大型風(fēng)力機(jī)葉片快速建模及損傷模擬方法研究

關(guān)鍵詞：風(fēng)機(jī)葉片；復(fù)合材料；有限單元法；損傷模擬；模態(tài)分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TU311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1000-582X（2025）01-076-14

為應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的環(huán)境污染和能源短缺壓力，無(wú)污染、可再生、廣分布的風(fēng)能已成為世界各國(guó)發(fā)展新能源的重要途徑[1?3]。葉片作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)直接捕獲風(fēng)能的關(guān)鍵部件，約占風(fēng)力機(jī)總造價(jià)的20%[4]，受力復(fù)雜、運(yùn)行環(huán)境惡劣，極易因微小缺陷與損傷逐步引發(fā)異常彎曲或折斷，甚至造成整座風(fēng)力機(jī)的毀滅性破壞[5]。因此，葉片的損傷檢測(cè)已成為研究熱點(diǎn)，而獲得葉片損傷前后動(dòng)力特性變化規(guī)律對(duì)準(zhǔn)確進(jìn)行葉片損傷檢測(cè)，確保風(fēng)機(jī)安全平穩(wěn)運(yùn)行至關(guān)重要。

為有效地分析損傷對(duì)風(fēng)機(jī)葉片的影響，目前業(yè)界多采用實(shí)驗(yàn)測(cè)定或商用有限元軟件模擬2 種方法。在實(shí)驗(yàn)測(cè)定方面，李錄平等[6]通過(guò)人工切割的方法模擬葉片開(kāi)裂狀態(tài)，并利用加速度傳感器獲得了葉片損傷前后的自振頻率。顧永強(qiáng)等[7]通過(guò)人工打磨的方法模擬葉片損傷狀態(tài)，并利用加速度傳感器獲得了葉片分別在靜止?fàn)顟B(tài)和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的自振頻率。然而，隨著能源需求與技術(shù)水平的提高，葉片不斷向大型化發(fā)展[8]，為克服輕質(zhì)需求與結(jié)構(gòu)性能要求、氣動(dòng)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之間的矛盾，大型葉片均采用質(zhì)量輕、比強(qiáng)度高、抗疲勞、抗蠕變的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料制作而成[9]。因此，利用人工造損模擬大型復(fù)合材料風(fēng)力機(jī)葉片損傷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)工作量大、成本高。另一方面，得益于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，有限元法作為一種強(qiáng)有力的數(shù)值分析方法，在大型風(fēng)力機(jī)葉片損傷模擬工作中得到廣泛應(yīng)用[10]。為準(zhǔn)確模擬葉片空間外形，該種方法多利用專(zhuān)業(yè)建模軟件建立葉片CAD幾何模型，導(dǎo)入有限元軟件，再對(duì)損傷部位的剛度進(jìn)行折減，以此進(jìn)行損傷模擬分析計(jì)算。例如，Haselbach等[11]利用Abaqus軟件建立了葉片殼單元模型，并模擬了分層損傷，獲得了葉片在分層損傷狀態(tài)下的屈曲模式規(guī)律。顧永強(qiáng)等[12]利用ANSYS軟件建立了葉片殼單元模型，通過(guò)降低彈性模量的方式模擬葉片局部損傷狀態(tài)，獲得了葉片損傷前后動(dòng)力特性變化規(guī)律。利用專(zhuān)業(yè)軟件對(duì)葉片建模再導(dǎo)入有限元軟件計(jì)算的過(guò)程中，不但要經(jīng)歷復(fù)雜的幾何模型剖分及網(wǎng)格劃分過(guò)程，繪圖軟件與有限元軟件之間的接口還易導(dǎo)致出現(xiàn)多體或少體現(xiàn)象。而且，隨著模型精細(xì)程度的提高也將大大增加計(jì)算成本，這些都將嚴(yán)重影響葉片損傷模擬分析的效率。

針對(duì)以上問(wèn)題，基于復(fù)合材料均勻化思想計(jì)算復(fù)合葉片等效梁?jiǎn)卧孛嫣匦?，并將Bredt-Batho 剪切流理論進(jìn)行擴(kuò)展以考慮腹板對(duì)葉片扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，在此基礎(chǔ)上，引入損傷剛度退化理論，針對(duì)不同損傷特點(diǎn)，對(duì)葉片損傷部位各鋪層材料的彈性模量進(jìn)行不同程度的折減，實(shí)現(xiàn)葉片局部損傷的模擬，為大型葉片的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及損傷識(shí)別提供參考。

1葉片快速建模及損傷模擬方法

大型風(fēng)力機(jī)葉片具有復(fù)雜的氣動(dòng)外形及復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)，如圖1所示。當(dāng)采用梁?jiǎn)卧⑷~片有限元模型并進(jìn)行損傷模擬時(shí)，難點(diǎn)就在于如何準(zhǔn)確獲取損傷前后的等效截面特性，歸根結(jié)底在于葉片是由若干層單向纖維增強(qiáng)材料按照不同鋪層角度、截面形狀鋪設(shè)而成。文中利用等效均勻化思想將不同鋪層角度下的多層板簡(jiǎn)化為均質(zhì)板并充分考慮葉片氣動(dòng)外形進(jìn)行等效截面特性計(jì)算，再利用擴(kuò)展的Bredt-Batho剪切流理論修正考慮剪切腹板影響的截面扭轉(zhuǎn)剛度，最后根據(jù)葉片損傷特點(diǎn)折減損傷單元的剛度以模擬損傷，從而準(zhǔn)確、高效地計(jì)算出葉片損傷前后的動(dòng)力特性。

1.3葉片局部損傷模擬

損傷的出現(xiàn)往往會(huì)造成結(jié)構(gòu)剛度的退化[17]。因此，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷單元的剛度進(jìn)行一定比例的折減是模擬損傷常用的方法。這種方法不會(huì)引起結(jié)構(gòu)質(zhì)量的變化，對(duì)于葉片來(lái)說(shuō)恰好適用。目前，研究人員將葉片損傷部位材料的彈性模量同時(shí)按照一定的比例進(jìn)行折減，并通過(guò)折減的比例反映損傷的程度。但是實(shí)際上，葉片的損傷并非所有材料層同時(shí)破壞，而是隨著損傷程度的加深，損傷部位復(fù)合材料逐層破壞，剛度逐步減小，直至所有材料層破壞，例如，很淺的裂紋破壞的僅僅是葉片表面的膠衣層，這對(duì)損傷單元?jiǎng)偠鹊挠绊懛浅Ｐ?，等比例折減損傷單元?jiǎng)偠仁遣环蠈?shí)際情況的，文中在進(jìn)行剛度折減時(shí)考慮了不同損傷程度的特點(diǎn)，將損傷部位各鋪層的彈性模量進(jìn)行不同程度的折減，以更真實(shí)地反映葉片在不同程度損傷下的動(dòng)力特性。

1.4葉片快速建模損傷模擬流程

文中提出的復(fù)合材料葉片損傷模擬方法主要分為離散化、單元截面特性分析、局部損傷模擬和整體分析共4步。首先，沿展向?qū)⑷~片劃分為若干單元；然后，根據(jù)第1.1到第1.2節(jié)內(nèi)容，采用單層到多層、再到截面的路線(xiàn)，計(jì)算各單元控制截面的等效特性，得到單元?jiǎng)偠染仃嚰皢卧|(zhì)量矩陣；進(jìn)行損傷模擬時(shí)，根據(jù)第1.3節(jié)內(nèi)容對(duì)葉片損傷部位各鋪層的彈性模量進(jìn)行折減，以模擬損傷部位的剛度退化，獲得損傷單元截面的等效特性；最后，根據(jù)各單元的剛度、質(zhì)量矩陣組裝為葉片總剛度矩陣和總質(zhì)量矩陣，具體流程如圖5所示。

根據(jù)圖5 流程，利用Python 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了大型風(fēng)力機(jī)葉片有限元損傷模擬分析程序。程序運(yùn)行前，需根據(jù)徑向離散（單元?jiǎng)澐郑┘敖孛骐x散（區(qū)段劃分）情況分別輸入形狀參數(shù)（弦長(zhǎng)、扭轉(zhuǎn)角和翼型坐標(biāo)）及材料參數(shù)（鋪層順序、鋪層角度和材料工程常數(shù)）。再根據(jù)輸入的參數(shù)計(jì)算各區(qū)段鋪層在相應(yīng)鋪層角度下的有效工程模量，通過(guò)加權(quán)法將各區(qū)段等效為均質(zhì)材料，然后利用加權(quán)思想計(jì)算獲得各單元控制截面的等效截面特性，并利用擴(kuò)展的Bredt-Batho 剪切流理論對(duì)考慮抗剪腹板因素后的截面扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行修正，在此基礎(chǔ)上計(jì)算獲得單元?jiǎng)偠取①|(zhì)量矩陣，將之組裝成總剛度、總質(zhì)量矩陣后對(duì)葉片進(jìn)行計(jì)算分析。若要進(jìn)行損傷模擬，只需將損傷信息作為參數(shù)輸入，程序會(huì)將損傷部位區(qū)段鋪層的彈性模量根據(jù)損傷情況進(jìn)行相應(yīng)折減，再重復(fù)上述計(jì)算分析步驟。

2葉片快速建模方法驗(yàn)證

2.1復(fù)合材料等效均勻法驗(yàn)證

目前，在制造風(fēng)力機(jī)葉片時(shí)，外殼常采用玻璃纖維增強(qiáng)樹(shù)脂，葉尖、葉片主梁則采用強(qiáng)度更高的碳纖維，前緣、后緣以及抗剪腹板常采用夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料（即“三明治夾芯”材料）。為驗(yàn)證文中復(fù)合材料等效均勻法的計(jì)算合理性，建立了簡(jiǎn)單的夾芯復(fù)合材料懸臂梁模型，如圖6所示。

懸臂梁面層選用環(huán)氧玻璃纖維板按照[090]₅的方向鋪設(shè)而成，核心層選用PVC泡沫，鋪層材料主要力學(xué)性能如表1所示。

分別采用ANSYS軟件中的ACP模塊和復(fù)合材料等效均勻法計(jì)算懸臂梁的前三階固有頻率，如表2所示。2種計(jì)算結(jié)果誤差為1%，較為吻合，表明文中方法準(zhǔn)確合理。

文中數(shù)值計(jì)算方法的高效性主要體現(xiàn)在建模的易操作性和程序運(yùn)算的高速性方面。其中，在建模方面，傳統(tǒng)商用有限元軟件上手難度高，建模過(guò)程花費(fèi)的時(shí)間與對(duì)軟件的熟練程度有關(guān)，難以定量給出，而文中方法僅需將葉片的信息輸入成相應(yīng)文本文檔進(jìn)行讀取便可完成建模，操作性比軟件計(jì)算更為簡(jiǎn)便。在運(yùn)算速度方面，同等配置情況下利用ANSYS軟件運(yùn)算該夾芯懸臂梁模型花費(fèi)了21.43s，文中方法計(jì)算相同模型的運(yùn)行時(shí)間為5.41s，充分說(shuō)明所提方法在運(yùn)算速度上的高效性。

2.2 5MW葉片有限元模型建立

選取NREL 實(shí)驗(yàn)室5MW風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行分析[18]，該葉片0%～6.8%為葉根區(qū)域，6.8%～13.5%為過(guò)渡區(qū)域，13.5%～100% 為氣動(dòng)翼型區(qū)域。剪切腹板從徑向1.6m處延伸至葉尖。各控制截面翼型特征如表3所示[19]。

葉片鋪層參數(shù)來(lái)源于文獻(xiàn)[19]，鋪層分布如圖7所示，鋪層材料主要力學(xué)性能如表4所示[19]。

利用文中方法將葉片劃分為5～60個(gè)單元段，分別計(jì)算葉片第一階固有頻率，并與文獻(xiàn)[19]中所獲得的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

2.3節(jié)段取值

從圖8 可以看出，隨著分段數(shù)的增加，分段等效單層模型法的計(jì)算結(jié)果逐漸收斂于參考文獻(xiàn)結(jié)果，但收斂速度是逐漸減小的。在此基礎(chǔ)上，提出了單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量的判斷準(zhǔn)則，這一準(zhǔn)則是從計(jì)算工作量和對(duì)結(jié)果影響的收益性角度進(jìn)行考量的，其成立的前提在于劃分方式的合理性，即沿葉片展向長(zhǎng)度截面變化越快的部位需要?jiǎng)澐指嗟膯卧?。以多?個(gè)單元后一階頻率變化小于0.1%為合理單元數(shù)準(zhǔn)則確定應(yīng)取單元數(shù)，例如，本次NREL 葉片的計(jì)算結(jié)果，在單元數(shù)為50的時(shí)候，數(shù)值解開(kāi)始逼近參考結(jié)果，并隨著單元數(shù)的增加逐漸穩(wěn)定，在達(dá)到60單元數(shù)時(shí)，數(shù)值解穩(wěn)定并接近參考值。因此，采用單元數(shù)為60段的劃分策略，計(jì)算葉片的前三階固有頻率，如表5 所示。計(jì)算結(jié)果較為吻合，可知所提建模方法準(zhǔn)確可信。

3葉片損傷模擬

3.1葉片常見(jiàn)損傷類(lèi)型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)所處的風(fēng)場(chǎng)通常位于高地?zé)o阻攔且風(fēng)速較大的地方，復(fù)雜的工作環(huán)境中導(dǎo)致葉片損壞的因素很多，葉片損傷的類(lèi)型也多種多樣，例如，表面磨損與砂眼、碳化、脫膠、裂紋[20]，如圖9所示。其中，裂紋在發(fā)展階段一般比較小，難以被地面觀(guān)測(cè)者發(fā)現(xiàn)，隨著裂紋擴(kuò)展最終會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果[21]。鑒于此，文中選擇葉片裂紋損傷進(jìn)行模擬，以大量風(fēng)機(jī)葉片實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的損傷部位統(tǒng)計(jì)資料為依據(jù)，選擇最為常見(jiàn)的前緣裂紋為模擬對(duì)象，分別探討不同程度及不同位置的裂紋對(duì)葉片動(dòng)力響應(yīng)的影響。

3.2葉片前緣開(kāi)裂模擬

大氣粒子、雨滴和冰雹撞擊高速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)機(jī)葉片往往易導(dǎo)致葉片前緣表面侵蝕，并逐漸發(fā)展為前緣裂紋，根據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，在葉片徑向靠近葉尖處（85%～90% r/R）前緣開(kāi)裂程度最重，寬度一般為30～50 mm。因此，在前述60單元NREL葉片模型的基礎(chǔ)上施加損傷，85%～90%r/R的損傷部位約為53和54單元。

將損傷單元截面前緣寬50mm范圍內(nèi)，區(qū)段各鋪層材料的等效工程常數(shù)進(jìn)行折減以模擬前緣開(kāi)裂損傷。按照葉片實(shí)際工作中前緣開(kāi)裂程度設(shè)置3種損傷工況，其中工況一表示前緣裂紋剛發(fā)生破壞了全部的膠衣層及部分玻璃鋼核心層，工況二表示裂紋進(jìn)一步發(fā)展破壞了全部膠衣層及大半玻璃鋼核心層，工況三表示損傷部位所有材料層被破壞，如表6所示。

計(jì)算出各工況下葉片的前三階固有頻率如表7所示，其中第一、三階為揮舞方向，第二階為擺振方向。

可以看出，隨著葉尖前緣開(kāi)裂程度的加深，葉片頻率逐漸減??；同時(shí)，葉片第一、三階頻率的變化幅度明顯大于第二階頻率，說(shuō)明葉尖前緣裂紋對(duì)葉片揮舞方向的影響更大。

將前緣裂紋設(shè)置在不同位置，探討損傷位置對(duì)葉片頻率的影響，所設(shè)位置如表8所示。

損傷程度與表6 中3 種工況相同，頻率計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

可以看出，在相同損傷類(lèi)型及程度的情況下，葉片前緣裂紋越靠近根部，葉片頻率下降越多；同時(shí)，損傷位置越靠近葉根處，葉片一階頻率的變化率越小，二階頻率的變化率反而越大，即葉根處的前緣裂紋對(duì)葉片擺振方向影響較大，葉尖處的前緣裂紋對(duì)葉片揮舞方向影響較大。

考慮到篇幅限制，選擇繪出振動(dòng)更為明顯的第一、三階揮舞方向位移振型，完好以及在位置四發(fā)生3 種損傷工況情況下的葉片第一、三階揮舞方向位移振型，如圖11 所示。

可以看出，前緣開(kāi)裂對(duì)葉片前幾階固有頻率及振型的影響非常小，頻率和振型并不適合作為大型風(fēng)力機(jī)葉片前緣開(kāi)裂損傷的判斷依據(jù)，選用振動(dòng)分析損傷識(shí)別方法中常用的平均曲率模態(tài)損傷因子（curvaturedamage factor， CDF）作為損傷識(shí)別指標(biāo)，對(duì)所模擬的損傷進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如圖12所示。

由圖可知，由揮舞方向模態(tài)位移計(jì)算獲得的平均曲率模態(tài)損傷因子中53、54和55號(hào)節(jié)點(diǎn)處的平均曲率模態(tài)損傷因子發(fā)生突變，即單元53和單元54為損傷單元，與損傷模擬情況相同，證明文中葉片前緣裂紋模擬方法的可行性。同時(shí)，由擺振方向模態(tài)位移計(jì)算獲得的平均曲率模態(tài)損傷因子在損傷單元處突變并不明顯，這是因?yàn)閷?duì)葉片來(lái)說(shuō)，擺振方向剛度遠(yuǎn)大于揮舞方向剛度，導(dǎo)致擺振方向位移遠(yuǎn)小于揮舞方向。因此，對(duì)于葉片來(lái)說(shuō)以揮舞方向位移模態(tài)計(jì)算獲得的平均曲率模態(tài)損傷因子作為損傷識(shí)別指標(biāo)可以有效識(shí)別出葉片局部損傷。

4結(jié)論

文中將有限元思想、復(fù)合材料等效均勻化思想、擴(kuò)展Bredt-Batho剪切流理論及損傷剛度退化理論相結(jié)合，建立了一種準(zhǔn)確、高效的復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片快速建模及損傷模擬分析數(shù)值計(jì)算方法?；赑ython 語(yǔ)言完成相應(yīng)有限元程序開(kāi)發(fā)，以NREL 5MW風(fēng)機(jī)葉片為研究對(duì)象進(jìn)行模態(tài)分析，驗(yàn)證了文中數(shù)值計(jì)算方法的有效性，同時(shí)模擬了葉片前緣裂紋損傷，分析了不同程度及不同位置損傷對(duì)葉片頻率的影響，得出結(jié)論如下：

1）文中提出的數(shù)值計(jì)算方法可以對(duì)任意復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行快速建模及模態(tài)分析，計(jì)算過(guò)程中考慮了葉片內(nèi)部抗剪腹板影響，無(wú)需復(fù)雜的幾何建模與網(wǎng)格劃分過(guò)程，相比傳統(tǒng)有限元軟件運(yùn)算速度更快，具有高效性。同時(shí)，亦可快速針對(duì)葉片局部損傷進(jìn)行模擬，以分析局部損傷對(duì)葉片響應(yīng)的影響。

2）根據(jù)不同的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)，計(jì)算葉片固有頻率，隨著單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)的增加，數(shù)值方法計(jì)算結(jié)果逐漸趨于準(zhǔn)確，但收斂速度逐漸減小，針對(duì)NREL 5WM風(fēng)機(jī)葉片，文中數(shù)值方法在單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)為60時(shí)的計(jì)算結(jié)果可滿(mǎn)足工程精度要求。在考慮葉片材料鋪層設(shè)計(jì)的情況下，計(jì)算單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)為60時(shí)，NREL 5MW葉片的前三階固有頻率，計(jì)算結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的有限元分析結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該數(shù)值計(jì)算方法在復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片模態(tài)分析中的可行性。

3）通過(guò)折減損傷部位相應(yīng)材料層的有效工程常數(shù)模擬葉片前緣開(kāi)裂，在相同的損傷位置，隨著前緣開(kāi)裂程度的加深，葉片頻率逐漸減小，且葉片第一、三階頻率的變化率明顯大于第二階頻率，說(shuō)明葉尖前緣裂紋對(duì)葉片揮舞方向的影響更大。在同損傷程度情況下葉片前緣裂紋越靠近根部頻率下降越多，同時(shí)損傷位置越靠近葉根處，葉片一階頻率的變化率越小，二階頻率的變化率反而越大，表明葉根處的前緣裂紋對(duì)葉片擺振方向影響較大，葉尖處的前緣裂紋對(duì)葉片揮舞方向影響較大。

4）局部損傷對(duì)葉片前三階固有頻率影響較小，頻率并不適合作為大型風(fēng)力機(jī)葉片前緣開(kāi)裂損傷的識(shí)別指標(biāo)，可利用揮舞方向模態(tài)位移計(jì)算獲得的平均曲率模態(tài)損傷因子作為損傷識(shí)別指標(biāo)來(lái)有效識(shí)別葉片損傷。