核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)探析

[摘 要] 單元整體教學(xué)以全面的、非微觀的教學(xué)視角，開展系統(tǒng)化、科學(xué)化的教學(xué)，旨在重塑學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，形成從“碎片化”到“整體化”的教學(xué)模式。此方法不僅有助于推進(jìn)教學(xué)目標(biāo)從知識(shí)傳授向素質(zhì)培養(yǎng)方向發(fā)展，還能助力學(xué)生思維的進(jìn)階，使其在深度思維中提升核心素養(yǎng)。當(dāng)前，開展單元整體教學(xué)已成為推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的一大趨勢(shì)。教師應(yīng)以新課標(biāo)為指導(dǎo)，立足課本，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)、具有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)體系。在深入理解并整體把握教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)積極推進(jìn)大單元教學(xué)，使教學(xué)目標(biāo)從單純的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向素養(yǎng)培育，學(xué)習(xí)從淺層認(rèn)識(shí)走向深度探究，思維從低層次向高層次提升，從而全面促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

[關(guān)鍵詞] 單元整體教學(xué)；結(jié)構(gòu)化；核心素養(yǎng)

單元整體教學(xué)通過整合單元或單元之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生重組零散的知識(shí)，以此建立結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。這種教學(xué)方法不僅使學(xué)生能夠從淺層的知識(shí)理解過渡到對(duì)知識(shí)本質(zhì)的深入把握，還能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，自主地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用。本文以蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第二單元“圓柱和圓錐”為例，探索小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，整體構(gòu)建學(xué)生研究立體圖形的視角與思維模式，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，助力學(xué)生的思維成長(zhǎng)。

一、提煉大單元教學(xué)目標(biāo)

在單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生獲得連續(xù)性的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師幫助學(xué)生厘清知識(shí)的前后聯(lián)系、提取核心知識(shí)和建構(gòu)知識(shí)體系是十分必要的。綜觀教材編排可以發(fā)現(xiàn)，圓柱和圓錐的知識(shí)分布在一、五、六年級(jí)：一年級(jí)下冊(cè)著重于直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)平面圖形中的圓，六年級(jí)上冊(cè)則專注于體積計(jì)算。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生從對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)逐漸過渡到理解圖形的組成要素和特征，并積極探索這些要素及各圖形之間的關(guān)系，最終掌握相應(yīng)的度量公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了較大的飛躍，這也是他們理解三維空間的一次重要突破。

結(jié)合新課標(biāo)及教材編排特點(diǎn)，教師可以制定“圓柱和圓錐”這一單元的教學(xué)目標(biāo)如下。

目標(biāo)1：在動(dòng)手操作中探索圓柱和圓錐的特征，建立立體圖形與展開后平面圖形之間的聯(lián)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和等積變換的數(shù)學(xué)思想推理圓柱、圓錐的表面積和體積的計(jì)算方法。

目標(biāo)2：通過類比和推理，厘清立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí)和推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

目標(biāo)3：經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，在真實(shí)情境中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高解決問題的能力。

二、確定大單元學(xué)習(xí)任務(wù)

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體，而大單元教學(xué)需要通過學(xué)習(xí)任務(wù)的引領(lǐng)和驅(qū)動(dòng)。學(xué)習(xí)任務(wù)既要貼近學(xué)生的真實(shí)情境，具備一定的挑戰(zhàn)性，又要能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時(shí)體現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性?；诒締卧膬?nèi)容及相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)并組織學(xué)生展開探索，發(fā)展學(xué)生的量感、空間意識(shí)和推理能力。

任務(wù)1：找一找、畫一畫生活中的圓柱和圓錐，從數(shù)學(xué)的角度提出你的問題。

教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，以激發(fā)學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的探索欲望。在低年級(jí)階段，學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，而在高年級(jí)階段，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)幾何體的認(rèn)識(shí)往往仍停留在感知階段。在教學(xué)活動(dòng)中，教師大多依靠實(shí)物觀察來幫助學(xué)生理解圓柱和圓錐的特征，但對(duì)于“圓柱的兩個(gè)底面是完全一樣的圓”“圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)底面”“圓柱和圓錐的側(cè)面是曲面”“生活中一些物體采用圓柱體或圓錐體設(shè)計(jì)”等知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生往往缺乏深入的研究。因此，在任務(wù)1中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，激發(fā)其對(duì)研究、解決問題的興趣。

任務(wù)2：借助之前認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你打算如何研究圓柱和圓錐？

該任務(wù)旨在喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過類比和遷移長(zhǎng)方體和正方體的研究思路與方法，嘗試用舊方式學(xué)習(xí)新知識(shí)，自主制訂本單元的學(xué)習(xí)計(jì)劃。在活動(dòng)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、線、面三個(gè)角度研究立體圖形的特征，使學(xué)生有清晰的思路可循。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，如剪一剪、滾一滾等活動(dòng)，幫助他們加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，并積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓錐的引入可以采用將圓柱的一個(gè)頂點(diǎn)逐漸縮小的動(dòng)態(tài)方式，以加強(qiáng)圓柱和圓錐之間的聯(lián)系，體現(xiàn)知識(shí)的整體性。

任務(wù)3：如何得到一個(gè)圓柱和圓錐？你有什么發(fā)現(xiàn)？還可以通過哪些方法得到圓柱和圓錐？

任務(wù)3的主要目的是讓學(xué)生在操作和對(duì)比中實(shí)現(xiàn)二維與三維的轉(zhuǎn)換。首先，通過將一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱的過程，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圓柱和長(zhǎng)方形各部分之間的關(guān)系。其次，以長(zhǎng)方形的一條邊為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，形成圓柱，學(xué)生需要思考圓柱和長(zhǎng)方形各部分之間的關(guān)系，深入理解圓柱底面與高的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)到高是圓柱兩底面之間的垂直線段，且有無數(shù)條。最后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過平移一張圓片的方式來形成圓柱。以圓柱的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)生將經(jīng)歷猜想、操作和驗(yàn)證的過程，并最終發(fā)現(xiàn)圓錐是由等腰三角形或直角三角形以旋轉(zhuǎn)方式形成。這部分內(nèi)容側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)態(tài)演示來想象圓柱和圓錐的形成過程，從而進(jìn)一步深化對(duì)這兩種幾何體特征的理解。

任務(wù)4：你打算怎樣求圓柱的表面積？你對(duì)圓柱的體積有哪些猜想？

教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“制作圓柱形包裝盒”的情境，使學(xué)生意識(shí)到計(jì)算圓柱表面積的需求。在活動(dòng)中，通過動(dòng)手摸一摸、滾一滾等具體操作，學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，初步認(rèn)識(shí)圓柱表面積的可測(cè)量屬性，培養(yǎng)量感，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并提升思維能力。在探究圓柱體積前，學(xué)生已積累了體積公式探究的經(jīng)驗(yàn)，借助已有的知識(shí)，學(xué)生可以大膽猜想并通過實(shí)驗(yàn)和操作以驗(yàn)證這些猜想。在教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)上發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和圓柱的相同點(diǎn)，從而歸納出圓柱的體積可以通過底面積和高的乘積來求，以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律，體現(xiàn)知識(shí)的一致性。

任務(wù)5：回顧立體圖形體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

在復(fù)習(xí)立體圖形體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生能夠感受到不同體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，并發(fā)現(xiàn)正方體和圓柱的體積均可以由長(zhǎng)方體推導(dǎo)出來。因此，這三種立體圖形的體積可以統(tǒng)一表示為V=Sh。教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：在平面圖形運(yùn)動(dòng)形成立體圖形的過程中，是否存在某種共同點(diǎn)？如果將其他圖形引入，這些圖形在平移過程中又會(huì)形成怎樣的立體圖形？接著，教師可以揭示圓柱體的概念，并引導(dǎo)學(xué)生理解：像長(zhǎng)方體、正方體和圓柱這樣的立體圖形，均能通過平面圖形的垂直平移而形成，因此它們的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一為V=Sh。

三、建立大單元知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在橫向和縱向的緊密聯(lián)系，準(zhǔn)確把握這些聯(lián)系有利于學(xué)生掌握系統(tǒng)性的知識(shí)。教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向觀察和縱向比較，找到知識(shí)點(diǎn)之間的共性，從而建立一貫的縱向知識(shí)體系和整合的橫向知識(shí)結(jié)構(gòu)，提煉數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（一）關(guān)注知識(shí)的整體性

大單元教學(xué)應(yīng)注重知識(shí)的橫向聯(lián)系，感悟知識(shí)的整體性。橫向聯(lián)系作為一種方法論，其核心在于全局把握數(shù)學(xué)問題的建構(gòu)。它要求從具體知識(shí)點(diǎn)的細(xì)部入手，逐步深入，揭露其與其他知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)聯(lián)關(guān)系，并通過這樣的逐步梳理，最終形成一個(gè)既聯(lián)系緊密又富有意義的結(jié)構(gòu)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此過程不僅有助于知識(shí)的系統(tǒng)化整合，更彰顯了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的整體性與統(tǒng)一性。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的橫向遷移，以達(dá)到由此及彼的目的。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐的特征”時(shí)，學(xué)生需要從立體圖形中抽象出平面圖形，并運(yùn)用“化曲為直”的方法，將二維和三維圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而培養(yǎng)空間意識(shí)和推理能力。在教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”時(shí)，圓柱的體積推導(dǎo)過程源于圓的面積推導(dǎo)，將圓柱轉(zhuǎn)化為與其等底等高的近似長(zhǎng)方體，也可以看作是由無數(shù)個(gè)圓片堆積而成；而圓錐則通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其體積是與其等底等高的圓柱體積的三分之一，這也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。圓柱和圓錐的表面積求解同樣運(yùn)用了“化曲為直”的方法，將曲面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，實(shí)現(xiàn)二維與三維的轉(zhuǎn)換。由此可以發(fā)現(xiàn)，本單元的核心內(nèi)容都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)抓住轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，幫助學(xué)生提煉核心思想，使其有意識(shí)地進(jìn)行知識(shí)遷移，運(yùn)用相同的方法同化新知，從而達(dá)到不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。

（二）關(guān)注知識(shí)的一致性

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師不僅要關(guān)注本單元知識(shí)間的橫向聯(lián)系，也要進(jìn)行縱向深入學(xué)習(xí)，使知識(shí)從“淺表”走向“深刻”。教材的編寫要順應(yīng)兒童認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，遵循螺旋式上升的原則。在小學(xué)教材中，立體圖形的學(xué)習(xí)主要分為“長(zhǎng)方體和正方體”以及“圓柱和圓錐”兩部分。雖然這兩部分看似沒有聯(lián)系，但實(shí)際上它們之間存在著一定的關(guān)聯(lián)。因此，教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，將新知識(shí)納入其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立起立體圖形之間的聯(lián)系，體現(xiàn)圖形測(cè)量的一致性，提升學(xué)生的推理意識(shí)和空間意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱的側(cè)面積和體積”時(shí)，學(xué)生雖能夠從淺層上理解知識(shí)的本質(zhì)，但往往難以深入。因此，教師可以幫助學(xué)生類比已學(xué)的立體圖形，通過操作、觀察和比較后發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的側(cè)面展開后都是長(zhǎng)方形，側(cè)面積可以用“底面周長(zhǎng)×高”計(jì)算，表面積可以用“底面積×2+側(cè)面積”求得，體積可以用“底面積×高”計(jì)算；圓柱的側(cè)面是曲面，而長(zhǎng)方體和正方體的底面都是四邊形；圓柱體和四棱柱均可以看作由平面圖形的平移形成。由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)三棱柱、五棱柱等的表面積和體積公式。

通過橫向比較圓柱和圓錐的表面積與體積的探究過程可以發(fā)現(xiàn)，本單元緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”的思想展開研究，體現(xiàn)了知識(shí)的整體性?？v向打通相同領(lǐng)域、前后知識(shí)間的聯(lián)系可以發(fā)現(xiàn)，直柱體的表面積和體積之間存在共同點(diǎn)，具備一致性的特征。在教學(xué)中，教師既要保證學(xué)生對(duì)同類特征知識(shí)的深度理解，也要進(jìn)行前后知識(shí)的聯(lián)結(jié)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維上的跨越，并積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

四、重視大單元教學(xué)評(píng)價(jià)

在大單元教學(xué)視角下，教師設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的評(píng)價(jià)體系尤為重要。教學(xué)評(píng)價(jià)不僅可以反映學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，還能發(fā)揮激勵(lì)和導(dǎo)向作用，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。大單元視角下的評(píng)價(jià)體系應(yīng)具備整體性和結(jié)構(gòu)性，通過多維、多元、多樣的評(píng)價(jià)，全面考查和評(píng)估學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)情況，重視表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程?；诖?，教師可以在教學(xué)中從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：一是學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解程度；二是學(xué)生在探究活動(dòng)中的動(dòng)手操作能力；三是學(xué)生在探究過程中展現(xiàn)出的思維能力；四是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

在評(píng)價(jià)過程中，教師可以采用筆答和口答等多種形式，通過課堂觀察和個(gè)別訪談來了解學(xué)生解決問題的思考過程和結(jié)果。同時(shí)，這些方法還可以幫助教師評(píng)估學(xué)生是否積極參與學(xué)習(xí)、是否愿意與他人交流自己的想法，以及是否能夠傾聽不同的意見并提出有價(jià)值的問題。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，并根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、改進(jìn)教師教學(xué)的目的。

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