用生活實例讓女兒破解了數(shù)學(xué)疑難問題

數(shù)學(xué)之夜

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科，如何把抽象的數(shù)學(xué)原理和知識傳授給剛上小學(xué)的女兒燈燈，激發(fā)她學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情呢？我的經(jīng)驗是：讓孩子通過生活感受數(shù)學(xué)。

上一年級的女兒開始學(xué)習(xí)加減法了，我們就把日常生活中的事物與加減法聯(lián)系起來。如：吃糖果的時候，我們先用一個盤子裝上20顆糖，然后讓女兒當(dāng)值日生給我們發(fā)糖。發(fā)糖前，我會讓她先把盤子里的糖數(shù)一數(shù)，并提示她，這叫作糖的總數(shù)。女兒很樂意做這種事情，會先給爸爸發(fā)一顆糖，再給媽媽發(fā)一顆糖，最后自己吃一顆糖。這時，我就會問她：“你一共從盤子里拿走了幾顆糖？”

女兒脫口而出：“3顆?！?/p>

我繼續(xù)問：“那盤子里還剩下多少顆糖？”

女兒數(shù)一數(shù)，回答：“還剩17顆?！?/p>

我還不滿足：“如果這是一道數(shù)學(xué)題，讓你求出盤子里剩下多少顆糖，你能列出算式嗎？”

女兒略一思索，很快就分兩步列出了算式：

1+1+1=3

20-3=17

這種游戲式學(xué)習(xí)，極大地激發(fā)了女兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

吃飯時，我也會問女兒：“我們3個人用了3個飯碗，桌上有一個盛湯的碗，還有3個盛菜的碗，這頓飯我們一共用了幾個碗？”女兒看看飯桌，很容易就通過直觀的驗證，列出3+1+3=7的算式。這時，我會夸她一句：“燈燈真聰明?！边m時的贊揚，無疑是給女兒的學(xué)習(xí)熱情添了一把火。她后來在學(xué)習(xí)“加法變減法”“減法變加法”應(yīng)用題時，很自然地就應(yīng)用到了這些在生活里感知的數(shù)學(xué)知識。

當(dāng)然，在學(xué)習(xí)的過程中，女兒也遇到過怎么想都無法理解的時候。碰到這種情況，我就會想方設(shè)法為她創(chuàng)造一個形象思維的空間。

一天晚上，女兒在做一道“小青蛙跳步”的練習(xí)題時，覺得書上的答案有問題，皺著眉頭想了老半天也想不明白，最后只好向爸爸求助。

這道題是這樣的：“小青蛙跳步，它第一次從0跳到10，跳了10次；第二次又從10跳到12，跳了2次?！睍狭械乃闶绞恰?0+2=（""）”，讓學(xué)生回答小青蛙共跳了多少次，并在括號里填上正確的數(shù)。女兒雖然填上了正確答案“12”，但她不服氣，認(rèn)為答案應(yīng)該是“13”。因為她從0數(shù)到12，無論如何數(shù)都是13個數(shù)。教數(shù)學(xué)的爸爸立刻意識到，女兒是把“點”與“段距”的概念搞混淆了。盡管女兒還沒學(xué)習(xí)到這個知識點，但她已經(jīng)提前思考這個問題，我們就必須幫她搞清楚。這對她以后學(xué)習(xí)“種樹問題”“時鐘問題”“行程問題”“追及問題”都大有好處。然而，女兒畢竟才上一年級，不管她爸爸怎么講，怎么比喻，她都難以理解。于是，我們決定一起去操場上實地學(xué)學(xué)小青蛙跳步。

到了學(xué)校的操場，她爸爸用粉筆畫了13個圓圈，分別代表“0”到“12”這13個數(shù)，然后讓女兒站到代表“0”的圓圈里開始跳，一直跳到第13個圓圈，跳一次，數(shù)一下。結(jié)果跟書上的答案完全一樣，女兒仍然有點兒不相信，反復(fù)跳了好幾次，答案都是“12”。

最終，女兒完全服氣了。我們便與她一道總結(jié)規(guī)律，當(dāng)她站在代表“0”的這個圓圈里時，只是站到了“點”上，不能計入跳步的次數(shù)。只有從“0”跳到“1”時，才算跳了一次。女兒終于完全明白了。就這樣，“點”與“段距”的關(guān)系和概念，深深地植入了女兒的腦海中。在后來學(xué)習(xí)“種樹問題”的過程中，“株距”與“棵數(shù)”這些學(xué)生較容易混淆的知識，女兒一直都清清楚楚、明明白白。

之后，我們一直把學(xué)習(xí)小青蛙跳步的夜晚稱為我們家的“數(shù)學(xué)之夜”。借鑒這次經(jīng)驗，我們家后來又有過“作文之夜”“英語之夜”“小實驗之夜”“繪畫之夜”等，幫女兒解決了不少學(xué)習(xí)上的疑難問題。

魚和分?jǐn)?shù)

從上面的經(jīng)驗中，我發(fā)現(xiàn)，在孩子學(xué)習(xí)的過程中，家長只要堅持從生活中去發(fā)掘教育孩子的方法，讓孩子從生活中感知學(xué)習(xí)上的難點，他們就能從中找到學(xué)習(xí)的興趣和信心。

女兒在小學(xué)低年級的時候，我們決定把小學(xué)階段較難的分?jǐn)?shù)的基本概念提前教會她。但我們不是提前教她做教科書上的習(xí)題，而是讓她從生活中認(rèn)識分?jǐn)?shù)，分清分?jǐn)?shù)這個知識點中最關(guān)鍵的“單位1”和“幾分之幾”的實際意義。

魚，是我們讓女兒認(rèn)識分?jǐn)?shù)的最好教具。

吃魚時，我們不是一小塊一小塊地剝掉魚刺放到女兒的碗里，而是半條半條地分給她。我們告訴她，這半條魚就叫作一條魚的1／2。剩下的半條魚又分為兩半，爸媽各吃一半，爸媽就各吃了半條魚的1／2、一條魚的1／4。每次吃魚，我們都按比例進(jìn)行分配。如此反復(fù)演示，女兒在享受美味的同時，漸漸把分?jǐn)?shù)中“幾分之幾”這一概念搞清楚了。

女兒對分?jǐn)?shù)有了一定的認(rèn)識后，我們又通過增加魚的條數(shù)來強(qiáng)化她對“單位1”的認(rèn)識。

我們第一次將兩條魚擺上飯桌，把整整一條魚放到女兒的碗里時，她傻眼了，不知道該說自己吃了魚的幾分之幾，遲遲疑疑地冒出個“1”。于是，我們就告訴她，以前大家共吃1條魚時，“單位1”就是1條魚，現(xiàn)在大家共吃兩條魚，“單位1”就變成了兩條魚，只有找準(zhǔn)了“單位1”，才能正確地判斷自己吃了全部魚的幾分之幾。盤里有兩條魚，“單位1”就是兩條魚，吃掉其中的一條，就是吃了兩條魚的1／2，爸媽合吃剩下的一條魚，每人就吃掉了一條魚的1／2、兩條魚的1／4。

除了吃魚，在吃饅頭、蘋果、梨子等能按等分分配的東西時，我們都采用同樣的方法向女兒灌輸有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。就這樣，女兒通過日常生活循序漸進(jìn)地攻破了分?jǐn)?shù)的難點。

這些生活實踐，大大提高了女兒學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的熱情，她常常在她爸爸給高年級同學(xué)補(bǔ)課時當(dāng)旁聽生，如果遇到她爸爸講分?jǐn)?shù)問題，更是會豎起耳朵聽，生怕漏掉了一句話。由于女兒對分?jǐn)?shù)的基本概念比較清楚，當(dāng)那些來補(bǔ)課的同學(xué)都還沒把問題弄清楚時，她往往都已經(jīng)判斷出"“單位1”。

女兒對“行程問題”“追及問題”等小學(xué)數(shù)學(xué)難點問題的初步了解，也是在這樣的生活實例中獲得的。

女兒上小學(xué)三年級時，為了考查她在數(shù)學(xué)上的悟性、了解她對分?jǐn)?shù)問題掌握的程度，她爸爸讓她做了一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。這是一位上海特級教師上示范課時所講的例題，有一定難度。女兒仔細(xì)讀題后，經(jīng)過反復(fù)推敲，準(zhǔn)確無誤地把“單位1”判斷清楚，很快把題解了出來，而且解題思路明晰簡便。女兒進(jìn)入高年級后，她的數(shù)學(xué)老師曾對她爸爸說：“燈燈對分?jǐn)?shù)問題和行程問題反應(yīng)太快了，我才把題寫完，她的算式就列好了，而且準(zhǔn)確率95%以上，這里面究竟有什么訣竅？”她爸爸笑了笑：“燈燈魚吃得多，應(yīng)該是魚的功勞?！?/p>

【編輯：潘金瑞】