基于加工工藝的活塞環(huán)質(zhì)量損失特性預(yù)測(cè)研究

摘要： 針對(duì)傳統(tǒng)加工中質(zhì)量損失檢測(cè)延遲的問(wèn)題，希望通過(guò)檢測(cè)次品來(lái)減少損失，但發(fā)現(xiàn)次品時(shí)已經(jīng)產(chǎn)生了損失，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)質(zhì)量控制的目標(biāo)。為解決這一問(wèn)題，提出了一種基于加工過(guò)程的質(zhì)量特性損失函數(shù)模型。以活塞環(huán)氮化過(guò)程為例，首先采用主成分分析法分析了影響氮化過(guò)程的主要因素，然后將其與非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)進(jìn)行耦合，得到質(zhì)量特性損失模型。此外，考慮到加工誤差造成公差范圍內(nèi)的隱性質(zhì)量損失，引入隱性質(zhì)量損失 生產(chǎn)成本來(lái)計(jì)算并比較其固有可靠性。提出的損失模型能夠提前預(yù)測(cè)到加工過(guò)程對(duì)質(zhì)量的影響，有望實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)性質(zhì)量損失最小的控制目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 活塞環(huán)；主成分分析；質(zhì)量特性；質(zhì)量損失函數(shù)；可靠性

DOI： 10.3969/j.issn.1001 2222.2025.01.008

中圖分類(lèi)號(hào)： TK421.9" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B" 文章編號(hào)： 1001 ２２２２（２０25）０1 ００53 ０7

活塞環(huán)作為發(fā)動(dòng)機(jī)中重要的密封部件，直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的密封性、燃燒效率和排放性能。不能滿(mǎn)足使用要求的活塞環(huán)可能導(dǎo)致密封不嚴(yán)，增加燃油消耗量和污染物排放量，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)壽命。對(duì)活塞環(huán)質(zhì)量進(jìn)行提前預(yù)測(cè)有助于減少質(zhì)量損失。

質(zhì)量損失函數(shù)表示波動(dòng)與損失之間的密切關(guān)系，波動(dòng)小則損失小。M. H. C. LI^［1］認(rèn)為在規(guī)定的技術(shù)范圍內(nèi)，質(zhì)量波動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生損失。但在實(shí)際生產(chǎn)中，即使產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在公差范圍內(nèi)，也會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量損失。根據(jù)這一情況，G. TAGUCHI等^［2］提出了二次質(zhì)量損失函數(shù)。盡管二次質(zhì)量損失函數(shù)在理論層面具有一定優(yōu)勢(shì)，但在處理產(chǎn)品質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值導(dǎo)致的損失不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題時(shí)，該函數(shù)存在缺點(diǎn)。T. B. BAKER^［3］針對(duì)TAGUCHI無(wú)界對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)存在的不足，考慮到出廠產(chǎn)品質(zhì)量特征值偏離目標(biāo)值時(shí)質(zhì)量損失變化不相同，提出了非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)。根據(jù)質(zhì)量特性的變化，張?jiān)铝x等^［4］提出了動(dòng)態(tài)質(zhì)量損失函數(shù)，這種模型能更靈活地描述不同條件下的質(zhì)量損失。曹衍龍等^［5］則從模糊理論的角度出發(fā)，提出了模糊質(zhì)量損失模型，提高了其在不確定條件下的適用性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

S. S. LI等^［6］在二次質(zhì)量損失函數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)泰勒展開(kāi)理論提出三次質(zhì)量損失模型，計(jì)算出的損失系數(shù)比二次損失函數(shù)更精確。王軍平等^［7］將質(zhì)量損失與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)合，開(kāi)發(fā)出適用于多參數(shù)復(fù)雜產(chǎn)品的質(zhì)量損失函數(shù)。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)質(zhì)量損失函數(shù)的研究通常關(guān)注產(chǎn)品在出廠后因質(zhì)量特性變化而產(chǎn)生的損失，但對(duì)于加工階段的工藝影響研究較少。制造階段存在許多不穩(wěn)定因素，這些因素容易導(dǎo)致加工過(guò)程中出現(xiàn)故障。

為進(jìn)一步接近實(shí)際情況，考慮到加工階段中各步驟之間的產(chǎn)品質(zhì)量特性相互影響和相互耦合，本研究基于非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)，提出了一種基于加工過(guò)程的質(zhì)量特性損失函數(shù)。采用核主成分分析法研究了加工工序中主要的工藝參數(shù)對(duì)加工過(guò)程的影響；基于非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)建立了加工過(guò)程中的質(zhì)量特性損失函數(shù)；采用隱性質(zhì)量損失 生產(chǎn)成本來(lái)計(jì)算固有可靠性，并進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 質(zhì)量模型建立

在傳統(tǒng)的質(zhì)量觀念中，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在規(guī)定的規(guī)格限內(nèi)，通常被視為合格，此時(shí)不會(huì)有損失。偏離設(shè)計(jì)人員設(shè)定的公差范圍，產(chǎn)品就會(huì)被視為不合格，從而產(chǎn)生質(zhì)量損失。

但在實(shí)踐中，常常使用不合格品率或過(guò)程能力指數(shù)來(lái)評(píng)估產(chǎn)品質(zhì)量，雖然結(jié)果較好，但實(shí)際上可能會(huì)給企業(yè)及顧客帶來(lái)較大的損失。田口質(zhì)量損失函數(shù)在評(píng)估產(chǎn)品質(zhì)量水平和提升實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益方面具有理論和實(shí)際意義。田口質(zhì)量損失函數(shù)能夠更有效地衡量和評(píng)估質(zhì)量水平，為企業(yè)提供更全面的質(zhì)量管理^［8］。

根據(jù)傳統(tǒng)質(zhì)量觀，對(duì)質(zhì)量損失進(jìn)行建模：

Lc（x）=0" x-T≤ΔA" x-T＞Δ。（1）

式中：x為質(zhì)量特征值；A為質(zhì)量損失；T為質(zhì)量特性的目標(biāo)值。

車(chē) 用 發(fā) 動(dòng) 機(jī)""""""""""""""" 2025年第1期2025年2月"""""""" 程桃桃， 等： 基于加工工藝的活塞環(huán)質(zhì)量損失特性預(yù)測(cè)研究

在實(shí)際生產(chǎn)中，即使產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在公差范圍內(nèi)，也會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量損失。產(chǎn)品的質(zhì)量特性值與設(shè)計(jì)目標(biāo)值偏差越小，產(chǎn)品質(zhì)量越好，造成的質(zhì)量損失也越小?；谶@一觀點(diǎn)，G. TAGUCHI對(duì)傳統(tǒng)質(zhì)量損失模型進(jìn)行了改進(jìn)，其公式^［2］如下：

Lc1x=k（x-T）2" x-T≤ΔA""""" x-T＞Δ。（2）

式中：k為質(zhì)量損失系數(shù)，k=AΔ²。

然而，當(dāng)產(chǎn)品出廠時(shí)，質(zhì)量特征值偏離目標(biāo)值時(shí)，質(zhì)量損失的變化并不相同。隨著偏差的不斷增大，質(zhì)量損失并不是一直增加的。例如，在螺母加工過(guò)程中，當(dāng)實(shí)際加工的孔徑參數(shù)值小于規(guī)格下限時(shí)，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品產(chǎn)生返工損失；而孔徑參數(shù)值大于規(guī)格上限時(shí)，則會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品產(chǎn)生報(bào)廢損失。這兩種損失的不同使得質(zhì)量損失函數(shù)在目標(biāo)值兩側(cè)呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)狀態(tài)^［9］。針對(duì)田口無(wú)界對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)的局限性，T. B. BAKER等^［3］提出了非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)：

Lc2x=A1"""""" x＜Tlk1x-T²" Tl≤x＜Tk2x-T²" T≤x≤TuA2""""" x＞Tu。（3）

其中，

k1=A1Tl-T² ，k2=A2Tu-T²。（4）

式中：Tl為設(shè)計(jì)規(guī)格下限；Tu為設(shè)計(jì)規(guī)格上限；A1為低于規(guī)格下限的質(zhì)量損失；A2為高于規(guī)格上限的質(zhì)量損失；k1，k2分別為目標(biāo)值左側(cè)及右側(cè)的質(zhì)量損失系數(shù)。

通常情況下，計(jì)算產(chǎn)品加工后的質(zhì)量損失屬于被動(dòng)質(zhì)量控制模式，其在產(chǎn)品加工完成后才能判斷是否合格，此時(shí)質(zhì)量損失已經(jīng)產(chǎn)生。若轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)質(zhì)量控制模式，通過(guò)分析加工過(guò)程中各種因素對(duì)質(zhì)量損失的影響，可提前預(yù)測(cè)損失。

2 加工過(guò)程質(zhì)量特性提取

在進(jìn)行質(zhì)量特征指標(biāo)分析時(shí)，將所有質(zhì)量數(shù)據(jù)作為樣本不符合實(shí)際情況。特性提取是從大量特征中篩選出關(guān)于分類(lèi)和識(shí)別有效特征的一種技術(shù)，其核心方法是降維。多維尺度法（multidimensional scaling，MDS）和主成分分析法（principal component analysis，PCA）是目前廣泛應(yīng)用的線性降維方法^{［10 11］}，但加工過(guò)程中的數(shù)據(jù)往往涉及到復(fù)雜的非線性和強(qiáng)耦合性?；诤撕瘮?shù)的主成分分析法（kernel PCA，KPCA）能夠?qū)?shù)據(jù)映射到高維空間，通過(guò)核函數(shù)將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性后，再采用PCA進(jìn)行處理^［12］，用較少主成分表示復(fù)雜的多維數(shù)據(jù)，最大程度地反映原始數(shù)據(jù)的特征。KPCA廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、故障診斷、信號(hào)處理等領(lǐng)域，通過(guò)非線性降維提取復(fù)雜數(shù)據(jù)的主要特征。

映射數(shù)據(jù)為Φxi∈FRm。其中，Rm為原始數(shù)據(jù)空間，Φxi是從原始數(shù)據(jù)空間到高維特征空間F，通過(guò)非線性映射Φ得到。

映射后新樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣 CF可以表示如下：

CF=1n∑ⁿi=1ΦxiuΦΦxiuΦ^T=1n∑ⁿi=1Φ（xi）ΦxiT。（5）

其中，令uΦ=1n∑ⁿi=1Φ（xi），為原始樣本數(shù)據(jù)在 F 空間映射的平均值，假設(shè)均值已被中心化，則uΦ=0。

對(duì)CF 進(jìn)行特征分解得

λV=CFV。（6）

式中：λ為特征值；V為對(duì)于λ≠0的所有特征向量。

左乘Φxk，k=1，2，3，…n，可以得到

λΦxk·V=Φxk·（CFV）。（7）

對(duì)于所有λ≠0的特征向量V，它們位于由Φx1，Φx2，…Φxn組成的向量空間中，存在向量αii=1，2，3…n滿(mǎn)足

V=∑ni=1αiΦxi，（8）

λ∑ni=1αiΦxi，Φxk=1n∑ⁿi=1αiΦxk，∑^mj=1Φxj·Φxj，Φxi。（9）

核矩陣Kij定義為Kij=Kxi，xj=〈Φ（xi），Φ（xj）〉，表示特征空間兩向量的內(nèi)積，可用空間中兩變量的核函數(shù)表示?？梢栽诓皇褂煤撕瘮?shù)的情況下計(jì)算Φ。將 Kij代入上面的等式，可以得到

nλKα=K²αnλα=Kα。（10）

求解上述特征方程的非零特征值λk（λ1≥λ2≥…λn）和相應(yīng)的特征向量α^kk=1，2，…n。歸一化特征向量vk，存在（vk，vk）=1，故由式（9）可得λ（α^k·α^k）=1。則樣本x在高維特征空間映射的第k個(gè)主成分tk為

tk=〈vk，Φ（x）〉=∑ⁿi=1α^ki〈Φxi，Φx〉=∑ⁿi=1α^kiK（x，xi）。（11）

3 基于加工過(guò)程的質(zhì)量特性損失函數(shù)

為了避免被動(dòng)質(zhì)量控制，并提前預(yù)測(cè)未來(lái)可能發(fā)生的質(zhì)量損失，可以采用加工過(guò)程質(zhì)量預(yù)測(cè)控制方法。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵在于了解加工過(guò)程中各個(gè)質(zhì)量特性之間的相互關(guān)系^［13］。

產(chǎn)品加工中，質(zhì)量特性包括產(chǎn)品特性和過(guò)程特性。質(zhì)量特性表示產(chǎn)品、過(guò)程或體系固有的與要求相關(guān)的屬性。過(guò)程特性旨在確保產(chǎn)品特性形成的加工工藝的參數(shù)，通過(guò)關(guān)注一個(gè)或多個(gè)過(guò)程特性，來(lái)保證產(chǎn)品特性的穩(wěn)定性。

基于非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)Lc2x 和質(zhì)量特性之間的關(guān)系，建立了產(chǎn)品特性和過(guò)程特性的函數(shù)關(guān)系，其計(jì)算公式如下：

Lxδ=A1""""" x＜Tlk1δ-T²" Tl≤x＜Tk2δ-T²" T≤x≤TuA2""""" x＞Tu。（12）

式中：δ為隨機(jī)變量，表示對(duì)應(yīng)一種具體加工工藝方案，δ＝（ε1，ε2，…）。

根據(jù)產(chǎn)品特性和過(guò)程特性的關(guān)系，對(duì)加工過(guò)程中的質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以及時(shí)對(duì)質(zhì)量損失進(jìn)行反饋調(diào)整，有效降低質(zhì)量損失，提高生產(chǎn)利潤(rùn)。

3.1 產(chǎn)品特性隱性質(zhì)量損失

設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量特征x服從正態(tài)分布，正態(tài)分布密度函數(shù)為fN（x），標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)為φ（x），分布函數(shù)則表示為Φx，表達(dá)式如下：

fNx=1 2πσe^{-（x-μ）22σ2}，（13）

φx=1 2πe^-x22，（14）

Φx=∫^x－∞1 2πe^-x22dx。（15）

式中：σ為總樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；μ為總樣本的平均值。

平均抽樣誤差與樣本均值及總體參數(shù)之間的關(guān)系為

μ=x±μx。（16）

式中：μx為平均抽樣誤差；x為樣本均值。

μx計(jì)算公式如下：

μx= σ²n1-nNs。（17）

式中：n為樣本的數(shù)據(jù)；Ns為總體的數(shù)據(jù)。

一批產(chǎn)品的平均質(zhì)量損失計(jì)算方法如下：

ELc2x=∫^+∞-∞LxfNxdx。（18）

可分解為

ELc2x=∫^+∞-∞LxfNxdx=∫^+∞TuLxfNxdx+∫^Tl-∞LxfNxdx+∫^TuTlLxfNxdx。（19）

令

C=cN1+cN2。（20）

式中：C表示一批產(chǎn)品的質(zhì)量特征服從正態(tài)分布時(shí)的平均隱性質(zhì)量損失，它包含不合格品所產(chǎn)生的質(zhì)量損失。

其中，

cN1=k1∫^TTlx-T²fNxdxcN2=k2∫^TuTx-T²fNxdx。（21）

將式（13）代入式（21），并令 x-μσ=u，可以得出

cN1=k1｛σ²+T-μ²·ΦT-μσ-ΦTl-μσ+σT-μφT-μσ+σTl-μφTl-μσ-2σT-μφTl-μσ｝，（22）

cN2=k2｛σ²+T-μ²·ΦTu-μσ-ΦTl-μσ-σT-μφT-μσ-σTu-μφTl-μσ+2σT-μφTu-μσ｝。（23）

一批產(chǎn)品中合格品的隱性質(zhì)量損失計(jì)算方法為

C0=CΦTu-μσ-ΦTl-μσ。（24）

3.2 加工過(guò)程固有可靠性

固有可靠性通常包括安全因素、使用耐久性、材料選擇、工藝技術(shù)等方面。對(duì)設(shè)備、機(jī)械零部件進(jìn)行可靠性預(yù)測(cè)是提高產(chǎn)品在長(zhǎng)期使用中的穩(wěn)定性和可靠性的有效方法?？煽慷扔?jì)算公式^［14］為

Rt=1-Ft=Ns-ntNs。（25）

式中：Rt為t時(shí)刻產(chǎn)品的可靠度；nt為t時(shí)刻產(chǎn)品的失效數(shù)量；Ft為故障率；Ns為產(chǎn)品總數(shù)。

在實(shí)際的生產(chǎn)加工中，產(chǎn)品在制造階段經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)關(guān)鍵質(zhì)量特征值偏離目標(biāo)的情況，這會(huì)導(dǎo)致隱性質(zhì)量損失的發(fā)生，進(jìn)而影響產(chǎn)品的固有可靠性。

假設(shè)一批產(chǎn)品的數(shù)量為M，產(chǎn)品的總隱性質(zhì)量損失為C0M，則一批合格產(chǎn)品中失效產(chǎn)品的總數(shù)為

ms=C0MA。（26）

固有可靠度為

RI=M-C0MAM=1-C0A。（27）

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 活塞環(huán)制造階段影響因素分析

6Cr13Mo鋼的氮化工藝可以提高活塞環(huán)表面硬度和耐磨性，增強(qiáng)抗疲勞和抗腐蝕的能力。氮化層的硬度是材料彈性、塑性、強(qiáng)度、韌性、應(yīng)力狀態(tài)等多種因素相互耦合作用的結(jié)果。將氮化層的硬度作為關(guān)鍵產(chǎn)品特性，采用KPCA對(duì)工藝中影響滲氮硬化硬度的因素進(jìn)行分析^［15］，分析結(jié)果如表1所示。

累計(jì)方差貢獻(xiàn)率直接反映了所確定主元模型的精度。為了保留大部分的數(shù)據(jù)方差信息，同時(shí)有效地降低數(shù)據(jù)的維度，通常將85%作為臨界閾值^{［16 17］}。從表中可以得到，氮化溫度、氮化時(shí)間和催化劑質(zhì)量的方差貢獻(xiàn)率分別約為49.253 7%，25.982 3%，10.650 8%，累計(jì)約為85.886 8%，超過(guò)了臨界閾值，因此將氮化溫度、氮化時(shí)間、催化劑質(zhì)量作為主要過(guò)程特性。

4.2 質(zhì)量損失分析

表2示出15組現(xiàn)場(chǎng)氮化層硬度值數(shù)據(jù)，測(cè)量采用維氏硬度計(jì)進(jìn)行，載荷設(shè)定為0.981 N，維持施加時(shí)間為5～10 s。其中氮化溫度、氮化時(shí)間、催化劑質(zhì)量、氮化層硬度分別用T，t，a，HV0.1表示。為了方便表達(dá)，文中用HV代替HV0.1。

圖1示出氮化溫度、氮化時(shí)間、催化劑質(zhì)量分別對(duì)氮化層硬度的影響。

氮化溫度、氮化時(shí)間、催化劑質(zhì)量共同作用對(duì)氮化層硬度的影響如圖2所示。

根據(jù)不同氮化溫度、氮化時(shí)間、催化劑質(zhì)量和相應(yīng)的氮化層硬度，用最小二乘法擬合出變化規(guī)律曲線方程。 氮化層硬度擬合方程如下：

當(dāng) 800≤HV＜1 000時(shí)，

HV1T，t，a=510.139 8+1.631 4T+60.199 6t+-9.117 1a；（28）

當(dāng) 1 000≤HV≤1 200時(shí)，

HV2T，t，a=-106.873 6+2.629 1T+11.868 5t+-1.378 7a。（29）

在上下限范圍內(nèi)，采用擬合方程預(yù)測(cè)氮化層硬度，結(jié)果如表3所示。

活塞環(huán)氮化層的硬度目標(biāo)值為1 000，上、下規(guī)格限值分別為800，1 200^［18］。產(chǎn)品特性特征值小于規(guī)定下限為失效產(chǎn)品，損失成本為150 元/件。產(chǎn)品特性特征值超過(guò)規(guī)定上限為返修產(chǎn)品，返修成本為30 元/件。

由式（4）得

k1=3.75×10^-3，

k2=7.5×10^-4。

由式（3）得到非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)：

Lc2HV=150"""""" HV＜800k1HV-1 000² 800≤HV＜1 000k2HV-1 000² 1 000≤HV≤1 20030""""""" HV＞1 200。（30）

式中，HV的取值為實(shí)際氮化層硬度。

不考慮質(zhì)量損失的概率分布的平均質(zhì)量損失計(jì)算公式為

l=Lm。（31）

式中：m為處理的產(chǎn)品總數(shù)；L為超過(guò)上下限范圍的總質(zhì)量損失。

實(shí)際平均質(zhì)量損失由實(shí)際氮化層硬度計(jì)算得到。一批活塞環(huán)的實(shí)際平均質(zhì)量損失為

lc2HV=Lm=51.223 4。

由式（12）得到基于加工過(guò)程的質(zhì)量特性損失函數(shù)：

LHVT，t，a=150"""""""""" HV＜800k1（HV1T，t，a-1 000）² 800≤HV＜1 000k2（HV2T，t，a-1 000）² 1 000≤HV≤1 20030"""""""nbsp;"" HV＞1 200。（32）

式中，HV（T，t，a）的取值為通過(guò)氮化溫度、氮化時(shí)間、催化劑質(zhì)量預(yù)測(cè)得到的氮化層硬度。

根據(jù)式（31）得到一批活塞環(huán)的平均質(zhì)量損失預(yù)測(cè)值：

lHVT，t，a=Lm=51.119 1。

非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)與基于加工過(guò)程的質(zhì)量特性損失函數(shù)的偏差為

D=51.22-51.1251.22=0.19%。

基于非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)，得到平均質(zhì)量損失實(shí)際值，為51.223 4。基于加工過(guò)程質(zhì)量特性損失函數(shù)，得到平均質(zhì)量損失預(yù)測(cè)值，為51.119 1。兩者的偏差為0.19%，說(shuō)明基于加工過(guò)程的質(zhì)量特性損失函數(shù)模型具有較高的準(zhǔn)確性和可行性。

4.3 固有可靠度預(yù)估

對(duì)表2和表3中的硬度數(shù)據(jù)采用Shapiro Wilk 正態(tài)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，顯著性的值大于 0.05，因此氮化層的硬度值近似服從正態(tài)分布。

數(shù)據(jù)樣本符合正態(tài)分布，則得到實(shí)際氮化層硬度均值為μ1=1 047.73，標(biāo)準(zhǔn)差為σ1=63.66，預(yù)測(cè)氮化層硬度均值為μ2=1 039.92，標(biāo)準(zhǔn)差為σ2=72.61。

根據(jù)式（20）可得，這一批活塞環(huán)實(shí)際硬度的平均隱性質(zhì)量損失為

C1=cN1+cN2=7.239 4；

預(yù)測(cè)硬度的平均隱性質(zhì)量損失為

C2=cN1+cN2=9.418 1。

將得到的活塞環(huán)實(shí)際硬度平均隱性質(zhì)量損失代入到式（24），得到合格品平均隱性質(zhì)量損失為

C01=C1ΦTu-μ1σ1-ΦTl-μ1σ1=7.300 5；

將預(yù)測(cè)硬度的平均隱性質(zhì)量損失代入式（24），則合格品平均隱性質(zhì)量損失為

C02=C2ΦTu-μ2σ2-ΦTl-μ2σ2=9.548 8。

由式（27）得這一批活塞環(huán)實(shí)際硬度值固有可靠度預(yù)估為

RI1=1-C01A=95.94%；

預(yù)測(cè)硬度值固有可靠度預(yù)估為

RI2=1-C02A=94.70%。

基于兩種模型下的活塞環(huán)氮化層硬度平均隱形質(zhì)量損失，預(yù)估得到活塞環(huán)固有可靠度，兩者相對(duì)誤差為1.29%。

5 結(jié)論

a） 采用核函數(shù)PCA結(jié)合滑動(dòng)窗采樣提取關(guān)鍵產(chǎn)品特性，降低了產(chǎn)品特性分析的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度；優(yōu)化了質(zhì)量模型的輸入變量，提高了產(chǎn)品特性個(gè)數(shù)選取的客觀程度；

b） 建立適用于加工過(guò)程的質(zhì)量特性損失函數(shù)，預(yù)測(cè)得到的平均質(zhì)量損失與加工完成后的實(shí)際平均質(zhì)量損失之間的偏差為0.19%，說(shuō)明該模型具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；

c） 分別采用非對(duì)稱(chēng)質(zhì)量損失函數(shù)和加工過(guò)程質(zhì)量特性損失函數(shù)來(lái)計(jì)算活塞環(huán)平均隱形質(zhì)量損失，預(yù)估活塞環(huán)固有可靠度，結(jié)果表明兩者相對(duì)誤差為1.29%，差異較小，說(shuō)明采用加工過(guò)程中的質(zhì)量特性來(lái)建立損失函數(shù)模型具有較高的可信度。

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Prediction of Piston Ring Quality Loss Characteristics Based on Machining Process

CHENG Taotao，LIU Xintian，WANG Jingang

（School of Mechanical and Automotive Engineering，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China）

Abstract： Aiming to address the issue of delayed detection of quality loss in traditional processing， it was desired to reduce losses by detecting defective products. However， it was found that losses had already occurred by the time defects were identified， making it difficult to achieve real time quality control. The loss function model was proposed based on the quality characteristics of machining process. Taking the nitriding process of piston ring as an example， the main factors affecting the nitriding process were firstly analyzed by principal component analysis. These factors were then coupled with an asymmetric quality loss function to derive the quality characteristic loss model. Additionally， by considering the hidden quality loss within the tolerance range caused by processing errors， the hidden quality loss production cost ratio was used to assess inherent reliability. The newly proposed loss model could predict the impact of processing on quality in advance and was expected to achieve real time minimization of quality loss control objectives.

Key" words： piston ring；principal component analysis；quality characteristic；quality loss function；reliability

［編輯： 潘麗麗］