空間網(wǎng)格空腹夾層板結(jié)構(gòu)創(chuàng)新與實(shí)踐最新進(jìn)展

馬克儉，中國工程院院士，中國建筑空間結(jié)構(gòu)專家，九三學(xué)社社員。1933年生于湖南岳陽。1958年畢業(yè)于湖南大學(xué)土木系?，F(xiàn)任貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心主任及貴州省綠色建筑與智能建造全省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任。曾任湖南大學(xué)、浙江大學(xué)、天津大學(xué)、河北工業(yè)大學(xué)博士生導(dǎo)師，同濟(jì)大學(xué)顧問教授；曾任中國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)分會(huì)理事會(huì)理事、中國建筑學(xué)會(huì)名譽(yù)理事、中國土木工程學(xué)會(huì)空間結(jié)構(gòu)委員會(huì)資深委員、貴州省第十屆和第十一屆政協(xié)委員、貴州省科協(xié)副主席、貴州省土木工程學(xué)會(huì)名譽(yù)主席、貴州省建筑學(xué)會(huì)常務(wù)理事、貴州省結(jié)構(gòu)委員會(huì)主任委員等。獲全國勞動(dòng)模范稱號(hào)及“五一”勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)隆①F州省“最美科技工作者”稱號(hào)，入選貴州省首批省管專家、勘察設(shè)計(jì)大師和榮譽(yù)核心專家，獲得中國建筑學(xué)會(huì)“突出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”、中國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)“終身成就獎(jiǎng)”、“中國鋼結(jié)構(gòu)三十年領(lǐng)軍人物”稱號(hào)、卓越貢獻(xiàn)獎(jiǎng)及最高成就獎(jiǎng)等，享受國務(wù)院特殊津貼。

首創(chuàng)混凝土、鋼與鋼-混凝土組合的空腹網(wǎng)架、空腹夾層板等多層大跨度樓蓋結(jié)構(gòu)，首次提出大跨度與超大跨度預(yù)應(yīng)力組合扭網(wǎng)格及預(yù)應(yīng)力扁網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。出版專著4部，編制國家規(guī)程1部、地區(qū)規(guī)程3部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文100余篇，授權(quán)專利100余件。成果獲國家科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)1項(xiàng)、貴州省最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)、貴州省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)2項(xiàng)、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、建設(shè)部科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)等。

摘 要：為了解決大跨度空腹網(wǎng)架結(jié)構(gòu)抗剪剛度不足的問題，貴州大學(xué)馬克儉教授于20世紀(jì)90年代創(chuàng)新地提出了空腹夾層板結(jié)構(gòu)。通過減小豎桿的高寬比，使之形成“超短柱”，即剪力鍵，利用剪力鍵連接上、下肋協(xié)同受力，從而使空腹夾層板結(jié)構(gòu)具有較大的剪切剛度，其整體力學(xué)特性介于密肋井字樓蓋與空腹網(wǎng)架之間。系統(tǒng)回顧了空腹夾層板結(jié)構(gòu)的發(fā)展歷程，介紹了該結(jié)構(gòu)的組成和分類，總結(jié)了該結(jié)構(gòu)的幾何和力學(xué)特點(diǎn)，歸納了現(xiàn)有的理論分析方法與技術(shù)規(guī)程、結(jié)構(gòu)優(yōu)勢及工程應(yīng)用案例，尤其是2010年以后的工程實(shí)踐進(jìn)展；最后，對空腹夾層板結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)用前景進(jìn)行展望?？崭箠A層板結(jié)構(gòu)具有大跨度靈活劃分空間、節(jié)約層高、降低結(jié)構(gòu)自重、節(jié)省建筑用材、空腹可穿越管線等諸多優(yōu)勢，在全國30個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）的實(shí)際工程應(yīng)用面積已達(dá)300余萬平方米，節(jié)約建設(shè)資金超過2億元。空腹夾層板結(jié)構(gòu)體系的理論及實(shí)踐創(chuàng)新體現(xiàn)了新時(shí)代的科技自立自強(qiáng)，采用多高層大跨度空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)可節(jié)約土地資源，對促進(jìn)我國生態(tài)文明建設(shè)有重要意義。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土；空腹夾層板；大跨度結(jié)構(gòu)；多高層建筑；網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)：TU375；TU398 "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-4939（2025）01-0001-20

Recent progress in innovation and practice of spatial grid open-web sandwich plate structure

CHEN Hongniao1，YANG Ying2，TIAN Penggang3，ZHOU Zhengrong4，CHEN Jing1，

WEI Yanhui1，MA Kejian1

（1.Research Center of Space Structures，Guizhou University，550025 Guiyang，China;

2.China Construction Fifth Engineering Bureau Co.，Ltd.，410004 Changsha，China;

3.Future City Innovation Technology Co.，Ltd.，Shaanxi Construction Engineering Holding Group，712000 Xi’an，China;

4.Sinohydro Bureau 9 Co.，Ltd.，550081 Guiyang，China）

Abstract：To solve the problem of insufficient shear stiffness of large-span open-web grid structures，Professor Ma Kejian from Guizhou University innovatively proposed an open-web sandwich plate structure in the 1990s.By reducing the height/width ratio of vertical webs，“ultra short columns” are formed and known as shear keys which connect the upper and lower ribs of the open-web sandwich plate to work together；thus the plate has a high shear stiffness and its overall mechanical properties are between the multi-ribbed slabs and open-web grid structures.The paper systematically reviews the development history of the open-web sandwich plate structure，introduces its components and classification，summarizes its geometrical and mechanical characteristics，concludes existing theoretical analysis methods and technical regulations，structural advantages，and engineering application cases，especially the engineering practice progress since 2010.Finally，the application prospects of open-web sandwich plate are discussed.The open-web sandwich plate has many advantages，such as flexible division of large-span space，saving floor height，reducing structure weight，saving building materials，and being able to pass pipelines through the open-web part.It has been applied in more than 3 million square meters of actual projects in 30 provinces （cities，autonomous regions），saving more than 200 million in construction cost.The theoretical and practical innovation of the open-web sandwich plate structure system reflects the self-reliance in science and technology in the new era.The application of multi-story or high-rise buildings with large-span open-web sandwich floors can save land resources，which is of great significance for promoting the construction of ecological civilization in China.

Key words：reinforced concrete;open-web sandwich plate;large-span structure;multi-story or high-rise building;grid structure

“鋼筋混凝土空腹夾層板”早期又稱“剪力鍵式雙向空心大板”［1］，是由混凝土空腹網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)展演變而來。一般混凝土框架結(jié)構(gòu)的水平抗力構(gòu)件（如梁和板）尺寸由梁系控制，構(gòu)件高度及自重隨跨度的增大而增加［2-3］。因此，在大跨度建筑中，若采用常規(guī)框架結(jié)構(gòu)，其梁截面高度可達(dá)1～2m，自重較大；若采用空腹桁架，其自重可降至框架結(jié)構(gòu)的1/3～1/4。此外，當(dāng)結(jié)構(gòu)層高受限時(shí)，為了減小樓蓋高度，多采用密肋樓蓋，其力學(xué)特點(diǎn)等效于板，因此構(gòu)件尺寸可由板系來控制。然而，由于密肋樓蓋的材料用量大，且設(shè)備管線需通過吊頂處理，其降低層高的效果有限，而采用預(yù)應(yīng)力平板體系雖然能有效降低結(jié)構(gòu)高度，但施工復(fù)雜且成本較高［4］。為了解決以上問題，馬克儉教授于上世紀(jì)80年代提出了鋼筋混凝土空腹網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；然而，該結(jié)構(gòu)僅有豎桿而無斜腹桿，結(jié)構(gòu)的抗剪剛度較低，易受剪切變形的影響。

為了解決大跨度空腹網(wǎng)架結(jié)構(gòu)抗剪剛度不足的問題，馬克儉教授于1995年提出了空腹夾層板結(jié)構(gòu)［5］。其靈感來源于一種“離縫式鍵結(jié)合”木梁，如圖1（a）所示，在2根原木間楔入硬木后，再用螺栓緊固。受此啟發(fā)，馬克儉教授將其發(fā)展成剪力鍵結(jié)構(gòu)，剪力鍵結(jié)構(gòu)以上為上肋，以下為下肋；通過剪力鍵連接上、下肋共同受力，形成腹部帶有空腔的空腹梁，如圖1（b）所示。不同方向的空腹梁在剪力鍵處相互交叉，形成空腹網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（圖2a），與上部混凝土薄板共同組成空腹夾層板結(jié)構(gòu)（圖2b）。

空腹夾層板是將實(shí)心大板雙向挖空的大板結(jié)構(gòu)［5］，具備“承重、圍護(hù)和管線支架”等多種功能，適用于大跨度多高層建筑。針對該結(jié)構(gòu)，團(tuán)隊(duì)開展了多次大比例尺模型的靜力超載試驗(yàn)，并經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證，促使該結(jié)構(gòu)的工程實(shí)踐和設(shè)計(jì)理論逐步成熟，地方標(biāo)準(zhǔn)相繼發(fā)布。例如，2005年貴州省地方標(biāo)準(zhǔn)《鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［6］，2014年黑龍江省地方標(biāo)準(zhǔn)《鋼筋混凝土空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)空腹夾層板樓蓋技術(shù)規(guī)程》［7］，以及2019年湖南省地方標(biāo)準(zhǔn)《裝配式空腹樓蓋鋼網(wǎng)格盒式結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［8］。

空腹夾層板結(jié)構(gòu)不僅可以實(shí)現(xiàn)空間靈活劃分，空腹穿越管線可降低層高，還能減輕結(jié)構(gòu)自重，減少材料用量，降低工程造價(jià)，降低地震作用對結(jié)構(gòu)的影響。此外，應(yīng)用于多高層大跨度建筑，可以有效提高建筑用地的利用率，節(jié)約土地資源。目前，空腹夾層板結(jié)構(gòu)體系已在貴州、四川、湖南、安徽、山東、廣東、廣西、青海、吉林、黑龍江、上海等30余個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）推廣，應(yīng)用面積達(dá)300余萬平方米。工程實(shí)踐表明，采用多高層大跨度空腹夾層板樓蓋體系，工程總造價(jià)可降低15%～35%，社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益顯著，對促進(jìn)我國生態(tài)文明建設(shè)有重要意義。

1 空腹夾層板結(jié)構(gòu)的分類及特點(diǎn)

1.1 空腹夾層板結(jié)構(gòu)的組成

空腹夾層板的結(jié)構(gòu)組成從下往上依次為下肋層薄板、下肋、剪力鍵、上肋及上肋層薄板，如圖3所示。

1.2 空腹夾層板結(jié)構(gòu)的分類

1.2.1 按下肋層組成情況分類

根據(jù)下肋層薄板的組成情況，空腹夾層板可分為Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型［6］（圖4）。

Ⅰ型空腹夾層板的下肋層僅有下肋而無薄板，網(wǎng)格外露；Ⅱ型空腹夾層板的下肋層由下肋和薄板組成，網(wǎng)格不外露；Ⅲ型空腹夾層板的下肋層僅在局部網(wǎng)格處設(shè)置薄板。

為了方便各類管線在結(jié)構(gòu)空腹內(nèi)穿越，實(shí)際工程多采用Ⅰ型空腹夾層板，因此后面涉及的空腹夾層板結(jié)構(gòu)僅有上肋層薄板，也稱協(xié)同工作混凝土板或表層薄板。

1.2.2 按網(wǎng)格形狀分類

1）正交型網(wǎng)格

①正交正放型

空腹夾層板網(wǎng)格的正交正放包含兩層含義：一是雙向網(wǎng)格相互垂直，二是網(wǎng)格與四周邊梁垂直相交。設(shè)空腹夾層板樓蓋的長邊尺寸為Lx，短邊尺寸為Ly，當(dāng)Lx/Ly≤1.5時(shí)，樓蓋網(wǎng)格與四周邊梁宜采用正交正放的布置方式，如圖5所示。圖中l(wèi)a為單個(gè)網(wǎng)格尺寸，m和n分別為短邊和長邊的網(wǎng)格數(shù)。

②正交斜放型

空腹夾層板網(wǎng)格的正交斜放包含兩層含義：一是雙向網(wǎng)格相互垂直，二是網(wǎng)格與四周邊梁不垂直相交，其夾角約為45°。設(shè)樓蓋的長邊尺寸為Lx，短邊尺寸為Ly，當(dāng)Lx/Lygt;1.5時(shí)，樓蓋網(wǎng)格與四周邊梁宜采用正交斜放的布置方式，如圖6所示。

2）蜂窩型網(wǎng)格

當(dāng)樓蓋形狀為正多邊形或圓形時(shí)，建議采用蜂窩型網(wǎng)格，以確保3個(gè)方向均勻受力，蜂窩型網(wǎng)格及其四周邊梁的布置方式如圖7所示。

1.2.3 按組成材料分類

1）鋼筋混凝土空腹夾層板

混凝土材料具有優(yōu)異的耐久性和耐火性，是建筑結(jié)構(gòu)的理想用材［9］。鋼筋混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)的上、下肋、上肋層薄板和剪力鍵均由鋼筋混凝土澆筑而成，其結(jié)構(gòu)組成如圖8所示。

鋼筋混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)可應(yīng)用于大柱網(wǎng)（9～12m）多高層建筑、大跨度（18～36m）多高層建筑，以及其他形狀（如圓形和橢圓形）平面建筑［2］，適用范圍較廣。此外，傳統(tǒng)大跨度建筑多采用鋼結(jié)構(gòu)屋蓋，在酸雨、沿海鹽霧等不良環(huán)境因素作用下，鋼結(jié)構(gòu)易受腐蝕，維修和防護(hù)成本較高［10］。相比之下，混凝土材料具有優(yōu)異的耐火性和耐腐蝕性，因此鋼筋混凝土空腹夾層板具備良好的環(huán)境適應(yīng)性。

2）鋼空腹夾層板

鋼結(jié)構(gòu)具有自重輕、抗震性能好、便于裝配施工等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于大跨度工業(yè)與民用建筑。因此，馬克儉教授團(tuán)隊(duì)提出了鋼空腹夾層板結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的上、下肋采用型鋼，剪力鍵采用四周增設(shè)加勁板的方鋼管或圓鋼管，其結(jié)構(gòu)組成如圖9所示。

相較于鋼筋混凝土空腹夾層板，鋼網(wǎng)格空腹夾層板便于裝配化施工，可縮短建筑工期。魏艷輝等［11］通過對足尺節(jié)點(diǎn)模型實(shí)施靜載試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究鋼網(wǎng)格空腹夾層板的靜力性能，驗(yàn)證了高強(qiáng)螺栓裝配節(jié)點(diǎn)的連接可靠性。孫濤等［12］采用有限元模擬及簡化方法分析鋼空腹夾層板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，證實(shí)簡化計(jì)算方法在工程設(shè)計(jì)中的適用性。劉卓群等［13］通過數(shù)值模擬研究了混凝土板對鋼空腹夾層板樓蓋靜力性能的影響，當(dāng)混凝土板厚在120mm以內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)整體性能的提升最為明顯，可為工程設(shè)計(jì)提供參考。然而，考慮到鋼空腹夾層板的自重輕、整體剛度小，因此結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能和舒適度值得關(guān)注。姜嵐等［14-16］通過現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對空腹夾層板結(jié)構(gòu)的舒適度進(jìn)行研究，通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析，計(jì)算樓蓋加速度響應(yīng)，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

3）鋼-混凝土組合空腹夾層板

①U型鋼-混凝土組合空腹夾層板

由于混凝土材料的抗拉強(qiáng)度較低，隨著結(jié)構(gòu)跨度的增大，在自重及荷載作用下，鋼筋混凝土空腹夾層板的下肋混凝土?xí)芾_裂。為了解決下肋混凝土開裂問題，團(tuán)隊(duì)提出了U型鋼-混凝土組合空腹夾層板結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)組成如圖10所示。該結(jié)構(gòu)與一般鋼筋混凝土空腹夾層板比較相似，不同的是，其下肋的底部和側(cè)部由U型鋼板包覆，鋼板內(nèi)設(shè)置栓釘從而保證與下肋混凝土共同受力。在澆筑下肋時(shí)，U型鋼板可充當(dāng)下肋混凝土的澆筑模具；之后作為永久受力構(gòu)件，與下肋鋼筋混凝土共同承受荷載作用，有效抑制下肋混凝土表面開裂。

姜嵐等［17］對鋼-混凝土協(xié)同式組合空腹夾層板樓蓋的舒適度進(jìn)行研究；胡嵐等［18］等以最大跨度為39m的哈爾濱中醫(yī)藥大學(xué)多層體育館樓蓋為例，通過現(xiàn)場實(shí)測對U型鋼板-混凝土高強(qiáng)螺栓連接組合空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，證實(shí)該結(jié)構(gòu)滿足舒適度要求［19］。

②鋼-混凝土空腹板架結(jié)構(gòu)

鋼-混凝土空腹板架結(jié)構(gòu)由上下兩層組成，上層為一次性澆筑混凝土厚板，下層為型鋼或焊接型鋼雙向交叉形成下弦，在下弦交叉點(diǎn)處用鋼管（剪力較大時(shí)用鋼管混凝土）連接上下兩層，形成剪力鍵，如圖11所示。考慮到結(jié)構(gòu)的上層為混凝土厚板，為了減小應(yīng)力集中，可在剪力鍵頂部安裝鋼板柱帽。該結(jié)構(gòu)具有剛度大、截面高度小、用鋼量少、施工方便等優(yōu)點(diǎn)［20］。

杜德靜［21］采用連續(xù)化和離散化方法對鋼-混凝土組合空腹板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，建立了相關(guān)理論和數(shù)值分析方法。關(guān)于靜力特性的研究［22］表明，鋼-混凝土組合空腹板架結(jié)構(gòu)豎向變形小，具有較大的剛度，并且下肋型鋼主要受拉彎作用，而上層混凝土板主要受壓彎作用，可充分發(fā)揮鋼材和混凝土的材料優(yōu)勢。黃勇等［23］對鋼-混凝土組合空腹板架結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的地震響應(yīng)進(jìn)行研究，指出剪力鍵為受剪構(gòu)件，下肋型鋼為拉（壓）彎構(gòu)件，而混凝土板則主要受彎曲作用?？傮w而言，鋼-混凝土空腹板架結(jié)構(gòu)主要用于周邊簡支的樓蓋或屋蓋，以保證下肋受拉，上層厚板受壓，從而充分發(fā)揮2種材料的優(yōu)勢；但考慮到樓蓋與周邊梁柱或剪力墻不是剛結(jié)，結(jié)構(gòu)的整體性不高，因此該結(jié)構(gòu)可用于低烈度區(qū)大柱網(wǎng)多層或大跨度單/雙層建筑。

1.3 空腹夾層板結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及力學(xué)模型

1.3.1 空腹夾層板的幾何及力學(xué)特點(diǎn)

1）空腹夾層板的幾何特點(diǎn)

鋼筋混凝土空腹夾層板的結(jié)構(gòu)組成與空腹網(wǎng)架相似，均由上弦桿、下弦桿和豎桿組成，中部為空腹且僅有豎桿而無斜腹桿。為便于對比，圖12給出了兩者的剖面構(gòu)造圖。

由上圖可知，空腹網(wǎng)架和空腹夾層板的組成相似，但兩者的計(jì)算高度不同：空腹網(wǎng)架的表層薄板一般為擱置空心板，不參與受力，其計(jì)算高度h0取上、下弦矩形截面的形心間距；而空腹夾層板的表層薄板與上弦整澆為一體，應(yīng)考慮混凝土薄板參與受力，從而形成T型截面，計(jì)算形心相應(yīng)上移。一般來說，空腹網(wǎng)架的結(jié)構(gòu)高度h取跨度的1/15～1/18，而空腹夾層板的結(jié)構(gòu)高度h僅為跨度的1/30～1/35，在跨度不變的情況下，空腹夾層板的結(jié)構(gòu)高度大幅下降。此外，在空腹網(wǎng)架中，其上下弦矩形截面的高度h1大于寬度b，豎桿高寬比h2/b可達(dá)2～4；而在空腹夾層板中，其弦桿高度h1小于寬度b，豎桿高寬比h2/blt;1。因此，盡管兩者的網(wǎng)格劃分基本一致，但由于結(jié)構(gòu)構(gòu)造和幾何尺寸不同，致使兩者呈現(xiàn)不同的力學(xué)特點(diǎn)。

2）空腹夾層板的力學(xué)特點(diǎn)

由上文可知，盡管與空腹網(wǎng)架的組成相似，但由于空腹夾層板豎桿的高寬比較小，形成“超短柱”或“塊體單元”，即“剪力鍵”，具有較大的剪切剛度，這是空腹夾層板結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵力學(xué)特性，也是其能跨越大跨度的原因［24］。

總的來說，空腹夾層板的力學(xué)特性介于密肋井字樓蓋與空腹網(wǎng)架之間：空腹網(wǎng)架的結(jié)構(gòu)高度大，因此抗彎剛度大而抗剪剛度?。幻芾邩巧w結(jié)構(gòu)高度不大，但實(shí)心截面使其抗彎剛度和抗剪剛度均比較大，同時(shí)結(jié)構(gòu)自重也大；空腹夾層板的結(jié)構(gòu)高度與密肋樓蓋相近，其抗彎剛度略小但抗剪剛度大。盡管空腹夾層板的抗彎剛度比密肋樓蓋略低，但其腹部雙向挖空，使得結(jié)構(gòu)自重大幅降低，從結(jié)構(gòu)實(shí)際承載和變形情況看，兩者的整體剛度比較接近?？紤]到結(jié)構(gòu)的撓度與荷載成正比，空腹夾層板的“板系”結(jié)構(gòu)優(yōu)勢在跨度Lgt;9m時(shí)才能充分發(fā)揮，因此該結(jié)構(gòu)適用于大跨度多高層建筑。

1.3.2 鋼筋混凝土空腹夾層板的力學(xué)模型及基本方程

以鋼筋混凝土空腹夾層板為例，若薄板與上肋為嵌固連接，應(yīng)考慮6倍厚度的面板參與受力從而形成T型截面。為便于分析，將空腹夾層板簡化為由上、下表層及中間夾芯層組成的擬夾芯板，如圖13所示。

考慮剪切變形的影響，假設(shè)計(jì)算參考面在擬夾芯板的上表層，根據(jù)合理的基本假定，可求出擬夾芯板的上下表層的薄膜剛度（B）和夾芯層的等代剪切剛度（C）［2］。采用夾芯板的3個(gè)廣義位移，即撓度w和轉(zhuǎn)角θx、θy，再引入一個(gè)位移函數(shù)，可得到鋼筋混凝土空腹夾層板的基本方程［2］為

式（1）為位移函數(shù)表示的10階偏微分方程，階數(shù)雖高，但僅與x、y的偶數(shù)階偏導(dǎo)有關(guān)。若不考慮空腹夾層板的剪切變形，假設(shè)其抗剪剛度無限大，即C=C11=C22=

式（2）為8階偏微分方程，是常規(guī)密肋井字樓蓋的基本方程。基本方程式（1）～式（2）從理論上證實(shí)，鋼筋混凝土空腹夾層板的力學(xué)特性介于混凝土空腹網(wǎng)架和密肋井字樓蓋之間。

2 空腹夾層板的理論計(jì)算方法與現(xiàn)有技術(shù)規(guī)程

近年來，馬克儉教授團(tuán)隊(duì)對鋼筋混凝土空腹夾層板進(jìn)行了系統(tǒng)研究，掌握了這一新型空間板系結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)在規(guī)律與力學(xué)特點(diǎn)。通過與國內(nèi)外已廣泛應(yīng)用的混凝土井字樓蓋進(jìn)行對比分析，探明兩者在力學(xué)特性上的異同［25］。馬克儉等［26］通過分解剛度法研究空腹夾層板的整體穩(wěn)定性，結(jié)果表明空腹夾層板的臨界荷載是同等質(zhì)量實(shí)心板的8.68倍，證實(shí)該結(jié)構(gòu)的平面剛度很大、整體穩(wěn)定性很好，可以沿用剛性樓板假定進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。段渝忠等［27］通過理論和試驗(yàn)方法研究空腹夾層板節(jié)點(diǎn)的破壞機(jī)理，結(jié)果表明，在剪力鍵設(shè)計(jì)合理的情況下，空腹夾層板的破壞形式為彎曲破壞。此外，團(tuán)隊(duì)還對空腹夾層板的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了大量研究，通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析對比，為該結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用奠定了理論和實(shí)踐基礎(chǔ)［4］。

2.1 空腹夾層板的理論計(jì)算方法

作為一種空間結(jié)構(gòu)，空腹夾層板的承載機(jī)制跟所在的結(jié)構(gòu)體系有關(guān)［28］：當(dāng)用于磚混結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)的側(cè)向約束比較弱，可等效為一塊板；當(dāng)用于框架或框剪結(jié)構(gòu)時(shí)，與框架柱和剪力墻等共同工作，形成空間抗側(cè)力體系［28］。因此，空腹夾層板的理論分析比較復(fù)雜，主要從連續(xù)化和離散化兩方面考慮。

2.1.1 連續(xù)化方法

該方法的基本思路是利用剛度等效的原則將空腹夾層板的基本構(gòu)件等效成擬夾芯板的上、下表層和中部夾芯層，采用擬夾層板分析法，建立空腹夾層板的基本方程［29］，詳見1.3.2節(jié)。利用抗彎剛度等效的方法，可將空腹夾層板簡化為實(shí)心無梁樓蓋，并將其劃分為柱上和跨中板帶。參照框架結(jié)構(gòu)的“等代框梁法”計(jì)算無梁樓蓋，求得各點(diǎn)的內(nèi)力，再以這些內(nèi)力作為夾層板的外力，求出空腹夾層板各桿件的內(nèi)力［5］。

黃勇等［30］采用2種連續(xù)化分析模型（3層板模型和5層板模型）分析空腹夾層板的力學(xué)性能。結(jié)果表明，5層板模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)更接近，得到的解也更精確；3層板模型不夠精確，但計(jì)算簡單，且分析結(jié)果偏于安全，適用于工程分析。

2.1.2 離散化方法

離散化方法的基本思路是將空腹夾層板的基本構(gòu)件離散為不同的單元，例如，表層薄板離散為二維板殼單元，上下肋離散為三維梁單元，剪力鍵離散為三維塊體單元。針對不同的單元建立剛度矩陣，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡建立總剛度矩陣及剛度方程，通過解總剛度方程，即可得到不同單元的內(nèi)力，具體原理及步驟詳見文獻(xiàn)［31］。根據(jù)離散程度的不同主要分為2種模型［32］：①板殼-塊體元模型，該模型中，將空腹夾層板的表層薄板與肋離散為變厚度的平面殼單元，將剪力鍵離散為空間塊體單元；②板殼-梁-剪切元模型［32］，該模型中，將空腹夾層板的肋離散為三維梁單元，表層薄板離散為二維板殼單元，剪力鍵離散為一維剪切單元。

2.1.3 半連續(xù)化方法

介于連續(xù)化和離散化之間，該方法按剛度等效原則將空腹夾層板等效為考慮剪切變形的、具有3層結(jié)構(gòu)的連續(xù)夾層板，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分層離散，再利用線性變換綜合為1個(gè)等效單層板進(jìn)行分析［28］。由于包含大量的構(gòu)件，每一個(gè)綜合單元實(shí)際上是一種超級(jí)單元，不需要太多單元即可達(dá)到較高的計(jì)算精度［33］。該思路可對各類夾層板進(jìn)行較為精確的分析，減少了自由度，可提高計(jì)算效率。黃勇等［34］基于厚板的位移模式構(gòu)建了空腹夾層板的超級(jí)單元，在保證高精度的同時(shí)，能夠顯著減少自由度。

2.1.4 簡化近似方法

該方法利用剛度等效原則，先將空腹夾層板等代為實(shí)心板或密肋交叉梁，再利用現(xiàn)有結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行建模分析，得到等代結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算值后，再確定空腹夾層板基本構(gòu)件的內(nèi)力設(shè)計(jì)值，進(jìn)而進(jìn)行截面和配筋設(shè)計(jì)。這也是空腹夾層板結(jié)構(gòu)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)計(jì)算規(guī)程的基本思路。

林寶新等［35］總結(jié)了鋼筋混凝土空腹夾層板的理論研究方法和主要技術(shù)特點(diǎn)，探討了該結(jié)構(gòu)體系在工程實(shí)踐中的實(shí)用算法。他們指出，空腹夾層板的理論計(jì)算方法有待深入研究，在相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范出臺(tái)之前，實(shí)際工程計(jì)算分析應(yīng)綜合考慮多種力學(xué)模型。

2.2 現(xiàn)有的設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程

目前，針對空腹夾層板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，已有3個(gè)地方標(biāo)準(zhǔn)，分別是2005年由貴州省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳發(fā)布的《鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［6］，2014年由黑龍江省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳發(fā)布的《鋼筋混凝土空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)空腹夾層板樓蓋技術(shù)規(guī)程》［7］，以及2019年由湖南省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳發(fā)布的《裝配式空腹樓蓋鋼網(wǎng)格盒式結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［8］。

2.2.1 貴州省地方標(biāo)準(zhǔn)：《鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［6］

該規(guī)程設(shè)計(jì)鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋的實(shí)用分析方法，主要為結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，以及截面和配筋設(shè)計(jì)。采用此規(guī)程分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和撓度時(shí)，應(yīng)遵循平截面和抗彎剛度相等的基本假定。

為了便于利用現(xiàn)有結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，先將空腹梁等代為實(shí)腹梁，從而將空腹夾層板結(jié)構(gòu)等效為常規(guī)的密肋井字樓蓋。等代的原則是兩者的抗彎剛度相等，即空腹梁的折算慣性矩等于實(shí)腹梁的慣性矩。如圖14所示，在兩者截面高度h相同的情況下，等代實(shí)腹梁的寬度bL由式（3）確定。

bL=b1-h2h3

（3）

式中：h2為空腹夾層板剪力鍵的凈高；b為空腹夾層板上、下肋的寬度。

確定等代實(shí)腹梁的截面尺寸后，可利用現(xiàn)行結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行建模計(jì)算，算出密肋梁的內(nèi)力，包括彎矩ML和剪力VL，進(jìn)而利用下式確定空腹夾層板上、下肋的軸力N和剪力V設(shè)計(jì)值。

（5）

式中：ML為實(shí)腹梁的彎矩值，取網(wǎng)格梁段上的最大彎矩；VL為實(shí)腹梁的剪力值；h3為空腹夾層板的計(jì)算高度，取上、下肋的形心間距，如圖14所示。

計(jì)算出空腹夾層板各個(gè)構(gòu)件的內(nèi)力后，需對各構(gòu)件進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，以進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。由于剪力鍵的破壞機(jī)理類似于鋼筋混凝土短牛腿，因此參照牛腿建立剪力鍵的承載力計(jì)算公式（圖15）。

剪力鍵的橫截面尺寸應(yīng)滿足下式

ΔNk=0.8ftkbh00.5+a/h0

（6）

式中：ΔNk為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的剪力鍵兩側(cè)上（下）肋軸力差值的較大值；ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；b和h0分別為剪力鍵橫截面寬度和有效高度；a為上肋形心軸至下肋頂面的距離或下肋形心軸至上肋底面的距離。

剪力鍵縱筋及箍筋按相應(yīng)的承載力計(jì)算公式計(jì)算詳見規(guī)程，此處不再贅述。

2.2.2 黑龍江省地方標(biāo)準(zhǔn)：《鋼筋混凝土空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)空腹夾層板樓蓋技術(shù)規(guī)程》［7］

該規(guī)程適用于柱網(wǎng)或跨度在12～30 m的工業(yè)與民用建筑中鋼筋混凝土或U型鋼-混凝土組合空腹夾層板樓蓋的設(shè)計(jì)與計(jì)算。如前文所述，2種樓蓋的區(qū)別在于，鋼筋混凝土空腹夾層板的下肋為現(xiàn)澆鋼筋混凝土，而U型鋼-混凝土組合夾層板的下肋由U型鋼板包覆鋼筋混凝土而成，詳見圖16。

空腹夾層板的網(wǎng)格劃分應(yīng)考慮樓蓋平面形狀及柱網(wǎng)，每個(gè)柱網(wǎng)內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)不應(yīng)少于5格，網(wǎng)格尺寸取1.5～2.5m，采用的基本假定與2.2.1節(jié)相似。

如圖17所示，根據(jù)施工方法和構(gòu)造的不同，空腹夾層板的折算慣性矩Ix分3種情況計(jì)算：①當(dāng)上肋層采用預(yù)制帶肋板時(shí)，可不考慮薄板的剛度貢獻(xiàn)；②當(dāng)上肋層設(shè)置疊合層或一次現(xiàn)澆成型時(shí)，應(yīng)考慮表層薄板的剛度貢獻(xiàn)；③對于U型鋼板-混凝土組合空腹夾層板下肋，應(yīng)按照軸向剛度相等的原則先將組合截面折算為混凝土截面。

設(shè)實(shí)腹梁與空腹夾層板的截面高度h相同，實(shí)腹梁的折算寬度bL可按下式求出

bL=12Ixh3

（7）

式中，Ix為圖17中3種空腹梁的折算慣性矩。

將U型鋼板-混凝土組合下肋折算為混凝土截面時(shí)，其軸向剛度可按下式計(jì)算

EcA=EcAc+EaAa

（8）

式中：A為組合下肋的折算截面積；Ac和Aa分別為組合下肋混凝土和U型鋼板的截面積；Ec和Ea分別為組合下肋混凝土和U型鋼板的彈性模量。

得到組合下肋的折算混凝土截面積A后，再按照鋼筋混凝土空腹夾層板的情況進(jìn)行后續(xù)剛度折算，求出等代實(shí)腹梁的折算寬度bL。后續(xù)各構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算及配筋設(shè)計(jì)與2.2.1節(jié)相似，此處不再贅述。

2.2.3 湖南省地方標(biāo)準(zhǔn)：《裝配式空腹樓蓋鋼網(wǎng)格盒式結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［8］

本規(guī)程介紹鋼空腹夾層板及鋼網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與計(jì)算。鋼空腹夾層板由混凝土薄板、型鋼上/下肋和剪力鍵組成，其結(jié)構(gòu)組成如圖18所示。

為便于利用現(xiàn)有分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，本規(guī)程介紹了一種實(shí)用分析方法。先把鋼空腹夾層板按抗彎剛度等效為密肋樓蓋后，再在分析軟件中建立建筑結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果及規(guī)程規(guī)定反算鋼空腹夾層板的內(nèi)力和控制剛度。因篇幅有限，此處不再贅述。

3 空腹夾層板的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢及工程應(yīng)用

3.1 空腹夾層板的優(yōu)勢

在建筑方面，空腹夾層板具有如下優(yōu)勢：①大柱網(wǎng)和大跨度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)建筑上的大開間，建筑空間的使用靈活性更高；②空腹夾層板的結(jié)構(gòu)高度比常規(guī)框架結(jié)構(gòu)高度小，一般每層可節(jié)約0.25～0.30m的建筑層高，在建筑限高的情況下，每10層即可多得1層，這在寸土寸金的現(xiàn)代城市，經(jīng)濟(jì)效益十分顯著；③各種設(shè)備管線從空腹夾層板的空腹部分穿越，無需額外設(shè)置設(shè)備層或吊頂支梁，可節(jié)約工程總造價(jià)。

在結(jié)構(gòu)方面，空腹夾層板有如下優(yōu)勢：①與常規(guī)梁板式結(jié)構(gòu)相比，空腹夾層板樓蓋體系可減少混凝土用量約15%，降低結(jié)構(gòu)自重，減小地震作用的影響，進(jìn)而減少柱、剪力墻和基礎(chǔ)的材料用量［4］；②空腹夾層板與柱和剪力墻協(xié)同工作形成空間抗側(cè)力體系，結(jié)構(gòu)的整體性好、剛度大，從而增強(qiáng)建筑結(jié)構(gòu)的整體剛度和抗震性能。

3.1.1 大開間靈活劃分房間

空腹夾層板結(jié)構(gòu)可避免常規(guī)結(jié)構(gòu)“有墻必有梁”的弊端，能夠?qū)崿F(xiàn)房間的自由分隔。以普通住宅建筑為例，現(xiàn)行常規(guī)結(jié)構(gòu)多采用短肢剪力墻，房間改造的靈活性較低；而空腹夾層板結(jié)構(gòu)（圖19）只需設(shè)置外墻，內(nèi)部大開間允許在任意位置設(shè)置隔墻，住戶可以根據(jù)需求自由劃分房間，實(shí)現(xiàn)建筑空間的靈活布局，社會(huì)效益顯著。

3.1.2 結(jié)構(gòu)高度小可節(jié)約層高

框架結(jié)構(gòu)的傳力路徑明確，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好，但缺點(diǎn)是梁構(gòu)件尺寸大。一般來說，框架梁的截面高度為跨度的1/12～1/14，次梁高度為跨度的1/14～1/16。再加上管線布置和吊頂，其結(jié)構(gòu)高度往往較大［4］，減小了使用凈空高度。相比之下，空腹夾層板的結(jié)構(gòu)高度為跨度的1/25～1/30，在建筑高度和跨度不變的情況下，工程造價(jià)可降低約10%～20%。常規(guī)框架結(jié)構(gòu)與空腹夾層板結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)高度對比如圖20所示。

3.1.3 應(yīng)用于多高層大跨建筑可節(jié)約土地

常規(guī)的大跨結(jié)構(gòu)如鋼網(wǎng)架、網(wǎng)殼或膜結(jié)構(gòu)多用于單層大跨建筑的屋蓋，而空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)可應(yīng)用于多高層大跨建筑，能夠有效節(jié)約土地資源。目前，采用空腹夾層板樓蓋的建筑結(jié)構(gòu)跨度已達(dá)到39m，層數(shù)達(dá)到22層（高度99m）。以湖南省湘潭九華工業(yè)園廠房為例，原計(jì)劃修建8棟單層廠房，其中6棟跨度為24m，長度為87.5m，總面積為12600m2；其余2棟跨度為18m，長度為87.5m，總面積為3150m2；8棟廠房總面積合計(jì)15750m2，占地約21222m2（32畝）。后改為2棟4層空腹夾層板結(jié)構(gòu)，跨度為24m，長度為84m，總面積為16128m2，占地僅5333m2

（8畝），見圖21（a）建筑規(guī)劃圖中紅線所圈區(qū)域，節(jié)約了3/4的土地約16000m2

（24畝），建成的廠房外景圖如圖21（b）所示。

3.1.4 經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢

作為一種新型空間結(jié)構(gòu)，空腹夾層板結(jié)構(gòu)目前尚無定額標(biāo)準(zhǔn)可循。為了說明鋼筋混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，常將其與常規(guī)結(jié)構(gòu)如密肋井字樓蓋、框架結(jié)構(gòu)等進(jìn)行對比分析。

1）與井字樓蓋對比

以原貴州工業(yè)大學(xué)邵逸夫?qū)W術(shù)中心的籃球館屋蓋為例，其平面尺寸為24m×30m。對比可知，采用空腹夾層板結(jié)構(gòu)每平方米節(jié)約造價(jià)約170元，共節(jié)約造價(jià)約13萬元，占工程總造價(jià)的46%，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)于井字樓蓋［24］。此外，空腹夾層板允許各類管線自由穿越其空腹部分，而井字樓蓋則需將各類管線安裝在梁底并設(shè)置吊頂來遮住管線，不僅影響室內(nèi)空間使用，還增加了裝修和維護(hù)費(fèi)用。

2）與預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)對比

以山東省濰坊市體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校為例，為便于對比，2棟多層大跨度體育館建筑分別采用不同的結(jié)構(gòu)體系。其中一棟采用預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)，最大梁高達(dá)1.8m，其主次梁布置見圖22（a），混凝土折算厚度δ=35cm/m2，用鋼量138kg/m2。為保證室內(nèi)造型美觀，消防管線安裝在預(yù)應(yīng)力梁底部，還需吊頂來遮住管線，增加了裝修及維護(hù)費(fèi)用，減少了用戶的使用空間。另一棟采用混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)，樓蓋高度僅有1.25m，正交正放的網(wǎng)格布置見圖22（b），混凝土折算厚度δ=23.7cm/m2，用鋼量82kg/m2，每棟建筑可節(jié)約混凝土用量1215m3，鋼材用量602t。此外，設(shè)備管線從空腹夾層板樓蓋的空腹內(nèi)穿越，空間網(wǎng)格本身造型美觀，無需吊頂，不僅節(jié)約了吊頂?shù)馁M(fèi)用，還增加了用戶的使用空間。

3）與框筒結(jié)構(gòu)對比

以陜西建工集團(tuán)擬建辦公大樓為例，若采用常規(guī)框筒結(jié)構(gòu)，混凝土用量為0.39m3/m2，鋼筋用量為76.2kg/m2；若采用空腹夾層板-框筒結(jié)構(gòu)，混凝土用量為0.32m3/m2，鋼筋用量為61.2kg/m2。主材用量方面，混凝土減少18%，鋼筋減少20%（按全樓計(jì)算）。由于空腹夾層板結(jié)構(gòu)高度小，在建筑總高度、樓層凈高和建筑材料用量基本不變的情況下，層數(shù)由原來的22層增加到25層，建筑面積增加了7250m2。按當(dāng)?shù)厣唐贩烤鶅r(jià)估，采用空腹夾層板結(jié)構(gòu)可創(chuàng)造價(jià)值上億元。此外，常規(guī)結(jié)構(gòu)的吊頂高度需300mm，而空腹夾層板結(jié)構(gòu)的水電管線布置在空腹內(nèi)，進(jìn)一步節(jié)約層高。層高的降低不僅減少了基礎(chǔ)和地下室深度、外墻和隔墻高度，還帶來了節(jié)能效益，如電梯運(yùn)行高度、水電造價(jià)等。

總的來說，與常規(guī)結(jié)構(gòu)體系相比，空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系具有顯著的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。

3.2 空腹夾層板的工程應(yīng)用情況

3.2.1 鋼筋混凝土空腹夾層板應(yīng)用案例

1）正交正放網(wǎng)格工程案例

貴陽市市民健身中心（圖23）采用鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，建筑共有4層，單層平面尺寸為32m×40m，為國內(nèi)外首個(gè)采用多層大跨度空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系的建筑。

為了節(jié)約土地，山東省濰坊市體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場館（除足球場外）均為多層大跨度建筑，其平面尺寸分別為32m×32m和32m×24m。為便于對比技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，不同的場館分別采用常規(guī)預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)體系和空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系。其中，排球訓(xùn)練館采用空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，建成實(shí)景圖如圖24所示。

2）正交斜放網(wǎng)格工程案例

貴州省老干部活動(dòng)中心（圖25）為兩棟4層與5層建筑聯(lián)體，內(nèi)設(shè)會(huì)議廳、書畫聲樂活動(dòng)廳、乒乓球、籃球、羽毛球、門球和網(wǎng)球等活動(dòng)場所。其樓蓋采用正交斜放鋼筋混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)，其平面尺寸有多種，包括：39m×39m、31.2m×39m、15.6m×15.6m、15.6m×39m、15.6m×23.4m和23.4m×39m等。

3.2.2 U型鋼-混凝土組合空腹夾層板應(yīng)用案例

黑龍江中醫(yī)藥大學(xué)文體中心為4層大跨度場館，其長度為57m，跨度分別為39m和36m，其建筑面積分別為2223m2和2052m2。采用U型鋼-混凝土組合空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系，其網(wǎng)格布置為正交正放，建筑外景圖及內(nèi)景圖如圖26所示。

唐山市建華檢測中心大樓為兩層大跨度結(jié)構(gòu)，其樓蓋跨度為25.2m，長度為28.8m，單層建筑面積為725.76m2。原設(shè)計(jì)采用框架結(jié)構(gòu)，柱網(wǎng)尺寸為7.2m×6.3m，柱網(wǎng)間面積為45.36m2。改用正交正放的U型鋼-混凝土組合空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)后，柱網(wǎng)間無遮擋使用面積相當(dāng)于之前的16倍，詳見圖27。

河南省洛陽市解放軍二炮體育館為多層大跨度結(jié)構(gòu)，樓蓋跨度為30m，長度為38m，單層建筑面積為1140m2，采用正交正放的U型鋼-混凝土組合空腹夾層板樓蓋，如圖28

所示。

貴州省博物館采用多層大跨度異形平面樓蓋，主要包含5塊空腹夾層板，其中單塊板最大跨度為38m，長度為42m，單板建筑面積為1596m2，建成外景圖及內(nèi)景圖如圖29所示。

綜上所述，采用U型鋼-混凝土組合空腹夾層板樓蓋體系的工程案例較多，此處不一一列舉。值得注意的是，現(xiàn)有的U型鋼-混凝土組合空腹夾層板工程案例中，網(wǎng)格布置均采用正交正放方式，空腹梁與四周邊梁垂直相交，目前尚無正交斜放型網(wǎng)格的實(shí)際工程案例。

3.2.3 鋼空腹夾層板應(yīng)用案例

1）正交正放工程案例

貴州省黔南州甕安縣創(chuàng)業(yè)園原采用常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為單層廠房，改用裝配整體式鋼網(wǎng)格空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)后，單層設(shè)計(jì)改為3層，其網(wǎng)格布置為正交正放方式，如圖30所示。

河北省唐山市建華大廈的23～24層采用裝配式空間鋼網(wǎng)格空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，其網(wǎng)格布置為正交正放方式，如圖31所示。

九江市廬山西海艦隊(duì)球類運(yùn)動(dòng)休閑中心的建筑造型按我國首艘航母遼寧艦1∶1比例設(shè)計(jì)而成（圖32），共4層，局部5層，建筑面積達(dá)21758.74m2，是中部地區(qū)已建成的規(guī)模最大的球類運(yùn)動(dòng)中心。

結(jié)構(gòu)分為艦首、艦中和艦尾3段，艦中和艦尾采用空腹夾層板樓蓋，其平面尺寸分別為32m×67m和29.6m×40m。艦首前半段為滑躍式甲板，采管桁架懸挑36m；艦首后半段采用正交正放的鋼空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，兩側(cè)柱網(wǎng)間距為8m，主受力方向最大跨度為29m，沿艦首方向跨度依次內(nèi)收至10m，兩側(cè)空腹夾層板最大懸挑14m。鋼空腹夾層板基本網(wǎng)格尺寸為2.667m×2.667m，采用工廠預(yù)制單元模塊現(xiàn)場拼裝而成。該項(xiàng)目于2020年7月榮獲第十四屆第一批“中國鋼結(jié)構(gòu)金獎(jiǎng)”，憑借該項(xiàng)目，馬克儉教授于2021年獲得“工程建設(shè)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)”一等獎(jiǎng)。

2）正交斜放工程案例

貴陽市沙文工業(yè)園工業(yè)車間由兩棟兩層大跨度建筑組成，最大跨度為21m，采用裝配整體式空間鋼網(wǎng)格空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，其網(wǎng)格布置為正交斜放方式，詳見圖33。

湖南省湘潭九華創(chuàng)新園為4層大跨度多功能工業(yè)廠房，跨度為24m，長度為84m，采用裝配整體式空間鋼網(wǎng)格空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，單層建筑面積為2016m2，每棟面積為8064m2，共計(jì)16128m2。其室內(nèi)網(wǎng)格采用正交斜放方式，并帶有吊車梁（圖34）。

四川省綿陽富樂國際學(xué)校體育館為兩層大跨度建筑，其跨度為36m，長度為60m，采用裝配整體式正交斜放鋼網(wǎng)格空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)，其建筑外景圖及內(nèi)部網(wǎng)格布置如圖35所示。

總的來說，目前采用正交正放和正交斜放網(wǎng)格布置的空腹夾層板結(jié)構(gòu)已有較多工程案例，而蜂窩型網(wǎng)格空腹夾層板仍處于研究階段，尚未應(yīng)用于實(shí)際工程。

值得一提的是，團(tuán)隊(duì)前期開展了蜂窩型空腹夾層板樓蓋模型的超載試驗(yàn)，模型按原型1/4比例設(shè)計(jì)，用C40混凝土制作，結(jié)構(gòu)邊長為4.042m，結(jié)構(gòu)高度為0.35m，占結(jié)構(gòu)跨度的1/20。模型的設(shè)計(jì)荷載為5.5kN/m2，在實(shí)驗(yàn)室按2.1倍超載試驗(yàn)后，仍完好無損。隨后，該結(jié)構(gòu)被移出實(shí)驗(yàn)室，通過在其上澆筑混凝土薄板，用作辦公樓旁六邊形涼亭屋蓋，亦作展示之用（圖36）。

目前，空腹夾層板結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用已在全國30余個(gè)省（市、自治區(qū)）推廣應(yīng)用，應(yīng)用面積達(dá)300余萬平方米，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益［6］。

3.3 空腹夾層板的應(yīng)用前景

空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系在多層大跨度建筑中展現(xiàn)了突出的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，不僅可以替代常規(guī)工業(yè)車間中常用的門式屋架，還能夠取代公共建筑中常用的井字樓蓋和密肋樓蓋，在工業(yè)和民用建筑，尤其是公共建筑中具有廣闊的應(yīng)用前景。相比于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式，多層大跨度空腹夾層板樓蓋可以變單層建筑為多層建筑，尤其適合在土地緊缺地段修建多層綜合性場館，能夠在占地面積不變的情況下提供更大的建筑使用面積［36］。

3.3.1 工業(yè)建筑

工業(yè)建筑為實(shí)現(xiàn)大空間，多采用單層鋼結(jié)構(gòu)廠房，并根據(jù)研發(fā)、管理和生產(chǎn)等功能分棟建設(shè)，導(dǎo)致工業(yè)用地容積率和單位用地面積產(chǎn)出率普遍較低。

目前國內(nèi)已建成的門式剛架廠房多為單層廠房，占地面積大，浪費(fèi)土地資源。為了節(jié)約土地，國家提倡建設(shè)多層工業(yè)廠房。多層工業(yè)廠房通常采用框架結(jié)構(gòu)（圖37），消防管線布置在框架梁下，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)凈空減小，且柱網(wǎng)較密，難以適應(yīng)工業(yè)或工藝變更需求。相比之下，采用大跨度空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系的多層廠房，中間無柱，便于工廠的生產(chǎn)工藝布置，能夠更好地滿足企業(yè)的實(shí)際需求。

3.3.2 民用建筑

對民用建筑來說，隨著建筑功能需求日益多樣化和復(fù)雜化，往往需要通過建設(shè)多個(gè)功能單一的單體建筑來滿足各種需求，從而形成城市綜合體建筑群。城市綜合體基本具備現(xiàn)代城市的全部功能，一定程度上提高了土地的利用效率。然而，用多個(gè)功能單一的單體建筑來滿足不同的功能需求，占地面積大不說，使用上仍不夠便利。新型空腹夾層板結(jié)構(gòu)能夠?qū)⒈姸嗖煌δ芗性谕粭澖ㄖ镏校▓D38），以單棟建筑替代之前的建筑群，滿足多功能需求的同時(shí)，極大地節(jié)約土地資源并提升空間利用效率。

3.3.3 裝配式建筑

圍繞國家推動(dòng)建筑裝配化的倡議，結(jié)合空腹夾層板的應(yīng)用推廣需求，團(tuán)隊(duì)開展了鋼筋混凝土空腹夾層板的裝配技術(shù)研究。作為一種空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，鋼筋混凝土空腹夾層板具有裝配化屬性：通過將裝配節(jié)點(diǎn)設(shè)置在網(wǎng)格反彎點(diǎn)處，可以將整塊板劃分為若干個(gè)尺寸相同的基礎(chǔ)網(wǎng)格單元，再根據(jù)機(jī)械吊裝能力將基礎(chǔ)網(wǎng)格組合成更大的拼裝單元。由于這些基礎(chǔ)單元的尺寸相同，便于預(yù)制構(gòu)件的模數(shù)化設(shè)計(jì)和制作，從而提高預(yù)制模板的通用性和周轉(zhuǎn)率，促進(jìn)生產(chǎn)、物流及施工各環(huán)節(jié)的高效協(xié)調(diào)。

為驗(yàn)證裝配式鋼筋混凝土空腹夾層板裝配工藝技術(shù)的可行性，團(tuán)隊(duì)于2023年開展了1∶1足尺模型試驗(yàn)，如圖39所示。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檎徽配摻罨炷量崭箠A層板結(jié)構(gòu)，周邊柱網(wǎng)間距6m，短跨12m，長跨18m，層高4m，兩層共8m。每層共計(jì)20個(gè)雙十字形空腹夾層板網(wǎng)格拼裝單元，10個(gè)邊框架梁拼裝單元，10個(gè)框架柱拼裝單元，均采用通用模具現(xiàn)場預(yù)制成型，然后進(jìn)行裝配施工。模型試驗(yàn)的順利實(shí)施，驗(yàn)證了相關(guān)裝配工藝的可靠性，對裝配式鋼筋混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用具有重要意義。

3.3.4 工業(yè)上樓

隨著增量時(shí)代向存量時(shí)代的轉(zhuǎn)變，工業(yè)用地供需矛盾日益加劇，如何合理配置現(xiàn)有場地資源、提升土地資源利用率成為關(guān)鍵問題?；诖耍肮I(yè)上樓”模式應(yīng)運(yùn)而生，如圖40所示。

近年來，團(tuán)隊(duì)積極開發(fā)鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系，并在“同有科技存儲(chǔ)系統(tǒng)及SSD研發(fā)智能制造基地1#廠房”項(xiàng)目中，首次將鋼筋混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)應(yīng)用于高層大跨度建筑，這在國內(nèi)外屬首創(chuàng)。該項(xiàng)目建筑總高度為99.6m，共22層，單層面積為937.44m2，建筑總面積為20 623.68m2。空腹夾層板網(wǎng)格采用正交斜放布置，樓蓋與周邊密柱深梁剛性連接，形成空間交錯(cuò)框架協(xié)同變形，使結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)筒體受力狀態(tài)。該項(xiàng)目中，空腹夾層板結(jié)構(gòu)的最大跨度為25.2m，高度為1.1m，空腹高度為0.5m，便于設(shè)備管線穿越。本項(xiàng)目從建筑和結(jié)構(gòu)上顛覆了傳統(tǒng)廠房，創(chuàng)造了全新的工業(yè)載體空間模式，為實(shí)現(xiàn)“大跨度工業(yè)上樓”提供了新的思路。

3.3.5 其他應(yīng)用潛力

1）高架城市構(gòu)想

高架城市是唐春安等［37］提出的一種城市發(fā)展理念。通過將人居活動(dòng)空間上移，基礎(chǔ)設(shè)施下移，構(gòu)建人居活動(dòng)層、城市交通層和地下基礎(chǔ)設(shè)施層的3層空間，從而形成立體的城市空間。目前，在重慶和香港，受地形影響，許多建筑和交通設(shè)施已呈現(xiàn)一些“高架”特征，在一定程度上提升了城市空間利用率和交通效率。然而，要實(shí)現(xiàn)真正的人車分流，保障大型交通樞紐和路口的交通通暢、視野開闊以及行車安全，不僅需要在交通空間層構(gòu)建高效的交通系統(tǒng)，還要為上部的人居活動(dòng)層提供足夠的活動(dòng)空間。這就要求交通層頂部設(shè)計(jì)為多層的大跨度結(jié)構(gòu)，但常規(guī)的大跨度結(jié)構(gòu)體系，如鋼網(wǎng)架或殼體結(jié)構(gòu)，難以滿足這一要求。因此，要實(shí)現(xiàn)高架城市理念需要?jiǎng)?chuàng)新的結(jié)構(gòu)體系作為支撐，而大跨度空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)能夠完美應(yīng)對以上挑戰(zhàn)，為新型城市建設(shè)提供了一種可行方案。

2）特殊功能性建筑

特殊功能性建筑，例如歌劇院，在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮觀眾廳的空間視野以及聲音的清晰度、豐滿度和平衡度。除了合理設(shè)計(jì)空間的形狀，如采用橢圓形或馬蹄形的觀眾廳設(shè)計(jì)，有利于聲音的聚焦和擴(kuò)散，避免聲音反射、散射和吸收不均，還需要配備各種舞臺(tái)機(jī)械設(shè)施，如升降舞臺(tái)、旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)和吊桿系統(tǒng)等。建筑結(jié)構(gòu)不僅要能夠承受這些機(jī)械設(shè)施的重量和運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)荷載，還要為機(jī)械設(shè)施的運(yùn)行提供足夠的空間。采用大跨度空腹夾層板結(jié)構(gòu)，其下肋既作為結(jié)構(gòu)的永久受力構(gòu)件，又可作為吊桿系統(tǒng)的基座，較常規(guī)結(jié)構(gòu)另設(shè)吊頂更具安全性和經(jīng)濟(jì)性。此外，空腹內(nèi)可穿越管線，便于結(jié)構(gòu)及舞臺(tái)機(jī)械設(shè)施的維護(hù)。

4 結(jié)束語

與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，空腹夾層板結(jié)構(gòu)具有突出的建筑和結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，不僅能實(shí)現(xiàn)大跨度靈活劃分空間、減輕結(jié)構(gòu)自重、減小地震作用影響，還節(jié)省建筑用材、節(jié)約層高、節(jié)約土地資源，表現(xiàn)出顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。大跨度空腹夾層板樓蓋應(yīng)用于多高層建筑，可以克服單層建筑的弊端，在占地面積不變的前提下提供更大的使用空間，實(shí)現(xiàn)更多的使用功能，提升土地的利用效率。除了應(yīng)用于一般公共建筑和工業(yè)建筑，該結(jié)構(gòu)還有望推動(dòng)裝配式建筑、工業(yè)上樓、高架城市及其他功能性建筑的蓬勃發(fā)展?？傊?，大跨度空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)體系在多高層建筑中具有廣闊的應(yīng)用前景，對節(jié)約土地并促進(jìn)我國生態(tài)文明建設(shè)有重要意義。

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（編輯 黃崇亞 呂茵）