直接反射在線可視鐵譜暗場顯微成像特性分析

摘要：為評估直接反射在線可視鐵譜（OLVF）暗場顯微成像特性，提出了一種磨粒暗場顯微成像模型?；诶什嘞液凸夂笙蛏⑸淅碚摻⒘酥苯臃瓷銸LVF顯微成像系統(tǒng)的反射光輻照度疊加模型，以實現(xiàn)磨粒暗場顯微成像質(zhì)量的定量評價；仿真計算互補金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）像面的反差透視比，分析了光學(xué)倍率、油液衰減系數(shù)和后向散射角變化對磨粒暗場顯微成像清晰度的影響規(guī)律，確定了磨粒暗場顯微成像的最優(yōu)光學(xué)倍率為2.2和油液衰減系數(shù)大于2.0；明確CMOS像面的反差透視比在0.210～0.846范圍內(nèi)變化，直接反射OLVF可通過暗場顯微成像獲得較高清晰度的磨粒圖像，其磨粒探測精度約為10μm。磨粒圖像采集實驗測試結(jié)果表明：直接反射OLVF暗場顯微成像不僅能夠從油液衰減系數(shù)大于2.28的原油、柴油機(jī)油中可靠捕獲磨粒視覺信息，而且可從油液衰減系數(shù)小于2.0的液壓油、齒輪油中獲取磨粒譜片圖像，解決了不同油液中金屬磨粒探測問題，為在線監(jiān)測采油裝備磨損提供了可能性。

關(guān)鍵詞：直接反射在線可視鐵譜；暗場顯微成像；反差透視比；原油；磨粒

中圖分類號：TH117.1;TH742 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202502019 文章編號：0253-987X（2025）02-0189-12

Dark-Field Microscopy Imaging Characteristics of Wear Debris for Direct-Reflection Online Visual Ferrograph

LI Bo1， YUAN Xun1， YIN Zhi1， WU Wei1， SHAO Jun1， MA Fuyin2

（1. School of Mechanical Engineering， Xi’an Shiyou University， Xi’an 710065， China;

2. School of Mechanical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：To analyze the dark-field microscopy imaging characteristics of wear debris for direct-reflection online visual ferrograph （OLVF）， a new dark-field microscopy imaging model was proposed. By taking Lambert’s cosine law and light backscattering theory as references， a reflection light irradiance superposition model was presented for direct-reflection OLVF microscopy system to quantitatively evaluate the dark-field microscopy imaging sharpness of wear debris. On the basis of Matlab simulation and calculation of contrast transmittance on CMOS image plane， how the changes in optical magnification， oil attenuation coefficient， and backscattering angle affect the contrast transmittance of dark-field microscopy imaging sharpness of wear debris were investigated， by which the numerical optimum of optical magnification can be calculated and ascertained correctly to be 2.2 and the oil attenuation coefficient for direct-reflection OLVF debris detection was determined to be more than 2.0. It was definite that the contrast transmittance on CMOS image plane fluctuated within the range of 0.210 to 0.846. Moreover， the high-resolution wear debris images can be obtained by using the dark-field microscopy imaging detection of direct-reflection OLVF， whose detecting accuracy was about 10μm. Finally， an experimental test of debris image acquisition was carried out. The results show that not only the visual information of wear debris can be reliably obtained from the diesel engine oil and crude oil with more than 2.28 oil attenuation coefficient by using the dark-field microscopy imaging of direct-reflection OLVF， but also the reflected ferrograms of wear debris can be effectively captured from the hydraulic oil and gearbox oil with less than 2.0 oil attenuation coefficient. In this way， metal wear debris in different oils can be detected， and the wear of oil extraction equipment can be monitored online.

Keywords：direct-reflection online visual ferrograph; dark-field microscopy imaging; contrast transmittance; crude oil; wear debris

原油中攜帶的金屬磨粒特征信息可反映抽油桿管點蝕及磨損狀態(tài)［1］，其磨粒濃度、顏色、粒度分布及形態(tài)特征與抽油桿管磨損演變機(jī)理關(guān)系密切。在線可視鐵譜（OLVF）作為一項重要的磨粒監(jiān)測手段［2］，能夠在線捕捉磨粒沉積譜圖像，通過提取磨粒視覺特征參數(shù)表征磨損，分析機(jī)械傳動部件異常磨損故障。顯微成像是OLVF探頭可靠獲取磨粒視覺信息的關(guān)鍵技術(shù)，主要分為透射和反射兩種模式［3］，透射成像采用光投影方式獲取磨粒視覺信息，而反射成像則基于光的反射與散射原理獲得磨粒彩色圖像信息。文獻(xiàn)［4］設(shè)計了一種基于透射光成像的短距離沉積OLVF，可捕獲磨粒透射光譜片，并從中提取磨粒濃度、粒度等視覺特征參數(shù)，但透射光譜片中無法呈現(xiàn)磨粒顏色、形貌特征，加之由于磁極遮擋減小了OLVF透射光成像的視場范圍，進(jìn)而影響磨粒特征參數(shù)計算精度和磨損在線監(jiān)測之準(zhǔn)確性。于是，文獻(xiàn)［5］提出了基于反射光成像的全視場OLVF，相對于透射光成像避免了磁極遮擋，增大了磨粒顯微成像視場范圍，反射光譜片中磨粒信息量更多，有助于提高磨損在線監(jiān)測準(zhǔn)確度，實驗結(jié)果證明了反射光成像的磨粒濃度監(jiān)測與透射光成像具有相同的有效性，且全視場OLVF適用于液壓系統(tǒng)和齒輪傳動系統(tǒng)的磨損在線監(jiān)測［6］。然而，短距離沉積OLVF探頭透射光穿過不透光油液時，光能量吸收損耗導(dǎo)致磨粒探測失效［7］，全視場OLVF探頭則無法從透光率小于10%的低透光油液中獲取磨粒視覺信息［7］，所述OLVF不能透過低透光和不透光油層實現(xiàn)磨粒探測及其圖像信息獲取。

為解決上述問題，文獻(xiàn)［8］設(shè)計了均勻照明的環(huán)形陣列反射光源，文獻(xiàn)［9］建立了OLVF顯微成像系統(tǒng)的像面照度模型，分析了OLVF像面照度均勻性，提出了暗場照明條件下磨粒圖像獲取的OLVF顯微成像系統(tǒng)［10］，并研發(fā)了基于暗場顯微成像的直接反射OLVF磨粒探頭原型［11］，解決了不透光油液中磨粒圖像信息獲取及濃度特征提取問題，使黑油狀態(tài)下OLVF磨損在線監(jiān)測成為可能。然而，暗場顯微成像的微小顆粒表面易發(fā)生反光、散射作用［12］，加之光線進(jìn)入不同透光度油液中也會引起后向光散射，進(jìn)入顯微成像系統(tǒng)的散射光造成磨粒暗場顯微成像清晰度發(fā)生變化，但由于缺乏有效的光學(xué)成像模型，導(dǎo)致直接反射OLVF暗場顯微成像質(zhì)量難以定量表征和評價。文獻(xiàn)［13］提出基于物方差動并行共聚焦原理的軸向顯微成像系統(tǒng)光強度模型，實現(xiàn)了軸向的高精度測量，文獻(xiàn)［14］提出基于regionprops函數(shù)和光纖束并行彩色共聚焦的反射光顯微成像模型，實現(xiàn)了微米級顆粒高精度、高效率的三維形貌重構(gòu)，但上述模型無法用于流體介質(zhì)條件下微粒顯微成像測量和三維重構(gòu)。因此，文獻(xiàn)［15］提出基于波動光學(xué)理論的光場顯微成像模型，采用反卷積運算重建了液體中微粒的三維形貌，文獻(xiàn)［16］提出基于輻照度疊加的水下反射光顯微成像模型，實現(xiàn)了水下浮游生物顯微成像機(jī)理分析。此外，文獻(xiàn)［17］提出基于朗伯余弦與小角度散射理論的全視場OLVF反射光顯微成像模型，定量評價了透明油液中磨粒成像清晰度，但這些模型不能應(yīng)用于低透光和不透光油液中微粒顯微成像效果的定量分析與評價，關(guān)于OLVF暗場顯微成像模型和評估方法目前尚無記載。

為此，本文提出構(gòu)建直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像模型，仿真分析不同光學(xué)倍率、油液衰減系數(shù)與后向散射角條件下互補金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）像面反差透視比的變化規(guī)律，通過反射光與透射光磨粒圖像采集實驗，測試分析直接反射OLVF暗場顯微成像性能，以實現(xiàn)磨粒暗場顯微成像質(zhì)量的定量評價。實驗結(jié)果表明，運用直接反射OLVF暗場顯微成像獲取不同類型油液中磨粒視覺特征信息是有效且可行的，尤其適用于黑油中磨粒可視化監(jiān)測。

1 磨粒暗場顯微成像模型

直接反射OLVF磨粒探頭主要由顯微成像系統(tǒng)和高梯度磁場裝置組成，直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)如圖1所示。CMOS傳感器、顯微鏡頭、環(huán)形LED陣列、像距與物距調(diào)焦機(jī)構(gòu)通過連接座與流道相連，形成顯微成像系統(tǒng)；高梯度磁場裝置的磁極嵌入連接座底部的凹槽內(nèi)，流道固定在磁極的下方。流道內(nèi)自上而下安裝有上石英窗、下石英窗、漫反射膜及LED平面光源，上石英窗與下石英窗分別位于流道內(nèi)中心凹槽的上、下表面，密封固定之后形成油腔，漫反射膜作為顯微成像背景，被粘著于下石英窗的下表面；LED平面光源作為透射光源，被固定于油腔的正下方，用于檢測油層透光度，對比磨粒暗場顯微成像效果。在高梯度磁場力作用下，油液中的磨粒被吸附在上石英窗的石英-油液界面位置，環(huán)形LED陣列作為反射光源，其輻射光線透過流道內(nèi)的上石英窗即可被磨粒表面接受，部分輻射光線在磨粒表面反射，其反射光通過上石英窗和顯微鏡頭在CMOS像面產(chǎn)生磨粒圖像；其余輻射光線則進(jìn)入油腔被漫反射膜反射且被油層吸收、散射之后，經(jīng)顯微鏡頭而在CMOS像面形成背景。令磨粒表面輻射光線與法線方向的夾角為θ1，微元dS輻射光線的出射角為θ2，光線進(jìn)入空氣后折射角與主光軸之間的夾角為ω1，微元體ΔA至入瞳中心與主光軸的夾角為ω2，微元dS出射光線經(jīng)折射至入瞳中心與主光軸的夾角為ω3，物方入瞳直徑為D0，LED反射光源與上石英窗-油層界面的間距為H，LED反射光源的有效半徑為r，LED反射光源出射光線在上石英窗表面的反射角為u，油層厚度為c1，上石英窗厚度為c2，下石英窗厚度為c3，LED反射光源的輻射光線入射角為α，光線進(jìn)入上石英窗及油層的折射角為γ，入瞳面至磨粒表面的間距為lr1，油液后向散射角為θbs，ng、na分別為石英和空氣的折射率。

圖1（b）所示，油腔中的磨粒沉積在上石英窗與油層界面處，LED反射光源的出射光線透過石英窗被磨粒表面反射，二次反射光成像于CMOS像面產(chǎn)生的輻照度稱之為磨粒直接分量；輻射光線經(jīng)上石英窗反射，二次反射光在CMOS像面產(chǎn)生的輻照度稱之為石英窗反射分量；光線透過上石英窗進(jìn)入油腔，在油層中發(fā)生后向散射，部分散射光進(jìn)入顯微鏡頭在CMOS像面產(chǎn)生的輻照度稱之為后向散射分量；光線經(jīng)漫反射膜表面反射，其二次反射光未經(jīng)油層散射而成像于CMOS像面產(chǎn)生的輻照度稱之為漫反射分量，二次反射光在油層中發(fā)生小角度散射所產(chǎn)生的輻照度稱之為前向散射分量。不考慮光路中機(jī)械部件反射的雜散光影響，LED反射光源在CMOS像面產(chǎn)生的總輻照度Er可表示為磨粒直接分量Er，d、石英窗反射分量Er，r、后向散射分量Er，bs、漫反射分量Er，b及前向散射分量Er，fs的線性疊加，暗場顯微成像的磨粒圖像可由Er，d、Er，b之差的絕對值來描述，即

Er=Er，d－Er，b+Er，r+Er，bs+Er，fs（1）

假設(shè)反射光譜片中背景與磨粒圖像之間的相對輻照度變化為Er，d－Er，b，目標(biāo)磨?？煽醋魇窍鄬椪斩茸兓慕Y(jié)果。反差透視比是定量描述圖像對比度高低的有效指標(biāo)［18］，其值越大表明反射光下磨粒與背景之間的圖像對比度越高，則磨粒暗場顯微成像越清晰。反差透視比可表示為實際對比度與固有對比度的比值［19］，則直接反射OLVF暗場顯微成像的反差透視比Cr（x1，y1）可表示為

Cr（x1，y1）=Er，d（x1，y1）－Er，b（x1，y1）Er，d（x1，y1）－Er，b（x1，y1）+Er，r（x1，y1）+Er，bs（x1，y1）+Er，fs（x1，y1）（2）

1.1 磨粒直接分量

假設(shè)磨粒與上石英窗緊密貼合，且磨粒表面的反射率相同，磨粒表面看作朗伯余弦體，忽略光線軸向偏移量造成的CMOS像面輻照度變化，則CMOS像面接受到的磨粒直接分量Er，d（x1，y1）表達(dá)式為

Er，d（x1，y1）=τ0ρn（1－RT）D20cosθ1cos3ω14f2（β+1）2Ewd（x1，y1）

Ewd（x1，y1）=（1－RT）I0Hβ3∑8n=1x1－βrcosπn42+y1－βrsinπn42+β2H2－3/2（3）

cosθ1=1ngn2g－n2a（1－cos2ω1）

cosω1=f（1+β）f2（1+β）2+x21+y21（4）

式中：Ewd（x1，y1）為LED反射光源在磨粒表面總的輻照度［8］，其中I0為主光軸方向的發(fā)光強度；τ0為顯微鏡頭透光率；ρn為金屬磨粒反射比，由菲涅爾公式可得鐵金屬表面的反射比為s波、p波反射系數(shù)之和的平均值［20］，結(jié)合文獻(xiàn)［21］計算波長450～650nm范圍內(nèi)的反射比平均值，可得ρn≈0.62；RT=（ng－na/ng+na）2為石英窗反射率；f為顯微成像系統(tǒng)的有效焦距；β為光學(xué)倍率。

1.2 石英窗反射分量

直接反射OLVF的反射光源是由8顆貼片LED組成的環(huán)形陣列，假設(shè)單顆貼片LED的有效發(fā)光面積為A0，LED表面微元dB輻射光經(jīng)石英窗反射進(jìn)入入瞳中心，LED反射光源與上石英窗的間距為H-c2，則微元dB沿u方向至顯微鏡頭在CMOS像面產(chǎn)生的輻照度Er，q（x1，y1）可表示為

Er，q（x1，y1）=φr，qx1/md，y1/mdm2ddB=

πD20τ0Iux1/md，y1/md4m2d（lr1+H－2c2）2

Iu（x1，y1）=RTI0cosux1/md，y1/mddBA0（5）

md=f（β+1）lr1+H－2c2

lr1=f1+1β（6）

式中：Iu（x1，y1）為u方向微元dB的發(fā)光強度；md為微元dB在CMOS像面的放大倍率。采用像面坐標(biāo)表示物面坐標(biāo)，CMOS像面接受到的石英窗反射分量Er，r（x1，y1）為8顆貼片LED輻射光線經(jīng)上石英窗反射，進(jìn)入顯微鏡頭在CMOS像面產(chǎn)生的輻照度的線性疊加，則有

Er，r（x1，y1）=πD20τ0RTI0∑8n=1cos4un（x1，y1）4A0f2（β+1）2

cosun（x1，y1）=lr1+H－2c2（x1/md－rcos（πn/4））2+y1/md－rsinπn/42+lr1+H－2c22

（7）

1.3 后向散射分量

油層位于沉積磨粒的下方，參考水下成像后向散射模型［18］，將油層劃分成等厚度的矩形微元體。已知油層厚度為c1，令微元體的表面積為ΔA，厚度為Δz，那么可將油層劃分為c1/Δz個等厚度的微元體（Δz盡可能小，以提高精度，且保證c1/Δz為整數(shù)），所有微元體與CMOS傳感器的像面平行。考慮到LED反射光源輻射光線經(jīng)石英窗反射和油層吸收的光能量損耗，已知ΔA至入瞳中心與主光軸的夾角為ω2，采用Δz表征z軸方向位置坐標(biāo)，則坐標(biāo)原點至每個微元體的中心間距為z=Δz（0.5－i），其中i=1，…，c1/Δz。令微元體ΔV的表面積ΔA在CMOS像面投影面積的放大倍率為Bm，則CMOS像面接受到的輻照度后向散射分量Er，bs（x1，y1）可表示為

Er，bs（x1，y1）=∑c1/Δzi=1πD20（1－RT）τ0δrb（θbs）cos3ω2Erb（x1，y1）Δz4f2（β+1）2eC0Δz（0.5－i）

Erb（x1，y1）=（1－RT）H－Δz（0.5－i）I0e－C0Δz（0.5－i）∑8n=1（（x1/Bm－rcos πn/4）2+

（y1/Bm－rsin πn/4）2+（H－Δz（0.5－i））2）－32（8）

cosω2=lr1－Δz（0.5－i）lr1－Δz（0.5－i）2+x1/Bm2+y1/Bm2

Bm=f（β+1）lr1－Δz（0.5－i）（9）

式中：C0為油液衰減系數(shù)；δrb（θbs）為體散射函數(shù)；Erb（x1，y1）為微元ΔA接受到的LED反射光源輻照度。

假設(shè)油液中的后向散射光主要由油液分子所產(chǎn)生，令主波長λ=500nm反射光線在油液中的光散射系數(shù)為boil，由蒙特卡洛仿真分析可得油液的體散射函數(shù)δrb（θbs）［22］

δrb（θbs）=3boil（1+pcos2θbs）4π（3+p）（10）

式中：p=0.84［23］為極化因數(shù)。

1.4 漫反射分量及其前向散射分量

假設(shè)漫反射膜與下石英窗緊密貼合，將漫反射膜表面等分成為若干個微元，且每一個微元被看作輻照度均勻的朗伯余弦體。當(dāng)油腔通油后，任一朗伯余弦體微元dS的輻射光線將穿過下石英窗、油層和上石英窗進(jìn)入顯微鏡頭的入射光瞳。假設(shè)顯微成像系統(tǒng)的入射光瞳與物方主平面重合，用像面坐標(biāo)及光學(xué)倍率表征漫反射膜表面微元坐標(biāo)，令漫反射膜表面的光學(xué)反射系數(shù)為ρb，已知微元dS光線至入瞳中心與主光軸的夾角為ω3，那么沿ω3方向入瞳接受到微元dS的輻通量r，b（x1，y1）為

φr，b（x1，y1）=D20W21n2g（1－RT）2e－2C0c1/cosγρbE0（x1，y1）cosθ2cos3ω34n2aW1－2（c1+c2+c3）（tanα－tanγ）2（lr1+c1+c3）2dS

W1=2（H+c1+c3）tanα+1/π－r

（11）

式中：E0（x1，y1）為漫反射膜表面接受到的LED反射光源輻照度分布［9］；石英窗與油液折射率相近，忽略差異，則有γ恒等于arcsin（nasinα/ng）。微元dS通過顯微鏡頭在CMOS像面形成微元圖像，則CMOS像面（x1，y1）坐標(biāo)點的漫反射分量Er，b（x1，y1）輻照度為

Er，b（x1，y1）=τ0D20W21ng（1－RT）2ρbE0（x1，y1）n2g－n2a（1－cos2ω3）cos3ω38n2a（H－c2）tanα+（c1+c2+c3）tanγ+1/π－r2f2（β+1）2e－2C0c1cosγ

E0（x1，y1）=6rI0（1－RT）22∑8n=1x1Q－rcosπn42+y1Q－rsinπn42+3r22－3/2（12）

式中：Q為漫反射膜表面微元在CMOS像面的光學(xué)倍率。忽略石英窗和油層引起的光路軸向偏移，由牛頓公式可得式（12）中cosω3、Q表達(dá)式

cosω3=lr1+c1+c3（lr1+c1+c3）2+x1/Q2+y1/Q2

Q=f（β+1）lr1+c1+c3"""""" """"""（13）

微元dS的輻射光線在入瞳方向油層中發(fā)生前向散射，由小角度散射理論可知，前向散射分量近似等于漫反射分量Er，b（x1，y1）與油液中光散射點擴(kuò)展函數(shù)Ffs（x1，y1boil，C0，Q，c1）之卷積［24］，則CMOS像面接受到的前向散射分量Er，fs（x1，y1）輻照度［25-26］為

Er，fs（x1，y1）=Er，b（x1，y1）Ffsx1，y1boil，C0，Q，c1

Ffs≈e－500bo+C02x21Q2+y21Q2+c21－e－C0x21Q2+y21Q2+c21－1e－C0c1w（14）

式中：－1為傅里葉反變換；w為空間頻率。

2 仿真結(jié)果與分析

Matlab仿真計算直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)CMOS像面的反差透視比，分析光學(xué)倍率β、油液衰減系數(shù)C0與后向散射角θbs對反差透視比的影響，進(jìn)而分析直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像清晰度的變化規(guī)律。運用OV7710 CMOS傳感器作為顯微成像系統(tǒng)的接受器件，其像面尺寸約為4.0mm×3.0mm，確定CMOS像面的有效視場區(qū)間為x1∈［－2，2］、y1∈［－1.5，1.5］。式（3）～（14）中仿真計算參數(shù)如表1所示，其中折射率na≈1.0、ng≈1.5。假設(shè)光線穿過透明基礎(chǔ)油的能量損耗由光散射作用引起，則油液衰減系數(shù)與光散射系數(shù)近似相等，所以采用UV3600紫外可見光分光光度計測得主波長λ=500nm光在油液中的光散射系數(shù)boil≈0.095。

對焦?fàn)顟B(tài)下CMOS像面幾何中心與主光軸的交點作為軸上像點。采用有效半徑r=6.5mm的環(huán)形LED陣列產(chǎn)生近似均勻照明，假設(shè)后向散射分量Er，bs輻照度全部被CMOS像面接受，此時油液后向散射角θbs=0。當(dāng)β取值分別為1.0、1.4、1.8、2.2、2.6時，在C0∈［0，10］條件下仿真計算CMOS像面軸上像點的反差透視比Cr（0，0）變化，結(jié)果如圖2所示。圖2（b）可知，隨著油液衰減系數(shù)C0增大，軸上像點Cr（0，0）先減小然后逐漸增大。當(dāng)C0lt;2時油液透光，漫反射分量Er，b輻照度大于磨粒直接分量Er，d，由于無油層遮擋Er，d保持不變，結(jié)合式（2）可知，隨著C0變大油腔內(nèi)油液吸光、散射損耗指數(shù)增大，Er，d－Er，b相對輻照度減小，導(dǎo)致Cr（0，0）值隨之減小，此時CMOS像面磨粒與背景之間的圖像對比度降低，直接反射OLVF可獲得明場顯微成像的磨粒反射光譜片；在C0=2附近時，軸上像點Cr（0，0）達(dá)到最小值，此時磨粒與背景之間圖像對比度最低，說明直接反射OLVF顯微成像變模糊；當(dāng)C0gt;2時，隨著C0持續(xù)增大油液吸光損耗極大，由于Er，blt;Er，d且Er，b逐漸趨近于0，由式（2）可得，Cr（0，0）隨之再次變大，此時CMOS像面磨粒與背景之間的圖像對比度逐漸提高，直接反射OLVF可獲得暗場顯微成像的磨粒反射光譜片。此外，光學(xué)倍率β越大，軸上像點Cr（0，0）持續(xù)增大，則CMOS像面磨粒與背景圖像對比度越高。

直接反射OLVF的磨粒探測精度即為其顯微成像系統(tǒng)的光學(xué)分辨率，為獲得最佳磨粒暗場顯微成像質(zhì)量，顯微鏡頭衍射極限分辨率須大于或等于CMOS傳感器分辨率。考慮到光主波長和光學(xué)倍率，由瑞利判斷計算求得艾里斑半徑，結(jié)合道威判斷可確定顯微鏡頭衍射極限分辨率，那么該顯微成像系統(tǒng)的光學(xué)分辨率可表示為CMOS傳感器分辨率與顯微鏡頭衍射極限分辨率之和，則有［11］

Sr=0.61βλ/nairsinarctan（D0/2f）

δT≥（2a+0.85Sr）/β（15）

式中：δT為直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)的光學(xué)分辨率；Sr為艾里斑半徑；a=6μm為CMOS傳感器像元尺寸。相關(guān)研究結(jié)果表明，機(jī)械磨損產(chǎn)生的磨粒粒徑分布在10～100μm范圍內(nèi)［21］，因而將直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)的光學(xué)分辨率設(shè)計為10μm，結(jié)合表1參數(shù)值，利用式（15）計算其光學(xué)倍率應(yīng)滿足β≥1.6。然而，光學(xué)倍率增大有助于提高直接反射OLVF的磨粒探測精度，所以本文選定β=2.2，此時艾里斑半徑約為2.25μm，代入式（15），求得顯微成像系統(tǒng)的光學(xué)分辨率理論值約為6.5μm，表明10μm磨粒成像于CMOS像面可準(zhǔn)確分辨。隨著光學(xué)倍率變大，艾里斑半徑和成像系統(tǒng)的光學(xué)分辨率隨之增大，而衍射極限分辨率由顯微鏡頭物方入瞳直徑和焦距決定，說明增大光學(xué)倍率且減小艾里斑有助于提高磨粒暗場顯微成像分辨率。

當(dāng)光學(xué)倍率β為2.2時，在θbs∈［0°，90°］和C0∈［2，10］區(qū)間內(nèi)仿真計算直接反射OLVF暗場顯微成像軸上像點的反差透視比Cr變化，結(jié)果如圖3所示。由圖3（b）可知，當(dāng)后向散射角θbs取值分別為0°、22.5°、45°、67.5°、90°時，隨著C0的增大，油層對光能量的吸收損耗隨之變大，致使CMOS像面接受到后向散射分量Er，bs、前向散射分量Er，fs的輻照度減小，然而磨粒直接分量Er，d輻照度為恒定值，由式（2）可得，暗場顯微成像軸上像點Cr值逐漸增大，從而提高了CMOS像面磨粒與背景之間的圖像對比度。此外，當(dāng)2.0lt;C0≤5.0時，θbs越大進(jìn)入顯微鏡頭被CMOS像面接受到的后向散射分量Er，bs越小，θbs由0°增至90°，則軸上像點Cr（0，0）的最小值由0.210增大至0.480，表明直接反射OLVF暗場顯微成像的磨粒圖像對比度逐漸升高；當(dāng)C0gt;5.0且θbs由0°增至90°時，C0增大，軸上像點Cr（0，0）均趨近于恒定值0.846，此時后向散射角變化對反差透視比的影響極小，進(jìn)一步說明油層中光能量衰減越大，直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像越清晰。因此，可以確定油液衰減系數(shù)和后向散射角是決定直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像清晰度的關(guān)鍵。

軸上像點Cr變化無法反映遠(yuǎn)離直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)主光軸附近的磨粒暗場顯微成像質(zhì)量，有必要分析CMOS像面邊緣視場區(qū)域的反差透視比Cr，x（x1，0）變化情況。因此，設(shè)定C0取值分別為6、8、10且θbs=45°，在x1∈［－2，2］區(qū)間內(nèi)仿真計算CMOS像面Cr，x（x1，0）的變化規(guī)律，結(jié)果如圖4所示。由圖4（a）可見，當(dāng)C0由6增至10時，反差透視比值在0.816～0.844范圍內(nèi)變化，其變化量僅為0.028，說明當(dāng)C0gt;5.0時油液衰減系數(shù)變化對直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像清晰度的影響逐漸減小。CMOS像面軸上像點的反差透視比Cr（0，0）大于邊緣視場區(qū)域反差透視比Cr，x（x1，0），隨著油液衰減系數(shù)C0增大，CMOS像面邊緣視場區(qū)域的Cr，x（x1，0）持續(xù)變大，但沿x軸方向Cr，x（x1，0）與軸上像點Cr的偏差逐漸減小。這是因為，暗場顯微成像狀態(tài)下散射光能量主要集中于CMOS像面邊緣視場區(qū)域，由式（8）～（14）可得，C0越大后向散射分量Er，bs、前向散射分量Er，fs越小，結(jié)合式（2）求得邊緣視場區(qū)域的反差透視比Cr，x（x1，0）值也越大，加之成像系統(tǒng)中顯微鏡頭存在場曲像差，將導(dǎo)致軸上像點附近的反差透視比大于邊緣視場區(qū)域，表明CMOS像面中心視場的磨粒暗場顯微成像清晰度優(yōu)于邊緣視場。

當(dāng)θbs=45°且C0=10時，x1∈［－2，2］和y1∈［－1.5，1.5］區(qū)間內(nèi)仿真計算獲得CMOS像面反差透視比Cr，xy（x1，y1）的等值線分布，結(jié)果如圖4（b）所示，可知暗場顯微成像的反差透視比Cr，xy（x1，y1）在0.8404～0.8418范圍內(nèi)變化，CMOS像面的圖像對比度分布較為均勻。所以，隨著油液衰減系數(shù)的增大，磨粒圖像坐標(biāo)位置與軸上像點之間的間距越小，直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像清晰度越高，且CMOS像面的圖像對比度越均勻。此外，在β=2.2條件下采用直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)獲取1300目鐵粉顆粒圖像，測試結(jié)果如圖5所示，可知該顯微成像系統(tǒng)可識別粒徑約為10μm的鐵顆粒，能夠滿足不同油液中磨粒探測精度要求。

綜上所述，在β∈［1.0，2.6］與C0∈［0，10］條件下仿真分析了CMOS像面軸上像點的反差透視比變化，確定直接反射OLVF光學(xué)倍率β=2.2。當(dāng)2.0lt;C0≤5.0時，后向散射角越大CMOS像面軸上像點的反差透視比越大；C0gt;5.0時后向散射角對反差透視比變化基本無影響，油液衰減系數(shù)大小決定直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像清晰度。在CMOS像面中心與主光軸重合條件下，通過增大油液衰減系數(shù)，控制磁場使磨粒沉積于顯微成像系統(tǒng)物方視場的主光軸附近，以保證CMOS像面獲得磨粒最佳顯微成像質(zhì)量。測試結(jié)果表明，直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)可滿足粒徑10μm的磨粒探測精度要求。

3 實驗測試與結(jié)果分析

采用球盤磨損機(jī)、攪拌器、蠕動泵-1、油杯及直接反射OLVF監(jiān)測儀組成磨粒探測實驗系統(tǒng)，如圖6所示。其中，OLVF監(jiān)測儀是直接反射OLVF磨粒探頭、MCU微控制器、計算機(jī)和蠕動泵-2的集成體。實驗過程中，攪拌器將清潔油液持續(xù)攪拌，蠕動泵-1以特定流量將清潔油液滴入球盤磨損機(jī)的接觸面，球盤摩擦副滑動磨損產(chǎn)生磨粒。計算機(jī)通過RS485串口將采樣參數(shù)控制指令發(fā)送至MCU微控制器，控制蠕動泵-2按照設(shè)定流量將球盤磨損機(jī)油槽中混有磨粒的油液注入直接反射OLVF磨粒探頭的油腔，在高梯度磁場力作用下油液中磨粒被吸附，形成磨粒沉積譜，2.2光學(xué)倍率下顯微成像系統(tǒng)通過CMOS傳感器捕獲磨粒反射光譜片，并將圖像信號上傳于計算機(jī)進(jìn)行分析處理，沉積磨粒被釋放且隨油液排入廢油杯。

運用實驗設(shè)備開展基于油液磨粒在線監(jiān)測的磨粒圖像采集實驗，獲取同一磨粒沉積譜的反射光與透射光譜片，測試分析油液衰減系數(shù)變化對直接反射OLVF暗場顯微成像性能的影響規(guī)律。為確保磨粒有序沉積，減少沉積譜中磨粒磁化疊加，磨粒探測實驗的采樣參數(shù)設(shè)置如表2所示。

控制球盤磨損機(jī)的盤試樣做勻加速和勻減速交替旋轉(zhuǎn)運動，以模擬抽油桿柱上下往復(fù)運動，采用油管試樣替代球且保持靜止，與盤試樣產(chǎn)生相對滑動，實驗用盤與油管試樣的材料類型分別為J55和P110、表面硬度分別為HRC55-62和13Cr、粗糙度皆為3.2μm，并且盤試樣的直徑為Ф130，油管試樣的曲率半徑R76.25。采用透明基礎(chǔ)油和原油的混合油液作為球盤磨損機(jī)潤滑劑，利用1μm工業(yè)過濾器和永磁鐵濾除原油中的固體雜質(zhì)和鐵磁性顆粒，過濾后的原油作為實驗用純黑油。將400mL基礎(chǔ)油作為球盤摩擦副的潤滑劑，磨損每進(jìn)行30min，向基礎(chǔ)油中加入30mL純黑油形成不同比例混合油液，攪拌純黑油與基礎(chǔ)油，確保油樣混合均勻。采用UV3600紫外可見光分光光度計（光度測量誤差為±0.3%）分別測得其油液衰減系數(shù)，如圖7所示。

由圖7可知，第1次加入30mL純黑油之后，混合油液中純黑油與基礎(chǔ)油的比例約為1∶13，主波長500nm時的油液衰減系數(shù)約為1.15（1±0.3%），由于漫反射光可透過油層在CMOS像面形成明亮背景，實現(xiàn)磨粒明場顯微成像。不同比例混合油液的反射光譜片如圖8所示。反射光譜片中黑色磨粒圖像清晰可辨，部分磨粒產(chǎn)生反光，透射光譜片中投影成像的磨粒辨識度較高；從30min開始進(jìn)行第2次補油，混合油液比例增大至1∶7左右，主波長附近的油液衰減系數(shù)增至2.28（1±0.3%），由于漫反射光在油層中被大量吸收消耗，導(dǎo)致CMOS像面反差透視比減小，造成反射光譜片中背景與磨粒圖像對比度降低，磨粒圖像辨識難度增大，并且透射光譜片中背景與磨粒圖像對比度急劇降低，磨粒圖像無法有效識別；從60min開始進(jìn)行第3次補油，此時純黑油與基礎(chǔ)油的混合比例約為1∶3，其油液衰減系數(shù)增至3.86（1±0.3%），漫反射光與前向、后向散射光能量被大量吸收，致使磨粒與黑色背景之間的圖像對比度增強，反射光譜片中大磨粒與磨粒鏈識別度較高，然而由于混合油液透光率過低，造成CMOS感光面接受的透射光強度小于其感光靈敏度，透射光譜片中磨粒與背景的圖像對比度為零，此時透射光磨粒成像失效；實驗進(jìn)行至90min時第4次補油，混合油液比例約為1∶1，在500nm主波長測試光下油液衰減系數(shù)突變?yōu)?.41（1±0.3%），進(jìn)入油層的漫反射光與前向、后向散射光被徹底吸收，反射光譜片中黑色背景相對于磨粒的圖像對比度進(jìn)一步提高，暗場顯微成像的磨粒輪廓及形貌特征突出且清晰度高，譜片中磨粒沉積量卻減少，表明磨損強度降低。此外，第4次補油之后，混合油液中純黑油比例接近50%，油液衰減系數(shù)曲線的部分?jǐn)?shù)據(jù)值已超出紫外可見分光光度計的測試量程而被消除。隨著混合油液比例由1∶13增大至1∶7時，直接反射OLVF進(jìn)行磨粒明場顯微成像，反射光譜片中背景與磨粒之間的圖像對比度逐漸降低；當(dāng)混合油液比例由1∶7增大至1∶3時，直接反射OLVF進(jìn)行磨粒暗場顯微成像，黑色背景與磨粒表面的反差透視比差值急劇增大，反射光譜片圖像對比度顯著提高；當(dāng)混合油液比例由1∶3增大至1∶1時，黑色背景與磨粒表面的反差透視比差值無明顯變化，說明當(dāng)油液衰減系數(shù)大于3.86時，混合油液透光度對直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像清晰度幾乎無影響，與仿真結(jié)果基本一致。

潤滑油成分、溫度及水分含量是影響油液衰減系數(shù)與后向散射角的重要因素。隨著溫度升高潤滑油黏度減小，當(dāng)油液成分中抗氧化劑含量較少時，長期高溫狀態(tài)下油質(zhì)劣化，若油液中存在溶解水、游離水以及污染物，將加速油液變質(zhì)［27-28］，導(dǎo)致潤滑油顏色變深且透光度減小，增大了油液衰減系數(shù)。同時，極端溫度下油液黏度降低，加之水分和氣泡會造成油液折射率減小，光線由變質(zhì)油液進(jìn)入空氣中全反射光能量損耗變大，并且污染物的存在將進(jìn)一步增大散射光強度，使得油液中光線后向散射角對直接反射OLVF顯微成像清晰度的影響顯著減小。

為此，本文采用不同顏色的在用液壓油、齒輪油和柴油機(jī)油作為測試油樣，在2.2光學(xué)倍率條件下獲取3種油樣磨粒沉積譜的反射光與透射光譜片，驗證直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)性能，測試結(jié)果如圖9所示?？梢?，直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)能夠從油液衰減系數(shù)小于2.0的液壓油和齒輪油中獲取明場成像的磨粒譜片，液壓油譜片中小磨粒圖像清晰可辨，齒輪油譜片中大磨粒及磨粒鏈的輪廓及形態(tài)特征辨識度較高，其顏色清晰可見。由圖9（e）、9（f）可知，直接反射OLVF可從油液衰減系數(shù)大于5.0的柴油機(jī)油中可靠獲得暗場成像的反射光譜片，由于高速重載油液氧化，加之大量積碳溶入，導(dǎo)致柴油機(jī)油變黑，其吸光損耗造成光線無法透過油層而形成黑色背景，使得反射光譜片中磨粒圖像可清晰辨別，透射光譜片中磨粒視覺信息不可見。測試結(jié)果表明，直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)可以探測不同透光度油液的金屬磨粒，這與仿真結(jié)果相符，進(jìn)一步驗證了本文顯微成像模型之普適性和有效性。

此外，由于顯微鏡頭場曲像差的存在，造成靠近反射光譜片邊緣視場區(qū)域的磨粒顯微圖像清晰度和辨識度較低，而軸上像點附近的中心視場區(qū)域可獲得最佳磨粒暗場顯微成像質(zhì)量，實驗測試與仿真結(jié)果相一致。綜上所述，直接反射OLVF暗場顯微成像可從透光和不透光油液中有效獲取較高清晰度的磨粒反射光譜片，尤其能夠解決黑色油液中金屬磨粒探測問題，使得采油裝備磨損監(jiān)測成為可能。

4 結(jié) 論

（1）本文設(shè)計了直接反射在線可視鐵譜顯微成像系統(tǒng)，建立了直接反射OLVF磨粒暗場顯微成像模型。以此為基礎(chǔ)，仿真分析了光學(xué)倍率、油液衰減系數(shù)和后向散射角變化對CMOS像面反差透視比的影響規(guī)律，確定了直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)的光學(xué)倍率為2.2和磨粒暗場顯微成像的油液衰減系數(shù)須大于2.0。仿真結(jié)果表明：油液衰減系數(shù)與后向散射角越大，CMOS像面磨粒與背景的圖像對比度越高；當(dāng)油液衰減系數(shù)大于5.0時，CMOS像面邊緣視場區(qū)域的反差透視比值在0.816～0.844范圍內(nèi)變化，此時油液衰減系數(shù)與后向散射角變化對磨粒暗場顯微成像清晰度的影響減?。荒チ３练e于顯微成像系統(tǒng)的主光軸附近，有助于提高油液中磨粒暗場顯微成像清晰度。

（2）原油介質(zhì)條件下磨粒圖像采集實驗結(jié)果表明：直接反射OLVF暗場顯微成像能夠從油液衰減系數(shù)大于2.28的混合油液中有效獲取磨粒視覺信息，油液衰減系數(shù)越大反射光譜片中磨粒圖像清晰度越高，反射光譜片中心視場區(qū)域可獲得最佳磨粒暗場顯微成像質(zhì)量，與仿真計算結(jié)果基本一致。

（3）不同潤滑油介質(zhì)下磨粒圖像采集實驗結(jié)果表明，直接反射OLVF能夠從液壓油、齒輪油及柴油機(jī)油中捕獲磨粒圖像信息，實驗測試與仿真結(jié)果相符，驗證了本文模型的普適性和有效性。

（4）本文模型可定量評價磨粒暗場顯微成像清晰度，指導(dǎo)直接反射OLVF顯微成像系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計，對于采用光學(xué)成像原理探測原油中金屬磨粒，實現(xiàn)油氣井采油系統(tǒng)智能監(jiān)測具有一定的工程意義和應(yīng)用價值。

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（編輯 趙煒）