高溫高壓多場(chǎng)耦合下封隔器載荷變化規(guī)律研究

封隔器作為關(guān)鍵的井下生產(chǎn)工具，在保護(hù)油氣安全生產(chǎn)和提高生產(chǎn)效率方面發(fā)揮著重要作用，但在高溫高壓的復(fù)雜作業(yè)環(huán)境下，由于其承受的軸向載荷過(guò)大，容易出現(xiàn)失效情況。以封隔器軸向載荷對(duì)研究對(duì)象，考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)建立了測(cè)試與生產(chǎn)工況下的溫-壓耦合預(yù)測(cè)模型和溫-壓耦合作用下的封隔器載荷計(jì)算模型，分析了產(chǎn)量、封隔器下入深度及氣體相對(duì)密度對(duì)封隔器承受載荷的影響。研究結(jié)果表明：焦耳-湯姆孫效應(yīng)對(duì)高溫高壓井井筒溫度和壓力的分布有顯著影響，考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況；封隔器軸向載荷增加到極限值時(shí)，存在失效的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)封隔器軸向載荷隨著產(chǎn)量、封隔器下入深度和氣體相對(duì)密度的增加而增大，產(chǎn)量從20萬(wàn)m3/d增加到100萬(wàn)m3/d時(shí)，封隔器軸向載荷增加152.33 kN；封隔器下入深度增加1 500 m時(shí)，封隔器軸向載荷增加140 kN；氣體相對(duì)密度增加0.08時(shí)，封隔器軸向載荷增加9.83 kN。研究結(jié)果可為高溫高壓井封隔器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

高溫高壓井；多場(chǎng)耦合；封隔器；焦耳-湯姆孫效應(yīng)；軸向載荷預(yù)測(cè)

TE934

A

DOI： 10.12473/CPM.202401089

Load Variation of Packer Under High-Temperature

and High-Pressure Multi-Field Coupling

Yang Boyuan1" Liu Huailiang2" Zhang Hui1" Liu Yu2" Li Jun3" Xi Yan4

（1.China University of Petroleum （Beijing）;2. Beijing Huamei Century International Technology Co.， Ltd；3.China University of Petroleum（Beijing） at Karamay;4.College of Architecture and civil Engineering，Beijing University of Technology）

Packer， as a key downhole tool， plays an important role in ensuring the production safety and efficiency of wells. However， in complex operating environments with high temperature and high pressure， the packers are prone to failure due to excessive axial loads on them. Taking the axial load of the packer as the research object， and considering the Joule-Thomson effect， a temperature-pressure coupling prediction model under testing and production conditions and a packer load calculation model under temperature-pressure coupling effect were built. Then， the influences of production rate， packer setting depth and gas relative density on the load borne by the packer were analyzed. The research results show that the Joule-Thomson effect has a significant impact on the distribution of temperature and pressure in high-temperature and high-pressure （HTHP） wellbore， and the calculation results considering the Joule-Thomson effect are more in line with the field situations. When the axial load of the packer increases to the limit value， there is a risk of failure;meanwhile， the axial load of the packer increases with the increase of production rate， packer setting depth and gas relative density. When the production rate increases from 200 000 m3/d to 1 million m3/d， the axial load of the packer increases by 152.33 kN. When the packer setting depth increases by 1 500 m， the axial load of the packer increases by 140 kN. When the gas relative density increases by 0.08， the axial load of the packer increases by 9.83 kN. The research results provide a theoretical basis for the optimization of packer in HTHP wells.

HTHP well;multi-field coupling;packer;Joule-Thomson effect;axial load prediction

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金重點(diǎn)支持項(xiàng)目“四川盆地深層超深層氣井環(huán)空帶壓預(yù)防與管控基礎(chǔ)研究”（U22A20164）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目“頁(yè)巖氣井多級(jí)壓裂誘發(fā)斷層滑移量化計(jì)算模型與套管變形控制方法研究”（52204018）；國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金集成項(xiàng)目“復(fù)雜環(huán)境下水泥環(huán)全生命周期密封理論與控制方法”（U22B6003）；中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目“200 ℃/105 MPa抗硫井下安全閥及封隔器研制”（2021ZG11）；中國(guó)石油大學(xué)（北京） 克拉瑪依校區(qū)引進(jìn)人才基金“頁(yè)巖油氣井全生命周期井筒完整性分析與優(yōu)化體系構(gòu)建”（XQZX20220019）。

0" 引" 言

楊博遠(yuǎn)，等：高溫高壓多場(chǎng)耦合下封隔器載荷變化規(guī)律研究

隨著深井超深井?dāng)?shù)量的日益增多，高溫高壓油氣藏已經(jīng)成為勘探開(kāi)發(fā)的重要領(lǐng)域［1］。高溫高壓井生產(chǎn)管柱服役環(huán)境惡劣，封隔器受力復(fù)雜，容易導(dǎo)致封隔器失效，例如新疆油田和塔里木油田的多口井出現(xiàn)了封隔器失效［2-5］。封隔器失效延長(zhǎng)了施工周期、提升了作業(yè)成本，給井口安全帶來(lái)威脅。針對(duì)這種情況，國(guó)內(nèi)外多家油田公司和工程技術(shù)服務(wù)公司開(kāi)展了高溫高壓封隔器的研發(fā)，明確封隔器承受的載荷成為封隔器安全可靠性研究的關(guān)鍵［6-11］。

溫度和壓力是影響封隔器承載的主要因素。前人圍繞溫度和壓力建立了管柱力學(xué)模型，并開(kāi)展了一系列研究。A.LUBINSKI等［12］考慮高溫高壓井管柱的溫度效應(yīng)、活塞效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)和彎曲效應(yīng)，建立了高溫高壓井管柱力學(xué)計(jì)算模型。趙明宸［13］考慮內(nèi)部工具對(duì)封隔器受力的影響，建立了封隔器受力模型。廖玉華等［14］基于A.LUBINSKI等的管柱力學(xué)模型，建立了4種效應(yīng)力學(xué)模型。仝少凱等［15-16］應(yīng)用彈性力學(xué)楔形體應(yīng)力分析方法，分析了膠筒的接觸力學(xué)性能。曹銀萍等［17］基于能量守恒定律建立了水力錨爪牙剪切應(yīng)力、擠壓應(yīng)力和套管咬入深度公式，得出軸向載荷過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致封隔器水力錨失效。華琴［18］以RTTS完井封隔器為例，依據(jù)管柱整體受力來(lái)分析封隔器受力情況。張智等［19］建立了考慮端面效應(yīng)、熱脹冷縮效應(yīng)、變形效應(yīng)、螺旋和正弦屈曲效應(yīng)影響的管柱受力計(jì)算模型。楊向同等［20-21］用有限單元法建立了管柱力學(xué)模型。劉洪濤等［22］建立了管柱三維有限元力學(xué)分析模型。石小磊等［23］考慮溫度效應(yīng)的影響，建立了測(cè)試管柱力學(xué)模型。基于前人的研究發(fā)現(xiàn)，考慮溫度、壓力等因素對(duì)封隔器軸向載荷的影響進(jìn)行了大量研究，而對(duì)高溫高壓井封隔器失效問(wèn)題的研究不夠深入，對(duì)高溫高壓井實(shí)際溫度和壓力分布的研究不夠全面，同時(shí)未考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)對(duì)其的影響。為此，筆者針對(duì)高溫高壓井測(cè)試及生產(chǎn)過(guò)程中封隔器失效問(wèn)題，考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)，建立了測(cè)試與生產(chǎn)工況下高溫高壓井溫壓耦合預(yù)測(cè)模型和封隔器軸向載荷計(jì)算模型，分析了產(chǎn)量、封隔器下入深度和氣體相對(duì)密度對(duì)封隔器承載的影響，得到了高溫高壓井多場(chǎng)耦合作用下的封隔器受力變化規(guī)律。所得結(jié)論可為高溫高壓井封隔器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1" 測(cè)試與生產(chǎn)過(guò)程中封隔器承載機(jī)制

在測(cè)試與生產(chǎn)過(guò)程中，井筒內(nèi)壓力變大、溫度升高，管柱受到活塞效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)、屈曲效應(yīng)、溫度效應(yīng)和摩阻效應(yīng)，封隔器的主要受力來(lái)源是管柱對(duì)封隔器的作用力和封隔器上下環(huán)空壓力差引起的活塞力。本節(jié)基于季公明等［24］的封隔器力學(xué)模型，建立了測(cè)試與生產(chǎn)工況下封隔器軸向載荷模型。圖1為封隔器軸向受力示意圖。

圖1中，F(xiàn)up為封隔器受到的上部載荷，F(xiàn)down為封隔器受到的下部載荷，G為封隔器受到管柱重力引起的作用力，F(xiàn)H、FG、FQ、FT分別為活塞效應(yīng)力、鼓脹效應(yīng)力、屈曲效應(yīng)力和溫度效應(yīng)力。

封隔器處的力學(xué)方程為：

Fups=Gs+FHs+FGs+FQs+FTs（1）

Fdowns=π4D2Ts-D2ospupos-pdownos（2）

Fs=Fups-Fdowns（3）

式中：Fs為封隔器軸向載荷，N；DTs為封隔器處套管外徑，m；Dos為封隔器處油管外徑，m；pupos為封隔器上部環(huán)空外壓，MPa；pdownos為封隔器下部環(huán)空外壓，MPa；s代表封隔器位置。

在測(cè)試與生產(chǎn)過(guò)程中，由于溫度和壓力的改變導(dǎo)致管柱作用于封隔器上的軸向力和封隔器上、下環(huán)空壓力差發(fā)生變化。所以，要計(jì)算封隔器軸向載荷，需要分析多場(chǎng)耦合作用下不同產(chǎn)量時(shí)的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分布。

2" 復(fù)雜力學(xué)條件下封隔器載荷模型

本節(jié)主要考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)建立高溫高壓井測(cè)試與生產(chǎn)工況下的溫壓耦合預(yù)測(cè)模型，計(jì)算測(cè)試與生產(chǎn)工況下符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的溫度和壓力，進(jìn)而計(jì)算封隔器的軸向載荷。

2.1" 測(cè)試與生產(chǎn)過(guò)程中井筒溫壓耦合預(yù)測(cè)模型

高溫高壓氣井在生產(chǎn)過(guò)程中，流體從地層流入井底后繼續(xù)沿井筒向井口流動(dòng)，井筒內(nèi)流體溫度高于地層溫度，井筒內(nèi)流體與地層之間沿徑向依次與油管、環(huán)空、套管、水泥環(huán)等進(jìn)行熱交換?；谙铝?種假設(shè)建立傳熱模型：

（1）井筒傳熱過(guò)程只在徑向上發(fā)生，不考慮垂向上的傳熱。

（2）氣井生產(chǎn)時(shí)，氣體為一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

（3）油管和套管同心。

（4）地層溫度呈線性分布。

取段長(zhǎng)為dz的井段作為研究對(duì)象，根據(jù)能量守恒定理，可得流入的熱量=流出的熱量+徑向損失的熱量。由熱量平衡公式Qin=Qout+Qhe可得傳熱過(guò)程中溫度的微分表達(dá)式：

dTfdz=2πrtoUtokeWtCpmke+ftrtoUtoTe-Tf（4）

式中：Qin為單位時(shí)間內(nèi)流入井筒微元體的熱量，J/s；Qout為單位時(shí)間流出井筒微元體的熱量，J/s；Qhe為單位時(shí)間井筒微元體損失的熱量，J/s；Tf為井筒內(nèi)溫度，℃；Te為地層溫度，℃；z為井深，m；Uto為井筒徑向總傳熱系數(shù)，J/（s·m2·℃）；rto為油管的外半徑，m；ke為地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；Wt為質(zhì)量流量，kg/s；Cpm為定壓比熱容，J/（kg·℃）；ft為地層瞬時(shí)傳熱函數(shù)，無(wú)量綱。

高壓氣體在通過(guò)節(jié)流裝置時(shí)會(huì)發(fā)生膨脹或者壓縮，從而導(dǎo)致壓力變化，進(jìn)而引起溫度變化，這種現(xiàn)象稱為焦耳-湯姆孫效應(yīng)，筆者采用BWRS的方式獲取相關(guān)參數(shù)［25］。

在高溫高壓復(fù)雜環(huán)境中，由于焦耳-湯姆孫效應(yīng)的影響，當(dāng)氣體在低壓環(huán)境時(shí)，溫度隨著壓力減小而降低；當(dāng)氣體處于高壓環(huán)境時(shí)，溫度隨著壓力減小而升高。因此，計(jì)算高溫高壓井的溫度、壓力分布時(shí)，有必要考慮氣體的焦耳-湯姆孫效應(yīng)。在傳熱過(guò)程中溫度表達(dá)式的基礎(chǔ)上，結(jié)合采氣時(shí)擬單相流體井筒壓力梯度方程［26］，考慮焦耳-湯姆孫系數(shù)Cj建立了高溫高壓井溫壓耦合預(yù)測(cè)模型：

dpdz=-ρgsin θ-fρv22dti-ρvdvdz

dTfdz=2πrtoUtokeWtCpmke+ftrtoUtoTe-Tf+

Cj+v2pCpmdpdz-gsin θCpm+fv22dCpm

（5）

式中：f為摩阻系數(shù)；1f=1.142-2lgedti+21.25Re0.9；p為井筒壓力，MPa；ρ為氣體密度，kg/m3；g為重力加速度，9.81 m/s2；θ為井斜角，（°）；v為氣體流速，m/s；dti為油管內(nèi)徑，m；Cj為焦耳-湯姆孫系數(shù)，℃/Pa。

井筒內(nèi)總傳熱系數(shù)Uto的定義為：在油管與地層單位溫差下，井筒管柱傳輸?shù)降貙訌较虻臒崃髁??？倐鳠嵯禂?shù)越大，傳熱能力越強(qiáng)，油管與地層熱交換越多。其傳統(tǒng)計(jì)算公式為井筒內(nèi)各結(jié)構(gòu)、各層單位溫差下流量的代數(shù)和，公式如下：

Uto=rtortihf+rtolnrtortikt+1hc+hr+

rtolnrcorcikc+rtolnrhrcokcem-1（6）

式中：rti為油管的內(nèi)半徑，m；hf為井筒內(nèi)流體傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；kt為油管導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；hc為環(huán)空流體對(duì)流傳熱系數(shù)， W/（m2·℃）；hr為環(huán)空流體輻射傳熱系數(shù)， W/（m2·℃）；rco為套管的外半徑，m；rci套管的內(nèi)半徑，m；rh為井眼半徑，m；kc為套管導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；kcem為水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）。

hc和hr都與油管外壁溫度和套管內(nèi)壁溫度相關(guān)，因此為獲取更精確的總傳熱系數(shù)，有必要求取每一段微元體的傳熱系數(shù)，對(duì)總傳熱系數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算。

瞬態(tài)傳熱函數(shù)的近似公式為：

ft=1.28tD1-0.3tD" tD≤1.5

0.406 3+0.5lntD1+0.6tD" tD＞1.5

（7）

式中：tD為無(wú)因次時(shí)間tD=αtr2h，無(wú)量綱；αt為地層熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

2.2" 溫度和壓力耦合作用下封隔器載荷計(jì)算模型

2.2.1" 封隔器鎖緊力計(jì)算模型

通過(guò)鎖緊力的大小可以判斷封隔器在復(fù)雜工況下是否失效。通過(guò)計(jì)算封隔器在復(fù)雜工況下的鎖緊力并與最大承受鎖緊力進(jìn)行比較，如果在安全范圍內(nèi)，說(shuō)明封隔器鎖緊機(jī)構(gòu)未發(fā)生失效。封隔器坐封后，鎖緊機(jī)構(gòu)為了保持坐封狀態(tài)，限制密封段發(fā)生位移，利用鎖緊力防止上下壓差對(duì)封隔器造成破壞。封隔器鎖緊力Fs如圖2所示，取向上為力的正方向。

鎖緊力Fs計(jì)算公式如下：

Fs=Fabove+F-h（8）

式中：Fabove為封隔器上部軸向力，N；F-h為封隔器上部活塞力，N。

封隔器上部活塞力F-h計(jì)算公式如下：

F-h=Am-Aupipupi-Am-Aupopupo

（9）

式中：Am為封隔器密封腔橫截面積，mm2；Aupi為封隔器上部油管內(nèi)橫截面積，mm2；pupi為封隔器上部油管內(nèi)壓，MPa，Aupo為封隔器上部油管外橫截面積，mm2；pupo為封隔器上部油管外壓，MPa。

2.2.2" 封隔器頂部載荷計(jì)算模型

基于鎖緊機(jī)構(gòu)未發(fā)生失效的前提，判斷封隔器是否失效還要計(jì)算封隔器的頂部載荷和環(huán)空壓差。封隔器頂部載荷變化受到管柱的影響，管柱由于溫度和壓力變化受到外載作用，外載會(huì)使管柱軸向長(zhǎng)度發(fā)生變化，管柱的長(zhǎng)度變化受到封隔器限制，因此管柱對(duì)封隔器的頂部有軸向載荷作用。建立封隔器頂部軸向載荷計(jì)算模型可以有效地判斷封隔器在復(fù)雜工況下是否失效。管柱對(duì)封隔器的作用示意圖如圖3所示。

封隔器受到管柱作用力Fop為：

Fop=Fbelow+F+h-Fabove-F-h（10）

式中：F+h為封隔器受管柱作用力，N。

F+h的計(jì)算公式如下：

F+h=Am-Adownipdowni-Am-Adownopdowno（11）

式中：Adowni為封隔器下部油管內(nèi)橫截面積，mm2；pdowni為封隔器下部油管內(nèi)壓，MPa；Adowno為封隔器下部油管外橫截面積，mm2；pdowno為封隔器下部油管外壓，MPa。

3" 案例分析

現(xiàn)以新疆某井作為案例展開(kāi)分析。該井儲(chǔ)層溫度在189.78～196.65 ℃之間，儲(chǔ)層壓力88.41～91.60 MPa，日產(chǎn)氣大約為60萬(wàn)m3，是典型的高溫高壓高產(chǎn)氣井。該井生產(chǎn)作業(yè)環(huán)境惡劣，需要使用封隔器來(lái)提高安全生產(chǎn)效率，同時(shí)封隔器的安全也至關(guān)重要。

該井深4 996 m，井底壓力69.1 MPa，井底溫度197.86 ℃，封隔器坐封于4 636 m處。其余參數(shù)如下：氣體相對(duì)密度0.7，總傳熱系數(shù)24.08 W/（m2·℃），油管外徑88.9 mm，地溫梯度0.040 5 ℃/m，套管外徑177.80 mm，井眼直徑215.90 mm，穩(wěn)斜段井斜角40.11°，油管內(nèi)徑74.22 mm，地層導(dǎo)熱擴(kuò)散系數(shù)1.21×10-6" m2/s。

3.1" 模型驗(yàn)證

用未考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的溫度耦合模型和考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的溫壓耦合預(yù)測(cè)模型分別計(jì)算該井生產(chǎn)工況（日產(chǎn)氣40萬(wàn)、80萬(wàn)m3）下的井筒溫度和壓力分布，分析不同產(chǎn)量下溫度和壓力分布規(guī)律，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知：在生產(chǎn)工況下，井筒溫度隨著產(chǎn)量和井深的增加而升高，升溫幅度隨著井深的增加而減小；井筒壓力隨著產(chǎn)量的增大而降低，降低幅度較大；井筒壓力隨著井深的增加而升高，升壓幅度隨著井深的增加趨于穩(wěn)定。在生產(chǎn)工況下，考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的井筒溫度要低于未考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的井筒溫度，溫差在4 ℃范圍內(nèi)；考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的井筒壓力要大于未考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的井筒壓力，壓差在1 MPa范圍內(nèi)。說(shuō)明高溫高壓井測(cè)試與生產(chǎn)工況下的焦耳-湯姆孫效應(yīng)對(duì)井筒溫度和壓力的分布有顯著的影響。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研［27］，四川盆地高溫高壓X-1井垂深為7 271 m，其地層溫度為155 ℃，地層壓力為98 MPa，井底壓力通過(guò)測(cè)量為68 MPa。用考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的溫壓耦合計(jì)算模型計(jì)算的井底溫度為162.5 ℃，井底實(shí)測(cè)溫度為164.8 ℃，誤差為1.39%，驗(yàn)證了考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)建立的溫壓耦合模型具有較高的準(zhǔn)確性，也說(shuō)明考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)的溫壓耦合預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果更接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，有更高的參考價(jià)值。

3.2" 影響因素分析

根據(jù)考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)建立的溫壓耦合預(yù)測(cè)模型，算出不同生產(chǎn)條件下的井筒溫度和壓力分布，結(jié)合管柱力學(xué)和封隔器載荷計(jì)算模型，計(jì)算出不同生產(chǎn)條件下封隔器的軸向載荷。這里主要分析產(chǎn)量、封隔器下入深度和氣體相對(duì)密度對(duì)封隔器軸向載荷的影響，對(duì)封隔器的失效風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。

3.2.1" 產(chǎn)量的影響

為了更好地比較計(jì)算結(jié)果，選取氣體相對(duì)密度為0.8，封隔器下入位置為4 500 m，考慮不同產(chǎn)量對(duì)封隔器受力的影響，分別選取產(chǎn)量為20萬(wàn)、40萬(wàn)、60萬(wàn)、80萬(wàn)和100萬(wàn)m3/d，計(jì)算封隔器處的溫度、壓力和受力情況。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工經(jīng)驗(yàn)，選取封隔器軸向載荷安全系數(shù)為1.5，對(duì)封隔器軸向載荷進(jìn)行安全系數(shù)處理后擬合，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，產(chǎn)量從20萬(wàn)m3/d遞增到100萬(wàn)m3/d，溫度升高了0.31%，壓力減小了1.69%，軸向載荷增大了152.33 kN。原因在于隨著產(chǎn)量增大，封隔器位置溫度升高、壓力增加，溫度和壓力的變化造成管柱軸向合效應(yīng)力增大，從而使封隔器軸向載荷增加。圖5中虛線為封隔器承受最大極限軸向載荷338 kN，當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)約50萬(wàn)m3/d時(shí)，封隔器軸向載荷超過(guò)虛線范圍，說(shuō)明封隔器可能面臨著失效的風(fēng)險(xiǎn)，需要對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.2.2" 封隔器下入深度的影響

設(shè)置產(chǎn)量60萬(wàn)m3/d，氣體相對(duì)密度設(shè)置為0.8，考慮不同封隔器下入深度對(duì)其受力的影響，分別選取封隔器下深為3 000、3 500、4 000和4 500 m，計(jì)算封隔器處的溫度、壓力和受力情況。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工經(jīng)驗(yàn)，選取封隔器軸向載荷安全系數(shù)為1.5，對(duì)封隔器軸向載荷進(jìn)行安全系數(shù)處理后擬合，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，封隔器下入深度從3 000 m遞增到4 500 m時(shí)，溫度升高了6.25%，壓力增加了7.06%，軸向載荷增加了140 kN。原因在于隨著封隔器下入深度的增加，封隔器位置溫度升高、壓力增加，溫度和壓力的變化會(huì)造成管柱軸向合效應(yīng)力增大，從而造成封隔器軸向載荷增加。圖6中虛線為封隔器承受最大極限軸向載荷338 kN，當(dāng)下入深度超過(guò)約4 300 m時(shí)，封隔器軸向載荷超過(guò)虛線范圍，說(shuō)明封隔器可能面臨著失效的風(fēng)險(xiǎn)，需要對(duì)封隔器下入深度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.2.3" 氣體相對(duì)密度的影響

測(cè)試與生產(chǎn)工況下，從井底采出的氣體主要成分包括氦氣、二氧化碳、氮?dú)?、甲烷、乙烷、丙烷、異丁烷、正丁烷、異戊烷、正戊烷、己烷、庚烷、辛烷、壬烷等。通常用摩爾分?jǐn)?shù)和重質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)來(lái)描述氣體組成，其中摩爾分?jǐn)?shù)指的是某一定質(zhì)量的特定氣體含有的原子和分子中某種元素的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，重質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)指的是重質(zhì)氣體單位立方米所占的質(zhì)量。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，由該井氣體組成成分所占比例計(jì)算出氣體相對(duì)密度約為0.8。

設(shè)置產(chǎn)量60萬(wàn)m3/d，封隔器位置為4 360 m，通過(guò)改變氣體組分，考慮不同氣體相對(duì)密度對(duì)封隔器受力的影響，分別選取氣體相對(duì)密度為0.76、0.78、0.80、0.82、0.84，計(jì)算封隔器處的溫度、壓力和受力情況。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工經(jīng)驗(yàn)，選取封隔器軸向載荷安全系數(shù)為1.5，對(duì)封隔器軸向載荷進(jìn)行安全系數(shù)處理后擬合，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，氣體相對(duì)密度從0.76遞增到0.84，溫度升高了0.04%，壓力減小了0.07%，軸向載荷增大了9.83 kN。原因在于隨著氣體相對(duì)密度的增加，封隔器位置溫度升高、壓力減小，溫度和壓力的變化會(huì)造成管柱軸向效應(yīng)力增大，從而造成封隔器軸向載荷增加。圖7中虛線為封隔器承受最大極限軸向載荷338 kN，當(dāng)氣體相對(duì)密度為0.82和0.84時(shí)，封隔器軸向載荷超過(guò)虛線范圍，說(shuō)明封隔器可能面臨著失效的風(fēng)險(xiǎn)，因此對(duì)于不同氣體相對(duì)密度也要進(jìn)行封隔器安全優(yōu)化設(shè)計(jì)。

考慮溫度效應(yīng)、活塞效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)和彎曲效應(yīng)4種效應(yīng)建立的管柱力學(xué)模型具有以下優(yōu)勢(shì)：①能夠綜合考慮多種影響管柱受力的因素，從而精確地預(yù)測(cè)管柱在不同工況下的力學(xué)行為；②通過(guò)詳細(xì)分析各種效應(yīng)對(duì)管柱受力的影響，模型能夠準(zhǔn)確地評(píng)估管柱的承載能力，從而提高管柱設(shè)計(jì)的可靠性和安全性；③通過(guò)模擬不同工況下的管柱受力情況，對(duì)管柱的材料、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行優(yōu)化，以增強(qiáng)性能，延長(zhǎng)壽命；④通過(guò)精確的力學(xué)分析，可以預(yù)測(cè)和避免管柱在實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)的失效問(wèn)題，從而減少維護(hù)和更換的頻率，降低生產(chǎn)成本。

4" 結(jié)" 論

（1） 考慮焦耳-湯姆孫效應(yīng)和傳熱系數(shù)的影響，建立了高溫高壓井測(cè)試與生產(chǎn)工況下的溫壓耦合預(yù)測(cè)模型，焦耳-湯姆孫效應(yīng)對(duì)高溫高壓井井筒溫度壓力分布有顯著的影響，計(jì)算結(jié)果更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。

（2） 針對(duì)測(cè)試與生產(chǎn)工況，建立了考慮多場(chǎng)耦合作用下的封隔器軸向載荷計(jì)算模型，研究了封隔器承受載荷變化規(guī)律，封隔器軸向載荷隨著下入深度、產(chǎn)量、氣體相對(duì)密度的增加而增加，其中產(chǎn)量變化影響程度最大，氣體相對(duì)密度影響最小。

（3） 分析了封隔器軸向載荷失效的原因，當(dāng)產(chǎn)量過(guò)大、封隔器下入深度過(guò)深或者氣體相對(duì)密度過(guò)大時(shí)，會(huì)造成封隔器軸向載荷超過(guò)最大承受軸向載荷，存在失效風(fēng)險(xiǎn)，因此可以通過(guò)開(kāi)展優(yōu)化封隔器下入深度、產(chǎn)量等相關(guān)因素提高封隔器安全生產(chǎn)效率。

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第一楊博遠(yuǎn)，生于1993年，2021年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)，現(xiàn)就讀于中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣井工程專業(yè)，為在讀博士研究生，主要從事管柱力學(xué)方面的研究，地址：（102249）北京市昌平區(qū)。email：Yangbypetroleum@163.com。

通信作者：張輝，教授。email：zhanghui3702@163. com。

2024-01-30" 修改稿收到日期：2024-08-23

王剛慶