摘要 文章采用混凝土細觀建模方法,研究了混凝土在軸向荷載作用下的斷裂破壞過程。首先,將混凝土視為由骨料、砂漿基質及其二者之間的界面過渡區(qū)組成的多相復合材料,利用富勒級配曲線和瓦拉文公式確定模型中粒徑不同的骨料顆粒數量;然后,結合編制的粒子隨機投放程序,建立了三個計算域均為150 mm×150 mm、骨料的體積含量分別為45%、55%和65%的二維混凝土細觀分析模型;最后,骨料采用線彈性模型描述其本構關系,砂漿基質采用彈塑性本構模型,而骨料和砂漿基質間及砂漿基質間的界面采用黏聚力單元進行模擬,并通過引入雙線性黏聚力模型的牽引-分離曲線描述黏聚力單元的力學性能。研究結果表明,細觀模型能夠較好地刻畫混凝土拉伸破壞過程中的裂紋歷程;隨著骨料含量的增加,混凝土界面過渡區(qū)的比例相應增加,使得混凝土的抗拉強度隨著骨料含量的增加而降低。
關鍵詞 混凝土;細觀模型;黏聚力模型;骨料體積含量;級配
中圖分類號 TU528 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949(2025)03-0115-04
0 前言
混凝土結構在荷載作用下發(fā)生破損的失效行為是骨料、砂漿和界面過渡區(qū)三者共同作用的結果。界面過渡區(qū)是薄弱區(qū)域,裂紋一般是從該區(qū)域開始萌生和發(fā)展。骨料由于剛度較大而成為混凝土內部應力的集中區(qū)域,一方面可能會加劇骨料附近已有裂紋的擴展,另一方面也可能會阻斷傳播到骨料附近裂紋的擴展進度。砂漿基質是聯(lián)系骨料和砂漿的載體,對裂紋的擴展起著決定性作用。
為了在細觀層面定量描述混凝土結構的破損機理,國內外學者提出了種類繁多的力學模型。Mier等[1-2]提出了用網格模型模擬混凝土的斷裂和漸近損傷過程,較為理想地模擬了混凝土受拉而引起的斷裂破壞過程;Mohamed等[3]提出了MH模型,采用該模型再現了混凝土試件在單調荷載作用下的應力-應變變化過程(包括軟化段),證明了骨料與砂漿的抗拉強度是決定裂紋擴展的主要因素。
國內學者陳厚群等[4]提出了隨機骨料的隨機參數模型,認為各相材料的力學參數應滿足正態(tài)分布,并利用雙折線形式的彈性損傷演化模型,模擬了混凝土梁在沖擊荷載下的彎拉破壞過程;唐春安等[5-6]提出了MFPA細觀模型,假設混凝土為骨料、砂漿及其黏聚力界面的三相復合材料,使用有限單元表述材料,模型能夠較合理地模擬混凝土在拉伸、拉壓等雙軸載荷作用下的斷裂和強度特征。
此外,Cundall[7]在研究巖石材料特性時,提出了顆粒元模型,但直到Bazant[8]提出隨機骨料模型(也屬于顆粒元模型),才真正意義上將該模型應用于混凝土材料細觀模擬的研究中。
該文采用隨機骨料模型研究混凝土靜力破損行為。結合骨料級配理論,編制了骨料粒子隨機投放程序,建立了混凝土構件的細觀模型。其中,骨料采用線彈性本構模型,砂漿采用彈塑性本構模型,界面過渡區(qū)則通過引入雙線性黏聚力模型的牽引-分離曲線描述混凝土內骨料和砂漿基質之間,以及砂漿基質間界面的本構關系。同時,編制了生成黏聚力單元的子程序,將其融合到有限元分析軟件中,實現對過渡區(qū)開裂性能的模擬。該文能夠加深對混凝土細觀破壞機理的理解,可為采用數值方法預測混凝土力學性能提供支撐。
1 混凝土構件細觀模型的建立
1.1 混凝土細觀模型的建立方法
該文用圓形表示卵石形骨料,依據混凝土富勒級配理論,確定了骨料級配和不同粒徑骨料粒子的數量,采用蒙特卡洛方法進行骨料粒子的隨機投放原則,并通過粒子中心間距與粒子半徑之間的數學關系判定投放的有效性。根據上述方法編制了隨機骨料顆粒的投放程序,建立了三個計算域均為150 mm×150 mm,骨料含量分別為45%、55%、65%的混凝土細觀模型。
1.2 混凝土細觀模型的網格剖分方法
該文采用帶內部節(jié)點的二次三角形單元,結合ABAQUS/CAE軟件自帶的自由網格劃分技術,對建立的混凝土細觀模型進行網格剖分,以保證網格尺寸的均勻性,避免由于網格劃分的不均而產生較大的計算誤差。
2 細觀模型中的材料本構關系
2.1 骨料及砂漿基質的本構模型
骨料強度較大,故采用線彈性本構關系進行模擬,如圖1(a)所示。由于砂漿強度相對較低,在混凝土破壞過程中會發(fā)生較大的彈塑性變形,故采用線性強化的彈塑性模型,如圖1(b)所示。
2.2 骨料間黏結界面的本構模型
微裂紋一般起始于界面過渡區(qū),其寬度取決于骨料的粗糙度,一般認為厚度為0~50 μm[9]。
將黏聚力單元插入初始的全局網格中,則可以較好地模擬裂縫的形成和擴展。該文選用雙線性黏聚力模型牽引-分離曲線表示黏聚力單元的本構關系,如圖2所示:
2.3 生成黏聚力單元的子程序
該文采用ABAQUS/CAE對砂漿基質和骨料區(qū)域進行網格劃分后,提取inp文件,獲得模型的全部節(jié)點信息;然后,通過編制的黏聚力單元生產子程序,將黏聚力單元分別插入骨料-砂漿基質界面及砂漿基質-砂漿基質界面,建立兩類黏聚力界面單元的集合,便于對黏聚力單元賦予不同的材料屬性。細觀模型如圖3所示:
3 混凝土單軸靜力特性的模擬
3.1 有限元模型的主要計算參數
該文對建立的三種不同骨料含量的150 mm×150 mm混凝土試件開展單軸拉伸情況下的數值模擬計算。細觀模型的邊界約束及加載方式如下:約束模型的底邊豎向位移和模型底邊中點的水平位移,不考慮底部邊界對模型的水平約束,兩側都是無約束的自由邊界,上邊界是加載邊界,如圖4所示。這里采用位移加載控制,其拉伸加載步長為0.000 1 m?;炷良氂^各組分材料力學參數見表1所示。
3.2 混凝土內部裂紋的生成與演化過程
圖5~7所示為骨料體積含量分別為45%、55%、65%的混凝土試件破壞演化過程。從圖中可以看出,在開始加載階段,試件中的微裂紋首先起始于骨料的周圍或者砂漿內部,即界面過渡區(qū)部分,表明此處是混凝土細觀模型的薄弱區(qū)域,微裂紋的開裂方向通常垂直于位移的加載方向,如圖5(b)。隨后這些起始微裂紋繞過骨料,向砂漿內部擴展、延伸,逐漸表現出裂紋的聚集現象,如圖5(c)所示。隨著位移加載量的持續(xù)增加,砂漿中的聚集裂紋繞過骨料最終擴展到細觀混凝土試件的邊界上,形成一條或多條大致垂直于位移加載方向的宏觀裂紋,如圖5(d)。由此可見,由于混凝土細觀模型中骨料的影響,裂紋在擴展時繞過骨料出現分叉和不連續(xù),表明該細觀模擬方法能夠形象地表示實際混凝土的裂紋擴展形式。
通過比較圖5~7可知,隨著骨料含量的增加,起始微裂紋出現的數量、裂紋的擴展速度及最大裂紋寬度等都有增加趨勢。粗骨料的增加帶來了更多的薄弱區(qū),會使得混凝土在軸向拉伸荷載作用下的開裂概率增加。
3.3 骨料體積含量對混凝土抗拉強度的影響
將加載點處的荷載除以截面的面積、位移除以試件的高度,就得到了不同骨料含量的應力-應變曲線,如圖8所示。從應力-應變曲線可以看出,在峰值荷載前,應力和應變基本成正比關系,說明該階段的混凝土變現為彈性材料性質,隨著荷載的進一步加大,到達峰值荷載后,應力急劇下降,其后承載力不再增加,應力趨于平穩(wěn)。峰值應力分別為3.27 MPa、3.07 MPa、2.92 MPa,與文獻中的數據吻合較好,驗證了該文方法的有效性[10]。
從圖8中可以看出,隨著骨料含量的增加,混凝土的抗拉強度反而降低,這說明混凝土的抗拉強度主要由構件內部薄弱區(qū)所控制,骨料含量越大,薄弱區(qū)所占比例增加,混凝土也更加容易開裂。
4 結論
該文建立了混凝土細觀力學模型,研究了單軸拉伸狀態(tài)下的混凝土內部裂紋的擴展規(guī)律,通過該研究得出以下幾點結論:
(1)混凝土作為一種脆性材料,在軸向拉伸荷載作用下,截面過渡區(qū)是薄弱環(huán)節(jié),它是微裂紋萌生的主要區(qū)域,隨著骨料含量的增加,起始微裂紋的數量,以及裂紋的擴展速率和裂紋寬度都呈現增加趨勢。
(2)通過研究骨料體積含量對混凝土抗拉強度的影響可知,隨著骨料含量的增加,混凝土抗拉強度反而降低,說明混凝土抗拉強度主要由界面過渡區(qū)所決定。
(3)雖然該文僅建立混凝土二維細觀分析模型,但它仍然能夠直觀地反映混凝土在軸向拉伸荷載作用下材料內部裂紋的產生、擴展過程,對認識混凝土材料的損傷和破壞機理具有參考意義。
參考文獻
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[9]W. Trawiński, Tejchman J , J. Bobiński. A three-dimensionalMeso-scale Modelling of Concrete FractureBased on Cohesive Elements and X-ray μCT Images[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2018:189.
[10]劉強.基于隨機骨料模型的混凝土細觀損傷與宏觀強度研究[D].北京:北京工業(yè)大學, 2005.
收稿日期:2024-07-26
作者簡介:王明(1980—),男,本科,高級工程師,從事橋梁結構施工與管理工作。
通訊作者:劉祖軍(1978—),男,博士研究生,副教授,從事橋梁結構理論與設計工作。
基金項目:中國中鐵股份有限公司科技研究開發(fā)項目“新型鋼混組合結構橋梁結構研究-A”(2022-重點-09);鄭州市協(xié)同創(chuàng)新專項“城市多塔寬幅斜拉橋建造關鍵技術研究與工程應用”(2023XTCX023)。