽?yīng)力集中主要集中在鉚釘腿部靠近上層板的位置，這主要是由鉚釘空腔內(nèi)部缺少支撐、上層鋼板在鉚釘腿上施加的阻力過(guò)大造成的^［25］。

2.3 SPR接頭模擬及驗(yàn)證

2.3.1 SPR接頭模型的建立

為了簡(jiǎn)化建模過(guò)程和降低計(jì)算量，常用的SPR接頭建模方法為2D-3D方式，即使用2D的SPR工藝過(guò)程模擬仿真的結(jié)果生成3D的SPR接頭，并考慮鉚接過(guò)程殘余應(yīng)力和應(yīng)變的影響^{［12，21］}。該方法的詳細(xì)過(guò)程如下：

1）3D網(wǎng)格模型的創(chuàng)建。將SPR工藝過(guò)程模擬生成的2D網(wǎng)格模型，圍繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)360°生成3D網(wǎng)格模型，單元類型為8節(jié)點(diǎn)的六面體單元，如圖6所示。為了減少計(jì)算時(shí)間，設(shè)定中心區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.1 mm×0.1 mm，外側(cè)區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.4 mm×0.4 mm，中心區(qū)域和外側(cè)區(qū)域之間的過(guò)渡區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為1.0 mm×0.4 mm。

2）殘余應(yīng)力應(yīng)變映射。SPR工藝過(guò)程模擬中沖頭釋放后的應(yīng)力和應(yīng)變即為需要映射的殘余應(yīng)力應(yīng)變，如圖7所示。通過(guò)開(kāi)發(fā)Tcl腳本程序?qū)?D網(wǎng)格中的殘余應(yīng)力和應(yīng)變轉(zhuǎn)換為3D網(wǎng)格中的應(yīng)力和應(yīng)變，并通過(guò)*INITIAL_STRESS_SOLID和*INITIAL_STRAIN_SOLID將應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)自動(dòng)映射到構(gòu)建的三維模型中。

3）SPR剪切仿真模型。SPR接頭的三維有限元模型可由內(nèi)外兩模塊裝配而成，如圖8所示。內(nèi)部模塊包括鉚釘、上層板和下層板，它們的材料特性因鉚接過(guò)程而變化。外部模塊包括SPR接頭的其余部分，其材料特性在鉚接過(guò)程中保持不變。內(nèi)部模塊和外部模塊通過(guò)綁定接觸（*CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE）實(shí)現(xiàn)連接。采用自動(dòng)的單面接觸（*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE）模擬不同部件之間接觸行為，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.15^［12］。

另外，在鉚釘與其他部件之間增加了ERODING_NODES_TO_SURFACE接觸，以保證材料失效時(shí)產(chǎn)生穩(wěn)定的接觸。

2.3.2 鉚釘失效參數(shù)標(biāo)定

由于鉚接過(guò)程中鉚釘發(fā)生了明顯的鐓粗問(wèn)題，導(dǎo)致在剪切試驗(yàn)中鉚釘發(fā)生斷裂，如圖9所示。板材未發(fā)生明顯彎曲變形，說(shuō)明鉚釘在剪切試驗(yàn)開(kāi)始后較短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生失效。此外，鉚釘斷裂位置與圖5中的應(yīng)力集中位置基本一致，進(jìn)一步證明了所建立的模型的準(zhǔn)確性。圖10所示為掃描電子顯微鏡觀察的鉚釘斷裂后的斷裂界面，分布廣泛的斷層和解理面證明鉚釘發(fā)生了脆性斷裂。

為了對(duì)裂紋進(jìn)行模擬建模，在觀察接頭失效形態(tài)的基礎(chǔ)上對(duì)接頭剖面進(jìn)行拋光后，通過(guò)金相顯微鏡觀察鉚接過(guò)程中產(chǎn)生的裂紋，如圖11a所示。鉚釘裂紋垂直于鉚釘腿，向內(nèi)部延伸，裂紋位置與SPR工藝過(guò)程模擬中的殘余應(yīng)力分布位置基本一致。以上結(jié)果說(shuō)明在鉚接過(guò)程中，鉚釘受到了側(cè)向擠壓力產(chǎn)生裂紋，從而導(dǎo)致接頭在剪切測(cè)試中的鉚釘斷裂失效。本文采用MAT24材料中的等效塑性應(yīng)變失效來(lái)模擬鉚釘?shù)臄嗔?，由于鉚釘?shù)钠渌恢梦窗l(fā)生失效，故僅選擇在鉚釘?shù)牧鸭y位置創(chuàng)建單獨(dú)的失效材料，并根據(jù)測(cè)量的裂紋長(zhǎng)度在網(wǎng)格中創(chuàng)建了裂縫，如圖11b所示。

本節(jié)利用LS-OPT軟件中的參數(shù)識(shí)別模塊，對(duì) MAT24材料模型中的FAIL失效參數(shù)進(jìn)行反求，反求的流程如圖12所示。通過(guò)計(jì)算仿真與試驗(yàn)的力位移曲線之間的面積，構(gòu)建目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)?；陧樞騾^(qū)間縮減（sequential with domain reduction，SRSM）算法完成參數(shù)反求，得到的FAIL值為0.004。

2.3.3 SPR接頭驗(yàn)證

圖13a所示為試驗(yàn)與仿真的SPR接頭的失效行為對(duì)比結(jié)果，可知兩者的接頭變形行為具有較高的一致性。圖13b所示為接頭失效的過(guò)程，當(dāng)上層板的加載端受到拉力后，鉚釘發(fā)生傾斜，上層板的約束側(cè)產(chǎn)生輕微翹曲。然而隨著載荷繼續(xù)增大，鉚釘發(fā)生斷裂，導(dǎo)致接頭無(wú)法繼續(xù)承載，此時(shí)板材均未產(chǎn)生明顯塑性彎曲變形。

圖14a所示為試驗(yàn)與仿真的力位移曲線的對(duì)比結(jié)果。盡管在變形的初始階段，試驗(yàn)曲線與映射（映射鉚接過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果）和未映射的仿真曲線之間具有良好的一致性，但未映射的仿真模型的峰值力和最大位移小于映射的仿真模型的相應(yīng)值。從SPR接頭初始變形階段到最終失效，試驗(yàn)與映射的仿真的力位移曲線都具有較高的一致性。SPR接頭的試驗(yàn)與仿真的力學(xué)性能對(duì)比結(jié)果如圖14b所示。數(shù)據(jù)表明，建立的映射的仿真模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬SPR接頭的峰值載荷和能量吸收值，相對(duì)誤差分別控制在-3.5%和3.2%以內(nèi)，而未映射的仿真模型的誤差分別為-8.1%和-13%。因此，本文構(gòu)建的SPR接頭仿真模型可以用于模擬剪切試驗(yàn)中的不同參數(shù)的接頭的力學(xué)響應(yīng)。

3 鉚釘裂紋參數(shù)設(shè)計(jì)

當(dāng)鉚釘穿過(guò)厚而堅(jiān)硬的板材，或者所用鉚釘?shù)膹?qiáng)度較低時(shí)，鉚釘斷裂可能以多種方式發(fā)生，例如外部裂紋和內(nèi)部裂紋^［15］。當(dāng)鉚釘腿被壓縮并沿著壓縮褶皺斷裂時(shí)，可以觀察到外部裂紋，裂紋深度與鉚釘壓縮程度有關(guān)。在SPR工藝的最后一步中移除沖頭會(huì)導(dǎo)致鉚釘軸區(qū)域的拉伸應(yīng)力短暫增大，從而出現(xiàn)內(nèi)部裂紋，如圖15a和圖15b所示^［［15］。此外，鉚接過(guò)程中鉚釘與上層板之間的空腔與沖頭作用的鉚接力的共同作用下會(huì)使接頭產(chǎn)生更深的剪切裂紋，如圖15c所示^［16］。這是因?yàn)樵谶B接過(guò)程接近結(jié)束時(shí)，鉚釘腿上部發(fā)生了快速的局部材料變形，導(dǎo)致剪切斷裂。當(dāng)使用的鉚釘具有較低的延展性和強(qiáng)度時(shí)，可能會(huì)在多處產(chǎn)生裂紋，如圖15d所示^［26］。

鉚釘裂紋的產(chǎn)生受到鉚釘和板材參數(shù)的影響，難以通過(guò)試驗(yàn)產(chǎn)生特定的裂紋參數(shù)，例如裂紋深度、裂紋位置和裂紋數(shù)量。為了評(píng)估鉚釘裂紋對(duì)SPR接頭力學(xué)性能的影響，本文在仿真模型中定義了以上三種裂紋參數(shù)。首先定義了圖16中的裂紋位置，P1～P4為4個(gè)鉚釘外側(cè)裂紋的位置，INR1～I(xiàn)NR4為4個(gè)鉚釘內(nèi)側(cè)裂紋的位置。其中P2為原始裂紋位置，在P2位置定義了四種裂紋深度?？紤]P1～P4不同數(shù)量的匹配，定義了7種裂紋數(shù)量。定義的具體裂紋參數(shù)見(jiàn)表4。

4 結(jié)果與討論

4.1 鉚釘裂紋深度的影響

圖17a所示為不同鉚釘裂紋深度的SPR接頭力位移曲線。4個(gè)SPR接頭的曲線在初期均呈現(xiàn)線性上升的趨勢(shì)，且失效前的變化趨勢(shì)基本一致。由于鉚釘裂紋的影響，接頭在不同的時(shí)刻發(fā)生失效：D1接頭無(wú)裂紋（裂紋深度為0），達(dá)到峰值后仍存在較大的波動(dòng)，而D2～D4接頭達(dá)到峰值后開(kāi)始快速下降，失去承載能力。失效位移隨著裂紋深度的增加而逐漸減小。圖17b所示為不同鉚釘裂紋深度的SPR接頭的峰值力和能量吸收情況。D1接頭代表無(wú)鉚釘斷裂時(shí)的力學(xué)性能，隨著裂紋的產(chǎn)生，接頭的能量吸收水平顯著下降。當(dāng)裂紋深度較小時(shí)（D2），裂紋對(duì)接頭峰值力的影響較小，但隨著深度的增大（D3和D4），接頭峰值力明顯減小。由此可見(jiàn)，設(shè)計(jì)SPR連接時(shí)需要合理選擇連接參數(shù)，以避免鉚釘裂紋的產(chǎn)生。

圖18所示為不同鉚釘裂紋深度的SPR接頭的失效行為。D1接頭最終的失效形式是機(jī)械互鎖失效，具體表現(xiàn)為鉚釘從下層板脫出，如圖18a所示。在此過(guò)程中，鉚釘在上層板的拉伸作用下翻轉(zhuǎn)，板材均發(fā)生較明顯的彎曲變形，下層鋁板發(fā)生明顯的塑性變形及材料失效。另外三種接頭，隨著裂紋深度增加，板材的彎曲變形程度和塑性應(yīng)變逐漸減小，如圖18b～圖18d所示。尤其是D4接頭，僅裂紋周邊的板材發(fā)現(xiàn)了小范圍的塑性應(yīng)變，說(shuō)明此時(shí)接頭承受的載荷水平最低。以上結(jié)果表明，鉚釘斷裂不利于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性變形，無(wú)法提供承載和吸能的作用。

4.2 鉚釘裂紋位置的影響

裂紋位置對(duì)SPR接頭機(jī)械屬性的影響見(jiàn)圖19。圖19a和圖19c所示為不同鉚釘裂紋位置的SPR接頭力位移曲線。所有SPR接頭的曲線在初期均呈現(xiàn)線性上升的趨勢(shì)，且失效前的變化趨勢(shì)基本一致。圖19a中的外部裂紋位置靠下的P4接頭表現(xiàn)出類似于無(wú)裂紋的D1接頭的趨勢(shì)，裂紋位置靠上的P1～P3接頭均較早失效。失效位移隨著外部裂紋位置的向下移動(dòng)而逐漸增大。圖19c中的內(nèi)部裂紋對(duì)接頭的影響較小，僅有INR3接頭的曲線發(fā)生了快速下降，另外三個(gè)接頭的曲線與無(wú)裂紋接頭D1較為接近。但是相比于外部裂紋P3，INR3接頭的失效位移更大。圖19b和圖19d所示為不同鉚釘裂紋位置的SPR接頭的峰值力和能量吸收情況。隨著外部裂紋位置的向下移動(dòng)，接頭的峰值力和能量吸收逐漸增大，如圖19b所示。當(dāng)外部裂紋位置為P4時(shí)，接頭的峰值力和能量吸收水平接近D1接頭。圖19d表明內(nèi)部裂紋對(duì)接頭的峰值力沒(méi)有影響，但是由于失效形式不同，位于上端的INR1/INR2接頭和最下端的INR4接頭的能量吸收水平最高，而且與D1接頭基本相當(dāng)。

圖20所示為不同外部鉚釘裂紋位置的SPR接頭的失效行為。裂紋位置為P1和P2時(shí)，板材變形和下層板的塑性應(yīng)變較為接近，而且基本未發(fā)現(xiàn)材料失效。裂紋位置為P3時(shí)，雖然失效時(shí)刻接近P2，但是由于斷裂后保留的鉚釘較長(zhǎng)，仍然對(duì)下層板造成了明顯的材料失效。裂紋位置為P4時(shí)，雖然鉚釘尖端斷裂，但剩余的鉚釘仍與下層板構(gòu)成機(jī)械互鎖，所以失效模式接近D1接頭。圖21所示為不同內(nèi)部鉚釘裂紋位置的SPR接頭的失效行為。除了INR3接頭發(fā)生鉚釘斷裂外，另外三個(gè)接頭的失效形式與D1接頭基本一致。INR3接頭的裂紋位于上層板和下層板搭接處，故此處更容易受到剪切載荷的作用而產(chǎn)生斷裂失效。此外由于INR3接頭在失效前仍然承受較大的載荷，故下層鋁板的塑性變形接近另外三個(gè)接頭。

4.3 鉚釘裂紋數(shù)量的影響

圖22a所示為不同鉚釘裂紋數(shù)量的SPR接頭的力位移曲線。7個(gè)SPR接頭的曲線在初期均呈現(xiàn)線性上升的趨勢(shì)，且失效前的變化趨勢(shì)基本一致。失效位移最大的2-3接頭包含裂紋P2和P4；失效位移次之的2-1接頭包含P2和P3，3-2接頭包含P2、P3和P4；剩余失效位移最小的接頭均包含失效位置P1。由4.2節(jié)的失效位移隨著外部裂紋位置的向下移動(dòng)而逐漸增加的結(jié)論可知，當(dāng)鉚釘存在多個(gè)裂紋時(shí)，其力學(xué)性能取決于最弱的裂紋，與數(shù)量無(wú)關(guān)。因此，當(dāng)接頭存在P4裂紋時(shí)，接頭的失效時(shí)刻位移基本一致；當(dāng)接頭存在P3裂紋時(shí)，失效位移有所增大，失效時(shí)刻和位移基本一致。圖22b中不同鉚釘裂紋數(shù)量的SPR接頭的峰值力和能量吸收結(jié)果進(jìn)一步證明了上述結(jié)論。

圖23所示為不同鉚釘裂紋數(shù)量的SPR接頭的失效行為。斷裂的位置均為最弱的裂紋，與圖22a中結(jié)論一致。除了2-3接頭，其余接頭中的下層板存在較少的塑性變形，P1裂紋先失效，然后P2裂紋出現(xiàn)部分失效。

5 結(jié)論

1）本文使用LS-DYNA軟件建立了2D軸對(duì)稱仿真模型來(lái)模擬自沖鉚接工藝過(guò)程，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)測(cè)試和仿真結(jié)果之間的截面形狀發(fā)現(xiàn)仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，鉚釘均出現(xiàn)鐓粗的變形，而且兩個(gè)關(guān)鍵的成形質(zhì)量參數(shù)Δu和Δb的相對(duì)誤差在8%以內(nèi)。

2）使用2D的SPR工藝過(guò)程模擬仿真的結(jié)果生成3D仿真接頭模型，并考慮鉚接過(guò)程殘余應(yīng)力和應(yīng)變的影響。使用LS-OPT軟件對(duì)鉚釘斷裂參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。試驗(yàn)與仿真的SPR接頭的失效行為具有較高的一致性。仿真模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬SPR接頭的峰值載荷和能量吸收值，相對(duì)誤差分別控制在-3.5%和3.2%以內(nèi)。

3）系統(tǒng)研究了鉚釘?shù)牧鸭y深度、位置和數(shù)量對(duì)鋼鋁自沖鉚接接頭力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明：接頭的力學(xué)性能隨著裂紋深度的增大而下降，且隨著外部裂紋位置的向下移動(dòng)而逐漸增強(qiáng)，但內(nèi)部裂紋的影響不大；當(dāng)鉚釘存在多個(gè)裂紋時(shí)，接頭力學(xué)性能取決于最弱的裂紋，與裂紋數(shù)量無(wú)關(guān)。

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（編輯 陳 勇）

作者簡(jiǎn)介：成艾國(guó)，男，1972年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)檐嚿斫Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化、材料成形CAE分析、汽車產(chǎn)品的生態(tài)和節(jié)能技術(shù)研究及應(yīng)用等。發(fā)表論文80余篇。E-mail：cheng_aiguo@163.com。

于萬(wàn)元*（通信作者），女，1987年生，講師。研究方向?yàn)檐嚿斫Y(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)。發(fā)表論文9篇。E-mail：ywy196364@126.com。

本文引用格式：成艾國(guó)，王超，于萬(wàn)元，等.鉚釘裂紋對(duì)自沖鉚接力學(xué)性能影響的仿真與試驗(yàn)研究［J］. 中國(guó)機(jī)械工程，2025，36（2）：197-208.

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